Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретико-методологические основы реализации междисциплинарной интеграции в обучении математике в вузе
1.1. Междисциплинарная интеграция и особенности ее осуществления в обучении студентов 12
1.2. Профессиональная направленность обучения математическому анализу студентов радиофизических специальностей как основа междисциплинарной интеграции 32
1.3. Модель формирования исследовательской компетентности студентов-радиофизиков в процессе обучения . 48
Выводы первой главы 57
ГЛАВА 2. Комплекс профессионально-ориентированных задач на основе междисциплинарной интеграции как средство формирования исследовательской компетентности будущих радиофизиков
2.1. Критерии отбора и технология реализации комплекса профессионально-ориентированных задач физического содержания при обучении математическому анализу 58
2.2. Роль профессионально-ориентированных задач при подготовке студентов к математико-прикладной олимпиаде 98
Выводы второй главы 116
ГЛАВА 3. Организация опытно-экспериментальной работы
3.1. Методика проведения опытно-экспериментальной работы 117
3.2. Статистический анализ результатов педагогического эксперимента .. 119
Заключение 132
Литература 133
Приложения 150
- Профессиональная направленность обучения математическому анализу студентов радиофизических специальностей как основа междисциплинарной интеграции
- Модель формирования исследовательской компетентности студентов-радиофизиков в процессе обучения
- Роль профессионально-ориентированных задач при подготовке студентов к математико-прикладной олимпиаде
- Статистический анализ результатов педагогического эксперимента
Профессиональная направленность обучения математическому анализу студентов радиофизических специальностей как основа междисциплинарной интеграции
За последние годы российское образование претерпело ряд существенных изменений, которые определены приоритетными направлениями Концепции его модернизации. Необходимо существенно совершенствовать систему высшего образования таким образом, чтобы она обеспечивала фундаментальную подготовку выпускника, развивала у него способности к самообразованию, творческому подходу к своей деятельности. Залогом успешного обучения математике для многих студентов в вузе является математическое содержание дисциплины и его профессиональная направленность.
Вопросами профессиональной направленности в обучении в разные годы посвятили свои работы известные педагоги В.И. Загвязинский [57], Ю.М. Колягин [79], Л.Д. Кудрявцев [88], М.И. Махмутов [105], Р.А. Низамов [121] и др. Проблему профессионально направленного обучения в вузе и различные вопросы преподавания математики в вузе рассматривали в своих исследованиях В.В. Афанасьев [7], И.И. Баврин [11], Б.В. Гнеденко [44], В.А. Гусев [50], Г.Л. Луканкин [96], В.М. Монахов [114], А.Г. Мордкович [115], Н.Х. Розов [154], Г.И. Саранцев [161], Е.И. Смирнов [169], Н.Ф. Талызина [172], В.А. Тестов [176], А.В. Хуторской [83], А.В. Ястребов [205] и др.
В основу принципа профессиональной направленности многие исследователи включают своеобразное использование педагогических средств, при котором усваиваются знания, умения и навыки, предусмотренные программами, и одновременно формируется интерес к профессии, развиваются профессиональные качества личности. Различные аспекты профессиональной направленности обучения в вузе посвящены работы А.А.Вербицкого [29], М.И. Дьяченко [54], В.И. Загвязинского [57], Л.А. Кандыбович [54], A.M. Новикова [122] и др. В работах А.Я.Кудрявцева [87] и М.И. Махмутова [106] профессиональная направленность основ наук в обучении рассматривается как дидактический принцип. Так, [87], в частности, отмечает, что «основное содержание этого принципа выражает органического сочетания общего и профессионального образования и ориентирует на целенаправленное обучение учащихся применению получаемой системы знаний в области, приобретаемой ими профессии».
Анализ работы показывает, что [87] под профессиональной направленностью понимает межпредметные связи общеобразовательных и общетехнических дисциплин. Однако, как отмечают другие исследователи данной темы, межпредметные связи являются лишь одним из средств реализации профессиональной направленности, но сами по себе не имеют направленности. Они выражают двустороннюю связь между предметами, а профессиональная направленность подразумевает одну общую цель, к достижению которой должно быть устремлено общее вузовское образование.
Н.В. Скоробогатова [166] под профессионально-ориентированным обучением математике в техническом вузе понимает обучение, при котором реализуется связь математики с дисциплинами инженерного цикла на разных уровнях, идет непрерывный процесс овладения студентами приемами и методами освоения будущей профессиональной деятельности. «В педагогике и психологии высшей школы наиболее эффективными, разрабатываемыми в настоящее время общими приемами являются: активизация поисковой исследовательской деятельности в процессе решения учебных и практических задач; приближение к реальной модели будущей профессиональной деятельности с ее проблематикой и ситуациями (воссоздание предметного и социального контекстов будущей профессиональной деятельности), что приводит к формированию профессиональных способностей; использование личностного диалогического общения между студентами и преподавателями как средство формирования личности профессионала» [166]. Чтобы понять природу и движущие силы развития высшего образования в современном мире, необходимо рассмотреть общие, устойчивые закономерности, влияющие на сферу образования : -рост наукоемких производств, требующий работу высококвалифицированного персонала; -интенсивный рост объема научно-технической информации. В результате квалифицированный специалист должен обладать способностью и навыками самообразования, уметь включаться в непрерывный процесс повышения квалификации; -быстрая смена технологий, вызывающая достаточно быстрое моральное старение производственных мощностей. Этот факт требует от специалиста хорошей фундаментальной подготовки, способность быстро осваивать новые технологии; -наличие мощных внешних средств мыслительной деятельности, приводящих к автоматизации не только физического, но и умственного труда. В результате резко возросла потребность в творческой, неалгоритмизируемой деятельности и специалистах, способных ее выполнять; -рост числа людей, вовлеченных в научную и наукоемкую деятельность, что требует от специалистов знания методологии научной и практической деятельности и другие [141, С 33-36]. В своей работе Р.У.Ахмерова [8] выделяет следующие уровни профили-зации фундаментальных дисциплин: - фактологический, способствующий повышению мотивации изучения определенного содержания. Он основан на дополнении основного материала примерами, иллюстрациями, цифровыми данными из профилирующих дис циплин; - теоретический, основанный на более глубоком изучении материала, связанного с будущей профессией; - практический, заключенный в выработке конкретных прикладных знаний и умений, необходимых в будущей профессии.
Модель формирования исследовательской компетентности студентов-радиофизиков в процессе обучения
По Положению Болонской декларации в системе высшего профессионального образования Российской Федерации на 2005-2010 годы, утвержденным приказом Минобрнауки России от 15 февраля 2005 года №40, компе-тентностный подход был провозглашен как одно из важных концептуальных положений обновления содержания образования.
Необходимым условием модернизации и приведения его результатов в соответствие с международными стандартами является переориентация российского образования со «знаниевого» на компетентностный подход. Компетенция включает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним. Компетентность - владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.
Понятие «компетентность» близко к понятию «профессионализм», рассмотренному в работах С.А.Дружилова, Е.А.Климова, А.К.Марковой, В.Д. Шадрикова и др.
Основные положения компетентностного подхода к образованию сформировались в трудах В.И.Баиденко, Е.В.Бондаревской, Э.Ф.Зеера, И.А.Зимней, В.В.Серикова, А.В.Хуторского, Л.В.Шкериной и др. Под профессиональной компетенцией Э.Ф.Зеер, О.Н.Шахматов и другие подразумевают совокупность профессиональных знаний и умений, а также способы выполнения профессиональной деятельности. В.В.Сериков [162] компетентность рассматривает как некую форму существования знаний, умений, образованности в целом, которые приводят к личностной самореализации. «Вследствие этого образование, приводящее к компетентности, высокомотивированное и в подлинном смысле личностно ориентированное, то есть обеспечивающее максимальную востребованность личностного потенциала, признание личности окружающими и осознание ею собственной значимости» [162]. Особенности формирования инженерного профессионализма рассматривали в своих работах В.В.Воловик, А.А.Крылов, Б.Ф.Ломов и др. Таким образом, по мнению исследователей, компетенция - это знания, а компетентность - умения (действия).
Наиболее актуальным для современного математического образования представляются интеграция и системность знаний основных законов, в частности, математики и физики; устойчивое владение математическим аппаратом, информационными технологиями и компьютерными обработками данных; приобретение навыками самостоятельной работы; владение основными методами исследовательской деятельности на разных уровнях их организации.
В настоящее время особенности современного технологического развития общества диктуют актуализацию овладения будущими радиофизиками мето дами моделирования, проектирования и прогнозирования, а также методами исследований, испытаний и экспериментов, необходимых для создания новых проектов, инновационных технологий. В этих условиях особое значение приобретает формирование исследовательской компетентности студентов в образовательном процессе. Исследовательская компетентность будущего радиофизика как интегра-тивное качество личности характеризуется динамическим сочетанием знаний, умений, навыков и способов деятельности исследователя, направленным на повышение эффективности поиска, распознавания, моделирования и решения естественнонаучных задач в ходе поисковой и творческой активности адекватной основным видам профессиональной деятельности радиофизика. Понятие «исследовательские умения» предполагает совокупность следующих умений: -мотивационно-ценностные . интенциональные (мотивированность, целенаправленность, осознанность), поведенческие (активность, инициативность, самостоятельность), регулятивные (критичность, гибкость ума, любознательность); -интеллектуальные: мышление (аналитическое, системное, абстрактное, логическое) -операционно-деятельностные: подготовка к исследованию, проведение исследования, верификация; -коммуникативные: социальные взаимодействия, обмен информацией, саморефлексия диалога. В основе понятия «исследовательская компетентность» лежит базовая категория - «исследовательская деятельность». В работах многих педагогов и психологов исследовательская деятельность рассматривается как совокупность действий, направленных на активную ориентировку в ситуации, ее обследование (П.Я. Гальперин, [38]), как особый вид интеллектуально-творческой деятельности (А.И. Савенков, [157]), как творческий процесс совместной деятельности двух личностей по поиску решения неизвестного, в ходе которого осуществляется трансляция между ними культурных ценностей, формирование мировоззрения (А.С Обухов [126]). Авторы подчеркивают роль социокультурных условий в реализации личностью данной формы исследовательской активности. Также другие рассматривают исследовательскую деятельность как форму проявления исследовательской активности. Научно-исследовательская деятельность осуществляет подготовленность к выполнению творческих действий при решении различных исследовательских задач: сбор и анализ необходимой информации для исследования, ее обработки, выбор наиболее оптимальных методов, фиксирования промежуточных и итоговых результатов, проверка полученных данных и использования их в учебно-исследовательской работе. Модель (от лат. - мера, мерило, образец, норма) в широком понимании -образ (в том числе условный или мысленный - изображение, схема, чертеж, график, план, карта и.т.п.). Для проектирования модели формирования исследовательской компетентности студентов радиофизических специальностей мы полагались на следующих принципах: - научности - характеризует соответствие содержания профессионального образования уровню современной науки.
Роль профессионально-ориентированных задач при подготовке студентов к математико-прикладной олимпиаде
Прочно овладеть математическими методами возможно, лишь научившись решать задачи. Именно решение и исследование профессионально-ориентированных задач, по нашему мнению, является наиболее эффективным средством формирования исследовательской компетентности у студентов. Также решение данных задач формирует систему математических знаний, логическое, алгоритмическое, наглядно-образное и творческое мышление студента. В современной учебно-методической литературе недостаточно задач, требующих использования методов математического моделирования. В условиях развития новейших технологий важное значение приобретают такие свойства человеческой психики, как скорость реакции, острота наблюдений, гибкость ума и тому подобные, которые могут быть развиты в ходе решения задач. В этой связи особую значимость приобретает умение решать задачи на оптимизацию, которые возникают там, где необходимо выяснить, как с помощью имеющихся средств достичь наилучшего результата, как получить нужный результат с наименьшей затратой силы, энергии, мощности, времени, труда, материалов и т. д.
Сведения о структуре, методике обучения решению задач исследовали в своих работах Г.А.Балл [12], Ю.М.Колягин [79], В.И. Крупич [85], И.Я. Лер-нер [93], A.M. Матюшкин [104], Д. Пойа [144], Г.И. Саранцев [161], А.А. Столяр [171], Л.М. Фридман [188] и др.
Известный американский педагог-математик Д. Пойа: «Задача — это необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения некоторой цели» [144]. В психологической и педагогической литературе существуют различные трактовки и подходы к понятию «задача», классификации задач. В научной литературе понятие «задача» определяется двумя подходами: психологический (цель и побуждение к мышлению) и дидактический (форма воплощения учебного материала и средство обучения). Г.А. Балл определяет задачу как «систему, обязательными компонентами которой являются: а) предмет задачи, находящийся в исходном состоянии, б) модель требуемого состояния предмета задачи» [12]. Ю.М. Колягин [79] считает, что в процессе решения задачи рассматривает «целенаправленную мыслительную или практическую деятельность человека». С.Л. Рубинштейн рассматривает задачу как «цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, с которыми она задана» [156]. Г.И Щукина [201] утверждает, что решение задач максимально мобилизует и развивает такие умственные операции, как анализ и синтез, абстрагирование, сравнение, конкретизация, обобщение, обучает студентов правильному применению этих операций в своей познавательной деятельности. Этот процесс вносит в занятие эмоциональное оживление, повышает интерес к данной дисциплине. Любая задача стимулирует мышление студентов, так как в ходе решения задач студент выявляет все новые и новые, до того неизвестные ему условия и требования задачи, которые причинно обусловливают дальнейшее протекания мышления. С.Л.Рубинштейн в своей работе дает следующее определение мышления: «Мышление есть процесс непрерывного взаимодействия познающего субъекта с познаваемым объектом, с объективным содержанием решаемой задачи» [156]. Он отмечал, что процесс мышления человека носит активный, творческий характер, что всякое мышление совершается в обобщениях, оно всегда идет от единичного к общему и от общего к единичному. «Процесс мышления - это прежде всего анализирование и синтезирование того, что выделяется анализом; затем абстракция и обобщение, являющимися производными от них. Закономерности этих процессов в их взаимо связях друг с другом суть основные внутренние закономерности мышления» [156]. В процессе мышления объект включается во все новые связи и благодаря этому выступает во все новых своих свойствах и качествах, которые фиксируются в новых понятиях; из объекта таким образом как бы вычерпывается все новое содержание; он как бы поворачивается каждый раз другой своей стороной, в нем выявляются все новые свойства. Например, производная, определенная в геометрическом смысле как угловой коэффициент касательной, в исходных условиях профессионально-ориентированной задачи физического содержания выступает как скорость, затем, в ходе решения задачи, как количество электричества и так далее, это понятие выступает в новых свойствах и качествах. Указанный механизм мышления называется анализом через синтез, поскольку выделение (анализ) новых свойств в объекте совершается через соотнесение (синтез) исследуемого объекта с другими предметами, то есть через включение его в новые связи с другими предметами. Лишь по мере того, как студенты раскрывают систему связей и отношений, в которых находится анализируемый объект, они начинают замечать, открывать и анализировать новые, еще неизвестные признаки этого объекта. Н.А. Менчинская [108] рассматривает основные условия становления активных форм мышления при решении задач, раскрывает основные закономерности усвоения знаний, пути развития мышления под влиянием обучения, взаимодействие различных видов умственной деятельности, обосновывает необходимость их развития. В образовательном процессе задача является одним из средств овладения системой научных знаний, формирования умений решать учебные, прикладные, исследовательские и другие задачи. В педагогической литературе понятие прикладной задачи трактуется по-разному. По мнению Н.А. Терешина [174], прикладная задача - это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами. И.М. Шапиро [195] под прикладной задачей понимает математическую задачу, фабула которой раскрывает приложения математики в смежных учебных дисциплинах, знакомит с ее использованием на практике. К таким задачам он предъявляет следующие дополнительные требования наряду с общими: -познавательная ценность задачи; -доступность использования нематематического материала; -реальность, описываемой в условии задачи ситуации, числовых значений данных, соответствующих постановке вопроса. М.В Крутихина [86], Г.М.Морозов [116] считают, что прикладная задача должна быть по своей постановке и методам решения более близкой к задачам, возникающим на практике. Г.И. Саранцев [161] выделяет следующие виды задач: стимулирующие учебно-познавательную деятельность; организующие и осуществляющие учебно-познавательную деятельность; в процессе выполнения которых осуществляется контроль и самоконтроль эффективности учебно-познавательной деятельности. В работе И.Г. Михайловой [112] выделены два вида прикладных задач: - задачи, в которых используются профессиональные понятия и термины для придания математическим понятиям специального смысла; чаще всего они рассматриваются в качестве мотивационных задач, при построении математической модели в изложении нового материала.
Статистический анализ результатов педагогического эксперимента
При изучении понятия функции, функциональной зависимости мы составляем со студентами схемы и таблицы основных изучаемых функций, в частности, квадратичных функций, которые используются при изучении физических явлений. Вообще, составление любых таблиц, схем помогает студентам научиться выделять существенные общие признаки фактов и явлений, приводить в систему свои знания по применению физических, математических формул, оценить значительность эмпирического использования, устанавливать причинно-следственные связи между изучаемыми явлениями и т.п.
Весьма полезно с точки зрения углубления мировоззрения студентов и прочности усвоения ими знаний, расширения диапазона практического функционирования изучаемых тем, использовать показ их разностороннего применения в окружающей жизни. Например, при изучении темы «Функция» приводим следующие таблицы, составленные студента ми. Продукционная модель фиксирует процедуру математических действий при решении определенных задач.
На задачах из физики, техники, химии, геометрии и других дисциплин следует выяснять происхождение основных понятий дифференциального и интегрального исчислений. Метод изложения дисциплины смешанный: что-то доказывается, другое сопровождается решением разнообразных задач -графически и аналитически. Процесс трансформации знаний естественно математических дисциплин в профессиональные, в частности, знание и умение построения графиков синуса и косинуса, позволяет наглядно представить изменения переменного тока в цепи. Довольно часто наблюдается их применение при изучении гармонических колебаний. С гармоническими колебаниями студенты знакомятся на занятиях механики при изучении движения груза на пружине и так далее, затем углубляют знания в разделе «Электричество и магнетизм» (электромагнитные колебания складывают, рассчитывают параметры переменного тока, отрабатывают алгоритм построения графиков гармонических колебаний, рассматривают этапы параллельного переноса и отображения плоскости на себя и.т.д.). Здесь в качестве примера можно рассмотреть исследование и построение графика функции кривой затухающих колебаний и показать, что данная процедура состоит из 7 правил (продукций).
Семантическая модель представляет собой ориентированный граф, в котором вершины соответствуют определенным объектам или понятиям, а дуги отражают отношения между вершинами. Семантическая модель допускает циклы, разнотипность отношений между вершинами, разнообразие видов информации о математических объектах в вершинах: это могут быть блок-схема изучения темы или доказательства теоремы, структурная модель полноты изучения понятия, спирали фундирования и мотивации базового школьного знания и т.д.
В нашем случае часто применяются блок-схемы изучения тех или иных тем и доказательства теорем, где очень в удобной и наглядной форме представляются информации для их разрешения, что упрощают понятию изучаемых сложных тем.
Как только математические и дидактические объекты усложняются, представляя знания в виде сетей, переходим так называемым фреймовым, моделям.
М.Минский как основатель теории фреймов дает следующее определение: «Фрейм (рамка) - это единица представления знаний, запомненная в прошлом, детали которой при необходимости могут быть изменены согласно текущей ситуации». Фрейм может иметь многоуровневую структуру, также фреймовые модели удовлетворяют всем четырем основным требованиям к знаниям (внутренняя интерпретируемость, структурированность, связность и активность).
Как учебная дисциплина математический анализ обладает огромным прикладным содержанием, позволяющим не только своими методами и средствами выявлять существенные связи реальных явлений и процессов в исследовательской деятельности, но и развивать навыки будущих.радиофизиков в математическом исследовании прикладных вопросов, умение строить и анализировать математические модели физических задач, развивать интуицию и рефлексию в процессах прогнозирования и принятия решения в неопределенных условиях. В свое время Фурье писал: «Математический анализ, являясь способностью человеческого разума, восполняет краткость нашей жизни и несовершенство чувств. Еще более замечательно то, что математический анализ идет одной и той же дорогой в изучении всех явлений; он объясняет их одним языком, как бы для того, чтобы подчеркнуть единство и простоту устройства Вселенной и еще раз указать на неизменность истинных законов природы».
Рассматривая профессионально-ориентированные задачи как средства формирования исследовательской компетентности у студентов и установления междисциплинарной интеграции, мы также выделяем такие основные темы, как «Функция», «Предел», «Производная», «Интеграл», в силу богатства их приложений к вопросам прикладного характера.
На лекционных и практических занятиях по математическому анализу мы применяем разработанный комплекс из 141 профессионально-ориентированных задач физического содержания, что способствует более полному изучению данной дисциплины, точному и глубокому усвоению изучаемых понятий и их применения, своевременно включая основные физические формулы школьной программы. Структура разработанного комплекса показана на рис. 2.2.
