Содержание к диссертации
Введение
Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МЕТОДИКИ РАЗВИТИЯ КРЕАТИВНОСТИ МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ 12
1.1. Педагогическая психология о развитии мышления младших школьников 12
1.2. Дивергентность мышления как важнейший аспект креативности мышления 24
1.3. Теоретические аспекты проблемы развития креативности младших школьников в процессе обучения математике 37
ГЛАВА II. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ КРЕАТИВНОСТИ МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 44
2.1. Методика обучения решению дивергентных задач 44
2.2. Дивергентные задачи, способствующие эффективному развитию креативности, и методика обучения их решению 54
2.3. Организация и проведение педагогического эксперимента 94
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 133
Список ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 135
- Педагогическая психология о развитии мышления младших школьников
- Теоретические аспекты проблемы развития креативности младших школьников в процессе обучения математике
- Методика обучения решению дивергентных задач
Введение к работе
Актуальность исследования. Развитие мышления учащихся, как известно, является одной из основных задач обучения в школе. В современных условиях, когда начальное образование в России модернизируется, ориентируясь на международную программу ЮНЕСКО «Образование для всех», на первый план выступает развитие творческого компонента мышления, ибо современному обществу нужны люди, способные продуцировать оригинальные идеи и претворять их в жизнь, умеющие быстро находить конструктивный выход из сложных и проблемных ситуаций, диктуемых повседневной жизнью.
Одной из тенденций нашей эпохи – эпохи научно-технической революции (НТР) и высоких технологий (ВТ) – является передача многих однообразных и рутинных процессов машинам и высвобождение человеческих сил и времени для творческой деятельности. В то же самое время НТР и ВТ делают жизнь человека более разнообразной и сложной: она требует от него не шаблонных, привычных действий и подходов, а гибкости, беглости, оригинальности и разработанности мышления (т.е. креативности мышления) при решении актуальных задач, возникающих в процессе жизнедеятельности. Ясно, что человеку с креативным мышлением легко адаптироваться в новых условиях, найти творческий подход к любой насущной проблеме и достичь высокой производительности труда.
НТР и ВТ, с одной стороны, освобождают силы и время человека для творчества, а с другой - требуют все больше и больше креативов, способных обеспечить прогресс общества.
В нашей работе термины креативный и творческий с их производными встречаются довольно часто, поэтому отметим, что их следует воспринимать как синонимы для обозначения одного и того же понятия. По установившейся в психолого-педагогической литературе традиции термин «креативность» связан с подходом к изучению мышления, основанным на его делении на конвергентное и дивергентное. Термин же «творческий» возник намного раньше и уже стал классическим.
Перед отечественной системой образования стоит задача чрезвычайной важности: добиться того, чтобы каждый ученик вырос не только здоровым, образованным и воспитанным, но и обязательно – инициативным, думающим, способным на креативный подход в любом деле.
Проблема развития креативности (творческости) мышления привлекала пристальное внимание исследователей с середины ХХ века. Повышение интереса к этой проблеме было связано с делением мышления на дивергентное и конвергентное, предложенное американским психологом Д.П.Гилфордом.
Вскоре программы развития креативности мышления, разработанные на основе теории Д.П.Гилфорда, стали весьма востребованы во всех развитых странах и стали использоваться ими в своих системах образования.
В российской психолого-педагогической науке также возникли несколько научных направлений, в которых разрабатывалась эта же тематика:
1. Развивающее обучение (Л.В.Занков, В.В.Давыдов, Д.Б.Эльконин).
2. Проблемное обучение (А.М.Матюшкин, М.И.Махмутов).
3. Творческая педагогика (Г.С.Альтшуллер, И.М.Верткин).
4. Воспитание интеллектуальной творческой личности (В.А.Сухомлинский, И.П.Иванов).
5. Развитие творческой личности школьника при обучении математике (Н.В.Аммосова)
Большой вклад в разработку проблем развития творческого мышления внесли отечественные психологи Б.Г.Теплов, С.Л.Рубинштейн, Б.Г.Ананьев, Н.С.Лейтес, В.А.Крутецкий, А.М.Матюшкин, В.Д.Шадриков, Ю.Д.Бабаев, В.Н.Дружинин, И.И.Ильясов, Д.Б.Богоявленская, Н.Б.Шумаков и др. Однако результаты этих исследований специалисты оценивают как весьма скромные. Как отмечает, к примеру, Д.Б.Богоявленская, первые попытки разработать теорию творчества не привели к окончательной цели.
Математика имеет большие возможности в развитии не только абстрактного, понятийного, алгоритмического и т.д. мышления, но и творческого. Огромное количество математических задач, накопленных и проверенных в ходе многовековой педагогической практики, исправно служили и служат средством развития всех видов мышления, включая творческое. Математическая задача – это первая искорка, начало познавательного, поискового, эвристического, творческого процесса. Она пробуждает мысль, будоражит мышление и развивает креативность мышления.
Обычно в школе рассматриваются конвергентные задачи, т.е. имеющие вполне определенное условие, строгий алгоритм решения и единственно верный ответ, которые рассчитаны на развитие главным образом конвергентного мышления.
Как известно, конвергентное мышление – это последовательное, логическое, однонаправленное мышление. Как отмечает А.И.Савенков, «этот тип мышления считается более простым по сравнению с творческим, но от того важность его при формировании обучаемости ребенка не уменьшается. Формируемые в ходе решения данных задач интеллектуальные умения имеют общий, универсальный характер».
Конвергентные задачи в процессе развития мышления ребенка играют такую же роль, какую играют простые задачи при формировании общего умения решать задачи.
Многие десятилетия усилия методистов в соответствии с традициями отечественных образовательных программ и учебников были главным образом направлены на разработку методических подходов к решению конвергентных задач.
Однако жизнь, как известно, ставит перед человеком дивергентные задачи, т.е. имеющие много вариантов правильных ответов и соответственно различные варианты решений. При традиционном обучении математике задачи дивергентного типа встречаются крайне редко, тогда как эффективность развития креативности мышления при использовании таких задач весьма высока, ибо многовариантность ответов и решений задач создает оптимально благоприятные условия для реализации творческого потенциала ребенка, позволяет ему проявлять беглость, гибкость и оригинальность мышления в процессе работы над задачей.
В дидактическом и методическом плане проблема развития креативности мышления посредством использования дивергентных задач в процессе обучения математике мало изучена. Поэтому тема для исследования представляется, на наш взгляд, весьма актуальной.
Таким образом, актуальность исследования определяется:
– противоречием между требованиями общества к процессу обучения, призванному развивать креативность мышления учащихся, и традиционной системой обучения, недостаточно эффективно решающей эту задачу.
– противоречием между результатами психологических исследований и состоянием практики развития креативности мышления младших школьников в процессе обучения математике;
– неразработанностью методики обучения младших школьников решению дивергентных задач, эффективно влияющих на развитие креативности мышления.
Проблема исследования заключается в выявлении возможных путей развития креативности мышления младших школьников посредством использования в процессе обучения дивергентных математических задач.
Цель исследования состоит в разработке методики формирования у младших школьников креативности мышления в процессе обучения математике с помощью дивергентных задач.
Объект исследования – процесс развития креативности мышления у младших школьников при обучении математике.
Предмет исследования – дивергентные задачи как средство развития креативности мышления у младших школьников.
Гипотеза исследования – развитие креативности (беглости, гибкости и оригинальности) мышления у младших школьников в процессе обучения математике будет происходить более эффективно, если:
– при формировании умения решать задачи систематически использовать совокупность специально подобранных дивергентных задач с соответствующей методикой их решения;
– создавать на уроках математики доброжелательную творческую обстановку, призванную поощрять любые идеи и инициативы учащихся в поисках разнообразных решений задач - как конвергентных, так и дивергентных.
Для достижения данной цели и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи:
-
Выявить психолого-педагогические основы развития креативности мышления у младших школьников в процессе обучения.
-
Провести анализ состояния реализации проблемы развития креативности мышления младших школьников в процессе обучения математике.
-
Определить дидактические условия, обеспечивающие развитие креативности мышления в процессе обучения математике.
-
Разработать методику развития креативности мышления в процессе обучения математике посредством использования дивергентных задач.
-
Экспериментально проверить эффективность разработанной методики.
Для решения поставленных задач использованы следующие методы исследования.
– теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме;
– изучение и обобщение педагогического опыта;
– прямое и косвенное наблюдение уроков;
– беседы с учителями и учениками;
– анкетирование;
– тестирование;
– педагогический эксперимент;
– статистическая обработка результатов эксперимента.
Методологической основой исследования выступили:
– общенаучная методология, рассматривающая предметы и явления объективной реальности в их взаимосвязи и взаимообусловленности;
– деятельностная концепция обучения (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, П.Я. Гальперин, А.Н.Леонтьев, Д.Б. Эльконин и др.);
– принцип ведущей роли обучения в развитии учащихся (Л.С. Выготский, Л.В.Занков, П.М. Эрдниев);
– основные положения и принципы теории и методики обучения математике в начальных классах (А.К.Артемов, М.А.Бантова, А.В.Белошистая, Г.В.Бельтюкова, Н.Я.Виленкин, В.В.Давыдов, Л.В.Занков, Н.Б.Истомина, Ю.М.Колягин, М.М.Моро, А.М.Пышкало, П.М.Эрдниев);
– идеи работ, посвященных обновлению школьного образования в ХХI веке (Н.В.Аммосова, Д.Б.Богоявленская, Д.П.Гилфорд, В.К.Дьяченко, А.Н.Колмогоров, А.М.Матюшкин, З.А.Магомеддибирова, Н.И.Мерлина, А.И.Савенков, А.Э.Симановский, Е.П.Торренс и др.).
Научная новизна исследования заключается в том, что:
– выявлены и научно обоснованы дидактические условия, обеспечивающие эффективное развитие креативности мышления младших школьников;
– разработана совокупность дивергентных математических задач с методикой обучения их решению, способствующая повышению креативности мышления у учащихся начальных классов;
– приведены методические приемы, преобразующие конвергентные математические задачи в дивергентные, а именно, диверсификации или условия, или требования задачи, или же одновременно обоих этих компонент, а также подходов к ее решению;
– выделены несколько типов дивергентных математических задач, эффективных для развития креативности мышления младших школьников;
– разработана методика измерения показателей креативности (беглости, гибкости и оригинальности) мышления младших школьников при помощи математических заданий, основанная на батареях тестов креативности Гилфорда.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
-
обоснована возможность эффективного развития креативности мышления у младших школьников посредством методически обоснованного использования в процессе обучения математике дивергентных задач;
-
определены дидактические требования к совместной деятельности учителя и учащихся в процессе решения задач;
-
адаптирована методика определения показателей креативности (беглости, гибкости и оригинальности) мышления младшего школьника при помощи математических заданий.
Практическая значимость исследования состоит в том, что реализация разработанной совокупности дивергентных задач в практике школьного обучения приводит к значительному повышению креативности мышления у младших школьников. Дивергентные задачи и методические приемы по обучению их решению могут быть использованы учителями и методистами при разработке уроков и дидактических пособий по различным разделам начального курса математики.
Достоверность и обоснованность полученных в исследовании результатов и выводов обеспечивается:
– опорой на результаты фундаментальных психолого-педагогических и методических исследований;
– многообразием и полнотой изученного фактического материала;
– положительной оценкой учителями и методистами разработанной совокупности дивергентных математических задач с методикой обучения их решению;
– экспертной проверкой основных положений диссертации;
– положительными результатами психолого-педагогического эксперимента, подтвержденными методами математической статистики.
Апробация основных результатов исследования проводилась:
- путем их использования в личном опыте работы в школе, а также в опыте других учителей школ г. Грозного (средние школы №49 и № 61), г. Аргуна (средние школы №1 и №2) и г. Махачкалы (средняя школа №9);
- путем проведения семинаров для студентов в Чеченском государственном педагогическом институте;
- выступлением автора на ежегодных итоговых научных конференциях преподавателей ЧГПИ (2006-2009 гг.);
- выступлением автора на международных и межвузовских конференциях по проблемам начального образования, состоявшихся в Махачкале в ДГПУ (2007-2009 гг.);
- путем публикации статей в различных сборниках, а также в реферируемом журнале «Вестник Поморского университета» (2008 г.).
На защиту выносятся:
1. Теоретическое обоснование эффективности разработанной методики развития креативности мышления младших школьников при использовании в процессе обучения математике дивергентных задач.
2. Дидактические условия, необходимые для целенаправленного развития креативности мышления младших школьников.
3. Основные положения методики развития креативности мышления младших школьников в процессе обучения математике.
4. Совокупность дивергентных математических задач, способствующая развитию креативности мышления у младших школьников.
Работа над диссертационным исследованием проводилась в период с 2005 по 2009 годы в три этапа.
На первом этапе (2005-2006) были определены задачи исследования, изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и методическая литература по данной тематике, а также проводился констатирующий педагогический эксперимент.
На втором этапе (2006-2007) разрабатывались и проверялись на практике дивергентные задачи по различным темам начального курса математики, которые способствовали развитию креативности мышления у младших школьников.
На третьем этапе (2007-2009) был проведен обучающий педагогический эксперимент, осуществлен анализ полученных результатов и оформлено диссертационное исследование.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения. Список использованной литературы содержит 147 наименований. В тексте диссертации имеются 26 рисунков, 31 таблица и 3 диаграммы. Объем диссертации – 147 страниц.
По диссертационному исследованию опубликовано 8 работ.
Педагогическая психология о развитии мышления младших школьников
По мнению ряда ученых [45] в настоящее время каждые 8-10 лет общий объем научно-технических знаний человечества удваивается. То, что происходило во второй половине XX века и далее в начале XXI века, подтверждает, что это мнение соответствует действительности. Возникает вопрос — как должна реагировать система образования на этот информационный поток?
Репродуктивное обучение, которое наиболее свойственно традиционной школе, далеко от творчества и оно мало способствует развитию творческого мышления ученика. Ведущие педагоги [45], считают необходимым так модернизировать процесс обучения, чтобы он осуществлялся с учетом интересов ученика, чтобы в познавательном процессе больше участвовали положительные эмоции и чтобы при обучении детей в большей степени опирались на индивидуальную самостоятельную работу обучающихся, превращая обучение в творческий процесс, призванный развивать творческое мышление.
Как отмечается в работе [71, с. 79], «первым в перечне основных целей, стоящих перед массовой начальной школой, сформулированных в государственном образовательном стандарте начального образования, стоит развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, желание и умение учиться».
Как бы откликаясь на последнее предложение, Н.В.Аммосова [5, с. 4] пишет: «Формирование творческой личности школьника должно рассматриваться как часть его всестороннего гармоничного развития, в том числе, в процессе обучения разным предметам. Среди них особое место занимает математика, которая в силу своих свойств представляет исключительные возможности для решения сформулированной проблемы».
Мы солидарны с мнением Н.Б. Истоминой, которая в своей работе [56] пишет: «Продуктивная (творческая) деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнения, классификация, аналогия, обобщение. Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания - одно из важных условий построения развивающего обучения, так как продуктивная (творческая) деятельность оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций».
Способность продуцировать оригинальные идеи, отклоняться в мышлении от традиционализма, находить конструктивный выход из проблемных ситуаций психологи и педагоги называют креативностью (творческостью) мышления [14, ПО, 112].
В психологической литературе нет единого толкования понятия мышление. Так, в справочнике-словаре по психологии Р.С. Немова [88] даны следующие два определения мышления:
1. Мышление — это когнитивный процесс, представляющий собой высший уровень познавательной активности человека, связанный с решением разнообразных задач и с творческим преобразованием действительности [с. 268].
2. Мышление - это процесс обобщенного познания человеком действительности, т.е. получение общих знаний о ней на уровне понятий [с. 269].
Близкое по смыслу определение дается в толковом словаре русского языка СИ. Ожегова и Н.Ю. Шведова: «Мышление — высшая ступень познания — процесс отражения объективной действительности в представлениях, суждениях, понятиях».
Мышление тесным образом связано с творчеством. По мнению А.З. Рахимова [106, с. 42], «творчество - это высшая и наиболее сложная форма человеческой деятельности, способ его самоутверждения, процесс самореализации человеческой индивидуальности и непременное условие его самосовершенствования».
Раскрывая сущность понятия творчества, Н.В.Аммосова в своей работе [5, с. 6-9] пользуется определениями этого понятия, данными Ю.А.Самариным, И.Т.Фроловым, А.Г.Спиркиным, А.Т.Шумилиным и И.Я.Лернером. Хотя эти определения в определенной степи близки, однако однозначного толкования этого понятия в литературе не встречается. Например, по И.Я.Лернеру [5, с. 9]: «Творчество — это прежде всего умение отказаться от стереотипов мышления, подходов к делу, только в этом случае можно создать что-то новое».
Весьма интересную точку зрения на проблему развития креативности высказали Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, Н.И.Мерлина и др. [86, с. 546]: « развитие деятельности по инициативе самого ребенка, его самостоятельная работа и есть творчество».
Именно развитие мышления и в первую очередь его творческой составляющей является одной из важнейших проблем современной системы образования. Обучение математике и, в частности, решению задач также призваны решить эту проблему. При этом ясно, что на первый план в процессе обучения математике выходит дидактические возможности математических задач. Это, например, было отмечено еще в начале XX века известным математиком и педагогом Г.Полиа (см., напр., [24, с. 41]): «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».
Теоретические аспекты проблемы развития креативности младших школьников в процессе обучения математике
В предыдущей главе нами были определены ряд дидактических условий, способствующих развитию креативности мышления младших школьников в процессе обучения. Методика обучения младших школьников решению дивергентных задач, способствующих развитию их креативности, предполагает:
1. Систематическое и целенаправленное включение в учебный процесс дивергентных задач, направленных на развитие креативности мышления. Это связано с тем, что для полноценного и эффективного развития креативности младших школьников в процессе обучения математике наряду с конвергентными задачами ученики должны решать достаточное количество дивергентных задач, которых почти нет в традиционных учебниках. Именно процесс решения дивергентных задач наиболее способствует развитию креативности. Что касается конвергентных задач, то традиционные учебники по математике, как известно, изобилуют ими более чем достаточно. Использование развивающих возможностей дивергентных задач обогащает содержание уроков математики и ослабляет в целом внимание «туннельного» видения. Термин «туннельное» видение использовано в работе [68, с. 21 и 35] для обозначения работы мышления в привычном русле или по «накатанной колее» (творчество в том и состоит, чтобы выглянуть из привычного «туннеля» мышления). В работе Н.В.Аммосовой [5, с. 45] вместо термина «туннельное» мышление используется термин стереотипное мышление, означающее, на наш взгляд, то же самое. Ясно, что факторами креативности, позволяющими избежать «туннельное» видение являются, например, беглость, гибкость и оригинальность мышления.
2. Непрерывное упражнение и тренировка детей в поисках решений дивергентных задач. Именно в деятельности по поиску разнообразных решений дивергентных задач и ответов к ним проявляется и получает развитие креативность. Как выразился А.И. Савенков [113, с. 79]: «В процессе деятельности творчество разворачивается как непроизвольная активность психики, и человек оказывается совершенно неспособным управлять потоком образов, идей, ассоциаций. Отсюда и «божественная», и «демоническая» атрибуция причин творчества». Тренировки в решении дивергентных задач способствуют раскрепощению мышления детей и стимулируют рождение новых идей, т.е. развивают креативность мышления.
3. Создание в отношении детей, как на уроках, так и во внеурочное время благоприятной и доброжелательной образовательной среды. Такая среда стимулирует творческую активность и самостоятельность учащихся. Любые предложения и идеи детей должны поощряться, несмотря на их ошибочность, а не пресекаться. Как отмечают Б. Клег и П. Бич. [68, с. 251]: «Недоразумения и ошибки становились причиной многих великих открытий и изобретений. Они могут быть очень эффективным способом генерации новых идей». Помощь со стороны учителя должна быть ненавязчивой, благоразумной и дифференцированной. Большое значение имеет также всесторонняя поддержка и признание творческих успехов и самостоятельности детей со стороны учителя и родителей. Решение дивергентных задач детьми в такой образовательной среде способствует снижению уровня конформизма, т.е. жестокости требований учебной программы к знаниям, умениям и навыкам учащихся в ущерб креативности мышления.
4. Ознакомление с приемами диверсификации как условия и требования задачи, так и подходов к ее решению. Этот прием позволяет взглянуть на задачу более широко, т.е. диверсифицировать ее и тем самым выдвигать по больше идей и подходов по ее решению и находить как можно больше разнообразных ответов на вопрос задачи с последующей оценкой их оптимальности в том или ином смысле.
5. Обеспечение достаточного напряжения усилий ребенка в поисках и в процессе решения задач. Как известно, «без труда и рыбку не вытащишь из пруда», т.е. для развития ребенка необходимо предлагать дивергентные задачи из его зоны ближайшего развития. Именно в такой ситуации ребенок может самостоятельно справиться с задачами при минимальной помощи со стороны учителя и других лиц и развивать креативность.
Таким образом, в процессе решения дивергентных задач учащиеся упражняются в поиске самых разнообразных ответов и решений этих задач, напрягая и тренируя в полную силу свою креативность, а учителя при этом должны окружать учебный процесс образовательной средой, благоприятной для реализации учащимися своих творческих замыслов по поиску этих решений и ответов. Ведь работа с дивергентными задачами предполагает не простое решение задачи с одним заранее известным учителю ответом и ходом решения, а поиск как можно большего числа решений и ответов таких задач, порою даже самых неожиданных и фантастических.
Методика обучения решению дивергентных задач
Из имеющихся решений следует, что за счет различных способов организации движения самое быстрое они могут прибыть в пункт назначения за 4 часа, при этом половину пути каждый из туристов преодолевает на велосипеде, а другую половину пешком.
Далее детям можно предложить найти и ряд других вариантов решения этой задачи, т.е. вариантов организации движения за минимальное время 4 часа. После того как такие способы будут предложены можно пойти еще дальше «дивергировать» задачу, а именно поставить детей перед проблемой: как еще можно решить эту задачу, если реально вы оказываетесь в такой ситуации?
Привожу ряд ответов предлагаемых детьми во время экспериментальной работы:
1) Попробовать вдвоем сесть на велосипед и ценою некоторого снижения скорости все же быстрее добраться до цели; например, если скорость уменьшится до 10 км/ч, то можно достичь цели за 3 часа.
2) Воспользоваться при первой же возможности попутным транспортом обоим туристам или хотя бы одному и тем самым добраться до цели значительно быстрее, чем эти 4 часа.
3) Постараться одному из пешеходов увеличить свою скорость, переходя на бег трусцой, и тем самым сократить время в пути.
4) Вызвать по мобильному телефону такси навстречу или из пункта от
правления и воспользоваться им. Ясно, что число таких ответов в зависимости от беглости, гибкости, оригинальности и разработанности мышления может быть много, причем самых неожиданных. Все ответы надо применять, а также критически их обсуждать.
Вариативность решений и ответов становится еще больше, если опустить слова: «одновременно как можно быстрее». Так, самым банальным ответом станет: Один турист добирается пешком или бегом, а другой на велосипеде. В этом случае могут быть еще больше вариантов по организации движения и соответственно ответов на вопрос задачи.
Следующая задача, которую мы рассматриваем, хотя и связана с движением, но в большей степени является комбинаторной. Именно комбинаторные задачи безусловно следует отнести к дивергентным из-за многовариантности решений, а комбинаторное мышление, которое они развивают у младших школьников, выступает как разновидность дивергентного мышления. Это подтверждается также тем, что стандартные методы решения текстовых задач конвергентного типа при обучении младших школьников решению комбинаторных задач малопригодны и на первый план выходят иные, нетрадиционные подходы, свойственные дивергентным задачам.
Школьники из Ставрополя собрались на каникулы поехать в Москву, посетив попутно город-герой Волгоград. Из Ставрополя в Волгоград можно отправиться на поезде или автобусом, а из Волгограда в Москву на самолете, поездом или теплоходом. Какие маршруты могут выбрать ребята для осуществления своего путешествия?
В процессе обсуждения и анализа содержания текста задачи весьма уместно подвести детей к составлению графа, называемого «деревом решений» (рис. 8).
Из этого графа дети уже без труда выписывают все решения: (П,С); (П,П); (П,Т); (А,С); (А,П); (А,Т). Получаем 6 различных ответов.
После этого выясняем у детей, как еще можно добраться из Ставрополя в Волгоград и из Волгограда в Москву. Приходим к выводу, что в первом случае еще на самолете, а во втором еще на автобусе. Далее, предлагая самостоятельно найти и другие возможные маршруты, дети придут не без помощи учителя и к другим решениям. Возможных маршрутов уже будет 12. В процессе работы над этой задачей от детей можно услышать и ряд других «нестандартных» маршрутов и их тоже следует подробно обсуждать, подчеркивая их «плюсы» и «минусы».
