Содержание к диссертации
1 Введение 5
1 Актуальность 5
-
Зачем нужны точные решения? 5
-
Дополнительные измерения 6
2 Обозначения и единицы 20
2 Скалярное поле. 22
-
Модель . . 23
-
Поиск общего решения 24
2.1 Мииисуперпространство 25
2.2 Классические решения 27
3 Исследование эволюции внутренних пространств' 2Q
-
Степенные решения 29
-
Решения с экспоненциальным расширением .... 31
-
Пример с одной экспонентой 32
4 Изотропизация решений 33
-
Общий случай 33
-
Частный случай с поведением Казнеровского типа в нуле . 36
5 Квантовые решения 38
-
Общее решение 38
-
Частный случай 40
б Обсуждение 41
3 Модель с антисимметричными формами. 42
1 Исходная модель 43
-
Частные решения 50
-
Ускорение внутренних пространств 53
2 Обсуждение 54
4 Модель с анизотропной жидкостью. 56
-
Решения с анизотропной жидкостью 57
-
Моделирование пересекающихся бран с горизонтом ... 59
-
Физические параметры 63
-
Гравитационная масса и постиыотоновы параметры 63
-
Температура Хокинга 64
4 Однокомпонентная жидкость 64
4.1 Решения Райснера-Нордстрема 65
5 Обсуждение 65
-
Заключение 67
-
Приложения 70
А Уравнения движения 70
В Динамика внутренних пространств Ті
Расширение по степенному закону 72
Экспоненциальное расширение 74
С Ь—подчиненный набор векторов '. 74
D Лаграижево представление модели с идеальной жидко
стью 77
Е Общие сферически-симметричные и космологические
решения 79
Список литературы 82
Введение к работе
1 Актуальность
Название диссертации вызывает 2 вопроса: зачем нужны многомерные обобщения уравнений Гильберта -. Эйнштейна, почему не хватает четырех пространственно-временных измерений для описания физической картины мира? зачем нужны точные решения уравнений, когда численные расчеты (как может показаться) отвоевывают все большее место в анализе поведения физических систем.
Ответ на первый вопрос предполагает некоторое отклонение в историю вопроса ввиду разнообразия многомерных концепций и трактовок дополнительных измерений. Поэтому начнем с мотивации поиска точных решений.
1.1 Зачем нужны точные решения?
Когда сталкиваются со сложной системой уравнений, возникающей из некоторой важной для физики задачи, обнаружение хоть каких-нибудь точных решений представляет большой интерес. Точные решения можно использовать как модели для физических экспериментов,
