Введение к работе
Актуальность темы. Теория нелинейных волновых процессов, в частности,теория солитонов, за последнее время нашла применение во многих областях фізики твердого тела и конденсированного состояния. Теория этих процессов главки образом развивается в двух направлениях: Во первых,развиваются основы теории для кно-rcv.epKux ;г,вух и трехмерных) солитонов и математические аспс-кты теории солитонов. Во вторых,развиваются приложения теории нелинейных волновых процессов к различным проблемам физики твердого
ТОЛЯ И ТССТТДСТТСИрСЗЗШОГО СОСТОЯНИЯ. ЕМКОСТЬ Л5УЧ9ЇЇЯЯ пелгдгеЯ-
ных волновых процессов связана с необходимостью учета сильной нелинейности среда и для понимания структурных и динамических свойств этих систем, а также связан с созданием новых приборов на основе нелинейных свойств систем.
Теория нелинейных волн для идеализированных моделей достаточно полно разработана. При этом остается актуальным развитие теории нелинейных волн для реальных систем, а тленно: учет вза-'.!модс*"т"!п нелинейных волн с различными физическими ПОЛЯ?ЛИ ;*.онснн>.«/л, термостатом, внешними электрическими а маппггными іїи.'іями и др.); исследование влияния дефектов, примесей, ругу-.!>!phiix л случайных кэоднородностей на динаміку нелинейных волн; і.саимздойптьно нелинейных волн мевду собой з связанных подсис-".омах, Приставляет интерес изучение устойчивости нелинейных ноли стч-спельно малых возмущений и проблема излучения линейных Г',о;ш .>: л;а/оишми коллективными возбуждениями в неоднородных средах л п-.р.-монпых полях. Эти проблемы в значительной мере связаны с теорией нелинейных волн в неоднородных твердых телах и кс'г;снс;:р";-':пных системах со спонтанно-нарушенной симметрией, va:cnx к*.* .р-рпомагнвтикн, сегнетоэлеитрики, жидкие кристаллы (ЖК) и другие. При описании динамики таких систем солитонц и нелинейные периодические еолны играют ту же роль, что и квазичастицы в линейных системах.Для решения этих проблем необходимо примени іь методы развитые для исследовашя нелинейных эволу>ш;-мших уравнений и метода численного анализа.
Нрип"дпшп?е вште аргумента обосялвнзапт актуальность исследования динамики нелинейных воля в неоднородных конденсированных системах
Цель работа состоит в развитии теории топологических солитонов и нелинейных волн в неоднородных средах со спонтанно -нарушенной симметрией - жидких кристаллах, квазиодномерных ферромагнетиках, сегнетоелектриках, сегнетомагнетиках и в связанных подсистемах. В силу симметрии в этих системах возбуждаются топологические солитоны.Рассмотрена детально нелинейная динамика директора нематического жидкого кристалла (НЖ) под действием магнитного поля, влияние колебаний кристаллической решетки и термостата на динамику магнитных солитонов и излучение магнитного бризера в периодическом поле,возникновение сегпетомагнит-шх солитонов, влияние дефектов и примесей на критическую динамику систем со структурным фазовым переходом.
Научная новизна.В диссертации впервые исследована нелинейная динамика НЖК в переменном и постоянном магнитных полях. Показана возможность существования квазпстацчонарных синхронизованных с внешним переменным магнитным полем бризеров (автосо-литонов). Найдены критерии существования данных состояний и условия их экспериментального наблюдения в зависимости от соотношений частоты, амплитуда магнитного поля и диссипации. Рассмотрено влияние высших градиентных членов" в разложеіши свободной энергии на динамику нелинейных волн. Показано,что в этом случае влияние возмущений на скорость солитона имеет пороговый характер. Найдены качественно новые солитонные решения уравнения нематодинамики и получены условия их генерации. Исследована устойчивость нелинейных волн и найдены области их устойчивости в зависимости от параметров нелинейных волн.
Развита теория магнитных солитонов взаимодействующих с полем деформаций в ангармоническом квазиодномерном планарном ферромагнетике и найдено поле излучения спиновых волн магнитным солитоном. Исследовано излучение двухсолитонных комплексов-бри-серов в пространственно - неоднородном магнитном поле. Найдено поле излучения бризера.Показано,что в отличие от солитона покоящийся бризер излучает спиновые волны и интенсивность излучения не является скспоненциально малой. Найдено время радиационного затухания бризера. Предложена стохастическая спин-фононная модель, в рамках которой изучено влияние фотонных флуктуации на магнитные солитоны. Показано, что учет фопонных флуктуации в изотропной модели ГеПзенберга приводит к нелинейному затуханию
магнитных солитопов. Построена нелинейная теория сапчоьчх ъом в двух связанных ферромагнитных пленках. Показано, что еолітом-іще огибающие.спиновых волн могут образовать связанное состоя-ние, а также возможность перекачки энергий солитонов из одной пленки в другую. Рассмотрено взаимодействие магнитною солитона с дометшей стенкой (ДС) в пленарном сегнетомагнетике. Получеїш условия образования связанных состоянии магнитно: > и электрического сслитонов.
Построена теория движения ДС в системах с структурными фазовими переходами тіша смещения при наличии дефектов и примесей типа "случайная критическая температура". Изучена равновесная термодинамтйз газа сбоСодішх со/лтонов в таких системах, внчислен структурный формфактор. Показано, что рассмотрешшй тип случайных дефектов приводит к усилению интенсивности центрального пика. Исследовано влияние термостата на динамику ДС. С помощью метода Ланкевена выведено уравнение Фоккера - Планка для плотности распределения скорости P(v,t) ДС и внчислен коэффициент диффузии D(v). Получены стационарное и нестационарное распределения вероятности. Проведено численное моделирование взаимодействия ДС с локализованной неоднородяоепв. Найдено условие при котором происходит захват ДС неоднородностью. Для случая малоамплитудннх возбуждений рассмотрено взаимодействи.; Зринера с .вдкализовншгой сециллирукнэЯ прнмесьы. Изу-чзнп случаи периодических и случайных колебаний примуси.Показано,что в первом случае существуют области параметров при которы.1 динамика солитона становится случайной. Сравнивается статические характеристики хаоса в области динамической и обнчней сч.хьел'ичке.п ті;. Найден коэффициент диффузии солитонов.
Практическая ценность. Развитые в диссертации идеи и полученные результати могут быть испольровзнн при исследовании шли неиных свойств жидких кристаллов, ферромагнетиков, езгнетоэлек-триков и других аналогичных систем. Предсказанные новые эффекты доданы стимулировать эксперементальнне исследования нелинейных зоибувдений в неоднородных и нестационарных системах дня гчубо-,- ."; П'":::маігиіі динамических и структурных сгоЛст;.; ^-va -і-"--^м.
Лгі|--.-бация_рабо Основны-э результаты .тассергз; щ; ^олла;:.;. вались и "бсу«!лались па Х- Международном еоминаре нп фязовым
!' ])PVO.!!"-if' !» КГ-МИ ^Cl'HW НГ-.'іЄГіИИМ f Г'ГОГ'ЛЯВКЯ , ЯЛОД, 1Q!\3i,IlT-
-. б -
Международном симпозиуме по избранным проблемам статистической мэханики (Дубна,. 1984), Международной конференции "Органические материалы для электроники и приборостроения", ЕШША-87 (Таш-;'п..:т, 1987), XI- Всесоюзной школе-семинаре "Новые магнитные к'ягориали микроэлектроники" (Ташкент, 1988), IV Международной ;"!«рзнции по нелинайнш и турбулентным процессам в физика ':::;пІіпеаг Sforld" (Ниез, 1989) Международном рабочем совещании "Ііііязюйность и беспорядок" (Ташкент, 1990), на VI Международном рабочем совещании по нелинейным зволйцноншм уравнениям и динамическим системам HEEDS*90 (Дубна, 1990), па II Всесоюзном рабочем совещании по теории оптических солитонов (Ташкент, 1990), на I и II Всесовзных семинарах-совещаниях "Теория нелинейных волн" (Калининград, 1984, 1989), II-IV Всесоюзных школах "Теорія солитонов и приложения"(Дубна, 1985, Юрмала, 1986. Зелешгорск, 1987), XIX Все сошной конференции по физике магнит -них явлений (Тацкант, 1991), зимней школа - симпозиуме физиков теоретиков "Коуровка 24" (Екатеринбург,1992) и на научных семя-нарах ОТФ ДН Республики Узбекистан, научных семинарах кафедры теоретзческой физики Ташкентского госунивэрситета.
Структура диссертации. Диссертаций состоит из Введения, че7нрех глэе, заключения. Полный объем диссертации составляет 219 страниц и включает 24 рисунка на 32 страницах и список литературы (221 название) на 23 страницах.
