Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время общепризнанной теорией сильных взаимодействий является квантовая хромодинамика. В рамках теории возмущений хромодинамика успешно описывает так называемые жесткие процессы, однако в настоящее время не претендует на описание упругого рассеяния, эксклюзивных процессов и, конечно, спектра масс адронов. Эти задачи решаются в рамках феноменологических моделей адронов, среди которых наиболее популярной является релятивистская струна.
Как известно, задача описания связанных состояний (адронов) и их взаимодействий не имеет пока окончательного решения в рамках фундаментальной теории кварков и глюонов. Здесь квантовая хромодинамика дает лишь качественную картину, которая может служить обоснованием феноменологических моделей. Необнаружение свободных кварков и исследование свойств доля Янга-Миллса привели к гипотезе конфайнмента, согласно которой глюонное поле, связывающее кварки в адроне, стянуто а трубку, прячем энергия взаимодействия кварков оказывается линейно растущей с расстоянием. Внешне эта картина напоминает струну с массами на концах. Хромодинамическая струна может, конечно, оказаться более сложной, чем простейшая релятивистская струна-, однако их динамические свойства в некотором приближении совпадают. Таким образом, если гипотеза конфайнмента верна, то релятивистская струна становится важным связующим звеном между фундаментальной теорией кварков и глюонов и теорией, описывающей взаимодействия адронов.
Построение последовательной теории адронов, базирующейся на модели релятивистской струны, в настоящее время далеко от завершения. Основной причиной является проблема нефизических размерностей, возникающая в квантовой теории струны. Это стало причиной повышенного
интереса к более простым струнным моделям, лишенным этого недостатка. Одной из них является прямолинейная релятивистская струна, предложенная в 1985 году в работах Г.П.Пронько, А.В.Разумова и Л.Д.Соловьева (ИФВЭ). Модель описывает мезоны, принадлежащие главным реджевским траекториям, и, таким образом, имеет широкую область практических приложений.
Цель диссертационной работы
-
Построение более реалистичной модели прямолинейной струны, учитывающей массу, и спин кварков.
-
Анализ спектра модели с точки зрения теории групп, построение группы динамической симметрии прямолинейной релятивистской струны.
-
Построение последовательной теории свободного струнного поля, удовлетворяющей требованиям локальности, релятивистской инвариантности и отсутствия нефизических состояний. Вторичное квантование прямолинейной релятивистской струны.
-
Построение эффективных лагранжианов взаимодействия струнных полей, описывающих низкоэнергетическую физику реальных мезонов.
Научные результаты и новизна работы
-
Впервые построены ковариантные физические переменные прямолинейной струны, имеющие канонические скобки Пуассона. Квантование системы в этих переменных естественным образом приводит к описанию бозонных состояний в терминах симметрических спиноров четного ранга (формализм Варгмана-Вигнера). Получен лагранжиан прямолинейной струны, имеющий вид лагранжиана релятивистской частицы с динамической массой.
-
Проанализирован спектр одномодовой прямолинейной струны с точки зрения теории групп. Показано, что нейтральная реджевская траектория сортветствует пространству унитарного неприводимого представления некомпактной группы SO(3,l), являющейся динамической группой трехмерного ротатора. Также показано, что .заряженная траектория Редже соответствует пространству специального неприводимого представления SO(3,2). Построены классические Лоренц-ковариантные генераторы этих групп.
-
Показано, что в терминах канонических физических переменных прямолинейной струны генераторы динамической группы являются кова-риантными локальными операторами. Элементами группы являются операторы переходов в спектре прямолинейной струны. Построение таких
операторов открывает путь для последовательного введения взаимодействия (в частности, электромагнитного) струнных полей.
-
Предложена модель релятивистской прямолинейной струны, учитывающая массу и спин кварков. Учет спина позволил получить в в рамках релятивистской модели правила отбора по Р- и С-четности, совпадающие с правилами отбора нерелятивистской кварковой модели. Построены Лоренц-инвариантные операторы пространственного отражения и зарядового сопряжения. Учет масс кварков позволил вторгнуться в традиционную вотчину нерелятивистскгас потенциальных моделей - описание тяжелого кваркония. При ненулевых массах кварков струна дает существенно нелинейную траекторию Редже, форма которой полностью определяется массами кварков и наклоном траекторий легких мезонов. Независимо от масс кварков при больших спинах траектория приближается к линейной, причем асимптотический наклон не зависит от массы кварков. При малых спинах сдвиг масс между соседними состояниями больше асим-птотического,что ранее ошибочно трактовалось как уменьшение наклона мезонных траекторий с увеличенем массы кварков.
-
В рамках геометрического подхода к описанию взаимодействия прямолинейных струн построены феноменологические вершины, описывающие широкий круг явлений низкоэнергетической физики как легких, так и тяжелых мезонов. Получены ширины двухчастичных распадов мезонов, построенных из и-, d- и s- кварков. Сравнение с экспериментальными данными подтверждает струнную картину, положенную в основу описания распадов. Модель струны с фермионами позволила предсказать отношение радиационных ширин возбуждений чармония с квантовыми числами 2++, 1++ и 0++. Поскольку все эти состояния соответствуют одному значению орбитального момента кварков L = 1, то согласие теоретических предсказаний с экспериментальными данными свидетельствует в пользу выбранного способа описания спина кварков. Это тем более важно, что описание спинов в связанной системе релятивистских частиц, вообще говоря, является далеко не тривиальной задачей.
-
Чрезвычайно важным является предсказание углового распределения фотонов в реакции рр — \ ~* Jfi> + Ті идущей через резонансное рождение чармония с JPC — 2++, 1++ и 0++. Дело в том, что в более ранних работах эта реакция описывалась в рамках модели кварк-антикварковой и глюон-глюонной аннигиляции и результаты, полученные для резонанса 2++, оказались в резком противоречии с экспериментальной гистограммой. В рамках используемой струнной модели удалось воспроизвести наблюдаемое угловое распределение фотонов для всех трех резонансов.
7) Построена калибровочная теория свободного струнного поля, удовлетворяющая требованиям локальности, релятивистской инвариантности и отсутствия нефизических состояний. Лагранжиан свободного поля представляет собой сумму лагранжианов массивных бозонных полей с произвольным спином. Показано, что теория допускает формулировку в терминах единого струнного поля, причем генератором калибровочных преобразований единого поля и, одновременно, ядром калибровочно-инвариантного лагранжиана является нильпотентный БРСТ-заряд. Другими словами, вся структура калибровочной теории струнного поля полностью определяется свойствами БРСТ-заряда, поэтому в теории отсутствуют какие-либо внешние дополнительные условия на струнное поле. Это может оказаться решающим фактором при построении последовательной теории взаимодействия струнных полей.
Практическая ценность работы. Важность полученных в диссертации результатов состоит в том, что они, во-первых, подтверждают справедливость струнной картины процессов взаимодействия мезонов, во-вторых, являются фундаментом для построения последовательной теории взаимодействий адронов.
Апробация работы. Результаты диссертации опубликованы в работах [1-Ю] и докладывались на международной конференции по физике высоких энергий в Бари (1985), XI международном семинаре по физике высоких энергий и теории поля в Протвино (1988), XII международном семинаре по физике высоких энергий и теории поля в Протвино (1989), семинарах ОТФ ИФВЭ.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав основного текста и заключения. Список литературы содержит 51 наименование. Объем диссертации 92 страницы.
