Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ 15
1.1. Основные цели и направления использования компьютерных технологий в процессе обучения математике 15
1.2. Анализ использования возможностей компьютерных технологий как средство для реализации дидактического принципа наглядности обучения математике 27
1.3. Повышение самостоятельной познавательной активности учащихся на уроках математики с использованием компьютерных технологий 42
1.4. Методические аспекты организации учебного материала при использовании компьютерных технологий 58
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1 94
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЁМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ СТАРШЕКЛАССНИКАМИ (НА МАТЕРИАЛЕ ТЕМ «ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА» И «ПОВЕРХНОСТИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ») 96
2.1. Методика использования компьютерных технологий на материале темы «логарифмы и их свойства» 96
2.2. Методика использования компьютерных технологий на материале темы «поверхности и тела вращения» 111
2.3. Организация и анализ результататов педагогического эксперимента 153
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ II 160
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 161
ЛИТЕРАТУРА 163
ПРИЛОЖЕНИЯ 182
- Основные цели и направления использования компьютерных технологий в процессе обучения математике
- Повышение самостоятельной познавательной активности учащихся на уроках математики с использованием компьютерных технологий
- Методика использования компьютерных технологий на материале темы «логарифмы и их свойства»
Введение к работе
Поддерживая интеграционные тенденции познания окружающей действительности и её различные закономерности в разных предметных областях, процесс информатизации актуализирует разработку разнообразных методических подходов к использованию потенциала компьютерных технологий для развития личности обучаемого, повышения уровня его образованности, развития творческих способностей и критического мышления. При использовании компьютеров в предметном обучении важной задачей является формирование умений разрабатывать с помощью компьютера стратегию поиска решений как учебных, так и практических задач, прогнозировать процесс и объяснить результаты модельного решения учебных проблем.
Несмотря на экономические трудности и отсутствие должного финансирования, в нашей стране идет активное освоение школами компьютерных технологий, осуществляются попытки применить их в предметном обучении. Многие школы оснащены соответствующими компьютерными классами, рынок программных продуктов постепенно насыщается прикладными программными средствами. Разрабатываются теории, методики и технологии компьютерного обучения, интенсивно развиваются исследования по проблеме внедрения компьютерных технологий в предметное обучение.
Анализ направлений развития компьютерных технологий и опыт их применения в образовательных целях позволяет определить основные направления использования их возможностей в следующих областях:
организация различных видов учебной деятельности по работе с учебной информацией на основе использования технологии мультимедиа, ресурсов телекоммуникационных сетей, технологии «Виртуальная реальность»;
осуществление имитации и моделирования любых, поддающихся описанию процессов, для создания учебных тренажеров, максимально приближающих деятельность обучающегося к реальности;
- разработка виртуальных миров, которые выступают по отношению к
реальному миру как схемы или модели, стимулирующие динамику изучае
мых процессов или закономерностей с последующим анализом со стороны
обучающегося и выявлением тенденций их развития;
- автоматизация процесса установления уровня знаний, умений и навы
ков в области осуществления основных видов учебной деятельности, соот
ветствующих возрастной категории учащихся с использованием компьютер
ных технологий.
Стремительно развивающаяся информатизация образования открывает широкие возможности и перспективы совершенствования процесса обучения математике. В настоящее время можно выделить следующие направления исследований по вопросам использования возможностей компьютерных технологий в обучении математике:
- изменение методики изучения основных понятий математического
анализа на основе моделирования некоторых непрерывных процессов;
- усиление прикладной направленности обучения и упрощение некото
рых логических моментов;
решение проблем индивидуализации и дифференциации обучения;
методические особенности использования пакета прикладных программ в обучении математике;
формирование исследовательских навыков у старшеклассников;
психолого-педагогические аспекты использования компьютерных учебных средств и др.
В последнее время в центре внимания исследователей находятся вопросы по изучению сущности новых информационных технологий обучения, их дидактические, психолого-педагогические возможности применения в школе (Н.В.Апатова, А.В.Бойко, Е.П.Велихов, Ю.С.Брановский, В.С.Гершунский, А.П.Ершов, В.А.Извозчиков, Е.И.Машбиц, Е.С.Полат, Н.В.Роберт, О.К.Тихомиров и др.).
Исследование проблем компьютерной поддержки преподавания матема
тике в последнее время ведется особенно интенсивно (Е.В.Ашкинузе,
Ш.А.Бакмаев, Б.Б.Бессдин, Ю.С.Брановский, Т.Г.Везиров, Ю.Г.Гузун,
В.А.Далингер, Ю.А.Дробышев, И.В.Дробышева, В.Л.Матросов,
М.Н.Марюков, М.Г.Мехтиев, И.В.Роберт, Е.Е.Хвостеико, А.В.Якубов и др.). Основное внимание в этих исследованиях уделяется не только вопросам создания программно-педагогических средств учебного назначения с методикой их применения, но и разработке соответствующих компьютерно-ориентированных методик изучения отдельных тем и разделов школьного курса математики. Анализ этих исследований позволяет сделать вывод о том, что использование компьютерных технологий в математических курсах имеет большие возможности. Многое, что сделано в этой области, заслуживает внимания, преобладает много положительного.
В силу ряда обстоятельств особое значение приобретает компьютерная поддержка учебной деятельности учащихся старших классов при изучении математики. Можно выделить основные мотивы использования компьютерных технологий в процессе математической подготовки старшеклассников общеобразовательных школ:
- в последнее время школьный курс математики все шире пользуется
компьютерной поддержкой;
- использование компьютерных технологий в курсе математики суще
ственно может повысить количество и качество усвоения учебного материала
школьниками.
В последние годы усилиями отдельных специалистов и коллективами исследователей предпринимаются попытки использовать в традиционной системе математической подготовки учащихся школ компьютерные обучающие программы.
Коллектив исследователей Ярославского государственного педагогического университета (В.М.Майоров, Л.А.Сидоров, П.А.Корнилов, Е.Ю.Смирнова и другие) работает над созданием учебно-методических посо-
бий по разделам курса математики, методических указаний к практическим и лабораторным занятиям с использованием программного обеспечения ЭВМ. Свои достижения они подтверждают большим числом публикаций и внедрением в учебный процесс.
Проблемами использования компьютерных технологий при изучении базового и факультативных курсов математики в школе много внимания уделяют в Брянском государственном педагогическом университете. Научно-методические основы этого направления разрабатывает группа преподавателей вуза и учителей школ под руководством М.Н.Марюкова [137].
Проблемой использования компьютера в качестве инструмента познания в математике в процессе научной и педагогической деятельности длительное время занимается коллектив исследователей Красноярского государственного педагогического университета. В состав этой группы входят В.Р.Майер, С.П.Царев, В.Ю.Ровенский, С.А.Анищенко, А.В.Тимофеенко, О.П.Одинцова, Ю.В.Безгачева, Н.С.Оренчук и другие. Группа ведет свою деятельность по двум направлениям:
ориентация на графическое программирование и технологии компьютерного, геометрического моделирования, используемые в учебном процессе;
ориентация на специальные пакеты, в частности математические пакеты и пакеты символьных вычислений, используемые в научных и учебных исследованиях.
Приоритетным направлением исследования компьютеризации математических дисциплин в Смоленском государственном педагогическом университете является использование в учебном процессе пакетов программ специального назначения (В.П.Дьяконов и др.) [73-75].
Через дисциплины специализации по элементарной математике в Нижневартовском государственном педагогическом институте группа исследователей под руководством П.И.Соверткова ведет большую методическую и организационную работу по использованию информационных технологий в подготовке учителей математики. В основе направления исследований лежит
разработка информационной среды обучения на базе математического моделирования [195].
Интересные результаты по использованию информационных технологий в цикле дисциплин предметной подготовки учителя математики получены в Псковском государственном педагогическом университете коллективом исследователей под руководством Н.И.Зильберберга. Методика этого коллектива ориентирована на применение в обучении пакетов общего и специального назначения, т. е. на использование компьютера как средства познания [87].
Активная работа по методике разработки и использования компьютерных обучающих программ ведется в Дагестанском государственном университете и в Дагестанском государственном педагогическом университете. В настоящее время в России врядли найдется высшее учебное заведение, где не использовались бы компьютерные технологии в учебном процессе.
Ведутся исследования по созданию и использованию компьютерных математических систем зарубежными коллегами (Ж.М.Лаборде, Ф.Беллемейн, Ж.Кинг, Д.Шер и другие). Ими разработанные компьютерные программы создают предпосылки для компьютерного математического эксперимента.
Проблеме использования компьютерных математических систем в про
цессе обучения математике учащихся и студентов в средней и высших шко
лах посвящены публикации И.Н.Антипова, Е.В.Ашкинузе, Ш.А.Бакмаева,
Г.А.Бордовского, Ю.С.Брановского, Б.Б.Беседина, Т.Г.Везирова,
Г.А.Глейзер, Ю.Г.Гузуна, В.А.Далингера, Ю.А.Дробышева,
И.В.Дробышевой, А.П.Ершова, С.А.Жданова, В.А.Извозчикова,
А.А.Кузнецова, Э.И.Кузнецова, М.П.Лапчик, В.М.Монахова, М.Н.Марюкова, И.В.Роберт, А.В.Якубова и других.
Теоретике - методологической основой работы является исследования в области:
философии и методологии математического познания и математического образования (К.А.Абульханова-Славская, Т.К.Ахаян, Ю.К.Бабанский, В.П.Беспалько, Г.А.Бордовский, А.А.Вербицкий, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, М.А.Данилов, И.К.Журавлев, Л.В.Занков, В.В.Краевский, В.С.Леднев, А.Н.Леонтьев, И.Я.Лернер, С.Пейперт, Ж.Пиаже, П.И.Пидкасистый, М.Н.Скаткин, Ю.Ф.Фоминых, В.А.Якунин и другие);
создание и использования средств обучения и учебно-материальной базы (Л.С.Зазнобина, В.С.Леднев, А.А.Макареня, Т.С.Назарова, Е.С.Полат, Л.П.Пресман, Н.А.Пугал, И.В.Роберт, Н.Н.Суртаева, С.Г.Шаповаленко и другие);
теории методологии и практики инфоратизации образования (Н.В.Апатова, А.Борк, Ю.С.Брановский, Я.А.Ваграменко. А.П.Ершов, В.А.Извозчиков, К.К.Колин, А.А.Кузнецов, В.В.Лаптев, М.П.Лапчик, Н.И.Пак, В.Г.Разумовский, И.В.Роберт, И.А.Румянцев и другие);
- теории и методики обучения математике (И.К.Андронов, В.В.Афанасьева,
КИ.Баврин, Н.Я.Виленкин, Г.Д. Глейзер, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев,
Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, В.Л.Матросов, А.Г. Мордкович, Е.С.Петрова,
Г.И.Саранцев, И.М.Смирнова, А.А.Столяр, Л.М.Фридман, Г.Г.Хамов,
Р.С.Черкасов, И.Ф.Шарыгин, С.И.Шварцбурд, Л.В.Шкерина, И.СЯкиманская и
другие).
Анализируя наш опыт и опыт работы учителей школ по использованию компьютерных технологий можно сделать вывод о том, что в области компьютеризации математических дисциплин накоплен определенный опыт, получены результаты, имеющие теоретическое и практическое значение.
В то же время предлагаемые компьютерные технологии не всегда органично вписываются в традиционную методическую систему математической подготовки старшеклассников общеобразовательных школ. Не все, что делается специалистами в области информатизации школьного курса математики, достигает требуемых результатов. Отчетливо выделяются следующие причины, препятствующие эффективному использованию компьютерных технологий в преподавании курса геометрии.
Отсутствие в школе и в личном пользовании учеников, учителей необходимого количества компьютерной техники. Учителя математики практически не имеют возможность проводить занятия по своему предмету в компьютерных классах.
Отсутствие подготовленных учителей математики в школах в области владения компьютерной техникой на достаточном уровне.
- Отсутствие методической системы компьютерной поддержки матема
тической подготовки учащихся общеобразовательных школ.
- Отсутствие компьютерных обучающих программ, отвечающих соответствующим требованиям математической подготовки старшеклассников средних школ.
Наш интерес вызвали такие проблемы: возрастающая роль компьютерных технологий в развитии общества и в научных математических исследованиях в частности, их влияние на математическое образование на различных уровнях обучения и отсутствием адекватного отражения этой роли в процессе подготовки старшеклассников общеобразовательных учреждений; объективная потребность компьютерной поддержки школьного курса математики; создание программно-педагогических средств по математике с методикой их применения, учебных пособий, рекомендаций и практикумов по использованию информационных технологий в курсе математики, компьютерно-ориентированных методик изучения отдельных тем и разделов курса математики; отсутствие методической системы подготовки учителей математики на основе информационных технологий; не использующиеся в полной мере потенциально высокие возможности информатизации как средства повышения эффективности обучения математике.
Эти проблемы определяют актуальность исследования, которая заключается в необходимости формировать у школьников общие умения и навыки учебной деятельности, таким образом, сделать учащихся в учебном процессе активными участниками, заинтересованными в полноценных образовательных результатах.
Опыт работы со старшеклассниками показывает, что использование традиционных методов и средств обучения явно не достаточно старшеклассникам для изучения математики. Многие учащиеся полагаются на копирование с доски написанного учителем, механическое запоминание, что ведет к перегрузке, стрессовым состояниям, чувству собственной неполноценности. Такого положения, когда школьники оказываются как бы пленниками неадекватных способов учебно-познавательной деятельности, можно было бы избежать благодаря соответствующей целенаправленной работе. Чем сложнее и насыщеннее становится учебная деятельность, тем выше требования к ее эффективности.
В последние годы внедрение компьютерных технологий в сферу образования повлияло как на деятельность ученика, так и на деятельность преподавателя, что неизбежно привело к поиску совершенствования процесса изучения математики. Компьютер становится важнейшим средством стимулирования учебных достижений учащихся. Обращаясь к основным целям и направлениям использования компьютерных технологий, возникает необходимость исследовать деятельность учащихся при использовании компьютера на уроках математики. И исходя из этого, организовать работу старшеклассников и педагога так, чтобы вооружить учащихся эффективными приемами учебной деятельности, сформировагь положительное отношение к ней, выработать ответственное отношение к предмету.
Еще не получило достаточное распространение использование компьютерных технологий в школах при изучении естественнонаучных дисциплин и математики, и многие надежды, с введением компьютера в учебный процесс пока не оправдываются.
Уровень подготовки выпускников школ, вступающих в активную жизнь, недостаточно соответствует требованиям стремительно развивающейся науки, техники, экономики. Традиционное преподавание в школе подвергается справедливой критике за формализм, ориентацию на простое запоминание учебного материала и формирование однотипных умений и навыков, за от-
сутствие гибкости, недостаточное внимание к развитию у учащихся интеллектуальных способностей, снижению качества обучения. В связи с этим в настоящее время в системе информатизации образования обозначился ряд противоречий, требующих своего разрешения:
между социально-педагогическими требованиями повышения информационной культуры и низким уровнем ее формирования в общеобразовательной школе, и особенно в предметном обучении;
между необходимостью широкой информатизации общества, которую призвана реализовать, прежде всего, общеобразовательная школа и ее слабой материально-технической базой;
между необходимостью широкого использования компьютера как инструмента развивающего обучения математике и недостаточной разработанностью методологии и технологии создания и применения современных обучающих программно-педагогических средств (ППС) по математике;
между обязательным изучением в школе предмета «Информатика и ИКТ» и весьма ограниченным и необязательным использованием знаний компьютера в процессе изучения отдельных учебных предметов, в том числе математики для решения прикладных образовательных задач;
между наличием достаточно большого количества программных продуктов по математике на международном рынке и невозможностью или неэффективностью их использования в нашей системе обучения математике, построенной на иных идеях и концепциях, в рамках лидирующей предметной системе обучения.
Вместе с тем, проведенный анализ широкого спектра научно- практических и теоретико-методологических источников показывает, что данная проблема исследована не в полной мере в контексте поиска путей использования компьютерных технологий для качественного усвоения учебного материала по математике. Это и определило тему исследования «Компьютерные технологии как средство качественного усвоения учебного материала по математике старшеклассниками».
Проблема исследования состоит в определении значимости компьютерных технологий в обучении математике старшеклассников и определении путей использования их для качественного усвоения учебного материала по математике.
Целью исследования является разработка приемов использования компьютерных технологий при изучении математики старшеклассниками на различных уроках и отдельных этапах урока на основе дидактических принципов обучения математике.
Объект исследования процесс обучения математике учащихся старших классов общеобразовательной школы.
Предметом исследования является использование компьютерных технологий в процессе изучения математики старшеклассниками.
Гипотеза исследования состоит в том, что обучение математике в старших классах на основе реализации разработанных нами методических приёмов с применением компьютерных технологий способствует качественному усвоению учебного материала.
В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой исследования были определены следующие задачи исследования'.
выявить основные цели и направления использования компьютерных технологий в процессе обучения математике;
провести анализ использования возможностей компьютерных технологий как средств для реализации дидактического принципа наглядности;
разработать методику подбора учебного материала при использовании компьютерных технологий;
разработать методические приемы использования компьютерных технологий на примерах отдельных тем учебной программы;
проверить эффективность предложенной методики и выработать рекомендации по ее практическому применению.
Для решения поставленных задач применялись различные методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, математической и
методической литературы, программ, учебников и учебных пособий по математике для средней школы; наблюдения за учебным процессом; беседы с учителями и учащимися, их анкетирование; проверка уровня математической подготовки старшеклассников путем проведения диагностических контрольных работ; изучение педагогического опыта; теоретическое обобщение результатов исследования; моделирование отдельных уроков; разработка сценариев программного обеспечения; педагогический эксперимент. Научная новизна исследования заключается в следующем:
разработаны методические приемы использования компьютерных технологий;
создана методика обучения математики на основе методических приемов организации работы компьютерных технологий на уроках математики в старших классах.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что обоснованы пути использования компьютерных технологий в качественном усвоении учебного материала по математике старшеклассниками.
Практическая значимость исследования заключается в том, что результаты исследования могут быть использованы в процессе обучения уча- f щихся математике в старших классах, использованы учителями при разработке элективных курсов, а также в системе повышения квалификации педагогических кадров.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечиваются опорой на основополагающие методологические и теоретические положения исследования, внутренней логикой исследования, использованием методов, адекватных поставленным задачам, результатам педагогического эксперимента, подтвердившими на качественном и количественном уровнях достоверность выдвинутой гипотезы.
Этапы исследования
Целями проведения эксперимента является анализ причин низкого уровня усвоения знаний учащимися и поиск возможностей компьютерных ей со-
вершенствования процесса изучения курса математики старшеклассниками с использованием компьютерных технологий. В результате был сделан вывод целесообразности компьютерной поддержки уроков математики в старших классах и сформулирована гипотеза исследования. Одновременно началась работа по созданию соответствующего программного обеспечения. Необходимость его создания была продиктована результатами поискового, а затем, обучающего эксперимента в 2004-2008 гг.
На защиту выносятся следующие положения^
методика обучения математике старшеклассников на основе использования возможностей компьютерных технологий;
реализация разработанной методики с применением методических приемов организации учебного материла в целях повышения эффективности обучения математике и качества усвоения учебного материала учащимися старших классов.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась при обучении учащихся старших классов по разработанной методике в школе №14 г. Махачкалы, в школе №4 г. Каспийска и в средней общеобразовательной школе селении Ашагастал - Казмаляр. Основные результаты исследования были опубликованы в восьми работах и обсуждались на республиканской конференции «Информационные технологии в образовании («Даг ИТО - 2005»)», на секции математиков Дагестана, на ежегодной научно - методической конференции математического факультета ДГУ, на заседаниях педагогических советов и на ежегодных научных конференциях преподавателей кафедры методики преподавания математики и информатики ДГПУ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации составляет 210 страниц (основной текст — 181 страницы, библиография - 228 источников).
Основные цели и направления использования компьютерных технологий в процессе обучения математике
Развитие человеческого общества немыслимо без передачи новому поколению знаний и опыта предшествующих поколений. Это касается всех областей знаний, в том числе и математики.
Содержание учебного предмета математики меняется со временем в связи с расширением целей образования, появления новых требований к школьной подготовке, изменением стандартов образования. Кроме того, непрерывное развитие самой науки, появление новых ее отраслей и направлений влечет за собой также обновление содержания образования: сокращаются разделы, не имеющие практическую ценность, вводятся новые перспективные и актуальные темы.
Процесс обучения математике направлен на овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики и смежных учебных предметов и решения практических задач, на развитие логического мышления, пространственного воображения, устной и письменной математической речи, формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований, решения уравнений и неравенств, инструментальных и ірафических навыков.
Математика как учебный предмет отличается от математики как науки не только объемом, системой и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов. Учебный курс математики постоянно оказывается перед необходимостью преодолевать противоречие между математикой - развивающейся наукой и стабильным ядром математики - учебным предметом. Развитие науки требует непрерывного обновления содержания математического образования, сближения учебного предмета с наукой, соответствия его содержания социальному заказу общества.
Современный этап развития математики как учебного предмета характеризуется: жестким отбором основ содержания; четким определением конкретных целей обучения, межпредметных связей, требованиями к математической подготовке учащихся на каждом этапе обучения; усилением воспитывающей и развивающей роли математики, ее связи с жизнью; систематическим формированием интереса учащихся к предмету и его приложениям.
В России идет становление новой системы образования, ориентированного на мировое поли культурное образовательное пространство. Этот процесс сопровождается существенными изменениями в педагогической теории и практике учебно-воспитательного процесса. В таких условиях учителю необходимо ориентироваться в широком спектре современных инновационных подходов к конструированию учебных материалов нового поколения. «Перед школой информационного века стоит задача формировать познавательную самостоятельность у большинства учащихся с помощью компьютерных инструментов и средств для поддержки педагогической деятельности. Решается проблема создания широкого спектра учебных материалов «нового поколения» и поддержки развития творческой работы педагогов и педагогических коллективов для эффективной работы с этими материалами». (Проект «Информатизация системы образования 2005-20 Югг»).
Автор работы [100] считает, что организация современного педагогического процесса включает использование как новой учебной литературы, интегрирующей учебную информацию и дидактические инновации, так и современных информационных технологий для организации компьютерных систем поддержки обучения. Результатом такого сочетания должна быть качественно новая педагогическая деятельность, в которой реализуется схема: «учебная информация + дидактические инновации + компьютерная поддержка». В связи с этим актуально решение проблем конструирования компыо терной поддержки как неотъемлемого элемента в методическом обеспечении учебного процесса.
Одним из приоритетных направлений информатизации общества становится процесс информатизации образования, предполагающий использование возможностей информационных технологий для реализации идей развивающего обучения, повышения эффективности и качества всех уровней учебно-воспитательного процесса, подготовку выпускников к жизни в условиях стремительного развития и совершенствования науки и техники.
Информатизация образования создает условия для широкого внедрения в практику психолого-педагогических разработок, обеспечивающих переход от механического усвоения знаний к овладению умением самостоятельно приобретать новые знания; позволяет повысить уровень научности школьного эксперимента; обеспечивает приобщение к современным методам работы с информацией, интеллектуализацию учебной деятельности.
На основе реализаций возможностей средств компьютерных технологий создаются и развиваются принципиально новые педагогические технологии.
Повышение самостоятельной познавательной активности учащихся на уроках математики с использованием компьютерных технологий
Эти разновидности самостоятельной познавательной деятельности школьника в процессе обучения математике можно организовать при использовании компьютерных технологий, в частности, при использовании педагогических программных средств.
В последние годы проблема качественной подготовки учащихся к жизни в современном динамичном мире стала одной из наиболее актуальных в сфере школьного образования. Умение учиться не возникает само собой, как следствие дополнительных педагогических требований. Это результат серьезной работы не только педагогов, но и самих учащихся. Решение этой проблемы способны значительно облегчить компьютерные технологии.
Анализ школьной практики показывает, что нередко использование средств активизации учебной деятельности не приводит к требуемому уровню активности учащихся. В одних случаях у школьников предварительно не сформирована потребность в конкретной учебно-познавательной деятельности, в других - предлагаемое задание не учитывает реальных учебных возможностей учащихся, в третьих - не выделена четко цель деятельности и не осуществляется контроль за ее ходом. В результате не достигается поставленная учителем учебно-воспитательная цель [224].
В этом случае, с одной стороны, необходимо выделить основные критерии, выполнение которых позволит повысить уровень активности школьников, а с другой стороны, организовать учебную деятельность на уроках с использованием компьютерных технологий, а это заметно усиливает интерес к самому предмету. Тем самым активность учебной деятельности школьников достигает оптимального уровня.
Учебный процесс представляет собой систему взаимодействия учителя и ученика. В этой системе каждый из взаимодействующих субъектов (учитель и ученик) имеет свои функции. Задача учителя не только сообщать знания (преподавать), но и управлять процессом их усвоения [77], задача ученика — учиться и воспитываться. Широкое использование компьютерных технологий в сфере образования дает возможность совершенствовать и повышать эффективность учебно-воспитательной работы, обеспечивать результативность педагогического процесса. При этом в системе взаимодействия между учителем и учеником неизбежны изменения в стиле мышления, формах и методах всех видов деятельности. В этом случае учебный процесс можно условно определить как систему: ученик - компьютер - учитель.
Использование компьютерных технологий на уроках математики как средства повышения самостоятельности и активности старшеклассников требует внесения определенных корректив в организацию процесса обучения. " Проанализируем условия, которые необходимо соблюдать для активизации учебной деятельности учащихся в условиях компьютерной поддержки учеб- t. ного процесса на уроке математики [98].
Поразительно большее количество учащихся, приходящих в 10-11 классы общеобразовательных школ, не владеют основными умениями и навыками, которые необходимы для изучения алгебры и начал анализа, так и стереометрии. Работа на уроке ограничивается списыванием с доски и решением упражнений по шаблону. Как следствие, они вынуждены всецело полагаться на заучивание, испытывая при этом чувство столкновения с практически невыполнимой задачей. И это во многом связано с тем, что часть учащихся завершает в средней школе свое математическое образование. Учителя, понимающие непосредственное влияние профильной дифференциации на активность и самостоятельность учащихся, признают связь между недостаточной сформулированностыо общеучебных навыков и стрессами, вызван ными низкой успеваемостью. Многие учащиеся доходят до отчаяния, испытывают состояние неполноценности только потому, что попадают в полную зависимость от привычных, по совершенно не подходящих способов учения. За формирование учебных умений и навыков, связанных с конкретными способами осуществления учебно-познавательной деятельности, отвечает исключительно учитель математики. Поэтому, используя компьютерные технологии при изучении математики в 10-11 классах общеобразовательной школы, существенно меняется роль учителя.
Конструированное формирование общеучебных умений требует знакомства с самыми различными способами обучения. Учеников следует побуждать к самостоятельности разнообразными способами, которые представляются наиболее подходящими и удачными. Важно помочь ученику сформировать свой собственный стиль обучения, в котором находит выражение его личность и который отвечает его потребностям. Это вытекает из того обстоятельства, что индивидуальные предпочтения и установки обуславливают способ учения. Ограниченные возможности контактов с учениками на уроке не позволяют учителю в полной мере помочь детям осознать свои предпочтения в выборе способов работы и выработать свой собственный продуктов-. ный стиль учения. Правильно организованное использование компьютерных технологий предоставляет учителю существенную помощь, позволяя строить отношения с учениками на совершенно иной основе.
Методика использования компьютерных технологий на материале темы «логарифмы и их свойства»
Поиск ответа на вопрос - как использовать компьютерные технологии -выводит нас на категорию методов и приемов использования компьютера при обучении математике в школе, а особенно в старших классах.
Выбор методов и приемов использования компьютера обусловлен определением достижения цели. Прежде всего, определяются главная цель и конкретные задачи, которые будут решаться на уроке. Далее следует целенаправленный выбор оптимальных путей, позволяющих наилучшим образом осуществить познавательный процесс.
Использованию компьютерных технологий при изучении математики предшествует тщательная проработка алгоритма работы старшеклассников на занятии, подбор учебного материала и компьютерных обучающих программ. Вариативность использования компьютера позволяет конструировать различные по своей структуре и назначению уроки, отличающиеся сочетанием их компонентов, значимостью каждого из них, продолжительностью и взаимодействием.
Работа старшеклассников на уроке ознакомления с новым материалом предусматривает поэтапное ознакомление с учебным материалом. Работа компьютерной обучающей программы, которая используются на занятии, схематично представлена на рисунке 2. В предлагаемом меню учащийся выбирает последовательно номер блока информации, после чего компьютер выдает необходимые сведения. Для того чтобы осуществить контроль прочитанного учащимся материала включен вопрос (упражнение или задание), который предусматривает при верном ответе возвращение к исходному меню и при неверном ответе подробный разбор задания, предлагается аналогичное задание. После правильного повторного выполнения задания учащийся может продолжать работу, поэтапно изучая материал по новой теме. В случае, когда учащийся не смог выполнить правильно повторное задание ему оказывает помощь учитель, после чего он может продолжать работу
В данном случае в программе предусматривается нажатие определенного сочетания клавиш о которых ученик не знает и самостоятельно он не может перейти к основному меню программы, а следовательно не разобрав этого блока информации не может перейти к следующему блоку. Структура урока позволяет опустить промежуточный контроль усвоения учебного материала на определенных этапах. Также, по усмотрению учителя, такой контроль может вообще отсутствовать. Тогда исключается в конце урока (или, если это только часть урока) получения результата работы учащегося по ознакомлению с новым материалом. Обязательным пунктом меню пункт, где учащийся может получить сведения из истории или дополнительную научно-популярную информацию. На специальном уроке усвоения новых знаний ученики обучаются не всему понемногу, а узнают много об одном, главном. Здесь создаются возможности укрупнять дидактическую единицу знаний, уменьшать растянутость во времени изучение тесно связанных между собой вопросов, вводить учащихся в мир поиска. Обязательный элемент уроков данного типа - получение обратной информации о качестве усвоения нового материала. Структура уроков определяется в зависимости от содержания учебного материала, состава класса. Изложение материала по теме «Логарифмы и их свойства» с использованием интегрированной среды разработки Borland Delphi 7.0 (Приложение 1.) можно построить следующим образом.
