Введение к работе
Актуальность темы. Современная физика элементарных частиц характеризуется наличием огромного экспериментального материала, полученного в исследованиях на ускорителях частиц высоких энергий. На сегодняшний день выявлены многие примечательные свойства взаимодействия элементарных частиц. В частности, с экспериментальной точки зрения не вызыввает сомнения тот факт, что все адроны представляют собой сложные составные объекты. С теоретической точки зрения, следовательно, возникает валеная задача описания процессов с участием релятивистских связанных систем.
В настоящее время проектируются и строятся новые ускорительные комплексы и с вводом их в действие количество экспериментальной информации в области физики высоких энергий, очевидно, будет неуклонно расти. В такой ситуации возникает настоятельная потребность в систематизации и описании большого количества экспериментальных данных.
К задаче описания взаимодействия релятивистских систем можно подойти двумя различными путями. Первый путь — феноменологический — основан на построении разного рода моделей, таких известных, например, как модель полюсов Редже, оптическая (или эйкональная) модель, квазипотенциальная модель, модель U-матрицы, партонная модель с идеей привлечения представлений о кварках и глюонах и т.д. Любая модель содержит набор произвольных параметров или даже набор произвольных функций, численные значения и явный вид которых подбираются из подгонки экспериментальных данных. Конечный результат феноменологического подхода выражается в выборе той или иной параметризации экспериментальных данных. Если этот выбор оказывается удачным, то данное обстоятельство и служит оправданием выбранной модели. Каждая
модель имеет свою область применимости и возможность перенесения одной модели в область применимости другой, как правило, связано с серьезными, по существу, непреодолимыми, трудностями. Однако поскольку области применимости различных моделей зачастую пересекаются, то в такой ситуации можно надеяться, что существует некоторый конечный набор моделей, с помощью которых можно будет "всюду плотно" покрыть всю физику высоких энергий. В этом, собственно, и состоит руководящая идея феноменологического подхода.
При другом способе описания, напротив, избегают использования каких-либо частных моделей, а пытаются получить физические следствия, исходя из некоторой системы фундаментальных требований — аксиом. Первые работы этого направления в начале пятидесятых годов, связанные с именами Челлена, Уайтмана, Немана, Симанзика, Циммермана, Боголюбова, легли в основу нового аксиоматического подхода в квантовой теории поля — теории, которая по сути своих основных принципов, на которых она строится, призвана для описания взаимодействия релятивистских систем.
Одним из самых замечательных успехов аксиоматического подхода в квантовой теории поля является открытие и обоснование дисперсионных соотношений. Этим успехом мы обязаны основополагающим исследованиям Н. Н. Боголюбова. В его работах впервые был проведен глубокий анализ принципа причинности в квантовой теории поля и установлена связь между микропричинностью и аналитическими свойствами амплитуд рассеяния.
Внутренняя непротиворечивость системы аксиом локальной квантовой теории поля была продемонстрирована на примере свободных и обобщенных свободных полей, а развитие мощных математических методов в так называемой конструктивной квантовой теории поля привело к построению нетривиальной модели взаимодействующего нейтрального скалярного поля в двумерном пространстве-времени, что также является, одним из значительных достижений аксиоматического направления.
Вместе с тем вопрос о существовании реалистических нетривиальных примеров взаимодействующих полей до сих пор остается открытым. В настоящее время мы не можем исключить возможность, когда, несмотря на всю общность аксиом, они являются все же столь ограничивающими, что нетривиальных примеров взаимодействия не существует вовсе. Если же такие примеры существуют, а в это хотелось бы поверить, то можно мыслить, исходя из аксиоматических построений, создание языка, более пригодного для выражения любой частной модели. Создание такого языка
позволило бы установить связь между феноменологическим и аксиоматическим подходами в физике частиц, что, в свою очередь, способствовало бы взаимному обогащению экспериментальной и теоретической физики высоких энергий.
Мы полагаем, что формулировку такого языка может доставить нам метод динамических уравнений, разработке которого и посвящена диссертация.
Целью работы является развитие метода динамических уравнений в квантовой теории поля и применение этих уравнений к описанию взаимодействия релятивистских систем.
Научные результаты и новизна. В диссертации предложен метод вывода динамических уравнений типа Бете-Солпитера., основанный на использовании асимптотичесих условий в квантовой теории поля, и продемонстрирована универсальность предложенного метода, которая заключается в том, что он пригоден для вывода динамических уравнений как для волновых функций состояний рассеяния, так и для волновых функций связанных состояний. С помощью развитого метода получены выражения для амплитуд рассеяния элементарных частиц на составных системах и составных систем друг на друге.
Построена самосогласованная процедура одновременной редукции формализма Бете-Солпитера в квантовой теории поля. Получены ковариант-ные трехмерные динамические уравнения для одновременных волновых функций и двухвременных функций Грина системы двух частиц и показано, что шредингеровская структура полученных уравнений является следствием причинной структуры локальной квантовой: теории поля. В рамках построенного одновременного формализма получено выражение для квазипотенциала взаимодействия двух частиц в приближении одно-мезонного обмена и исследованы его свойства.
Проведен анализ предложенных в диссертации структурных уравнений унитарности. Получено итерационное решение соотношения унитарности в произвольном n-частичяом секторе (п > 3).
Для амплитуд многочастичного взаимодействия сформулировано условие глобальной аналитичности и на этой основе развит метод нахождения асимптотических оценок, обобщающих известный результат Фруассара на случай взаимодействия многих частиц.
Вычислен вклад собственно трехчастичного взаимодействия в полное сечение рассеяния быстрой частицы на дейтроне и найдена энергетиче-
екая зависимость неупругой глауберовской поправки в случае унитарного насыщения трехчастичных сил.
Получена приближенная формула, связывающая мнимую часть амплитуды трехчастичных сил с одночастичным инклюзивным сечением.
Практическая ценность работы состоит в том, что при формулировке и применениях развитого в диссертации метода мы не опирались на какую-либо конкретную модель теории поля, не прибегали к таким понятиям как лагранжиан взаимодействия, а использовали лишь только те факты, которые лежат в основе аксиоматических формулировок квантовой теории поля. При таком подходе ядра получаемых динамических уравнений определяются вне рамок теории возмущений, что очень важно с точки зрения построения динамического аппарата теории сильных взаимодействий.
Предложенный в диссертации метод динамических уравнений дает возможность реализации не теоретико-возмущенческим способом интересных физических идей в рамках общих принципов локальной квантовой теории поля и таким образом установить непосредственную связь аксиоматической квантовой теории поля с теми физическими проблемами, которые ставятся и решаются на современных ускорителях элементарных частиц.
. Апробация диссертации. Результаты диссертации опубликованы в работах [1-12], представлялись и докладывались на различных конференциях, совещаниях и семинарах, в том числе на Международных семинарах по проблемам физики высоких энергий и квантовой теории поля (Протвино, 1S84, 1989, 1990 г.г.), Международной конференции по физике высоких энергий (Лейпциг, 1984 г.). Результаты работ, вошедших в диссертацию, обсуждались на сессиях ОЯФ АН СССР, на семинарах Отдела теоретической физики ИФВЭ, Отдела квантовой теории поля МИ АН СССР (Москва), ИТФ АН УССР (Киев).
Структура диссертации. Диссертация состоит из четырех глав основного текста, введения, заключения и приложения, содержит библиографию (109 ссылок). Объем диссертации 140 с.
