Введение к работе
Актуальность темы
С момента предсказания В. Паулн существования новой частицы - нейтрино - для объяснения непрерывного спектра электронов в бета- распаде нейтрона, возникла новая часть физики элементарных частиц - нейтринная физика. Оказалось, что именно свойства новой частицы, предсказанной Паули, обуславливают целый класс новых задач в физике частиц. С другой стороны, именно в рамках физики нейтрино удаётся находить подходы к рассмотрению и объяснению многих важных аспектов современной физики частиц. При этом огромный интерес представляют как экспериментальные, так и теоретические (или феноменологические) исследования свойств нейтрино.
Одной из особенностей нейтрино является существование смешивания и осцилляций нейтрино предсказанные Б.М. Понтекорво. Подтверждение существования осцилляций нейтрино (например, в эксперименте SNO) свидетельствует о наличии у нейтрино ненулевой массы покоя. Это, в свою очередь, говорит о существовании у нейтрино нетривиальных электромагнитных свойств. В частности, массивное нейтрино обладает магнитным моментом. Несмотря на малую величину момента, сама возможность электромагнитного взаимодействия нейтрино приводит к важным следствиям, например, в астрофизике. Становятся возможными такие процессы, как радиационный распад, черенковское излучение нейтрино, спиновый свет нейтрино в среде, распад плазмона на пару нейтрино-антинейтрино в плазме, спиновые и спин-флейворные осцилляции нейтрино в магнитном поле, а также появляется электромагнитный вклад в рассеяние нейтрино на электронах и нуклонах. Таким образом, рассмотрение процессов, связанных с электромагнитными свойствами нейтрино, и поиск конкретных условий для их наиболее эффективного протекания могут иметь интересные следствия для астрофизики.
Эксперименты в физике нейтрино обладают рядом сходных черт. Это связано, в частности, с малой величиной сечения взаимодействия нейтрино с веществом, а также с малостью измеряемых параметров - характеристик нейтрино. Измеренное число событий обычно невелико, а оценки малых параметров сводятся к указанию ограничения сверху на параметры (масса нейтрино в экспериментах по прямому поиску и экспериментах по поиску двойного безнейтринного бета-распада, магнитный момент нейтрино).
В условиях малого числа событий значительную роль могут играть различные (неучтённые) аномальные вклады в экспериментальный спектр. Такие аномальные вклады (или просто аномалии) могут быть как артефактами конкретной экспериментальной установки, так и возможными сигналами новой физики. Важно иметь систематический корректный подход к поиску таких аномалий, строго обоснованный в рамках математической статистики. В данном случае наиболее удобным оказывается использование метода квазиоптимальных моментов при построении статистических критериев для аномалий.
Для представления результатов экспериментов становится важным иметь универсальный способ построения доверительных интервалов для малых, но заведомо неотрицательных параметров, а также для редких событий с фоном. Необходимо обеспечить возможность непосредственно сравнивать результаты различных экспериментов. Этому свойству не удовлетворяют многие механизмы учёта априорной информации, в том числе и широко используемый рецепт, предложенный Фельдманом и Казинсом. В рамках так называемого метода предела чувствительности оказывается возможным корректное построение интервалов для неотрицательных параметров с ясной статистической интерпретацией получения таких интервалов.
Цели диссертационной работы
Целями диссертационной работы являются: 1) развитие метода квазиоптимальных весов в применении к задачам статистического оценивания, в частности, к проблеме поиска аномалий в экспериментальных спектрах; 2) решение задачи о корректном построении доверительных интервалов для параметров дискретных распределений с учётом априорной информации (для универсального представления результатов экспериментов); 3) феноменологическое исследование особенностей распространения нейтрино в плотной среде, расчёт процессов электромагнитного излучения для нейтрино в среде в рамках метода точных решений.
Научная новизна
В диссертационной работе впервые предложен подход к построению (квази-)оптимальных статистических критериев для поиска аномалий в интегральных спектрах. Построены аналитические выражения статистик специальных критериев для аномальных вкладов типа ступеньки. Предложен способ статистического суммирования информации о результатах применения критериев к данным различных сеансов. Построенные критерии применяются к реальным данным эксперимента Троицк-ню-масс. Впервые статистически исключается наличие аномалии типа ступеньки в спектре эксперимента Троицк-ню-масс.
Метод предела чувствительности распространен на случай доверительных интервалов для параметра пуассоновского распределения с учётом известного фона. Впервые указан способ построения системы доверительных интервалов для параметров дискретных распределений с учётом априорной информации, позволяющий объективно сравнивать результаты экспериментов.
В рамках метода точных решений модифицированного уравнения Дирака впервые решена задача о спиновом свете нейтрино при переходе между различными массовыми состояниями. Рассмотрено обобщение расчёта процесса спинового света нейтрино в среде на случай излучения в плазме, с последовательным учетом массы плазмона в расчётах. Впервые получено точное выражение для порога такого процесса.
Научная и практическая значимость работы
Основные результаты диссертации могут быть использованы как в исследованиях, связанных с нейтрино (экспериментальных и феноменологических), так и в других областях физики элементарных частиц и астрофизики.
Разработанный в диссертационной работе подход к построению оптимальных статистических критериев для аномальных вкладов может быть применён для поиска аномальных вкладов различных типов. Способ учёта априорной информации в построении доверительных интервалов может иметь очень широкую область применения; в частности, в нейтринной физике появляется возможность наглядно сравнивать результаты различных экспериментов (оценивающих, например, магнитный момент или массу нейтрино).
Результаты расчётов спинового света нейтрино могут быть в частности применены для астрофизических оценок свойств нейтрино, для более полного описания процессов, протекающих при взрывах сверхновых, в нейтронных звездах и космологических задачах, связанных с ранней Вселенной.
Апробация работы
Результаты диссертации доложены на следующих конференциях и семинарах: XXI Rencontres de Blois (Blois, France, 2009), XXII Rencontres de Blois (Blois, France, 2010), XXIII Rencontres de Blois (Blois, France, 2011), XLV Rencontres de Moriond (La Thuile, Italy, 2010), Ломоносовские чтения - 2010, Кварки 2010 (Коломна, 2010), XXIV International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics (Athens, Greece, 2010), семинар ЛЯП ОИЯИ (Дубна, 2010), семинар отдела теоретической физики ИЯИ РАН (Москва, 2011), XV International School "Particles and Cosmology" (Троицк,
-
, 15 Ломоносовская конференция (МГУ, Москва, 2011), 12th International Conference on Topics in Astroparticle and Underground Physics (Munich, Germany, 2011), семинар отдела экспериментальной физики ИЯИ РАН (Троицк, 2012), 15th International Moscow School Of Physics (Otradnoe,
-
, XXV International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics (Kyoto, Japan, 2012).
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 10 научных работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из четырех глав и двух приложений и списка цитированной литературы. Полный объем диссертации составляет 145 страниц. Диссертация содержит 26 рисунков и 4 таблицы. Список литературы составляет 145 ссылок.
