Введение к работе
Диссертация посвящена изучению эффективных низко-энергетпческпх теорий для топологически стабильных струн в различных теориях поля. Так же изучается динамика этих струн и возможность существования самосогласованной теории для них. Последнее весьма важно для струнного описания КХД.
Работать непосредственно с КХД па данном этапе очень сложно, поэтому рассматриваются различные абелевы аппроксимации к пей. Такой подход значительно упрощает задачу и дает возможность понять некоторые аспекты дипамикц КХД при низких энергиях.
Актуальность темы
Одной из основных задач современной теоретической физики является проблема невылетания кварков пли проблема описания низко-энергетической КХД. При попытке ее решения зародилось большинство направлений современной теоретической и математической физики. Однако решить ее до сих пор не удалось. В последнее время, благодаря комбинированию аналитических расчетов и методов решеточных теорий, удалось достигнуть некоторого прогресса в решении проблемы невылетания. Решеточные вычисления показывают, что в вакууме теории Янга-Миллса имеется ьоішенсат монополей. Это говорит о том, что при низких энергиях эффективная дуальная модель к КХД - это абелева модель Хиггса. Тогда, в нулевом приближении, струпа КХД, соединяющая кварки в мезонах и приводящая к невилетанию, является аналогом гтрупы Абрикосова-Нильсена-Олегена.
D связи с этими наблюдениями важной задачей является поиск эффективного действия для струны Абрикосова-Нильсена-Олесепа. Простейшее действие для такой струны, найденное еще двадцать с лишним лет назад, - это функционал Намбу-Гото. Однако в теории струн г. таким действием возникают проблемы. Например. это существование лишней моды Лиувилля в четырех измерениях, мятог.ть струнных поверхностей п присутствие тахиона в спектре. Поэтому реальпая задача заключается в поиске дополнительных членов в действии, которые решали бы эти проблемы. Оказывается, что в рамках абелевой модели Хиггса можно избавиться о г первой проблемы.
Однако это не ограничивает весь круг задач в выбранном направлении изучения КХД - в терминах абелевых моделей. Например, в рамках абелевой модели Хиггса не ясно, как решить проблему мятости струйных поверхностей и присутствия тахиона в спектре теории. 'Это а не удивительно, так как теория Янга-Миллса значительно более богата, чем абелева модель Хпггса. и поэтому не следует ожидать решения всех проблем КХД в рамках последней.
Действительно, современные исследования показывают, что в теории Яша-Миллса на самом деле присутствует конденсат дионов, а не монополеп. Поэтому важно изучать абелсву модель, описывающую последнюю ситуацию, что является одной из задач диссертации. Оказывается, что даже такое незначительное усложнение модели ведет к существенным изменениям в динамике топологически стабильных струн в ней. Мы обсуждаем взаимодействие Ааронова-Бома между этими струнами и внешними источниками. Наличие этого взаимодействия может давать вклад в натяжение струны. В рамках этой задачи возникает эффект Ферми-Возе трансмутации для струн при переходе от больших к малым расстояниям, что может решить проблему мятости струп. Так же мы предлагаем теорию поля, в которой возникает теория струн претендующая на самосогласованность.
Кроме связи рассмотренных задач с КХД, они интересны сами по себе. Действительно, в современных космологических моделях топологически стабильные деф-фекты, такие как монополи, струны и дионы, играют важную роль. Они служат аеоднородностями в плотности на ранних этапах развития вселенной. Эти неоднородности должны вести к формированию галлактик и их скоплений. Поэтому важной задачей является изучение динамики этих топологически стабильных деф-фектов. 'Гак же изучение эффекта Ларонова-Бома важно для понимания динамики черных дыр. Дело в том, что этот эффект может являться ключом к измерению некоторых квантовых свойств черных дыр.
Цель работы
Основные цели диссертации:
изучение динамики струн Лбрикосова-Нильсена-Олесена;
поиск низко-энергетической самосогласованной (способной существовать обособленно от полевых переменных) теории струн, возникающей из теории поля;
поиск меры интегрирования по поверхностям топологически стабильных струп;
изучение топологических взаимодействий между топологически стабильными струнами и внешними источниками.
Научная новизна
В диссертации развиты методы вывода эффективных теорий для топологи чесих деффектов из теории поля в непрерывном пределе.
Развиты методы вывода меры интегрирования по положениям топологических деффеков.
Наблюден эффект Ферми-Бозе трансмутащш лля струн из теории поля.
Предложена ситуация, в которой может возникнуть самосогласованная теория струн из теории поля.
Практическая и научная ценность
Предложен новый, во многом более наглядный, метод вывода меры интегрирования по положениям топологических деффектов в теории поля.
Найдены некоторые универсальные члены в низко-энергетическом действии КХД струны.
Изучена классическая и квантовая динамика топологически стабильных струн в различных абелевых моделях.
Аппробация диссертации и публикации
Основные результаты диссертации хорошо извесны и неоднократно докладывались на семинарах теоретического отдела ИТЭФ; на Школах физики ИТЭФ в 1995 и 1996 годах; на международных конференциях "Confinement" в 1995 в Осаке, Япония; в июле 1995 года в ЕСТ', Тренто, Италия; в 1995 году в Пухове, Германия; " Кварки-96" - в мае 1996 года в Ярославле; "Confinement-96" - в июле 1996 года в Комо, Италия. Так же результаты диссертации докладывались в 1996 и 1997 годах на семинарах Университетов г. Пиза (Италия), Милан (Италия), Миннесота (США), Сиетл (США); на семинаре в международном научном центре во Фраскати, Италия, а так же на семинарах в ФИРЛН и ИЯИ. По метериалам диссертации опубликовапно 6 работ перечисленных в конце автореферата.
Структура и обьем диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, список литературы содержит 69 наименований. Общий обьем - 82 страницы.
