Введение к работе
Актуальность проблемы. Известно, что барпонное п лептонное чпсла не являются точно сохраняющимися величинами в стандартной модели электрослабых взаимодействии из-за наличия аномалий в дивергенциях соответствующих токов и сложной структуры вакуума калибровочной теории. Однако в процессах при нпзкпх энергиях вероятность нарушения барпонного п лептонного чисел чрезвычайно мала, так как такие процессы являются квантовыми туннельными переходами между различными классическими вакуумамп п их амплитуды подавленны экспонентой от действия инстантона — решения евклидовых уравнений поля, интерполирующего между соседними вакуумамп калибровочной теории. Высота барьера, разделяющего соседние вакуумы в модели Глэшоу-Вайнберга-Салама, определяется статическим решением уравнении поля (сфалероном) п имеет порядок M\v/a\v ~ 10 ТэВ. В ряде случаев, когда характерная энергия является величиной того же порядка, что п масса сфалерона, процессы с В и L нарушением могут происходить с неподавленной вероятностью (например, при высокой температуре).
Новым классом процессов, в которых может иметь место нарушение барпонного чпсла, являются столкновения высокоэнергпч-ных частиц. В первых попытках, оценки вероятности В нарушения в процессах рассеяния, предпринятых в 1990 году, обнаружено ее необычное поведенпе с энергией: было показано, что в лидирующем порядке теории возмущении вокруг инстантона пол-
ное сечение переходов, нарушающих барпонное число, растет экспоненциально с энергией п наивно становится большим при некоторой энергпп порядка массы сфалерона. Этот результат сразу вызвал большоп интерес, поскольку если вероятность нарушения барпонного числа действительно становится неподавленной прп энергиях порядка 10 ТэВ, то открывается уникальная возможность проверки фундаментальных непертубатпвных свойств ка-днбровочночной теорнп на ускорительных установках в обозримом будущем.
К сожалению, в первых же работах было замечено, что прп энергиях, сравнимых с массой сфалерона, имеются большие поправки к лидирующему результату теории возмущений вокруг пн-стантона. Анализ поправок показывает, что полное сеченпе пнет-нтонного перехода имеет экспоненциальный впд exp(F(E/Eo)/g2), где Eq — масса сфалерона, ад — константа связи. Для того, чтобы исчезновение экспоненциального подавления имело место, необходимо наличие нуля функции F. Техника теории возмущений вокруг пнетантона не подходпт для выяснения общего поведения этой функции, поскольку с ее помощью удалось вычислить лишь несколько членов нпзкоэнергетнческого разложения показателя экспоненты F(E/EU). Таким образом, для нахолсдешгя вероятности пнстантонных процессов на масштабе энергпп сфалерона необходимо привлечь новые, не основанные на теории возмущений, методы теории поля.
Экспоненциальный впд полного сечения процессов пнетантон-ного типа указывает на то, что методы, адекватные для оппса-
нпя процессов пнстантонного тппа прп высокпх энергиях, могут иметь квазпкласспческпй характер. Именно на методы квазп-класспческого тппа в настоящее время возлагается наибольшая надежда на разрешение проблемы пнстантонных процессов.
Настоящая диссертация посвящается развптпю квазпкласспче-скпх методов в применении к пзученпю процессов пнстантонного тппа в различных моделях теории поля прп высокпх энергиях.
Цель работы состоит в пзученпп пропессов пнстантонного тппа в рассеянии частиц высокпх энергий п вычислении пх вероятности в простых моделях, выяснении возможности перехода без экспоненциального подавления и нахождении новых классических решений, описывающих процессы пнстантонного тппа.
Научная новпзна и практическая ценность. В диссертации впервые обнаружено сильное увеличение вероятности процессов пнстантонного тппа в двумерной моделп с тонкими стенкамп. Найдено, что в этой моделп прп энергиях выше массы сфалерона вероятность пнстантонных переходов подавлена гораздо слабее, чем прп нулевой энергпп.
Новым вкладом является формулировка классической граничной задачп, описывающей наиболее вероятный процесс пнстантонного тппа прп заданной энергпп п заданном (большом) чп-сле начальных частпц. Подход, основанный на этой классической задаче, в прпнпппе позволяет вычислить вероятность переходов пнстантонного тппа "прп больших (порядка 1/д2) значениях чп-
ела начальных частиц п. С предположением о гладкостл предела п — О можно вычислить п вероятность пнстантонного перехода пз двухчастичных начальных состояний.
В диссертации получены новые решения пнстантонного типа в безмассовых моделях теории поля: в двумерной сигма-модели, в четырехмерной модели фА. Впервые эти решения, а также аналогичное решение в теории Янга-Мнллса, интерпретированы на языке пнетантонных процессов. Показано, что онп описывают пнетантонные переходы при ненулевой энергии, в которых количество конечных частиц много больше начальных.
Новыми являются предложенные в диссертации двумерные скалярные модели (с экспоненциальным пли степенным взаимодействием). Онп служат пока единственным примером нетривиальных теорий, где вероятность цнстантонных процессов может быть вычислена в широкой области энергий п чисел частиц вне рамок обычной теории возмущений вокруг пнетантона. Для вычисления вероятности развита новая техника, основанная на приближении "улучшенного разреженного пнстантонного газа". В рамках двумерной модели с экспоненциальным взаимодействием построен периодический инстантон прп всех энергиях вплоть до массы сфалерона. Исследована возможность индуцированного распада вакуума без подавления в этой модели, впервые показано налпчпе подавления распадов ложного вакуума, индуцированных малым числом начальных частпц, прп сколь угодно большой энергии.
Апробация диссертации. Результаты дцесертацпп докладывались в 1991-1994 на научных семинарах НЯИ РАН, на Междуна-
родных семинарах "Кваркп-92" (Звенигород, 1992), "Кваркп-94" (Владпмпр, 1994), на Международной школе по фпопке частиц п астрофизике "Rencontres du Vietnam"(Ханой, 1993).
Публикации. По результатам дпссертацпп опубликовано 6 статей.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста и заключения, содержит 122 страниц машинописного текста, в том числе 19 рисунков, а также список литературы пз 102 наименований.
