Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы объектно-ориентированного подхода к освоению современных информационных технологий в школьном курсе информатики 12
1.1. Сущность объектно-ориентированного подхода к созданию и использованию средств современных информационных технологий 12
1.2. Стили мышления и пути их формирования при освоении учащимися 5-7-х классов средств объектно-ориентированных информационных технологий 28
1.3. Дидактические возможности объектно-ориентированного подхода к освоению средств информационных технологий во вводном курсе информатики 40
Выводы по главе 1 65
Глава 2. Методика обучения учащихся 5-7-х классов объектно-ориентированному подходу к созданию и использованию средств информационных технологий 68
2.1. Структура целей и задач курса «Информатика и объектно-ориентированные технологии на базе среды ЛогоМиры» для учащихся 5-7-х классов 68
2.2. Принципы отбора и структура содержания учебного материала вводного курса информатики 76
2.3. Построение учебной программы курса «Информатика и объектно-ориентированные технологии на базе среды ЛогоМиры»... 84
2.4. Методы, формы и средства обучения учащихся 5-7-х классов объектно-ориентированному подходу к созданию и использованию программных средств 94
2.5. Диагностика результатов обучения школьников 5-7-х классов объектно-ориентированному подходу к созданию и использованию средств информационных технологий 119
Выводы по главе 2 127
Глава 3. Педагогический эксперимент и его результаты 129
3.1. Организация педагогического эксперимента 129
3.2. Констатирующий и поисковый этапы педагогического эксперимента 131
3.3. Методика проведения и анализ результатов формирующего этапа педагогического эксперимента 141
Выводы по главе 3 , 150
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 151
- Сущность объектно-ориентированного подхода к созданию и использованию средств современных информационных технологий
- Структура целей и задач курса «Информатика и объектно-ориентированные технологии на базе среды ЛогоМиры» для учащихся 5-7-х классов
- Организация педагогического эксперимента
Введение к работе
Актуальность исследования. Выпускнику современной школы предстоит жить и трудиться в постиндустриальном обществе, где ведущая роль принадлежит информационной деятельности человека, которая должна обеспечить ему доступ ко всему информационному богатству, накопленному человечеством за время своего существования. В связи с этим в нормативных документах, относящимся к стратегии модернизации образования, в качестве одного из приоритетов в целях общего образования выделено формирование информационно-коммуникативной компетентности учащихся. Одной из ее составляющих является умение использовать средства информационных технологий.
Темп развития технических и программных средств информатики непрерывно возрастает. Поэтому человек должен уметь не только использовать известные ему средства информационных технологий, но и самостоятельно осваивать новые для решения стоящих перед ним проблем.
Школьный курс информатики играет ведущую роль при решении этой задачи. Изучение информатики в общеобразовательной школе должно быть направлено не только на обучение учащихся использованию существующих средств информационных технологий, но и на формирование подходов к их освоению, что позволит школьникам впоследствии овладевать новыми информационными технологиями самостоятельно. Это требует постоянного совершенствования структуры и содержания школьного курса информатики, организационных форм, методов и технологий обучения.
В настоящее время принципы создания и использования средств информационных технологий в науке и производстве обусловлены объектно-ориентированной парадигмой программирования. Теоретические основы объектно-ориентированного подхода к разработке и использованию программных средств рассмотрены в работах Г. Буча, Э.Р. Телло, А. Элиенса и др.
Необходимость обучения в курсе информатики использованию средств
информационных технологий на основе объектно-ориентированного подхода обосновывалась в работах С,А. Бешенкова, А.В. Горячева, СТ. Григорьева, Н.В. Макаровой, И.Г.Семакина, Б.Е. Стариченко, Н.Д. Угриновича, Е.К Хенне-ра и др. Анализ содержания учебных программ по информатике для 5-7-х классов показывает, что основной акцент в них сделан на освоение учащимися конкретных программных средств, объектно-ориентированный подход к созданию и использованию средств информационных технологий не нашел в них должного отражения.
На основании вышесказанного можно выявить следующие противоречия:
между быстрым развитием компьютерной техники, программных средств и информационных технологий и недостаточным отражением соответствующих инноваций в содержании и организации обучения информатике в школе;
между современными объектно-ориентированными технологиями создания и использования программных средств в науке и производстве и недостаточным применением объектно-ориентированного подхода в процессе обучения информатике в школе;
между постоянно возрастающей по объему и усложняющейся по содержанию научной информацией и недостаточной гибкостью и мобильностью учебных планов, программ, учебников и учебно-методических пособий для обучения информатике в школе.
Таким образом, актуальность проблемы исследования обусловлена социальным заказом общества на подготовку выпускника школы, способного к самостоятельному овладению современными средствами информационных технологий (в том числе на основе объектно-ориентированного подхода), их использованию при продолжении образования и осуществлении своей дальнейшей деятельности.
Объект исследования: процесс обучения информатике в средней общеобразовательной школе.
Предмет исследования: процесе обучения современным информационным технологиям в курсе информатики основной школы.
Цель исследования: разработка научно-обоснованной методики обучения школьников 5-7-х классов объектно-ориентированному подходу к созданию и использованию средств информационных технологий.
Гипотеза исследования: если вводный курс информатики будет построен на основе использования интегрированной объектной среды обучения ЛогоМи-ры, а методика обучения информатике в 5-7-х классах будет базироваться на использовании методов демонстрационных примеров, проектов, решении неформализованных конкретно-содержательных учебных задач, то ее реализация обеспечит:
- освоение школьниками объектно-ориентированного подхода к созда
нию и использованию средств информационных технологий в учебной и вне-
учебной деятельности;
- успешное изучение школьниками базового курса информатики.
Исходя из цели и гипотезы исследования были сформулированы следую
щие задачи:
Изучить современное состояние проблемы освоения учащимися информационных технологий в школьном курсе информатики.
Проанализировать программные средства, используемые при обучении информатике и информационным технологиям в основной школе, в том числе и объектные среды обучения.
Обосновать структуру и содержание вводного курса информатики для учащихся 5-7-х классов, построенного на основе среды обучения ЛогоМиры, с использованием объектно-ориентированного подхода к освоению средств информационных технологий.
Выделить методы, формы и средства обучения информатике школьников 5-7-х классов на основе анализа дидактических возможностей вводного
курса информатики и возрастных особенностей учащихся младшего подросткового возраста.
Разработать методику обучения учащихся 5-7-х классов объектно-ориентированному подходу к созданию и использованию средств информационных технологий.
Провести педагогический эксперимент с целью подтверждения эффективности разработанной методики.
Методологическую основу исследования составляют:
теория и методика обучения информатике (В.К. Белошапка, С.А. Бе-шенков, Т.А. Бороненко, А.И. Бочкин, А.Г.Гейн, А.П. Ершов, АА. Кузнецов, А.Г. Кушниренко, А.С. Лесневский, В.М. Монахов, И.Е. Подчиненов, СИ. Шварцбурд, В.Ф. Шолохович и др.);
теоретические основы содержания образования (Ю.К. Бабанский, В.В. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, Д.Ш. Матрос, СЕ. Шишов и др.);
исследования в области педагогических технологий (В.П. Беспалько, И.П. Волков, В.М. Монахов, Е.С. Полат, Г.К. Селевко и др.);
исследования в области новых информационных технологий в образовании (И.М. Бобко, Я.А. Ваграменко, Е.З. Власова, И.В. Гребнев, В.А, Горба-ренко, И,Б. Готская, ВТ. Житомирский, С.А. Жданов, В.А. Извозчиков, А.А. Кузнецов, Э.И. Кузнецов, М.П. Лапчик, И.А. Румянцев, О.Г. Смолянинова, С.А. Феофанов и др.);
теоретические основы информатики (Ф.Л. Бауэр, М, Брай, В.М. Глушкові. Гоозидр.);
теория и практика программирования (Г. Буч, Н. Вирт, Т. Гуч, Б. Кер-ниган, Д. Кнут, Д. Райли, Н. Рубенкинг, А. Элиенс и др.).
Для решения поставленных задач нами были выбраны следующие методы исследования:
- изучение философской, психологической, научно-методической и спе
циальной литературы по проблеме исследования;
анализ государственных образовательных стандартов, программ, учебных пособий и методических материалов;
изучение и обобщение опыта учителей;
проектирование учебного курса, направленного на достижение поставленных целей обучения;
педагогический эксперимент;
статистическая обработка результатов педагогического эксперимента и их анализ.
Исследование включало следующие этапы:
На первом этапе (1995 - 1997 гг.) проводилось изучение философской, педагогической, психологической, методической и специальной литературы, относящейся к исследуемой проблеме, осуществлялось теоретическое обоснование темы, определялись задачи исследования. Практический аспект работы состоял в разработке и проведении констатирующего эксперимента, который заключался в определении оптимальных условий реализации объектно-ориентированного подхода в процессе обучения информатике учащихся основной школы.
На втором этапе (1997 - 2000 гг.) в теоретическом плане была разработана структура и содержание вводного курса информатики для учащихся 5-7-х классов «Информатика и объектно-ориентированные технологии на базе среды Ло-гоМиры», а также методика обучения учащихся данной возрастной группы объектно-ориентированному подходу к созданию и использованию средств современных информационных технологий. Практический аспект исследования включал экспериментальную проверку разработанной методики, ее анализ и создание дидактических материалов (задач-проектов и компьютерных тестов, реализованных в среде обучения ЛогоМиры).
На третьем этапе (2000 - 2004 гг.) проводилась оценка и корректирование разработанной методики обучения учащихся 5-7-х классов объектно-ориентированному подходу к освоению средств информационных технологий в
процессе изучения информатики по результатам формирующего этапа педагогического эксперимента.
Научная новизна исследования:
обоснована возможность и целесообразность построения вводного курса информатики для учащихся 5-7-х классов на основе объектно-ориентированного подхода к освоению средств информационных технологий при использовании интегрированной объектной среды обучения ЛогоМиры;
разработана методика формирования у учащихся младшего подросткового возраста начальных теоретических знаний об объектно-ориентированном подходе к созданию и использованию средств современных информационных технологий и умений применять их при решении задач в учебной и внеучебной деятельности, основанная на использовании метода демонстрационных примеров, метода проектов и решении неформализованных конкретно-содержательных учебных задач.
Теоретическая значимость исследования:
выделены основные понятия объектно-ориентированного подхода к созданию и использованию средств информационных технологий (объект, свойства и поведение объекта, метод, событие, класс объектов, объектная модель системы) и уточнено их содержание, которое адаптировано к младшему подростковому возрасту;
предложены принципы отбора содержания учебного материала для вводного курса информатики (научность, технологическая адекватность, соответствие государственным образовательным стандартам, преемственность с последующим базовым курсом, метапредметность) и принцип построения логической структуры учебного курса - принцип параллельного изучения учебного материала различных содержательных блоков («Основные блоки ПК и их назначение», «Объектно-ориентированный подход в информационных технологиях», «Основы алгоритмизации и программирования на базе объектно-ориентированного подхода»);
выделены уровни сложности модели объекта или явления (иллюстративный, вычислительный, имитационный), создаваемой учащимися 5-7-х классов при выполнении итоговых проектов межпредметного содержания по основным темам учебной программы;
определены критерии оценки итоговых проектов учащихся (уровень сложности построенной модели, количество самостоятельно усвоенных учебных элементов, разнообразие средств информационных технологий, представление проекта и наличие в нем ошибок и сбоев);
разработаны комплексы методических приемов для формирования и развития у учащихся 5-7-х классов операционального, алгоритмического и объектного стилей мышления при освоении средств информационных технологий на основе объектно-ориентированного подхода.
Практическая значимость исследования заключается в том, что результаты исследования доведены до уровня практического применения. Создана учебная программа курса «Информатика и объектно-ориентированные технологии на базе среды ЛогоМиры» для учащихся 5-7-х классов. Разработаны методические рекомендации по обучению учащихся основам объектно-ориентированного подхода к созданию и использованию средств информационных технологий, комплект дидактических материалов (задачи-проекты, набор компьютерных тестов).
Разработано учебно-методическое пособие «Методика обучения программированию школьников», которое нашло применение в практике работы учителей и подготовке студентов педагогических вузов,
Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования подтверждена;
анализом психолого-педагогической и методической литературы по обучению информатике в средней школе;
обобщением педагогического опыта учителей средней школы по теме исследования;
адекватностью применяемых методов целям и задачам исследования;
длительностью педагогического эксперимента (9 лет) и его результатами со статистической обработкой данных опытно-экспериментальной работы.
Положения, выносимые на защиту:
Построение курса информатики для 5-7-х классов на основе использования интегрированной объектной среды обучения ЛогоМиры создает условия для освоения учащимися объектно-ориентированного подхода к созданию и использованию средств информационных технологий.
Реализация методики обучения информатике в 5-7-х классах, основанной на решении неформализованных конкретно-содержательных учебных задач и применении метода демонстрационных примеров и метода проектов обеспечивает усвоение учащимися основ объектно-ориентированного программирования, формирует у них умение применять объектно-ориентированный подход к созданию и использованию средств информационных технологий, обеспечивает преемственность вводного курса с последующими базовым и профильным курсами информатики общеобразовательной школы.
Критериями результативности учебной деятельности школьников 5-7-х классов при изучении информатики являются:
уровень усвоения учебного материала в процессе обучения, оцениваемый как способность учащихся самостоятельно решать учебные задачи;
оценка итоговых проектов, выполняемых учащимися при завершении изучения основных тем учебной программы;
использование учащимися средств информационных технологий при выполнении заданий по различным учебным дисциплинам;
- успешность изучения учащимися базового курса информатики, оцени
ваемая по результатам годовых контрольных работ в 8-9-х классах.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 164 страницах, состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка, включающего 145 источников.
Сущность объектно-ориентированного подхода к созданию и использованию средств современных информационных технологий
Современное состояние информатики и, в частности, информационных технологий и программирования характеризуется повсеместным переходом к новой объектно-ориентированной парадигме.
Парадигму программирования образуют характерные идеи и методы программирования и соответствующий им образ мышления.
Господствующая парадигма программирования определяется существующей архитектурой ЭВМ, системами программирования, сложившейся информационной культурой, кругом решаемых задач. Она, в свою очередь, определяет способ взаимодействия человека и компьютера, технологию использования программного обеспечения и решения задач при помощи компьютера, и таким образом оказывает значительное влияние на содержание школьного курса информатики и методику его преподавания.
Парадигма процедурного программирования возникла на заре вычислительной техники, и с ней тесно связано развитие аппаратной части ЭВМ и их программного обеспечения в четырех поколениях. Несмотря на явный прогресс компьютерной техники, практически все ЭВМ этих четырех поколений имеют архитектуру, разработанную Джоном фон Нейманом, и реализуют метод вычислений, базирующийся на теории Тьюринга.
Программа, написанная на процедурном языке, явно указывает способ получения требуемого результата, при этом ожидаемые свойства результата обычно не определяются, а результат неявно задается только способом получения его при помощи некоторой процедуры, которая представляет собой определенную последовательность действий.
Операциональное программирование зародилось в 1954 - 1965, когда были созданы языки программирования: FORTRAN I и II, ALGOL 58, 60, COBOL, LISP и др. Базовыми идеями программирования являлись: подпрограмма, типы данных и их описание, раздельная компиляция, блочная структура, обработка списков, указатели и т.д. Программа «собиралась» из мелких деталей, отдельных операций и имела достаточно простую структуру: область глобальных данных и подпрограммы. Уровень абстрагирования - отдельное действие. В настоящее время языком, представляющим операциональное программирование, является Бейсик, который изучается и в школьном курсе информатики.
Структурное программирование является самой известной парадигмой в процедурном программировании. Анализ литературы показывает, что основное развитие оно получило в 1966 - 1985 годы. В основе структурного программирования как метода разработки программ лежит горизонтальное структурирование (модульное программирование) - разбиение задачи на подзадачи и вертикальное структурирование (нисходящее конструирование программ) - путем пошагового уточнения весь процесс получения алгоритмического решения разбивается на различные уровни с доказательством правильности полученного результата на каждом уровне [19, 30, 33, 51].
Центральное место в методологии структурного программирования занимает принцип декомпозиции задачи в ее алгоритмическом аспекте. Алгоритмическая декомпозиция понимается как разделение алгоритмов, причем каждый модуль выполняет один из этапов общего процесса. Одним из создателей структурного программирования был профессор Э. Дейкстра [33].
Языками структурного программирования являются языки: ПЛ/1, ALGOL 68, Pascal, Simula, С, Ada (наследник ALGOL 68, Pascal, Simula), C++ (возникший в результате слияния С и Simula) и т.д. В 70-е годы были созданы тысячи языков и диалектов. Основной идей структурного программирования: является создание подпрограммы как элемента абстрагирования. Для ее реализации разработаны следующие механизмы: передачи параметров; вложенности подпрограмм; локальных и глобальных переменных; теория типирования; использование модулей (от группы логически связанных подпрограмм до раздельно компилируемых фрагментов со строго определенным интерфейсом) [49].
Обучение структурному программированию в настоящее время наиболее широко распространено и имеет место как в базовом, так и в профильных курсах информатики. Наиболее распространенным языком программирования яв ляется Паскаль. Разработанный в 1971-х г. Никлаусом Виртом, он считается лучшим языком для изучения и освоения программирования [19], Создано значительное количество учебников и программ по курсу информатики, поддерживающих изучение программирования на языке Паскаль [8, 42, 93]. Декларативное и логическое программирование.
Парадигма декларативного программирования появилась в начале 70-х годов, но стремительное ее развитие началось в 80-е годы. В 1981 году был разработан японский проект создания ЭВМ пятого поколения - «интеллектуальных» машин, которые должны были представлять собой компьютеры с большими базами знаний и способами взаимодействия с людьми, ориентированными не на технические особенности компьютера, а на особенности мышления человека. В качестве базового языка был выбран Пролог — язык логического программирования [53].
Структура целей и задач курса «Информатика и объектно-ориентированные технологии на базе среды ЛогоМиры» для учащихся 5-7-х классов
Педагогическая деятельность в своей основе носит плановый характер. Деятельность учителя в процессе обучения можно представить как деятельность по постановке и достижению взаимосвязанных целей [43].
В педагогической и философской литературе встречаются различные подходы к определению понятия «цель»:
- цель - это предвосхищение в сознании результата, на достижение которого направлены действия [122];
- цель — идеальное, мысленное предвосхищение результата деятельности, проект действия, определяющий характер и системную упорядоченность различных актов и операций [110];
- цель - способ интеграции различных действий человека в некоторую последовательность или систему [124];
- цель - это образ, который представляется в сознании и ожидается в результате определенным образом направленных действий [55];
- цель - идеальная модель результата [82];
- цель - образ ожидаемого результата; цель вторична по отношению к мотиву деятельности, она есть образ того, что может удовлетворить некоторую потребность [11].
Таким образом, понятие «цель» имеет несколько синонимов: проект действия, образ ожидаемого результата, идеальная модель, предвосхищение результата, планируемый результат. Л. Зайверт отмечает, что постановка цели означает наш взгляд в будущее, концентрацию нашей активности на том, что должно быть достигнуто. Цель описывает конечный результат деятельности: для чего эта деятельность выполняется. Поэтому цель является еще и масштабом для оценки достижений.
Цели образования должны быть приняты как учителем и школой, так и учеником, который в противном случае может уклоняться от учебной деятельности. Таким образом, целеполагание в образовании - это совместный акт учителя и учащихся [43].
От правильной постановки конкретных целей обучения во многом зависит и выбор адекватных способов деятельности учителя. Поэтому в настоящее время проблема целеполатания привлекает к себе внимание социологов, психологов,, педагогов и методистов. Эту проблему решает и учитель в своей практической деятельности.
На значимость проблемы целеполагания в теории и практике педагогики указывают многие исследователи; В.И. Гинецинский, В,П. Беспалько, Ю.Н. Кулюткин, Г.Д. Кириллова. Ими утверждается, что организация учебно-познавательной деятельности планируется в соответствии с поставленной целью. С учетом цели планируется деятельность учителя и ученика, учитываются возможности и направления ее достижения в соответствии с особенностями содержания, организационных форм, методов и средств обучения и методов педагогического воздействия, выявляются и определенным образом ориентируются на цель существующие связи между компонентами. Цель позволяет создать идеальную модель, на которую ориентировано функционирование системы.
По мнению СЕ. Шишова и В.А. Кальней, «определение целей обучения через содержание предмета, процесс деятельности ученика или учителя не дает полного представления о предполагаемых результатах обучения... цель обучения должна формулироваться через результаты обучения» [136, с. 57]. При этом они утверждают, что такой подход к формулировке цели возможен благодаря построению четкой системы целей и созданию максимально ясного, конкретного языка для описания целей обучения.
Рассматривая среднее образование как ступень непрерывного образования, В.П. Беспалько определяет цель как «подготовку учащихся к профессиональному обучению и воспитанию... к определенному способу деятельности, становящемуся отличительной чертой каждой личности...» [10, с. 10].
Наиболее общие педагогические цели лежат в основе учебных программ и разрабатываемых образовательных стандартов. На каждом этапе работы с детьми они требуют конкретизации, что является важным элементом педагогического мастерства педагога. «Опытный учитель... ясно представляет, какие знания он впервые сообщит ученикам, какие новые понятия раскроет, что из ранее усвоенного следует повторить, чтобы закрепить в памяти учащихся. Причем чем конкретнее и точнее будут определены эти задачи с учетом индивидуальных особенностей воспитанников, тем эффективнее будут результаты учебно-воспитательной работы, тем в большей степени педагог будет выступать организатором учебно-воспитательного процесса» [43, с. 79].
Организация педагогического эксперимента
Немногочисленные учебные программы, ориентированные на использование среды ЛогоМнры в учебном процессе [48], предлагают изучать учебный материал в традиционной последовательности:
1) техническое обеспечение компьютера, его устройства и их назначение;
2) основные приемы редактирования графической и тестовой информации (иногда рассматривается также редактирование звуковой информации - музыкальный редактор);
3) основы алгоритмизации и программирования, причем материал данного раздела сначала рассматривается в рамках парадигмы структурного программирования (исполнитель, команды, алгоритмы, базовые алгоритмические конструкции), затем в некоторых программах [48] предлагается перейти к рассмотрению и программированию основных объектов среды обучения ЛогоМиры.
Мы предлагаем другой принцип построения программы курса; принцип параллельного изучения материала содержательных блоков. Содержание учеб ного материала курса, представленное в виде трех содержательных блоков, описано в предыдущем параграфе диссертации. Перечисленные содержательные блоки курса не являются изолированными. Учебный материал каждого из них находится во взаимосвязи с материалом других содержательных блоков.
Например, при создании проекта учащийся может в целях более качественного его оформления отсканировать подходящий рисунок, поместить его на лист проекта, обработать средствами графического редактора, разместить на его фоне необходимые объекты и описать события, происходящие с ними, исходя из условия поставленной перед ним учебной задачи, после чего сохранить созданную работу в файле на диске. Таким образом, при решении одной задачи ученик совершенствовал свои умения использовать такие устройства компьютера, как сканер и дисковод, закрепил знание различий между оперативной и внешней памятью. При обработке рисунка он использовал графический редактор, посредством которого на основе объектного подхода создавал и обрабатывал информационный объект - рисунок. Основным этапом решения представленной здесь в качестве примера задачи является объектно-ориентированное программирование, результатом которого будет проект — работающая программа, созданная учеником в среде обучения ЛогоМиры.
Основаниями для выдвижения и реализации принципа параллельного изучения учебного материла различных содержательных блоков как основного принципа построения учебной программы курса являются:
- обоснованная выше необходимость освоения учащимися средств информационных технологий с позиций объектно-ориентированного подхода;
- особенности среды обучения ЛогоМиры, представляющей собой интегрированную объектно-ориентированную среду визуального проектирования программ;
- обоснованное использование метода проектов при обучении учащихся 5-7-х классов основам ООП, что предполагает законченное и оформленное решение значимой для ученика учебной проблемы; - ориентированность среды обучения ЛогоМиры на проектный метод работы; отметим, что даже результат работы ученика (работающая программа, рисунок, компьютерный альбом и т.п.) в терминах этой среды называется проектом.
Программу курса можно представить в виде трех модулей:
I. Объекты среды ЛогоМиры и их программирование.
II. Графика и геометрические построения в среде ЛогоМиры.
III. Обработка слов и списков.
Первый модуль программы - «Объекты среды ЛогоМиры и их программирование» - является самым основным, объемным, но в то же время наиболее общедоступным для изучения. Именно при изучении учебного материал данного модуля происходит освоение учащимися средств информационных технологий на основе ООП, изучение основных понятий объектно-ориентированного программирования, решается большое количество разнообразных учебных задач. Первый модуль программы является обязательным, в то время как два последних модуля могут не рассматриваться, например, из-за недостатка времени. Их можно также перенести в разряд факультативных занятий.
