Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ВУЗА 18
1.1. Сформированность профессиональной математической деятельности как критерий качества математической подготовки студентов вуза 19
1.2. Динамическая (уровневая) модель сформированности профессиональной математической деятельности студентов .40
Выводы первой главы 49
ГЛАВА 2. ДИАГНОСТИКА И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ВУЗА НА ОСНОВЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА 51
2.1. Комплекты программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и педагогических измерительных материалов (ПИМ) для диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза 52
2.2. Опытно-экспериментальная работа по апробации методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза 79
Выводы второй главы 107
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 109
ЛИТЕРАТУРА 114
ПРИЛОЖЕНИЯ 132
- Сформированность профессиональной математической деятельности как критерий качества математической подготовки студентов вуза
- Динамическая (уровневая) модель сформированности профессиональной математической деятельности студентов
- Комплекты программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и педагогических измерительных материалов (ПИМ) для диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза
Введение к работе
Актуальность исследования. Высокий уровень современной техники и технологий, постоянное повышение интенсивности человеческой деятельности в условиях научно-технического прогресса, развития производства и темп современной жизни предполагают соответствующий уровень подготовки студентов вузов к будущей профессиональной деятельности. Специалистам предстоит воплощать свои профессиональные творческие возможности в новых социально-экономических условиях, и они должны обладать не только фундаментальными разносторонними знаниями, умениями и навыками в профессиональной сфере, но и совокупностью устойчивых свойств, которые обусловливают пригодность к профессиональной деятельности и отвечают качественно новым требованиям работодателей. Такие характеристики будущих специалистов должны формироваться и в процессе их профессиональной математической подготовки. Поэтому необходима объективная система мониторинга математической подготовки студентов вуза. При этом педагогический мониторинг должен быть направлен не только на регулярное отслеживание и наблюдение, но и коррекцию качества такой подготовки, т.е. речь должна идти о разработке методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза. Интерпретируя с позиций деятельност-ного подхода выводы Н. Ю. Деревякиной, Н. В. Кузьминой Т. С. Перекрёсто-вой, Т. К. Смыковской и др., в своем исследовании мы исходим из того, что методическая система проектирует деятельность преподавателя в результативном (на достижение какого результата направлена), целевом (целепола-гающем), содержательном (отбор средств) и процессуальном (динамическом) аспектах.
В основе разработки такой системы лежит представление о результате, которое раскрывается через критерии оценки качества математической подготовки студентов вуза, к которым одни исследователи (СИ. Архангельский, Л.Д. Кудрявцев, Л.М. Фридман) относят профессиональную позицию и устойчивую мотивацию к обучению, другие (В.А. Кальней, А.К. Маркова, К.Р.Митрофанов, Н.Ф.Талызина, СЕ. Шишов)— математическую компетентность, третьи (Н.В. Аммосова, Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Г. Мордкович, А.А. Столяр) — творческое мышление. В последние годы появляются работы (P.M. Асланов, В.А. Далингер,
И.В. Дробышева), объединяющие указанные показатели как характеристики профессиональной математической деятельности студента, формирование которой является результативным аспектом методической системы мониторинга (МСМ) математической подготовки студентов вуза. При этом в исследовании сделан акцент на разграничение таких понятий как учебная (шко іьная, общеобразовательная) математическая деятельность (УМД), предполагающая наличие у обучающихся математических знаний, умений и навыков, а также уровень владения основными правилами и приёмами по школьному курсу математики, и профессиональная (вузовская) математическая деятельность (ПМД), предполагающая наличие у студента математических компетенций, системное владение основными способами, методами, приёмами и алгоритмами в условиях саморегуляции, их оптимальная адаптация для решения вариативных математических задач и упражнений, соответствие профессиональной математической подготовки студентов вуза іребо-ваниям в соответствии с государственным образовательным стандартом.
Выбор содержания, методов и средств обучения, элементов педагогических измерений, условий формирования профессиональной математической деятельности студентов в наибольшей степени зависит от замысла методических целей, выполняющих системообразующую функцию в преподавательской деятельности. Отправной точкой для построения системы целей обучения/подготовки студентов в вузе, по В.М. Монахову, служит образ будущего специалиста. Для формирования этого образа в государственных образовательных стандартах определены квалификационные характеристики и признаки, в которых зафиксированы определённые требования и указания к студенту/будущему специалисту, отражены основные виды его профессиональной деятельности, перечислены точные и понятные формулировки категорий учебных целей (знать, уметь, применять, иметь представление, анализировать, оценить и т.д.). Только при этом, по мнению Т.К. Смыковской, эти цели становятся носителями методической функции. Для оптимизации системы методических целей и реализации методического мастерства преподавателя (видение им нового уровня, на который должен быть выведен студент при реализации данной конкретной цели) необходимо построение динамической (уроеневой) модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов, которая обосновывает целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.
В современной науке теоретически достаточно обоснован мониторинг профессиональной подготовки на основе педагогических измерений, в част ности, с использованием технологии тестирования (В.А. Аванесов, М.И. Грабарь, Г.С. Ковалева, К.А. Краснянская, Б.Г. Литвак,
В.Ю. Переверзев). Однако низким остаётся развивающий, корректирующий потенциал мониторинга, т.е. возможность в процессе измерений стимулировать формирование профессиональной математической деятельности. 11аш анализ опыта обучения математике в системе высшего профессионального образования показывает, что большинство преподавателей вуза пользуются традиционными формами контроля и диагностики уровня математической подготовки студентов, тогда как существует необходимость перехода к стандартизованным и технологичным формам контроля. Здесь основой является разработка программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и конструирование педагогических измерительных материалов (ПИМ), стимулирующих формирование профессиональной математической деятельности студентов. Главными компонентами ПДТМ и ПИМа выступают: контрольные ПИМы (КПИМ — материалы для проведения текущих, рубежных, промежуточных измерений — входное тестирование, контрольная работа, реферат, рейтинг) и аттестационные ПИМы (АПИМ — материалы для проведения итоговых измерений — зачёт, экзамен, оценка остаточных знании, курсовая/самостоятельная или индивидуальная работа, творческий проект). Комплекты ПДТМ и ПИМов имеют важное значение и отражают содержательный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.
Процесс построения методической системы мониторинга завершается фазой реализации, в рамках которой решаются такие вопросы, как оптимизация системы методических целей, перевод педагогического замысла в технологическую цепочку процедур, поэтапное диагностирование качества подготовки с использованием процедур, содержащих критерии и инструментарий для измерения результатов. Здесь особую актуальность приобретают вопросы обоснования этапов мониторинга (Г.Д. Глейзер, О.Е. Ломакина, А.Ы. Майоров, Е.И. Сахарчук, СЕ. Шишов), то есть выбор оптимальных процедур, отвечающих специфике математической подготовки и отражающих процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.
Решение проблемы мониторинга (диагностики и совершенствования) математической подготовки студентов вуза, выделения уровней сформирован- ности профессиональной математической деятельности студентов востребовано практикой современного математического образования в высшей школе. В первую очередь об этом свидетельствуют следующие положения концепции модернизации российского образования на период до 2010 года о создании общенациональной государственно-общественной системы оценки качества образования, независимой от органов управления образованием, которая должна стать действенным и надёжным инструментом повышения качества, а также эффективности и ответственности образовательной деятельности, предоставить государству и гражданам объективную информацию о достоинствах и недостатках конкретных звеньев образовательной системы»; реализация требований государственных образовательных стандартов «быть способным к совершенствованию своей профессиональной деятельности в области математики».
Однако эти тенденции не получили должного теоретического осмысления, поскольку не разработано целостное представление о сущности и структуре методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, условиях формирования профессиональной математической деятельности студентов.
Сравнительный историко-педагогический анализ основных парадигм и стратегий оценки учебных достижений и подготовки в теории и практике образования, результатов научных исследований в области оценивания качества усвоения знаний в современных образовательных системах позволил выявить следующие основные противоречия в системе оценивания качества математической подготовки студентов вуза: признана объективной роль математической подготовки в профессио нальной деятельности конкурентоспособного специалиста, однако не разрабо тано технологичное (диагностичное) представление о качестве результата та кой подготовки, которое могло бы стать основанием для мониторинга; D международные показатели оценки результативности обучения разрабатываются с использованием определений и классификаций, однако существуют принципиальные различия в методических концепциях, в частности существенные различия в построении динамической (уровневой) модели сформированное математических знаний, умений, навыков, способностей студентов вуза, его профессиональной математической деятельности, что затрудняет це-леполагание в методической системе преподавателя; традиционные инструментарии и диагностические средства контроля уровня математической подготовки студентов вуза показывают неэффектив- носгь четырёхбалльной (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно) шкалы отметок, которая обладает низкой дифференцирующей способностью, крайней условностью, недостаточной объективностью и малой наглядностью, в связи, с чем необходима разработка комплектов педагогических измерительных материалов (ПИМов) с использованием ранговой или интервальной шкал — такие ПИМы могли бы стать содержательной основой системы мониторинга; требования доктрины отечественного образования по предусмотрен и ю мер повышения качества математической подготовки, связанные с поиском и обоснованием систем показателей (критериев) качества математической подготовки, необходимость формирования в процессе обучения математическим дисциплинам знаний, умений, навыков, математических методов, составляющих основу профессиональной математической деятельности, сочетается с неразработанностью в образовательном процессе процедур диагностики и коррекции качества математической подготовки студентов, что составило бы процессуальный аспект методической системы мониторинга.
Отмеченные противоречия определили актуальность проблемы разработки методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, учитывающей требования ГОС и методику обучения математическим дисциплинам.
С учётом особой актуальности проблемы математической подготовки специалистов и была избрана тема исследования: «Методическая система МОНИТОРИНГА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ подготовки студентов вуза».
Объект исследования — математическая подготовка студентов высших учебных заведений.
Предмет исследования — мониторинг математической подготовки студентов вуза.
Цель исследования — разработать методическую систему мониторинга математической подготовки студентов вуза и научно обосновать её основные аспекты: результативный, целеполагающий, содержательный и процессуальный.
Основу гипотезы исследования составили предположения о том, что математическая подготовка студентов высших учебных заведений будет обеспечивать более эффективное в сравнении с имеющейся практикой формирование успешной профессиональной математической деятельности и обученное студентов по математическим дисциплинам при соблюдении следующих условий:
Результативным аспектом методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза должно стать формирование профессиональной математической деятельности, коюрая является ориентиром для разработки эффективной методики обучения математическим дисциплинам: отбор содержания курса математики для студентов естественно-математических и гуманитарных специальностей/направлений, выявление конструктивных и технологичных форм и методов обучения студентов, выделение в качестве ключевых математических поняіий — число, множество, функция/отображение, предел, производная, интеграл.
Цел е пол а гаю щи й аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза основан на динамической (уров-иевой) модет сформированное профессиональной математической деятельности студентов вуза, разработанной в соответствии с закономерностями перехода студент от любительского (эмпирического) использования математического знания через пользовательский (осознанный) этап к профессиональной (продуктивной) математической деятельности. Динамическая модель должна быть построена с учётом категорий учебных целей (знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка), уровней сформированности профессиональной математической деятельности студентов (эмпирический, ре-продукшвный, нормативно-осознанный, профессионально-квалификационный, субъектно-профессиональный), компонентов подготовки студентов вуза по математическому анализу (мотивационно-волевой, когни-швно-процессуальный, исследовательско-рефлексивный) и отличительных меі одических особенностей/характеристик профессиональной математической деятельности (аксиологическая, онтологическая, праксиологическая).
Содержательный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза раскрывается в комплектах педагогических измерительных материалов (ПИМов), основу которых составляет педагогический тест с его развивающей и совершенствующей функциями по отношению к профессиональной математической деятельности. Таким образом, реализуется диагностико-корректирующая составляющая методической системы мониторинга как элемента системы математического образования студентов.
Процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза обеспечивается процедурами мониторинга, которые строятся на принципе процессуально-технологического моделирования и тем самым располагают к созданию условий для отслежи- ватія и совершенствования качества математической подготовки. В такой интерпретации под мониторингом математической подготовки сіудентов вуза будем понимать комплексную систему наблюдений состояния и изменений, оценки и прогноза уровня сформированности профессиональной математической деятельности. Стандартизованные процедуры педагогических измерений позволяют снять коммуникативные затруднения студента и переключить его внимание на содержательные и процессуальные аспекты формирования профессиональной математической деятельности, способствуя созданию ситуации успеха и усиливая стимулирующий и обучающе-развивающий эффект мониторинга математической подготовки студентов вуза.
Задачи исследования— обосновать ключевые аспекты методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза: результативный— сформированность профессиональной математической деятельности студентов вуза; целеполагающий — динамическая (уровневая) модель сформированности профессиональной математической деятельности как основа для коне і-руирования системы методических целей и организации диагностического контроля; содержательный — комплексы программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и комплекты педагогических измерительных материалов (ПИМ) (экспериментальная база исследования дисциплина— «Математический анализ»); процессуальный — этапы и процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза.
В исследовании были использованы следующие группы методов: теоретические: анализ литературы, моделирование общей и частных гипотез исследования и проектирование результатов и процессов их достижения на различных этапах поисковой работы; эмпирические: экспертная оценка, изучение педагогической документации, тестирование, педагогическое измерение, наблюдение, обобщение педагогического опыта, диагностика отдельных компонентов профессиональной математической подготовки, опытно-экспериментальная работа, констатирующий, формирующий и итоговый этапы методической системы мониторинга; статистические: ранжирование, шкалирование, рейтинговая оценка, математическая и статистическая обработка полученных результатов.
Научная новизна результатов исследования состоит в том, что степень сформированное профессиональной математической деятельности обоснована как результативный аспект методической системы мониторинга маїематической подготовки студентов вуза; впервые обосновано, что целе-полагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза базируется на динамической модели сформированное профессиональной математической деятельности; на основе построенной динамической модели составлены комплекты педагогических измерительных материалов (ПИМов), отражающих содержательный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза; уточнены этапы и процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза, которые обусловливают процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза. Качественная новизна представленной работы состоит в том, что разработанная в ней методическая система мониторинга предусматривает не только диагностирование, но и совершенствование математической подготовки студентов вуза на основе отслеживания динамики их профессиональной математической деятельности, что приводит к более высокому результату не только математической, но и общепрофессио-нальной подготовки студентов вуза.
Теоретическая значимость результатов исследования: выявленные компоненты и критерии оценки математической подготовки студентов вуза являются исходными элементами для обоснования теоретических основ методической системы мониторинга математической подготовки и дальнейшей разработки технологий обучения и методической системы обучения студентов, для использования компетентностно-деятельностного подхода в поиске путей совершенствования математической подготовки; выделенные уровни сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза выражены в категориях учебных целей в когнигивной области, что является вкладом в разработку шкал оценивания математической подготовки студентов вуза; построенная типология тестовых заданий по математическому анализу, служащая основой для разработки комплектов педагогических измерительных материалов, обеспечивает корректирующий характер тестирования и является ориентиром для методической деятельности преподавателя в конструировании и выборе эффективных средств диагностики; обоснованные аспекты методической системы мониторинга и выде ленные этапы и процедуры диагностики и совершенствования качества ма тематической подготовки студентов вуза с учётом индивидуальных особен ностей студентов расширяют и дополняют представления о способах, мето дах и формах проведения элементов педагогических измерений в системе профессиональной подготовки.
Практическая ценность результатов исследования: разработанное критериально-диагностическое сопровождение методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза (ПИМы), включающее критерии, показатели и уровневые характеристики профессиональной математической деятельности студентов, позволяет преподавателям и административно-методической службе вуза совершенствовать образовательный учебный процесс и диагностировать исследуемое качество личности; разработанная динамическая модель сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза позволяет преподавателю определиться в целевых установках и построить уровневую оценочную шкалу, и тем сам разработанные комплексы программно-дидактические тестовые материалы (ПДТМ) и комплекты педагогических измерительных материалов (НИМ) по всем основным разделам математического анализа в виде тестовых заданий и проблемных/творческих упражнений по теории и практике применимы для реализации рейтинговых, зачётных и экзаменационных мероприятий, а также творческих/курсовых и самостоятельных/индивидуальных проектов (общий банк составляет более 5000 тестовых заданий и упражнений, более 1000 творческих и олимпиадных задач); выделенные функциональные аспекты методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза выявляют реальную картину коммуникативных отношений в процессе взаимодействия «преподаватель-студент» при реализации его этапов и процедур и позволяют преподавателю разрабатывать индивидуальный образовательный маршрут математической подготовки для каждого студента.
Методологическую основу исследования составили: философия образования и методология психолого-педагогических наук (В.П. Беспалько, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин); современные теории личности и деятельности А.Г. Асмолова, А.Н. Леонтьева; целостный подход к изучению педагогического процесса (Н.М. Борытко, B.C. Ильин, В.В. Краевский, Н.К. Сергеев); компетентност- ный подход в образовании (В.А. Адольф, Н.М. Борытко, Ю.В. Варданян, В.М. Монахов, П.П. Терехов); в исследования по совершенствованию математической подготовки студентов— будущих специалистов и учителей математики (В.А.Адольф, Н.В. Аммосова, В.А. Далингер, Р.А. Майер, Е.И. Смирнов, Л.В. Шкерина, А.В. Ястребов); теория и методика обучения математике (Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, М.И. Зайкин, А.Н. Колмогоров, А.Г. Мордкович, А.А. Столяр); исследования по выделению основных этапов системы мониторинга качества общеобразовательной (школьной) математической подготовки (И.И. Баврин, Г.Д. Глейзер, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, А.Н. Майоров); исследования по выделению основных этапов системы мониторинга качества профессиональной (вузовской) математической подготовки (М.В. Волович, В.А. Гусев, В.А. Кальней, Е.И. Сахарчук, СЕ. Шишов); исследования по проектированию методической системы обучения математике и теории педагогических технологий (Г.Л. Луканкин, В.М. Монахов, А.И. Нижников, A.M. Новиков, Г.И. Саранцев, Т.К. Смыковская, А.А. Столяр).
Достоверность полученных результатов обусловлена следующими положениями: методологической обоснованностью исходных позиций и теоретических положений; целостным подходом к построению методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза; длительным характером изучения особенностей и специфики преподавания математических дисциплин; целенаправленным механизмом организации опытно-экспериментальной работы в ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова (КБГУ)» и устойчивой повторяемостью его основных результатов; единством общенаучных и конкретных методов исследования, адекватных объекту, цели, задачам и логике исследования; репрезентативностью объёма выборки; разнообразием источников информации; сочетанием количественного и качественного анализа; статистической значимостью экспериментальных данных.
Апробация материалов исследования осуществлялась через: участие в международных (Нальчик-Приэльбрусье, 2005; Нальчик, 2009; Ростов-на-Дону, 2009), всероссийских (Нальчик, 2006-2009; Москва, 2007; Майкоп, 2007), региональных (Владикавказ, 2006; Карачаевск, 2006) конференциях, IX Всероссийском методологическом семинаре памяти профессора B.C. Ильина «Целостный учебно-воспитательный процесс: исследование продолжается» (Волгоград, 2009), ежегодных научно-практических конференциях Российского союза молодых учёных «Наука и устойчивое развитие» (Нальчик, 2006-2009); публикацию материалов исследования в различных научных, научно-методических изданиях (по теме исследования опубликовано 23 работ, из них 6 учебно-методических пособий и указаний, 17 статей, в том числе в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определённых ВАК); использование разработанных в диссертационном исследовании теоретических и практических положений при выполнении и защите под руководством диссертанта выпускных квалификационных работ и дипломных проектов выпускников математического, физического и педагогического факультетов ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова».
Внедрение результатов исследования в практику высшего образования (университета) осуществлялось при проектировании и реализации программ совершенствования математической подготовки студентов, в преподавательской деятельности автора, при разработке и реализации программ учебных курсов и рекомендаций по их изучению для студентов вуза, при конструировании комплексов программно-дидактических тестовых материалов и комплектов педагогических измерительных материалов. Отдельные результаты диссертационного исследования нашли своё применение в подразделениях КБГУ и МОУ СОШ №№ 2, 4 с. Заюково Баксанского района Кабардино-Балкарской республики, где под руководством диссертанта разработаны и внедрены: комплексы ПДТМ и комплекты ПИМ (всего 44 акта внедрения материалов, сертифицированных органом по сертификации «ТЕСТ - ПРОФОБРАЗОВАНИЕ»), методическая система обучения теме «Простейшие элементарные функции и их графики» (СОШ №2), методическая система обучения теме «Элементы дифференциального и интегрального исчислений в курсе математики средней школы» (СОШ №2) и т.д.
Положения, выносимые на защиту:
1. Результативным аспектом методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза является формирование у них профессиональной математической деятельности как системы целенаправленных и мотивированных психических действий, направленных на овладение комплексом специфических мыслительных умений, навыков и способно- сі ей— математических компетенций. Модель профессиональной математической подготовки студентов вуза отображает деятельность студентов в ее развитии с учётом следующих методических характеристик/особенностей: аксиологической (понимание прикладной направленности и значимости математической подготовки для дальнейшей профессиональной подготовки), онтологической (усвоение фундаментальных математических понятий и выделение межпредметных связей) и праксиологической (овладение аналитическими действиями, отношениями, преобразованиями, выявление причинно-следственных связей). Эти характеристики они выступают и как трансформированные показатели оценки, и как функциональные характеристики качества математической подготовки студентов вуза.
2. Целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза базируется на динамической модели, которая строится на пяти уровнях сформированноеги профессиональной математической деятельности студентов: в эмпирический («Любитель») — интуитивные действия, стремление ciy-дента осознать назначение и ценность основополагающих ключевых математических понятий и отдельных элементов математического знания, ориентация на внешнюю оценку результативности математических действий; репродуктивный («Пользователь») — овладение отдельными способами, методами и приёмами математической деятельности, осознанное их использование для выявления причинно-следственных (функциональных) связей и решения аналитических математических задач; нормативно-осознанный («Эрудит») — овладение основными алгоритмами профессиональной математической деятельности в условиях регуляции извне и в стандартных ситуациях, их применение для решения типовых математических задач, соотнесение различных областей математического знания; профессионально-квалификационный («Профессионал») — системное владение основными способами, методами, приёмами и алгоритмами профессиональной математической деятельности в условиях саморегуляции (на практических, лабораторных и лекционных занятиях по математическим дисциплинам), их оптимальная адаптация для решения вариативных математических задач и упражнений, соответствие профессиональной математической подготовки студентов вуза квалификационным требованиям в соответствии с государственным образовательным стандартом; субъектно-профессиональный («Мастер») — профессиональное вла дение алгоритмами математической деятельности в нестандартных, новых ситуациях — на производственной и педагогической практике и при выпол нении творческих проектов (олимпиадные соревнования, курсовые работы и т.д.), разработка собственных операций и алгоритмов, конструирование ма тематических понятий.
Содержательный аспект методической системы мониторинга отражают комплекты педагогических измерительных материалов, структурными единицами и элементами которых являются педагогические тесты и проблемные/творческие задания, отражающие специфику и категориальный аппарат математики, определяющие уровни готовности студентов к решению профессиональных математических задач, оценивающие степень сформированное их профессиональной математической деятельности. Педагогические измерительные материалы направлены не только на оценку качества математической подготовки студентов вуза (позволяют измерить степени целостности, сформированности и результативности математической подготовки студентов)— их результаты являются ориентиром для студента в совершенствовании своей профессиональной математической деятельности и основанием для оптимизации работы преподавателя. Содержание ПИМов разрабатывается с учётом трансформированных показателей оценки качества математической подготовки студентов вуза, уровней сформированности профессиональной математической деятельности и корректирующих возможностей тестирования.
Процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза обосновывают процедуры мониторинга, определяемые комплексом функциональных образовательных задач: соотнесение со специальностью/направлением профессиональной под готовки студентов, учебными планами, рабочими программами; и определение времени и формы аттестации и педагогического измерения (первичная диагностика, промежуточная и рубежная аттестация, диагностика продуктивной/творческой/самостоятельной профессиональной математической деятельности студентов, рейтинговый контроль, оценка остаточных знаний и т.д.); определение порядка проведения педагогического измерения — назна чение измерителей на определение одного или нескольких уровней сформи рованности математической деятельности; решение проблемы о назначении измерителей на оценку последующего уровня сформированное математической деятельности, если студент не справился с измерителями предыдущего уровня, использование измерителей для рубежной аттестации в виде синтеза разноуровневых математических заданий (например, в форме вариантов единого государственного экзамена по математике), проведение продуктивных творческих соревнований и интеллектуальных игр; проведение стандартизированного компьютерного тестирования, снимающего коммуникативные затруднения/барьеры проведения педагогического контроля и диагностики уровня сформированности профессиональной математической деятельности студентов; в определение перспектив и содержания дальнейшего преподавания, рекомендации по совершенствованию этапов обучения, педагогического контроля и диагностики качества подготовки, а также совершенствования процесса подготовки студентов вуза по математическому анализу, проведение коррекционных мероприятий.
Эмпирическая база исследования. Опытно-экспериментальная часть исследования была проведена на базе математического факультета ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова». Всего диссертационным исследованием было охвачено 1887 студентов КБГУ: экспериментальная группа: 940 студентов пяти факультетов КБГУ (математический факультет МФ, физический факультет ФФ, факультет микроэлектроники и компьютерных технологий ФМЭиКТ, факультет информатики и управления ФИиУ, социально-гуманитарный институт СГИ); контрольная группа: 947 студентов тех же факультетов, но выборка составлена из других групп. Базовой для исследования была выбрана дисциплина «Математический анализ», на которую в ГОС высшего профессионального образования выделяется наибольшее количество часов, причём, следует отметить интегрирующий характер подготовки студентов вуза по математическому анализу для всех видов профессиональной математической деятельности.
Исследование проводилось в 2003-2009 гг. и включало в себя четыре этапа:
На первом этапе (2003 г.) на основе изучения и критического анализа отечественной и зарубежной научной литературы по проблемам математического образования, в частности математической подготовки студентов вуза, собственного опыта преподавания математических дисциплин в учреждениях среднего общего и высшего профессионального образования выявлялись основные подходы в формировании и проектировании методической системы мониторинга математической подготовки обучаемых. На этом этапе был разработан концептуальный замысел исследования, определена его эмпирическая база, организована опытно-экспериментальная работа по проверке эффективности отдельных элементов процесса мониторинга математической подготовки студентов вуза.
Второй этап (2004— 2005 гг.) был связан с разработкой динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза и её проявлений в преподавательской, методической и организационно-педагогической работе, её опытно-экспериментальной апробацией и уточнением. За это время были разработаны и апробированы комплексы программно-дидактических тестовых материалов и комплекты педагогических измерительных материалов различного уровня сложности и направления, выделены наиболее приемлемые формы и методы контроля и оценки качества математической подготовки студентов вуза (средства диагностики на основе структурных единиц и элементов ПДТМ и ПИМ). Были сконструированы тест-комплекты различных уровней в зависимости от специальности/направления профессиональной подготовки.
Третий этап (2006-2007 гг.) — на основе изученной литературы по проблеме и практического опыта проводилась экспериментальная проверка отдельных положений гипотезы в проведении элементов педагогического измерения, контроля и оценки уровня сформированности профессиональной математической деятельности (ПМД) студентов, уточнении цели эксперимента — отработка процедур методической системы мониторинга качества.
Четвертый этап (2008-2009 гг.) был посвящен обработке результатов исследования. В это время материалы исследования оформлялись в диссертационную работу, а также проводились апробация и внедрение результатов теоретического поиска посредством выступлений на семинарах и конференциях по проблемам совершенствования педагогического контроля ЗУН в математической сфере, вопросам качества математической подготовки студентов вуза, реализации процедуры тестирования в сфере ВПО, оценке уровня сформированности ПМД студентов.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из: введения (17 с), двух глав (33 и 58 с), заключения (4 с), списка использованной литературы (205 наименований), 12 приложений. Диссертация содержит в тексте 15 таблиц и 6 рисунков.
Сформированность профессиональной математической деятельности как критерий качества математической подготовки студентов вуза
Научные споры о сущности категории «качество» встречаются ещё в 4 в. до н.э. в трудах древнегреческого философа Аристотеля, который определял качество как «характеристику, отличающую данную сущность в её видовом своеобразии от другой сущности, принадлежащей к тому же роду» (цит. по: Краткий философский словарь 1954: 31). Материалистическая диалектика считает качество «сравнительно бедной категорией». На ступени этой категории «явления постигаются далеко не полностью. Углубление познания требует измерения количественных, причинно-следственных отношений, внутренних противоречий и т.д. Вместе с гем, анализ этих отношений приводит к более глубокому пониманию природы качества» (Философская энциклопедия, т.2 1962: 57).
Как философская категория качество отражает существенную определённость, в силу которой предмет является данным, а не иным предметом. В природе и обществе всё находится в постоянном движении, развитии, всегда что-то отмирает и возникает. Но из этого не следует, что предметы, явления не имеют определённого содержания, определённой формы существования, что они неустойчивы. Их качественная определённость и есть то, что делает их устойчивыми, что разграничивает предметы и создает конкретное многообразие природы... Научное познание в первую очередь должно установить качественную определённость изучаемых явлений, то есть вскрыть присущие им особенности, отличающие их от других явлений... Качество вещей и явлений не вечно, оно подвержено изменению... (Краткий философский словарь 1954: 231). В Современном философском словаре (1996) качество рассматривается в ракурсе четырёх направлений: устойчивые свойства; врождённые способности или их отсутствие; изменчивые свойства или состояния; очертания или внешний облик.
В толковом словаре русского языка СИ. Ожегова и Н.Ю. Шведовой (2005) «качество» трактуется как 1) совокупность существенных признаков, свойств, особенностей, отличающих предмет или явление от других и придающих ему определённость, или 2) то или иное свойство, признак, определяющий достоинство чего-нибудь.
В теории социального управления качество определяется как уровень достижения поставленных целей, как соответствие стандартам, как степень удовлетворения ожиданий потребителя. При этом качество рассматривается как в узком, так и в широком смысле. В узком смысле — это качество результатов, в широком— это не только качество продукции, но и качество всего процесса его создания, то есть всей технологии, а также качество построения всей системы организации, начиная с управления ею (Сахарчук 2003:29).
Анализируя перечисленные понимания категории качества, выделим следующие её основные составляющие положения применительно к нашему ис - следованию:
Качество — это 1) определённость вещи, состояние предмета, характеристика процесса, на основе которой они приобретают свою специфическую сущность и фундаментальное предназначение; 2) параметр, определяющий степень соответствия его носителя определённым требованиям и характеристикам.
Как следует из этих положений, качество есть внутренняя определённость предмета, отличающая его от других предметов. В прикладном плане качество характеризует степень соответствия предмета эталону или идеалу, то есіь используется как оценочная характеристи ка. Вопросы качества, как формирующего показателя степени соответствия предмета, вещи, явления определённым требованиям и характеристикам являются основополагающими в системе работы учреждения высшего профессионального образования, так как вся деятельность вуза (организационная, образовательная, научная, инновационная, контролирующе-оценочная, корректирующая и т.д.) строится на основе политики качества.
Применительно к профессиональной подготовке студентов, А.В. Гличев (цит. по: Сахарчук 2002: 16) на основе более сотни различных определений категории «качество» приходит к выводу, что качество — это совокупность свойств и характеристик объекта, относящихся к его способности удовлетворять установленные или предполагаемые потребности.
Динамическая (уровневая) модель сформированности профессиональной математической деятельности студентов
Кардинально и регулярно меняющиеся содержание профессиональной математической деятельности студентов и условия их математической подготовки обусловливают необходимость конструирования системного механизма педагогического контроля и мониторинга учебных достижений. В условиях функционирования Болонской декларации в российском образовательном пространстве наблюдается потребность в создании таких диагностических средств педагогического контроля степени сформированности профессиональной математической деятельности и оценки качества математической подготовки студентов вуза, которые позволяют проводить мониторинг с заложенными в него параметрами стандартизованной оценки.
Международные показатели оценки результативности обучения разрабатываются с использованием определений и классификаций, однако существуют принципиальные различия в системе образовательных парадигм, в частности существенные различия в построении динамической (уровневой) модели сформированности математических знаний, умений, навыков, способносіей студентов вуза, его профессиональной математической деятельности, что затрудняет цслеполагание в методической системе преподавателя.
Выбор содержания, методов и средств обучения, элементов педагогических измерений, условий формирования профессиональной математической деяіельности студентов в наибольшей степени зависит от замысла педагогических целей, выполняющих системообразующую функцию в педагогической деятельности. Отправной точкой для построения системы педагогических целей в вузе, по В.М. Монахову (2006), служит образ будущего специалиста. Для формирования этого образа в государственных образовательных стандартах определены квалификационные характеристики и признаки, в которых зафиксированы определённые требования и указания к студенту/будущему специалисту, отражены основные виды его профессиональной деятельности, перечислены точные и понятные формулировки категорий учебных целей (знать, уметь, применять, иметь представление, анализировать, оценить и т.д.). Только при этом, по мнению Т.К. Смыковской, эти цели сіановятея носителями методической функции. Для оптимизации системы педагогических целей и реализации методического мастерства педагога (видение педагогом нового уровня, на который должен быть выведен обучаемый при реализации данной конкретной цели) необходимо построение динамической (уровневой) модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов, которая обосновывает целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.
Сформированность профессиональной математической деятельности студентов определяется совокупностью количественных и качественных характеристик результатов их профессиональной математической подготовки.
Количественные характеристики в структуре профессиональной учебной деяіельности студентов вуза по математическому анализу определяются на основе государственных образовательных стандартов, учебных планов, рабочих программ по математическим дисциплинам и включают всесторонний анализ профессиональной математической подготовки, определяющейся совокупностью следующих компонентов: и объём и качество общего математического и специального математического знания;
степень освоения студентом содержания математической подготовки;
уровень осуществления учебно-познавательной и профессиональной математической деятельности; ? степень владения студентом основополагающими базовыми математическими компетенциями;
уровень владения профессиональными математическими умениями, навыками и способностями.
Качественные характеристики в структуре профессиональной деятельности студен гов вуза показывают их квалификационное и личностное развитие и охватывают следующие параметры:
культура профессионального математического мышления;
уровень развития продуктивных/творческих математических способностей;
ценностное отношение к математической деятельности;
степень удовлетворённости профессией;
наличие профессионального опыта в сфере математического образования.
Критерии и показатели оценки качества математической подготовки студентов должны определяться до включения студента в учебный образовательный процесс, в начале профессиональной подготовки, а затем систематически и планомерно отслеживаться до завершения цикла обучения.
Оценку качества математической подготовки студентов вуза покажем в виде процесса изменеріия показателя глубины и полноты математических компетенций, способностей и отношений студента в зависимости от уровня усвоения им изучаемого материала.
Выразим обоснованную выше структуру математической подготовки студентов вуза, функциональные характеристики профессиональной математической деятельности и количественные и качественные характеристики результата математической подготовки в категориях учебных целей в когнитивной области (знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка) по П. Блуму (табл. 2) (по: Айсмонтас 2002).
Комплекты программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и педагогических измерительных материалов (ПИМ) для диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза
Ф.М. Лорд и М. Новик (1968) определяют педагогическое измерение «как такое присвоение чисел, которое верно отражает расположение испытуемых на числовой шкале в зависимости от выраженности измеряемого качества». Измерение является способом выявления количественных характеристик изучаемых педагогических явлений и процессов. Педагогическое измерение— это процесс практической образовательной деятельности, нацеленный на получение объективных оценок уровня текущей и качества итоговой подготовки студентов. Педагогические измерения определяются как процесс отображения числами уровней проявления интересующих качеств личности. По Аванесову (2005) педагогическое измерение — это процесс, в котором творчески соединяются:
Знания об интересующем предмете, или иначе, педагогическая теория знаний и философская теория познания.
Эмпирическая измерительная система с отношениями, представляемая специально создаваемым множеством тщательно подобранных заданий возрастающей трудности, что позволяет проверить уровень и структуру интересующих знаний. Эта система и есть педагогический тест, включающая в себя правила оценивания или подсчёта баллов, полученных в тесте по результатам эмпирического исследования знаний испытуемых. В результате применения теста получается отображение интересующего свойства (знаний) в числовую систему.
Специальные правила и математические модели перехода от счёта к собственно измерениям, результатом которых является искомая шкала.
Таким образом, педагогическое измерение следует рассматривать как-взаимосвязанную цепь действий и этапов, в которых последующие действия, операции и модели позволяют построить эффективную систему педагогического контроля и мониторинга, сконструировать и обогатить содержание измерительного материала и интерпретацию тестовых результатов.
Объектом педагогических измерений выступают конкретные носители интересующих исследователя свойств, в нашем случае — это студенты учебных заведений высшего профессионального образования.
В общем случае предметом педагогических измерений является качество подготовки студентов вуза по математическому анализу, которое отражается в уровне сформированности математической деятельности студента.
Педагогический измерительный материал (ПИМ)— это комплекс тестов, задач и упражнений, приспособленных к определённому содержанию/наполнению профессиональной подготовки, после выполнения и проверки которого можно получить количественную и качественную оценки измеряемых показателей, характеристик и свойств студентов.
В зависимости от целевой направленности педагогического контроля мы выделяем два вида измерительных материалов:
Контрольные педагогические измерительные материалы (К ПИМ) — материалы, которые используются при проведении входных, текущих и рубежных проверок и измерений качества подготовки студентов— входное тестирование, контрольная рейтинговая работа, компьютерное рубежное тестирование (рейтинговые точки), коллоквиум. Аттестационные педагогические измерительные материалы
(АПИМ) —- материалы, которые используются при проведении итоговых измерений качества подготовки студентов и проверке остаточных знаний студентов по завершающемуся курсу/дисциплине — зачёт, экзамен, курсовая работа/проект, самостоятельная индивидуальная работа, творческий проект, олимпиада.
Следовательно, под педагогическими измерительными материалами будем понимать систему следующих диагностических средств:
педагогический тест;
творческие и олимпиадные задания;
курсовые и научно-исследовательские работы/проекты;
задания для организации самостоятельной/индивидуальной работы. Следует отметить, что самую обширную базу данных и наиболее полную
содержательность по охвату тематических разделов курса математического анализа имеет блок «Педагогический тест». В интегративном комплексе указанные диагностические материалы являются эффективным средством для педагогических измерений и оценки качества подготовки студентов вуза. В сравнительно недолгой истории тестологии понятие теста раскрывается по-разному. Приведём несколько определений педагогического тесі а, данных разными исследователями, чтобы в рамках нашего диссертационного исследования дать одно общее толкование данного понятия.
Педагогический тест — это система фасетных заданий определенного содер.жания, возрастающей трудности, специфической формы, позволяющая качественно оценить структуру и эффективно измерить уровень знаний, умений, навыков и представлений (Аванесов 1994).
Тест — это кратковременное измерение или испытание, проводимое для определения способностей или состояния человека (Борытко 2006).
Педагогический тест — это система заданий специфической формы, позволяющая измерить уровень обученности студентов, совокупность их представлений, знаний, и навыков на той или иной области содержания (Ев-си гнеев 2000).
Педагогический тест — это совокупность тестовых заданий, позволяющая по результатам их выполнения объективно измерить уровень подготовленности испытуемых по конкретным разделам определённой области знания. Педагогический тест представляет собой конечную репрезентативную
