Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы проблемы формирования геометрических представлений у младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности 13
1.1. Проблемы обучения элементам геометрии в начальной школе 13
1.2. Психолого-педагогические особенности формирования геометрических представлений младших школьников на основе применения метода проектов во внеурочной деятельности 29
1.3. Сущность метода проектов и его роль в процессе обучения элементам геометрии младших школьников во внеурочной деятельности 49
1.4. Программные средства учебного назначения в обучении геометрическому материалу в начальной школе 67
Основные выводы первой главы 86
ГЛАВА 2. Методические особенности формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности 88
2.1. Методические подходы использования программных средств при формировании геометрических представлений младших школьников 88
2.2. Модель формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности 101
2.3. Методика формирования геометрических представлений учащихся начальных классов на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности 1 2.4. Этапы и методика проведения педагогического эксперимента 145
2.5. Результаты педагогического эксперимента по формированию геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств 155
Основные выводы второй главы 168
Заключение 170
Список литературы 172
- Психолого-педагогические особенности формирования геометрических представлений младших школьников на основе применения метода проектов во внеурочной деятельности
- Программные средства учебного назначения в обучении геометрическому материалу в начальной школе
- Модель формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности
- Этапы и методика проведения педагогического эксперимента
Введение к работе
Актуальность исследования.
На современном этапе реформирования российской школы все большее внимание уделяется развитию личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности. Внедрение ФГОС НОО второго поколения влечет изменение в результатах освоения основных образовательных программ, заключающихся не только в получении предметных знаний, но и в умении применять эти знания в практической деятельности, в овладении умением использовать средства ИКТ для решения поставленных задач. Значительное внимание уделяется внеурочной деятельности младших школьников, в рамках которой создаются дополнительные возможности для самореализации и творческого развития учащихся. Кроме этого, изменения в сфере образования определены и в государственной инициативе «Наша новая школа».
Одним из вариантов решения обозначенных выше задач современного школьного образования является использование при обучении элементам геометрии во внеурочной деятельности метода учебных проектов, применение которого позволяет осуществлять межпредметную интеграцию, формировать у младших школьников умение применять полученные знания и умения по геометрическому материалу при решении важных для учащихся проблем, способность к осуществлению практической деятельности – способность определять цель деятельности и планировать пути ее достижения, анализировать и оценивать результаты. Использование метода проектов в начальной школе направлено на освоение младшими школьниками основы способа проектирования, что позволит учащимся в дальнейшем содержательно и грамотно осваивать проектную деятельность. Решение геометрических задач в ходе работы над проектом способствует более высокому (компетентностному) уровню усвоения программного содержания по элементам геометрии, достижению новых образовательных результатов.
Рассмотрению проблемы формирования геометрических представлений младших школьников посвятили свои труды отечественные и зарубежные исследователи. Психолого-педагогическое осмысление этой проблемы проводилось в работах Л.С. Выготского, В.В. Давыдова, Е.В. Знаменской, Н.Ф. Талызиной, Д.Б. Эльконина, И.С. Якиманской; методическое осмысление – в работах А.В. Белошистой, В.А. Гусева, Л.В. Занкова, Н.Б. Истоминой, В.А. Панчищиной, Н.С. Подходовой, Т.А. Покровской, И.В. Шадриной, И.Ф. Шарыгина и других.
Проводились исследования, в которых рассматриваются вопросы формирования геометрических представлений учащихся в пропедевтическом курсе геометрии на основе поисковой деятельности (Л.С. Секретарева), принципа фузионизма (Т.А. Покровская), реализации инновационно-педагогических технологий (Е.О. Окунева), конструирования (М.В. Мячина), проблемного обучения (Р.С. Альванус), использования приемов мыслительной деятельности и закономерностей теории обучения математике (В.М. Шевченко).
Вопросам использования метода проектов в различных предметных областях начального образования посвящено значительное количество исследований. Большая часть из них направлена на рассмотрение вопросов использования «проектного метода» в образовательной области «Технология» (О.Г. Калашникова, Н.М. Конышева, Н. Н. Новикова и др.) и в экологическом воспитании детей младшего школьного возраста (О.Б. Волжина, И.И. Петрова и др.). Применение метода проектов в обучении математике как средства развития познавательного интереса у учащихся начальных классов рассматривала Н.Н. Замошникова, однако при обучении геометрическому материалу с целью формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов исследований не проводилось.
В условиях информатизации образовательного процесса при изучении элементов геометрии целесообразно использование возможностей современной информационно-образовательной среды и как одной из её составляющих – программных средств. Под программным средством учебного назначения И.В. Роберт понимает «программное средство, в котором отражается некоторая предметная область, в той или иной мере реализуется технология её изучения, обеспечиваются условия для осуществления различных видов учебной деятельности». Младший школьный возраст отличается особенно острой потребностью в визуализации изучаемых математических понятий и активном манипулировании «материализованными» математическими объектами (Ж. Пиаже), что возможно при использовании программных средств. Кроме того, работа с ними способствует развитию образных компонентов мышления учащихся. В диссертационных исследованиях, в основном, рассматриваются вопросы использования программных средств при обучении геометрии в средней школе.
По нашему мнению, эффективным может стать формирование геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием возможностей программных средств во внеурочной деятельности при освоении геометрического материала. В качестве определения «внеурочная деятельность» мы используем формулировку, данную Е.Б. Евладовой: «внеурочная деятельность – это целенаправленная образовательная деятельность, организуемая в свободное от уроков время для социализации детей и подростков определенной возрастной группы, формирования у них потребности к участию в социально значимых практиках и самоуправлении, создания условий для развития значимых позитивных качеств личности, реализации их творческой и познавательной активности в различных видах деятельности, участия в содержательном досуге».
Полученные в ходе проведенного нами констатирующего эксперимента результаты анкетирования учащихся вторых классов, выполнения ими практических заданий по элементам геометрии выявили низкий уровень сформированности у них геометрических представлений, недостаточное понимание ими возможностей применения знаний и умений по элементам геометрии в практической деятельности. В школьной практике по-прежнему преобладает ориентация на формирование знаний, зачастую разрозненных. Следует отметить наличие недостатков у младших школьников в сформированности общеучебных умений, т.е. в умении провести анализ условия задачи, планирования и контроля своих действий, оценке своей деятельности и полученных результатов. Очевидно, для успешного решения задач модернизации образования необходимы новые подходы к конструированию содержания школьных предметов, совершенствование технологий и методик обучения.
Анализ литературы по проблеме исследования показал, что ни в научно-методических изданиях, ни в диссертационных исследованиях не рассматривается методика формировании геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.
Изложенное выше позволило выявить ряд сложившихся противоречий между:
– необходимостью формирования умения применять освоенные знания и умения по элементам геометрии в практической деятельности и недостаточным вниманием к формированию этого умения в существующих методических подходах и программах по математике для начальной школы;
– существующими исследованиями по реализации метода проектов в предметной деятельности и недостаточным в них теоретическим обоснованием реализации метода проектов в формировании геометрических представлений младших школьников с применением программных средств во внеурочной деятельности;
– дидактическим потенциалом использования метода проектов в формировании геометрических представлений младших школьников и недостаточностью научно обоснованных методик его актуализации с использованием программных средств при обучении элементам геометрии;
– возможностями использования программных средств в реализации учебных проектов по элементам геометрии и недостаточно разработанной методикой их применения в формировании геометрических представлений младших школьников.
На основе выявленных противоречий нами была определена проблема диссертационного исследования: какова методика формирования геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности на основе метода проектов с использованием программных средств?
На основе вышеизложенного тема настоящего исследования определена следующим образом: «Формирование геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности с использованием программных средств».
Объект исследования – процесс обучения младших школьников элементам геометрии.
Предмет исследования – формирование геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности на основе метода проектов с использованием программных средств.
Цель исследования – определить педагогические условия и средства формирования геометрических представлений младших школьников, позволяющие реализовать метод проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.
Гипотеза исследования – формирование геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности будет успешным, если:
– с позиций современных подходов к организации обучения в общеобразовательной школе будут выявлены и реализованы принципы, условия и механизмы формирования геометрических представлений младших школьников на основе реализации учебных проектов по элементам геометрии;
– в основу формирования геометрических представлений положить систематическое использование проектного метода во внеурочной деятельности;
– интеграция математической и информационной деятельности будет реализована с использованием специально отобранных программных средств, на базе которых возможно использование комплекса учебных проектов;
– во внеурочной деятельности создаются педагогические условия и средства, основанные на выполнении проектной деятельности, и направленные на формирование геометрических представлений.
В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:
1. Выявить на основе анализа научной педагогической, психологической, методической литературы и опыта работы учителей начальных классов современное состояние проблемы формирования геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности; отобрать программные средства для реализации учебных проектов по элементам геометрии.
2. Выявить педагогические условия и средства формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.
3. Разработать и апробировать модель и методику формирования геометрических представлений младших школьников в обучении математике на основе метода проектов с использованием возможностей программных средств во внеурочной деятельности.
4. Экспериментально проверить целесообразность, эффективность и результативность разработанной методики формирования геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности на основе метода проектов с использованием программных средств.
Теоретико-методологической основой исследования послужили работы, посвященные:
теории деятельностного подхода (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, А. Леонтьев, Н.Ф. Талызина и др.);
теории компетентностного подхода (И.А. Зимняя, А.В. Хуторской, И.С. Якиманская и др.);
теоретическим основам формирования геометрических представлений младших школьников (Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Е.В. Знаменская, В.А. Панчищина, Н.С. Подходова, Т.А. Покровская, А.М. Пышкало, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.);
совершенствованию методики обучения элементам геометрии учащихся начальной школы (И.И. Аргинская, А.В. Белошистая, В.А. Гусев, М.И. Моро, В.А. Панчищина, И.В. Шадрина, И.Ф. Шарыгин и др.);
методическим исследованиям процесса обучения математике (В.В. Афанасьев, Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.В. Давыдов, В.А. Далингер, А.Л. Жохов, Л.В. Занков, Н.Х. Розов, Е.И. Смирнов, Н.Ф. Талызина, В.А. Тестов, Д.Б. Эльконин и др.);
тенденциям и сущности проектного метода обучения учащихся (А.Л. Блохин, Г.Б. Голуб, Дж. Дьюи, В.Х. Килпатрик, Е. Коллингс, Н.М. Конышева, Н.В. Матяш, Н.Ю. Пахомова, Е.С. Полат, К.Н. Поливанова, И.Д. Чечель и др.);
теории и практике использования программных средств в учебном процессе (С.А. Бешенков, И.В. Роберт, А.А. Кузнецов, Ю.А. Первин, М.И. Шутикова и др.), в том числе при обучении математике (В.А. Далингер, С. Пейперт);
дополнительному образованию учащихся во внеурочной деятельности (Д.В. Григорьев, Е.Б. Евладова, Н.Я. Виленкин, И.К. Кондаурова, Н.И. Мерлина, П.В. Степанов и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
1. Теоретические: анализ проблемы исследования на основе изучения зарубежной и отечественной математической, научно-методической и психолого-педагогической литературы, программ и учебников по вопросам преподавания математики в начальной школе; анализ различных подходов к формированию геометрических представлений учащихся начальных классов, изучение педагогического опыта.
2. Эмпирические: наблюдение за деятельностью младших школьников в учебном процессе, анкетирование учителей и учащихся начальных классов, анализ творческих, самостоятельных и контрольных работ учащихся, педагогический эксперимент.
3. Статистические: математическая обработка и анализ результатов педагогического эксперимента.
Экспериментальной базой исследования являлись МОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №8» и МОУ «Начальная школа №10» г. Вологды.
Этапы исследования. На первом этапе (2006-2007 гг.) осуществлялось изучение и анализ научно-методической, психолого-педагогической литературы по проблеме исследования. В результате этого были выявлены возможности применения метода проектов при обучении элементам геометрии с использованием программных средств во внеурочной деятельности. Изучалось состояние исследуемой проблемы в практике обучения математике в начальной школе. На основе этого были выявлены перспективные направления исследования, сформулированы его цель, объект, предмет, задачи, рабочая гипотеза исследования.
На втором этапе (2007-2008 гг.) осуществлялась теоретическая разработка проблемы исследования; строилась модель формирования геометрических представлений младших школьников на основе применения метода проектов с использованием программных средств; разрабатывалась методика применения метода проектов в формировании геометрических представлений младших школьников с использованием программных средств; изучались программные средства для реализации проектов по геометрическому материалу; разрабатывалась программа внеурочной деятельности и методические рекомендации проведения учебных проектов по элементам геометрии с применением программных средств.
На третьем этапе (2008-2013 гг.) был проведен обучающий эксперимент с целью проверки эффективности использования метода проектов в формировании геометрических представлений младших школьников с применением программных средств во внеурочной деятельности. Анализировались результаты опытно-экспериментальной работы, сопоставлялись полученные эмпирические данные по экспериментальной и контрольной группам, делались соответствующие выводы и анализ статистических методов по результатам эксперимента, оформлялся текст диссертации.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются многосторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований в области формирования геометрических представлений младших школьников, а также непротиворечивостью основных положений математических, информационных, методологических, психолого-педагогических исследований, адекватных цели и задачам исследования; апробированностью разработанной программы внеурочной деятельности по элементам геометрии; статистической значимостью полученных в ходе проведения эксперимента данных.
Личный вклад автора заключается в разработке научно-обоснованной методики формирования геометрических представлений младших школьников с использованием программных средств в обучении математике на основе метода проектов; в разработке и реализации программы внеурочной деятельности, включающей комплекс учебных проектов по элементам геометрии и методические рекомендации к ним, целью которых является формирование геометрических представлений младших школьников; в выявлении педагогических условий применения метода проектов при формировании геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности с использованием программных средств.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:
1. Разработана, обоснована и апробирована модель формирования геометрических представлений младших школьников в обучении математике и механизм ее реализации на основе применения метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.
2. Разработана методика формирования геометрических представлений младших школьников с использованием программных средств в обучении математике на основе метода проектов во внеурочной деятельности.
3. Разработан комплекс проектов по элементам геометрии, направленный на формирование геометрических представлений младших школьников с использованием программных средств во внеурочной деятельности.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
1. Теоретически обоснована возможность и целесообразность использования метода проектов с применением программных средств в формировании геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности.
2. Выявлены и обоснованы педагогические условия, позволяющие реализовать применение метода проектов при обучении элементам геометрии младших школьников с использованием программных средств.
3. Определены и обоснованы содержание и этапы процесса формирования геометрических представлений младших школьников на основе применения метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.
Практическая значимость исследования состоит в следующем:
1. Разработана и апробирована программа внеурочной деятельности, содержащая комплекс учебных проектов по элементам геометрии и методические рекомендации к ним, описаны и обоснованы возможность и целесообразность использования программных средств в реализации учебных проектов.
2. Разработаны методические рекомендации для учителей по использованию программных средств (среды ПервоЛого, программы MicrosoftOffice PowerPoint, электронного учебного пособия «Математика и конструирование» и информационного источника сложной структуры (ИИСС) «Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве»), которые могут быть использованы при формировании геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности.
3. Полученные материалы могут использоваться при чтении лекций студентам факультетов педагогики и методики начального образования педагогических вузов, педагогических колледжей, на курсах повышения квалификации для учителей начальных классов, работающих по разным программам и системам обучения.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Разработанная методика обучения элементам геометрии на основе метода проектов с использованием программных средств (цель, содержание, принципы, педагогические условия, организация процесса обучения, результаты) является эффективным средством и механизмом формирования геометрических представлений младших школьников.
2. Организационно-методической основой формирования геометрических представлений младших школьников является разработанная программа внеурочной деятельности и методические рекомендации к учебным проектам по элементам геометрии.
3. Актуализация дидактических принципов (мотивации, проблемности, сознательности и познавательной активности, практической направленности, наглядного моделирования, самостоятельности и рефлексии) и реализация педагогических условий (закрепление свойств и признаков геометрических фигур учащимися эффективно осуществляется на основе метода проектов с использованием программных средств; приобретение учащимися геометрических навыков осуществляется через применение метода проектов во внеурочной деятельности; наглядное моделирование происходит в ходе практической работы с геометрическими фигурами с использованием программных средств) способствуют эффективности процесса формирования геометрических представлений младших школьников с использованием программных средств во внеурочной деятельности.
4. Структурообразующая основа дидактической модели с учетом особенностей ее составляющих позволяет осуществлять формирование геометрических представлений и формирование компетенций (учебно-познавательной, информационной, коммуникативной, использования ПСУН) младших школьников на основе реализации метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись:
в ходе реализации программы «Наглядная практическая геометрия» во внеурочной деятельности младших школьников МОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №8» и МОУ «Начальная общеобразовательная школа №10» г. Вологды;
основные положения и результаты исследования обсуждались на заседаниях кафедры математики и методики преподавания математики ВГПУ, на педагогических советах школ № 8 и 10 г. Вологды, на заседаниях предметно-цикловой комиссии преподавателей математики и методики математики Вологодского педагогического колледжа;
через участие: в Международных научных конференциях (Пущино – 2009; Волгоград – 2009; Екатеринбург – 2011; Кострома – 2011; Архангельск – 2012; Коряжма – 2013); во Всероссийских научно-методических конференциях (Пенза – 2009, 2011; Курган – 2011); в межрегиональных научно-практических конференциях (Вологда – 2008; Шуя – 2011, 2012).
Основные результаты исследования отражены в 16 научных публикациях, в том числе в трёх статьях, включенных в периодические научные издания, рекомендованные ВАК.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, состоящего из 211 источников, и 11 приложений. Общий объем работы 219 страниц, основное содержание изложено на 160 страницах.
Психолого-педагогические особенности формирования геометрических представлений младших школьников на основе применения метода проектов во внеурочной деятельности
Направления внеурочной деятельности следует рассматривать как содержательный ориентир при построении соответствующих образовательных программ. Каждое из обозначенных направлений можно реализовать, используя любую из предлагаемых видов и форм деятельности в отдельности и комплексно.
Виды и направления внеурочной деятельности школьников тесно связаны между собой. Ряд направлений совпадает с видами деятельности, например, познавательная деятельность, спортивно-оздоровительная деятельность.
В нашем диссертационном исследовании рассматривается общеинтеллектуалыюе направление в организации внеурочной деятельности по геометрическому материалу. Используется одна из традиционных форм внеурочной деятельности - кружок, в рамках которого осуществляется реализация комплекса учебных проектов по элементам геометрии.
«Кружок - это среда общения и совместной деятельности детей, объединение детей по интересам, занятия в котором способствуют решению воспитательных задач, формированию знаний, умений и навыков в конкретной деятельности» [19, с. 44].
Кружки ученические - самодеятельные объединения учащихся, занимающихся углубленным изучением науки, техники, литературы, искусства, физкультуры; одна из важнейших форм внеклассной и внешкольной работы [140]. Кружковая работа проводится с целью расширения общих и углубления специальных знаний учащихся, удовлетворения их индивидуальных интересов и склонностей, развития творческих способностей, а также с целью организации их разумного досуга. В ней тесно переплетаются образовательные и воспитательные задачи.
Кружок по математике способствует формированию и развитию интереса младших школьников к математике, расширяет и углубляет математические знания, развивает математический кругозор, мышление, способности, исследовательские умения учащихся [82].
Кружковая работа отличается от учебной большим разнообразием форм и методов ее организации. В начальных классах кружковая работа содержит элементы игры, проводится в занимательных формах и не имеет ярко выраженной специализации. Занятия могут проводиться в форме бесед, экскурсий и походов, практических работ, изготовления моделей и приборов, опытов и наблюдений, соревнований, участия в конкурсах и массовых выступлениях. Очень важно, чтобы эта работа носила общественно полезный и личностный характер, находила отражение в организации вечеров школьных, конкурсов и олимпиад, диспутов, выставок школьных, выставок детского творчества и др.
Используя различные формы внеурочной деятельности, школа должна решать задачи по социализации детей, формированию метапредметных способностей, воспитанию и развитию качеств личности.
Применение метода проектов во внеурочной деятельности раскрывает богатые связи урочной и внеурочной работы. В частности, создать условия для постановки учащимися своих личных познавательных проблем предоставляется возможным как на уроке, так и во внеурочное время [82].
При организации внеурочной деятельности учитываются социокультурные и национально-региональные особенности, общешкольные традиции, интересы учащихся.
Результаты внеурочной деятельности не являются предметом контрольно-оценочных процедур. Для выявления и оценки результативности внеурочной деятельности могут использоваться разные технологии.
Разработкой содержания дополнительного математического образования учащихся занимались М.Б. Бал к, Н.Я. Виленкин и др. [26]. Изучением возможных путей совершенствования дополнительного математического образования в школе в своих диссертационных исследованиях занимались Ы.Д. Есипова [56], Е.Л. Мардахаева [111], Н.И. Мерлина [120] и др.
В исследовании Н.Д. Есиповой [56] решается задача построения курса развития логического мышления учащихся 1-3 классов на внеклассных занятиях по математике с использованием программных средств (пакетов «Роботландия» и «Никита» и др.).
Осуществляя работу по формированию геометрических представлений младших школьников на основе использования метода проектов необходимо учитывать индивидуальные и возрастные психолого-педагогические особенности учащихся. Далее будут рассмотрены названные особенности и то, насколько метод проектов применим в работе с младшими школьниками с целью формирования геометрических представлений учащихся.
Согласно образовательному стандарту начального общего образования [188] в задачи обучения элементам геометрии в начальной школе входит: - использование начальных геометрических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их пространственных отношений; - овладение основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения; - приобретение начального опыта применения геометрических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; - умение исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры.
Необходимость формирования у младших школьников геометрических представлений обусловлена тремя основными причинами: математической, физиологической и психологической. С математической точки зрения, обучение младших школьников элементам геометрии является пропедевтикой к изучению ими систематического курса геометрии в средней школе. С точки зрения физиологии, изучение геометрии способствует развитию правого полушария головного мозга, отвечающего за способность человека оперировать образами. Изучение геометрии дает возможность задействовать и развивать все типы мышления, что создает для учащегося возможность принять тот путь решения поставленной задачи, который соответствует наиболее адекватным личностным особенностям его мышления. Психологическая причина заключается в том, чтобы помочь ученику осознать знакомые ему пространственные отношения. Таким ., образом, можно выделить три взаимосвязанные цели обучения младших 1 школьников элементам геометрии: - подготовка учащихся к усвоению ими систематического курса , геометрии в средней школе; - развитие пространственного мышления учащихся как разновидности образного; - ознакомление младших школьников с органичными для них геометрическими методами познания.
Основными новообразованиями личности младшего школьника [160] являются произвольность психических функций, рефлексия, внутренний план деятельности. Эти психологические новообразования относятся к механизмам произвольной саморегуляции поведения и выражаются в возрастающей целенаправленности поведения. В развитии ребенка целенаправленность деятельности формируется постепенно.
Особенность деятельности по выполнению учебных проектов младшими школьниками в качестве средства формирования новообразований личности состоит в том, что учебные проекты носят наглядный, практический характер, объединяют знакомые для учащегося действия, предусматривают постановку цели, важную для ученика. Технология выполнения проектов предполагает целый ряд последовательных операций: обоснование проекта, формулирование проблемы и цели проекта, составление и реализацию плана деятельности по решению задач проекта, презентацию результатов. Это организует деятельность учащихся, придает ей
Программные средства учебного назначения в обучении геометрическому материалу в начальной школе
При первом построении команды для плоскостной геометрической фигуры и команды для получения фигуры сложной конфигурации, желательно, чтобы учащиеся составляли цепочки команд на партах.
Перед выполнением созданной новой команды с помощью исполнителя Черепашки можно предложить ученикам выполнить ее, не используя компьютер. Для этого им необходимо представить себя Черепашкой и нарисовать, что будет изображено на экране компьютера в результате выполнения команды. Младшие школьники учатся ассоциировать себя с исполнителем Черепашкой, а это умение необходимо им при создании команд и их отладке.
Средства среды ПервоЛого предоставляют учащимся возможность выполнить пошаговое выполнение создаваемой ими команды, что позволяет определить ошибки и выполнить отладку команды.
Осуществляя работу над проектом, младшие школьники не только учатся применять знания и умения, полученные на уроках математики, но и приобретают новые. Необходимость в создании команды для изображения рисунка, содержащего незнакомые ученикам геометрические фигуры, дает потребность в получении знаний о свойствах этих фигур. Например, требуется нарисовать орнамент (рисунок 2.3), состоящий из ромбов, окружностей, правильных многоугольников, но ученики не знакомы с геометрической фигурой «ромб». Один из способов, с помощью которого можно получить ромб, - сложить основаниями два равносторонних треугольника.
При изображении рисунка с помощью средств ПервоЛого могут быть заданы все линейные размеры и углы его частей, также возможен вариант, когда ученику необходимо самому подобрать размеры и вычислить углы. Длина в ПервоЛого измеряется в шагах Черепашки, а углы - в градусах. Например, при создании паркета следует выполнить действия в нахождении величины угла правильного многоугольника, а также подобрать значение длины стороны, учитывая, что при выкладывании паркета стороны многоугольников должны совпадать. Построение чертежа плана дачного участка предполагает подбор младшими школьниками размеров объектов, которые будут на нем расположены. Выполнение таких заданий способствует умению оперировать с образами геометрических фигур.
В ПервоЛого возможно не только рисование с помощью исполнителя Черепашки, но моделирование и конструирование объектов из геометрических фигур [97]. Учащиеся могут создавать геометрические фигуры из других геометрических объектов. При этом конструировать новые фигуры можно, выделяя и перемещая с помощью специальных инструментов фигуры, расположенные на экране компьютера, или создавая команды, что способствует формированию «видеть чертеж», то есть умения мысленно группировать отдельные элементы чертежа, выделять фигуры на чертеже. Конструирование новой незнакомой ученикам геометрической фигуры позволяет получить наглядное представление, изучить ее свойства. Одним из примеров, который был рассмотрен выше, является получение ромба из двух равносторонних треугольников.
Ученики не обладают необходимыми знаниями, чтобы создать команды для осуществления перехода исполнителем от одной фигуры к другой для получения заданной конструкции. Создать следующую фигуру (рисунок 2.4) младшим школьникам проще с помощью инструментов графического редактора, рисуя отдельные геометрические фигуры, а затем выделив их переместить. Наглядным примером построения команд для каждой простой плоскостной фигуры сложной конструкции и команд для получения целостного изображения является построение чертежей разверток объемных тел.
Задания на конструирование и моделирование формируют умение учащихся выделять геометрические фигуры на чертеже, разбивать задачу на подзадачи.
Создавая команды для рисования какой-либо геометрической фигуры, учащиеся должны отличать существенные и несущественные свойства геометрического объекта. Например, для того чтобы нарисовать с помощью Черепашки прямоугольник, ученики должны понимать, что прямоугольник -это четырехугольник, у которого все углы прямые; противоположные стороны прямоугольника равны. Поэтому, чтобы его нарисовать, необходимо два раза дать Черепашке команды ИДИ и ПОВЕРНИСЬ на угол 90 , задать количество повторений заданной цепочки команд, равное двум, учитывая свойство противоположных сторон и равенство углов.
Созданные в ПервоЛого команды для изображения исполнителем геометрических фигур, принадлежащих классу одного понятия, имеют одинаковую структуру, что отражает существенные свойства фигур этого класса, и отличаются некоторыми числовыми параметрами, показывающими их несущественные свойства (длины сторон прямоугольника, длина стороны правильного треугольника и т.п.).
С помощью средств среды ПервоЛого младшие школьники имеют возможность посмотреть влияние существенных и несущественных признаков объектов на его изображение. При создании команды для рисования геометрической фигуры ученики, экспериментируя с числовыми параметрами команды и анализируя, как изменится рисунок, закрепляют существенные свойства геометрической фигуры [86]. Так, если в команде для рисования квадрата изменить количество повторений, то фигура будет не замкнута, либо исполнитель Черепашка нарисует стороны квадрата несколько раз. Изменение угла поворота также ведет к изменению вида геометрической фигуры. И лишь изменение размера шага не меняет вида геометрической фигуры, а влияет на размер квадрата. Таким образом, младшие школьники убеждаются, что существенными свойствами геометрической фигуры квадрат является наличие четырех прямых углов и четырех равных сторон, а несущественными - длина стороны квадрата.
При создании команд для изображения рисунка следует обращать внимание учеников на рациональный путь найденного решения. Целесообразно обсудить различные варианты решения, предложенные младшими школьниками, и определить, какой из них наиболее эффективный. Так, например, при создании развертки для четырехугольной пирамиды (рисунок 2.5) вначале следует создать команды для рисования квадрата и треугольника, а затем команду для изображения развертки в целом. Способы создания последней команды могут быть самыми разными, но наиболее рациональный способ - построение квадрата, далее перемещение исполнителя по каждой стороне квадрата и поворот в одном и том же направлении для рисования треугольника.
Модель формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности
Вначале учащиеся рисовали орнаменты на листах альбома, затем создавали нарисованный орнамент в электронном варианте, используя средства компьютерной среды ПервоЛого.
Для создания следующего узора с помощью программы ПервоЛого вначале выделяли составные части рисунка. Определив свойства геометрических фигур, составляющих рисунок, ученики создавали команды для их рисования. Затем, выполнив команды, раскрашивали фигуры в различные цвета и копировали их в формы. Используя формы геометрических объектов, младшие школьники конструировали орнаменты.
Работа над этим проектом обычно весьма привлекательна для детей, поскольку, будучи технически несложной, позволяет не только применить ранее полученные знания и умения, расширить и углубить их, но и проявить творческую индивидуальность, получить красочный, выразительный результат, а изучение краеведческого материала способствует повышению познавательного интереса учащихся.
В процессе выполнения проекта «Паркет» учащиеся закрепляли знания и умения по построению симметричных фигур, выполняя построение симметричных частей паркета относительно вертикальной или горизонтальной осей симметрии [96].
Изучая и анализируя структуру паркета, ученики выясняли, что наиболее простые по строению паркеты представляют собой повторение одного и того же элемента (рисунок 2.14). Для того чтобы построить такой паркет во весь лист альбома, в ПервоЛого нужно вначале выложить небольшую его часть, например, четверть, скопировав ее в формы и надев новую форму на Черепашку, получить одну вторую часть паркета, а затем, создав форму уже для половины, получить паркет полностью. Такой способ построения помогает учащимся определить рациональный путь нахождения площади паркета с использованием различных мерок (наименьшего элемента паркета).
Интересным в выполнении для учащихся был проект «Заметка в газету о круге или окружности». Идея написания небольшой заметки об этих геометрических фигурах исходила от самих учеников. В ходе беседы, направленной на обсуждение вопросов о возможном ее содержании, учитель помог в выборе рубрики, привел примеры различных заметок.
Для того чтобы младшие школьники в своих заметках смогли отразить не только знания и умения, полученные на уроках математики, но и представили новую, интересную, познавательную информацию, была проведена подготовительная работа. Существенную помощь в этом оказало использование конструктора «Чертежник» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование», содержащего средства для построения окружностей, отрезков заданной длины, измерения длин отрезков.
Учащимся предлагалось выполнить несколько заданий, подготовленных учителем на повторение ранее изученных вопросов, и задания, направленные на получение новых знаний и умений, например: 1. Начерти окружность, у которой заданный отрезок является радиусом. Чему равен ее диаметр? 2. Начерти окружности, у которой заданный отрезок является диаметром. Чему равен ее радиус? 3. На рисунке окружность радиуса 6 см. Отметь отрезок с концами на окружности. Измерь длину этого отрезка. Как должны располагаться концы отрезка, чтобы его длина была наибольшей для данной окружности? Чему она равна? 4. Могут ли две разные окружности иметь один и тот же радиус? 128 5. Начерти пять окружностей с общим центром и радиусами, равными 1 см, 2 см, 3 см, 4 см, 5 см. Отметь по одной точке на каждой из них и соедини их ломаной. При каком расположении точек на окружностях ломаная имеет наименьшую длину? Чему равна эта длина? 6. Сколько общих точек у двух окружностей (кругов), имеющих один и тот же центр? 7. Начертите две окружности так, чтобы они не имели общих точек; имели только одну общую точку; две общие точки. Выполнение заданий на нахождение точек пересечения двух окружностей помогает ученикам увидеть различные случаи взаимного расположения двух окружностей.
Выполняя задания, включенные в подготовительную работу, учащиеся увидели, что можно узнать много нового и познавательного об окружности, и в свои заметки старались самостоятельно подобрать интересные, ранее им не знакомые сведения о круге и окружности, а также задачи, представить их решения. Некоторые ученики, описывая элементы окружности, рассмотрели ранее им незнакомое понятие «хорда», наглядно показали ее на окружности, описали происхождение слов: «радиус», «диаметр», «хорда», «циркуль». Учащиеся нашли и представили в своих заметках исторические сведения: как в древности строили окружность и круг, какие инструменты использовали для построения, когда и где появился первый циркуль.
Наглядные примеры объектов, имеющих форму круга или окружности, младшие школьники показали, нарисовав различные картинки с использованием инструментов графического редактора среды ПервоЛого.
При выполнении проекта младшие школьники учились работать с научно-популярной литературой, находить информацию в Интернете, анализировать и отбирать необходимый материал, работать самостоятельно, готовить сообщения, обсуждать их, смогли получить дополнительные знания. Самостоятельно осуществив поиск информации, ученики не только ответили на проблемный вопрос «Зачем в жизни нужны такие геометрические фигуры, как окружность и круг? Можно ли без них обойтись?», по и познакомились с новыми сведениями, опираясь на которые написали заметку о круге и окружности.
Тем самым при реализации проекта не только отрабатывались навыки построения окружности, круга, их элементов, но также было определено, зачем нам нужны эти геометрические фигуры, в чем их роль в жизни [92]. Следует отметить, что наибольший интерес у ребят вызвали исторические сведения, самостоятельное написание текста заметки, а также оформление ее в ПервоЛого.
Наглядное практическое применение знаний и умений нахождения периметра и площади прямоугольника, использования масштаба в жизненных ситуациях младшие школьники увидели, осуществляя работу над проектом «Дачный участок».
Тип проекта: практико-ориентированный (прикладной); межпредметный (математика, информатика, технология, окружающий мир); групповой; средней продолжительности.
Цель: построить несложный план дачного участка в среде ПервоЛого с использованием масштаба и создать модель участка в бумажном варианте. Планируемый результат: созданный учащимися чертеж плана дачного участка (бумажный и электронный варианты), построенная модель дачного участка (бумажный вариант).
Этапы и методика проведения педагогического эксперимента
Для статистической проверки была выбрана гипотеза HQ: результаты работ по выполнению заданий, представляющих собой матрицы Равена, одинаковы. Альтернативная гипотеза Н\: результаты второй работы лучше.
В ЭГ из 46 учащихся 8 учеников не улучшили свои результаты, у троих из них результаты стали хуже (диаграмма 2.1). Знак «+» имеют 38 учеников. Количество положительных сдвигов превосходит количество сдвигов в отрицательном направлении, поэтому типичным является положительный сдвиг. Число нетипичных сдвигов равно 3, следовательно, G3Mn= 3.
Обозначим число учащихся, у которых поменялся знак через N (новый объем выборки). Пусть уровень значимости а = 0,05. Определим по таблице критерия знаков GKp(a;n), получим, GKp(0,05;41) = 14.
В ЭГ значение GJMII= 3 14 = GKp(0,05;41), что означает, что 2-ю работу учащиеся выполнили лучше. Следовательно, принимается алЕ тернативная гипотеза, что результаты второй работы в ЭГ лучше.
В КГ из 47 учащихся 24 учеников не улучшили результаты, из них 11 -ухудшили (диаграмма 2.2). Количество положительных сдвигов равно 23. Так как число положительных сдвигов больше числа отрицательных, поэтому типичным является положительный сдвиг. Число нетипичных сдвигов равно 11, следовательно, GJMM =11.
Общее количество учащихся, которые улучшили или ухудшили свои результаты, равно 34. По таблице критерия знаков для выбранного уровня значимости а = 0,05 и N = 34 выбираем значение параметра GKp(0,05;34) = 11.
Так как G3MI1= 11 11 = GKp(0,05;34), следовательно, принимается нулевая гипотеза, что результаты работы в КГ одинаковые, улучшений нет. Диаграмма 2.2 - Результаты тестирования по матрицам Равена в КГ
Для выявления уровня сформированности геометрических представлений были использованы контрольные диагностические задания (Приложение К, с. 217). Ниже в виде диаграмм 2.3-2.5 наглядно представлено распределение учащихся по уровням сформированности основных геометрических представлений.
Диаграмма 2.3 - Распределение учащихся по уровням сформированности геометрических представлений на первом этапе эксперимента
На контрольном этапе педагогического эксперимента в конце 4-го класса учащимся предлагалось выполнить итоговую работу, содержащую 9 заданий, соответствующих программе по математике для начальной школы, тем самым проверялось владение учащимися экспериментальной и контрольной групп программным материалом по элементам геометрии. Результаты итоговой работы приведены в диаграммах 2.6. Диаграмма 2.6 - Результаты итоговой контрольной работы в ЭГ И КГ
Полученные результаты показывают, что учащиеся экспериментальной группы в среднем выполнили на 31% заданий больше, чем учащиеся контрольной группы.
Успешность выполнения заданий экспериментальными группами свидетельствуют о том, что использование метода проектов при обучении геометрическому материалу с применением программных средств способствует повышению уровня геометрических представлений младших школьников.
Статистическая обработка полученных данных выполнялась с использованием критерия , х2 разработанного К. Пирсоном [8]. В таблице 2.13 представлены результаты выполнения учащимися каждого задания итоговой контрольной работы.
В качестве нулевой гипотезы (Н0) было выбрано утверждение: «Экспериментальная методика формирования геометрических представлений на основе J метода проектов во внеурочной деятельности с использованием программных средств позволяет получить такие же результаты, что и при традиционном обучении». В качестве альтернативной гипотезы (Н\) было выбрано утверждение: «Экспериментальная методика формирования геометрических представлений на основе метода проектов во внеурочной деятельности с использованием программных средств позволяет получить более высокие результаты, чем при традиционном обучении геометрическому материалу». Критическое значение для числа степеней свободы v = 4 (к - 2= 2) при кр а = 0,05 4=5,99 і ЬРі - hPi)2 ОМІ) пм2— Р\+Р2 где /7, и п2 - количество учащихся ЭГ и КГ, рх и р2 - количество учащихся, имеющих один из четырех уровней (аккумулятивный, репродуктивный, конструктивный, интеллектуальный) сформированное геометрических представлений.
Таким образом, можно сделать вывод, что использование метода проектов при обучении младших школьников элементам геометрии с применением программных средств позволяет повысить уровень сформированное геометрических представлений учащихся. При этом наилучших результатов в вопросе геометрической подготовке младших школьников можно добиться только при правильном сочетании как урочной, так и внеурочной работы. Оценка качества усвоения знаний по элементам геометрии показывает, что геометрические представления учащихся контрольных групп фрагментарны, бессистемны, хаотичны, у них отсутствует понимание образования связей между представлениями о геометрических фигурах.
