Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕГРИРОВАННОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ РЕКУРСИВНОГО ОБУЧЕНИЯ 17
1.1. Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам использования информационных технологий в обучении математике в школе 17
1.2. Теоретические основы технологии рекурсивного обучения алгебре в интегрированной среде 34
1.3. Системообразующие факторы, определяющие интегрированную среду «алгебра информатика» 58
ГЛАВА2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ КОМПЬЮТЕРНОГО РЕКУРСИВНОГО ПОДХОДА К ПРОЦЕССУ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ В 8-9 КЛАССАХ НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 88
2.1. Содержательно - деятельностный аспект создания интегрированной среды «алгебра + информатика» в интегрированных практикумах и методе учебных проектов 88
2.2. Методы, формы и средства технологии рекурсивного обучения школьной алгебре на основе информационных технологий 116
2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента по исследованию эффективности предлагаемой методики 152
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 177
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 180
- Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам использования информационных технологий в обучении математике в школе
- Содержательно - деятельностный аспект создания интегрированной среды «алгебра + информатика» в интегрированных практикумах и методе учебных проектов
- Методы, формы и средства технологии рекурсивного обучения школьной алгебре на основе информационных технологий
Введение к работе
Последние десятилетия в развитии современной науки в качестве главной тенденции просматривается единство процессов дифференциации и интеграции. С одной стороны, наблюдаются все более узкая специализация, рождение новых научных дисциплин, отпочкование отделов науки в качестве самостоятельных наук. С другой стороны, возникновение целых отраслей знаний на стыке двух и более наук, возрастание числа общенаучных понятий, взаимопроникновение научных методов требуют комплексного подхода в научных исследованиях.
Необходимо отметить, что и в сфере образования наметилась подобная тенденция - интеграция различных предметов, входящих в состав школьного образования. Концепция модернизации системы образования в России выделяет приоритеты в образовании, направленные на формирование ключевых компетентностей учащихся. В рамках выделенного в концепции модернизации образования направления «Решение проблем» сформулировано, что компетентность в решении проблем является межпредметной компетентностью школьников [84], т.е. интеграционной компетентностью.
Под термином «решение проблем» понимается способность использовать познавательные умения для решения реальных комплексных проблем. При этом необходимые для решения проблемы умения не формируются в рамках одного учебного предмета. При решении комплексных проблем ученик взаимодействует с динамической образовательной средой. Процесс решения при этом представляет собой сложную рекурсивную процедуру, требующую от ученика усилий по созданию гомоморфной модели такой среды.
Новые информационные технологии несут в себе мощный потенциал для активной реализации одного из замечательных методов обучения - метода системной динамики [135]. Метод системной динамики подразумевает активное участие обучаемого в происходящих событиях, наличие у него возможности воздействовать на объекты. Существенной чертой этого метода является наличие некоторого процесса в решении той или иной задачи,
который формирует обучаемый. Этот процесс происходит с образами (объектами), манипулирование которыми позволяет развивать у обучаемого умения и навыки постановки задач, моделирования, оптимизации, принятия решения в условиях неопределенности, добывания знаний.
В условиях инновационных педагогических технологий процесс обучения информационным технологиям па основе метода системной динамики целесообразно строить путем моделирования деятельности по овладению этими технологиями, организации процесса учебного познания (обучение методам и способам добывания знаний). Получение теоретических знаний и практических умений при этом основывается на использовании средств информационных технологий для создания разнообразных дидактических элементов, которые в дальнейшем используются в учебном процессе. Обучение в этом случае приобретает рекурсивный характер: «Обучаюсь путем разработки обучающих дидактических элементов» (создаю обучающую программу, по которой обучаюсь сам, или использую материалы в создаваемых обучающих системах (электронные учебники, тесты и др.), которые сам изучаю). Под рекурсией, в общем смысле, понимают такой способ организации системы, при котором она в отдельные моменты своего развития, определяемые ее правилами, может создавать (вызывать) собственные измененные копии, взаимодействовать с ними и включать их в свою структуру [135].
Для реализации идеи технологии рекурсивного обучения, оценки его эффективности необходима разработка соответствующей методики обучения. Основным дидактическим средством обучения в рекурсивной технологии являются комплексные проблемы (задачи). Форма организации учебной деятельности, в рамках которой ученики обучаются решению комплексных проблем, имеет вид либо интегрированных практикумов, либо учебных проектов. Возможно сочетание и той и другой форм организации.
При разработке инструментария, позволяющего реализовать технологию рекурсивного обучения, предполагается использовать интегрированные межпредметные среды. Грамотность в области «решения проблем» включает свободное использование знаний, полученных при изучении различных учебных предметов (информатика, математика, физика, химия и др.).
Проблемам интеграции знаний, созданию интегрированных межпредметных сред, изучению интеграции как общенаучного и педагогического понятия, выявлению ее механизмов, уровней, компонентов, средств, наиболее существенных характеристик и функций в системах разной природы, посвящено много работ (В.Н. Акуликин, Н.С.Антонов, B.C. Безрукова, М.Н. Берулава, Б.М. Кедров и др.).
Исследователи, изучающие проблемы интеграции в образовании (Н.С. Антонов, И.Д. Зверев, П.Г. Кулагин, В.Н. Максимова, Г.Ф. Федорец, В.Н. Федорова и др.), рассматривают интеграцию научных знаний в содержании образования как отражение полного и неполного межнаучного взаимодействия.
Конец прошлого века характеризуется бурной информатизацией научного знания и практической деятельности человека. Являясь с давних времен неотъемлемой частью естествознания и техники, информатика в последнее время существенно расширила сферы своей применимости.
Информационное образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью информатики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Существенные научные результаты в области информатизации образования, создания и применения средств информатизации в педагогической деятельности получены Я.А. Ваграменко, Г.Г. Геркушенко, С.Г. Григорьевым, В.П. Демкиным, А.П. Ершовым, А.Д. Иванниковым, Г.А Красновой, М.П. Лапчиком, СИ. Макаровым, В.М. Монаховым,
Н.И. Паком, И.В. Роберт, Н.Х. Розовым, И.Н. Скопиным, О.Г. Смоляниновой, А.Н. Тихоновым, Е.В. Якушиной, Т.А. Яковлевой и другими российскими
учеными.
Как будет показано в работе дальше, для эффективного применения технологии рекурсивного обучения алгебре необходимо решение проблемы создания интегрированной среды «алгебра + информатика», которая включает в себя как важную составляющую часть проблему интеграции этих предметов.
В работе рассматривается интеграция как процесс, который имеет свои направление, состав и структуру, механизмы интегрирования, формы, виды и уровни развития. В качестве объектов интегрирования целесообразно брать два школьных предмета - информатику и математику, а целевое назначение интеграции определить как изменение условий формирования компетентности школьников в решении проблем в рамках технологии рекурсивного обучения. Педагогическую форму интеграции целесообразно выбрать в виде интегрированных практикумов и учебных проектов. Вид интеграции -межпредметный.
Для интеграции курсов необходим отбор содержания материала и обоснование правильности этого выбора. Принципы, позволяющие отобрать содержание интегрированных практикумов или курсов, основаны на подходах изложенных в работе [84]. Эти подходы включают в себя: «...а) использование различных типов комплексных (межпредметных) проблем, характерных для реальных жизненных ситуаций; б) использование ситуаций, связанных с различными сторонами жизни учащихся и общества в целом, отличных от рассматриваемых в традиционных учебных школьных задачах; в) использование различных общеучебных интеллектуальных умений, овладение которыми необходимо для решения проблем; г) использование необходимых знаний и умений, полученных при изучении различных учебных предметов».
Наряду с отбором содержания важнейшее значение для построения школьного курса имеет его организация содержания. Одним из принципов
организации содержания в интегрированных практикумах или курсах информатики и алгебры является вычленение в них определенных содержательно-методических линий, развитие которых происходит от класса к классу на протяжении нескольких лет обучения, связанных с изучением какого-либо понятия, метода, представления. Интегрирование курсов создает особые условия для четкого вычленения и последовательного развития в курсе содержательно-методических линий.
Одной из важных составляющих интегрирования является определение её' системообразующего фактора - нахождения основания для объединения. В качестве системообразующих факторов интегрирования могут быть предложены: содержательно-методическая линия изучения алгоритмических структур; функционально-графическая линия; линия изучения принципов компьютерного моделирования алгебраических объектов.
Это обусловлено тем, что они являются стержневыми вопросами не только курса информатики, но и школьного образования в целом. Рассмотрим, например, изучение алгоритмов и соответственно алгоритмических структур. Алгоритмы применяются как в информатике, так и в математике. Совокупность знаний, умений и навыков, относящихся к изучению способов решения алгоритмических задач, тесно связана с вычислением, комбинаторикой, логикой и т. д.
Включение в содержание информационного образования сведений об основных алгоритмических задачах алгебры играет большую роль в формировании научного мировоззрения учащихся, в реализации прикладной направленности обучения информатике. Алгоритмы являются одной из фундаментальных идей информатики и математики.
Интегрирующую функцию в изучении курсов информатики и алгебры может выполнить обучение основам компьютерного моделирования, алгоритмов и алгоритмических структур.
Обучение алгоритмическому подходу к решению задач информатики и математики способствует реализации межпредметных связей курсов
информатики и алгебры и решению задачи формирования у учащихся компетентностей в решении проблем.
Проблема межпредметиых связей исследована в работах В.А. Байдака, В.А. Далингера, В.Ю. Гуревича, Т.А. Ивановой, Л.В. Кузнецовой, Г.Г. Масло-вой, В.М. Монахова, А.Г. Мордковича, К.С. Муравина, Л.П. Никитиной, В.Ф. Пуркиной, П.М. Эрдниева и др.
Анализ научно-методической литературы, практики обучения математике в школе, результатов педагогических исследований показывает, что одним из главных противоречий современного школьного математического образования остается противоречие между требованиями современного общества к качеству математической подготовки школьников, которое включает: системность и осознанность знаний по математике, самостоятельность в принятии решения, формирование критического мышления, умение активно проявлять свои творческие способности в решении практических задач, умение самостоятельно приобретать новые знания и преобладаниями в традиционной школе качества математической подготовки учащихся, ограничивающегося формированием предметных знаний, умений и навыков. Знаниевая модель обучения является субъект-объектной, в ней не заложены возможности, достаточные условия для проявления учащимися учебно-познавательной активности, что ограничивает возможности достижения нового качества математической подготовки.
Зарождение, развитие и становление информационного знания свидетельствуют о том, что информатическая деятельность не сводится лишь к воспроизведению полученных кем-то знаний, а включает в себя процесс поиска и открытия новых фактов и закономерностей.
Активная позиция человека в процессе овладения знаниями предполагает использование методов научного познания. Их удачное преломление к процессу обучения в школе находится в центре внимания многих исследователей, поскольку обеспечивает активную позицию школьников в учебном процессе и, как следствие, повышает его эффективность.
Одним из методов обучения, который может обеспечить активную позицию школьника и способствовать реализации не только внутрипредметных, но и межпредметных, связей является метод аналогии. Использование в обучении такого метода научного познания, как метод аналогии, предполагает «включённость ученика в процесс добывания знаний и, как следствие этого, более доступное, прочное и осознанное усвоение учебного материала, так как часто обеспечивает мысленный перенос определенной системы знаний и умений от известного объекта к неизвестному» [14], Позволяя осуществлять такой перенос, аналогия приучает учащихся к исследовательской деятельности, содействует появлению новых ситуаций, развивает их.
Различные аспекты использования метода аналогии в обучении рассматривали в своих исследованиях отечественные и зарубежные ученые: Е.А. Беляев, В.Г. Болтянский, С.Ф. Бондарь, В.А. Далингер, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, М.Н. Сизова, А.А. Столяр, А.И. Уемов, П.М. Эрдниев и др. Однако проблема использования метода аналогии до сих пор остается актуальной, и связано это с различной трактовкой понятия аналогии, множественностью ее видов и, как следствие, разными подходами к ее использованию в обучении. Следует отметить значимость проведённых исследований. Однако в большинстве случаев аналогия в них не рассматривается как средство реализации межпредметных связей курсов информатики и алгебры.
Анализ показал, что применение аналогии позволяет решить целый ряд проблем математического и информационного образования в школе. При изучении алгоритмических структур и соответствующем решении алгоритмических задач возможно построение аналогии не только между курсами информатики и алгебры, но и внутри этих курсов.
Хотя для школы изучение алгоритмов входит в учебную программу предмета информатики в качестве обязательного материала, до сих пор не разработано методическое обеспечение эффективного изучения этого
материала, не исследован вопрос о возможности реализации межпредметпых связей курсов информатики и алгебры посредством аналогий соответствующих алгоритмов.
Как показал анализ, строить методику обучения учащихся, применяя технологию рекурсивного обучения , целесообразно, используя интеграцию курсов алгебры и информатики, взяв в качестве базисного предмета алгебру. Так, в теме «Алгоритмы условия и ветвления» предлагается материал по алгоритмам решения уравнений и систем уравнений, неравенств. В разделе «Массивы и обработка массивов» предлагается материал, связанный с числовыми последовательностями, геометрическими и арифметическими прогрессиями. В разделе «Циклические структуры. Определенные и неопределенные циклы» успешно можно решать задачи с построением и исследованием графиков функций. В разделе «Электронная таблица Excel» можно с помощью графических возможностей электронной таблицы наглядно отображать функции, решение уравнений и неравенств. При изучении объектно-ориентированного программирования можно создавать интерактивные модели алгебраических задач, связанных с геометрическими образами алгебраических объектов, таких как точка, отрезок, линия, график и т.д.
Обучение учащихся процедурам (технике) создания графических моделей алгебраических объектов, которые реализованы при помощи соответствующих алгоритмических структур, позволяет решить проблему реализации межпредметных связей курсов алгебры и информатики, а также и внутрипредметных связей курса алгебры. Обучение данному материалу способствует более глубокому пониманию и усвоению определенных положений основной школьной программы. Изучение алгоритмов и алгоритмических структур на основе компьютерных технологий помогает учащимся глубже осмыслить такие понятия учебной программы, как модель, геометрические образы алгебраических объектов, вооружить их графическими методами решений задач как информатики, так и математики.
1!
Таким образом, актуальность исследования обусловлено наличием противоречия между:
требованиями общества к качеству математического образования школьников и неспособностью школы обеспечить их с помощью традиционных методик преподавания;
педагогическими возможностями технологии рекурсивного обучения в достижении нового качества математической подготовки школьников и отсутствием соответствующих методик, позволяющих реализовывать их в процессе обучения алгебре учащихся 8-9 классов.
Все сказанное определяет проблему исследования, которая состоит в необходимости разработать методику применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебры в интегрированной среде «алгебра + информатика».
Объект исследования - процесс обучения алгебре учащихся 8-9 классах
с использованием информационных технологий.
Предмет исследования - методика применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика».
Цель исследования - обосновать и разработать методику применения технологии рекурсивного обучения в условиях интегрированной среды позволяющей повысить качество обучения алгебре учащихся S-9 классов.
Гипотеза состоит в том, что технология рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика» станет средством, повышающим уровень полноты, глубины и прочности знаний по алгебре и придающим им системность и осознанность, если использовать методику, в которой:
реализованы межпредметные связи алгебры и информатики на основе интегрированных практикумов;
используется специально организованная интегрированная среда «алгебра + информатика» функционирующая на базе информационных технологий;
выявлены компоненты интегрированной среды «алгебра + информатика», необходимой для реализации технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов;
используются учебные проекты создания компьютерных дидактических элементов по алгебре;
учитываются психолого-педагогические особенности познавательной деятельности учащихся 8-9 классов;
применяется технология рекурсивного обучения в ходе диалогового взаимодействия участников образовательного процесса.
Для реализации поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы предполагается решение следующих частных задач:
Провести теоретический анализ предпосылок повышения качества алгебраической подготовки учащихся 8-9 классов за счет использования инновационных методов и информационных технологий обучения.
Выявить и обосновать теоретические основы технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся в интегрированной среде «алгебра + информатика».
Выявить компоненты и системообразующие факторы, определяющие интегрированную среду «алгебра + информатика».
Разработать и теоретически обосновать комплекс интегрированных практикумов и учебных проектов как компонентов реализации интегрированной среды «алгебра + информатика».
Разработать методику применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика» и экспериментально подтвердить ее эффективность.
Цель и задачи исследования обусловили выбор методов исследования: исследование проблем интеграции знаний в дидактике с учетом психолого-педагогических аспектов организации учебного процесса; методы системного анализа интегрированных предметных сред;
анализ психолого-педагогической, методической литературы, школьных программ по информатике и алгебре, учебных и учебно-методических пособий по информатике и алгебре для средней школы;
анкетирование, наблюдение, опрос учителей и учащихся;
экспериментальное обучение на основе разработанной методики;
статистическая обработка результатов исследования. Теоретико-методологической основой исследования являются:
теория деятельности ого подхода в обучении (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, В.Д, Шадриков и др.);
теория развивающего обучения (В.И. Занков, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Х.Ж, Танеев, Т.А. Иванова, Л.В. Кузнецова и др.);
теория рекурсивного обучения (Н.И. Пак);
теория проблемного обучения (Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер и др.);
компетентностиыи подход в образовании (Дж. Равен, В.В. Сериков,
В.А. Болотов, Д.А. Иванов, И.Д. Фрумин и др.).
В работе также использованы результаты исследований, посвященных
проблеме теории интеграции в образовании (А.Я. Данилюк, Н.К. Чапаев,
В.А. Далингер, М.И. Башмаков, Л.В. Кузнецова).
Научная новизна проведенного исследования заключается в разработке и
обосновании методики применения технологии рекурсивного обучения
алгебре в школе в интегрированной среде «алгебра + информатика»,
позволяющей повысить качество алгебраической подготовки учеников 8-9
классов: уровень полноты, глубины и прочности знаний, придание им
системности и осознанности.
Теоретическая значимость работы:
теоретически обоснованы принципы технологии рекурсивного обучения школьной алгебре с использованием информационных технологий;
раскрыты методические условия, обеспечивающие реализацию технологии рекурсивного обучения на основе информационных технологий в обучении алгебре.
Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанная методика применения технологии рекурсивного обучения внедрена в практику школьного математического образования в ряде школ края и может быть использована в других образовательных областях, разработан и апробирован комплекс интегрированных практикумов «алгебра + информатика» и учебных проектов по созданию компьютерных дидактических элементов по алгебре.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обусловлены, прежде всего, методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; кроме того, они подтверждаются совпадением выводов теоретического анализа проблемы исследования с результатами педагогического эксперимента и статистической обработки его результатов.
Положения, выносилше на защиту
Теоретическими принципами технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра +информатика», функционирующей на базе информационных технологий являются принцип адекватности, принцип самостоятельности, принцип систематичности, принцип диалектического подхода, принцип проблемного изложения, принцип простоты изложения принцип визуализации, принцип использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, принцип ориентации на применение информационных технологий в преподавании алгебры, принцип рекурсивного обучения.
Основными компонентами интегрированной среды, позволяющей реализовать технологию рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов, являются: интегрированные практикумы, учебные задачи, комплекс компьютерных дидактических элементов по алгебре.
Использование технологии рекурсивного обучения в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика» в процессе обучения алгебре позволяет учащимся 8-9 классов свои знания, умения, навыки
реализовать субъективным опытом в практико-ориентированной деятельности, что способствует повышению качества алгебраической подготовки школьников.
Апробация полученных результатов Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры информатики факультета информатики КГПУ им. В.П.Астафьева, на городских межвузовских семинарах преподавателей математики университетов Красноярска, на международной конференции «56 Герценовские чтения по проблемам обучения математике в школе и вузе», Санкт-Петербург, 2003 г., на всероссийской научно-практической конференции «Новые информационные технологии в университетском образовании», Кемерово, 2002 г., на всероссийской конференции «Информатизация образования - 2002», Нижний Тагил, НТГПИ, 2002 г., на международной научно-методической конференции «Развитие системы образования в России XXI века», Красноярск, КГУ, 2003 г., на всероссийской научно-методической конференции «Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов», КГПУ, Красноярск, 2003 г., на 22 Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов и университетов «Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования», Тверь, 2003 г., на I Региональной конференции «Открытое образование: опыт, проблемы, перспективы», Красноярск, 2004 г., на международной научно-методической конференции, Тула, 2004 г., на XXIV Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педвузов, Саратов, 2005 г., на международной конференции «Информатизация обучения математике и информатике: педагогические аспекты», Белоруссия, Минск, 2006 г.
Экспериментальная проверка основных положений диссертации проводилась в три этапа с 2002 по 2006 годы. Обучающий педагогический эксперимент проводился на базе средних школ-экспериментальных площадок
16 факультета физики, информатики и ВТ КГПУ, Туринской средней школы, Эвенкийского автономного округа, Мининской средней школы Емельяновского района Красноярского края, средней школы № 15 г. Красноярска. К участию в нем привлекались студенты I курса факультета физики, информатики и ВТ Красноярского государственного педагогического университета им. В.П Астафьева. По материалам исследования автором было организовано обучение учителей математики и информатики на курсах повышения квалификации Красноярского краевого института повышения квалификации работников образования в 2004-2005 гг.
Структура диссертации: диссертация состоит из Введения, двух глав, Заключения, библиографического списка и Приложения.
Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам использования информационных технологий в обучении математике в школе
Научно-технический прогресс и связанные с ним изменения в общественно-политической жизни непрерывно выдвигают новые требования к уровню и содержанию математической подготовки школьников. Поэтому учителям математики постоянно приходится решать задачи по повышению эффективности процесса обучения. Решение этой задачи все чаще связывают с необходимостью использования в учебном процессе компьютерной техники. Учитель должен не только владеть основами работы с компьютерной техникой, но и иметь представление о возможности ее применения в своей педагогической работе для решения задач обучения и воспитания.
В современных условиях учителю необходимо осуществлять поиск новых форм организации учебно-познавательной деятельности учащихся с целью повышения эффективности процесса обучения в целом.
Конкретизируя понятие «обучение», обратимся, например, к учебнику «Педагогика» под редакцией В.А. Смирнова [141], который указывает, что обучение - процесс целенаправленной передачи общественно-исторического опыта, организация усвоения знаний, умений и навыков. Под повышением эффективности процесса обучения мы будем понимать улучшение как количественных, так и качественных характеристик его результатов. При этом одним из главных направлений является увеличение объема и повышение уровня усвоения знаний, умений и навыков, что несомненно скажется на результатах процесса обучения, проходящего в рамках заданных объективных условий. Объективные условия процесса обучения алгебре в школе характеризуются содержанием и требованиями государственных образовательных стандартов, бюджетом учебного времени, контингентом классов, личностными характеристиками учащихся, имеющимися материально-техническими средствами обучения.
Одним из путей повышения эффективности процесса обучения является активизация познавательной деятельности обучаемых. Как подчеркивает ЛингартЙ. [ПО], СкаткинМ.Н. [158], ЕпишеваО.Б. [77], ПакН.И. [140], Крыговская А.С. [95], ВергасовВ.М. [19], Аристов Л.П. [4], ЛяудисВЛ. [112], МашбицЕ.И. [111], эффективность обучения решающим образом зависит от уровня активности обучаемого, который может быть повышен за счет разнообразия форм и методов обучения с широким использованием материально-технической базы.
Огромные возможности в решении проблемы повышения эффективности процесса обучения предоставляют средства новых информационных технологий. Как указано в работе И.В. Роберт [147], «одним из приоритетных направлений процесса информатизации современного общества является информатизация образования - процесс обеспечения сферы образования методологией и практикой разработки и оптимального использования современных или новых информационных технологий, ориентированных на реализацию психолого-педагогических целей обучения, воспитания». Можно утверждать, что направления деятельности, связанные с этим процессом, постепенно выросли в отдельную область внутри сферы образования. В этой отрасли в настоящее время сформировался огромный фонд научной литературы, отражающей основные этапы и направления развития процесса информатизации образования, постановки и концептуального решения основных проблем.
Мы рассматриваем проблему повышения эффективности учебного процесса по школьному курсу алгебры посредством внедрения в него технологию рекурсивного обучения в интегрированной среде «алгебра + информатика».
Общим вопросам использования компьютерных технологий в образовании посвящены работы Ю.К. Бабанского [15], А. Борка [25], В.П. Беспалько [13], Я.А. Ваграменко [28,29], Б.С. Гершунского [42], А.П. Ершова [78], М.П. Лапчика [108; 109], И.И. Мархеля [76], Е.К. Марченко [77], Е.И. Машбица [111], В.М. Монахова [123], В.Р. Майера [113], И.В. Роберт [147;148;149], Н.И. Паком [135], Н.Ф. Талызиной [164] и др.
Исследование проблем применения компьютеров в различных областях человеческой деятельности привело в конце 70-х годов к появлению нового раздела психологической науки - психологии компьютеризации, в рамках которой проводятся психологические исследования мыслительной деятельности в условиях диалога с ЭВМ (исследования Л.Н. Бабанина, Ю.Д. Бабаевой, И.Г. Белавиной, Т.В. Корниловой, O.K. Тихомирова) [17], [167], [143], [144].
Содержательно - деятельностный аспект создания интегрированной среды «алгебра + информатика» в интегрированных практикумах и методе учебных проектов
Современное общество предъявляет к образованию новые требования, которые детерминируют постоянное обновление педагогической науки [13]. Реализация программы модернизации системы образования, принятой Министерством образования России в апреле 2003 года, привела к активному поиску путей улучшения качества образования на всех уровнях. В контексте инновационных направлений в педагогике часто встречается термин «педагогические технологии» [124; 125]. В том числе встречаются случаи соотношения понятий «педагогические технологии» и «информационные технологии» [121]. Проанализируем, насколько корректно устанавливать соотношения этих понятий. Понятие «педагогические технологии» возникло в связи с рядом взаимосвязанных факторов.
Во-первых, это факторы, связанные с техногенным характером развития современной цивилизации, в том числе и в образовательной сфере. Во-вторых, сущность человеческой деятельности включает в себя как неотъемлемую составляющую технологизированную компоненту, то есть деятельность по передаче социокультурного опыта также является технологиз ированной.
Для создания интегрированной среды «алгебра + информатика», имеющей системный характер, отвечающей содержанию и учебному плану курса школьной алгебры, необходимо выполнение ряда условий: I) наличие интегрированных практикумов [69] («Алгебра +TBasic», «Алгебра + VBasic», «Алгебра +ЕхсеЬ ); 2) сценарии проектов дидактических элементов [65] и возможность организации их проведения; 3) компьютерные дидактические элементы в процессе обучения школьной алгебре (Мордкович А.Г.); 4) контрольно-измерительные материалы (тесты, динамические компьютерные тесты-тренажеры); 5) методы обучения алгебре с применением информационных технологий; 6) техническое обеспечение (компьютерный класс, наличие компьютерной техники у учеников, учителя, оборудованный компьютерным видеопроектором кабинет математики).
Специального рассмотрения требуют, на наш взгляд, первые три условия, которые составляют основу рекурсивного метода. В настоящем параграфе изложены первое и второе условия. Третье условие будет рассмотрено в параграфе 2,2.
I. Интегрированные практикумы «алгебра + ипформатика»[66,69,103]
Основные дидактические задачи компьютерного обучения алгебре в нашем случае состоят в том, чтобы средствами интегрированных практикумов обеспечить согласование учебных программ и реализацию интегративных связей курсов информатики и математики для достижения основной цели обучения - формирования системы знаний и умений, определяющих компетентности учащихся. Указанные задачи разрешимы с помощью адекватной технологии обучения, целостность которой обеспечивается взаимосвязанной разработкой и использованием трех ее компонентов: средств, методов и организационных форм. В работе предлагается один из способов проектирования интегрированной предметной области для различных форм обучения.
Предлагаемый подход к проектированию методической системы строится на основе личностно-ориентированного обучения, в которой ведущая роль отводится самостоятельной и индивидуальной работе учащихся. Под личностно-ориентированным обучением будем понимать такой процесс обучения, при котором учитываются личные интересы, уровень подготовленности и субъективный опыт обучаемых, особенности изучения предметной дисциплины в процессе организации различных видов деятельности, возможности выбора режима учебной работы из допустимых, специфика предмета и т.д. в соответствии со взглядами специалистов в этой области М.Н. Берулавы, Е.Б. Бондаревской, В,В. Сериковой, И.С. Якиманской и др.
Методы, формы и средства технологии рекурсивного обучения школьной алгебре на основе информационных технологий
Обучение, ориентированное на развитие личности учащихся, будет способствовать формированию у них предметных компетентностей в решении комплексных задач. Оно должно быть ориентировано не только на сильных учащихся, но и в максимальной степени на тех, кто испытывает определенные трудности в процессе обучения: активизировать умственные способности одних и помочь в умственном развитии другим.
В процессе обучения учащихся алгебре нужно использовать методы совместной деятельности участников учебного процесса, позволяющие обучать учащихся в деятельности, а именно, методы развивающего обучения: алгоритмический, исследовательский, а также метод проблемного обучения.
С помощью метода проблемного обучения учащийся получает знания не в готовом виде, а приобретает их в процессе самостоятельной познавательной деятельности в условиях проблемной ситуации. Исследовательский метод обеспечивает овладение методами научного познания, формирование у детей способности к творческой деятельности и потребности в ней, используется для организации поисковой творческой деятельности учащихся по решению новых для них учебных задач (проблем). Алгорипитческий метод позволяет формировать четкие алгоритмы для решения комплексных задач.
Метод учебных задач необходимо применять для обучения учащихся общему решению некоторой совокупности алгебраических и информационных задач. В теоретическом плане обучение алгебре можно и нужно вести через выделение и решение учебных задач (проблем), а также через решение учебных задач возможно осуществление системной организации учебного материала.
Метод проблемного обучения - это не просто затруднения, преграда в деятельности ученика, а осознанное им затруднение, способ устранения которого он желает найти. Только в этих условиях у ученика возникает активная мыслительная деятельность. При этом, как указывает A.M. Матюшкин, «целесообразно различать задания, вызывающие проблемные ситуации у учащихся, с одной стороны, и сами проблемные ситуации как состояния процесса мышления учащегося - с другой».
Важное место в разработанной нами методике формирования предметной компетентности учащихся занимает метод «открытия» знаний, разработанный в разное время В.В. Давыдовым и др. [49], через подводящий, побуждающий диалог, выдвижение гипотез.
Для закрепления нового материала возможно использование репродуктивного метода из системы методов обучения, разработанной И.Я. Лернер и М.Н. Скаткиным [105], - алгоритмизации. После «открытия» нового знания с помощью созданного нового алгоритма действия (системы предписаний) ученик овладевал определенным сложным понятием или умением, а также методами стимулирования и мотивации учения, контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности.
Важен метод эксперимента. При его применении для обучения алгебре можно использовать следующие доступные учащимся методы доказательства: метод проб и ошибок, метод перебора, контрпример введения обозначений и другие. Учащиеся учатся дедуктивным рассуждениям. Кроме того, данные способы доказательства показывают детям один из путей добывания научного знания, то есть эксперимент, и формируют первоначальные представления о математических методах.
Более подробно рассмотрим метод обучения в деятельности и метод учебных задач, так как формирование математической компетентности у учащихся в процессе обучения математике направлено на достижение ими способности и готовности к мотивированной деятельности, в том числе и учебной, ее планированию и оценке и приобретению опыта такой деятельности.
Еще Конфуций «учение приравнивал к практической деятельности, с помощью которой каждый заново осмысливал свой опыт жизни и учение великих мудрецов». Об обучении в деятельности Сократ (469-399 до н.э.) говорил: «Они никогда ничему не научились от меня, а напротив, сами из самих себя открывают много прекрасного и потому твердо удерживают это».
Похожие диссертации на Методика применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде "алгебра + информатика"
