Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Теоретические основы использования информационных технологий при изучении курса геометрии в школе в условиях дифференцированного обучения 15
1.1 Понятие информационных технологий 15
1.2 Модель геометрической деятельности как объект проектирования информационной технологии 19
1.3 Закономерности формирования информационно-геометрической деятельности учащихся
1.4 Содержание информационно-геометрической дея
тельности учащихся 53
1.5 Модели информационно-геометрической деятельности в условиях дифференцированного обучения 66
Выводы к главе I 88
ГЛАВА II. Методическое обеспечение использования компьютерных сред при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения 92
2.1 Содержание информационно-геометрической деятельности учащихся при изучении свойств круглых тел 92
2.2 Программно-методическое обеспечение изучения свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения 110
2.2.1 Методические возможности формирования понятий темы «Круглые тела» средствами информационных технологий 113
2.2.2 Методика изучения свойств круглых тел компьютерными средствами в условиях дифференцированного обучения 135
2.3 Проверка эффективности разработанного программно-методического обеспечения при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии учащихся основной школы 150
Выводы к главе II 163
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 166
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 168
ПРИЛОЖЕНИЯ 191
1. Технология информационно-геометрической деятельности учащихся по изучению свойств круглых тел в компьютерной среде «AutoCAD» 191
2. Индивидуальная справочно-информационная система учащегося по изучению свойств круглых тел...199
- Понятие информационных технологий
- Модель геометрической деятельности как объект проектирования информационной технологии
- Содержание информационно-геометрической деятельности учащихся при изучении свойств круглых тел
Введение к работе
В качестве основных направлений развития математического образования на современном этапе «Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года»[119] определяет информатизацию всей системы образования. Задача развития информационных технологий обучения учащихся основной и старшей школы в проекте государственного образовательного стандарта[173] выделена в качестве приоритетной как с позиции развития личности, так и с позиции реализации целей изучения математики с использованием современных средств обучения. Развитие личности учащихся, как главная задача обучения , закрепленная в нормативных документах, является общей основой и развития информационных технологий, и реализации дифференцированного подхода в обучении. В этой связи использование информационных технологий в обучении в целом, и геометрии, в частности, в условиях дифференцированного подхода как одного из основных средств интеллектуального развития личности, представляет важное направление исследований теории и методики обучения математике .
В настоящее время в основе информационных технологий обучения лежит применение компьютера. Использование компьютера, как средства обучения, способствует оптимизации учебного процесса и изменению роли учителя, который теперь выступает в качестве направляющего звена учебной деятельности. Учащиеся, в свою очередь, получают определенную самостоятельность в учебной деятельности, что создает условия для формирования благоприятного отношения к использованию информационных технологий
5 в процессе обучения. В рамках данного исследования использована классно-урочная модель учебного взаимодействия учащихся с информационными технологиями[16,с.2 60].
На значимость исследований по применению информационных технологий в учебном процессе указывают: Н.Б.Бальцюк [16,17], Ю.С.Брановский[28], М.М.Буняев [17], Я.А.Ваграменко [31,32], Р.Вильяме[34], И.Ганчев [47], Б.С.Гершунский [51-54], Г.Д.Глейзер [56-59,101], Д.Х.Джонассен [90], А.П.Ершов[96], С.А.Жданов[97], Е.Ю.Жохова[98], В.А.Извозчиков[100], Ж.Кинг[204], Х.Конколь[118], А.А.Кузнецов [120], Ж.-М.Лаборде [205], М.П.Лапчик [102,122], Г.Л.Луканкин [123], К. Маклин [34], В.Л.Матросов[17] , Е.И.Машбиц [50,140], В.М. Монахов [147], И.В.Роберт [160], Д.Шер [206]. При этом если И.В.Роберт [160] отмечает значительные технологические трудности внедрения компьютерных средств в обучение геометрии, то Е.И.Машбиц [50,140] в качестве основной причины нереализуемости ожидаемых высоких дидактических возможностей информационных технологий называет недостаточную разработку психолого-педагогических основ данной проблемы.
Глубокое освещение проблем изучения геометрии с помощью информационных технологий проведено в работах В.Р.Майера[132-135], М.Н.Марюкова [136-139], М.Г. Мех-тиева [145], И.В.Роберт [160]. В их исследованиях выделены основные мотивы использования информационных технологий (отражение компьютерных методов изучения геометрии, реализация цели повышения качества обучения, формирование компьютерно-технологической культуры), разработана методика изучения конкретных разделов гео-
метрии в условиях применения информационных технологий обучения (изучение многогранников, графические изображения геометрических фигур и их преобразования, задачи проективной и дифференциальной геометрии).
Несмотря на значимость и глубину установленных результатов, четкой методики изучения этих разделов в условиях применения информационных технологий обучения (например, отсутствие четкой системы компонент геометрической и информационно-геометрической деятельности) пока не создано, на современном этапе отсутствуют учебники по геометрии, ориентированные на систему компьютерных средств обучения, государственный образовательный стандарт не предусматривает существенной опоры на информационные технологии изучения геометрии.
Помимо недостаточной разработанности содержательно-методических проблем использования информационных технологий в обучении учащихся общеобразовательных учреждений, существует и проблема взаимосвязи информационно-геометрической деятельности и реализации дифференцированного подхода в обучении. В работах известных методистов в области геометрии (А.Д.Александров[5,б,7], А.Л.Вернер [5,6], Г.Д.Глейзер[5б-59], В.А.Гусев [75-82], И.М.Смирнова [169-171], И.С.Якиманская [197-200]) определены концептуальные положения дифференцированного обучения геометрии, однако специфика дифференциации учащихся в информационно-геометрической деятельности в теоретическом и технологическом планах в достаточной мере не разработана.
Возникает противоречие между педагогическими возможностями информационных технологий обучения для разра-
7 ботки эффективной методики изучения в школьной геометрии, в частности, в теме «Круглые тела» в условиях дифференцированного обучения, и реализацией этих возможностей в программах и учебниках по математике.
Отсюда особую актуальность приобретают исследования, связанные с внедрением информационной технологии в процесс обучения школьной геометрии в условиях дифференцированного подхода:
использование информационных технологий в обучении геометрии учащихся общеобразовательных учреждений требует его теоретического обоснования как с позиции целей геометрического образования, так и с позиции потребности общества в формировании информационно-технологической культуры учащихся;
дифференцированный подход в обучении геометрии должен быть реализован не только в профильной информационно-геометрической деятельности учащихся старшей школы, но и реализацией поисковой дифференциации в условиях уровневого обучения геометрии с применением информационных технологий;
возможности информационных технологий не всегда реализуются в развитии пространственного мышления, как одной из основных задач школьного курса геометрии; необходима разработка прикладного методического обеспечения по формированию пространственного мышления школьников;
системными должны быть и содержание информационно-геометрической деятельности, и методика формирования понятий геометрических фигур и изучения их свойств с использованием конкретных компьютерных сред.
С учетом этих факторов определена проблема исследования: теоретическое обоснование и создание программно-методического обеспечения для изучения свойств круглых тел в условиях дифференцированного подхода к их изучению.
Решение данной проблемы и составило цель исследования .
Объектом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе в условиях дифференцированного обучения.
Предмет исследования - методика изучения свойств круглых тел с применением информационных технологий в условиях дифференцированного обучения.
Гипотеза исследования - разработка эффективной методики обучения свойствам круглых тел, опирающейся на применение информационных технологий обучения, возможна при выделении информационно-геометрической деятельности учащихся в условиях дифференцированного обучения в соответствии с определенными методическими требованиями:
в структуре геометрической деятельности выделяются все взаимосвязанные компоненты, преимущественное развитие одного из них определяет конкретный профиль изучения геометрии в общеобразовательных учреждениях;
использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел приводит к информационно-геометрической деятельности учащихся, имеющей специфику в целях, содержании, конечных результатах сфор-мированности пространственных представлений учащихся;
реализация дифференцированного подхода в обучении геометрии осуществляется не за счет выделения различных спектров индивидуальных особенностей учащихся, а с позиции постепенного формирования в основной школе личностно и общественно значимых профилей обучения, выделяемых в качестве отдельных в старшей школе;
проектирование информационно-геометрической деятельности учащихся в теме «Круглые тела» производится с общих позиций ее формирования в условиях дифференцированного обучения посредством реализации принципа информационно-предметного соответствия.
Цель и предмет исследования определили его задачи:
проанализировать современные тенденции в исследовании и разработке информационных технологий обучения;
выявить возможности информационных технологий обучения школьной геометрии в условиях дифференцированного обучения;
определить научно-методические основы построения информационно-геометрической деятельности учащихся;
разработать программно-методическое обеспечение изучения свойств круглых тел в школьной геометрии в условиях дифференцированного обучения;
в ходе педагогического эксперимента проверить эффективность разработанного программно-методического обеспечения при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения.
Методологической основой исследования являются современная концепция дифференцированного подхода в обучении математике (А.Д.Александров[5,б,7], М.И. Башма-
10 ков[18,19], В.Г.Болтянский[23-2б] , В.И.Вернер[5,6], Г.Д.Глейзер[24,56-59,101], В.А.Гусев[77,80,82], Г.В. Дорофеев [91,92], И.М.Смирнова[170]) ; деятельностная теория учения, теория учебной деятельности (М.Б. Воло-вич[3б], Л.С.Выготский [39,40], П.Я. Гальперин[42-4 б], В.В.Давыдов[83-8б] , Г.Г. Левитас[123-125] , А.Н.Леонтьев [126-129], И.Я.Лернер [130], С.Л.Рубинштейн[164, 165] , Н.Ф.Талызина[176, 177] ) ; теоретический подход к формированию пространственного мышления (С.Л.Рубинштейн [164,165], Н.Ф.Четверухин[188, 189] , И.С.Якиманская [35,197-200]); исследования по применению информационных технологий в сфере образования (Н.Б.Балыдюк [16,17], М.М.Буняев[17], Я.А.Ваграменко[31,32] , Г.Д. Глейзер [56-59], А.П.Ершов[96], С.А.Жданов[97], Е.Ю. Жохова[98], В.А. Извозчиков[100], А.А.Кузнецов [121], М.П.Лапчик [102,122], В.Л.Матросов[17], Е.И.Машбиц [50,140,141], В.М.Монахов [147-149], И.В.Роберт [160]; государственные нормативные документы по математическому образованию, отражающие достижения теории и методики обучения математике.
Для решения поставленных задач были привлечены различные методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, философской, методической литературы по проблеме исследования, фундаментальных и оригинальных материалов по проблемам компьютерного обучения, изучение опыта работы общеобразовательных учреждений по использованию информационных технологий в учебном процессе, педагогический эксперимент и статистическая обработка его результатов.
Организация и основные этапы эксперимента. В соответствии с логикой развития исследования работа проводилась поэтапно в период 1998-2003гг.
1 этап (1998-1999гг.) . На основе теоретических дан
ных изучена проблема содержания геометрической деятель
ности, формирования пространственного мышления школьни
ков, обучающихся по экспериментальным учебникам
В.А.Гусева, реализующим принцип фузионизма. Уточнена
структура геометрической деятельности включением в нее
мотивационно-целевого компонента.
Проведен констатирующий эксперимент сформированно-сти у учащихся 6-х классов гимназии №1, средних школ №11, №3 9, №67 г.Брянска, Онежской средней школы Брянского района Брянской области пространственных представлений при изучении свойств круглых тел.
2 этап (1999-2001гг.). Исследованы цели, содержа
ние, практические результаты использования информацион
ных технологий в процессе изучения геометрии 6-11 клас
сов общеобразовательных учреждений. Установлена струк
тура информационно-геометрической деятельности, осно
ванная на реализации принципа информационно-предметного
соответствия.
Проведен поисковый эксперимент по проектированию информационно-геометрической деятельности учащихся при изучении свойств круглых тел. Определена оценка дидактических возможностей компьютерных геометрических сред учебного назначения, современных научно-исследовательских компьютерных математических систем.
3 этап (2001-2003гг.). Исследованы педагогические
возможности информационно-геометрической деятельности
учащихся при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного подхода в обучении. Установлена структура основных профилей изучения геометрии, содержание поисковой дифференциации учащихся основной школы по выделению всех профилей информационно-геометрической деятельности.
В ходе формирующего эксперимента уточнено программно-методическое обеспечение изучения круглых тел с помощью конкретных геометрических сред на основе использования информационных технологий обучения, проведена аттестация учащихся контрольной и экспериментальных групп, подтверждающая гипотезу исследования.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования :
проблема применения информационных технологий обучения школьной геометрии рассмотрена в комплексе с проблемой дифференциации обучения;
определены научно-методические основы построения информационно-геометрической деятельности учащихся общеобразовательных школ;
разработана методика изучения свойств круглых тел на основе применения информационных технологий (включая самостоятельность работы учащихся по построению графических изображений круглых тел в различных математических средах, развитие пространственного мышления посредством построения моделей круглых тел и создание индивидуальной справочно-информационной системы при изучении свойств круглых фигур).
Практическая значимость исследования:
разработанные модели геометрической и информационно-геометрической деятельности учащихся выступают в качестве практического средства анализа содержания учебников геометрии, методических пособий для учителей математики с точки зрения- использования возможностей информационных технологий;
апробированная методика информационно-геометрической деятельности по изучению свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения подготовлена к ее применению в учебном процессе.
На защиту выносятся:
Теоретическая модель информационно-геометрической деятельности учащихся на основе использования компьютерных сред учебного и научно-исследовательского назначения.
Методические рекомендации по изучению свойств круглых тел с использованием информационных технологий в условиях дифференцированного подхода в обучении.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена опорой на достижения современных психолого-педагогических и методических исследований; использованием методов исследования, адекватных его целям, задачам и логике; проведенным экспериментом и анализом его результатов статистическими методами.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания математики математического факультета Московского педагогического государственного университета, кафедрах геометрии, информатики и при-
14 кладной математики Брянского государственного университета имени акад. И.Г. Петровского, используются в практике работы учителей математики ряда школ г.Брянска и области.
Апробация результатов исследования осуществлялась на Международных и Всероссийских научных конференциях, семинарах по информационным технологиям обучения в Москве (1999,2000,2001,2002гг.), теории и методике обучения математике в Санкт-Петербурге, Вологде (2001,2002гг.), Брянске (1999,2000,2001,2002,2003гг.), Калуге (2002, 2003гг.), Иркутске (2003г.), на Герценов-ских чтениях в Санкт-Петербурге (2002,2003гг.).
Понятие информационных технологий
Информатизация общества стала одной из важнейших характеристик нашего времени. Не существует ни одной области человеческой деятельности, которая в той или иной мере не была бы связана с процессами получения, обработки, накопления и использования информации. Информация стала важным инструментом науки и образования. Средствами обработки информации чаще всего являются персональные компьютеры.
За последние годы произошел резкий скачок в развитии компьютерной техники и программного обеспечения персональных компьютеров, а также наблюдается значительное расширение сферы их применения. Компьютеры используются практически во всех видах человеческой деятельности (медицина, промышленность, наука, экономика, образование и т.д.). Появилось соответствующее компьютерам программное обеспечение и современные компьютерные технологии, современные текстовые и графические редакторы, системы программирования, системы управления базами данных, прикладные и программы учебного назначения .
Информационные технологии - процесс, использующий совокупность средств и методов обработки и передачи первичной информации для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления.
Инструментарием информационной технологии является совокупность программных продуктов, использование которых позволяет достичь поставленную пользователем цель.
Использование компьютера в любой сфере человеческой деятельности определяется соответствующими информационными технологиями.
В рамках применения компьютеров в учебном процессе определены «два основных направления - обучение с помощью компьютера и компьютерное управление учебным процессом» [16, с. 261] . В настоящей работе рассматривается вопрос использования ИТ в процессе обучения.
Модель геометрической деятельности как объект проектирования информационной технологии
Геометрическая деятельность учащихся, формируемая в процессе изучения алгебры и начал анализа, геометрии, естественнонаучных и технических дисциплин, имеет весьма сложную структуру. С одной стороны - это становление и развитие пространственных представлений, отражающих восприятие реального физического пространства, проектирование и преобразование соответствующей математической модели - геометрического пространства и его идеальных объектов в образной, символической формах. С другой - это геометрическое мышление, начиная с простейших методов классификации, анализа геометрических фигур, интуитивных и логических средств доказательства их свойств, и заканчивая формальными логическими рассуждениями в рамках аксиоматического метода.
В учебниках и учебных пособиях по геометрии Л.С.Атанасяна[48,49], А.Д.Александрова, А.Л.Вернера и др.[5,6], В.А.Гусева[75,7б] , Г.Д.Глейзера[59] , И. М. Смирновой [ 171] для учащихся общеобразовательных и профильных учебных учреждений спроектирована определенная модель геометрической деятельности, однако ее полнота, соотношение образной и логической сторон деятельности, их структурных компонент каждым автором решались своеобразно. Поскольку модель геометрической деятельности, реализованная в учебнике, в значительной степени определяет содержание учебного процесса, сформированность у учащихся пространственных представлений, то покомпонентный анализ структуры геометрической деятельности является основой проектирования учебных пособий, всякой технологии учебного процесса, в том числе и информационной. Этим объясняется глубокий и многоаспектный анализ геометрической деятельности учащихся, закономерностей и индивидуальных особенностей ее становления и развития, методики формирования пространственных представлений, образного мышления, геометрического воображения в исследованиях многих ученых.
В работах Г.Д.Глейзера[56-59] , В.А.Гусева[77-80] , А.Н.Колмогорова[112-115] , А.А.Столяра[175], Н.Ф. Четверу-хина[189,190] в качестве объекта изучения выступает структура геометрической деятельности, ее компонентов. Психолого-физиологическое обоснование геометрического представления, воображения, других аспектов деятельности представливания осуществлено в исследованиях А.Пуанка-ре[15б], Ж.Адамара[203], Б.Г.Ананьева[9,10], Б.Ф.Ломова [131], И.С.Якиманской[197,198,200] . Методике формирования геометрической деятельности учащихся в условиях дифференцированного, технологического (в том числе информационного), личностно-ориентированного подходов посвящены работы Г.Д.Глейзера[56-59], В.А.Гусева[80,82], Н.Н.Бескина[22], М.Н.Марюкова[137,139], В.М.Монахова [148], И.В.Роберт [158,161], И.М. Смирновой [169,170], В.В. Чичигина [191], И.С.Якиманской[199] и др.
В геометрической деятельности учащихся осуществляется формирование пространственного мышления. На опосредован-ность структуры мышления содержанием деятельности указывал Ж.Пиаже[153] , сопоставляя основные структуры математики (алгебраические, порядковые, топологические) основным элементарным структурам мышления. Эту же мысль подчеркивает Г.Д.Глейзер: «Успех на пути исследования структуры «математического мышления» заложен в сопоставлении общих закономерностей мышления с методами математики, как объективированным воплощением специфически математических способов мышления»[57, с.21] .
Опосредованность пространственного мышления содержанием геометрической деятельности ставит задачу проектирования технологии геометрической деятельности, гарантирующей становление и развитие всех компонентов пространственного мышления в их системной взаимосвязи. В свою очередь, проектированию технологии предшествует анализ структуры геометрической деятельности, внутренней связи ее компонентов, последовательности этапов формирования соответствующих действий.
Системное изложение структуры геометрической деятельности осуществлено в монографии Г.Д.Глейзера[57]. Исходя из единства аналитических и конструктивных методов геометрических исследований в структуре умственной деятельности в области геометрии, Г.Д.Глейзер выделяет шесть компонентов самостоятельного характера с весьма глубоким внутренним содержанием и взаимно обуславливающих друг друга.
В первую очередь, в структуре геометрической деятельности в качестве ведущих выступают пространственный и связанные с ним метрический и конструктивный компоненты.
Содержание информационно-геометрической деятельности учащихся при изучении свойств круглых тел
Принцип информационно-предметного соответствия определяет следующие задачи информационных технологий в геометрической деятельности учащихся:
реализация целей геометрической деятельности компьютерными средствами;
развитие информационно-технологической культуры учащихся в процессе их учебной деятельности в условиях конкретной универсальной компьютерной среды. Задача формирования информационно-технологической культуры в условиях информационно-геометрической деятельности вторична, зависит как от целей изучения геометрии и ее содержания, так и от возможностей тех программных сред, которые используются в деятельности.
Программой по математике для общеобразовательных учреждений [81,с.3-23] цели изучения геометрии определены по ступеням обучения, с учетом возрастных возможностей учащихся:
одной из целей изучения курса математики в V-VI классах является подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии; целью изучения курса геометрии в VII-IX классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин;
цель изучения курса геометрии в X-XI классах - систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся. В программе установлен также и уровень мышления, на котором осуществляется формирование и развитие компонентов геометрической деятельности:
в V-VI классах знакомство с геометрическими понятиями, построение геометрических фигур и измерение геометрических величин происходят на наглядно-действенном, наглядно-образном уровнях на основе интуитивных пространственных представлений учащихся;
в VII-IX классах изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения, развитием геометрической интуиции на наглядно-образном уровне, однако в условиях повышения роли дедукции, степени абстракции материала, расширения внутренних связей курса происходит расширение ана-литико-синтетической деятельности учащихся, их логических представлений о строении математической теории (вербально-логический уровень); в X-XI классах наглядно-образное мышление формируется на пространственных геометрических объектах, высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса, при этом векторный, координатный методы, задачи измерения объемов тел, площадей поверхностей в значительной степени определяют уровень развития вербально-логического мышления. В качестве объектов деятельности учащихся, посредством которых реализуются цели развития пространственных представлений, интуиции и логического мышления, выступают геометрические фигуры, их изображения, проекции, преобразования, как идеализированные образы объектов реального физического мира. Условно геометрические фигуры школьного курса геометрии разбиваются на два класса: класс многоугольников (плоских фигур) и многогранников, как их аналоговых пространственных обобщений;
