Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. В настоящее время единственным реальным кандидатом на роль теории, единым образом описывающей все виды фундаментальных взаимодействий, является теория струн. Различные теории свободных струн и суперструн поучены достаточно детально, основной же трудностью является описание струнного взаимодействия. Один но способов такого описания, активно поучавшийся в последние годы, заключается в рассмотрении теории струны, воал-цодеастаующеи с внешними фоновыми полями, которые интерпретируются жах конденсат различных мод других струн. В качестве основы для построения такой теории исследуется действие, получаемое путем обобщения действия двумерной нелинейной сигма-модели.
Вопрос об адекватности сигма-модельного описания взаимодействия струн в общем случае остается открытым, однако имеются серьезные указания на существование глубокой связи между нелинейными сигма-моделями и теорией струн. Известно, что при рассмотрении обобщенного действия сигма-модели, взаимодействующей с набором беомассо-вых полей, в иесгольких.первых порядках теории возмущений уравнения движения для струнных мод совпадают с условшгми сокращения конформной аномалии.
Дальнейшими шагами на пути развития и обоснования применимо
сти сигма-моделыюго подхода в теории струн могут стать Включение
в исходное действие не только беомассовых, но и массивных фоновых
полей, а также исследование сигма-модельного действия альтернати
вными способами, прежде всего в рамках метода канонического кван
тования. ,
Основной трудностью при квантовании теорий струи, взаимодействующих с фоновыми полями, является их существенная неляней-
:;:>. !і-. 'і і о )\г.л'іч і поірікшаїїі.іьмм ііос rpouiiiit; теоріш Еоилущоипи, аде-^пчіиоії ча;кгіп. ІНлю'їршір. її действие чл-?іюп, оіігсибпіощпх іпвпко-,; т.сгякі: с магснлішик. ії^тіімн, еше Ооетс jthokiisot ситуацию, таи с-?. «Kiti'jR і;-ко!'і чя'Лі поралдс.'.'і Оескшсишй набор рпллкчямх.. 1'« мругіурі> р;к.х'ідіРіре"ор.мгрз с:;оі: г-
""(М НІОМ С.ч|,;< ;[:.
Pru-jpcn:r ці^е »і гх [p>)U'"i"-3 сії !іому;\є і г;і) Oxv оютнать сгя'и, \'.::;».ду ; рцрчоїм'пчіт дькжеикя длі; с груііш.г.: мод н уатьї\2Ші атрощччдл f.no-лагшй я соїчf,;'тстиуьлп.чх 'іеоуг.ііх a;n'.a-:wi< л-.пої о і'лпл. ІІоигопу еосьмч а?.з }.'ільпн!.іи ліі.тйтотсг, ;;н первых, ) і о <-Гі j; "^" '' "^ Г ел ы; о о изноцк-чссюг к?:мп<.іі<;інис чсоря*/ r.i.pyj: в фопом.і.ч полях, г. ьо-гігоріа;;, описании r pw.itiv.t сіпма-моделілюго подхода теорий с м8хс!ішіьім:і струн-ііьїмк нол.імі:. Лктуялі-когті, ііиучг.няг аігм&ііодіч'йй с мг.г.сЕвшли1 noJijiMi: дкхз'yore.;: jit; тоін,.и> струйными s.ciiuKтами, по vt обіці'.іі интересом г, і'оирк.чм іїоп'іп ічлсшпх сіп;ііо«. Несмотря па нрсджжсниьп а гі:-о":-ч;ігьс і.ргмз гішсоСм ['.к'!ро;іі'Ліїіч проблс-мы ИБсді:шіа кіпї'у.іодєй-cvv'.";i t i.'ii;s теориях, jiv/joi'i пртмор иенротяворечшюп системы ура-Л!;«ж:-:, ;іі';г,кСіі;ш для пілриодіїііс'хг.угощих нолей высших сііппоб был 'ііл г.і;іг'-рр;і:;!, ;: сен, ні-дйл:''..'!, что т.сирт с і рун мо:т;ст о6рг.!їпчкїі>
"ЙІОІЇ llJMiiSt-p.
ЦЕЛЬ РЛоОЇЬІ, Цгді. ,-л;.і і:р;^-;.-:-оиііои рідоти ия^лычалась г> решении огау їоіцих оад^'і.
!, Па огііііг,'1 нс-тода 'їнгалціга - Фрадгіліа - Вїїлкознекого провести oGoOjueiiiioo гацонкчесгое їі:аіі-:оі>.ч!іКс: теорії;; (замкнутой боиои-ішк струн;.!, ііі.іаинод^йсігуюшс'й г. Осчл-мсспзыми фоновыми Толями - гравіїтомок, .мпг.сі-.лікетргічіїїл:,! тсьторои е де;:;поном. И о условна !ШШ,ііотоїі'іі!огліі фермконпою лропглюд.гідзго функционала. П г. рассматриваемой тсорпк ііолз'чпть я цеошсії порядке урагшупм дг>иг;сііия для фонових полей.
7. Ксследоваті. действие езгма-моделыюго типа, описывающее ваа-кмодейстьие оамїнутол богкншои струны с набором массивных фановых полей, поучить общую структуру перенормировки.
3. }\гл струны, взаимодействующей с полями первого массивного
ypCBila, IHlCTUOlub ОДП0іІеіЛЄВу&> lit.pehOpilUpGUiy фОНОІІІил flO.ijL
и составных операторов. Но условия равенства пулы нереноріліі-ровашюго оператора следа теноора С'Нергин-нипулыа получить уравнения двикинйа дна фонових нолей.
НАУЧНАЯ НОШШНА 11 ІШАЧЕНШ: і'ЕЗУЛЬТАТОі]. В работе впервые полутени следующие результаты. P.uiiiiiia гамиль-тонова формулировка д:м теории вам? ну гай беоошшй (.трупы, взаимодействующей с беїзіїассоньши фоновыми полами. вїлючач днлатон Покаоано, что структура, <'.ъ>шей її состав динамнчесии.ч. переменны:; теории существенно оанисаг от уклонив, налагаемых на фоновые поля. Для случал теории с. нетривиальным днлдншгы вычислены сваоа н я.-; алгебра. В качесіье свободного приближения при каноническом квантовании теории предложена ішдель сі руны с дилатопен, линейным по їоординатам. Для отой подели введены струнные моды, определено упорядочение, описан спеитр физических состояний. Покачано, что критическая раомериосіь пространства - времени снижается на единицу по сравнению с теорией свободней струны. Квантовая алгебра Вирасоро построена в терминах символов операторов связей, соответствующих выбранному упорядочению. Получена общая форма квантовой поправій проиоволыюго норвдка в алгебре связей. Найден явный вид первой ївантовой поправки в алгебре евдаей для рассматриваемой теории струны в беомассозых фоновых полях.
Пожадано, что в случае струны, воапмодействующеа с гравитоном, по условия нильпотентности оператора СІ в нервом порядке по кривизне следуют уравнения Эйнштейна в пустом пространстве, а в случае струны, воалмодействутощей с гравитоном и дилатоном, аналогичное условие приводит к уравнениям Эйнштейна с нетривиальной правой частью, описывающей воапмодчпетвие дилагона с гравитоном.
Проведен общий аналио структуры расходимостей для теории не- -линейной сигма-ыоделн, включающей бесконечный набор членов различной раимерности по двумерным производный и описывающей ша иыодеЛствие бооошгой струны с массивными и безмассовыми фоновыми полиш. Пожаоано, что имеется вооможность последовательного
ПОСТрОеНИЯ ПереНОрМИрОВКИ ТеОрИИ И ВЬІЧИСЛеЗІИЯ /?-фуНІПИЙ Дії! ЗІО-
л>-л соответствующих любому уровню в струнной спектре, поскольку в расходимости любой заданной структуры дают вклады лишь конечное число членов классического действия.
Детально научен случай замкнутой струны, воалмодействующей с фоновыми ноллмп первого массивного уровня. Проанализирован статус различных структур в классическом действии в смысле их соответствия струнному спектру. Найден вид преобразований фоновых полей, связанных с вооможностью добавления к лагранжиану полных дивергенций.
В линейном по фоновым полям приближении осуществлена перенормировка полей первого массивного уровня и соответствующих составных операторов. D рассматриваемом приближении построен оператор следа теноора энергни-имлульса. Ио условия квантовой вейлевской инвариантности теории получены уравнения для фоновых полей первого массивного уровня. Продемонстрировано, что тензорный состав полученного набора нолей согласуется со струнным спектром лишь при некоторых дополнительных ограничениях на фоновые поля.
ПУБЛИКАЦИЙ. По теме диссертации опубликовано 4 работы.
ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация положена на 130 страницах текста. Библиография включает 162 наименования.
Похожие диссертации на Квантовые теории бозонных струн в фоновых полях
