Содержание к диссертации
Введение
1. Разработка пассивного дозиметра-спектрометра нейтронов и калибровка индивидуальных дозиметров нейтронов в полях рассеянного излучения за защитой протонного синхротрона ИФВЭ 6
1.1. Экспериментальная методика 7
1.2. Метод восстановления нейтронных спектров 9
1.3. Тестовые расчеты и эксперименты 11
1.4. Измерение спектров нейтронов за защитами протонных ускорителей 16
1.5. Калибровка индивидуальных дозиметров нейтронов в полях рассеянного излучения за защитой ускорителя 22
2. Применение спектрометра Боннера на основе индиевого активационного детектора для исследования спектральных и дозовых характеристик высокоэнергетических опорных полей ЦЕРН 29
2.1. Методика расчета функций чувствительности 3 О
2.2. Результаты расчета и методы интерполяции 34
2.3. Программа восстановления нейтронных спектров BON 94 37
2.4. Измерение высокоэнергетических спектров нейтронов опорных полей ЦЕРН 45
3. Функции чувствительности спектрометров Боннера в области высоких энергий и измерения в высокоэнергетических полях излучения спектрометром на основе 3Не-счетчика
3.1. Расчеты функций чувствительности 54
3.2. Универсальная программа восстановления нейтронных спектров BON95 62
3.3. Результаты измерения высокоэнергетических спектров нейтронов спектрометром Боннера GSF 65
Заключение 72
Литература
- Метод восстановления нейтронных спектров
- Калибровка индивидуальных дозиметров нейтронов в полях рассеянного излучения за защитой ускорителя
- Программа восстановления нейтронных спектров BON 94
- Универсальная программа восстановления нейтронных спектров BON95
Введение к работе
Различные методы спектрометрии нейтронного излучения широко используются на ядерно-физических установках для целей дозиметрии и защиты персонала. Необходимость их применения обусловлена широким диапазоном энергий нейтронов за биологическими защитами - от 10"8 до 10 МэВ на реакторах и до сотен МэВ на ускорителях - и невозможностью измерения доз нейтронов с требуемой точностью во всем этом диапазоне с помощью простых дозиметрических систем.
Наиболее сложной проблемой является индивидуальная дозиметрия нейтронов, особенно после введения эффективной дозы в качестве нормируемой величины и новых операционных величин для ее оценки - амбиентного эквивалента дозы Я* (10) для оперативного контроля и индивидуального эквивалента дозы ЯД10) для индивидуального контроля. В отличие от ранее измерявшейся максимальной эквивалентной дозы, последняя величина зависит не только от энергетического, но и от углового распределения внешнего излучения.
Задачи контроля характеристик индивидуального дозиметра нейтронов ИФВЭ на основе ядерной фотоэмульсии МК-20, а также исследования чувствительности перспективных индивидуальных дозиметров за защитой протонного синхротрона ИФВЭ на 70 ГэВ стимулировали разработку пассивного дозиметра-спектрометра нейтронов (ПДСН) и основанной на его использовании методики калибровки индивидуальных дозиметров нейтронов в полях рассеянного излучения в терминах НР(Щ.
Другой областью исследований, результаты которых приведены в диссертации, является применение спектрометров Боннера для измерения высокоэнергетических нейтронных спектров в опорных полях ЦЕРН и на вершине горы Цугшпитце (~3000 м). Эти работы выполнены автором во время зарубежных командировок в ЦЕРН (Женева) в 1993-94 гг. и GSF (Мюнхен) в 1995-96 гг. в рамках научной программы «Радиационная безопасность воздушных полетов», финансировавшейся Европейским союзом. Актуальность этой проблемы также была обусловлена концептуальными изменениями в системе дозиметрических величин и дозовых пределов, в результате которых экипажи высотных лайнеров и часто летающие пассажиры попали в категорию профессионально облучаемого персонала.
Цель работы состояла в разработке средств измерения спектральных и дозовых характеристик нейтронов в высокоэнергетических полях излучения, установлении энергетических зависимостей чувствительности используемых детекторов, разработке современных программ восстановления нейтронных спектров по показаниям различных спектрометров, а также в применении разработанных средств и методов для исследования характеристик полей нейтронов на больших протонных ускорителях и для калибровки в этих полях индивидуальных дозиметров нейтронов.
Научная новизна и практическая значимость.
Разработан и внедрен в практику дозиметрических измерений на протонном синхротроне ИФВЭ пассивный дозиметр-спектрометр нейтронов. Исследованы спектры нейтронного излучения и закономерности формирования дозы нейтронов в экспериментальном зале ускорителя. Показано, что основным источником нейтронов, в значительной степени определяющим радиационную обстановку во всем экспериментальном зале, является небольшой участок верхней защиты вблизи внутренних мишеней кольцевого зала ускорителя.
Разработанная на основе применения ПДСН методика калибровки индивидуальных дозиметров нейтронов на фантомах в полях излучения с произвольным угловым распределением позволила впервые в мировой практике получить большое количество экспериментальных данных по чувствительности различных типов альбедных, трековых и комбинированных дозиметров в реальных условиях облучения персонала за защитой ускорителя. Результаты измерений подтверждают в целом теоретические предсказания, основанные на рассчитанных ранее автором функциях чувствительности детекторов.
Впервые рассчитаны энергетические зависимости чувствительности спектрометра Боннера с индиевым активационным детектором, который используется в ЦЕРН, ИФВЭ и других центрах. Полученные результаты показали, что функции чувствительности данного спектрометра сильно отличаются от рассчитанных ранее для других типов детекторов, что не позволяет использовать литературные матрицы чувствительности для этого спектрометра.
Рассчитаны функции чувствительности спектрометров Боннера с детекторами тепловых нейтронов трех типов (индиевый активационный детектор, Lil и He-счетчики) к нейтронам с энергиями от 20 МэВ до 1,5 ГэВ, дающие возможность расширить область применения этих спектрометров на высокоэнергетические спектры за защитой ускорителей и в атмосфере. Выполнен анализ дополнительных механизмов регистрации высокоэнергетических нейтронов при использовании детекторов активного типа и оценен их вклад в чувствительность. Показано, что для детектора Lil этот вклад значителен, что требует более тщательного анализа аппаратурных спектров при вычитании фона.
Разработаны программы восстановления нейтронных спектров по показаниям различных спектрометров, в том числе универсальная программа BON95, превосходящая по основным характеристикам имеющиеся аналоги. Их отличительными особенностями являются оптимальный способ учета закономерностей формирования нейтронных спектров, объективность получаемого решения (независимость от пользователя) и корректный анализ неопределенностей.
С помощью различных методик установлены спектральные и дозиметрические характеристики нейтронного излучения в высокоэнергетических опорных полях ЦЕРН, предназначенных для калибровки перспективных для применения на борту авиалайнеров дозиметров. Выявлено, что имеющиеся расхождения носят систематический характер, вероятной причиной которого являются различия в методиках градуировки. Форма нейтронных спектров, измеренных спектрометрами ЦЕРН и GSF с использованием рассчитанных автором функций чувствительности, хорошо согласуется друг с другом, а также с результатами расчета по программе FLUKA92.
Измерен спектр нейтронного излучения на вершине горы Цугшпитце (~3000 м) с помощью высокочувствительного спектрометра Боннера GSF. Полученные данные могут рассматриваться в качестве результатов базового эксперимента и уже использовались для тестирования моделей расчета формирования нейтронных спектров в атмосфере под действием космических излучений.
Автор выносит на защиту:
Разработку пассивного дозиметра-спектрометра нейтронов для высокоэнергетических ускорителей и основанной на его применении методики калибровки индивидуальных дозиметров нейтронов в полях рассеянного излучения с произвольным угловым распределением.
Результаты многолетних исследований чувствительности индивидуальных дозиметров нейтронов за защитой протонного синхротрона ИФВЭ на 70 ГэВ, явившиеся основой физического обоснования ряда новых перспективных индивидуальных дозиметров нейтронов.
Результаты расчетов энергетических зависимостей чувствительности спектрометров Боннера на основе индиевого активационного детектора, Lil и 3Не-счетчиков, в том числе в области высоких энергий нейтронов до 1,5 ГэВ.
Разработку новых программ восстановления спектров нейтронов по показаниям различных спектрометров, основанных на перспективном методе параметризации.
Результаты измерений нейтронных спектров и дозиметрических характеристик полей излучения за защитами ускорителей ИФВЭ и ЦЕРН, а также на вершине горы Цугшпитце (ФРГ), с помощью ПДСН и спектрометров Боннера.
Апробация работы. Диссертация написана на основе 18 работ, выполненных автором в период 1987-1997 гг. Результаты опубликованы в препринтах ИФВЭ, ОИЯИ и ЦЕРН, журналах Атомная энергия, Kernenergie, Radiat. Prot. Dosim. и Nucl. Instrum. Methods. Они также докладывались на научных семинарах Отдела радиационных исследований ИФВЭ; на семинарах подсекции «Радиационная защита и работа в условиях высоких уровней ионизирующего излучения» при Совете по проблемам ускорения заряженных частиц АН СССР; на Международных симпозиумах по физике радиационной защиты в 1987 г. (Вайнбёла, ГДР) и 1992 г. (Гауссиг, ФРГ); на Международных симпозиумах по нейтронной дозиметрии в 1992 г. (Берлин, ФРГ) и 1995 г. (Париж, Франция); на 3-м Совещании специалистов по проблемам защиты ускорителей, мишеней и облучательных установок в 1997 г. (Сендаи, Япония).
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения; содержит 75 страниц текста, в том числе 45 рисунков, 16 таблиц и список литературы из 81 наименования.
Во введении кратко описаны области исследований и дано обоснование их актуальности.
В первой главе описана конструкция пассивного дозиметра-спектрометра нейтронов и методика восстановления спектров по результатам измерений. Приведены характерные спектры нейтронов, измеренные ПДСН в экспериментальном зале протонного синхротрона ИФВЭ, и анализ формирования полей нейтронного излучения за защитой ускорителя.
Представлены экспериментальные данные по чувствительности альбедных, трековых и комбинированных индивидуальных дозиметров нейтронов в полях рассеянного излучения за защитой ускорителя, полученные с помощью ПДСН.
Во второй главе описаны методы и результаты расчета функций чувствительности спектрометра Боннера ЦЕРН на основе индиевого активационного детектора тепловых нейтронов. Сформулированы современные требования к программам восстановления нейтронных спектров по показаниям малоинформативных спектрометров и дано описание алгоритма программы BON94. Приведены измеренные спектры и интегральные дозиметрические характеристики высокоэнергетических опорных полей ЦЕРН в сравнении с расчетными данными и результатами измерений с помощью тканеэквивалентных пропорциональных счетчиков.
В третьей главе представлены результаты расчетных исследований энергетических зависимостей чувствительности спектрометров Боннера трех типов в области высоких энергий нейтронов до 1,5 ГэВ. Описана универсальная программа восстановления нейтронных спектров по показаниям малоинформативных спектрометров BON95. Приведены результаты измерений с использованием рассчитанных функций чувствительности и программы BON95 спектров нейтронов в опорных полях ЦЕРН и на вершине горы Цугшпитце.
В заключении кратко сформулированы основные выводы по результатам работы.
Метод восстановления нейтронных спектров
Анализ методов восстановления нейтронных спектров по результатам измерений активационными детекторами [18] показывает, что в случае малоинформативных спектрометров, когда по показаниям небольшого количества детекторов делается попытка оценить спектр нейтронов в широком диапазоне энергий, наиболее важным условием успеха является использование априорной информации о форме спектра.
В работе [19] предложен перспективный подход, основанный на использовании априорной информации в виде библиотеки, включающей около 600 расчетных и измеренных в разных условиях нейтронных спектров. При восстановлении спектра нейтронов по результатам измерений многошаровым спектрометром из библиотеки выбираются те спектры, которые в пределах погрешностей измерений не противоречат экспериментальным данным. По данной выборке далее оцениваются средние значения спектра в энергетических точках и корреляционный оператор. Известен также метод параметризации нейтронных спектров, использующий в явном виде априорную информацию о характерной форме спектров.
В программе UNFOLD синтезированы возможности различных методов учета априорной информации. Программа реализует решение системы уравнений М, ±ДМ, =к аі{Е)Ф(Е)сіЕ, (1.3) где Ф(Е) - искомый спектр нейтронов; а((Е) - сечения деления используемых нуклидов; к - константа, зависящая от массы мишени; М{ ± ДМ, - результаты измерения числа делений (дел- мг 1) в различных мишенях. При восстановлении спектров Ф(Е) используется итерационный алгоритм SAND-П [20]. Использование априорной информации заключается в оптимальном выборе начального спектра Ф0(Е) для итерационной процедуры. В программе UNFOLD реализованы 3 варианта выбора Ф0(Е). а) Считывание априорного спектра из файла. Этот подход может использоваться, когда имеется информация о спектре, полученная с помощью другого спектрометра или расчетным путем. б) Выбор из библиотеки нейтронных спектров.
В программе используется библиотека, содержащая 120 нейтронных спектров (реакторные спектры, фильтрованные и нефильтрованные спектры радионуклидных источников, низкоэнергетические и высокоэнергетические спектры за защитами ускорителей). Из библиотеки спектров Фу (Е) в качестве Ф0 (Е) выбирается тот спектр, для которого реализуется минимальное значение функционала /2: Нормировочная константа kj для спектра Ф;() также определяется методом наименьших квадратов (1.4). ъ) Параметризация спектра нейтронов. За основу параметризации взято распределение Максвелла с изменяемой температурой и шириной, к которому прибавляется низкоэнергетический хвост в виде степенной функции: Е-Ф(Е) = Е(Х) = (а,Еь +a2Xil2)-e-\ (1.6) где Х = (Е/Т)Ь . (1.7) Для описания высокоэнергетического хвоста ускорительных спектров также используется степенная функция: Е-Ф(Е) = Е(Х0)(Х/Х0)Ь\ Х Х0=3. (1.8)
Таким образом, число параметров используемой функции равно числу экспериментальных данных. В принципе, задача подбора параметров в выражениях (1.6-1.8) может решаться методом наименьших квадратов, однако наличие большого количества локальных минимумов сильно усложняет поиск абсолютного минимума %2 традиционными методами.
В программе UNFOLD реализован поиск абсолютного минимума %г на заданной сетке значений параметров (Т\Ьх,Ъг,Ъъ). Для определения коэффициентов а, и о2 используется итерационная процедура, явным образом учитывающая особенности функций чувствительности различных детекторов (рис. 1.1). Детекторы 235U(Cd) и U(10B) регистрируют, в основном, низкоэнергетический хвост спектра, описываемый двумя параметрами. Остальные детекторы, напротив, регистрируют преимущественно быстрые и сверхбыстрые нейтроны, описываемые распределением Максвелла (3 параметра) и высокоэнергетическим хвостом (1 параметр).
На первой итерации коэффициенты ах и аг поочередно полагаются равными нулю и находятся остальные коэффициенты в предположении, что каждый детектор регистрирует только один компонент спектра (1.6). На следующих итерациях полученное решение уточняется с учетом перекрытия двух слагаемых спектра. Тестовые расчеты показали, что для решения этой задачи достаточно трех итераций. Отклики детекторов для заданных значений параметров М){ах =\,а2 = 0,T,bltb2) и М (а1=0,а2=1,Т,Ь2,Ьг), необходимые для поиска абсолютного минимума х2 рассчитываются предварительно. Полное число табулируемых констант М)л составляет около 6000. Данный подход позволил создать эффективный и быстродействующий алгоритм подбора параметров, не требующий большого объема оперативной памяти ЭВМ.
Для оценки погрешностей значений восстановленного спектра нейтронов используется метод вариации экспериментальных данных. Фактически описанная выше процедура повторяется для каждого спектра N раз (стандартное значение N - 50) с различным набором исходных данных: где значения определяются с помощью генератора случайных чисел нормального распределения. В результате получаем N реализаций спектра, по которым рассчитываются средние значения спектра в энергетических точках с их погрешностями, а также средние значения и погрешности различных функционалов.
Тестовые расчеты проводились путем восстановления спектров нейтронов по расчетным показаниям детекторов. Использовались спектры, относящиеся к трем различным классам: фильтрованные и нефильтрованные спектры радионуклидных источников [21,22], низкоэнергетические [23] и высокоэнергетические [24-27] спектры за защитой ускорителей. Сравнение двух методов восстановления с различным выбором априорного спектра Ф0 (Е) (б и в) показало, что в большинстве случаев лучшие результаты дает метод параметризации. Это не удивительно, т.к. вариабельность спектров очень велика
Калибровка индивидуальных дозиметров нейтронов в полях рассеянного излучения за защитой ускорителя
ПДСН использовался для калибровки и исследования чувствительности индивидуальных дозиметров нейтронов и перспективных детекторов за защитой протонного синхротрона ИФВЭ в 1988-1993 гг [4-6,29,30]. В каждом сеансе индивидуальные дозиметры и ПДСН облучались в десяти точках экспериментального зала с достаточно большой мощностью дозы нейтронов. За время измерений было получено большое количество экспериментальных данных по чувствительности различных детекторов нейтронов в полях излучения ускорителя и выполнено экспериментальное обоснование ряда новых индивидуальных дозиметров, в том числе наиболее перспективных -комбинированных альбедо-трековых дозиметров. Ниже представлены некоторые из полученных результатов.
Комбинированные индивидуальные дозиметры нейтронов на основе делящихся мишеней исследовались расчетным и экспериментальным путем в 1987-1990 гг. [2-6]. На рис. 1.12 показаны экспериментальные данные за защитой ускорителя для четырех дозиметров в сравнении с расчетными зависимостями, полученными с использованием литературных спектров нейтронов и расчетными функциями чувствительности детекторов [2,3]. Детектор 35U(Cd) выполняет здесь роль альбедного детектора, регистрирующего низкоэнергетическую часть спектра нейтронов, остальные детекторы - роль трекового (порогового) детектора. В качестве борного фильтра для детектора 235U(10B) применялся фильтр из состава ПДСН толщиной 0,36 г- см"210В светлые - боковая.
Значения чувствительности на рис. 1.12 представлены в зависимости от отношения показаний трекового и альбедного детекторов MJMa, которое является параметром жесткости спектра, определяющим величину поправочного коэффициента для одного из детекторов комбинированного дозиметра. В целом расчетные зависимости хорошо согласуются с экспериментальными данными, за исключением дозиметра 235U(10B)+ U(Cd). Причиной расхождений в этом случае являются, по нашему мнению, отличия использованных нами литературных спектров нейтронов от реальных спектров за боковой защитой ускорителя, поэтому в дальнейшем мы использовали экспериментальную зависимость для данного комбинированного дозиметра (штриховая кривая).
Для оценки точностных характеристик комбинированных дозиметров при различных дозах нейтронов были выполнены расчеты погрешности измерения при облучении в поле 52Cf за время экспозиции два месяца. Результаты расчета показаны на рис. 1.13. Наибольшие погрешности измерения доз нейтронов менее 40 мЗв имеют место для дозиметра на основе 2 8U из-за большого фона спонтанного деления этих мишеней. Этот фактор ведет также к значительному увеличению ошибок измерения доз менее 3 мЗв дозиметром с Np. Применимость последнего в индивидуальном контроле ограничена также из-за у-радиоактивности этого нуклида.
Наиболее перспективным является впервые предложенный автором вариант комбинированного дозиметра 235U(10B)+235U(Cd). Он имеет наименьшую погрешность измерения доз менее 4 мЗв среди рассмотренных дозиметров. Его преимущества еще более возрастают при измерении доз нейтронов с мягкими спектрами, характерными для условий работы персонала. Комбинированные дозиметры 235U(10B)+235U(Cd) и 232Th+235U(Cd) используются в настоящее время в ограниченном объеме на атомных ледоколах, атомных подводных лодках и предприятиях ядерного топливного цикла. Их более широкое применение ограничено, однако, из-за наличия в дозиметрах радиоактивных и высокотоксичных веществ.
На рис. 1.14 приведены экспериментальные значения дозовой чувствительности ядерной фотоэмульсии МК-20 [31], альбедного дозиметра и твердотельного трекового детектора CZ за защитой ускорителя и в опорных полях нейтронов ИФВЭ. Пленка МК-20 до настоящего времени применяется в индивидуальном дозиметрическом контроле в ИФВЭ. Альбедный дозиметр, для которого приводятся экспериментальные данные, является одним из исследовавшихся нами вариантов и представляет собой две пары ТЛД LiF и LiF ДТГ-4 [32] под полиэтиленовым замедлителем толщиной 10 мм, покрытым сверху кадмием. Трековый детектор CZ был разработан в Институте химической физики (Москва) и имеет характеристики, близкие к широко применяемому за рубежом детектору CR-39. При обработке детекторов применялось химическое травление при условиях 6N NaOH, 65С, 10 час.
Диапазон дозовой чувствительности МК-20 за защитой ускорителя составляет более порядка. Нужно отметить, что корреляция между выбранным параметром жесткости спектра к = Н/Ф и чувствительностью МК-20 практически отсутствует. Чувствительность пленки в полях излучения ускорителя значительно выше, чем в низкоэнергетических опорных полях. Это объясняется высокой чувствительностью МК-20 к заряженным частицам, присутствующим за защитой ускорителя.
Вариация чувствительности альбедного дозиметра также составляет более порядка. Большие погрешности, наблюдающиеся в ряде случаев, связаны с разностным методом измерения дозы нейтронов и с преобладающим вкладом заряженных частиц в полную дозу излучения в зонах каналов вывода вторичных
Дозовая чувствительность пленки МК-20 в зависимости от отношения показаний МК-20 и альбедного дозиметра. Черные кружки - опорные поля; светлые кружки - ускорительные поля; кривая - градуировочная зависимость для ускорительных спектров. частиц (РМ-34,35,39) и в мюонном «факеле» канала № 4 (РМ-7). В отличие от МК-20, чувствительность альбедного дозиметра хорошо коррелирует с параметром жесткости спектра нейтронов.
Данные для твердотельного трекового детектора CZ имеют значительно меньший разброс за защитой ускорителя по сравнению с ядерной фотоэмульсией и альбедным дозиметром. Чувствительность детекторов CZ в ускорительных полях рассеянного излучения медленно снижается с увеличением жесткости спектра нейтронов, в отличие от результатов в опорных полях, полученных при нормальном облучении. Эти различия объясняются анизотропией чувствительности трекового детектора, а также различиями в форме спектров опорных полей и ускорительных спектров.
Недостатками детектора CZ являются ограниченный диапазон измерения дозы нейтронов и большой трековый фон ( 400 трек- см"2). Основным недостатком пленки МК-20 и альбедного дозиметра является большая зависимость дозовой чувствительности от действующего спектра нейтронов и компонентного состава излучения. Эти ограничения могут быть в значительной степени сняты при совместном использовании различных детекторов нейтронов в составе комбинированного дозиметра
Программа восстановления нейтронных спектров BON 94
Проблема восстановления нейтронных спектров по результатам измерений спектрометром Боннера описывается математически системой интегральных уравнений Фредгольма первого типа: М, = рг,(Я)Ф() / + ДМ,, / = l,...,m (2.8) где Mi - показания детекторов; R,{E) - функции чувствительности; Ф(Е) спектр нейтронов; АЛ/,. - неопределенности, включающие погрешности результатов измерений и функций чувствительности. Для численного решения система (2.8) записывается в дискретной форме: М/=Х4Ф;+ЛМ/ / = 1 - (2-9) и где Av = A Ej) - R E AEj - матрица чувствительности.
В случае спектрометров Боннера проблема (2.9) имеет в математике название некорректной обратной задачи, т.к. число неизвестных значительно больше числа уравнений: п»т. Как следствие, эта задача имеет бесконечное количество решений. Более того, малые изменения результатов измерений могут вызывать большие изменения полученного решения, в зависимости от функций чувствительности используемых детекторов. В настоящее время существует большое количество программ восстановления нейтронных спектров, основанных на различных подходах, однако всем им присущи те или иные недостатки. В работе [51] автором были сформулированы основные требования к таким программам, основываясь на обсуждениях [18,19,52-54] и опыте разработки и применения программы UNFOLD.
а) Точность восстановления нейтронных спектров.
Алгоритм должен обеспечивать надежную оценку различных спектров: от низкоэнергетических реакторных спектров до высокоэнергетических ускорительных спектров. Очевидно, что это требование ограничено конфигурацией спектрометра. Точность оценки интегральных величин, таких как флюенс и эквивалент дозы, также является важной характеристикой программы.
б) Гладкость решения. Это требование является следствием широких и гладких функций чувствительности СБ, а также недоопределенности проблемы (2.9). Резкие пики или провалы в решении должны рассматриваться обычно как нежелательные. Они могут быть следствием используемого алгоритма (например, слишком большое число итераций в алгоритме SAND-II), либо указывать на возможные ошибки в экспериментальных данных или функциях чувствительности. Исключениями являются хорошо известные условия измерений, когда могут использоваться априорные спектры с тонкой структурой (измеренные или расчетные).
в) Максимально возможное и оптимальное использование априорной информации о форме нейтронного спектра. Выше было указано, что рассматриваемая задача имеет бесконечное количество решений. Мы пытаемся получить значительно больше информации, чем ее содержат экспериментальные данные. Недостающая информация должна быть извлечена из независимых источников (другие измерения, расчеты, библиотеки нейтронных спектров и т.д.) и введена в схему эксперимента (2.9) оптимальным путем.
г) Независимость программы восстановления от пользователя и воспроизводимость результатов. Некоторые программы восстановления имеют большое количество входных параметров, что делает проблему восстановления нейтронных спектров очень зависимой от пользователя, а результаты невоспроизводимыми (смотри, например, результаты сличений программ [53,54]). Количество входных параметров должно быть минимальным и их значения должны печататься в выходном протоколе.
д) Оценка неопределенностей. Эта проблема очень важна для дальнейшего прогресса метода, т.к. решение метрологических проблем Боннеровской спектрометрии невозможно без корректного анализа неопределенностей. Некоторые из широко используемых программ дают оценку ошибок восстановленного спектра, однако наиболее важные с точки зрения конечных результатов погрешности функций чувствительности обычно не учитываются.
В настоящее время используются различные алгоритмы решения обратной задачи (2.9), которые дают достаточно надежные результаты, при условии, что в схему эксперимента введена правильная априорная информация о форме спектра. Наиболее известными и широко используемыми из них являются, например, SAND-II [20], STAY SL [55] и LOUHI [56], основанные на методах итераций, наименьших квадратов и математического программирования, соответственно. Стандартный метод использования априорной информации в этих программах - введение начального спектра в процедуру восстановления.
Выбор начального спектра делается пользователем, что приводит к большой зависимости результатов от квалификации и личных пристрастий пользователя. Более перспективный подход, реализованный в программе REDUCE [19], состоит в выборе наиболее подходящих спектров, удовлетворяющих экспериментальным данным, из библиотеки, содержащей около 600 нейтронных спектров. Средний спектр с его ковариационной матрицей, рассчитанный по отобранным спектрам, вводится в метод редукции [57] решения обратной задачи. Другой метод создания библиотеки нейтронных спектров был разработан автором и реализован в программе UNFOLD. Спектры нейтронов параметризуются функцией, описывающей высокоэнергетический пик распределением Максвелла и низкоэнергетический хвост - степенной функцией. Поиск оптимального спектра выполняется в программе на заданной сетке параметров, далее этот спектр используется в качестве начального для итерационного алгоритма SAND-II, погрешности рассчитываются методом Монте Карло.
Было найдено [29], что метод параметризации в большинстве случаев дает лучшие результаты по сравнению с подходом [19], основанным на использовании библиотеки нейтронных спектров. Это объясняется большой вариабельностью спектров, которые не могут быть описаны несколькими сотнями случаев. Параметрическое представление спектров дает значительно больше реализаций, равномерно покрывающих пространство реальных спектров. Программа UNFOLD была разработана специально для пассивного дозиметра-спектрометра нейтронов с делящимися мишенями. К сожалению, она не универсальна и не может использоваться для других спектрометров, т.к. алгоритм поиска оптимальных спектров учитывает в явной форме особенности функций чувствительности отдельных детекторов.
Несмотря на этот недостаток, полученный опыт был очень полезен для понимания современных проблем спектрометрии нейтронов и для создания новой программы восстановления для спектрометров Боннера. Разработка алгоритма программы BON94 и тестовые расчеты были выполнены с использованием функций чувствительности индиевого спектрометра Боннера, экстраполированных в область энергий до 1 ГэВ по данным [58] и показанных на рис. 2.6. Стандартный набор ИСБ из 9 функций чувствительности был дополнен сечением активации углеродного детектора для возможности измерения высокоэнергетических ускорительных спектров, т.к. СБ практически не имеет разрешения выше 20 МэВ.
Универсальная программа восстановления нейтронных спектров BON95
Полный набор рассчитанных функций чувствительности показан сплошными кривыми на рис. 3.4, где ниже 10 МэВ приведены данные MCNP [49]. Эти функции чувствительности включают только события от реакции Не(п,р) 3Н. В области высоких энергий необходимо также учитывать вклад в аппаратурный спектр от вторичных заряженных частиц: а) ядер отдачи 3Не от упругого рассеяния нейтронов; б) протонов и заряженных пионов, образующихся в полиэтилене и проходящих через стенку счетчика в газ; в) тяжелых заряженных частиц, образующихся при взаимодействии адронов в стенке счетчика и проникающих в газ.
Расчетные спектры событий от вторичных заряженных частиц, образованных высокоэнергетическими нейтронами в 3Не счетчике в сравнении с экспериментальным спектром, измеренным в поле низкоэнергетических нейтронов (в отн. единицах).
Расчет функций чувствительности с учетом этих вкладов показал, что первые два компонента (а и б) менее важны по сравнению с третьим (вклад стенки). Амплитудные спектры от вторичных заряженных частиц, рассчитанные для сферы диаметром 3 дюйма и для различных энергий нейтронов, приведены на рис. 3.5 в сравнении с экспериментальным спектром, измеренным в поле низкоэнергетических нейтронов. Основной вклад в расчетные спектры дают испарительные протоны, выходящие из стенки счетчика, что объясняет подобие спектров событий при разных энергиях нейтронов. Максимальное энерговыделение 1,7 МэВ при энергии нейтронов 50 МэВ соответствует случаю, когда протон входит в газ с этой кинетической энергией и имеет максимальную длину хорды, равную диаметру. При более высоких энергиях множественность вторичных частиц возрастает, что приводит к эффекту одновременной регистрации двух и более заряженных частиц и к увеличению максимального энерговыделения.
Функции чувствительности, рассчитанные с учетом всех событий с энерговыделением более 0,2 МэВ, показаны на рис. 3.4 штриховыми кривыми. Несмотря на то, что рассмотренный эффект значительно повышает чувствительность малых сфер к высокоэнергетическим нейтронам, он не играет большой роли при восстановлении протяженных спектров за защитами ускорителей или в атмосфере. 10 Pulse height (MeV)
Расчетные спектры событий от вторичных заряженных частиц, образованных высокоэнергетическими нейтронами в Lil счетчике в сравнении с экспериментальным спектром, измеренным в поле низкоэнергетических нейтронов (в отн. единицах).
Ситуация резко меняется при использовании в высокоэнергетических полях излучения детектора тепловых нейтронов Lil вследствие его большой плотности. Расчеты выполнены для сцинтилляционного детектора 6LiI(Eu) размерами 04x4 мм в геометрии, использованной ранее в расчетах по MCNP [78]. Типичный экспериментальный спектр при облучении низкоэнергетическими нейтронами сравнивается на рис. 3.6 с рассчитанными по программе HADRON спектрами от высокоэнергетических нейтронов. Последние значительно шире, чем аппаратурный спектр от реакции 6Li(n,a)3H, и простираются до 100 МэВ при энергии нейтронов 1 ГэВ.
Функции чувствительности спектрометра Боннера на основе детектора Lil, рассчитанные с учетом и без учета событий от вторичных заряженных частиц, образованных высокоэнергетическими адронами в детекторе, представлены на рис. 3.7. Результаты показывают, что вклад этих событий значителен для всех сфер. Этот фактор вносит дополнительные сложности в проблему интерпретации показаний спектрометра в высокоэнергетических полях излучения по сравнению с низкоэнергетическими. Это относится прежде всего к проблеме вычитания фона. Одним из возможных путей является аккуратный анализ аппаратурных спектров с выделением (п,а)-пика, который хорошо описывается гауссианом, и отнесением всех остальных событий к фону. В этом случае при восстановлении спектров должны использоваться функции чувствительности, показанные на рис. 3.7 сплошными кривыми. 3
Функции чувствительности Lil СБ, рассчитанные по программам MCNP [78] (ниже 10 МэВ) и HADRON (выше 10 МэВ) без учета (сплошные кривые) и с учетом (штриховые кривые) вклада заряженных частиц от высокоэнергетических адронов. 3.2. Универсальная программа восстановления нейтронных спектров BON95.
Программа BON95 является модифицированной версией программы BON94, основанной на методе параметризации нейтронных спектров. При разработке программы была поставлена задача сделать ее более универсальной, исключив выделение отдельных детекторов из общей схемы решения обратной задачи (детекторы 0", 0"(Cd) и С в программе BON94). Кроме того, в низкоэнергетической области добавлен компонент эпитепловых нейтронов для лучшего описания мягких спектров многократно рассеянных нейтронов и внесен ряд других изменений.
Низкоэнергетические нейтронные спектры описываются линейной суперпозицией максвелловского пика тепловых нейтронов, Е ь - хвоста эпитепловых нейтронов, \1Е - хвоста промежуточных нейтронов и квазимаксвелловского пика быстрых нейтронов: Экспоненциальные факторы в выражениях для Fepi и F включены для подавления этих компонентов в областях тепловых и быстрых нейтронов.
