Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Теоретические основы формирования математической подготовки студентов технических вузов на основе личностно ориентированного подхода 12
1.1. Личностно ориентированный подход при организации образовательного процесса в высшей технической школе
1.2. Теоретические основы построения методических систем математической подготовки студентов технических вузов
Выводы по I главе 44
ГЛАВА П. Методическая система математической подготовки студентов технических вузов на основе личностно ориентированного подхода 48
2.1. Особенности реализации личностно ориентированного подхода при математической подготовке студентов технических вузов 71
2.2 Методическая система математической подготовки студентов технических вузов
Выводы по II главе 130
ГЛАВА III. Методика проведения и результаты педагогического эксперимента
3.1. Организация педагогического эксперимента 133
3.2. Анализ результатов педагогического эксперимента 135
Выводы по III главе 166
Заключение 167
Литература 170
Приложения 186
- Личностно ориентированный подход при организации образовательного процесса в высшей технической школе
- Особенности реализации личностно ориентированного подхода при математической подготовке студентов технических вузов
- Организация педагогического эксперимента
- Анализ результатов педагогического эксперимента
Введение к работе
Основной задачей современной высшей школы является обеспечение выпускников высших учебных заведений не столько суммой знаний, сколько компетенциями, дающими им возможность в дальнейшей профессиональной деятельности мобильно ориентироваться в динамично изменяющихся социально-экономических условиях и соответствовать потребностям рынка труда и личности. Такой подход позволяет подготовить будущего специалиста к сотрудничеству и взаимопониманию с представителями других областей науки и техники, что совершенно необходимо при разработке сложных технических проектов или проведении научных исследований и возможен, прежде всего, на прочном фундаменте цикла естественнонаучных и, в частности, математических дисциплин. Поэтому одной из наиболее значимых является проблема математической подготовки студентов технических вузов.
Математическая подготовка студентов технических вузов имеет свои особенности:
1) постоянно увеличивающийся объем необходимых математических знаний будущего инженера при ограниченном объеме часов и необходимости сохранения строгости математического изложения;
2) процесс математической подготовки студентов технических вузов продолжается и на старших курсах, при изучении дисциплин специализаций.
Вопросами математической подготовки студентов технических вузов занимались В.А. Далингер, О.В. Зимина, Л.Д. Кудрявцев, Н.А. Мамаева, А.Б. Ольнева, С.А. Розанова и др. В данных исследованиях рассматривались вопросы применения в учебном процессе технических вузов модульных, проблемных, компьютерных технологий, формирование как учебной мотивации и математической культуры студентов, так и профессионально-прикладной направленности их математической подготовки. Однако в современных условиях качественная математическая подготовка студентов технических вузов возможна лишь при построении методической системы, включающей грамотное использование всей совокупности основных составляющих этих технологий с учетом индивидуального характера усвоения учебного материала каждым обучающимся.
Обучение, центрированное на обучающихся, на их способностях, возможностях, особенностях - суть личностно ориентированного подхода. Идеям личностно ориентированного подхода посвящены работы Ш.А. Амонашвили, Д. Дьюи, Л.С. Выготского, И.А. Зимней, А.Н. Леонтьева, А.А. Плигина, К. Роджерса, В.В. Серикова, А.В. Хуторского, И.С. Якиманской и др. Однако в исследованиях недостаточно отражена специфика математической подготовки студентов технических вузов в условиях реализации личностно ориентированного подхода.
Таким образом, актуальным становится построение методической системы обучения математике в технических вузах, включающей в себя технологию обучения, использующую проблемные, модульные и компьютерные технологии на основе личностно ориентированного подхода.
В этой связи выявлены основные противоречия:
• между объективной потребностью высшего профессионального технического образования в математической подготовке, ориентированной на профессиональную направленность обучающихся, и недостаточным вниманием к этим вопросам при подготовке педагогов-математиков для работы в высшей технической школе;
• между осуществлением образовательного процесса с одной стороны как «передачи опыта преподавателя» и с другой стороны, - личностно ориентированной парадигмой образования, предусматривающей создание условий для самореализации, самоактуализации обучающихся; • между большими дидактическими возможностями применения проблемных, модульных, компьютерных технологий обучения и их недостаточной разработанностью для обучения математике студентов технических вузов.
Данные противоречия определили проблему исследования: каковы должны быть модель, практическая реализация методической системы математической подготовки студентов технических вузов на основе личностно ориентированного подхода и средства ее осуществления.
В соответствии с проблемой определена тема исследования — «Методическая система математической подготовки студентов технических вузов на основе личностно ориентированного подхода».
Объект исследования: процесс математической подготовки студентов технических вузов.
Предмет исследования: методическая система математической подготовки студентов технических вузов на основе личностно ориентированного подхода.
Цель исследования: разработка и реализация методической системы математической подготовки студентов технических вузов на основе личностно ориентированного подхода.
Гипотеза исследования: если построена методическая система математической подготовки студентов технических вузов на основе личностно ориентированного подхода и создан комплекс условий, способствующий саморазвитию и самообразованию будущих специалистов, то достигнутая в процессе их обучения математическая подготовка позволит им в дальнейшем успешно решать профессиональные задачи.
В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования: 1. Изучить состояние проблемы математической подготовки студентов вузов с учетом индивидуальных особенностей усвоения учебного материала каждым обучающимся.
2. Выделить комплекс условий, способствующих качественной математической подготовке студентов технических вузов на основе личностно ориентированного подхода.
3. Разработать модель методической системы математической подготовки студентов технических вузов при личностно ориентированном подходе.
4. В соответствии с созданной моделью разработать и апробировать в условиях технического вуза методическую систему математической подготовки студентов технических вузов.
Теоретико-методологическую основу исследования составили фундаментальные работы в области педагогики и педагогической психологии. Становление авторских концептуальных позиций опиралось на парадигму личностно ориентированного подхода в обучении, которая находит свое отражение в исследованиях Н.А. Алексеева, Б.Г. Ананьева, Г.М. Анохиной, Л.С. Выготского, Э.Ф. Зеера, В.А. Лекторского, А.Н. Леонтьева, К. Роджерса, И.С. Якиманской и др.
Теоретическим фундаментом исследования стали: дифференцированный подход в обучении (Ю.З. Гильбух, В.Н. Кельбакиани, Г.К. Селевко и др.); методика преподавания математических дисциплин (В.А. Далингер, М.И. Зайкин, Л.Д. Кудрявцев, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев и др.); особенности проблемного обучения (Н.В. Басова, О.В. Зимина, Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, Э.Г. Мингазов, В.Я. Сквирский, и др.); психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения (Б.С. Гершунский, Е.И. Машбиц, М.В. Моисеева, П.И. Образцов, Е.С. Полат, В.Ф. Шолохович и др.); особенности модульного обучения с использованием рейтинговой системы (А.А. Вербицкий, В.В. Гузеев, М.Д. Миронова, М.А. Чошанов, П.Я. Юцявичене и др.); идеи учета в преподавании математики психологических особенностей обучающихся (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев В.Э. Штейнберг и др.); теоретические достижения в области формирования понятийного мышления обучающихся в процессе обучения математике (В.А. Крутецкий, Л.Д. Кудрявцев, Л.К. Максимов, Г.И. Саранцев, Л.М. Фридман и др.).
Для решения поставленных в исследовании задач и проверки гипотезы использован комплекс методов: методы теоретического анализа (анализ научной литературы по проблеме исследования, изучение нормативных документов, моделирование), опросно-диагностические (анкетирование, тестирование, обобщение независимых характеристик, рефлексия педагогической деятельности), констатирующие (анализ математической составляющей учебной деятельности студентов технических направлений Уфимского государственного авиационного технического университета, опыта математической подготовки студентов в различных технических вузах); экспериментальные (диагностические, изучение деятельности студентов и выпускников, наблюдение, анализ статистическая обработка диагностических данных).
Научная новизна исследования:
- разработана модель методической системы математической подготовки студентов технических вузов при личностно ориентированном подходе;
- разработана и апробирована методическая система математической подготовки студентов технических вузов, основанная на личностно ориентированном подходе;
- предложен подход к построению индивидуальных образовательных траекторий в математическом образовании студентов технических вузов, учитывающий индивидуальные особенности усвоения ими учебного материала (стили мышления и типы восприятия информации) и предусматривающий реализацию личностно ориентированного подхода. Теоретическая значимость исследования обусловлена тем, что в нем представлена авторская модель методической системы математической подготовки студентов технических вузов при личностно-ориентированном подходе, а также предложена методическая система математической подготовки.
Практическая значимость исследования состоит в том, что созданные и апробированные учебно-методический комплекс для дисциплины «Математика», комплекс диагностических методик, выявленные критерии и показатели обученности математике студентов технических вузов позволяют расширить методический арсенал преподавателей технических вузов и повышают качество подготовки студентов, отвечающее требованиям и запросам работодателей.
Достоверность результатов исследования и обоснованность сформулированных на их основе выводов обеспечивается методологической обоснованностью теоретических положений, длительностью проведения экспериментальной работы, что позволило получить необходимую репрезентативность выборки, адекватностью применяемых методов целям и задачам исследования, проверкой результатов с использованием математических методов их обработки.
Организация и этапы исследования.
Исследование проводилось с 2003 по 2009 год и включало несколько этапов.
Первый этап (2003-2005 гг.) включал в себя изучение и анализ состояния математического образования в техническом вузе. Выявление существующих противоречий в современной подготовке будущих специалистов различных направлений позволило определить основные направления исследования, сформулировать гипотезу, проблему и задачи исследования, проанализировать опыт преподавания математики, выявить комплекс условий, предусматривающих реализацию личностно ориентированного подхода при обучении математике студентов технических вузов. Проведен констатирующий педагогический эксперимент.
На втором этапе (2005-2008 гг.) разрабатывались методические материалы, модель и методическая система математической подготовки студентов технических вузов на основе личностно ориентированного подхода. Проведен формирующий педагогический эксперимент.
Третий этап (2008-2009 гг.) — анализ и обобщение теоретических и практических результатов исследования, формулирование основных выводов, оформление диссертации.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись на базе Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ). На различных этапах эксперимента исследованием было охвачено более 300 студентов направлений: 150200 «Машиностроительные технологии и оборудование» (специальность 150206.65), 150900 «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительного производства» (специальность 151001.65), 150400 «Технологические машины и оборудование», 150600 «Материаловедение и технологии новых материалов» (150 чел. контрольных групп (КГ) и 220 чел. экспериментальных групп (ЭГ)).
Основные положения и результаты педагогического эксперимента нашли отражение на научно-практических и научно-методических конференциях:
— республиканских (Теория и методика обучения математике: Уфа, 2004; ЭВТ в обучении и моделировании: Бирск, 2005);
— всероссийских (Проблемы качества образования в свете Болонских соглашений: Уфа, 2004; Актуальные проблемы качества образования и пути их решения: Уфа, 2006; Проблемы качества образования: Уфа, 2008-2009);
— международных (Новые информационные технологии в образовании: Екатеринбург, 2008; Математика. Компьютер. Образование: Пущино, 2009; Наука в вузах: Математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования: Москва, 2009),
а также:
— на VIII всесоюзном симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2007);
- на методическом семинаре Национального аккредитационного агентства в сфере образования «Разработка аттестационных педагогических измерительных материалов по дисциплине «Математика» цикла общих математических и естественнонаучных дисциплин высшего профессионального образования» (Йошкар-Ола, сертификат Национального аккредитационного агентства в сфере образования о внедрении в образовательный процесс, 2007);
- на факультете повышения квалификации преподавателей по курсу «Современные педагогические технологии» (Самара, свидетельство, 2008);
— на научно-методических семинарах кафедры «Высокопроизводительные вычислительные технологии и системы» общенаучного факультета УГАТУ (2004-2009 гг.).
Результаты экспериментальной работы прошли апробацию и внедрены в практику УГАТУ на факультете авиационных технологических систем.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Условия, обеспечивающие формирование качественной математической подготовки студентов технических вузов:
• психолого-педагогические условия — учет индивидуальных особенностей усвоения студентами учебного материала (стилей мышления, восприятия информации), необходимых для реализации индивидуальных образовательных траекторий;
• содержательные условия — расширение спектра задач прикладного характера с их градацией по уровням сложности;
• организационно-педагогические условия — использование проблемных, модульных и компьютерных технологий в организационных формах обучения.
2. Модель методической системы математической подготовки студентов технических вузов, отражающая как организационно-деятельностный этап обучения, так и динамику математической подготовки.
3. Методическая система математической подготовки в техническом вузе, ориентированная на формирование у будущих специалистов способностей самостоятельно развивать профессиональные компетенции, оценивать и анализировать результаты своей деятельности.
Личностно ориентированный подход при организации образовательного процесса в высшей технической школе
Экспоненциальный характер роста объема научной информации не позволяет высшей технической школе передать студенту объем научных знаний, умений и навыков, достаточный на протяжении всей его трудовой деятельности. Как для производства, так и для высшей школы более важными являются универсальные и долгоживущие умения и навыки, которые будут полезны в разных сферах профессиональной деятельности в течение длительного времени. Современность диктует построить такую модель учебного процесса, которая в массовом порядке позволяла студентам с потенциальными возможностями раскрывать и развивать свой творческий потенциал. Перед высшей школой ставится новая целевая задача — выявить функциональные свойства процесса обучения, адекватные целостному развитию личности студента.
Основы личностно ориентированного подхода, как гуманистической психологии и педагогики, были заложены работами Ш.А. Амонашвили [10], Б.Г.Ананьева [11], Л.С.Выготского [40], Д.Дьюи [62], И.А. Зимней [68], А.Н. Леонтьева [94], К. Роджерса [135], В.В. Серикова, [145], А.В. Хуторского [166], И.С. Якиманской [181] и др.
Главная цель личностно ориентированного подхода [115, 130] -самоактуализация личности. Личность — системное качество индивида как субъекта собственной деятельности и социальных отношений. Личностно ориентированный подход - обучение, центрированное на обучающихся, на их способностях, возможностях, особенностях. Основной акцент делается на познавательную деятельность обучающегося.
Педагогический энциклопедический словарь [126] дает такое определение личностного подхода: «последовательное отношение педагога к воспитаннику как к личности, как к самосознательному ответственному субъекту собственного развития и как к субъекту воспитательного взаимодействия. Личностный подход оказывает помощь воспитаннику в осознании себя личностью, в выявлении, раскрытии его возможностей, становления самосознания, в осуществлении личностно значимых и общественно приемлемых самоопределения, самореализации и самоутверждения».
Особенностью личностно ориентированного подхода является развитие механизмов самореализации, саморазвития, адаптации, саморегуляции, необходимые для становления специалиста, востребованного и конкурентоспособного в постоянно изменяющихся условиях рынка труда.
При личностно ориентированном подходе индивидуализация является как целью, так и средством обучения, выступая фундаментом построения личностно ориентированного образования [128] (рис. 1).
Особенности реализации личностно ориентированного подхода при математической подготовке студентов технических вузов
Основная цель обучения в техническом вузе — подготовить грамотного специалиста, владеющего компетенциями, необходимыми для его дальнейшей профессиональной деятельности. Математическая подготовка - одна из важных составляющих для достижения этой цели.
Как было отмечено, математическая подготовка студентов технических вузов в отличие, например, от студентов педагогических и классических университетов, имеет свои особенности. Нами выделены три ступени математической подготовки (МП) студентов технических вузов (рис. 4): / ступень (начальная) МП: математическая подготовка, полученная обучающимися в школе, колледже; 7/ ступень (основная) МП: математическая подготовка, полученная студентами при изучении курса математики в техническом вузе; III ступень (профессионально-ориентированная) МП: математическая подготовка, полученная студентами на старших курсах, при изучении общепрофессиональных дисциплин. Ij — уровни математической подготовки / ступени j = і: з; ПК - профессиональная компетентность специалистов. ЛК(1-3) -уровни профессиональной компетентности специалистов. Для выявления возможностей вуза в качественной математической подготовке студентов были изучены ГОС ВПО, учебные планы, программы обучения. На основе анализа и систематизации полученных материалов разработана модель методической системы математической подготовки студентов технических вузов при личностно ориентированном подходе (рис. 5). Деятельность преподавателя при организации построения индивидуальных траекторий обучения: - анализ уровня обученности элементарной математике; - анализ стилей мышления и восприятия информации; - прогнозирование результатов обучения X-i — \&І &i &i } - упорядоченная тройка, характеризующая z-й уровень входной обученности студентов, где &І — доля дидактических единиц с у-м уровнем освоения на входе (j = 1,3); 0 Sf 1; для Хх: 8\ » 8І 8\; для Х2: 5\ 22 » J23; для Х3: ; 1 = ry, rt, г;. - упорядоченная тройка, характеризующая Z-й уровень выходной обученности студентов, где / - доля дидактических единиц с у-м уровнем освоения на выходе; 0 г/ 1. Целевой функцией модели является повышение уровня обученности студентов: На основе представленной модели разработана технология разноуровневого (дифференцированного) обучения, являющаяся формой отражения личностно ориентированного подхода, включающая цель, задачи приемы, описания методов, форм и средств учебной деятельности, комплекса требований, предъявляемых к контролю усвоения знаний, и ее методическое обеспечение.
Цели обучения — ключевой фактор педагогической деятельности.
Цель учения и обучения при личностно ориентированном подходе — обеспечить каждому студенту условия для более качественной математической подготовки в соответствии с его способностями, возможностями, особенностями стиля мышления и восприятия информации; оценивать не только результаты обучения, но и усилия, затраченные студентом на их достижения в соответствии с тремя уровнями обученности.
Личностно ориентированный подход предусматривает учет личностного смысла (мотивацию) каждого обучающегося в познавательной деятельности.
Анализ педагогической литературы [63, 67, 94, 101], собственный педагогический опыт показали, что в технических вузах происходит падение мотивации студентов к учению, снижение эффективности их познавательной деятельности и, соответственно, уровня усвоения и применения знаний. Кроме того, математика является одной из дисциплин, овладение которой традиционно вызывает затруднения у большей части студентов, обучающихся по техническим направлениям.
Это обусловлено рядом причин: наличием пробелов в школьной математической подготовке; повышением уровня абстрактности вузовского курса математики по сравнению со школьным курсом; возрастанием доли самостоятельной работы и отсутствием умений ее осуществлять; наличием тесной взаимосвязи и преемственности между различными разделами курса.
Известно три уровня мотивации.
I. Начальный (внешний) уровень мотивации связан с тем, что потребность в профессиональном развитии побуждается внешним социальным или узколичностным мотивом.
II. Основной (внутренний) уровень мотивации достигается тогда, когда потребность специалиста "находит" себя в педагогическом предмете, которым являются объективно необходимые для дальнейшей профессиональной деятельности компетенции и развитые (адаптированные) психологические особенности.
III. Высший (внутренний) уровень мотивации отражает потребность обучаемого в развитии и продуктивной реализации своего творческого потенциала. На данном уровне заметную роль играет мотивация достижения. Она характеризуется стремлением обучаемого выполнить дело на высоком уровне качества везде, где имеется возможность проявить свое личное мастерство и индивидуальные способности.
Организация педагогического эксперимента
Внедрение разработанной методической системы проводилось на факультете авиационных технологических систем УГАТУ в течение 2003-2008 гг.
С учетом того, что курс дисциплины «Математика» двухгодичный, для проведения педагогического эксперимента было взято:
- в 2003-2005 уч. гг.: три группы факультета авиационных технологических систем (ФАТС), причем эти группы в осеннем семестре 2003-2004 уч. г. были контрольными (КГ) (обучались по традиционной системе обучения), а с весеннего семестра этого же учебного года - экспериментальными (ЭГ) (обучение проводилось по разработанной методической системе);
- в 2005-2007 уч. гг. шесть групп: три ЭГ ФАТС (2005-2007 уч. гг.) и три КГ факультета авиационных двигателей (ФАД) (2005-2006 уч. г.);
- в 2007-2008 уч. гг. - три экспериментальные группы ФАТС.
Цель педагогического эксперимента:
I. Выявить индивидуальные особенности усвоения учебного материала обучающимися:
взаимосвязь стилей мышления с восприятием учебной информации;
влияние ведущего стиля мышления обучающегося на уровень усвоения им математического материала (при классическом и предлагаемом подходе);
выделение особенностей усвоения учебного материала обучающихся с разными стилями мышления;
134
выявление степени выраженности характеристических свойств мышления у студентов с различными уровнями их математической подготовки.
II. Проверить, что разработанное методическое обеспечение представленной методической системы (II глава) способствует более качественному освоению дидактических единиц дисциплины «Математика».
III. Обосновать, что построение индивидуальных образовательных траекторий для каждого студента внутри дисциплины способствует повышению его уровня обученности.
При проведении педагогического эксперимента среди студентов проводилось тестирование на выявление ведущих стилей мышления, анкетирование по восприятию ими учебной информации, о работе с краткими конспектами во время лекций, о проведении практических, лабораторных работ и самостоятельных работ, о необходимости и об уровне сложности проверочных работ, о балльной системе контроля знаний.
Результаты проверочных и контрольных работ по каждой ДЕ позволили получить сравнительный анализ обученности студентов ЭГ и КГ. Кроме того:
- просчитать коэффициент корреляции для оценки достоверности результатов контрольных и расчетно-графических работ по дидактическим единицам;
- построить карты освоения дидактических единиц для КГ и ЭГ;
- продемонстрировать динамику усвоения и динамику степени обученности студентов в контрольных и экспериментальных группах.
В ходе педагогического эксперимента проверена, обоснована и доказана объективность разработанной балльной системы контроля знаний для каждого семестра, а также разработаны методические рекомендации обучения математике обучающихся с различными ведущими стилями мышления.
Как показали наши исследования [51], несмотря на общую точку зрения о падении престижа технического образования, в последние годы, среди абитуриентов все чаще встречаются выпускники средних школ с ярко выраженным художественным типом высшей корковой деятельности. Как уже было отмечено, такие студенты при обучении математике в техническом вузе испытывают большие трудности (рис. 15).
Анализ результатов педагогического эксперимента
Разница значений средних уровней в экспериментальных и контрольных группах позволяет говорить, что реализация представленной модели способствует повышению качества математического образования у студентов технических направлений, что подтверждают полученные значения коэффициента корреляции гхг (Э) г (К), характеризующие устойчивость образовательного процесса в ходе экспериментальной работы и критерия согласия Пирсона: X „авл X кр = 6,6 .
Таким образом, разработанная нами методическая система математической подготовки ориентирована на повышение уровня обученности студентов технических вузов.
Методическая система, использующая основные составляющие современных проблемных, модульных и компьютерных технологий и учитывающая индивидуальный характер усвоения учебного материала каждым обучающимся, способствует получению не только необходимых знаний, но и развитию следующих умений и навыков:
уметь использовать:
основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, линейной и векторной алгебры, теории функций комплексного переменного, операционного исчисления, вариационного исчисления, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;
математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике и проводить необходимые расчеты в рамках построенной модели.
иметь навыки:
употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов;
использования основных приемов обработки экспериментальных данных;
аналитического и численного решения алгебраических уравнений;
исследования аналитического и численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений;
аналитического и численного решения основных уравнений математической физики, а также задач вариационного исчисления и оптимального управления;
построения вероятностных моделей, статистической обработки экспериментальных данных.
Проведенный педагогический эксперимент послужил основанием для следующих выводов:
- получено подтверждение о том, что диагностика, анализ, учет стилей мышления студентов технических направлений УГАТУ, а также типов восприятия ими учебной информации помогают строить и реализовывать индивидуальные образовательные траектории;
- получено подтверждение, что построение индивидуальных образовательных траекторий способствуют повышению уровней понимания, усвоения и обученности обучающихся;
- для студентов технических вузов разработана технология разноуровневого обучения, являющаяся формой отражения личностно ориентированного подхода и стержнем представленной методической системы их математической подготовки;
- диагностика обученности, математический расчет показывают, что предлагаемая технология разноуровневого обучения на основе организации личностно ориентированного обучения является результативной.
Анализ результатов, полученных в ходе педагогического эксперимента, показывает, что разработанный комплекс условий (психолого-педагогических, содержательных, технологических, организационно-педагогических), позволяет повысить уровень обученности математике у студентов и позволяет с большей степенью доверительности характеризовать качество их математической подготовки.
Проведенное теоретико-экспериментальное исследование позволило решить поставленные задачи и получить следующие результаты: 1. Применительно к условиям технического вуза предложена авторская модель и методическая система математической подготовки студентов технических вузов при личностно-ориентированном подходе. 2. Созданные и апробированные учебно-методический комплекс для дисциплины «Математика», комплекс диагностических методик, выявленные критерии и показатели обученности математике студентов позволяют расширить методический арсенал преподавателей технических вузов и повышают качество подготовки студентов, отвечающее требованиям и запросам работодателей. Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы: 1. Предложенная методическая система математической подготовки на основе личностно ориентированного подхода позволяет повысить уровни обученности студентов технических вузов. Условиями, направленными на формирование качественной математической подготовки студентов технических вузов, являются: учет индивидуальных стилей мышления обучающихся и типов восприятия ими учебной информации, необходимый для построения индивидуальных образовательных траекторий; использование в процессе обучения математики проблемных, модульных и компьютерных технологий, ориентированных на творческое, управляемое самообучение каждого студента, должно учитывать потенциал и входной уровень его математической подготовки; ориентирование курса математики на профессиональную деятельность; 168 проведение педагогического мониторинга, позволяющего оперативно осуществлять диагностику, управление и коррекцию индивидуальных образовательных траекторий у студентов технических вузов. 2. Разработана модель методической системы математической подготовки студентов технических вузов, отражающая как организационно-деятельностный этап обучения, так и динамику математической подготовки студентов. Повышение уровня обученности студентов осуществляется за счет разноуровневого характера обучения при учете индивидуальных особенностей обучающихся.
