Введение к работе
ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является нахождение и анализ топологически нетривиальных классических решений самосогласованных уравнений движения в полевых моделях, возникающих на основе бозокной части аффективного действия гетеротической суперструны в четырех измерениях и включающих гравитационное поле, скалярное поле (дилатон), аксионное поле и поля Янга-Миллса.
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Существенный прогресс в построении объединенной теории фундаментальных взаимодействий, включающей гравитацию, в последние годы был связан с теорией суперструн, которая является в настоящее время признанной основой моделей квантовой гравитации, в рамках которой гравитон входит в более широкий мультиплет безмассовых полей, отвечающий модифицированному гравитационному взаимодействию при энергиях, близких к планковским. Теория суперструн предсказывает структуру эффективного действия для безмассовых бозонных возбуждений, в которое входят гравитон, скалярное поле (дилатон), антисимметричный тензор второго ранга (аксион), а также поля Янга-Миллса (ЯМ) с калибровочной группой Еа х Ев или 50(32).
Как и в стандартной теории калибровочных полей, большое значение имеют топологически нетривиальные классические решения полевых уравнений, определяющие непертурбативные аспекты квантовой гравитации. С этой точки зрения наибольший интерес представляют черные дыры в лореіщевом секторе теории и так называемые кротовые норы в евклидовом секторе, решения, представляющие вклад в интеграл по траекториям от многообразий с различной топологией. Струнные четырехмерные заряженные черные дыры стали в последнее время предметом постоянного внимания в связи с проблемой конечной стадии хокинговского испарения черных дыр.
Большинство из известных классических решений в теории гетеротической суперструны являются абелевыми, т.е. эффективно поля Янга-Миллса в них являются максвелловскими с калибровочной группой U(l) или U(l) X U(l), тривиально вложенной в группу Е(8) х Е(8) или 50(32) в качестве подгруппы. Неабелевы конфигурации были исследованы в основном только в пределе Богомольного. Поэтому нахождение топологически нетривиальных решений, таких как черные дыры, гетероти-
ческие сфалероны и евклидовы кротовые норы при рассмотрении существенно неабелевых конфигураций поля Янга-Миллса (мы ограничимся калибровочными группами 5(7(2) , S7(3) и SU(2) х (7(1) поля Янга-Миллса) представляется важной задачей, решение которой позволит сделать первые заключения о непертурбативной структуре теории суперструн.
НОВИЗНА РАБОТЫ. Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые исследованы топологически нетривиальные неабелевы классические решения в модели струнной гравитации. В отличие от известных ранее струнных решений, в которых поле Янга-Миллса является эффективно абелевым (т.е. электромагнитным), в работе построены и проанализированы решения, в которых существенной оказывается не только структура пространства-времени в размерности 4 (черные дыры, кротовые норы), но и внутренняя топология связности поля Янга-Миллса с калибровочными группами SU{2), Sf7(3) и SU(2)xU{l).
