Введение к работе
Актуальность темы.
Идея о наличии в природе новой универсальной постояннной размер-ти массы или длины,которая бы фиксировала определенный масштаб в зсти высоких энергий (или на малых пространственно-временных зтояниях),многократно обсуждалась в литературе в самых различных текстах.Хорошо известным примером является квантование простран-а-времени - направление в квантовой теории поля (КТП),основанное гипотезе о дискретной (квантованной) структуре пространственно-ленного мира в области малых масштабов. Линейный размер "кванта-зтранства" интерпретируется как новая универсальная постоянная ?ии - фундаментальная (также элементарная,минимальная) длина I*'. эчки зрения данного подхода стандартной КТП отвечает предельный тії I = о (или М—> оо).
Сак отмечалось,одной из побудительных причин для квантования ;транства-времени явились трудности с ультрафиолетовыми расходными в КТП.Известно,однако, что наиболее важные реалистические зии поля-квантовая электродинамика ,квантовая хромодинамика.мо-> Салама-Вейнберга-Глэшоу и т.д.,принадлежат к классу т.н. ^нормируемых теорий,в которых существование расходимостей не іет проведению количественных расчетов с любой степенью точнос-'спехи этих теорий в описании имеющихся на сегодня экспери-альных данных не являются аргументом против существования фун-інтальной длины I. Они свидетельствуют лишь о том,что современ-физика высоких энергий еще далеко отстоит от того рубежа,за Фым могут проявиться новые геометрические свойства прос-ства-времени.
'араметр типа фундаментальной длины I (или фундаментальной массы непременно возникал в так называемых нелокальных вариантах тоже нацеленных на избавление теории от ультрафиолетовых одимостей.Несмотря на определенные успехи, это направление так и вышло за рамки феноменологического подхода,поскольку факторы,подавляющие расходимости,в нелокальных теориях іходимо извлекать из опытных данных. Видимо, такое обобщение КТП
ратная величина М =h/tc выступает,соответственно в роли іаментальной массы"
не является радикальным шагом вперед на пути построения нов более глубокой теории элементарных частиц. Нарастающий ус перенормируемых теорий поля в описании экспериментальных данных полное сокращение ультрафиолетовых расходимостеи в некото суперсимметричных теориях отодвинули эту проблему на задний план позиции сегодняшнего дня многим теоретикам представляется вес вероятным,что "истинная" теория поля,способная дать адекват описание всех'взаимодействий элементарных частиц, будет, по мень мере, перенормируемой лангранжевой теорией,обладающей локаль калибровочной (супер)симметрией.Спрашивается,может ли такая сх содержать параметр типа фундаментальной длины ? Ответ на а вопрос могут дать лишь будущие эксперименты. Согласно современ данным,если константа I и существует,то во всяком случае подчиняется ограничению I < ю~18см.Этот рубеж еще чрезвыча далеко отстоит от "планковскои длины" С „ ю см,определяк пространственные масштабы эффектов квантовой гравитации. И, коне^ нельзя исключить, что по мере преодоления колоссального интері 10~18 - 1П~33см будут откр«^и "гтнр Фм«"текие явления и закс мерности,ассоциированние с новым "масштабом 11рироды"-фундаментал* длиной I.Размерность этого гипотетического параметра и свойство \ версальности, которые мы вправе у него предполагать, наводят мысль о том,что проявление I во взаимодействиях частиц могло бы с" связано с наличием у самого пространства-времени в малых масштг I какой-то новой геометрической структуры (дискретности, зернисте и т.п.).Однако многочисленные попытки построить более оС КТП, исходя из такого рода посылок , не дали существенных зультатов . Возможно, эта неудача объясняется тем,что на сегодняи день почти не разработана математическая теория пространств,гее трия которых лишь "в малом" отличается от (псевдо)евклидовой гее трии,и,тем более,в подобного рода пространствах не развит матемг ческий аппарат,отвечающий потребностям КТП.
Поэтому,одной из актульной проблемой остается построение' обос вания и физической интерпретации КТП с импульсным пространсі постоянной кривизны.Радиус кривизны р-пространства М играет і "фундаментальной массы" - нового универсального параметра теориї области сверхвысоких энергий. Как было отмечено,обратная вели» I = ft/мс выступает,соответственно,в роли "фундаментальной длины". Кроме этого, экспериментальное обнаружение нового фундаменте
го масштаба {,свидетельствующего о существовании специфического омизма пространства-времени,означало бы,что в познании природы елан новый шаг,соизмеримый но своему значению и открытием кван-вых свойств материи. ель работы.
Целью работы является построение,обоснование и физическая интер-етация КТП с импульсным пространством постоянной кривизной.Радиус ивизны р-пространства М играет роль "фундаментальной массы"-нового иверсального параматра теории в области сверхвысоких энергий.
Автор поставил перед собой следующие задачи:
-развить лагранжеву формулировку новой теории,охватывающую поля с зличными тензорными размерностями;
-детально исследовать КТП с фундаментальной массой в конфигура-оннном пространстве ( в частности,в 5-мерном);
-изучить в новом подходе преобразование суперсимметрии и возмож-сть примениения метода стохастического квантования;
—ИССЛЄдОЬаі.о пиоМОллиСІ'd цЮргнУЛИрОВКИ калибровочной КТ и па Vа-
альной решетке";
-получить конкретные экспериментальные предсказания КТП с ндаментальной массой. аучная новизна и ценность работы.
В диссертации впервые представлены последовательная формулировка П с фундаментальной массой,которая может служить адекватной теоре-ческой базой для физики сверхвысоких энергий.Автором получен целый д оригинальноых результатов,ведущих к глубокому обобщению стандарт-й модели. В работе предсказаны несколько конкретных физических эффек-в,в которых могут проявиться зависимость от фундаментальной массы.
Апробация работы.
Наиболее существенные результаты проведенного исследования пред-авлялись на ежегодных конферениях профессорско-преподавательского става СамГУ (1976-1993), Всесоюзной конференции по космическим лу-м (Самарканд,1982 г.),на семинарах кафедр теоретической физики ербайдканского госуниверситета(рук.семинара член-корр.АН Республи-
Азарбайджан А.И.Мухтаров)и Ташкентского госуниверситета(рук.проф. М.Мусаханов),на семинарах сектора лабораторий теоретической физики ъединенного института ядерных исследование рук.член-корр.РАН В.Г. дышевский) и физико-технического института АН Республики Узбекис-
тан(рук. акад.АН УзССР С.А.Азимов), на семинаре ФИАН СССР (рук.ак, М.А.Марков),на семинаре Математического института РАНСрук.проф.А Курбатов),на vii Международном совещании по проблемам кванто теории поля (Алушта,Крым,1984),на Международном семинаре "Кванто теория гравитации"(Москва , 1984) , на Международном семинаре "Кв. ки-86" (Тбилиси,1986) и їх Международном семинаре по физике высо: энергий и теории поля (Протвино, 1986), на vm Международном сове; нии по проблемам квантовой теории поля(Алушта,Крым,1987),на v В союзном семинаре по взаимодействиям частиц и ядер с ядрами,пос щенном памяти академика АН УзССР С.А.Азимова(Ташкент,1989),на v М дународном симпозиуме по избранным проблемам статистической механ (Дубна,1989),на xxv Международной конференции по физике высоких э гий(Сингапур 1990 ),на семинарах Неапольского унивеситета(рук. пр А.Делла Селва) и Пизанского университета (рук. проф. А. Ди Джаком Италия,1992.
По теме диссертации опубликовано 20 научных публикаций.
Структура диссертации.
Диссертация состоит из введения,семи глав и заключения.Пол объем диссертации 181 страниц машинописного текста, 3 рисунка,1 т лица.Библиография содержит 101 наименований.
