Введение к работе
редлагаемая диссертация посвящена изучению электромагнитных свойств кван->вой хромодинамики (КХД) и может быть охарактеризована следующими ключе-лли словами: киральпая теория возмущений, вакуумные конденсаты, магнитное >ле, структурные функции. Для получения количественных результатов в области алых виртуалъностей КХД была использована так называемая киральпая теория ізмущений (КТВ). Согласно этой теории, свойства КХД могут быть эффективно шсапы в терминах голдсгоуновских частиц - практически безмассовых динамиче-:их степеней свободы, возникающих вследствие спонтанного нарушения киральной мметрии, в то время как более тяжелые состояния учитываются косвешго, при по-эщи феноменологических констант. Основной целью исследований было получение ных численных результатов в области пересечения КТВ и электродинамики. В ка-:стве изучаемых электромагнитных явлений были выбраны вакуумные конденсаты магнитном поле и рассеяние фотона на продольном фотоне.
Актуальность темы
отсутствие законченного аналитического описания низкоэнергетической области ХД, киральная теория возмущений является эффективным способом получения ко-гчественных результатов при исследовании адронных процессов. Спонтанное на-тпение киральной симметрии является важнейшим элементом построения КТВ, «этому первоначально эта теория имела дело только с голдстоуновскими частица-1, возникающими вследствие нарушения киральной симметрии основным состоя-іем КХД. Позднее удалось распространить КТВ и па нуклонный сектор теории и, настоящий момент, множество явлений, описываемых с ее помощью, весьма разно-разно: рассеяние пионов на пионах и нуклонах, электромагнитные формфакторы, мпературные фазовые переходы, нуклонные потенциалы взаимодействия и многое іугое. В предлагаемой диссертации сделан еще один шаг в сторону расширения ласти применения КТВ, в частности, изучено поведение вакуумных конденсатов, жпейших характеристик основного состояния КХД, в магнитном поле. Другой дачей исследований было изучение рассеяния пробного фотона на продольном фо->не. В настоящее время, точность квантовой электродинамики намного превосхо-[т точность описания любых адроппых явлений, поэтому 7Трассеяние в области шых (по сравнению с характерным адронным масштабом) виртуальностей может іть, в принципе, таким же фундаментальным тестовым процессом для КТВ, как гг7г-рассеяние.
3. Цель диссертации и ее научная новизна
Основной целью настоящей диссертации является количественное исследован: электромагнитных процессов в рамках киральной теории возмущений.
Хотя дпя адрошвдх процессов КТВ дает удовлетворительное согласие с экспер ментом, все же она является неперенормируемой теорией и граница ее применимое' неизвестна, так как сложно оценить вклады старших членов разложения. Поэтом сравнение количественных предсказаний, для рассмотренных в диссертации стру турных функций фотона, с экспериментом может прояснить роль старших поправі и область применимости КТВ.
Известно, что вакуум КХД имеет нетривиальную структуру и может содержа' с конечной вероятностью произвольное число элементарных кварк-глюонных возб ждений. Непосредственно найти "волновую функцию" вакуума пе удается, так к; при формировавии вакуума существенный вклад вносят длинноволновые полеві конфигурации. Поэтому, широко применяемый, косвенный способ получения инфо мадии о свойствах вакуума КХД состоит в изучении отклика системы на включен] внешних параметров. Например, в настоящий момент, считается доказанным, ч: при некоторой критической температуре в КХД происходит фазовый переход с во становлением киральной симметрии. В данном случае, внешним параметром явл ется температура и одним из аргументов, доказывающих существование фазової перехода, является падение кваркового конденсата с ростом температуры. В пре, лагаемой диссертации в качестве внешнего параметра, действующего на систем выбрано постоянное магнитное поле. В первом и втором приближении КТВ выя нено, как влияет магнитное поле на вакуумные кварковый и глюонныи конденсат]
4. Вопросы, выносимые на защиту
Исследовано влияние постоянного магнитного поля Н на кварковый конда сат в КХД. В области малых Н, в первом порядке КТВ, получена формуі для зависимости кваркового конденсата от напряженности магнитного hoj: в киральном пределе. Показано, что, в данном порядке КТВ, соотношеш Гелл-Манна - Оакса -Реннера для тг-мезояа остается справедливым. Найдег выражение для кваркового конденсата в области сверхбольших значений Я.
Низкоэыергетические теоремы КХД обобщены на случай постоянного магни' ного поля Н. Выведено новое соотношение, связывающее глюонныи конденса и плотность вакуумной энергии во внешнем магнитном поле. Получено явне выражение для зависимости гяюонного конденсата от Н в первом приближі нии КТВ.
Найдены зависимости плотности вакуумной энергии, кваркового и глюонног конденсатов от напряженности магнитного поля Н в двухпетлевом приближі няи КТВ.
В первом и втором порядке киральной теории возмущений вычислены струї турные функции продольно поляризованного фотона. Вычисление проведен
для двух сортов поляризации пробного фотона: поперечной и продольной.
Для нахождения ультрафиолетовых расходимостей в киральной теории возмущений предложена решеточная схема регуляризации. В двухпетлевом приближении показано, что для сохранения киральной инвариантности необходимо явно учитывать нетривиальную меру группового интегрирования.
). Апробация работы и публикации
)нсновные материалы, положенные в основу предлагаемой диссертации опубяико-апы в работах [1] — [4]. Результаты, полученные в диссертации неоднократно до-ладывались на теоретических семинарах ИТЭФ.
». Структура диссертации
[иссертация состоит из Введения, трех глав и Заключеши. Ее объем-77 страниц, ключая 17 рисунков и 1 таблицу. Список цитируемой литературы содержит 61 аименование.
