Развитие метода Релятивистского Эффективного Потенциала Остова Мосягин, Николай Сергеевич

Введение к работе

Актуальность работы. Развитие прецизионного метода ab initio расчета спектроскопических и других физико-химических свойств соединений тяжелых и сверхтяжелых элементов с наименьшими вычислительными затратами (т.е. времени расчета, оперативной и дисковой памяти компьютера) представляет интерес для решения широкого круга как научных проблем, таї: и практических задач экологии, химической технологии, медащины и др.

Основная цель работы:

1. Развитие метода Обобщенного Эффективного Потенциала Остова (Обобщенного ЭПО или ОЭПО) на релятивистский случай.

2. Разработка алгоритма и программы для прецизионной аппроксимация компонент Обобщенного Релятивистского ЭПО

. (ОРЭПО) гауссовыми функциями.

3. Разработка наиболее оптимального варианта Релятивистского ЭПО (РЭПО) для переходных и редкоземельных элементов.

4. Построение для атома иттербия оптимального варианта релятивистского эффективного потенциала для расчета параметров Р,Т-нечетного сшш-вращательного гамильтониана молекулы YbF.

Научная новизна. Разработан метод ОРЭПО, который впервые позволяет регулярным сЗразом повышать точность оиясания валентной области тяжелого атома, для которого существенны релятивистские эффекты. Лля Hg, ТІ, Pb, Bi, Ро, At, Rn, Ag, U, Yb и.других атомов построены ОРЭПО, которые приблизительно на порядок превосходят по точности известные в научной литературе РЭПО. Компоненты ОРЭПО впервые представлены (с требуемой ^ степенью точности) в виде линейных комбинаций гауссовых функций.

Разработан "самосогласованный" вариант РЭПО, который позволяет наиболее экономичным образом (в смысле вычислительных

..₄-

ресур^~>в компьютера) повысить точность моделирования преимущественно во ваепшей остобной области тяжелого атома (что особенно важно для переходных и редкоземельных элементов). Для атомов Gu, Ag, Au и U построены РЭ1ТО с "самосогласованными" поправками, использование которых позволяет значительно повысить точность расчетов с РЭПО без увеличения 4исла янно участвующих в расчете электронов.

Научная и практическая ценность работы. Построены релятивистские эффективные потенциалы для атомов 4-7 периодов, которые могут быть использованы для проведения наиболее прецизионных молекулярных расчетов (с наименьшими вычислительными затратами). Разработаны алгоритм и программа для прецизионной аппроксимации гауссовыми функциями чис. знпых компонент ОРЭПО. Оператор ОРЭПО предетавлен в эрмитовой форме (чля использования в расчетах в спинорном и спин-орбитальном представлениях) в случае произвольного числа внешних остовных оболочек, включенных в процедуру цостроеяия ОРЭПО. Предложен критерий для выбора у,— степени г позедепия псевдоспиноров вблизи ядра (оог^т). Разработана схема сглаживания сингулярности нотенпиала в области узла псевдоспинора. Для пакета программ атомных численных расчетов методом Хартри-Фока (ХФ) в схеме jji-связи разработана программа для расчетов с ОРЭПО (с зависгттими от j потенциалами). Построенный для атома иттербия ОРЭПО был применен для расчета параметров ?,Т-нечетного сшш-врашательпого гамильтониана молекулы YbF, который необходим для интерпретации результатов экспериментов по поиску эффектов нессхранения четности.

Автор защищает результаты:

1. Метод Обобщенного ЭПО (который дозволяет регулярным образом повышать точность описания валентной области ^е-релятиззи ..сксго" тяжелого атома) развит на релятивистский случай. Для tfg, ТІ, Pb, Bi, Ро, At, Rn, Ag, U, хЪ и других атомов достроены численные ОРЭПО, которые приблизительно па порядок превосходят но точности известные а научной

литературе РЭПО.

2. Лля "моделиролашія" в молекулярных расчетах принципа Паули (для участвующих в расчете с ОРЭПО электронов по отношению к исключенным из него) предложен критерий для выбора 7 — степени г поведения псевдоспипоров вблизи ядра (аог⁷). Значительно усовершенствована схема построения псевдосшшороЕ- и потенциалов.

3. Разработана схема сглаживания сингулярности потенциала в области узла нсевдоспинора. Данная схема позволяет получить достаточно гладкие в этой области потенциалы без существенного понижения точности расчетов с ОРЭПО.

4. Используя свойства компонент ОРЭПО, оператор ОРЭПО представлен в эрмитовой форме в случае произвольного числа внешних остовных оболочек, включенных в процедуру но-строения ОРЭПО. Получены наиболее удобные формы записи этого оператора для использования в расчетах, проводимых в спинорном и спин-орбитальном представлениях.

5. Разработаны алгоритм и программа для прецизионной аппроксимации гауссовыми функцияші численных компонент ОРЭПО. Эта программа позволила впервые получить гауссовые разложения компонент Обобщенного ЭПО (с требуемой степенью точности). Компоненты ОРЭПО для Eg, ТІ, Pb, Bi, Ро, At. Rn и других атомов аппроксимированы гауссовыми функциями с точностью, которая приблизительно на нор; док выше точности численных ОРЭПО для этих атомов.

6. Лля пакета программ атомных численных ХФ расчетов в схеме jj-связи разработана нр ^грамма для расчетов с ОРЭПО (с зависящими от j потепциалами). С использованием этой программы проведены тестовые атомные расчеты с различными вариантами РЭПО, которые позволили корректно сравнить их точность.

7. Лля атомов переходных и редкоземельных влемчнтоз раз ит "самосогласованный" вариант РЭПО, который позволяет паи-

более эхономич! лм образом (в смысле в:.ічислитєланьіх ресурсов компьютера) повысить точность моделирования преимущественно во внешней остовной области тяжелого атома. Для атомов Си, Ag, Ли и U гостроены РЭПО с "самосогласованными" поправками, использование которых позволяет значительно повысить точность расчетов с РЭПО без увеличения числа явно участвуюлщх в расчете электронов.

8. На примере атома урана рассмотрено включение "самосогласованной" поправки в оператор ОРЭПО. Построенный "самосогласованный" ОРЭПО сочетает высокую точность расчета с минимально возможными для данной точности вычислительными затратами.

9. Построены различные варианты РЭПО и пояуч ны базисные наборы для атома иттербия. С помощью тестовых атомных расчетов выбран наиболее оптимальный вариант РЭПО для проведения расчета параметров Р,Т-нечетного спин-вращательного гамильтониана молекулы YbF.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заклю .ения и списка литературы (128 страниц, 5 рисунков, 33 таблицы). .

Похожие диссертации на Развитие метода Релятивистского Эффективного Потенциала Остова

Обобщенный релятивистский эффективный потенциал и восстановление электронной структуры в остовах тяжелых атомов в молекулахТитов Анатолий Владимирович

Развитие метода пограничных функций и его приложения к задачам химической кинетики и магнитогидродинамики Никитин Андрей Геннадьевич

Развитие методов математической статистики и квантовой теории поля в приложении к физике нейтриноЛохов, Алексей Викторович

Развитие и реализация методов расчета колебательно-вращательных спектров высокого разрешения многоатомных молекул на основе гамильтониана в главных осях инерцииДьяченко, Михаил Павлович

Развитие теории акустического метода геофизических исследований в геологии Ковальчуков Николай Александрович

Преобразование поверхностных распределений заряда и потенциала методом электростатической индукции Матвеева Ирина Александровна

Метод моделирующих потенциалов и квазиклассическое приближение для уравнения ШредингераСидоренко, Владимир Николаевич

Метод обобщенного потенциала нулевого радиуса в квантовой механике и его приложения в задаче рассеяния электрона на молекуле Ялунин Сергей Валерьевич

Развитие метода разностных потенциалов и применение его к решению стационарных задач дифракции Софронов Иван Львович

Развитие методов спектрометрии нейтронного излучения на больших протонных ускорителяхСанников Александр Венедиктович