Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Учебные в образовательном процессе 18
1.1. Современные подходы к определению и использованию термина «компетенция» 18
1.2. Интерпретации понятия «учебные компетенции учащихся»... 38
1.3. Учебные компетенции, формируемые при обучении математике на основе ее интеграции с предметами естественнонаучного цикла 44
Основные результаты первой главы 71
ГЛАВА 2. Математика в основной школе как база для формирования учебных компетенций учащихся 73
2.1. Педагогические условия формирования учебных компетенций учащихся при обучении математике,в основной школе 74
2.2. Методика формирования полипредметных учебных компетенций в процессе обучения математике 106
Основные результаты второй главы 127
ГЛАВА 3. Организация и проведение эксперимента
3.1. Постановка педагогического эксперимента 130
3.2. Результаты педагогического эксперимента 147
Основные результаты третьей главы 159
Заключение 160
Бибиографический список 162
Приложения 181
- Интерпретации понятия «учебные компетенции учащихся»...
- Учебные компетенции, формируемые при обучении математике на основе ее интеграции с предметами естественнонаучного цикла
- Методика формирования полипредметных учебных компетенций в процессе обучения математике
- Результаты педагогического эксперимента
Введение к работе
з
Актуальность исследования. Для современного общества недостаточно принятия результата образования, основанного только на сумме знаний и умений, накопленных обучающимися в определенных предметных или профессиональных областях. Достигаемый образовательный результат по математике должен отвечать, с одной стороны, традиционной академической направленности школьного курса, с другой — возможности свободного использования математики на практике (в учебных ситуациях на уроках естественнонаучного цикла, в повседневной жизни). Это требует, кроме прочного фундамента предметных знаний, умений, способов деятельности, более общего результата, который может быть описан с помощью компетенций. Термин «компетенция» применительно к образованию рассматривается в рамках компетентностного подхода. В настоящее время он характерен для профессионального образования. Для общего образования пока компетентностный подход не является главенствующим. При этом актуализируется проблема формирования учебных компетенций различными средствами. В частности, при обучении математике — на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла. В федеральных государственных образовательных стандартах общего образования (ФГОС 00) цель школьного обучения ставится не только как усвоение знаний, умений, навыков, а дополняется «формированием умения учиться как компетенции, обеспечивающей овладение новыми компетенциями; от «изолированного» изучения учащимися системы научных понятий, составляющих содержание учебного предмета, к включению содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач».
Проблемы компетентностного подхода в образовании представлены в исследованиях В.И.Байденко, В.А.Болотова, Э.Ф.Зеера, И.А.Зимней, В.В.Краевского, В.А.Кузнецовой, О.Е.Лебедева, А.К.Марковой, Дж.Равена, М.В.Рыжакова, В.С.Сенашенко, Ю.Г.Татура, А.В.Хуторского, В.Д.Шадрикова, С.Е.Шишова и других. Применительно к общему образованию первоначальные положения компетентностного подхода, не содержащие предметных конкретизации, представлены в работах С.Г.Воровщикова, Д.А.Иванова, Т.В.Ивановой, В.А.Кальней, И.С.Осмоловской, Т.Шамардиной, С.Е.Шишова и др. Этой же проблеме в отношении обучения математике посвящены диссертационные исследования М.Л.Зуевой, О.В.Темняткиной и др.
В педагогической литературе существует понятие учебной компетенции как способности учащихся применять знания, умения и приобретаемые навыки в учебной деятельности. Такой точки зрения мы придерживаемся в данном исследовании. При оценивании образовательных результатов традиционно внимание уделяется лишь уровню сформированности предметных знаний, умений и навыков. Их адекватное применение в контексте другой дисциплины не воспринимается в качестве результата ни учителем-предметником, ни обучающимся. То есть такое требование к подготовке выпускников (и обучающихся), как «использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни» фактически не контролируется. В настоящее
время результаты освоения основных общеобразовательных программ разделены на предметные, личностные и метапредметные. Метапредметные результаты, представленные в проекте ФГОС 00, связаны с понятием так называемых «универсальных учебных действий», которое примыкает к понятию «компетенция». Однако формально компетенции не фигурируют в предметных и ме-тапредметных результатах обучения математике, где присутствует термин «умение». Данный факт в некоторой степени отражает существование мнения о совпадении понятий «умение» и «компетенция». Компетенция отличается от умения, прежде всего, тем, что мобилизует знания, умения, опыт, поведение индивида в конкретной деятельности. Умение — это действие, которое осуществляется в специально созданной ситуации. Его можно считать проявлением компетенции, но не отождествлять с ней. Формирование умения отслеживается внутри предмета, когда изменение ситуации подразумевается, чаще всего, внутри изучаемой темы.
В процессе обучения перед школьниками встает проблема узнавания изученного материала в новых условиях. В этом случае правомерно появление нескольких вопросов. Должен ли учащийся самостоятельно решать эту проблему? Каждый ли школьник сможет ее преодолеть? На каком предмете (математике, физике, географии и так далее) более естественно обращать внимание на сходство задач? Как организовать учебный процесс, чтобы снять, хотя бы частично, проблемы такого порядка? Как организовать пролонгированное, распределенное во времени вкрапление заданий, содержащих смысловые контексты из дисциплин естественнонаучного цикла в соответствующие моменты при изучении математики? По материалам анкеты, проведенной в рамках педагогического эксперимента, лишь 18% учащихся уверенно применяют математические знания на других предметах. К сожалению, в реальности конструктивный диалог между учителями-предметниками отсутствует, либо остается на уровне обозначения проблемы. В результате знания, усвоенные на уроках математики, начиная с начальной школы, объясняются заново на других уроках. При этом теряется общность способов действий: вместо универсального правила учащиеся заучивают большое количество маленьких правил для каждого предмета в отдельности.
В то же время основными целями школьного математического образования в проекте ФГОС 00 названы «освоение учащимися системы математических знаний, необходимых для изучения смежных школьных дисциплин и практической деятельности, формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности». Следовательно, целесообразно говорить именно об изменениях в организации обучения математике в общем образовании, которые позволят охватить не только узкое предметное математическое направление, но и помогут учащимся научиться видеть изученные структуры в различных контекстах. В настоящее время, как правило, учащиеся не осознают необходимости применения математики на других предметах и обратно, использования сведений из предметов естественнонаучного цикла на уроках математики. Этот факт подтверждают результаты опроса, проведенного среди учащихся 8 классов МОУ СОШ №58 г.Ярославля. Так, 16%
опрашиваемых не знали, что математический материал может пригодиться на других уроках; для 8% оказалось трудно узнать, на что из пройденного по математике похоже задание; 20% учащихся считают, что в каждом предмете должны быть свои правила.
Изучению межпредметных связей в общем образовании посвящены, в ча
стности, исследования Н.С.Антонова, Н.Я.Виленкина, В.А.Гусева,
В.А.Далингера (внутрипредметные связи в математике), А.Л.Жохова,
И.Д.Зверева, А.Г.Мордковича, Н.А.Провоторовой и других. Проблема реализа
ции межпредметных связей естественнонаучного цикла рассматривалась в дис
сертационных исследованиях Н.С.Антонова, В.С.Елагиной, О.В.Ивановой,
Ю.А.Коноваловой, Ж.С.Максимовой, Е.В.Турчаниновой и др.
Таким образом, показывая общность действий (вычислительных, логических и других) для разных учебных дисциплин, учитель математики может заложить основу учебных компетенций — видение сходных конструкций, математических моделей, то есть, сформировать важнейшее умение переноса знаний в новую ситуацию - фактически новую компетенцию. В дальнейшем будем рассматривать те компетенции, формирование которых преимущественно идет в процессе обучения математике и связано с выполнением действий, имеющих общий характер для группы предметов.
Полипредметными учебными компетенциями назовем способность учащихся применять освоенные в данном предмете знания, умения, способы деятельности, при изучении других предметов, то есть переносить их из одной предметной области в другую. В частности, полипредметными учебными компетенциями применительно к математике назовем способность применять усвоенные в ней знания, умения и способы деятельности при изучении дисциплин естественнонаучного цикла, то есть способность переносить математические знания в другие предметные области.
Поэтому нужна интеграция учебного материала математики с заданиями из школьных курсов физики, химии, биологии, географии, позволяющая обеспечить более эффективное обучение математике на основе разнообразия предметных смысловых контекстов. В.А.Гусев, характеризуя курс школьной математики, выделяет основной (содержательный) и вспомогательный (процессуальный) блоки. Вспомогательный блок, в частности, включает межнаучные, ис-торико-научные, межпредметные, оценочные знания и систему вспомогательных способов деятельности. Тогда полипредметные компетенции, применительно к математике, можно отнести к вспомогательному блоку и развивать на основе интеграции содержания математики с предметами естественнонаучного цикла. Данная работа посвящена проблеме формирования полипредметных учебных компетенций при обучении математике в основной школе.
Заметим, что, несмотря на значительное количество работ по исследованию межпредметных связей математики с другими дисциплинами школьной программы, недостаточно изучен вопрос интеграции предметов на основе распределенного во времени, многократного обращения к математическим понятиям в моменты их использования на соответствующем предмете.
В настоящее время практически отсутствуют работы, посвященные формированию полипредметных компетенций у учащихся основной школы. Не уделяется должного внимания выявлению совокупности общих действий, формируемых преимущественно на уроках математики, весьма значимых как при ее изучении, так и при изучении других предметов. Эти действия имеют обобщенный характер, они являются своеобразным инструментом при работе с алгоритмами, таблицами, диаграммами и графиками, в вычислениях и преобразованиях, в проектировании деятельности и логических операциях на многих предметах. Также недостаточен уровень разработанности средств и механизмов формирования полипредметных учебных компетенций при обучении математике.
Таким образом, анализ научной педагогической литературы, ситуация, имеющая место в общем образовании, и опыт преподавания математики в школе, позволили выявить следующие сложившиеся противоречия между:
традиционной системой математической подготовки, направленной, в основном, на знаниевый результат, и необходимостью эффективно применять математические знания и способы деятельности при изучении других предметов, решении задач в новых контекстах;
узкопредметным взглядом на качество математического образования и возможностью формировать полипредметные учебные компетенции при изучении математики как качественную характеристику образования;
особенностями знаний учащихся, формируемых в одной дисциплине (математика), и возможностью их реализации в другой;
объективной необходимостью формирования учебных компетенций учащихся при обучении математике и недостаточной разработанностью содержания, методов, форм и средств для реализации этого процесса;
существующей фрагментарностью использования межпредметных связей и методикой целостного формирования полипредметных учебных компетенций в процессе обучения математике в основной школе.
Актуальность исследования обусловила выбор темы: «Формирование учебных компетенций учащихся основной школы на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла».
Проблема исследования: каковы педагогические условия и методика формирования у учащихся основной школы учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла?
Цель исследования: выявить, обосновать, реализовать на практике педагогические условия и методику формирования у учащихся основной школы учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла.
Объект исследования: процесс обучения математике в основной школе.
Предмет исследования: педагогические условия и методика формирования у учащихся учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла.
Гипотеза исследования: формирование учебных компетенций у учащихся основной школы на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла, будет эффективным, если:
-
будут использоваться ресурсы взаимодействия математики и предметов естественнонаучного цикла (внедрение математических моделей сведений из предметов естественнонаучного цикла в материал заданий для занятий по математике; повторное обращение к математическим сведениям, основанное на построении математической модели фактов из предметов естественнонаучного цикла; составление задач специального математического содержания, отражающего сведения из предметов естественнонаучного цикла);
-
процесс обучения математике будет опираться на согласованность рабочих программ по математике, как по содержанию, так и по времени изучения отдельных тем с рабочими программами по предметам естественнонаучного цикла;
-
постоянно будет осуществляться распределенное во времени пролонгирование и многократное обращение к определенным математическим понятиям и способам деятельности, связанным с контекстами из других предметов.
Основываясь на предмете исследования, для реализации поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы определены следующие задачи диссертационного исследования:
-
Выявить в ходе анализа научной педагогической и методической литературы современные тенденции в интерпретациях понятий «компетенция» и «компетентность» в образовании.
-
Выявить сущность учебных компетенций, формируемых на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школе; выявить их связь с универсальными учебными действиями.
-
Выявить и теоретически обосновать педагогические условия для формирования полипредметных учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школе, методику их формирования; построить дидактическую модель процесса формирования учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школе.
-
Разработать и апробировать комплекс заданий с использованием содержательных ресурсов физики, химии, географии, биологии, направленный на формирование пяти типов учебных компетенций: алгоритмической, вычислительной, графической, логической и проектировочной; методику его использования на уроках математики и во внеурочной работе в основной школе.
-
Экспериментально проверить эффективность реализации дидактической модели формирования полипредметных учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школе.
Теоретической и методологической основой исследования служат работы, посвященные: методологии и методике обучения математике (В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, И.Е.Малова, Н.И.Мерлина, А.Г.Мордкович, З.А.Скопец, Н.Ф.Талызина и др.); психолого-педагогическим основам обучения математике
в школе (Я.И.Груденов, Н.Ф.Талызина, Л.М.Фридман и др.); проблемам содержания школьного математического образования (Л.О.Денищева, Г.В.Дорофеев, Ю.М.Колягин, Г.И.Саранцев и др.); общедидактическим принципам организации обучения (Ю.К.Бабанский, В.П.Беспалько, В.В.Краевский, В.С.Леднев, И.Я.Лернер, П.М.Эрдниев и др.); концепции компетентностного подхода в образовании (В.И.Байденко, В.А.Болотов, В.В.Краевский, Э.Ф.Зеер, И.А.Зимняя, Д.А.Иванов, В.А.Кузнецова, Н.В. Кузьмина, О.Е.Лебедев, А.К.Маркова, Дж.Равен, М.В.Рыжаков, В.С.Сенашенко, Ю.Г.Татур, А.В.Хуторской, В.Д.Шадриков, С.Е.Шишов и др.); концепции деятелъностного подхода в образовании (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, О.Б.Епишева, А.Н.Леонтьев, Н.Ф.Талызина, Г.И.Щукина и др.); теории лично-стно-ориентированного обучения (Е.В.Бондаревская, В.В.Краевский, В.С.Леднев, В.В.Сериков, И.СЯкиманская и др.); реализации внутри- и межпредметных связей (Н.Я.Виленкин, В.А.Гусев, В.А.Далингер, А.Н.Колмогоров, Н.А.Провоторова, А.В.Усова и др.); теории учебных и творческих задач (В.И.Крупич, И.Я.Лернер, ДжЛойа, Г.И.Саранцев, Д.Б.Эльконин, А.В.Ястребов и др.); теории и практике организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (В.И.Загвязинский, А.В.Леонтович, А.И.Савенков, А.В.Хуторской, А.В.Ястребов и др.); организации педагогического эксперимента и статистической обработке результатов (В.В.Афанасьев, В.И.Загвязинский, Д.А.Новиков, М.М.Поташник и др.).
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: теоретические (изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы по проблеме исследования); эмпирические (наблюдение за деятельностью учащихся, беседы с учителями, анкетирование и тестирование учащихся, анализ письменных работ школьников; экспертная оценка деятельности учащихся на разных уроках); общелогические (логико-дидактический анализ учебных пособий по математике, анализ содержания школьного курса естественнонаучных дисциплин, анализ собственной педагогической деятельности); статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).
База исследования: исследование проводилось поэтапно на базе средней общеобразовательной школы №58 г. Ярославля с 2002 по 2011 г.г.
Этапы исследования:
На I этапе исследования (2002 - 2005 г.) диссертантом была начата работа по анализу применения математических знаний, умений, навыков на физике и химии, использования общепредметных умений на уроках математики, а также их влияния на формальный результат обучения (т.е. итоговую оценку по алгебре и геометрии). В этом периоде изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература по проблемам организации процесса обучения математике и формированию учебных умений.
На II этапе (2005 — 2008 г.г.) было уточнено направление исследований, изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература по проблемам компетентностного подхода в образовании, межпредметным связям математики с другими общеобразовательными дисципли-
нами. Разрабатывалась и корректировалась методика целенаправленного формирования учебных компетенций учащихся при обучении математике на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла. Часть разработок применялась во внеурочной работе со школьниками. Продолжались наблюдения за практическим применением учащимися математики на уроках естественнонаучного цикла. В этом периоде, выделены учебные компетенции, формируемые преимущественно на уроках математики, наблюдение за развитием которых стало основой эксперимента.
На III этапе (2008 - 2011 г.г.) в теоретической части исследования проведено разграничение понятий «общепредметные» и «полипредметные» компетенции. Спроектирована дидактическая модель формирования полипредметных учебных компетенций учащихся на занятиях по математике на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла. Для экспериментальной группы учащихся были полностью созданы педагогические условия для целенаправленного формирования полипредметных учебных компетенций учащихся. Проведен контрольный эксперимент, обработаны и проанализированы его результаты, оформлен текст диссертации.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что
-
Определена сущность понятия «полипредметные учебные компетенции». На основе выявления и актуализации механизмов использования математических умений и способов деятельности в математике, физике, химии, географии, биологии выделены пять типов полипредметных учебных компетенций (применительно к математике): алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая, проектировочная.
-
Выявлены и обоснованы педагогические условия, способствующие эффективному формированию у учащихся основной школы полипредметных учебных компетенций: опора на обогащенность содержания заданий для уроков математики содержательными ресурсами предметов естественнонаучного цикла; согласованность рабочих программ по математике с рабочими программами предметов естественнонаучного цикла в основной школе; применение контекстных заданий; система внеурочной работы, построенная на основе сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач.
-
Разработана дидактическая модель и методика формирования у учащихся полипредметных учебных компетенций в процессе обучения математике в основной школе на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла. Особенностью построенной модели является направленность на распределение во времени обращения к математическим умениям, актуальным в других предметах, на уроках математики, а также пролонгирование и многократное обращение к определенным математическим понятиям и способам деятельности, связанным с контекстами из других предметов.
-
Выявлены качественные уровни и содержательные характеристики готовности учащегося к использованию математических знаний, умений и способов деятельности на предметах естественнонаучного цикла.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что
-
Выявлены и обобщены современные тенденции в интерпретациях понятий «компетенция» и «компетентность» применительно не только к системе образования в целом, но и к обучению в основной школе.
-
Раскрыты особенности полипредметных учебных компетенций применительно к обучению математике в основной школе: интегративная основа формирования; многоаспектность проявления, как на математике, так и на предметах естественнонаучного цикла.
-
Выделены механизмы реализации модели формирования полипредметных учебных компетенций: банк заданий на основе интеграции содержания математики с предметами естественнонаучного цикла; задания контекстного характера; включение межпредметных заданий в текущее повторение; совокупность творческих заданий по изучаемому материалу; поиск и интерпретация математических моделей в учебных пособиях по физике, химии, биологии, географии.
Практическая значимость исследования состоит в возможности переноса результатов исследований на обучение математике в старшей школе. Для основной школы разработаны:
-
комплект заданий для обучения практическому применению (переносу) математических знаний, умений и способов деятельности при изучении курсов физики, химии, географии и биологии;
-
методика составления и использования при обучении математике творческих заданий и задач контекстного характера;
-
учебная программа по математике (9 класс), ориентированная на интеграцию математики с предметами естественнонаучного цикла;
-
система внеурочной работы, построенная на основе сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач;
5. спецкурс для учащихся 5 и 6 классов, имеющий межпредметную основу.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечи
вается опорой на теоретические разработки по психологии, педагогике, мето
дике обучения математике; адекватностью методов исследования целям, пред
мету и задачам, поставленным в работе; сочетанием теоретического анализа и
практической педагогической деятельности по теме исследования; проведен
ным педагогическим экспериментом и подтверждением его результатов мето
дами математической статистики.
Личный вклад автора заключается в определении сущности полипредметных компетенций и их истолковании применительно к математике; выделении пяти типов полипредметных учебных компетенций при обучении математике (алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая, проектировочная); описании специфики компенсаторной компетенции применительно к математике; в разработке, обосновании и внедрении совокупности педагогических условий для целенаправленного формирования учебных компетенций учащихся основной школы; в разработке методики формирования учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла; разработке и апробации спецкурса для учащихся 5 и 6 классов,
имеющего межпредметную основу; организации и проведении эксперимента и его статистической обработке.
Апробация и внедрение результатов исследования проводились в процессе преподавания математики (с 2002 по 2011 год) в средней общеобразовательной школе № 58 г. Ярославля, при проведении обучающих семинаров по теме исследования для педагогов МОУ СОШ №58 (2008 - 2011), при проведении обучающих занятий с учителями школ Дзержинского района г.Ярославля в рамках подготовки к оцениванию результатов государственной итоговой аттестации по математике за курс основной школы (2008 - 2011), чтении лекций для руководителей методических объединений учителей математики средних школ г.Ярославля в Институте развития образования (2009). Основные положения и результаты эксперимента докладывались автором и обсуждались на конференциях различных уровней: «Чтения Ушинского» (Ярославль, 2008, 2009), Колмогоровские чтения (Ярославль, 2009, 2010), чтения, посвященные 105-летию академика С.М.Никольского (Москва, 2010), Герценовские чтения (Санкт-Петербург, 2008, 2009, 2010), VIII Российский семинар «Организация научно-исследовательской деятельности школьников» (Ярославль, 2009), межрегиональная научно-практическая конференция «Сопровождение одаренного ребенка в региональном образовательном пространстве» (Ярославль, 2010).
Положения, выносимые на защиту. В процессе исследования были сформулированы, научно обоснованы и экспериментально доказаны следующие положения.
-
Доказана возможность целенаправленного формирования у учащихся основной школы полипредметных учебных компетенций пяти типов: алгоритмической, вычислительной, графической, логической и проектировочной, выявленных на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла.
-
Процесс формирования полипредметных учебных компетенций у учащихся основной школы реализуется при выполнении следующих педагогических условий: систематическая актуализация межпредметных связей на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла; согласованность рабочей программы по математике не только по содержанию, но и по времени обращения к отдельным темам с программным материалом предметов естественнонаучного цикла; пролонгированное, распределенное во времени вкрапление заданий, содержащих смысловые контексты из дисциплин естественнонаучного цикла в соответствующие моменты при изучении математики; система внеурочной работы, построенная на основе сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач.
-
Формирование полипредметных учебных компетенций у учащихся основной школы является целостным процессом, затрагивающим разные виды деятельности (учебную, исследовательскую, практическую).
-
Процесс формирования полипредметных учебных компетенций способствует актуализации математических знаний и умений в естественнонаучных контекстах (анализ табличных данных в географии, интерпретация диаграмм и
графиков в физике и географии, вычислительные алгоритмы во всех предметах естественнонаучного цикла, элементы статистики в биологии и так далее).
-
Педагогические условия обучения математике в основной школе, способствующие целенаправленному формированию полипредметных учебных компетенций учащихся разработаны с использованием принципов межпредметности, преемственности, общности педагогических требований. Они обеспечивают согласованность в обосновании и использовании учащимися математических действий и способов деятельности на уроках математики, физики, химии, географии и биологии.
-
Разработанные педагогические условия и предлагаемая методика обучения математике на основе ее интеграции с предметами естественнонаучного цикла эффективно влияют на процесс формирования учебных компетенций учащихся основной школы.
Структура диссертации: работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 164 наименований и 5 приложений. Общий объем работы 209 страниц, из них 180 страниц основного текста.
Интерпретации понятия «учебные компетенции учащихся»...
Воспользуемся определением, приведенным В.С.Сенашенко и В.А.Кузнецовой [110]. Учебные компетенции представляют собой способности учащихся применять знания, умения и приобретаемые навыки в учебной деятельности. Примем это определение в качестве рабочего.
В интерпретации понятия «учебные компетенции», предложенной Л.М.Перминовой и Л.Н.Николаевой в составе учебных компетенций выделены два элемента: общеучебные умения (базово-инвариантный) и предметные знания, умения, навыки, способы деятельности (вариативный)[91]. Отметим, что эта трактовка согласуется с принятым нами рабочим определением.
В педагогической литературе существует и другой подход к определению учебной компетенции. Так, Н.Ф.Коряковцева считает её «способностью учащегося непосредственно управлять своей учебной деятельностью от постановки цели (учебной задачи), выбора способов до контроля, и оценки полученного результата» [65]. По мнению А.М.Новикова учебные компетенции включают: организацию процесса учения и выбор собственной траектории образования; решение учебных и самообразовательных проблем; извлечение выгоды (пользы) из образовательного опыта и т.д. [80]. При этом учебные компетенции он относит к ключевым. К этому пониманию, но в толковании общеучебных компетентностей, близки В.Е.Гаибова [23], Е.Р.Макарова, Н.А.Валеева, Н.В:Емелина [145]. В нашем понимании представленный подход является неполным, он близок по содержанию к учебно-управленческим умениям, которые описаны С.Г.Воровщиковым [21].
Выделим типы учебных компетенций по их проявлению в учебном процессе и способу формирования. По первому основанию можно рассмотреть четыре типа учебных компетенций: формируемые и проявляющиеся в процессе обучения; выходные компетенции как проявление образовательного результата; входные компетенции как ожидаемые от индивида в начале образовательного периода; компетенции, применяемые по отношению к самому себе (в самостоятельной учебной деятельности учащегося).
По способу формирования разделим учебные компетенции на: формируемые в коллективе (учебном, в группах по интересам — кружки, секции), формируемые индивидуально под руководством наставников (преподаватели, учителя, тренеры, члены семьи), формируемые самостоятельно на основе интересов и склонностей обучающегося.
Для более полного описания роли и места учебных компетенций в учебном процессе вернемся к вопросу использования компетенций для описания образовательного результата. При этом целесообразно рассмотреть различные этапы получения образования, так как первоначально компетенции использовались для профессионального образования.
Определение набора компетенций выпускника основной, средней школы является одной из менее разработанных проблем. В отличие от Стандартов ВПО, содержащих целостный набор компетенций, в Проектах стандартов среднего (полного) общего образования (первый рабочий вариант) указана-«ориентация на реализацию компетентностного подхода к содержанию образования, на формирование ключевых (базовых, универсальных) компетент-ностей». Под компетентностью при этом понимается готовность учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач [99]. В частности, что касается математики, то в проектах стандартов (2002) выделяется направленность целей изучения математики на формирование математической (прагматической), социально-личностной, общекультурной и предметно - мировоззренческой компетентностей выпускника старшей школы.
Компетенции представлены: 1) в целях обучения - по всем учебным предметам, в том числе по математике; 2) в минимуме содержания образования - по русскому языку, иностранному языку, географии; 3) в требованиях к образовательной подготовке выпускника — по литературе; искусству, физике, биологии, технологии, физической культуре [56].
Стандарты среднего (полного) общего образования и основного обра-зованияшервого поколения (2004) (далее Стандарт) включают две основные части: общие учебные умения; навыки, способы деятельности и требования к уровню; подготовки выпускников; формулировки на языке компетенций оставлены ДЛЯІфилологических дисциплин; Эта ситуация; на наш взгляд,.характеризует не отдаление понятия компетенций от описанияJ результатов; образования; а некую паузудля детальной разработки процессашнедренияж школу компетентностного подхода.
Но; несмотря? на: это, ряд авторов (ИіЄ.Осмоловская; Т.Шамардина) считают, что; в Стандарте первого? поколения, фактически можно? увидеть описание компетенций; выпускникам[84, 1 56]І Так, сравниваяграздел «Рїнфор-мационногкоммуникативная; деятельность» и. содержание информационноши коммуникативной? компетенций ученика у А.В .Хуторского; можно? сделать вывод.о совпадении их состава. Отличие состоит в;отнесенииА В:Хуторским критичности; оценивания» полученной информации; к« учебно-познавательной компетенции. :Тогда, возможнаипереформулировка; указанного- стандарта: на\ язык компетенций:, При таком подходе; получаем: следующий набор компетенций- выпускника: познавательная; информационная;, коммуникативная; рефлексивная.
На языкекомпетенций формулируются требованиям уровню подготов ки выпускников по русскому языку, литературе: и иностранному языку. Вы делены; следующие виды; компетенций:: коммуникативная ; лингвистическая- и языковая; культуроведческая; общекультурная,: ценностно-мировоззренчес кая; читательская; речевая; социокультурная, компенсаторная, учебно-позна вательная. Мы считаем, что практически все перечисленные компетенции, в более широком толковании; формируются и могут выступать в качестве выходных и в других образовательных областях. Ограниченность в применении могут иметь: лингвистическая компетенция как специфическая по отношению к языкам, культуроведческая компетенция, так как имеет мало пересечений с естественнонаучными областями; читательская компетенция, которую можно отнести к составу учебно-познавательной компетенции. Особое внимание обратим на компенсаторную компетенцию.1 Она определена для области «Иностранный язык» и описана как «способность компенсировать недостаток языковых знаний имеющимися путем замены сложных конструкций на более простые». Об этой компетенции и ее месте в процессе обучения математике более подробно будет говориться в разделе 1.3.
Включенный в требования к уровню подготовки выпускников основной школы пункт «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для...» подчеркивает тенденцию прикладной направленности образования на современном этапе развития. общества. Стандарты основного общего образования второго поколения, которые на данном этапе развития образовательной системы России фактически входят в учебный процесс, усиливают указанную тенденцию.
Отметим, что компетенции обучающегося и выпускника одного и того же образовательного уровня несколько различаются. Учебные компетенции» относятся к процессу овладения знаниями, способами деятельности, а выпускник демонстрирует другие компетенции - более общего характера, соединяющие результат владения учебными компетенциями, способность их применения в новых ситуациях.
Учебные компетенции, формируемые при обучении математике на основе ее интеграции с предметами естественнонаучного цикла
Приведенные в таблицах 1.9 и 1.10 сведения явно указывают, что формирование инструментальной основы (знаниевая составляющая) вычислительной компетенции 9конЦентРиРовано н& этапе подготовки к изучению систематических курсов (5-6 класс). В начальной школе идет формирование только предметной вычислительной компетенции, так как нет возможности переноса знаний из одного предмета в другой. Процесс трансформации из предметной вычислительной компетенции в полипредметную начинается в 5 классе с появлением таких предметов, как природоведение и технология. Далее ее знаниевые дополнения на уроках математики касаются расширения понятия о числе с введением иррациональных чисел, изучением тригонометрии, логарифмов. По нашему мнению, перерастание, вычислительной предметной компетенции в полипредметную можно отнести также к преемственности І формирования учебных компетенций. Вывод о перерастании предметной компетенции в полипредметную подтверждается положением Н.Ф.Талызиной о том, что действие сначала является предметом усвоения, а потом - его средством [134, 146].
Обратимся к следующей таблице, которая иллюстрирует графическую компетенцию. Мы видим совершенно другую траекторию формирования по сравнению с вычислительной компетенцией. Сильное наращивание объема математичецкого содержания компетенции идет постоянно (до 11 класса, когда практически сформирована и работает полипредметная графическая компетенция, а ее предметное математическое содержание не увеличивается).
Говоря о графической компетенции, имеет смысл обратить внимание на пункт «Работа с таблицами». Его особенность заключается в том, что фактически до введения в программу по математике элементов логики, статистики и теории вероятностей, не было целенаправленного обучения работе с таблицами. В настоящее время в требованиях к уровню подготовки выпускников содержатся пункты: «уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, диаграммы, графики» [108] и использовать приобретенные умения в практической деятельности и повседневной жизни. Табличная организация данных и анализ таблиц встречаются в заданиях по математике с начальной школы. Работа с таблицами эпизодически встречается в задачах по математике, а задания государственной итоговой аттестации включают анализ таблиц.
Итак, рассмотренные примеры показывают не только наличие этапов формирования учебных компетенций, но и преемственность этого процесса.
Перейдем к характеристике другого подхода к описанию этапов формирования учебных компетенций. Для этого воспользуемся этапами формирования обобщенных приемов учебной деятельности, предложенными О.Б.Бпишевой [44, 45]. Мы полагаем, что есть существенное сходство в толкованиях понятий «обобщенный прием учебной деятельности» и «полипредметная учебная компетенция». В качестве обобщенного приема деятельности [44, 60] рассматривается прием деятельности, «полученный на основе анализа частных приемов путем выделения общего (инвариантного) содержания деятельности по решению конкретных (частных) задач» [44, с. 204]. Выделение этого приема включает его узнавание и применение в дальнейшем при решении задач. По рабочему определению, принятому в данном исследовании, полипредметные учебные компетенции подразумевают применение освоенных в данном предмете знаний, умений, способов деятельности, при изучении других предметов, то есть их перенос из одной предметной области в другую.
Таким образом, сходство рассматриваемых понятий состоит в получении общего способа действий и возможности переноса на содержание новой темы или другого учебного предмета. Это дает возможность рассмотреть соответствующие этапы. Однако стоит учесть, что понятие «полипредметной учебной компетенции» шире, так как включает, не единичный прием, а совокупность приемов учебной деятельности. Приведем этапы формирования обобщенных приемов учебной деятельности по О.Б.Епишевой [44]: 1) диагностика сформированности — анализ готовности учащихся к выполнению необходимой для усвоения нового материала учебной деятельности; 2) постановка целей учебной деятельности и принятие их учащимися -мотивация и возбуждение интереса к деятельности; 3) введение приема (нескольких приемов) — инструктаж о способах учебной деятельности, направленной на усвоение приема; 4) отработка введенного приема, формирование умения; 5) оперативный и текущий контроль, коррекция усвоения; 6) применение приема в стандартных ситуациях (отработка навыка); 7) обобщение и перенос усвоенного приема; 8) закрепление обобщенного приема - повседневная деятельность учащихся; 9) обучение нахождению новых приемов учебной деятельности, основываясь на изученном, для использования в новых, нестандартных ситуациях.
Методика формирования полипредметных учебных компетенций в процессе обучения математике
Для учащихся начальной школы также существуют программы специального обучения, например, «Программа исследовательского обучения младших школьников» А.И.Савенкова [105]. Другие программы представляют собой своеобразные спецкурсы для учащихся, их изучение не требует выделения урока или отдельного кружкового занятия [40, 58].
Таким образом, менее разработанным оказался блок специального обучения межпредметным умениям для учащихся 5-6 классов.
Содержание обучения в этих классах направлено на реализацию принципа преемственности с начальной школой, обеспечение адаптации учащихся к новым для них условиям и формам обучения, характерным-для основной школы. Поэтому ввoдятcяJинтегрированные предметы, например, математика, природоведение, обществознание, которые обеспечивают подготовку к изучению систематических курсов. Специальное обучение межпредметным умениям, осуществляемое на отдельном уроке, вписывается в эту систему применения интегрированных предметов: Рассмотрим в качестве примера предмет «Введение в исследовательскую деятельность учащегося» для 5 и бчслассов .(Приложение 1). Апробация этой программы, составленной автором данного исследования, проводится в МОУ СОШ №58 г. Ярославля с 2008 года.
«Введение в исследовательскую деятельность учащегося» - курс интегрированного характера. Предлагаемые на уроках задания строятся на основе содержания образования по математике, природоведению, истории, русскому языку, литературе, а также на общих знаниях учащихся и их субъективном опыте. В большей степени используются задания математического содержания. Это, прежде всего, логические задания, простейшая обработка данных, обучение поиску и отбору информации на математических примерах. Выбор математического содержания связан с универсальностью математики как языка науки. Другим направлением работы является обучение приёмам самостоятельного получения информации через обучение научным, методам познания: эмпирическим (наблюдение, эксперимент) и теоретическим: Этот момент является стартовой площадкой целенаправленного- формирования учебных компетенций, в том числе полипредметных, у щучащихся среднего звена. Важно показать школьникам необходимость на-т учного; взгляда на действительность, использования приобретаемых знаний по отдельным учебным предметам для исследований предметов и явлений с разных сторон с целью получения объективных результат тов. В учебном процессе идет целенаправленное формирование; следующих компетенций; ключевых: учебно-познавательной (в том числе — исследовательских умений); коммуникативной, информационной; общекультурной, компетенции личного самосовершенствования (по А.ВіХуторскому) компетенции «уметь учиться»; полипредметных: графической, логической, проектировочной.
Уточним, что, говоря о той или иной компетенции; имеется. в«виду уровень-, ее сформированности на определенном образовательном - этапе и-подготовленность к освоению следующего. Приведем примеры заданий к уроку «Введение в исследовательскую деятельность учащегося», 5 класс. При изучении темы «Работа с книгой» был проведен мониторинг умений работы с учебником (конец, 1 учебной четверти): Задания предлагались по учебнику Ц.Я;Виленкина и др. «Математика. 5 класс» [20]. Специфической частью учебного пособия является. «Предметный указатель». Около 50% детей знали, как найти с его помощью информацию. Часть оставшихся детей, рассуждая вслух и советуясь с одноклассниками, сделали правильный вывод (около 30%). Остальные ребята либо не выполняли задание, либо задавали вопрос: «А зачем здесь цифры?» В ходе урока внимание учащихся было направлено и на организацию учебного материала. Например, они выяснили, что в конце каждого параграфа есть сведения из истории математики и составили алгоритм поиска. Такое задание направлено на формирование информационной, логической, проектировочной учебных компетенций . Отметим, что последующий мониторинг показал, что почти все (95%) учащиеся овладели приемами работы с учебником.
Групповой учебный проект «Единицы измерения длины. Единицы измерения массы». В каждом классе дети по-желанию делились на малые группы (по 2-3 человека; индивидуально — 6 человек из 102). Работа началась с подробного объяснения и совместного составления плана действий. На вопрос «Где можно найти сведения о единицах измерения?» предлагались ответы: в книгах, в Интернете. К сожалению, никто из учащихся- не назвал учебник математики в качестве источника информации. Во время беседы был найден еще один способ решения поставленной задачи: спросить у взрослых. На уроке дети работали с учеб-ником и книгой. И.Я.Депмана «За страницами учебника математики» [39]: Обязательным условием выполнения являлось четкое указание источника информации о той или иной единице измерения. В)конце урока подводились итоги, и выявлялась наиболее успешная поисковая группа. Для домашнего задания учащимся было предложено, продолжить поиск и подготовить краткое выступление о самых интересных находках.
Результаты педагогического эксперимента
Еще один методический прием - использование творческих заданий. Данный прием целесообразно применять для учащихся 5 и 6 классов. Содержание учебных предметов на этом этапе обучения не позволяет в полной мере осуществлять перенос знаний и умений из математики в другие предметы (ниже будут приведены примеры такого переноса только применительно к географии и естествознанию). Поэтому необходимо искать вместе с учащимися практическое применение математики, развивать их кругозор.
Творческое задание по математике представляет собой четко сформулированный вопрос (возмооюно из учебника), ответ на который требует неформального подхода, использования дополнительных источников информации, необычного оформления, изложения собственных мыслей или мнения других людей.
Этот вид работы назван творческим, так как он существенно отличается от обьгчньгхі заданий по математике оформлением, временем исполнения, возможностью выразить свое мнение или мнение своих близких, самому выбрать источник информации и объем работы. Материал. можно взять из учебника, из дополнительной литературы, из интернета, из результатов собственных наблюдений. К выполнению заданий могут быть привлечены родители.
Примеры заданий приводятся в соответствии с изучением математики по учебному пособию «Математика. 5 класс» под редакцией Н.Я.Виленкина [20]. Однако они могут быть использованы учителями хматематики, работающими и по другим учебникам. Тематика заданий приводится нами в статье [122].
Творческие задания предлагаются примерно один раз в две недели. Время исполнения - неделя. Работы оцениваются по содержанию, правильности приведенных сведений или решенных задач-, оформлению. В ходе такой работы учителю удается решить ряд методических задач. 1. Пятиклассники читают материалы учебника. Стоит отметить, что обычно в последующих классах большинство учащихся не читает тексты с математическим содержанием, а только выбирает выделенные для заучивания правила. Возможность- ломки такого- стереотипа, хотя бы для части учеников,- является одним из преимуществ рассматриваемой методики. 2. Дети учатся не только искать, но и отбирать информацию, отвечающую заданным требованиям: понятность (найденные сведения должны соответствовать изученному материалу, либо незначительно опережать его); доступность (ученик должен самостоятельно решить найденную задачу); аккуратность и правильность оформления работы. Школьники приобретают весьма важную в их дальнейшей деятельности избирательную способность. Развиваются логическая и проектировочная компетенции. 3. У педагога появляется возможность как можно раньше выявить детей, проявляющих интерес к математике. 4. Творческие задания по математике способствуют формированию компетенции «учись учиться». Приведем некоторые данные, полученные по результатам анализа творческих работ пятиклассников. В выполнении заданий принимали участие 80 учащихся пятых классов МОУ СОШ №58 г. Ярославля (2005-2006 учебный год). К выполнению заданий №1 «Меры длины» и №2 «Меры массы» около 40% учащихся подошли формально. С помощью родителей были найдены сведения из Интернета, причем сохранялось оформление страниц сайтов, откуда взята информация. 20% учащихся выписали краткие сведения с форзаца учебника. Часть учеников (10%) не справились с заданием. Только 30% пятиклассников внимательно работали с учебником или дополнительной литературой. При этом в большинстве работ приводились десятичные дроби и даже стандартный вид числа, хотя этот материал не изучался, а задание предполагало выбор только известного материала. В дальнейшем работы выполнялись более ответственно. Оказалось возможным оценить свои достижения по некоторым показателям и сравнить с результатами других. Например, использовались ли работы на уроках (задачи, справочники), как изменилось качество исполнения работ, какие книги или другие источники информации пятиклассник научился использовать и так далее.
Приведенная нами выше форма работы получила дальнейшее развитие по просьбе самих учащихся. В сентябре нового учебного года (6 класс) детям было предложено ответить на вопрос: «Нужна ли была вам математика летом?» Задание выполняли только желающие. Их оказалось около 60%. Наиболее интересные примеры и задачи, были связаны с дачным строительством, путешествиями. Например, «Задача о количестве столбиков для забора», «Задача о времени заполнения бочки водой» и другие.
Тематика заданий для 6 класса составлялась с учетом следующих факторов: за время обучения в 5 классе выявлена группа учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике и тех учащихся, у которых виден прогресс в обучении. В этой ситуации задачей педагога является закрепление интереса, направленное формирование учебно-познавательной компетенции. Творческие задания носят опосредованный характер, учитываются сложившиеся интересы учащихся (темы «Математика и музыка», «Математика и спорт», «О математическом происхождении некоторых слов русского языка» и т.д.) для формирования позитивного отношения к предмету, умения видеть применение математики в практической деятельности.
Часть заданий имеют перспективные продолжения. Творческое задание для 5 класса «Кто такой нуль?» направлено на нахождение сведений о числе 0, исходя из свойств арифметических действий. Продолжение - изучение свойств единицы в 6 классе (тема «Делимость»), а более строго закрепление осуществляется в 7 классе при изучении свойств степени с натуральным показателем на уроках алгебры. В Приложениях содержатся формулировки заданий, к которым целесообразно обратиться повторно при изучении математики в 6 и 7 классах.
Совокупность творческих заданий по математике занимает своеобразное место в общей методической системе работы педагога. С одной стороны, это набор домашних заданий, составленных в соответствии с изучаемым материалом. С другой - задания, требующие новых умений, навыков, причем таких, которым не учат на уроках математики. Такое сочетание позволяет учителю целенаправленно работать над формированием у своих учеников учебных компетенций.
