Методика преподавания математики с использованием информационных технологий и компьютерных продуктов учебного назначения Кругликов Сергей Александрович

Содержание к диссертации

Введение

Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНИКИ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ. 13

1.1. Понятийный аппарат. 17

1.1.1. Педагогические и информационные технологии. 17

1.1.2. Компьютерные продукты учебного назначения и их классификация. 23

1.1.3. Электронный учебник. 30

1.2. Психолого-педагогические аспекты обучения с использованием компьютерных продуктов учебного назначения 34

1.3. Использование компьютерных продуктов учебного назначения на отдельных этапах

обучения математике в средней школе 57

ВЫВОДЫ ПО I ГЛАВЕ. 79

Глава II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОДУКТОВ УЧЕБНОГО НАЗНАЧЕНИЯ 81

2.1. Критерии оценки, анализ и принципы разработки компьютерных продуктов учебного назначения по математике. 81

2.1.1. Критерии оценки компьютерных продуктов. _81

2.1.2. Анализ существующих многофункциональных электронных средств учебного назначения по математике. 90

2.2. Подготовка и переподготовка учителей к использованию компьютерных продуктов учебного назначения. 102

2.3. Принципы разработки и функционирования математического консультационного портала 115

2.4. Особенности методики преподавания математики в средней школе с использованием компьютерных продуктов. Принципы разработки компьютерного продукта учебного

назначения. 125

ВЫВОДЫ ПО II ГЛАВЕ. 133

Глава III. ПРОВЕДЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА. 135

ВЫВОДЫ ПО III ГЛАВЕ. 150

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 151

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. 153

• Понятийный аппарат.
• Критерии оценки, анализ и принципы разработки компьютерных продуктов учебного назначения по математике.
• ПРОВЕДЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

Введение к работе

Актуальность темы. Актуальность темы исследования в первую очередь связана с тем, что в последнее время накоплено большое количество компьютерных продуктов учебного назначения различной направленности и содержания, однако не существует методики их практического использования в школьном учебном процессе.

Создание методической базы для использования учебных компьютерных продуктов очень важно. В концепции Министерства образования указывается, что специфической особенностью компьютеризации школы является необходимость поставки компьютеров вместе с прикладными программами. Эти программы не следует замыкать только на одном предмете - информатике. Они должны охватывать все основные школьные дисциплины (физику, химию, географию, технологию, биологию и др.), поскольку таким образом можно хотя бы частично компенсировать недостаток учебной техники и наглядных пособий. А отсутствие в существующих обучающих компьютерных продуктах методических рекомендаций, учитывающих специфику конкретного предмета и подготовку педагога, приведет к тому, что во многих школах они не будут востребованы, причем независимо от качества и содержания.

С другой стороны, не все преподаватели готовы к эффективному использованию компьютерной техники и компьютерных продуктов учебного назначения в учебном процессе. Эта проблема как психологического, так и чисто технического характера. И большое значение приобретает подготовка или переподготовка преподавателей к использованию и применению компьютерных обучающих продуктов в учебном процессе. Вопросы методики преподавания математики с использованием информационных технологий и компьютерных продуктов учебного назначения (КПУН) тесно связаны с вопросами информатизации образования. Педагоги, методисты и психологи отмечают, что использование компьютерных технологий в процессе обучения является одним из средств повышения эффективности процесса усвоения знаний. Большинство существующих и разрабатывающихся методов интенсивного обучения опираются на широкое применение различных форм аудио-визуальной информации, и компьютерные технологии оказывают здесь неоценимую помощь, позволяя устранить многие недостатки в профессиональной подготовке специалистов.

Исходя из опыта реформирования в системе образования ряда экономически развитых стран (США, Великобритания, Франция, Германия) очевидна целесообразность подобных преобразований и нашей стране. В числе приоритетных направлений реформирования выделяют следующие:

совершенствование школьной системы образования;

развитие принципов самостоятельной активности и осознанности познания в качестве ведущих принципов обучения и воспитания;

внедрение новых информационных технологий в образовательный процесс; модернизация традиционной системы преподавания и обучения с учетом возможностей компьютерных технологий. Не случайно в документе "Основные положения концепции очередного этапа реформирования системы образования" [188] в качестве одной из ближайших задач определена поддержка разработки и внедрения перспективных информационных технологий, создания и актуализации банков и баз данных. А Федеральная программа развития образования в РФ, одобренная Государственной Думой и Советом Федерации и утвержденная Президентом РФ 10 апреля 2000 года, одним из основных направлений развития общего образования называет разработку преемственных типовых программ и соответствующих им учебников, учебного оборудования, в том числе с использованием информационных технологий.

Также не вызывает сомнения исключительная важность образования в период перехода от индустриального общества к постиндустриальному, характеризующегося резким скачком объема информации. В работе [182] отмечается, что современное информационное общество ставит перед школой задачу подготовки выпускников, способных:

гибко адаптироваться к меняющимся жизненным ситуациям, самостоятельно приобретать необходимые знания, умело применять их на практике для решения разнообразных возникающих проблем, чтобы на протяжении всей жизни иметь возможность найти в ней свое место;

самостоятельно, критически мыслить, уметь видеть возникающие в реальной действительности проблемы и искать пути рационального их решения, используя современные технологии; четко осознавать, где и каким образом приобретаемые ими знания могут быть применены в окружающей их действительности; быть способными генерировать новые идеи, творчески мыслить;

грамотно работать с информацией (уметь собирать необходимые для решения определенной проблемы факты, анализировать их, выдвигать гипотезы решения, делать необходимые обобщения, сопоставления с аналогичными или альтернативными вариантами решения, устанавливать статистические закономерности, делать аргументированные выводы, применять полученные выводы для выявления и решения новых проблем);

быть коммуникабельными и контактными в различных социальных группах.

Помимо общецивилизованных изменений, в последнее время Россия переживает свои собственные изменения, сопровождающиеся глубочайшим системным кризисом. Страна стоит перед выбором: либо ускоренная, но органическая модернизация, либо переход в разряд стран "третьего мира". Научно-образовательный потенциал России - тот фактор, использование которого позволит придать необходимый динамизм развитию страны, преодолеть кризисные явления. Осознание этого требует и серьезных изменений в самой системе образования, на которой не могли не отразиться негативные последствия российских преобразований последнего периода. Нельзя игнорировать и снижение уровня школьного математического образования.

Сравнительный анализ математической и естественно-научной подготовки учащихся 50 стран мира, проведенный в 1995 году [230], показал, что Россию можно отнести лишь к промежуточной группе стран. Отмечено, что нетрадиционная постановка вопросов для наших учащихся заметно снижала результаты их ответов. Особенно низким оказалось умение интегрировать эти знания и применять их для получения новых знаний. Эти результаты подобны результатам, проводимого институтом общего и среднего образования РАО, международного исследования PISA в 2000 году. В частности, при проверке "математической грамотности" наша страна оказалась лишь в третьей группе стран, чьи результаты статистически ниже среднего результата стран ОЭСР.

В [17] среди причин сложившейся ситуации в школьном математическом образовании выделяют:

- общее тяжелое экономическое положение страны;

- падение престижа многих ранее массовых специальностей (прежде всего инженерно-технического профиля);

- сокращение в программе средней школы числа часов, отводимых на изучение математики и других предметов естественно-научного цикла.

Все вышесказанное обуславливает актуальность исследования как проблемы методики преподавания математики с использованием новых информационных технологий, в том числе компьютерных продуктов учебного назначения, так и проблемы подготовки учителей-предметников к использованию современной техники и КПУН в профессиональной деятельности.

В настоящем диссертационном исследовании автор предлагает один из подходов к решению данной задачи.

Объект и предмет исследования.

Объектом диссертационного исследования является математическое образование в контексте использования современных информационных компьютерных технологий.

Предметом исследования, с одной стороны, является учебная деятельность учащихся при обучении математике с применением современных компьютерных технологий и роль преподавателя при этом, а с другой стороны, возможности, предоставляемые учебными компьютерными продуктами для повышения эффективности процесса обучения.

Названные выше объект и предмет подвергнуты комплексному, междисциплинарному исследованию, ведущая роль в котором принадлежит педагогическому подходу. Важная роль в исследовании отводится психологическому и методологическому осмыслению. Направленность работы при этом определяется следующими ее характеристиками:

во-первых, преподавание математики с использованием компьютерных продуктов исследуется не только на уровне отдельного раздела математики, но и на уровне всего школьного математического образования;

во-вторых, специальному исследованию подвергается методическая сторона компьютерных программ учебного назначения, выделяются те разделы математики, в которых их применение наиболее оправдано с точки зрения повышения эффективности процесса обучения;

в-третьих, в ходе исследования, выделяются специфические особенности математического образования, и проводится анализ возможностей, предоставляемых компьютерными программами учебного назначения с учетом этих особенностей.

Междисциплинарный, комплексный характер исследования выражается и в том, что, наряду с педагогическим, психологическим и методологическим подходами, автором затрагиваются экономические, социальные и иные проблемы, связанные с использованием компьютерной техники и компьютерных продуктов в процессе обучения. Проблема исследования. Исследуемая проблема имеет фундаментальные (специфически научные) и прикладные (ориентированные на практику) аспекты, может изучаться на теоретическом и эмпирическом уровнях.

Основной задачей, которую педагогическая практика ставит перед исследователем в названной области, является выработка общих методических принципов применения компьютерных продуктов учебного назначения в образовательном процессе и разработка соответствующих технологий обучения.

В современных отечественных условиях, с одной стороны, накоплены значительный интеллектуальный потенциал и богатые традиции наиболее передовых и успешных образовательных технологий и отношений. Более того, именно образование как область формирования наиболее важного фактора развития будущего общества -специалиста-творца - должно получить приоритет среди стратегических проблем российского общества. С другой стороны, в России в последний период сложились максимально неблагоприятные для развития образования условия - как объективные, так и субъективные, как социально-экономические, так и чисто педагогические.

Необходимость выработки методики преподавания математики с использованием образовательных компьютерных продуктов ставит перед исследователем проблему, отражающую объективное противоречие: в теории и на практике возникла ситуация, при которой отсутствует последовательный и системный ответ на вопрос о роли КПУН в обучении математике образовательном процессе и о возможных путях дальнейшего развития использования подобных продуктов.

Разумеется, сформулированная проблема многогранна. Её широта, многоаспектность и междисциплинарный характер предопределили необходимость осмысления весьма широкого круга чрезвычайно разнообразной и разнородной литературы. Вся совокупность работ, являющихся методологической основой нашего исследования, условно может быть подразделена на следующие основные группы:

по целям исследования - фундаментальные и прикладные;

по уровню исследования - теоретические и эмпирические;

по характеру изложения - научные, научно-публицистические и публицистические;

по научной принадлежности - относящиеся к информатике и кибернетике, математические, педагогические, исторические, методологические, как

узкоспециализированные внутри каждой из названных наук, так и междисциплинарные.

К научно-теоретическим предпосылкам исследования относятся:

- работы, раскрывающие сущность понятий "компьютеризация образования", "обучающая программа", "мультимедиа" и др. (В.И.Богословский, В.Г.Болтянский, Б.С.Гершунский, С.Г.Григорьев, О.В.Гончаров, А.П.Ершов, Е.И.Машбиц, В.М.Монахов, И.В.Роберт, В.В.Рубцов и др.);

- работы, посвященные основным направления развития современного образования и его содержания (Б.Л.Вульфсон, Г.Д.Глейзер, В.В.Давыдов, Н.М.Зверева, В.С.Леднев, И.Я.Лернер, А.В.Петровский, П.И.Пидкасистый, Н.Х.Розов, В. А. Садовничий, В.М.Филиппов, Д.Б.Эльконин и др.);

- работы, раскрывающие философские и методологические основы математики и позволяющие рассматривать математику как живую развивающуюся науку с ее специфическим предметом и методом исследования, творческой математической деятельностью (Ж.Адамар, А.Д.Александров, В.И.Арнольд, Н.Бурбаки, Б.В.Гнеденко, М.Клайн, А.Н.Колмогоров, Л.Д.Кудрявцев, Д.Пойа, А.Пуанкаре, Г.И.Рузавин, К.А.Рыбников, Л.Я.Стройк, Р.Том, Г.Фройденталь, А.П.Юшкевич и др.);

- работы, указывающие основные направления развития системы общего математического образования, включающие концепцию развития системы общего математического образования на современном этапе (А.М.Абрамов, А.Д.Александров, В.Г.Болтянский, А.Л.Вернер, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, А.Г.Мордкович, Н.Х.Розов, В.А.Садовничий, Г.И.Саранцев, А.Я.Хинчин, Р.С.Черкасов, И.Ф.Шарыгин и

др-);

- работы, касающиеся совершенствования теории и методики обучения математике (Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Н.В.Метельский, Г.И.Саранцев, З.И.Слепкань, Н.Л.Стефанова, 3.А.Скопец, Н.Х.Розов, Р.С.Черкасов и др.);

- работы, связанные с компьютеризации математического образования (Б.С.Гершунский, А.П.Ершов, В.С.Леднев, Е.И.Машбиц, И.В.Роберт, Н.Х.Розов и др.);

- работы, раскрывающие роль математики в развитии и воспитании учащихся, в формировании их научного мировоззрения (В.Г.Болтянский, Г.Д.Глейзер, Б.В.Гнеденко, Г.И.Саранцев, З.И.Слепкань, А.А.Столяр, Д.Пойа, А.Я.Хинчин и др.)

- работы, посвященные применению компьютерной техники в процессе обучения математике (М.И.Башмаков, Е.В.Данильчук, А.П.Ершов, А.А.Кузнецов, С.Н.Поздняков, Н.Р.Резник, И.В.Роберт, Н.Х.Розов и др.);

- исследования, в которых рассматриваются различные аспекты методики преподавания математики с использованием компьютеров и новых информационных технологий (Б.Б.Беседин, Ю.С.Брановский, Е.В.Данильчук, Е.Ю.Жохова, С.С.Кравцов и

др-);

- исследования, посвященные принципам разработки компьютерных программ учебного назначения различной направленности и использованию инструментальных программных средств для их создания (И.М.Брик, А.Ю.Буданцев, М.М.Буняев, М.П.Замаховский, Л.А.Киржеманов, Л.Г.Кузнецова, С.В.Панюкова, Н.Б.Юдин и др.)

- исследования, посвященные методике подготовки будущих учителей к работе с использованием компьютерной техники и компьютерных учебных продуктов в процессе обучения математике (М.А.Гаврилова, Е.Ю.Огурцова, Т.Ш.Шихнабиева и др.).

В целом, можно отметить, что проблема применения компьютеров в образовании не является абсолютно новой для теории и методики обучения математике. Проблемы компьютеризации математического образования подробно исследовались в работах Б.С.Гершунского [57, 58], Е.И.Машбица [168; 169], В.М.Монахова [173; 174], И.В.Роберт [205; 206], Н.Х.Розова [211; 212; 213]. Работы этих и других авторов внесли большой вклад в теоретическое решение проблемы использования компьютерных технологий на уроках математики.

Начиная с конца 80-х годов прошлого века, эти вопросы начали обсуждаться с новой силой как в монографиях и статьях [8; 34; 37; 51; 69; 70; 93 и др.], так и в диссертационных исследованиях [38; 43; 71; 89; 138; 151; 183; 265, 269 и др.]. Последние посвящены в основном использованию компьютера и компьютерных обучающих программ для реализации конкретных, четко определенных целей.

К сожалению, несмотря на появившуюся тенденцию к превращению системы образования в предмет комплексного междисциплинарного исследования, в литературе по-прежнему преобладает самодостаточный подход к сфере образования. До сих пор не разработана общая методика преподавания математики в средней школе с использованием компьютерных продуктов учебного назначения. Не выработаны общие принципы подготовки и переподготовки учителей математики с учетом развития новых информационных технологий.

Характер научно-педагогической проблемы, степень разработанности различных ее аспектов во многом предопределили цели и задачи настоящего исследования.

Цель и задачи исследования. Необходимость появления апробированной методики преподавания математики в средней школе с использованием информационных технологий и, в частности, компьютерных продуктов учебного назначения, а также вопрос подготовки и переподготовки учителей к эффективной работе с компьютером на уроках математики и во внеклассной работе, обусловили постановку целей данного исследования.

Цель исследования состоит в разработке научно-обоснованной теоретической модели (концептуальные основы) процесса обучения математике в средней школе с использованием компьютерных продуктов учебного назначения.

Данная цель, обусловила выделение следующих задач, стоящих перед автором исследования:

Первая задача исследования - детализировать содержание понятий "компьютеризация образования", "новые информационные технологии", "мультимедиа",

"обучающая программа" и "электронный учебник" и выявить их характеристические признаки.

Вторая задача - проанализировать педагогические и психологические особенности использования компьютерных технологий в процессе обучения математике.

Третья задача - на основе теоретического анализа и эмпирического опыта создать теоретическую модель математического образования с использованием компьютерных продуктов учебного назначения (на примере одной из тем школьного курса математики), а также разработать собственный продукт, позволяющий реализовать данную модель на практике. Для этого потребовалось проанализировать влияние компьютеризации на все аспекты системы обучения математике: цели, содержание, методы, формы и средства обучения.

Четвертая задача — разработать структуру математического образовательного портала.

Пятая задача - разработать модульную программу курса "Методика использования ИКТ и компьютерных продуктов в учебном процессе" для подготовки учителей к проведению занятий с учетом современных компьютерных технологий.

Шестая задача - сформулировать методические правила и рекомендации к компьютерным продуктам учебного назначения по математике.

Седьмая задача - проанализировать существующие программные продукты по математике с учетом выделенных правил и рекомендаций.

Гипотеза исследования. Предпосылкой для реализации названной цели и решения поставленных выше задач исследования стала гипотеза, суть которой сводится к следующему: методически грамотное использование подготовленными учителями качественных компьютерных продуктов учебного назначения на уроках математики позволит повысить эффективность процесса обучения и качество знаний учащихся.

Научная новизна исследования и его теоретическое значение. Автором получены следующие результаты:

выявлены теоретические основы методики преподавания математики с

использованием информационных технологий и компьютерных продуктов

учебного назначения;

выработаны общие методические требования к компьютерным продуктам учебного

назначения по математике;

с учетом выработанных требований проведен анализ существующих

отечественных и зарубежных многофункциональных электронных средств

учебного назначения (МЭСУН) по математике;

создан авторский учебный продукт, демонстрирующий практическую реализацию предложенной методики;

составлена модульная программа курса "Методика использования ИКТ и компьютерных продуктов в учебном процессе" для подготовки учителей к проведению занятий с учетом современных компьютерных технологий; разработана структура математического образовательного портала, обеспечивающего методическую и информационную помощь учителям и учащимся;

Практическая значимость исследования состоит в том, что предлагаемая методика преподавания математики с использованием компьютерных продуктов учебного назначения может быть использована при обучении математике в средней школе. Проведенное исследование дало возможность разработать методические критерии качества образовательных компьютерных продуктов по математике. Результаты диссертации были учтены при создании, определении контента и выработке технологии работы учебно-консультационного математического образовательного портала для школьников и учителей. Материалы диссертации составили основу авторской программы и соответствующего ей курса "Методика использования ИКТ и компьютерных продуктов в учебном процессе" для подготовки и переподготовки учителей к преподаванию математики с использованием компьютера, а также при реализации образовательных программ на факультете педагогического образования МГУ для получения студентами и аспирантами педагогических квалификаций "Преподаватель" и "Преподаватель высшей школы".

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов и выводов подтверждается анализом современных психолого-педагогических, дидактико-методических и методологических исследований, анализом различных подходов к применению компьютерной техники и компьютерных учебных продуктов в процессе обучения математике, использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам, а также экспериментальной проверкой разработанной методики. Результаты теоретического исследования и экспериментального обучения подтвердили выдвинутую гипотезу.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Теоретические основы методики преподавания математики в средней школе с использованием информационных технологий и компьютерных продуктов учебного назначения.

I

2. Применение компьютерных продуктов учебного назначения в процессе обучения математике в средней школе повышает эффективность процесса обучения только в том случае, когда это методически обосновано.

3. Компьютерные продукты учебного назначения, удовлетворяющие методическим требованиям и созданные с учетом принципа целостности, являются средством косвенного управления учебной деятельностью.

4. Осуществление информационной поддержки средствами Интернет, и, в частности, путем создания сайтов и порталов образовательной направленности, позволяет существенно повысить эффективность процесса обучения.

5. Подготовку и переподготовку учителей к использованию НИТ и компьютерных продуктов учебного назначения в средней школе необходимо осуществлять с учетом быстро меняющихся технических возможностей, не связывая ее с использованием конкретных компьютерных продуктов.

6. Подготовка и переподготовка учителей к использованию компьютерных продуктов в профессиональной деятельности должна проводиться по специализированной научно-обоснованной программе (образец которой разработан).

На защиту выносится также методическое обеспечение процесса обучения математике и подготовки будущих учителей с использованием компьютерных учебных продуктов.

Апробация результатов исследования осуществлялась путем проведения практических занятий на факультете педагогического образования МГУ и на базе школы № 66 г. Ульяновска. Результаты исследования докладывались автором и обсуждались на научно-исследовательском семинаре факультета педагогического образования МГУ (2000-2003), на Всероссийской школе-семинаре (Ярославль, 2000), на Ломоносовских чтениях МГУ (2000-2003), на секции средней школы Московского математического общества (2001), на Международной научно-практической конференции (Воронеж, 2001), на VIII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Пущино, 2001), на XI Международной конференции-выставке "ИТО 2001".

По материалам диссертации имеется 8 публикаций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, 9 таблиц и 10 приложений. Основное содержание изложено на 175 страницах. Библиография включает 312 наименований.

Понятийный аппарат

Под информационной технологией понимается совокупность методов и технических средств сбора, организации, хранения, обработки, передачи и представления информации, расширяющая знания людей. В практической деятельности под информационными технологиями обучения понимаются все технологии, использующие специальные технические информационные средства (ЭВМ, видео, кино, радио и т.д.). В последние годы все большее распространение в педагогической литературе приобретает термин "новые информационные технологии" (НИТ). Это весьма широкое понятие, которое различные авторы трактуют по-разному.

Ю.С.Брановский [39, С.22] под НИТ в образовании понимает технологии обучения, воспитания, научных исследований и управления, основанные на применении техники и специального программного, информационного и методического обеспечения. Г.И.Селевко [218, С.114] отождествляет новые информационные технологии с компьютерными и понимает под ними процессы подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществления которых является компьютер. Авторы [31] под новыми информационными технологиями понимают "совокупность внедряемых в системы организационного управления принципиально новых систем и методов обработки данных, представляющих собой целостные технологические системы и обеспечивающих целенаправленное создание, передачу и хранение информационного продукта (данных, идей, знаний) с наименьшими затратами и в соответствии с закономерностями той среды, где развивается НИТ". В.М.Монахов отмечает, что "все чаще новые информационные технологии называют постоянно развивающимися педагогическими технологиями" [174, С.4-5].

Отличительными признаками новых информационных технологий обучения являются специфическая среда и связанные с ней компоненты:

технический (вид используемой техники);

программно-технологический (программные средства поддержки реализуемой технологии обучения);

организационно-методический (инструкции учащимся и преподавателям, организация учебного процесса);

предметная область знаний. Как показывает анализ сложившейся ситуации, исследователи видят возможности повышения эффективности процесса обучения не только и не столько в техническом оснащении школьных классов, сколько во внедрении новых педагогических технологий, в том числе связанных с обработкой информации. Понятие педагогической технологии прочно вошло в педагогический лексикон, хотя разночтения в его понимании еще существуют. Так, В.П.Беспалько [26] понимает под этим понятием содержательную технику реализации учебного процесса. В.М.Монахов [174] считает, что педагогическая технология - это продуманная во всех деталях модель совместной педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для учащихся и учителя. Можно считать, что любая педагогическая технология является информационной, так как именно информация и ее преобразование составляют основу технологического процесса обучения.

До сих пор в большинстве школ мира преобладает классно-урочная организация учебной деятельности, предложенная в 17 веке Я.А.Коменским. Подобный подход, безусловно, был прогрессивным для своего времени, а многие черты традиционной классно-урочной системы подчас незаменимы и в настоящее время. Но рост информации и новые требования общества выявили и ряд ее недостатков: однообразие подачи материала;

шаблонное построение урока, при котором обеспечивается лишь первоначальная ориентировка в материале, а достижение высоких уровней усвоения перекладывается на домашнее задание;

отсутствие самостоятельности;

пассивность или видимая активность действий учащихся;

слабая обратная связь;

отсутствие индивидуализированного обучения и др.

В российском образовании провозглашен принцип вариативности, который дает возможность педагогическим коллективам учебных заведений выбирать и конструировать педагогический процесс по любой модели, включая авторские. Это привело к тому, что в последние годы для повышения эффективности образовательного процесса стали применяться новые технологии обучения: индивидуализированное обучение, проблемное, групповое, программированное и др. Но в целом проблему повышения эффективности учебной работы решить не удалось. Каждый из этих видов обучения по-своему компенсировал недостатки традиционного обучения, но в то же время создал и новые трудности.

Особенно много надежд возлагалось на программированное обучение, рассчитанное на модификацию поведения и управление учебной деятельностью. На важность решения проблемы управления учебной деятельностью учащихся указывают многие ведущие отечественные ученые: С.И.Архангельский, Ю.К.Бабанский, В.П.Беспалько, Т.А.Ильина И.Я.Лернер, В.Л.Матросов, Н.Ф.Талызина и др. [9; 14; 15; 25; 26; 103; 155; 167; 240]. Первыми попытками управления учебной деятельностью были идеи программированного обучения [27; 238 и др.]. При использовании данной технологии, управление поведением учащихся происходит следующим образом: учебный материал делится на части и переход к следующему этапу осуществляется только после проверки усвоения предыдущего при помощи тестов. В педагогической литературе сформулированы указания по составлению программированных материалов [25; 88; 103 и др]

Критерии оценки, анализ и принципы разработки компьютерных продуктов учебного назначения по математике

В настоящее время накоплено более 5000 зарегистрированных компьютерных

продуктов учебного назначения (КПУН) разных типов по различным предметам, и в том числе по математике. Имеются экспертные советы, оценивающие качество учебных программ, но по ряду причин, в том числе экономических, проходят там экспертизу далеко не все программы. Кроме того, содержательная и методическая стороны программы не всегда являются приоритетными. В педагогической литературе накоплен ряд работ, в которых выдвигаются требования к разработке, структуре и наполнению обучающих программ различного рода, их использованию и экспертизе [171; 197; 204; 208; 222; 239 и др.].

Не ставя задачи проанализировать все компьютерные учебные программы по математике, в этом части исследования мы обозначим критерии, по которым следует оценивать учебные компьютерные продукты, дадим некоторые методические рекомендации создателям подобных продуктов и проведем сравнительный анализ отечественных и зарубежных МЭСУН по математике по выделенным критериям.

Говоря о критериях, по которым должна оцениваться компьютерная программа, как правило, отмечают [170], что "качественная характеристика программ складывается из трех компонентов:

a) техническое и операционное качество;

b) педагогическая приемлемость;

c) степень поддержки процесса обучения".

С.И.Кузнецов [149; 150] выдвигает к компьютерным обучающим программам следующие требования, имеющие, по мнению автора, общий характер:

1. При индивидуальном диалоге время ожидания ответа системы не более 3 секунд (требования психологов).

2. Обеспечение адаптации к каждому учащемуся по темпу работы, по методу изложения учебного материала, по смысловому содержанию сделанных ошибок.

3. Выявление причин ошибок, а не только фиксирование самого факта их наличия.

4. Учебно-методические материалы должны разрабатываться с учетом требований современных психологических и дидактических теорий;

5. Определение логической последовательности изложения учебного материала от "простого к сложному", "от конкретного к абстрактному", "от наблюдения к рассуждениям", "от общего рассмотрения к детальному анализу".

6. Учебные пособия должны быть разбиты на отдельные дозы. В конце дозы обучающего материала (ее информационной части) должен быть поставлен конкретный вопрос.

7. Учебно-методические материалы должны быть многовариантными с учетом различия в типе мышления и способностях обучаемых, их неодинаковой подготовленности.

8. Автор материалов должен четко представлять цели каждого этапа процесса обучения и возможные методы и приемы их достижения.

9. Большое внимание должно быть уделено методам контроля достижения целей обучения на всех этапах процесса обучения.

Р.Лаутебрах и К.Фрей [154, С.75-79] в оценочную модель качества программы вводят три категории критериев:

a) технический уровень;

b) дидактический уровень;

c) степень интерактивности.

К первой категории авторы относят вопросы, связанные с прогоном программы (запуск, ввод данных, управление): "Надежно ли работает программа? Может ли программа быть остановлена в любой момент? Насколько последовательны и ясны функции клавиш? Распознавание, запуск и управление программой, качество графики на экране дисплея, подключение периферийного оборудования и т.д.".

Дидактический уровень, по их мнению, включает:

- цели, содержание и методы (обоснованность выбора целей и содержания,

образовательная ценность, согласованность целей, содержания и методов, отражение современного состояния, научных и педагогических знаний);

- формы представления (графика, таблицы, текст);

- взаимосвязь между формой представления, порядком прогона программы и содержанием;

- свободность от всякого рода неоправданных трюков.

Интерактивность в последнее время многие отечественные и зарубежные исследователи считают одним из основных критериев качества компьютерных программ учебного назначения. Это качество отличает МЭСУН от традиционных способов обучения: лекций, книг, учебного телевидения и т.д. Подобная точка зрения высказывается, например, в работе М.Квентина-Бакстера и Д.Дьюхарства [302].

Степень интерактивности предполагает две основные компоненты: I. Возможность вмешательства преподавателя и учителя

наличие различных уровней трудности/сложности;

возможность выбора вариантов содержания учителем;

возможность изменения скорости работы;

возможность полного использования параметров;

возможность ввода и обработки реальных данных;

возможность модификации программы. И. Возможность обратной связи

прием и выдача вариативных ответов;

наличие функции анализа ошибок;

программа вписывается в рамки других методов обучения;

предложения по использованию дополнительных источников;

стимулирование других видов деятельности (без применения компьютеров),

содействие развитию сотрудничества между учащимися" Можно считать, что интерактивность программы зависит от вида диалога обучаемого с компьютерной программой. Выделяют три вида диалога с компьютером:

1) рекреативный,

2) активный,

3) интерактивный.

Проведение педагогического эксперимента

Это направление эксперимента проводилось в течение всего указанного периода и охватывало, в основном, учащихся средней школы № 66 г.Ульяновска и учителей математики школ г.Ульяновска и Москвы. Кроме того, в проведении эксперимента участвовали студенты факультета педагогического образования Московского университета.

Педагогический эксперимент делился на несколько этапов (констатирующий, пробный, обучающий, обработка полученных результатов). При проведении педагогического эксперимента мы использовали метод перекрестных групп. Суть этого метода состоит в том, что экспериментальное условие вводится в работу сначала одного параллельного класса, в то время как другой работает по обычной методике. После проведения очередного среза, когда обнаруживается преимущество опытного класса, экспериментальное условие вводится в работу другого класса, а первый работает по обычной методике. Если в конце проведения эксперимента у второго класса происходит значительное улучшение результатов, а у первого - незначительное улучшение (а иногда и снижение), то с достаточной долей вероятности можно говорить о решающей роли введения экспериментального условия.

Констатирующий этап. Целью этого этапа является "снятие копии", построение схематической модели явления, которое подлежит изучению и обнаружение причин , которые приводят к тому, что ученики допускают ошибки в пройденных правилах и демонстрируют нестойкость усвоенных знаний. При проведении этого этапа (1998-1999 гг.) исследования проводилось обследование ряда школ города Ульяновска с целью выявления наиболее трудных тем и разделов курса математики в старших классах. В ходе проведения исследования было установлено, что большие затруднения у учащихся при традиционной методике обучения вызывают разделы школьной геометрии, связанные с развитием пространственного воображения школьников (например, тела вращения, объемы тел, вписанные и описанные фигуры и т.д.).

Результаты изучения данных тем (как показали контрольные работы, выпускные экзамены и беседы с учителями) не достигают поставленной цели полного и сознательного усвоения учащимися изучаемого материала. Знания учащихся имеют формальный характер. Они не усваивают до конца суть излагаемых процессов и явлений. Все эти обстоятельства позволили сделать вывод о необходимости разработки новой методики изложения материала, а именно методики использования КПУН в обучении. Реализация данной методики основывается на создании программных средств, сочетающих в себе демонстрационные, информационные, контролирующие и анализирующие функции по отдельным темам, а в дальнейшем - создание единого компьютерного учебного продукта по всему курсу школьной математики.

Первым шагом в реализации этой идеи было создание программного продукта для иллюстрации одной из сложных тем школьной геометрии, связанной с развитием пространственного воображения у школьников - темы "Тела вращения". Апробация данного программного средства проходила в И "А" и И "Б" классах школы №66 г.Ульяновска. Опыт работы с этим компьютерным продуктом учебного назначения показал полезность данной формы проведения занятий и возможность распространения такой методики на изучение всего курса школьной геометрии. Создание данного программного продукта осуществлялось с параллельным апробированием его отдельных блоков на факультете педагогического образования МГУ, в ходе которого выявлялись слабые места и проводились соответствующие корректировки.

Пробный этап (1999-2000 гг.). Проводилась теоретически и методически обоснованная экспериментальная проверка новой методики использования КПУН при обучении математике в средней школе.

выявление условий (модель уроков, функция учебного процесса и т.д.) наибольшей эффективности применения КПУН на уроках математики;

анализ и оценка существующих компьютерных продуктов с точки зрения возможности применения в учебном процессе; р корректировка и переработка некоторых тем школьной математики за счет

возможности применения на отдельных этапах КПУН, позволяющих усилить эффекты аудио- и видеовоздействий, освободить учителя от рутинной работы;

создание конкретных разработок по реализации концепции использования КПУН в процессе обучения математике;

корректировка существующей методики проведения занятий за счет созданных разработок.

Пробный этап эксперимента убедил нас в том, что методически оправданное и грамотное использование КПУН различной направленности существенно повышает эффективность усвоения знания учащимися за счет развития творческих способностей, логического мышления, повышения наглядности, включении у учащегося всех форм восприятия учебной информации и активизации учебной деятельности.

Обучающий этап. Целью этого этапа педагогического эксперимента (2000-2001 гг.) являлось проведение уроков по одной из тем школьного курса математики на основе разработанной методики с использованием специально созданного для реализации этой цели компьютерного продукта учебного назначения "Тела вращения". На этом этапе важно было решить главную задачу педагогического эксперимента, а именно, определить эффективность обучения математике с использованием разработанной методики.