Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы интеграции курсов математики и физики посредством моделирования при обучении студентов физических специальностей педвузов
1.1. Психолого-педагогические основы интеграции курса математики с физическими дисциплинами 13
1.2. Особенности обучения студентов физических специальностей математическому моделированию в процессе интеграции курса математики с физическими дисциплинами 39
1.3. Роль прикладных задач, решаемых методом математического моделирования, в реализации межпредметных связей математики и физических дисциплин 64
ГЛАВА 2. Содержание и методические особенности обучения студентов физических специальностей математике с использованием метода математического моделирования в процессе интеграции курсов математики и физики
2.1. Содержание и методические особенности курса математики для студентов физических специальностей и использование метода математического моделирования для интеграции курсов математики и физики 81
2.2. Формы реализации межпредметных связей при обучении студентов физических специальностей математике, обеспечивающие интегративный процесс 113
2.3. Организация, проведение и результаты педагогического
эксперимента 127
Заключение 143
Библиографический список использованной литературы 145
Приложения 162
- Психолого-педагогические основы интеграции курса математики с физическими дисциплинами
- Роль прикладных задач, решаемых методом математического моделирования, в реализации межпредметных связей математики и физических дисциплин
- Содержание и методические особенности курса математики для студентов физических специальностей и использование метода математического моделирования для интеграции курсов математики и физики
Введение к работе
Актуальность исследования. Одним из приоритетных направлений государственной образовательной политики России выступает качественное обновление образования. Основополагающим средством решения поставленной задачи является подготовка педагогических кадров, способных обеспечить новое качество образования в современных условиях. В связи с этим, проблема подготовки будущего учителя физики, умеющего проектировать свою педагогическую деятельность в современных условиях, является актуальной.
Одной из основных характеристик обучения студента, будущего учителя физики, является уровень его математической образованности. Проблема повышения эффективности математической подготовки студентов физических специальностей связана с особенностями их будущей профессии. Следовательно, курс математики в системе подготовки учителя физики, как по содержанию, так и по методам обучения, не должен копировать курсы математики для математических и физических факультетов классических университетов и втузов.
Векторами решения проблемы проектирования и реализации курса математики, учитывающего специфику работы будущего учителя физики, служат прикладная ориентация курса и его профессионально-педагогическая направленность. Этот вопрос был исследован учеными Н.Я. Виленкиным, В.А. Далингером, Г.И. Саранцевым, В.Я. Синенко и др. Разработкой математических курсов для студентов разных специальностей, в том числе и физики, занимались Б.М. Демидович, Б.В. Гнеденко, А.Ж. Жафяров, Л.Д. Кудрявцев, В.М. Монахов, А.Д. Мышкис, И.М. Яглом и др.
Одним из ведущих методов обучения математике является метод математического моделирования. Применение метода моделирования позволяет показать универсальность математического аппарата, дает возможность унифицировать описание разнообразных по своей природе процессов. Использование понятий, связанных с моделированием, непосредственно в процессе обучения математике, позволяет совершенствовать методику ее преподавания, избежать формального подхода к обучению, реализовать интеграционные связи. У сту дентов формируются представления о роли математических методов в преобразующей деятельности, о характере отражения математикой явлений окружающего мира.
Философские аспекты моделирования, составляющие методологическую основу диссертационного исследования, рассматривались в работах Г.И. Рузавина, В.А. Штоффа и др. В их исследованиях отмечено, что моделирование может быть аппаратом анализа явлений природы, средством технического расчета объекта, методом научного познания, направленного на изучение различных явлений и процессов действительного мира.
Психологические проблемы моделирования рассматривались в работах Н.М. Амосова, А.Н. Кочергина, Н.Г. Сашиной и др. В их исследованиях отмечается, что использование моделирования можно рассматривать как средство познания и осмысления нового знания. Модель рассматривается как продукт психической деятельности. Моделирование понимается как процесс воспроизведения определенных сторон, свойств прототипа.
В теории и методике обучения математики отсутствует целостная концепция реализации образовательного потенциала моделирования и существуют лишь разработки отдельных аспектов процесса моделирования.
Моделирование в обучении имеет два аспекта: моделирование как содержание, которое обучающиеся должны усвоить, и моделирование как учебное действие.
Первый аспект означает обоснование необходимости включения в содержание образования понятий «модель» и «моделирование». Второй аспект состоит в применении моделирования для выявления существенных сторон изучаемых явлений.
Различные проблемы математического моделирования при обучении математике рассмотрены в диссертационных работах Н.А. Бурмистровой, И.А. Кузнецовой, В.В. Клюсовой, А.А. Новоселова, И.Г. Обойщиковой, Ф.Л. Осипова, Э.Т. Селивановой, В.А. Стукалова, А.К. Шарипова и др.
В процессе моделирования объектов, имеющих различную природу, качественно новый характер приобретают интеграционные связи, объединяющие различные отрасли знаний посредством общих законов, понятий, методов исследования.
Различные аспекты проблемы интеграции предметных дисциплин раскрыты в исследованиях М.Н. Берулавы, В.А. Далингера, В.Н. Максимовой, М.И. Махмутова, В.Н. Федоровой и др. Данными исследователями решаются проблемы межпредметных связей, особенности их отражения в программах и учебниках, методика их реализации на разных этапах учебного процесса. Рассматривается вопрос выбора наиболее эффективных методов для осуществления связей математики с другими дисциплинами - на уровне изучения понятий, их свойств и их применения. Решение данной проблемы в вузе занимались В.В. Завьялов, А.В.Усова, В.А. Черкасов, Э.С. Черкасова и др. Многие ученые обращают внимание на то, что в сфере высшей школы проблема реализации интеграционных связей требует своего дальнейшего разрешения.
В нашем исследовании мы рассматриваем интеграцию дисциплин «Математика» и «Физика» в курсе «Математика», предназначенном для студентов физических специальностей.
Одним из наиболее эффективных средств развития математической деятельности студентов, в процессе которого усваивается теория, является обучение через задачи. Проблеме использования задач при обучении математике уделено много внимания. В работах П.Т. Апанасова, В.А. Далингера, И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина, А.А. Столяра, Р.С. Черкасова, И.М. Шапиро и др. отмечается, что решение задач является важным средством формирования у обучающихся математических знаний и способов деятельности в процессе изучения математики. Поэтому эффективность обучения во многом зависит от выбора задач, их содержания и способов конструирования. В курсе математики, предназначенном для изучения студентами физических специальностей, должны рассматриваться прикладные задачи. Это обусловлено тем, что: прикладные задачи формируют математическую базу для познания процессов, протекающих в природе; данные задачи служат моделями природных явлений.
Мы рассматриваем реализацию межпредметных связей в обучении математике студентов физических специальностей через решение прикладных задач посредством математического моделирования. Осуществление интеграционных связей через прикладные задачи реализуется на уровне знаний и видов деятельности и является одним из способов формирования мотивации обучения студентов.
Анализ знаний по математике, полученных студентами физических специальностей, свидетельствует о том, что они не могут должным образом создавать математические модели, которые характеризуют межпредметные связи курсов математики и физики. Это обусловлено тем, что традиционная методика обучения решению задач направляет деятельность студентов, в основном, на получение числового ответа задачи. Знания, приобретаемые студентами, не соотносятся ими с будущей профессией, студенты слабо владеют методами научного познания. Студенты не умеют использовать знания, полученные при изучении математики, для объяснения процессов, изучаемых в других дисциплинах.
Таким образом, все вышеизложенное составляет актуальность исследования, которая состоит в необходимости определения содержания и методических особенностей математического моделирования как средства интеграции курсов математики и физики при обучении студентов физических специальностей.
Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между многофункциональными возможностями математического моделирования при реализации интеграционных связей математики и физики и реально существующей практикой обучения студентов физических специальностей в педагогических университетах, не обеспечивающей установление этих связей.
Объект исследования - процесс обучения математике студентов физических специальностей на физико-математических факультетах педагогических вузов.
Предмет исследования - математическое моделирование как средство интеграции курсов математики и физики при обучении студентов физических специальностей.
Цель исследования состоит в разработке теоретически обоснованной методики обучения студентов моделированию физических процессов как средства интеграции курсов математики и физики.
Гипотеза исследования: если в курсе математики, предназначенном для физических специальностей, обучать студентов моделированию реальных физических процессов, то это будет способствовать реализации интеграционных связей данного курса с физическими дисциплинами, и, следовательно, формированию умений и навыков, необходимых студентам в будущей профессиональной деятельности.
В соответствии с целью, предметом и гипотезой исследования поставлены следующие частные задачи:
1. Определить психолого-педагогические основы интеграции курсов математики и физики.
2. Выявить роль и место математического моделирования в формировании умений и навыков, необходимых студентам физических специальностей в их будущей профессиональной деятельности.
3. Выделить основные типы моделей, используемых для анализа физических процессов, и разработать адекватный им комплекс прикладных задач.
4. Разработать и экспериментально апробировать методику обучения будущих учителей физики математическому моделированию реальных физических процессов в курсе математики, позволяющую реализовать интеграционные связи курсов математики и физики.
Методологическую основу исследования составили:
- системный подход к анализу различных явлений (И.И. Новинский, Ю.А. Самарин, А.Е. Уемов и др.);
- психологические концепции учебной деятельности (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина и др.).
Теоретическую основу исследования составили:
- теория внутрипредметных и межпредметных связей (B.C. Безрукова, М.Н. Берулава, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, И.Д. Зверев, В.Н. Максимова, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин и др.);
- теория обучения решению задач (Г.А. Балл, В.П. Беспалько, Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер, Г.И. Саранцев, И.М. Шапиро и др.);
.- работы в области математического моделирования (А.А. Пинский, Н.Г. Салмина, Н.А. Терешин, Л.М. Фридман и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы:
- теоретический анализ философской, психолого-педагогической, дидактико-методической литературы по исследуемой проблеме;
- анализ учебных программ, учебников и сборников задач по математике для педвузов;
- анкетирование преподавателей и студентов физических специальностей;
- анализ результатов самостоятельных и контрольных работ студентов;
- педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый и обучающий);
- статистическая обработка результатов эксперимента.
База исследования: Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского.
Этапы исследования. Исследование проводилось с 2000 г. по 2006 г. в несколько этапов.
Первый этап (2000 - 2002гг.) - изучалась философская, психолого-педагогическая, дидактико-методическая литература по теме исследования. Проводился констатирующий эксперимент, который заключался в том, что проводился анализ учебников, учебных пособий, сборников задач по математике для педвузов; проводилось наблюдение за ходом учебного процесса по обучению математике студентов физических специальностей педвузов; выявлялись особенности обучающей деятельности преподавателей и учебно-познавательной деятельности студентов на практических и лекционных занятиях по курсу математики; проводился анализ письменных контрольных работ по математике студентов физических специальностей. На данном этапе была определена проблема, сформулированы цели, задачи и рабочая гипотеза исследования.
Второй этап (2002-2003 гг.) - поисковый эксперимент: ставились цели - разработать комплекс прикладных задач, способствующего более эффективному и мотивированному усвоению студентами математических понятий, осознанному владению понятиями «модель», «математическое моделирование»; разрабатывалась методика применения прикладных задач межпредметного характера в процессе обучения математике студентов физических специальностей с целью улучшения базовых математических знаний и формирования навыков математического моделирования; определялись эффективные формы, методы и средства организации учебно-познавательной деятельности студентов; проводились срезовые контрольные работы и пробные лекционные и практические занятия интеграционного характера; уточнялась формулировка гипотезы.
На третьем этапе исследования (2003 - 2006 гг.) проводился обучающий эксперимент: апробирована разработанная методика обучения студентов физических специальностей математическому моделированию в процессе изучения математики, обеспечивающая интеграцию курсов математики и физики; проводился количественный и качественный анализ результатов эксперимента. Обобщены и систематизированы материалы исследования. Оформлен текст диссертационного исследования.
Научная новизна исследования заключается в том, что разработана и теоретически и экспериментально обоснована методика обучения студентов физических специальностей педвузов математическому моделированию при интеграции курсов математики и физики
Теоретическая значимость исследования состоит в: - определении психолого-педагогических основ интеграции курсов математики и физики;
- выявлении роли и места математического моделирования в формировании умений и навыков, необходимых студентам физических специальностей в их будущей профессиональной деятельности;
соотнесении этапов решения прикладных задач с этапами процесса математического моделирования;
- разработке структуры, содержания лекций и практических занятий интеграционного характера, способствующих развитию продуктивного мышления студентов, раскрытию связей изучаемого теоретического материала с практическими приложениями;
- обосновании целесообразности использования комплекса прикладных задач для реализации интеграционных связей на уровне знаний и на уровне видов деятельности посредством математического моделирования.
Практическая значимость исследования:
- курс математики адаптирован для обучения студентов физических специальностей (структура, содержание, прикладная часть);
- разработан комплекс прикладных задач межпредметного характера, позволяющих моделировать различные процессы;
- разработана методика обучения студентов физических специальностей математическому моделированию и проведена ее апробация в ходе экспериментального исследования.
Результаты исследования могут быть использованы при подготовке лекционных и практических занятий, для разработки сборников задач, учебных и методических пособий для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов.
Достоверность и обоснованность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики; использованием методов, адекватных поставленным задачам; результатами педагогического эксперимента, подтвердивших на количественном и качественном уровнях справедливость основных положений исследования.
Положения, выносимые на защиту:
1. Интеграция курсов математики и физики посредством метода математического моделирования позволяет повысить качество математического образования студентов физических специальностей и обеспечить эффективность процесса формирования профессиональных знаний, умений и навыков.
2. Прикладные задачи в обучении математике студентов физических специальностей, решаемые методом математического моделирования, являются средством осуществления интеграции курсов математики и физики, способствуют формированию у студентов мотивации изучения математики.
3. Лекции, практические и семинарские занятия обеспечивают интеграцию курсов математики и физики в том случае, если они имеют интеграционный характер и реализуют межпредметные связи на уровне знаний, языка науки, прикладной части и видов деятельности.
Апробация и внедрение результатов исследования проводились через публикацию статей и тезисов; основные теоретические положения и результаты исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры математического анализа, кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики Забайкальского государственного гуманитарно-педагогического университета им. Н.Г. Чернышевского (ЗабГГПУ), на региональных научно-практических конференциях «Образование и воспитание в XXI веке: глобальный и региональный аспект» (г. Чита, 2003 г.), «Совершенствование процесса обучения математике в условиях модернизации российского образования» (г. Волгоград, 2004 г.), «Традиции и инновации: проблемы качества образования» (г. Чита, 2005 г.). Проведен педагогический эксперимент на физико-математическом факультете ЗабГГПУ им. Н.Г. Чернышевского.
По теме исследования имеется 10 публикаций, том числе учебно-методическое пособие.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, прило жений и соответствует логике научного исследования. Текст диссертации содержит 8 рисунков и 13 таблиц.
Психолого-педагогические основы интеграции курса математики с физическими дисциплинами
Одной из важнейших задач, стоящей перед высшей школой, является повышение научного уровня преподавания всех дисциплин, повышения качества профессиональной подготовки специалистов высшей квалификации. Решающую роль в повышении научного уровня преподавания основ науки, в формировании научного мировоззрения играет совершенствование содержания учебных дисциплин, но оно не может быть результативным без взаимосвязи со знаниями, умениями и навыками, приобретаемыми студентами в процессе изучения различных дисциплин. Иными словами, задача не может быть решена без осуществления интегративных связей между дисциплинами. Для повышения научного уровня преподавания и повышения эффективности всего учебного процесса необходима интеграция и цикловая координация учебных дисциплин посредством реализации последовательных межпредметных связей, объективно отражающие связи, существующие в природе и. обществе.
При этом отмечает СИ. Швацбурд, «многолетняя тенденция дифференциации учебных предметов в значительной степени привела к изоляции их друг от друга, к разобщенности» [176, с. 22]. Таким образом, возможность решения рассматриваемой проблемы является достаточно реальной, поскольку имеются как объективные, так и субъективные предпосылки для более глубокой интеграции математических и физических дисциплин при обучении студентов физических специальностей. В Большом энциклопедическом словаре [22] раскрывается следующее содержание понятия интеграции: интеграция - процесс сближения и связи наук, происходящий наряду с процессами их дифференциации.
Понятие интеграции не ново. Прогрессивные педагоги разных эпох и стран: А.И. Герцен, Я.А. Коменский, К.Д. Ушинский [156], Н. Г. Чернышевский [171] - подчеркивали необходимость взаимосвязи между учебными предметами для отражения целостной картины природы для создания истинной системы знаний и правильного миропонимания, а также необходимость обобщенного познания и целостности познавательного процесса.
Под интеграцией будем понимать процесс и результат взаимодействия его структурных элементов, сопровождающихся ростом системности и уплотнения знаний студентов, совершенствования их политехнической подготовки, а также повышения мотивации к изучению математических дисциплин. Это определение интеграции содержания образования дал М.Н. Берулава [19].
В.В. Краевский [75] указывает, что интеграция - широкое понятие, оно отражает единство содержания и процессуальной сторон обучения и характеризует систему содержания образования на всех уровнях ее формирования (уровне общего теоретического представления, учебного предмета, учебного материала, уровне педагогической действительности и уровне структуры личности).
Интеграцию содержания образования, как исследуемый феномен, считает СВ. Гордина [39], необходимо рассматривать как систему, имеющую определенные функции, выделение которых осуществляется посредством сопоставления сущности интегративных процессов с основными функциями обучения математике: образовательной, развивающей, эвристической, прогностической, практической, контрольно-оценочной, корректирующей, системообразующей.
Проблема интеграции содержания образования тесно связана с проблемой системности знаний. Дидактическим проблемам системности знаний обучающихся посвящены работы Ю.К. Бабанского [8], В.П. Беспалько [20], В.А. Далингера [46], М.А. Данилова, Б.П. Есипова [51], И.Д. Зверева [57], Л.Я. Зориной [61], Е.Н. Медынского [103], М.Н. Скаткина [137], А.В. Усовой [155], В.Н. Федоровой [158] и др. Предметом исследования в этих работах выступала роль системности как показателя качества знаний, функции и место систематизации знаний в учебном процессе, приемы и способы ее осуществления.
Исследования данных авторов базируются на психологических работах Б.Г.Ананьева [2], Д.Н. Богоявленского [21], Л.С. Выготского [34], П.Я. Гальперина [35], Ю.А. Самарина и др. Анализ рассматриваемой проблемы осуществляется в контексте исследования статуса понятий системности и систематичности, а также соответствующим им принципов. При этом системность знаний характеризуется наличием иерархических связей, изоморфных связям между структурными элементами системы научных знаний (фактами, понятиями, законами, теориями). Систематичность характеризует процесс учения как логически содержательную деятельность. Поэтому, чтобы знания обучающихся носили систематический и системный характер, процесс обучения должен строиться на основе учета данных требований.
По мнению М.Н. Берулавы [19], систематизация знаний, под которой понимается процесс вооружения обучающихся системой научных знаний, невозможна без систематичности в их формировании, поскольку любая система знаний предполагает определенную последовательность их усвоения, коррелирующую с упорядочностью, структурой и организацией данной системы. Системный синтез знаний возможен только при помощи соответствующей организации учебного плана, программ и учебного процесса, считает А.Н. Звягин [57].
Значительный вклад в теорию интеграции содержания образования на уровне межпредметных связей внесен В.Н. Максимовой [90]. Автором решалась задача создания целостной концепции и построения прогностической модели совершенствования процесса предметного обучения на основе комплексного и проблемного подходов. В исследовании В.Н. Максимовой [91] выявлены основные способы решения проблемы интеграции содержания обучения: координация предметных знаний, согласованность и преемственность учебных программ, интеграция и комплексирование учебного материала вокруг общих идей и объектов познания. В.А. Далингер [45] считает, что «исходным в решении данной проблемы является понятие преемственности». М.И. Махмутов отмечает, что проблема преемственности имеет универсальный характер. «Одним из эффективных способов установления преемственности является создание проблемных ситуаций, т.к. они позволяют вскрыть противоречия между имеющимися знаниями, умениями и навыками и теми, которые предстоит изучить, усвоить, т.е. установить преемственность» [98, с. 82]. В.М. Туркина [151], М.Е. Ткаченко [150] указывают, что проблема преемственности в обучении носит многоаспектный характер и для своего разрешения требует поиска целого спектра разнообразных средств, одним из которых являются межпредметные связи. Как считают В.А. Черкасов, Э.С. Черкасова [168], преемственность является своеобразным аналогом интегративных процессов науки в учебном процессе.
Роль прикладных задач, решаемых методом математического моделирования, в реализации межпредметных связей математики и физических дисциплин
Анализ состояния проблемы прикладной и профессиональной направленности курса математики при обучении студентов физических специальностей в педагогическом вузе в психолого-педагогической и научно-методической литературе показывает, что эта проблема имеет три наиболее важных стороны. Первая сторона проблемы состоит в формировании профессионально направленного содержания, вторая связана с мотивацией обучения математике и третья заключается в поиске средств реализации профессиональной направленности и построения методик их использования. Для того чтобы процесс обучения был профессионально ориентированным, указывает Н.П. Бородин [24], необходимо выполнение ряда принципов: приоритета, параллельности, инвариантности. Принцип приоритета заключается в том, что прежде, чем переходить к изучению специальных физических дисциплин, студент должен в совершенстве овладеть навыками математических преобразований. Принцип параллельности требует того, чтобы изучение физических дисциплин и в дальнейшем продолжалось параллельно с курсом математики. К этому времени студент уже обладает достаточными математическими знаниями, умениями, навыками и теперь должен применить их для описания и анализа физических процессов. Принцип инвариантности означает, что разработанная методика без существенных изменений может быть использована при изучении различных разделов математики, и, следовательно, рекомендована педагогическим вузам.
В.А. Шершнева [177] показывает, что эффективным средством реализации профессиональной направленности обучения математике могли бы стать комплексы математических задач, связанных с объектами будущей профессиональной деятельности студентов.
Одним из наиболее эффективных средств развития математической деятельности студентов является обучение через задачи. Поэтому, как указывает А.А. Столяр, возникает проблема построения педагогически целесообразной системы задач, с помощью которой «можно было бы провести ученика последовательно через все аспекты математической деятельности (выявление проблемных ситуаций и задач, математизация конкретных ситуаций, мотивирующая необходимость расширения теории, и т.д.)» [167, с. 146].
Проблемами использования задач в учебном процессе занимались Т.А. Балл [11], Е.С. Лященко [88], Г.И. Саранцев [133], СЕ. Царева [166] и др.
Выделение совокупности действий, адекватной конкретной деятельности, позволяет систематизировать задачи, в процессе выполнения которых усваивается эта деятельность.
Л.Ю. Бегенина [14] показывает, что на основе анализа общедидактических подходов к формированию содержания образования, можно сформулировать критерии отбора прикладных задач: 1) критерий соответствия содержания задачи целям обучения математике; 2) критерий полноты; 3) критерий доступности; 4) критерий минимизации (этот критерий обязывает вести отбор задач с учетом их информационной емкости и профессиональной значимости). Г.М. Афонина [7] рассматривает следующие принципы, лежащие в основе классификационной шкалы прикладных задач: 1) системность задач; 2) сложность содержания элементов системы, характеризующих данный объект; 3) порядок следования элементов системы, обусловленный числом операций системы. В качестве прикладных математических задач будем рассматривать только такие задачи, которые удовлетворяют одновременно всем критериям.
Применительно к такому средству обучения, как прикладные задачи, методы обучения целесообразно классифицировать по характеру (степени самостоятельности и творчества) деятельности обучаемых, поскольку в случае решения студентами учебных задач успех обучения в решающей степени зависит от внутренней активности обучаемых, от степени самостоятельности и степени творчества их деятельности, которые и служат основанием выбора метода. Такая классификация предложена И.Я. Лернером [85] и М.Н. Скаткиным [136]. Исходя из этой классификации, прикладные задачи характеризуются по укрупненной шкале, а именно, разграничиваются по направлению на следующие три типа: 1) объяснительно-иллюстративные; 2) репродуктивные (направленные на закрепление полученных ранее знаний и навыков); 3) проблемно-поисковые (направленные на приобретение более глубоких и гибких знаний, а также навыков математического моделирования). При этом задачи проблемно-поискового назначения обобщенно соответствуют методу проблемного изложения, частично-поисковому методу и исследовательскому методу в классификации И.Я. Лернера и М.Н. Скаткина.
Прикладные задачи характеризуют специфику прикладной направленности обучения математике студентов физических специальностей. Ю.М. Коля-гин [71] и В.В. Пикан [119] определяют прикладную направленность обучения математике как ориентацию содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках.
Большинство авторов рассматривают способы реализации прикладной направленности обучения математике посредством использования задач с практическим содержанием (Ю.М. Колягин [71], Л.М. Фридман [164], И.М. Шапиро [173] и др.).
В педагогической литературе понятие прикладной задачи трактуется по-разному. Одни исследователи (Г.Г. Маслова [94], Н.Л. Тихонов [149], С.С. Ва-данян) прикладной называют задачу, требующую перевода с естественного языка на математический язык. Другие исследователи (Я.А. Король, М.В. Кру-тихина, Г.М. Морозов) считают, что прикладная задача должна быть по своей постановке и методам решения более близкой к задачам, возникающим на практике. Так, М.В. Крутихина [77] под прикладной задачей понимает сюжетную задачу, сформулированную в виде задачи-проблемы и удовлетворяющую следующим требованиям: 1) вопрос должен быть поставлен в таком виде, в каком он обычно ставится на практике (решение имеет практическую значимость); 2) искомые и данные величины (если они заданы) должны быть реальными, взятыми из практики. По мнению Н.А. Терешина [147], прикладная зада 67 ча - это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами.
И.М. Шапиро [173] под прикладной задачей понимает математическую задачу, фабула которой раскрывает приложения математики в смежных учебных дисциплинах, знакомит с ее использованием на практике. К таким задачам он предъявляет наряду с общими требованиями следующие дополнительные требования: 1) познавательная ценность задачи; 2) доступность использования нематематического материала; 3) реальность, описываемой в условии задачи ситуации, числовых значений данных, соответствующих постановке вопроса.
Содержание и методические особенности курса математики для студентов физических специальностей и использование метода математического моделирования для интеграции курсов математики и физики
Основная образовательная программа подготовки учителя физики разрабатывается на основании государственного образовательного стандарта [40] и включает в себя учебный план, программы учебных дисциплин, программы учебных и производственных практик. Основная образовательная программа подготовки учителя физики состоит из дисциплин федерального компонента, дисциплин регионального (вузовского) компонента, дисциплин по выбору и факультативных дисциплин. Основная образовательная программа подготовки учителя физики должна предусматривать изучение студентом следующих циклов дисциплин: цикл общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин; цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин; цикл общепрофессиональных дисциплин; цикл дисциплин предметной подготовки.
Основной формой выражения системы учебного процесса высшей школы является учебный план. Это документ, определяющий содержание, формы (виды), режим учебной работы, время изучения учебных дисциплин, а также способы оценки и контроля знаний студентов. Учебный план распределяет в пределах установленного срока обучения теоретические и практические занятия и также другие виды работ.
Формой выражения содержания изучаемых предметов, видов обучения, применения средств и методов занятий являются программы учебных дисциплин. В программах приводится детальный перечень основных разделов и тем изучаемых предметов, последовательность их изучения, даются методические и организационные указания о прохождении предмета, исходя из целей и задач обучения. На основании учебного плана и программ осуществляется планирование всей учебной работы. Материал учебных программ требует не только перечисления разделов и тем изучаемого курса, но и их равномерного распределения с учетом загрузки студентов и степени трудности учебного материала. Задачей программ является указание плана действий для преподавателей и студентов, использование средств и методов при изучении тех или иных предметов. В программах также указывается рекомендуемая литература - основная и дополнительная по данному курсу.
На основе типовых программ разрабатываются рабочие программы по каждому разделу и теме. В этих программах определяется связь данного предмета с предшествующими и последующими курсами, планируется учебное время по разделам, темам и видам работы, на лекционные и практические занятия и т.д., дается указание об использовании технических средств обучения и приводится рекомендуемая литература по каждой теме; соответственно приводятся основное содержание, характер выполнения, методы проведения практических работ, семинаров, курсовых проектов и других занятий, указывается объем заданий и сроки их выполнения. В рабочих программах определяется объем самостоятельной работы студентов, необходимый для подготовки к занятиям.
При реализации основной образовательной программы подготовки учителя физики учебный план должен обеспечивать подготовку выпускника в соответствии с квалификационной характеристикой, установленной государственным образовательным стандартом, и должен включать в курсе математики следующие разделы:
Аналитическая геометрия и линейная алгебра; дифференциальное и интегральное исчисление; векторный анализ и элементы теории поля; гармонический анализ; дифференциальные уравнения; уравнения математической физики; функции комплексного переменного; численные методы; элементы функ 83 ционального анализа; вероятность и статистика; вариационное исчисление оптимальное управление.
Всего учебным планом предусмотрено изучение данной дисциплины в объеме 800 часов, из них на самостоятельное изучение дисциплины отводится 400 часов. Данная дисциплина входит в цикл ЕН - общие математические и естественнонаучные дисциплины.
Физические дисциплины, которые входят в систему подготовки учителя физики, рассматриваются в цикле дисциплин предметной подготовки и включают следующие разделы:
Общая и экспериментальная физика: 1) механика; 2) электродинамика; 4) оптика; 5) квантовая физика; 6) молекулярная физика, термодинамика.
Данные разделы изучаются студентами физических специальностей 1, 2 курсов.
Выпускник физико-математического образования должен быть подготовлен к решению профессионально-образовательных задач, соответствующих его степени квалификации, что предполагает сформировать умение:
- участвовать в исследованиях по проблемам развития физико математического образования;
- владеть основными методами научных исследований в области одного из проблемных направлений физико-математического образования;
- приобретать новые знания, используя современные информационные образовательные технологии;
- строить образовательный процесс, ориентированный на достижение целей конкретной ступени образования с использованием современных информационных технологий.
Подготовка физиков в педагогических институтах имеет четкое назначение - подготовить будущих учителей физики средних школ. Чтобы быть хорошим учителем, он должен хорошо представлять прикладную сторону математики и место математики в современном мире, владеть основными понятиями высшей математики, уметь использовать математический аппарат при изучении и количественном описании физических процессов и явлений, должен владеть системой основных математических структур. Математика важна как орудие познания, как средство, которое можно использовать в последующем обучении. Каждый студент с первого дня жизни в вузе должен привыкать к мысли, что «практика без теории слепа, а теория без практических применений - мертва». Студентам-нематематикам необходимо показать силу математических методов, как с помощью математики можно обнаружить такие свойства явлений, которые нельзя установить одним наблюдением.
Одной из важнейших задач, стоящей перед высшей школой, является повышение научного уровня преподавания всех дисциплин, повышения качества профессиональной подготовки специалистов высшей квалификации. Повышение научного уровня преподавания означает, прежде всего:
- приведение в соответствие с современным состоянием научных знаний содержания учебных дисциплин, исключение из программ устаревших понятий, теорий, введение новых понятий и теорий;
- исключение из содержания учебных дисциплин всего второстепенного, не имеющего существенного значения для развития у обучающихся мышления, их познавательных способностей и формирования у них научного мировоззрения;
- усиление внимания к изучению научных теорий;
- вооружение студентов знанием научных методов исследования и первоначальными умениями применять их для решения исследовательских задач;
- усиление внимания к формированию у обучающихся научного мировоззрения, выработке умения применять данный метод к познанию нового, а так же для объяснения явления окружающей жизни;
- усиление связи теории с практикой, связи обучения с жизнью.
