Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы методики обучения студентов - будущих учителей математики, направленной на формирование качеств продуктивной (творческой) мыслительной деятельности
1. Основные положения теории мыслительной деятельности 12
2. Качества продуктивной мыслительной деятельности, характеризующие компоненты ее структуры 22
2.1. Различные подходы к выявлению качеств продуктивной мыслительной деятельности 22
2.2. Качества продуктивной мыслительной деятельности как характеристики ее структуры 35
3. Развитие продуктивной мыслительной деятельности с помощью решения математических задач 41
3.1. Понятие математической задачи в исследованиях ученых 41
3.2. Классификация математических задач 52
Выводы к первой главе 64
Глава II. Система учебных творчески ориентированных задач как средство реализации методики обучения, направленной на формирование и развитие качеств продуктивной (творческой) мыслительной деятельности
4. Профессиональная подготовка учителя математики как основа принципов разработки инструментария методики обучения математике студентов, направленной на формирование продуктивного мышления 67
4.1. Общие подходы к профессиональной подготовке учителя 67
4.2. Принципы разработки инструментария для развития качеств продуктивного мышления студентов 76
5. Методические основы обучения студентов педагогических вузов с помощью системы задач, направленных на формирование продуктивного мышления 81
6. Результаты педагогического эксперимента 114
Выводы ко второй главе 136
Заключение 138
Литература 142
- Основные положения теории мыслительной деятельности
- Профессиональная подготовка учителя математики как основа принципов разработки инструментария методики обучения математике студентов, направленной на формирование продуктивного мышления
- Методические основы обучения студентов педагогических вузов с помощью системы задач, направленных на формирование продуктивного мышления
Введение к работе
Творчество всегда интересовало лучшие умы человечества. Российский
* психолог Л.С. Выготский отмечал: «Как электричество действует и
проявляется не только там, где величественная гроза и ослепительная молния, но и в лампочке карманного фонаря, так точно и творчество на деле существует не только там, где оно создает великие исторические произведения, но и везде там, где человек воображает, комбинирует, изменяет и создает что-либо новое, какой бы крупицей ни казалось это новое по сравнению с созданием гениев» [23].
Роль образования для развития творческих способностей личности
неоценима. Особенно важна роль математики для развития творческого
потенциала человека. В.М. Тихомиров написал по этому поводу: «И так же,
как каждому разумному человеку должна быть понятна роль физкультуры
для здоровья и гармонического развития тела, всеми нами должна быть
1 осознана особая роль тренировки и гармоничного развития наших
мыслительных способностей, нашего мозга. Но за всю историю человечества пока не найдено лучшего способа развития интеллектуальных и творческих способностей человека, чем при помощи математики» [56].
На современном этапе развития общества главными факторами, обеспечивающими устойчивое развитие государства в политике, экономике, социальной и других сферах, являются наличие прогрессивных научно-технических идей и разработок, высоких технологий и наукоемкой продукции, а также интеллектуальный потенциал общества. Будущие учителя математики, их знания и умения, творческие стремления и способности - составная часть интеллектуального потенциала общества. Учитель, обладающий высоким интеллектом, работающий творчески, передает своим ученикам эти качества, прививает им стремление к познанию и творчеству.
5 По мнению Загвязинского В.И., «для успешной профессиональной деятельности и решения творческих задач учителю необходимо овладевать целым комплексом специфических мыслительных умений: видеть проблему
» и соотносить с ней фактический материал, выражать проблему в конкретных
познавательных задачах, выдвигать гипотезу и осуществлять мысленное упреждение действий, пользоваться аналогией и переносом, комбинировать известные элементы, создавая их новые сочетания, искать альтернативу известному решению. Успешнее всего формирование этих качеств проходит через развитие творческого мышления, ибо мышление не может быть сведено к функционированию уже готовых знаний,.. Оно может быть раскрыто как продуктивный процесс, способный приводить к новым знаниям» [39]. Следовательно, формирование качеств творческой мыслительной, деятельности является одной из важных задач профессиональной подготовки учителя.
Современной психологией и педагогикой накоплен немалый
* теоретический и практический опыт по исследованию развития творческой
деятельности и творческого мышления. Обоснование основ творчества широко представлено в работах Э. Боно, А.В. Брушлинского, М. Вертгеймера, Л.С.Выготского, П.Я. Гальперина, Д. Гилфорда, В.И. Загвязинского, Ю.Н. Кулюткина, И.Я. Лернера, А.Н, Лука, А.М.Матюшкина, Я.А. Пономарева, С.Л. Рубинштейна, Э.Д. Телегиной, О.И. Тихомирова, А.Ф. Эсаулова, И.С. Якиманской.
Обучение математике обладает заметными преимуществами в плане интеллектуального развития будущих учителей, поскольку дает возможность формировать такие качества мышления, которые позволяют не только осваивать новые области знания и обеспечивать успешность профессиональной деятельности, но и приобретать опыт творческого развития. Именно математике мы отдаем особый приоритет в развитии творческого мышления студентов. Кроме таких качеств, как абстрактность, алгоритмичность, математический стиль мышления, в ходе изучения
математических дисциплин формируются также такие качества, как
гибкость, оригинальность, широта и глубина мыслительной деятельности.
Еще Платон рассматривал обращение к математическим объектам как способ
і пробуждения мысли и ее обращения к подлинному бытию. А психолог
Г.С. Костюк написал по этому поводу следующее: «В решении задач мышление выступает как мотивированная жизненными потребностями человека активная аналитико-синтетическая деятельность, направленная на раскрытие существенных для решения задачи объективных связей и отношений вещей, как активный поиск ответов на возникающие у человека вопросы» [61].
Основываясь на исследованиях психологии, различные вопросы творческого мышления при обучении математике рассмотрены в работах Г.А. Балла, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина. М.В. Потоцкого, JLM. Фридмана.
С различных сторон проблема развития творческой мыслительной
* деятельности учащихся и студентов представлена в диссертационных
исследованиях Л.А. Григорович, Л.А. Гусаровой, Н.А. Демченковой,
В.Г. Денисовой, Ж.Ю. Данковой, О.В. Ефременковой, О.А. Креславской,
П.Ф. Филиппова, А.Ю. Эвнина и др.
Общие аспекты развития творческого мышления на основе решения нестандартных задач затронуты в работах известных ученых-математиков: А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, Д. Пойа, А.Пуанкаре.
Все эти исследования имеют наряду с теоретической огромную практическую значимость. Но, несмотря на обширность литературы по данной проблеме, и успехи, достигнутые в ее решении, актуальность ее не уменьшается до сих пор в силу того, что научно-техническое развитие и насыщение многих сфер деятельности человека высокими технологиями не стоит на месте, что постоянно требует от общества научного потенциала с новообразованиями в мышлении. Роль учителя в сфере подготовки школьников с высокими интеллектуальными возможностями неоспорима. А
7
для того, чтобы обучать детей на соответствующем уровне, учителю самому
необходимо обладать творческим потенциалом, продуктивным мышлением.
Существует достаточное количество работ, посвященных творчеству
і ученых, исследованию их научной деятельности, развитию творческих
способностей детей, но проблема формирования качеств творческого мышления студентов в процессе обучения математике до сих пор остается открытой.
Можно сделать следующие выводы:
по мнению ученых, для успешной профессиональной деятельности учитель-предметник (в частности, учитель математики) должен владеть целым рядом качеств творческой мыслительной деятельности;
обучение математике обладает преимуществом в плане развития творческого мышления по сравнению с другими предметами;
прямых методических разработок, позволяющих формировать у студентов качества творческого мышления, практически нет.
' Все перечисленное объясняет актуальность исследования, которая
обусловлена недостаточной разработанностью указанной проблемы и определяет целесообразность составления методики обучения, направленной на формирование творческой мыслительной деятельности студентов средствами математического анализа.
Анализ психолого-педагогической литературы и практический опыт преподавания математических дисциплин в педагогических вузах позволяют констатировать, что имеется противоречие между потребностью студентов в научно обоснованных дидактических средствах, представляющих элемент методической системы, направленной на формирование их творческого мышления, и недостаточной обеспеченностью этими средствами процесса обучения математическому анализу в педагогических вузах. Разрешение названного противоречия мы рассматриваем в контексте проблемы исследования, состоящей в определении организационных и методических условий, выявлении дидактических средств обучения, способствующих
формированию творческой мыслительной деятельности будущих учителей математики.
Цель исследования: разработать направленную на формирование
і качеств творческой мыслительной деятельности методику обучения высшей
математике студентов педвузов на основе широкого применения творчески
ориентированных задач по математическому анализу на практических
занятиях.
Объектом исследования является процесс обучения математическому анализу студентов математического факультета педагогического вуза.
Предмет исследования - система учебных задач по математическому анализу и методика их применения, направленная на формирование качеств творческой мыслительной деятельности (КТМД) в процессе математической подготовки студентов младших курсов педагогического вуза.
В основу исследования положена следующая гипотеза: развитие
качеств продуктивной мыслительной деятельности (КПМД) будущих
* учителей математики происходит более успешно, если целенаправленно и
систематически применять на практических занятиях по математическому анализу и в качестве самостоятельных работ специальным образом подобранные (творчески ориентированные) задачи.
Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:
На основании изучения психолого-педагогических и дидактических условий развития творческого мышления выявить необходимые средства, формирующие качества продуктивной мыслительной деятельности студентов педагогических вузов.
Разработать методические основы обучения студентов младших курсов математических факультетов педвузов, направленные на формирование качеств творческой мыслительной деятельности, состоящие из следующих
с компонентов:
постановка целей обучения;
формулировка принципов отбора содержания;
подбор соответствующих средств и содержания обучения;
выявление адекватных обучению в вузе методов и форм.
і 3. Экспериментально проверить реализуемость методики использования
разработанной системы творчески ориентированных учебных задач в процессе математической подготовки студентов.
Методологической основой исследования является теория развития
мыслительной деятельности, парадигма личностно-ориентированного
обучения, а также фундаментальные работы в области теории учебных задач.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы
исследования:
изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы по теме исследования;
беседы с преподавателями, анкетирование студентов, анализ работ студентов;
наблюдение за процессом преподавания математического анализа в педагогическом вузе;
анализ и обобщение опыта работы преподавателей и собственного опыта преподавания математического анализа в педагогическом вузе;
выдвижение и проверка рабочих гипотез о возможности использования творчески ориентированных задач в обучении математическому анализу студентов младших курсов;
теоретическая разработка методики обучения с использованием системы творчески ориентированных учебных задач с последующей коррекцией на основе практических выводов;
педагогический эксперимент и методы его обработки.
Научная новизна исследования состоит в том, что впервые в дидактике высшей школы разработана методическая система формирования качеств продуктивной мыслительной деятельности на основе широкого применения творчески ориентированных задач.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что на
основе структурирования качеств творческой (продуктивной) мыслительной
деятельности и принципов профессионально значимого содержания
і образовательной программы разработаны общие положения методики
обучения математическим дисциплинам студентов педагогических вузов.
Практическая значимость проведенного исследования состоит в том, что:
разработана система творчески ориентированных задач по математическому анализу;
составлен направленный на формирование КПМД практикум по математическому анализу (раздел «Введение в анализ») на основе широкого применения творчески ориентированных задач для студентов первого курса педагогического вуза;
экспериментально подтверждена эффективность методики применения творчески ориентированных задач в процессе математической
подготовки студентов.
На защиту выносятся:
Теоретические основы методики обучения студентов педагогических вузов, направленной на формирование качеств творческой (продуктивной) мыслительной деятельности, в составе которой:
принципы разработки инструментария, являющегося основным средством формирования КПМД при обучении математическому анализу: принцип соответствия содержания, принцип параллельности обучения, принцип спирали, принцип целостности;
типология творчески ориентированных задач в соответствии с той дидактической функцией, которую они выполняют для развития КПМД: мотивационные, визаульно-продуктивные и верификационно-продуктивные;
і приемы как основа методов решения творчески ориентированных
задач, способствующие формированию КПМД: прием накапливания
банка идей, прием эскизирования, прием информационной
насыщенности и недостаточности и прием рабочих дневников.
Основными этапами исследования были;
« Первый этап исследования (2001-2003 гг,) включал выявление
общеметодических и теоретических основ формирования КТМД, анализ содержания обучения математическому анализу студентов педагогических вузов и проведение констатирующего этапа эксперимента.
Второй этап (2003-2004 гг.) содержал качественный анализ характеристик, творческого мышления, а также предмета исследования (учебных математических задач), проведение поискового этапа эксперимента. На этом этапе были разработаны методические принципы отбора инструментария для практических занятий.
Третий этап исследования (2004-2006 гг.) - проведение
формирующего эксперимента, определяющего влияние творчески
ориентированных задач на формирование КПМД, внедрение разработанной
^ методики.
Апробация и внедрение результатов проводилась в форме
экспериментального исследования, состоящего из трех этапов:
констатирующего (2001-2002 г.), поискового (2003-2004 г.) и формирующего
(2004-2006 г.). Экспериментальная работа проводилась на базе
математического факультета ГОУ МГЛУ, школ № 1519 и № 1568 г, Москвы,
Внедрение результатов осуществлялось в процессе проведения практических
занятий по математическому анализу для студентов первого курса очной
формы обучения (специальность «Математика»), в форме отчетов по научно-
исследовательской работе на заседаниях кафедры математического анализа и
теории и методики его обучения ГОУ МГПУ, а также в форме различных
публикаций: тезисов, статей и методических разработок, выполненных в
течение 2000-2006 гг.
> Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из
введения, двух глав, заключения, списка литературы и трех приложений.
Основные положения теории мыслительной деятельности
Для того чтобы осмыслить содержание проблемы развития качеств творческой мыслительной деятельности на основе решения задач математического анализа, обратимся к психолого-педагогической литературе, посвященной изучению мышления как процесса познания в ходе обучения. Выстроим следующую цепочку связанных между собой понятий: мышление -мыслительная деятельность - виды мыслительной деятельности - качества творческой мыслительной деятельности. Представляется необходимым для данного исследования изучить звенья этой цепочки, особенно тщательно охарактеризовав последнее звено. В силу необходимости иметь преставление о внутренней природе процессов творчества, цель настоящего параграфа сформулируем как выявление сущности творческой мыслительной деятельности.
Обратимся к источникам. Большая Советская энциклопедия определяет мышление как «процесс отражения объективной действительности, составляющий высшую ступень человеческого познания. Хотя мышление имеет своим единственным источником ощущения, оно переходит границы непосредственно-чувственного отражения и позволяет получать знания о таких объектах, свойствах и отношениях реального мира, которые не могут быть непосредственно восприняты человеком» [17].
В «Педагогическом словаре» мышление определено как опосредованное (восприятием других объектов, связанных с изучаемым) и обобщенное (то есть позволяющее выявить среди изучаемого общее и существенное) познание человеком предметов и явлений объективной действительности в их существенных связях и отношениях. Беря свое начало в практической деятельности людей, оно опирается на чувственное познание, но далеко выходит за его пределы, сохраняя, однако критерием истинности общественную практику» [88]. Поскольку в нашем исследовании наибольший интерес представляет именно такое познание учащимися предметов и явлений, реализуемых в математических моделях задач, то возьмем за основу именно такую трактовку данного понятия.
Анализ работ следующих ученых: Брушлинского А.В. [13], Выготского Л.С. [23], Виноградовой Л.В. [21], Гальперина П.Я. [24], Лернера И.Я. [69], Лука А.Н. [71],[72], Матюшкина A.M. [77], Пономарева Я.А. [96], [97], Рубинштейна С.Л. [108], [109], Тихомирова ОХ [130], [131], Эсаулова А.Ф. [154], Якиманской И.С. [156] дает возможность опираться на следующие положения теории мышления как вида деятельности человека, которых мы будем придерживаться в настоящей работе.
Мышление рассматривается как высшая форма отражения объективной действительности. Знание выступает не только как конечный результат мышления, но и как его отправная точка и как средство процессов мышления и обучения. Мышление возникает из проблемной ситуации и направлено на ее разрешение. Проблема устанавливает цель мысли, а цель контролирует процесс мышления.
Мышление является продуктом анализирующей и синтезирующей деятельности мозга, т.е. основными мыслительными операциями являются анализ и синтез, которые, в свою очередь порождают абстрагирование и обобщение.
Мышление определяется психологами как познавательная деятельность, результатом которой является усвоение или формирование знаний о внутренних свойствах объектов и связях между ними. Следовательно, мышление можно рассматривать как вид или форму деятельности человека, продуктом которой будет новое знание. В этом смысле можно говорить о мышлении как о мыслительной деятельности.
Если говорить о деятельности, то, например, в «Психологическом словаре» под редакцией Зинченко В.П. деятельность определена как «активное взаимодействие с окружающей действительностью, в ходе которого живое существо выступает как субъект, целенаправленно воздействующий на объект и удовлетворяющий таким образом свои потребности» [102]. Различают материальную и духовную деятельность. Мыслительная деятельность выступает как одна из форм духовной деятельности.
« Родство понятий мышление и мыслительная деятельность прослеживается в
следующем высказывании психолога О.К, Тихомирова:
«В мышлении как деятельности выступает закономерность его процессуального течения как мышления (как анализа, синтеза, обобщения и абстрагирования), но и личностно-мотивационныЙ план, общий у мышления со всякой человеческой деятельностью» [130].
Профессиональная подготовка учителя математики как основа принципов разработки инструментария методики обучения математике студентов, направленной на формирование продуктивного мышления
Поскольку обучение математике в педагогическом вузе преследует научные, методологические и профессионально-педагогические цели, и призвано готовить творчески мыслящего специалиста, то необходимо определить принципы, на которых основана такая подготовка.
Вопросам профессиональной подготовки учителя математики посвящено много трудов ученых. В трудах великого чешского педагога ЯЛ. Коменского мы находим свидетельства о том, что должность учителя является превосходной, как никакая другая. По мнению немецкого педагога А. Дистервега, хороший учитель должен в совершенстве владеть своим предметом, любить профессию и детей. Еще в 20-30-ые годы прошлого столетия в России делались интенсивные попытки изучения труда учителя. В послереволюционный период учителю, его роли в просвещении народа придавали огромное значение Н.К. Крупская, А.В. Луначарский, П.П. Блонский, СТ. Шацкий, А.С. Макаренко, В.А. Сухомлинский, Н.В. Кузьмина, А.И. Щербаков и позже Л.И. Гриценко, В.И. Загвязинский, СИ Зиновьев, А.Г. Мордкович, М.В. Потоцкий, В.А. Сластенин, Г. Фройденталь и многие другие ученые. Так, П.П. Блонский писал: «Мы не хотим научить студента «всему», но хотим научить его самообразованию, научить его самостоятельно, в течение всей его будущей жизни, когда при нем не будет ни лекторов, ни преподавателей, изучать все, что ему нужно» [12].
Кладезем личностно-деловых качеств учителя являются труды видного педагога - ученого и практика - В.А. Сухомлинского. Отвечая на вопрос: «что значит хороший учитель?», он говорил, что:
прежде всего, это человек, который любит детей, находит радость в общении с ними, верит в то, что каждый ребенок может стать хорошим человеком, умеет дружить с детьми, принимает близко к сердцу детские радости и горести, знает душу ребенка, никогда не забывает, что и сам был когда-то ребенком;
во-вторых, это человек, хорошо знающий науку, на основе которой построен преподаваемый им предмет, влюбленный в нее, знающий ее горизонт - новейшие открытия, исследования, достижения ...
в-третьих, это человек, знающий психологию и педагогику, понимающий и чувствующий, что без знания науки о воспитании работать с детьми невозможно;
в-четвертых, это человек, в совершенстве владеющий умениями в той или иной трудовой деятельности, мастер своего дела [129].
Проблемам улучшения качества профессиональной подготовки учителя уделяется большое внимание и в настоящее время.
Под профессиональной подготовкой учителя понимается совокупность специальных знаний умений и навыков, качеств педагогического опыта и норм поведения, обеспечивающих возможность успешной работы по данной профессии.
По мнению психологов, профессионализм подготовки каждого специалиста характеризуется:
высокой продуктивностью,
высоким уровнем квалификации и профессиональной компетентности, оптимальной интенсивностью и напряженностью,
высокой точностью и надежностью,
высокой организованностью,
низкой опосредованностью,
владением современным содержанием и современными средствами решения профессиональных задач,
стабильностью высоких показателей качества,
возможностью развития субъекта труда как специалиста.
Перечисленные качества должны относиться и к профессии учителя.
В своем становлении учитель проходит три стадии: довузовскую, вузовскую, а также стадию самостоятельного совершенствования в процессе работы в школе. Эффективность третьей стадии в плане формирования высококачественного специалиста, а также творческой личности учителя прямо зависит от результатов второй стадии, которая в указанной цепочке занимает центральное место. Именно педагогический вуз призван заложить основы неординарной личности учителя, основы его продуктивного мышления, подготовить его к будущей активной исследовательской деятельности.
Методические основы обучения студентов педагогических вузов с помощью системы задач, направленных на формирование продуктивного мышления
Реформы, проводимые в образовании, не могут не затронуть его важнейшей составляющей - математического образования, которое многогранно по своей структуре. Радикальные изменения происходят не только в средней, но и в высшей школе. И здесь во главу угла ставится развитие собственной активности студента в учебном познании и научном исследовании. Важнейшей составляющей этого развития является такая организация учебного процесса, которая предназначена формировать продуктивно мыслящую личность студента, способствующая его развитию, связанному с потребностью в знаниях, стремлением добывать его различными средствами.
Проблема формирования качеств творческого мышления связана с преодолением ряда противоречий:
между рассмотрением математического знания как компонента профессиональной подготовки студента и его неготовностью к пониманию творчества в математическом образовании;
между признанием в педагогике и психологии роли и значения творческой активности в процессе формирования личности и недостаточным представлением о потенциалах развития этого качества в процессе решения математических задач;
между новыми требованиями общества к личности педагога, обладающего высокой творческой активностью в профессиональной деятельности и недостаточной разработанностью целостного подхода к достижению новых качеств мыслительной деятельности при профессиональной подготовке учителя, в структуре которой должны быть представлены различные стороны культуры, включая культуру творческой деятельности [91].
Из перечисленных выше противоречий вытекает одна из проблем, а именно проблема недостаточной разработанности математических курсов, отсутствие методики решения математических задач, направленных на развитие продуктивного мышления. Эта проблема стала важнейшим аргументом в создании методики и постановке целей при ее разработке. Еще одним аргументом для создания методической системы послужил следующий. Имеются два различных понятия: ученый-математик и учитель математики. Мы хотим, чтобы учитель математики не только снабжал школьников математическими знаниями, но и развивал у них самостоятельность, оригинальность, творческие способности. Для этого необходимо во время профессиональной подготовки учителя математики воспитать в нем ученого-математика. Однако, если ученый-математик должен применять свои знания для развития математической науки или в прикладных областях, то основное содержание деятельности учителя математики составляет развитие мышления учащихся средствами учебного предмета. Для этого специальные математические, методические и психолого-педагогические знания, которыми обладает учитель математики, в отличие от ученого-математика, необходимо включить в специфическую, а именно профессионально-педагогическую систему, которая соотносится с целями, методами, формами и средствами обучения.
Создание методики, способствующей развитию КПМД студентов при обучении математике, предусматривает учет ряда моментов:
процесс формирования КПМД должен опираться на профессионально-педагогические принципы, действующие в сфере методической подготовки будущих учителей, которые позволят научно обоснованно управлять развитием творческой активности студентов;
формирование КПМД должно быть организовано с учетом современных условий работы вуза: соответствие государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования, внедрение новых информационных технологий во все виды учебной деятельности, ориентация на фундаментальную профессиональную и предметную подготовку учителя; для достижения эффективности процесса формирования КПМД необходимо ориентироваться на современные дидактические принципы: культуро- и природосообразности, развивающего и личностно-ориентированного обучения, научности и связи теории с практикой, систематичности и системности, сознательности и активности, комплексности, доступности, прочности овладеваемыми знаниями, положительной мотивации и благоприятного эмоционального фона, рационального сочетания коллективных и индивидуальных форм работ [40].
