Методика преподавания высшей математики с применением новых информационных технологий Зайцева Жанна Ильинична

Содержание к диссертации

Введение

1 Проблемы создания и использования новых информационных технологий обучения в преподавании высшей математики в техническом вузе 22

1. Новые информационные технологии в обучении математике 22

2. Модернизация целей и задач преподавания курса высшей математики в техническом вузе в контексте информатизации математического образования 46

3. Компьютерная математическая система Mathematica как средство новой информационной технологии обучения 49

4. Пути и принципы системного внедрения компьютерных математических систем в учебный процесс технического вуза 67

Выводы по первой главе 72

2 Методика создания и использования информационных технологий в преподавании курса высшей математики в техническом вузе 74

5. Структура компьютеризированных учебников и задачников по высшей математике 74

6. Концепция компьютерного учебника на базе среды Mathematics 79

7. Методологические аспекты преподавания высшей математики с использованием компьютерных математических систем 84

8. Комплексное использование новых информационных технологий в преподавании высшей математики 92

9. Элементы технологии разработки компьютерного учебника по высшей математике в среде Mathematica 99

10. Методика изучения темы "Ряды Фурье" с использованием компьютерной системы Mathematica 104

11. Методические рекомендации по применению информационных технологий на базе среды Mathematica в техническом вузе 107

12. Результаты проведения педагогического эксперимента .116

Выводы по второй главе 135

Заключение 137

Литература 141

Приложения 168

1. Тексты контрольных работ 168

2. Распечатка основных файлов компьютерного учебника 170

• Новые информационные технологии в обучении математике
• Структура компьютеризированных учебников и задачников по высшей математике
• Элементы технологии разработки компьютерного учебника по высшей математике в среде Mathematica

Введение к работе

В современный период развития общества, характеризующийся коренными изменениями социально-экономической, политической и других сфер, целью высшего образования становится формирование творчески мыслящих специалистов высокого уровня, что требует создания новой модели высшей школы, развития творческих способностей, сотрудничества преподавателей и студентов в учебном процессе.

Необходимость разработки новых подходов к обучению диктуется неудовлетворенностью общества его качеством. Изменение условий жизни общества неизбежно вызывает совершенствование образовательных концепций. Современный этап развития образования характеризуется качественными изменениями его содержания, структуры, внедрением в образовательный процесс новых педагогических технологий. При этом важная роль в реформировании образования отводится развивающемуся процессу информатизации, который позволяет широко использовать информационные технологии.

Информатизация образования — процесс обеспечения сферы образования методологией и практикой разработки и оптимального использования современных информационных технологий, или, как их принято называть, новых информационных технологий (НИТ). Этот процесс инициирует, во-первых, совершенствование механизмов управления системой образования на основе использования автоматизированных банков данных научно-педагогической информации, информационно-методических материалов, а также коммуникационных сетей, во-вторых, создание методических систем обучения, ориентированных на развитие интеллектуального потенциала обучаемого, на формирование умений самостоятельно приобретать знания, осуществлять разнообразные виды деятельности по обработке информации, в-третьих, создание и использование компьютерных обучающих, тестирующих, диагностирующих методик приобретения, контроля и оценки уровня знаний обучаемых. Проблемы информатизации образования должны находить отражение в перспективных педагогических программах, научных исследованиях в области компьютеризации начального, среднего и высшего образования.

В диссертации рассмотрена одна из сторон процесса информатизации образования — методика использования информационных технологий в учебном процессе преподавания высшей математики в вузах технического профиля путём создания и использования на практике новых форм педагогических программных продуктов с применением средств новых информационных технологий — компьютерного учебника, компьютеризированного учебника, а также формы организации и особенности учебной деятельности студентов технических вузов в условиях наличия компьютерных учебников (на примере компьютерных учебников по курсу высшей математики).

Возникновение и совершенствование электронно-вычислительной техники и программного обеспечения стало важной предпосылкой для выдвижения качественно новых требований к профессионально-педагогической подготовке специалистов. Развитие научно-технического прогресса, интенсификация, модернизация и интеллектуализация производства и системы образования зависят от уровня и распространения компьютерной грамотности и информационной культуры — умения пользоваться вычислительной техникой при решении профессиональных и учебных задач. Формирование компьютерной грамотности является задачей всего комплекса учебных предметов в средней школе и вузе, в том числе и математики. И основной движущей силой повышения эффективности обучения во всех сферах образования и подготовки кадров является именно внедрение НИТ.

Общая проблема исследования обусловлена необходимостью интенсифицировать учебный процесс преподавания курса высшей математики в техническом вузе путём использования новых возможностей, которые от крываются для методики преподавания высшей математики в условиях использования новых информационных технологий обучения.

Применение новых информационных технологий в преподавании высшей математики предполагает обеспечение студентов методическими и учебными материалами нового типа — компьютерными учебниками и компьютеризированными учебникими и задачниками. В связи с этим необходимо разработать новые методические приёмы и обновить методическую систему преподавания высшей математики.

В данном исследовании рассматривается методика преподавания высшей математики в условиях применения компьютерной математической системы Mathematica. Эта компьютерная система, помимо колоссальных возможностей численных, символьных, графических вычислений и встроенного языка программирования сверхвысокого уровня, содержит все элементы оболочки для создания компьютерного учебника.

Определение темы настоящего исследования обусловлено следующими существенными противоречиями:

• между социальным заказом общества на высококвалифицированных специалистов и недостаточным уровнем информационной культуры выпускников технических вузов;

• между традиционной методикой и технологией образования и современными требованиями к уровню знаний, интегративных умений, информационной культуре специалистов (инженеров, технологов);

• между наличием в настоящее время компьютерных математических систем, обладающих широчайшими возможностями для решения математически сформулированных задач в сочетании с простотой и доступностью работы пользователя с ними, и их малой востребованностью в учебных целях;

• между потребностью в разработке и применении компьютерных учебников (и других педагогических программных продуктов) в преподавании высшей математики и недостаточным их наличием;

• между потребностью преподавателей высшей математики в прикладных знаниях по использованию компьютеров в обучении и неразработанностью методических основ компьютеризации;

• между потенциальным многообразием новых форм обучения студентов и продолжением их обучения по традиционной методике.

Студентов технического вуза нужно обучать не только по традиционной методике, так как будущий инженер или экономист, кроме знаний по предметам специализации, должен обладать информационной культурой и знаниями в области применения средств новых информационных технологий в своей будущей профессиональной деятельности.

В разработку теории и практики компьютеризации образования, её концептуальных положений, психолого-педагогических обоснований, методики изучения и использования ЭВМ в учебном процессе значительный вклад внесли: А. П. Ершов, Н. Ф. Талызина, В. А. Извозчиков, О. К. Тихомиров, Е. И. Машбиц, И. В. Роберт, Н. В. Апатова, М. П. Лапчик, В. М. Монахов, М. Н. Марюков, Ю. А. Первин, А. А. Кузнецова, Н. Л. Сте-фанова, Т. В. Капустина, В. А. Далингер, Т. А. Матвеева, Т. К. Неустро-ева, А. И. Луковников, Н. А. Сливина и другие.

Использование компьютерных учебников в процессе обучения прослеживается в работах М. Р. Меламуд, В. Л. Иванова, А. К. Волкова, А. И. Башмакова, А. Ю. Деревниной, О. В. Зиминой, С. И. Макарова и других.

Актуальность темы исследования подтверждается следующими факторами:

• недостаточными знаниями возможностей компьютерных математических систем, имеющимися у студентов технических вузов;

• малой эффективностью самостоятельной работы студентов при традиционной форме обучения и возможностью изменить это положение с помощью организации обучения студентов по компьютерным учебникам, созданным в системе Mathematica,

• необходимостью вооружить выпускников технических вузов умениями применять в своей профессиональной деятельности информационные технологии и быть современными высококвалифицированным специалистами.

Актуальность и неразработанность указанных выше проблем определяют выбор темы исследования: "Методика преподавания высшей математики с применением новых информационных технологий (в техническом вузе)".

Характер научно-педагогической проблемы, степень разработанности различных её аспектов во многом предопределили цели и задачи настоящего исследования.

Цель исследования состоит в разработке и научном обосновании методики преподавания высшей математики в техническом вузе с использованием новых информационных технологий.

Данная цель обусловила выделение следующих задач, стоящих перед автором исследования:

1. Проанализировать педагогические и методические особенности использования информационных технологий в процессе обучения студентов технического вуза высшей математике.

2. На основе теоретического анализа и эмпирического опыта разработать новые формы учебной работы студентов с использованием компьютерной системы Mathematica.

3. Разработать новые формы представления учебного материала по высшей математике посредством создания компьютерных учебников по нескольким разделам курса высшей математики технических вузов и описать методику их применения в учебном процессе.

4. Разработать и описать технологию создания компьютерных учебников по высшей математике с использованием компьютерной математической системы Mathematica.

Объектом исследования является процесс обучения студентов технических вузов высшей математике в условиях информатизации образования.

Предметом исследования является методика преподавания курса высшей математики в техническом вузе в условиях создания и использование новых информационных технологий на основе компьютерной системы Mathematica.

Гипотеза исследования содержит предположения:

1) уровень подготовки студентов технического вуза и их интерес к высшей математике значительно повысится в условиях внедрения новых информационных технологий, основанных на использовании компьютерной системы Mathematica;

2) процесс функционирования методической системы обучения высшей математике может быть интенсифицирован и приобретёт качественно иной характер при помощи внедрения новой информационной технологии с использованием мощных возможностей компьютерной системы Mathematica;

3) функции каждого компонента методической системы обучения высшей математике (целей, содержания, методов, форм и средств обучения) будут совершенствоваться по мере всё более широкого и глубокого внедрения вышеобозначенной информационной технологии.

Методы исследования:

• теоретические — анализ научной литературы по психолого-педагогическим, философским, математическим, методическим и специальным аспектам, касающимся области исследования; анализ документов и литературных источников (постановлений, концепций, программ);

• эмпирические — беседы, педагогические наблюдения, анкетирование студентов и преподавателей, педагогический эксперимент с последующей обработкой результатов методами математической статистики.

Методологической основой исследования являются:

- психолого-педагогические аспекты философских понятий деятельности (её общей структуры, психологического строения, соотношения коллективной и индивидуальной деятельности), сознания, категорий абстрактного и конкретного, явления и сущности, принципов эмпирического и теоретического;

- современные психолого-педагогические концепции учебной деятельности, личностно-ориентированного обучения, технологического подхода к обучению;

- ведущие принципы современной системы образования, в том числе — гуманизации, гуманитаризации, учёта уровня развития и индивидуально-психологических особенностей личности.

Теоретические основы исследования составляют:

- современные теории содержания образования (Ю. К. Бабанский, В. П. Беспалько, Б. С. Гершунский);

- теория развивающего обучения (Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, Д. Б. Эльконин, И. С. Якиманская) ;

- теория поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина, И. А. Володарская);

- концептуальные положения методики обучения математике (В. А. Гусев, М. И. Башмаков, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, Г. И. Саранцев);

- концептуальные положения теории новых информационных технологий обучения (А. П. Ершов, Н. Ф. Талызина, В. А. Извозчиков, О. К. Тихомиров, Е. И. Машбиц, И. В. Роберт, Н. В. Апатова, М. П. Лапчик, В. М. Монахов);

- логический анализ содержания курса высшей математики для университетов и вузов технического профиля (Я. С. Бугров, С. М. Никольский, И. И. Баврин, О. В. Мантуров, В. Ф. Бутузов, П. Е. Данко, А. Г. Попов и др.).

Основной базой опытно-экспериментальной работы были Камский государственный политехнический институт, Елабужский государственный педагогический университет и Казанский государственный технический университет им. А. Н. Туполева.

Научная новизна исследования заключается в следующем: разработаны и теоретически обоснованы формы и методы применения новых информационных технологий в преподавании высшей математики в техническом вузе; разработаны и научно обоснованы элементы технологии создания компьютерных тренажёров в составе компьютерного учебника в среде Mathematics.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

1) предложены и обоснованы способы создания и использования педагогических программных продуктов на базе системы Mathematics в рамках комплексного подхода к информатизации процесса преподавания математики в технических вузах;

2) разработана методика применения новых информационных технологий в преподавании высшей математики в техническом вузе на основе комплексного применения в учебном процессе компьютерной системы Mathematics.

Практическая значимость заключается в следующем: разработана и внедрена в образовательный процесс технического вуза методика создания и использования компьютерных учебников как многофункциональных педагогических программных продуктов на основе среды Mathematics, которые могут быть применены как на аудиторных занятиях, так и при организации самостоятельной работы студентов, а также при дистанционном обучении.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов подтверждается анализом современных методологических исследований, психолого-педагогических, дидактико-методических источников и анализом различных подходов к применению компьютерной техники в процессе обучения математике, использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам, а также экспериментальной проверкой разработанной методики. Результаты теоретического исследования и экспериментального обучения подтвердили выдвинутую гипотезу.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Новые формы и методы применения информационных технологий в процессе преподавания высшей математики в техническом вузе позволяют в значительной мере интенсифицировать и активизировать этот процесс, что положительно влияет на процесс профессиональной подготовки будущих специалистов в целом.

2. Предложенные и обоснованные способы создания и использования педагогических программных продуктов на базе системы Mathematica в рамках комплексного подхода к информатизации процесса преподавания высшей математики доказывают соответствие возможностей среды Mathematica как основы новых информационных технологий обучения в технических вузах.

3. Использование компьютерных математических систем в процессе преподавания высшей математики повышает степень и скорость усвоения студентами учебного материала по математике в условиях методически грамотного использования новых информационных технологий.

4. Разработанный и внедрённый в образовательный процесс технического вуза компьютерный учебник по разделу "Ряды Фурье", созданный и предназначенный для применения в среде Mathematica, может быть использован для повышения эффективности аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1. На семинарах кафедр высшей математики и прикладной математики Камского государственного политехнического института — декабрь 2003 г., май 2004 г., апрель 2005 г.

2. На семинарах кафедры алгебры и геометрии Елабужского государственного педагогического университета — декабрь 2004 г., май 2005 г.

3. На ежегодных научных конференциях Елабужского государственного педагогического университета — март 2003 г., март 2004 г., март 2005 г.

4. На Всероссийской школе-семинаре "Проблемы и перспективы информатизации математического образования", г. Елабуга, октябрь 2004 г.

5. На Всероссийской научно-методической конференции "Современные технологии в российской системе образования", г. Пенза, апрель 2004 г.

6. На Международной научно-практической конференции "Проблемы качества образования в современном обществе", г. Пенза, июнь 2004 г.

7. На 14-й конференции-выставке "Информационные технологии в образовании", г. Москва, 1-5 ноября 2004 г.

8. На межвузовской научно-практической конференции "Вузовская наука — России", г. Набережные Челны, 30 марта - 1 апреля 2005 г.

9. На 3-й межвузовской конференции по научному программному обеспечению "Практика применения научного программного обеспечения в образовании и научных трудах", г. Санкт-Петербург, 12-15 апреля 2005 г.

10. На семинаре кафедры МТО Московского государственного областного университета — октябрь 2005 г.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и двух приложений и изложена на 140 страницах машинописного текста (не считая библиографического списка и приложений). Библиография содержит 247 наименований отечественной и зарубежной литературы. Принята сквозная нумерация параграфов.

Публикации. Диссертация является самостоятельным исследованием автора. По теме диссертации опубликовано 8 статей общим объёмом 1,5 п. л.

Новые информационные технологии в обучении математике

Цивилизованное общество, на современном этапе своего развития, характеризуемом высокими темпами научно-технического прогресса, испытывает активно протекающий процесс информатизации; ценность информации и удельный вес информационных услуг во всех сферах общественной жизни резко возросли.

Информация — сведения о фактических данных и совокупность знаний о зависимостях между ними, являющиеся объектом хранения, переработки и передачи. Для общества информация является средством, с помощью которого оно может осознавать себя и функционировать как единое целое. Необходимые требования к информации — достоверность и доступность (в плане возможности её получения, понимания и усвоения). Общество этапа информатизации использует информацию в качестве общественного продукта. Этим обусловлено формирование высокоорганизованной информационной среды, влияющей на все общественно значимые виды человеческой деятельности. Информационная среда — совокупность информационных объектов и связей между ними, средства и технологии сбора, накопления, передачи, обработки и распространения информации, собственно знания, а также организационные и юридические структуры, поддерживающие информационные процессы. Совершенствование информационной среды общества инициирует формирование прогрессивных тенденций развития производительных сил, процессы интеллектуализации деятельности членов общества во всех его сферах, включая и сферу образования, изменение стуктуры общественных взаимоотношений и взаимосвязей.

Под информатизацией общества понимается глобальный социальный процесс производства и повсеместного использования информации как общественного ресурса, обеспечивающего интенсификацию экономики, ускорение научно-технического прогресса, процесса интеллектуализации общества.

Информатизация общества — объективный социальный процесс, связанный с повышением роли и степени воздействия интеллектуальных видов деятельности на все стороны жизни человечества, это процесс перестройки жизни общества на основе всё более полного использования достоверного, исчерпывающего и своевременного знания во всех областях созидательной человеческой деятельности. Центр тяжести в общественном разделении труда перемещается из сферы материального производства в область получения, переработки, передачи, хранения, представления и использования информации.

Информатизация общества стимулирует изменение содержания, методов и организационных форм обучения. Одним из ключевых условий успешного развития процесса информатизации общества и её приоритетным направлением является информатизация образования — эволюционный процесс переустройства информационной среды сферы образования, направленный на разработку методологии использования современных средств передачи и получения информации и обеспечение ресурсами для внедрения этой методологии. В условиях информатизации система образования осваивает новые информационные технологии.

Одной из первых монографий по информационным технологиям была работа академика В. М. Глушкова [67], в которой и появился, впервые в отечественной литературе, сам термин "информационная технология", в его общем смысле: "Информационные технологии — процессы, связанные с переработкой информации". Придавая данному понятию такой смысл, можем истолковывать информационные технологии как неотъемлемый атрибут образования и считать, что они использовались в образовании всегда, поскольку основное в обучении — процесс передачи информации от преподавателя обучаемым, и любые методики или педагогические технологии описывают, как переработать и передать информацию.

Одной из самых заметных работ по применению информационных технологий в математическом образовании является статья А. П. Ершова [87], в которой изложены принципы компьютеризации математического образования (в настоящее время принято говорить об информатизации образования) и обоснована её необходимость. Информационным технологиям в образовании посвящены десятки монографий и диссертаций. В монографии Б. С. Гершунского [65] исследованы общепедагогические аспекты информатизации образования. Монография В. И. Гриценко и Б. Н. Пань-шина [75] посвящена изучению современного (конца 80-х гг.) состояния информационных технологий и вопросам их грядущего развития. Стратегические и тактические задачи информатизации образования рассматриваются в публикациях О. К. Тихомирова (например, [214]). В монографии Е. И. Машбица [154] (1988 г.) рассмотрены психолого-педагогические проблемы информатизации образования. Проблеме информационной подготовки выпускников вузов посвящены работы М. П. Лапчика [138, 137].

В целом ряде монографий и докторских диссертаций разрабатывались на концептуальном уровне пути и принципы внедрения информационных технологий в обучение. Среди них наиболее значительными являются монографии И. В. Роберт [191] и Н. В. Апатовой [18]. В [191] сформулированы дидактические проблемы и перспективам использования информационных технологий в образовании, намечены пути рашения обозначенных проблем.

Структура компьютеризированных учебников и задачников по высшей математике

Одним из видов методического обеспечения учебного процесса по математике являются компьютеризированные учебные пособия.

В этом параграфе будем рассматривать компьютерную систему Mathematica в качестве основного средства создания таких пособий, поскольку она обладает не только возможностями вычислений (численных, символьных, графических), но также является языком программирования сверхвысокого уровня, чрезвычайно удобным для пользователя. За рубежом компьютеризированные учебники на основе системы Mathematica уже создаются (например, книги А. Грея [235, 236]).

Под компьютеризированным учебником (задачником) будем понимать учебник (задачник) нового поколения, представляющий собой печатное издание, предусматривающее систематическое применение системы Mathematica. Этот принцип выражается в том, что классическое изложение в тексте учебника дополняется специальным разделом, содержащим параллельное сопровождение основных формул и опорных задач предметного раздела программами для их реализации в среде Mathematica. Цель такого дополнения — автоматизация вычислений и визуализация графических объектов (кривых, поверхностей, векторных полей, семейств кривых, сетей на поверхностях и т. п.). Курс высшей математики является благодатной почвой для создания учебных пособий такого рода, так как появляется возможность по-новому изложить материал и включить в него вопросы, ранее рассматривавшиеся лишь теоретически (например, визуализация частичных сумм ряда Фурье, аппроксимирующих любую данную функцию, вместе с её графиком, на одном чертеже).

Итак, компьютеризированный учебник должен состоять из двух основных частей: классически изложенной теоретической части и дублирующего её раздела, который содержит реализацию основных формул в среде Mathematica, а также запрограммированные в этой среде опорные задачи для их автоматического решения. Программирование этих формул и опорных задач неизбежно происходит в характерном для среды Mathematica стиле функционального программирования; при этом должны быть сделаны все необходимые пояснения о структуре программ. Третья, необязательная составляющая компьютеризированного учебника — компакт-диск, в котором содержатся все файлы с формулами второго раздела. Эти файлы могут быть организованы как документы среды Mathematica (с расширением .nb) или как стандартные дополнения среды Mathematica [109]. Стандартные дополнения представляют собой, по сути, расширение ядра среды, они содержат новые (так называемые "внешние") функции, которых нет в ядре (функции ядра называются встроенными). Подключив стандартное дополнение, можно пользоваться внешними функциями так же, как встроенными, не вводя программы для этих функций.

Второй раздел компьютеризированного учебника может быть выдержан в таком стиле программирования, когда содержащиеся в нём программы автономны, насколько это возможно. (Отметим, что стремление к автономности отдельных программ не способствует их компактности.) В этом случае можно не дополнять учебник компакт-диском с пакетом стандартных дополнений. Студенты при использовании учебника могут сами делать вводы содержащихся в нём программ и проводить вычисления с их помощью.

Оптимальный способ применения компьютеризированного учебника может быть достигнут в том случае, когда он дополнен специально созданным пакетом стандартных дополнений, содержащим все имеющиеся в учебнике программы. Пользователь будет иметь возможность легко интерпретировать эти программы в среде Mathematica, применяя готовые внешние функции пакета. К тому же, благодаря взаимосвязи всех внешних функций в пакете, программы могут быть составлены компактно.

Компьютеризированный учебник, добавленный к нему компьютеризированный задачник и сопровождающий их пакет стандартных дополнений составляют целостный учебный комплекс для компьютерного сопровождения нормативного курса высшей математики. Вероятно, что в ближайшее десятилетие эти комплексы будут созданы по всем основным математическим дисциплинам учебных планов вузов.

Необходимость скорейшего издания учебников нового поколения (то есть компьютеризированных учебников) отмечается в [148].

Проведём структурирование содержания семинарских занятий по нормативному курсу "Высшая математика" для факультетов технических специальностей вузов, имеющее целью выделить темы, для изучения которых необходимо компьютерное сопровождение. (Применение компьютера во время чтения лекций каждый преподаватель должен осуществлять в соответствии с индивидуальным взглядом на организацию этого вида учебной деятельности; компьютерное сопровождение лекций в подавляющем большинстве вузов сдерживается не столько отсутствием необходимого оснащения, сколько нехваткой необходимых педагогических программных продуктов.)

Элементы технологии разработки компьютерного учебника по высшей математике в среде Mathematica

КМС Mathematica содержит все компоненты оболочки для создания компьютерного учебника. Будем рассматривать возможности последней версии 5.0.

Во-первых, имеются средства для создания текстового документа высокого типографского качества, удовлетворяющего эргономическим требованиям. В качестве примера можно привести книгу В. 3. Аладьева и М. Л. Шишакова [6], макет которой выполнен как документ системы Mathematica и при этом является весьма качественным. В случае компьютерного учебника текст будет читаться с экрана, поэтому он будет иметь перед печатным текстом те преимущества, которые даёт использование цвета в тексте и графических иллюстрациях. Тект можно оформлять, используя предусмотренные специально для этого палитры меню File Palettes NotebookLauncher, где содержатся 17 палитр, из которых для оформления учебников более всего подходят Textbook и TutorialBook.

Во-вторых, легко организовать систему гиперссылок и сделать не только статичные графические иллюстрации, но и динамичные анимационные (подробнее об этом ниже).

В-третьих, для организации контроля усвоения знаний и тренинга можно организовать специальные тренажёры. В создании тренажёра будут использоваться широкие возможности программирования в среде Mathematica и специальные средства меню Cell. Тренажёр организуется в виде программы, составленной в смешанном функционально-процедурном стиле и помещённой в одну ячейку. Эта ячейка должна быть: а) нередак-тируемой (для этого надо снять опцию Cell Editable меню Cell, которая подключена по умолчанию), б) скрытой (снимается опция Cell Open того же меню). Отличать скрытые и нередактируемые ячейки от обычных входных и выходных можно по форме скобки, которой справа помечена ячейка: если высота скобки мала (примерно равна высоте буквы ж) и в строке, которая отмечена этой скобкой, нет ни одного знака, то ячейка скрытая; если скобка обычной высоты, но рядом с ней слева стоит крестик, то ячейка нередактируемая (нельзя даже скопировать её содержимое, не говоря уже об изменении).

Перейдём непосредственно к описанию технологии организации следующих компонентов компьютерного учебника в среде Mathematica: 1) иерархии файлов первого уровня и последующих уровней (с системой навигации и гиперссылками), 2) анимации, 3) тренажёра с организацией интерактивного диалогового режима пользователя и компьютера.

1. Иерархия файлов и создание гиперссылок.

Файл, представляющий собой содержание (оглавление) КУ, состоит из названий параграфов; каждое из этих названий является гиперссылкой. Будем называть этот файл координирующим и считать его файлом нулевого уровня. Название этого файла должно совпадать с названием КУ.

Каждый из параграфов — файл первого уровня. Поскольку входные ячейки имеют по умолчанию формат Input, то важно отметить, что ячейки, предназначенные для чтения (даже если в них есть формулы), должны иметь формат Text. Перед тем как начинать печатать текстовую ячейку, в меню Format и его подменю Style выбираем опцию