Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения 13
1.1. Профильное обучение математике: ретроспективный анализ 13
1.2. Интерактивные программные средства обучения и их роль в процессе предпрофильной и профильной математической подготовки 39
1.3. Методическая система предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения 60
Выводы по главе 1 81
Глава 2. Реализация методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения на примере информационно-технологического профиля 83
2.1. Содержательно-методические особенности обучения математике учащихся информационно-технологического профиля 83
2.2. Методика обучения математике на предпрофильном уровне с использованием интерактивных программных средств обучения 89
2.3. Методика обучения математике на профильном уровне с использованием интерактивных программных средств обучения 111
2.4. Основные результаты педагогического эксперимента 150
Выводы по главе 2 161
Заключение 163
Список литературы 165
Приложение 1 187
Приложение 2 188
- Интерактивные программные средства обучения и их роль в процессе предпрофильной и профильной математической подготовки
- Методическая система предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения
- Методика обучения математике на предпрофильном уровне с использованием интерактивных программных средств обучения
- Методика обучения математике на профильном уровне с использованием интерактивных программных средств обучения
Введение к работе
Актуальность исследования. Национальная доктрина образования в Российской Федерации на период до 2025 года в качестве основной цели образования выделяет обеспечение подготовки высокообразованных людей и высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях информатизации общества и развития новых наукоемких технологий. Математика является одной из важнейших составляющих научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, направленную не только на усвоение определённой базы знаний, но и на развитие личности, познавательных и созидательных способностей учащихся.
Одним из направлений модернизации образования является профилиза-ция старшей ступени общеобразовательной школы. Особо важным становится выстраивание единой предпрофильной и профильной математической образовательной линии, которая позволит ученику осознанно выбрать профиль обучения и достичь высоких образовательных результатов, необходимых для дальнейшего профессионального развития.
Концепция развития математического образования в Российской Федерации одной из задач математического образования видит модернизацию содержания учебных программ на всех уровнях с обеспечением преемственности, исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества. По мнению ведущих методистов, современное математическое образование должно характеризоваться усиленным вниманием к ученику, к его саморазвитию и самопознанию, к воспитанию умения искать и находить свое место в жизни. Достижение успеха при продвижении по выбранной образовательной траектории учащимися старших классов должно стать основой для формирования определенных профессионально-ориентированных математических умений.
Приведение в соответствие с поставленными задачами методики обучения математике в средней общеобразовательной школе на предпрофильном и профильном уровне является важнейшей проблемой, требующей скорейшего решения.
Концептуальные вопросы развития системы школьного математического образования разрабатываются в трудах ученых-методистов: методология методики математики - Г.И. Саранцев, М. Нугмонов и др.; вопросы совершенствования обучения математике в школе - С.Н. Дорофеев, И.В. Дробышева, И.В. Егорченко, М.И. Зайкин, Л.С. Капкаева, Ю.М. Колягин, А.Г. Мордкович, М.А. Родионов, Г.И. Саранцев, В.А. Тестов и др.; повышение качества подготовки учителей математики - М.А. Гаврилова, И.Г. Липатникова, Н.И. Мерлина и др.
Насущными проблемами методики математики являются: построение образовательных технологий (Т.А. Иванова, М.В. Кларин, В.М. Монахов, Г.К. Селевко); информатизация образования (Я.А. Ваграменко, А.А. Кузнецов, И.В. Роберт); проблемы создания и использования средств обучения в условиях информатизации образования (М.И. Башмаков, Е.С. Полат и др.); проблема опти-
мизации содержания математического образования (Ю.А. Дробышев, Н.Х. Розов, ЕЙ. Смирнов, А.В. Ястребов и др.).
Результаты исследований по дифференциации обучения математике раскрыты в работах В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Г.Л. Луканкина, В.М. Монахова, Н.Х. Розова, М.В. Ткачёвой, Р.А. Утеевой и др. Основные методические подходы к предпрофильной подготовке и профильному обучению раскрываются в работах СВ. Арюткиной, А.Г. Каспржака, П.С. Лернера, Н.В. Немовой и др.
Большой вклад в изучение и внедрение в практику обучения математике основных идей профильного обучения внесли такие ученые и педагоги, как Л.В. Байбородова, В.И. Глизбург, А.А. Кузнецов, А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов, Л.Н. Серебренников, И.М. Смирнова, М.В. Ткачева, П.И. Третьяков, М.И. Шабунин и др.
Одним из важных направлений реформирования образования до 2020 года является изменение целей образования и воспитания, ориентирующих учителей и учащихся на использование информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в обучение и создание единого информационного пространства.
Вопросы методики преподавания математики с использованием ИКТ тесно связаны с вопросами информатизации образования. Сама проблема информатизации математического образования разрабатывается достаточно давно, среди авторов можно отметить И.Е. Вострокнутова, М.А. Гаврилову, О.А. Козлова, Г.А. Кручинину, А.А. Кузнецова, Е.И. Машбица, И.В. Роберт и др.
Проблема организации предпрофильного и профильного обучения математике в средней общеобразовательной школе на основе использования информационных и коммуникационных технологий рассматривается в диссертационных исследованиях А.С. Алфимовой, А.В. Перегудова, О.С. Титовой и др. Однако, несмотря на наличие достаточного количества научных работ и исследований по данной проблематике, в её рамках остаётся ряд актуальных и нерешённых вопросов: информационно-математическая готовность участников учебного процесса остаётся на невысоком уровне, имеющаяся методика предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся не учитывает в полной мере всех функциональных и методических возможностей новых интерактивных программных средств обучения, которые возникают в результате стремительного развития информационных и коммуникационных технологий, внедрение интерактивных программных средств в процесс обучения математике на профильном уровне происходит фрагментарно, оно не обеспечивает повышения качества в обучении математике на профильном уровне и не направлено на формирование профессионально-ориентированных математических умений учащихся.
Таким образом, актуальность и выбор темы диссертационного исследования определены следующим противоречием: между необходимостью формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся в рамках предпрофильной и профильной подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения и отсутствием необходимой ме-
тодической системы обучения, способствующей формированию данных умений.
Объект исследования - процесс предпрофильного и профильного обучения математике учащихся средней общеобразовательной школы.
Предмет исследования - методическая система предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся, включающая цели, содержание, методы, формы и интерактивные программные средства обучения.
Цель диссертационного исследования состоит в теоретическом обосновании, разработке и экспериментальной проверке модели методической системы формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля в рамках предпрофильной и профильной подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения.
Гипотеза исследования: если в предпрофильной и профильной математической подготовке учащихся информационно-технологического профиля использовать специально разработанную методическую систему обучения, включающую взаимосвязанные компоненты (цели, содержание, методы, формы, интерактивные средства, педагогические условия), то это существенно повысит качество профессионально-ориентированных математических умений, будет способствовать формированию готовности учащихся к самостоятельной учебной деятельности, в том числе самостоятельному выбору компьютерного инструментария в обучении.
Для достижения выбранной цели и проверки сформулированной гипотезы нами поставлены следующие задачи:
-
Выполнить анализ научно-методической и психолого-педагогической литературы с целью определения состояния изученности проблемы предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся средней общеобразовательной школы.
-
Определить содержание предпрофильной и профильной подготовки в предметной области «математика» для информационно-технологического профиля. Отметить направления интеграции математики и информатики через взаимопроникновение и взаимовлияние соответствующих тем, методов и приемов.
-
Выделить критерии отбора интерактивных программных средств обучения, технические и функциональные возможности которых позволяют использовать их в предпрофильной и профильной математической подготовке учащихся информационно-технологического профиля.
-
Построить модель методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся информационно-технологического профиля с использованием интерактивных программных средств обучения.
-
Разработать методику формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля в рамках предпрофильной и профильной подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения. Показать возможности применения интерактивных программных средств обучения на примере системы элективных курсов в предпрофильной и профильной матема-
тической подготовке, включающих содержание, методическое сопровождение, педагогические условия эффективного формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля.
6. Осуществить экспериментальную проверку эффективности разработанной методики формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля в рамках предпрофильной и профильной подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения.
Методологическими предпосылками исследования являются:
концепции профильной и уровневой дифференциации обучения математике (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, И.М. Смирно-ва,Р.А. Утееваидр.);
деятельностный и личностно-ориентированный подходы к обучению в профильном образовательном процессе (И.А.Зимняя, Т.А.Иванова, А.Н. Леонтьев, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.);
исследования по вопросам информатизации образования и использования электронных образовательных ресурсов в учебном процессе (Я.А. Вагра-менко, И.Е. Вострокнутов, О.А. Козлов, Г.А. Кручинина, Е.И. Машбиц, В.М. Монахов, И.В. Роберт и др.).
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: теоретический анализ и обобщение положений психолого-педагогической науки, теории и методики обучения математике, информатизации образования; изучение государственных образовательных стандартов общего и среднего образования, нормативных документов, учебников и учебных программ по математике; наблюдение, беседа с практикующими учителями математики и информатики, анкетирование, тестирование; педагогический эксперимент.
Научная новизна исследования заключается в том, что проблема формирования и развития профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля решается на основе системного представления целей, содержания, методов, форм и средств обучения математике на этапах предпрофильной и профильной математической подготовки. Такой подход позволил: разработать методику формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля с применением интерактивных программных средств и новых форм обучения, таких как интерактивный компьютерный практикум и интерактивные домашние задания, работа с которыми проводится on-line на учебном портале; предложить интерактивные формы взаимодействия всех участников процесса обучения; показать реализацию данной методики на примере системы элективных курсов по математике, содержательная база которых отвечает целям и задачам информационно-технологического профиля.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
-
Построена модель методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся информационно-технологического профиля с использованием интерактивных программных средств обучения и исследованы взаимосвязи её компонентов.
-
Проанализированы пути интеграции математики и информатики через взаимопроникновение и взаимовлияние соответствующих тем, методов и приемов в процессе предпрофильного и профильного математического обучения учащихся. Составлена матрица реализации интегративных межпредметных связей на примере нескольких тем курса математики и информатики.
-
Выделены и раскрыты компоненты профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля (мотивационный, содержательный, оценочный) и уровни сформированности данных умений (достаточный, универсальный, творческий).
-
Разработана и внедрена методика формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся в рамках предпрофильной и профильной подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения.
-
Определены современные формы обучения математике на предпрофильном и профильном уровне учащихся с использованием интерактивных программных средств обучения при работе на учебном портале (интерактивный компьютерный практикум, интерактивные домашние задания, форум, чат), в том числе и дистанционно.
Практическая значимость исследования заключается в том, что:
-
Разработано и апробировано методическое обеспечение организации предпрофильного и профильного обучения математике учащихся средствами интерактивных компьютерных технологий, включающее предпрофильный элективный курс для 9-го класса «Исследование функций с помощью математических пакетов», профильный элективный курс для 10-го класса «Применение производной» в рамках информационно-технологического профиля, профильный элективный курс с дистанционной поддержкой для 11-го класса «Компьютерная геометрия» в рамках информационно-технологического профиля.
-
Разработаны методические рекомендации для учителей математики по использованию системы элективных курсов в предпрофильном и профильном обучении математике учащихся информационно-технологического профиля средствами интерактивных компьютерных технологий.
Достоверность и обоснованность полученных результатов
обеспечивается опорой на методологические основы исследования, современные исследования в области педагогики, психологии, методики обучения математике; внутренней непротиворечивостью и согласованностью выдвигаемых теоретических положений; использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам; итогами экспериментальной проверки предложенных подходов; положительной оценкой этих материалов учителями и методистами.
Этапы исследования. Диссертационное исследование проходило в течение 2009-2013 гг. и включало несколько этапов.
На первом этапе исследования (2009-2010 гг.) были осуществлены анализ и изучение научно-педагогической и методической литературы, диссертационных исследований по проблеме исследования; сформулирована гипотеза исследования; проведён констатирующий эксперимент.
На втором этапе исследования (2010-2011 гг.) были выделены цели и задачи исследования; построена модель методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся информационно-технологического профиля с использованием интерактивных программных средств обучения; разработаны и апробированы методические материалы в учебном процессе; проведён поисковый эксперимент.
На третьем этапе (2011-2013 гг.) проведён обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки разработанной методики. Полученные результаты были проанализированы, обобщены и систематизированы.
Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике и информатике Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского, в виде докладов и публикаций материалов на всероссийских научных конференциях: Межрегиональная научно-практическая конференция учителей «Актуальные проблемы обучения математике, физике и информатике в школе и вузе» (Пенза, 2011, 2013), Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Артемовские чтения» (Пенза, 2011, 2012), Всероссийская научно-методическая конференция «Новые педагогические технологии: содержание, управление, методика» (Нижний Новгород, 2013).
Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлено в МБОУ гимназия № 44 г. Пензы, МБОУ СОШ с углубленным изучением информатики № 68 г. Пензы.
По теме исследования опубликовано 11 статей, из них три в научных журналах, рекомендованных ВАК.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Методическая система предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения включает в себя целевой, организационно-содержательный, результативно-оценочный блоки; формы и методы предпрофильного и профильного обучения математике; интерактивные программные средства, структуру и уровни сформированное профессионально-ориентированных математических умений учащихся, педагогические условия эффективного формирования профессионально-ориентированных математический умений учащихся.
-
Процесс предпрофильного и профильного обучения математике учащихся информационно-технологического профиля направлен на формирование профессионально-ориентированных математических умений, под которыми понимается целостная система овладения и применения математических знаний
для решения будущих профессионально-значимых задач. Структура профессионально-ориентированных математических умений базируется на следующих компонентах: мотивационный, содержательный, оценочный.
3. ОтбоО содержания в предметной ойласти «мате«атика» информационно-технологического профиля и спроектированного комплекса элективных курсов осуществляется с учётом функционирования методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения.
На защиту также выносится разработанный комплекс элективных курсов с использованием интерактивных программных средств обучения (предпрофильный элективный курс для 9-го класса «Исследование функций с помощью математических пакетов», профильный элективный курс для 10-го класса «Применение производной» в рамках информационно-технологического профиля, профильный элективный курс с дистанционной поддержкой для 11-го класса «Компьютерная геометрия» в рамках информационно-технологического профиля) и методика его применения в учебном процессе.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.
Интерактивные программные средства обучения и их роль в процессе предпрофильной и профильной математической подготовки
Российское образование стремительно движется по пути модернизации, который характеризуется новыми условиями, включая глобализацию, использование новых педагогических технологий, растущей конкуренцией и коммерциализацией. Одно из сопутствующих условий всех этих изменений – использование информационных и коммуникационных технологий. Информатизация процесса образования стала неотъемлемой частью его модернизации и нашла свое применение во всех его отраслях. Вопросы методики преподавания математики с использованием информационных и коммуникационных технологий тесно связаны с вопросами информатизации образования. Сама проблема информатизации математического образования разрабатывается достаточно давно, среди авторов можно отметить: В.П. Беспалько, С.А. Бешенков, Г.А. Бордовский, Я.А. Ваграменко, А.А. Вербицкий, А.Г. Гейн, В.М. Глушков, И.Г. Захарова, А.П. Ершов, В.А. Извозчиков, Г.А. Кручинина, А.А. Кузнецов, М.П. Лапчик, И.В. Роберт, В.Ф. Шолохович [27, 30, 52, 54, 72, 81, 92, 94, 95, 96, 103, 151, 198].
И.В. Роберт в монографии «Теория и методика информатизации образования (психолого-педагогический и технологический аспекты)» определяет информатизацию образования как «целенаправленно организованный процесс обеспечения сферы образования методологией, технологией и практикой создания и оптимального использования научно-педагогических, учебно-методических, программно-технологических разработок, ориентированных на реализацию возможностей информационных и коммуникационных технологий, применяемых в комфортных и здоровьесберегающих условиях» [151, с. 10]. Информатизация образования рассматривается И.В. Роберт и как новая область педагогического знания, интегрирующая научные направления психолого-педагогических, социальных, физиолого-гигиенических, технико-технологических исследований, находящихся в определенных взаимосвязях, отношениях между собой и образующих определенную целостность, которая ориентирована на обеспечение сферы образования методологией, технологией и практикой решения множества проблем и задач.
В.Ф. Шолохович под информатизацией образования понимает процесс обеспечения сферы образования методологией и практикой разработки и оптимального использования современных средств информационных и коммуникационных технологий, ориентированных на реализацию психолого-педагогических целей обучения, воспитания [198]. Г.К. Селевко отмечает, что информатизация образования должна опережать информатизацию других направлений общественного производства, так как в образовании закладываются основы овладения информационными технологиями и информационная культура всего общества [173]. И.Г. Захарова показывает, что информатизация образования ведет к новым формам представления информации (включающей не только текст, но и графику, анимацию, звук, видео), новым библиотекам (Internet в сочетании с электронными каталогами), новым формам учебных занятий (виртуальные семинары, виртуальные лаборатории), новым структурам образования (существующие структуры должны быть дополнены системами телекоммуникаций) [72].
Главная цель информатизации образования – «подготовка обучаемых к полноценному и эффективному участию в бытовой, общественной и профессиональной областях жизнедеятельности в условиях информационного общества» [86, с. 57]. В монографии Г.А. Кручининой, И.А. Большаковой подчеркивается, что информатизация образования будет эффективной только в том случае, если информационные и коммуникационные технологии не будут являться некоторой надстройкой к существующей системе обучения, а интегрируются в учебный процесс, обеспечивая новые возможности преподавателям и обучаемым. Возможности информационных и коммуникационных технологий: обогащают педагогические технологии, способствуют научно-методической деятельности преподавателей, улучшают и облегчают решение задач управления [95, с.14].
Катализатором применения информационных технологий в сфере образования стало внедрение компьютерных технологий в сферу школьной математики. Действительно, данные школьные предметы близки, цели преподавания математики и информатики во многом схожи: привить определенные навыки научного мышления, развивать математические способности, творческое мышление, обеспечение практическими навыками владения вычислительными инструментами, применение полученных знаний для решения задач при изучении других предметов. И.В. Сабецкая показывает, что многие современные образовательные технологии в математике реализуются с помощью компьютера: алгоритмизированное обучение, программное обучение, методика укрупнения дидактических единиц и др. [151, с. 309].
Одно из современных направлений в развитии информационных технологий – это интерактивность. Вопросам применения интерактивных технологий в образовании посвящены работы Л.П. Бельковец, К. Волкова, Н.Н. Гомулиной, В.П. Джажда, Т. И. Долгой, С.В. Кувшинова, А.В. Парфеновой, Е.Л. Рачевского, И.Рогожкина, Д.Ю. Усенкова, Е.И. Ярославцевой.
Из зарубежных авторов можно отметить Дж. Когилл, которая в своей работе «Как интерактивная доска может быть использована в начальной школе и как сделать преподавание эффективным» [204] рассматривает современное состояние использования интерактивных технологий в начальных школах Великобритании и описывает предлагаемую ей методику работы с интерактивной доской.
К. Бетчер и М. Ли в работе «Революция интерактивной доски» (2009 г.) описывают опыт своей работы с интерактивной доской с 1995 г. В австралийских школах и колледжах, выдвигают восемь ключевых принципов работы с интерактивной доской, таких как: быть опытным, быть организованным, быть интерактивным, быть гибким, быть конструктивным, быть непредубежденным, желать разделить и быть готовым запланировать [203].
В работе В.В. Чистова отмечается, что интерактивность является неотъемлемым элементом организации обучения с помощью компьютеров. Внедрение интерактивных технологий в сферу образования связано с появлением таких современных средств, как интерактивные доски [192].
Методическая система предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения
Система профильного обучения предоставляет учащемуся старших классов возможность выбора своей образовательной траектории (обосновано в п.1). Причем выбор этот должен быть уже сделан на предпрофильной ступени и в перспективе может быть продолжен при обучении в высшем учебном заведении.
В связи с этим возникает необходимость выстраивания единой непрерывной системы предпрофильной и профильной подготовки учащихся. За счет вариативного компонента учитель помогает ученикам сначала в предварительном выборе профиля, а затем в старшей профильной школе обеспечивает пропедевтику тех математических знаний и умений, которые будут важны при получении высшего образования.
При этом одну из ведущих ролей в построении такой непрерывной пред-профильной и профильной системы играют элективные курсы. Грамотный выбор тем и содержания элективов на предпрофильном уровне позволит обеспечить мотивацию и преемственность к освоению профильного уровня, а на профильном уровне – углубить основной курс, обеспечить межпредметные связи, связать обучения математике в школе и вузе.
Достижение успеха при продвижении по выбранной образовательной траектории учащимися старших классов должно стать основой для формирования определенных профессионально-ориентированных математических умений.
Принцип профессиональной направленности известен в педагогике и методике достаточно давно. Большое количество исследований, посвященных формированию профессиональной направленности обучения содержится в работах Н.В. Кузьминой, Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича, А.И. Нижникова, В.А. Сла-стенина, А.И. Щербакова. По мнению авторов, проблема профессиональной направленности обучения включает как формирование социальной и психологи ческой направленности будущих специалистов, так и междисциплинарные связи при организации обучения.
Нам наиболе близок подход М.И. Махмутова, который принцип профессиональной направленности видит в «своеобразном использовании педагогических средств, при котором обеспечивается усвоение учащимися предусмотренных программами знаний, умений, навыков и в то же время формирует интерес к данной профессии» [111]. Нашей задачей становится формирование в рамках выбранного профиля особых профессионально-ориентированных математических умений. Под профессионально-ориентированными математическими умениями учащихся определенного профиля мы будем понимать целостную систему умений, направленную на овладение и применение математических знаний для решения будущих профессионально-значимых задач. Структура профессионально-ориентированных математических умений состоит из следующих компонентов: - мотивационный компонент, под которым понимается мотивация учащихся к изучению математики в предпрофильном и профильном обучении; - содержательный компонент, под которым понимается навык работы со специальным профессионально-направленным математическим содержанием, умение решать профессионально-направленные математические задачи, навыки самостоятельного выбора необходимого математического содержания; - оценочный компонент, характеризующий умение ученика в процессе обу чения оценивать свои знания, умения и навыки по математике. Рассмотрим данные компоненты более подробно. Мотивационный компонент. Проблема развития учебной мотивации являлась предметом исследования многих известных ученых в области психолого-педагогической науки. В частности, роль и место мотивов в активизации учебной деятельности были раскрыты в фундаментальных работах Л.С. Выготского, Б.И. Додонова, Е.П. Ильина, А.Н. Леонтьева, А. Маслоу, В.С. Мерлина, В.Н. Мясище-ва, С.Л. Рубинштейна, Д.Н. Узнадзе, Х. Хекхаузена и др.; психологические механизмы мотивации описывались В.К. Вилюнасом, Е.П. Ильиным, В.Э. Мильманом; представление о мотивации как своеобразном ядре личности представлены в работах В.Г. Асеева, Л.И. Божович, П.М. Якобсона и др.; особенности развития учебной мотивации в рамках образовательного процесса раскрывались в исследованиях В.С. Ильина, А.К. Марковой, М.В. Матюхиной, Н.И. Мешкова, М.А. Родионова, Г.И. Саранцева, Н.Ф. Талызиной, Г.И. Щукиной и др. Согласно одному из наиболее общих определений мотивации, она включает в себя создание готовности к действию, выбор направленности, целей, средств, способов, места и времени действия, оценку вероятности успеха, формирование уверенности в правильности и необходимости действия и т.д. В основе процесса мотивации могут лежать как внешние побудители (ситуативная мотивация), так и внутренние личностные образования и состояния (диспозиционная мотивация) [36, с.13].
Современные авторские трактовки понятия «мотивация» определяют это психологическое явление как совокупность факторов, поддерживающих и направляющих, то есть определяющих поведение (К. Мадсен, Ж. Годфруа); как совокупность мотивов (К.К. Платонов); как процесс психической регуляции конкретной деятельности (М.Ш. Магомед-Эминов); как процесс действия мотива и как механизм, определяющий возникновение, направление и способы осуществления конкретных форм деятельности (И.А. Джидарьян); как систему процессов, отвечающих за побуждение и деятельность (В.К. Вилюнас) [67, с. 11].
Мотивация – сложное структурное образование, в котором различные мотивы выступают в единстве и взаимозависимости. Любая деятельность человека, как правило, является полимотивированной, то есть, к деятельности человека побуждают одновременно несколько мотивов, образующих мотивационный комплекс. Внутри мотивационного комплекса мотивы находятся в иерархических отношениях в соответствии с частотой актуализации и силой побудительного воздействия на субъект.
Методика обучения математике на предпрофильном уровне с использованием интерактивных программных средств обучения
Как было сказано ранее, работа по формированию профессионально ориентированных математических умений начинается на предпрофильном уровне. Такая работа представлена как фрагментарным использованием интерактивных программных средств обучения на уроках математики, так и предпро фильным элективным курсом. Такой предпрофильный курс должен быть кратко срочным, соответствовать познавательным возможностям учащихся девятых классов, закладывать мотивационную составляющую профессионально ориентированных математических умений.
В параграфе 3 первой главы в результате анализу основных образовательных программ информационных и технических направлений вузов нами были определены содержательные линии школьной математики, требующие особого внимания. Поэтому уже и на предпрофильном уровне, кроме мотивационной составляющей, возможна работа по формированию содержательной составляющей за счет выбора определенного математического содержания.
Использование интерактивных программных средств обучения на предпро-фильном уровне призваны: - повысить интерес к изучаемому предмету за счет использования различных интерактивных ресурсов. - стимулировать активность учащихся. - показать связь математики с другими науками. - изменить формы проведения урока с целью усиления практического компонента (урок-демонстрация). Среди указанных в параграфе 2 интерактивных программных средств обучения в данном элективном курсе мы остановили свой выбор на математических пакетах MathCAD, GeoGebra. В результате нами был спроектирован и реализован предпрофильный элективный курс «Исследование функций с помощью математических пакетов». Программа элективного курса приведена в таблице (таблица 7). Задачи курса: углубление и закрепление знаний, умений, навыков по определению основных свойств числовых функций, использовать математические пакеты для построения графика функции, определения ее свойств.
В результате работы по программе «Исследование функций с помощью математических пакетов» учащиеся - должны знать: основные определения темы «Числовые функции», такие как область определения и область значения функции, график функции, свойства функции; основные возможности математических пакетов MathCAD, GeoGebra. - должны уметь: определять основные свойства функции, строить график функции, заданной различными способами, читать график функции.
При выполнении некоторых заданий учитель предлагает ученикам использовать математические пакеты либо для проверки своих знаний, либо непосредственно при выполнении упражнения. При объяснении материала и контроля знаний учитель также использует интерактивные программные средства обучения. Тема 1. Знакомство с математическими пакетами MathCAD, GeoGebra
Учащиеся должны знать и уметь: приемы работы в математических пакетах MathCAD, GeoGebra, задание числовых и символьных выражений, функций, построение графиков функций. Методы обучения: объяснение, компьютерный практикум. Содержание работы. Учащиеся знакомятся с математическими пакетами MathCAD, GeoGebra, выполняют задания на ввод числовых и символьных выражений, построение графиков. Учитель предлагает учащимся изучить рабочую среду математических пакетов MathCAD, GeoGebra, изучить особенности ввода выражений, задание функций (рис. 21). При объяснении учитель использует интерактивную доску, на кото рую выводит задание и результат его выполнения.
Учащиеся должны знать и уметь: определение функции, ее области определения и значения, уметь находить область определения и значения функции, в том числе с помощью компьютерных математических пакетов. Методы обучения: объяснение, выполнение упражнений, компьютерный практикум. Содержание работы. Учитель предлагает учащимся вспомнить определение области определения и области значения функции. 1. Является ли корректным задание, построить график функции ( ) { 2. Найти область определения и значения функции, заданной графиком. Демонстрирует графики (рис. 26). Рис. 26. Изображения фигур 3. Дана функция: ( ) { 1) Укажите область определения функции. 2) Вычислите f(-2), f(0), f(5). Проверьте свое решение. 3)Найдите область значения функции. В помощь ученику для выполнения этого упражнения учитель заготавливает документ в MathCAD со скрытой областью, в которой задана данная функция. В результате ученики имеют возможность автоматической проверки своего ответа .
Учащиеся должны знать и уметь: определение наибольшего и наименьшего значения функции, способы вычисления наибольшего и наименьшего значения функции. Методы обучения: объяснение, выполнение упражнений, компьютерный практикум. Содержание работы. Учащиеся вспоминают определение наибольшего и наименьшего значения функции. Учитель предлагает найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-4;-1] (рис. 40).
Методика обучения математике на профильном уровне с использованием интерактивных программных средств обучения
При работе на профильном уровне нами был разработаны интегрированные элективные курсы, а также проведена фрагментарная методическая работа на выбранных темах. В Приложении 2 приведен пример конспекта урока по теме «Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница». Основная работа была направлена на создание элективного курса с дистанционной поддержкой на базе СДО Moodle «Компьютерная геометрия». В качестве математической основы элективного курса было выбрано решение геометрических задач. Такой выбор обусловлен тем, что при продолжении образования по выбранному информационному направлению учащимся предстоит реализация применения основных понятий и фактов аналитической и дифференциальной геометрий к моделированию на компьютере. Поэтому необходимо заложить основы для успешного продолжения математического образования и применения полученных навыков при решении профессиональных задач. В Приложении 1 приведено схематическое отображение структуры и содержания спроектированного элективного курса. В качестве информационной составляющей выбраны математические пакеты GeoGebra, Живая математика, 1С Математический конструктор. Далее в работе примеры приводятся для математического пакета GeoGebra. Если на предпрофильном уровне учитель отводит ведущую роль определению и направлению использования интерактивных программных средств обучения, то на профильном уровне учащиеся должны обладать достаточной готовностью к самостоятельному определению роли интерактивных программных средств обучения. Это может быть и компьютерная иллюстрация, реализующая пространственное представление, и поиск гипотезы с помощью встроенных инструментов математических пакетов, и помощь в построении и конструировании объектов и их сечений.
Учитель может также предлагать готовые выполненные иллюстрации для сложных пространственных случаев, когда учащиеся могут испытывать затруднения в представлении описываемой ситуации. Данный элективный курс содержит в себе и дистанционную поддержку, выполненную на базе СДО Moodle. Moodle (анг. Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environmen tмодуль-ная объектно-ориентированная динамическая учебная среда) – это свободная система управления обучением, ориентированная прежде всего на организацию взаимодействия между учителем и учениками, хотя подходит и для организации традиционных дистанционных курсов, а так же поддержки очного обучения. Используя Moodle, учитель может создавать курсы, наполняя их содержимым в виде текстов, вспомогательных файлов, презентаций, тестов и т.п. Для использования Moodle достаточно иметь любой web-браузер, что делает использование этой учебной среды удобной как для учителя, так и для учащихся. По результатам выполнения учениками заданий, преподаватель может выставлять оценки и давать комментарии. Таким образом, Moodle является и центром создания учебного материала, и обеспечения интерактивного взаимодействия между участниками учебного процесса.
С помощью данной реализации курса учащиеся имеют возможность получать доступ на учебном портале к необходимому теоретическому материалу, создавать свое решение задачи в он-лайн режиме, выполнять интерактивное домашнее задание с консультацией учителя, обсуждать ход решения с одноклассниками и учителем с помощью форума, реализовывать элемент проектной деятельности.
Каждый ученик имеет свой личный аккаунт на учебном портале. Каждое выполненное задания на портале, оценивается определённым баллом. Учитель определяет максимальный балл задания и задает критерии оценки. Все действия ученика в пределах курса, сохраняются в базу, учитель может в любой момент провести контроль успеваемости работы на учебном портале.
Домашнее задание учащиеся выполняют с помощью возможности построение непосредственно в дистанционном элективном курсе. 1) В параллелограмме ABCD диагональ AC больше диагонали BD; M –такая точка диагонали AC, что четырёхугольник BCDM вписанный. Докажите, что прямая BD является общей касательной к описанным окружностям треугольников ABM и ADM. 2) Три окружности S1, S2 и S3 попарно касаются друг друга в трёх различных точках. Докажите, что прямые, соединяющие точку касания окружностей S1 и S2 с двумя другими точками касания, пересекают окружность S3 в точках, являющихся концами её диаметра. 3) Две окружности радиусом R и r касаются прямой а в точках А и В и пересекаются в точках С и D. Докажите, что радиус окружности, описанной около треугольника АВС, не зависит от длины отрезка АВ (рис. 52), (рис.53).
Учащиеся должны знать и уметь: определение вписанной и описанной окружности, соотношения между элементами вписанного и описанного треугольника и радиусами соответствующих окружностей. Определение выпуклого мно гоугольника, описанного и вписанного многоугольника.
