Введение к работе
Актуальность проблемы. Многомерные модели гравитации, шикшие как естественное обобщение 4-мерной эйнштейновской івитации, могут рассматриваться в различных аспектах приме-гелыю к проблемам современной физики. В частности, в рам-к многомерных моделей гравитации возможно построение теорий, ьединяющих различные виды физических взаимодействий.
Исследование точных решений, полученных в рамках многомер-х теорий позволяет более полно понять свойства и особенности пений для 4-мерного пространства, а также оценить влияние
него высших размерностей. Сейчас наибольшую актуальность иобрели так называемые многомерные модели гравитации с р-інами, вобравшие в себя особенности суперсимметричных теорий многомерной гравитации. Модели с р-бранами представляют со-і многомерные модели гравитации с дополнительными скалярны-
полями и антисимметричными формами произвольного ранга. В мках данных моделей возможно получение различного вида рений, обобщающих решения многомерной гравитации на случай исутствия р-бран. При этом обнаруживается существенное влия-в конфигурации р-бран на соответствующие 4-мерные решения.
Поиску точных решений в многомерных моделях с р-бранами в стоящее время уделяется большое внимание со стороны многих горов. Однако в большинстве работ рассматриваются либо плос-в фактор-пространства, либо получены лишь некоторые частные пения. Поэтому наиболее интересным представляется рассмотре-в моделей с р-бранами в искривленном исходном многообразии и лучение соответствующих точных решений в более общем случае.
Целью диссертационного исследования является получе-в точных решений в рамках многомерных гравитационных моде-Ї и исследование полученных решений для различных частных /чаев.
Научная новизна. В диссертационной работе впервые в рам-
ках многомерной гравитационной модели с р-бранами получег космологические решения в случае риччи-плоских внутренних пр странств. Также исследованы квантовые космологические модел В случае присутствия р-бран записан многомерный аналог уравн ния Уилера-Де Витта и получены общие квантовые решения. В ел чае спонтанной компактификации внутренних пространств получ но общее решение для масштабного фактора внешнего простра ства при различных конфигурациях р-бран. Исследовано поведен: эффективной космологической постоянной внешнего пространсті для различных конфигураций р-бран.
Для многомерных гравитационных моделей с р-бранами в ра: ках сигма-модельного подхода рассмотрены решения типа Маджу: дара-Папапетру в случае, когда матрицы скалярных произведен] векторов обобщенных дилатонных связей образуют матрицы Ка тана простых алгебр Ли. Для всех простых классических и особь алгебр Ли получены точные решения и выписаны возможные пр вила пересечения р-бран.
Научная и практическая ценность работы. Полученні точные решения обобщают соответствующие многомерные решен] на случай присутствия в исходном действии модели дополнител ных скалярных полей и антисимметричных форм произвольно ранга. Это позволяет наряду с исследованием влияния дополн тельных внутренних пространств оценить влияние конфигураці р-бран на 4-мерное внешнее пространство, что в свою очередь д ет возможность, например, при исследовании многомерных косм логических моделей получить малую эффективную космологич скую постоянную 4-мерного пространства путем рассмотрения опр деленной конфигурации антисимметричных форм вместе с косм логическими постоянными внутренних пространств планковско: масштаба. Решения типа Маджумдара-Папапетру, полученные ду всех простых классических и особых алгебр Ли предоставляют во можность дальнейшего исследования различных многомерных во. новых метрик в присутствии р-бран для блок-диагонального ел чая.
Полученные результаты могут быть использованы на физич ском факультете МГУ, в Российском университете Дружбы Н
цов, Казанском, Томском государственных университетах, Яро-авском государственном педагогическом университете, а также в [.есском университете.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докла-[вались на шести научных конференциях: "Многомерная грави-ция и космология", Ярославль, 1994г.; "Основания теории грави-ции и космологии", Одесса, 1995г.; 9 Российская Гравитационная шференция "Теоретические и экспериментальные проблемы гра-тации", Новгород, 1996г.; "Проблемы теоретической космологии", [ьяновск, 1997г.; 3 Международная Конференция по Космомикро-ізике "Космион-97", Москва, 1997г.; Международный семинар по тематической космологии, Потсдам, Германия, 1998г., а также на учных семинарах кафедры теоретической физики МГУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, ти глав основного текста, заключения и списка цитируемой ли-ратуры. Объем диссертации составляет 100 страниц текста, на-анного в издательской системе TATgK.
