Введение к работе
Актуальность работы
Исследование нелинейных эффектов во взаимодействии лазерного излучения с атомарными и молекулярными газами представляет собой одну из наиболее актуальных проблем современной атомной и лазерной физики. Неослабевающий интерес к этой области физики в течение уже нескольких десятилетий обусловлен постоянным совершенствованием источников интенсивного когерентного излучения и экспериментальных методик измерения сечений атомных фотопроцессов в сильном световом поле, что позволяет наблюдать новые явления при нелинейном взаимодействии лазерного поля с атомами и молекулами. К настоящему времени к наиболее интенсивно исследуемым атомным и молекулярным процессам в сильном световом поле можно отнести надпороговую ионизацию (НПИ), генерацию высших гармоник (ГВГ) лазерного излучения и многоэлектронную ионизацию. Характерная особенность этих процессов состоит в существенно нелинейной зависимости вероятности процесса от интенсивности сильного светового поля, описание которой принципиально невозможно традиционными методами нелинейной оптики, основанными на разложении отклика квантовой системы на внешнее поле в ряд по степеням напряженности (или интенсивности) поля [1]. Непер-турбативное взаимодействие светового поля с атомными и молекулярными системами приводит к целому ряду необычных нелинейных явлений, противоречащих устоявшимся представлениям «долазерной» физики. К таким явлениям относятся, например, стабилизация распада атомной системы с ростом интенсивности поля [2]; эффекты «плато» в спектрах ГВГ [3] и НПИ [4], состоящие в слабой зависимости выхода высокоэнергетических фотонов (при ГВГ) и электронов (при НПИ) от числа п поглощаемых атомом лазерных фотонов в широком (до нескольких сот и более) интервале значений п. Очевидно, исследование этих явлений представляет, в первую очередь, несомненный общефизический интерес для понимания физики взаимодействия сильного электромагнитного поля с веществом.
Наряду с интересом к нелинейным явлениям в световом поле как к од-
ной из фундаментальных проблем взаимодействия сверхсильныых полей с веществом, эти явления находят важные практические приложения в различных областях физики, а также в лазерной химии, биологии и медицине. В частности, наличие указанного выше плато в спектрах ГВГ позволяет с достаточно высокой эффективностью преобразовывать значительную часть энергии оптического или инфракрасного лазерного излучения, распространяющегося в газовой среде, в излучение в ультрафиолетовой и рентгеновской области спектра [5] (к настоящему времени получено излучение с энергией фотонов ~ 1.5 КэВ). Это делает процесс генерации гармоник лазерного излучения в газовых средах весьма перспективным для создания компактных источников интенсивного когерентного излучения ультрафиолетового и мягкого рентгеновского диапазона, имеющих принципиальное значение в биологии и медицине, в частности, для изучения внутренней структуры биологических объектов с высокой разрешающей способностью [6], для генерации сверхкоротких импульсов аттосекудной (1 ас = 10~18 с) длительности [7], а также для целого ряда технологических приложений, например, в рентгеновской литографии [8]. Исследования последних лет показали, что процессы ГВГ и НПИ могут быть также использованы для получения информации о структуре атомов и молекул посредством извлечения из спектров ГВГ и НПИ информации о сечениях фоторекомбинации и упругого рассеяния электрона [9, 10].
Кроме эффектов плато, которые наблюдаются в процессах взаимодействия атомной системы с относительно длинным (квази-монохроматическим) лазерным импульсом, принципиально новые эффекты возникают в поле интенсивных коротких лазерных импульсов, содержащих всего несколько колебаний на несущей частоте импульса. Эти эффекты зависят как от длительности импульса, так и от временной эволюции электрического поля в импульсе. В частности, структура высокоэнергетической части спектра генерируемого излучения или фотоэлектронов существенно зависит от относительной фазы, определяющей расстройку в положениях максимума огибающей импульса и максимума периодического поля на несущей частоте импульса. В случае ГВГ эта зависимость позволяет изменять спектральный состав генерируемого излучения путем изменения относительной фазы и тем самым влиять на харак-
теристики генерируемого изолированного аттосекундного импульса [11, 12]. Уникальная длительность таких импульсов (к настоящему времени получены аттоимпульсы с длительностью ~ 80ас [13]), сравнимая с кеплеровскими периодами движения электронов в атомах, открывает возможности непосредственного воздействия на динамику связанных электронов в режиме реального времени и многообещающие перспективы использования аттосекундного излучения не только в физике, но и в химии, биологии и других областях.
Физика взаимодействия сильных лазерных полей с газовыми средами определяется в первую очередь элементарными процессами, происходящими на микроскопическом (атомном) уровне. Даже на этом уровне процессы нелинейной ионизации атома и слияния нескольких лазерных фотонов в фотон гармоники при взаимодействии изолированного атома с сильным световым полем зависят от многих параметров задачи. Поэтому актуальным является развитие простых, по возможности аналитических, методов анализа взаимодействия сильного светового поля с атомами и молекулами, позволяющих установить основные качественные закономерности нелинейных фотопроцессов в широком интервале параметров задачи. При этом особую актуальность представляет построение таких аналитических моделей для описания связанного электрона в световом поле, в рамках которых возможен непертурбатив-ный учет взаимодействия электрона как с атомным потенциалом, так и с сильным световым полем.
Для периодического во времени светового поля теория взаимодействия квантовой системы с полем существенно упрощается в формализме квазиэнергетических состояний (КЭС) [14, 15] или квазистационарных квазиэнергетических состояний (ККЭС) [16]. Несмотря на то, что этот подход достаточно широко используется при расчете атомного отклика на внешнее периодическое возмущение, ряд вопросов теории ККЭС остается неисследованным или исследован недостаточно полно и требует дополнительного анализа. В частности, это вопросы о связи амплитуд фотопроцессов (например, амплитуды генерации гармоник) с комплексной квазиэнергией; структуре волновой функции ККЭС в сильном лазерном поле; процедуре аналитического продолжения и регуляризации матричных элементов в теории ККЭС, а так-
же возможность распространения формализма ККЭС для анализа атомных процессов в поле короткого лазерного импульса. Анализ этих вопросов представляется актуальным в части развития общих теоретических методов рассмотрения взаимодействия связанного электрона с сильным световым полем.
Цели диссертации
Дальнейшее развитие теории ККЭС в сильном световом поле.
Построение аналитической модели для описания взаимодействия связанного электрона с сильным световым полем на основе формализма ККЭС и теории эффективного радиуса. Получение точных результатов для вероятностей генерации гармоник и надпорогового отрыва (НПО) в методе эффективного радиуса (МЭР) и анализ пороговых явлений в указанных процессах.
Развитие квазиклассической теории процессов НПО и ГВГ в МЭР. Аналитическое описание высокоэнергетической части спектров НПО/НПИ и ГВГ в туннельном режиме и квантовое обоснование классического сценария перерассеяния для НПИ и ГВГ.
Обобщение формализма ККЭС для описания процессов ГВГ и НПИ на случай короткого лазерного импульса. Установление аналитической структуры вероятностей ГВГ и НПИ в поле короткого импульса и анализ зависимости выхода высокоэнергетических электронов и фотонов от относительной фазы и длительности импульса.
Анализ эффектов атомной структуры (в том числе многоэлектронных эффектов) в процессах ГВГ и НПИ в монохроматическом поле и поле короткого лазерного импульса.
Научная новизна и значимость работы
В диссертации впервые установлена связь между амплитудой генерации гармоник и комплексной квазиэнергией квантовой системы в двухчастотном лазерном поле - сильном поле накачки и пробном поле на частоте гармоники.
Полученное выражение для амплитуды не требует знания волновой функции ККЭС при расчетах вероятности генерации гармоник.
Впервые установлено наличие платообразных структур в спектре коэффициентов Фурье (КЭС-гармоник) ФДг) волновой функции ККЭС Фє(г,) в широком интервале значений г.
Построена аналитическая модель для описания нелинейных фотопроцессов с непертурбативным учетом взаимодействия связанного электрона как с короткодействующим потенциалом, так и с сильным световым полем. Выполнен анализ вероятности распада слабосвязанных состояний отрицательных ионов с орбитальным моментом / = 0 и 1 от параметров светового поля.
На основе точных аналитических выражений для амплитуд ГВГ и НПО в МЭР впервые показано, что аномальное увеличение выхода высших гармоник и высокоэнергетических фотоэлектронов вблизи порогов п-фотонного отрыва обусловлено пороговыми явлениями в процессах ГВГ и НПО.
Развито квазиклассическое приближение для описания ГВГ и НПО в рамках МЭР и на его основе в туннельном пределе впервые получены аналитические выражения для вероятностей ГВГ и НПО/НПИ в высокоэнергетической части спектра в виде произведения «лазерных» и «атомных» параметров. Эти результаты позволили объяснить аномальное усиление и подавление отдельных гармоник в спектрах ГВГ в лазерной плазме переходных металлов [17] и предсказать проявление многоэлектронных эффектов (гигантского дипольного резонанса) в спектре ГВГ атомами ксенона, подтвержденное недавно экспериментально [18].
Выполнен теоретический анализ высокоэнергетической части спектров ГВГ и НПИ в коротком лазерном импульсе и впервые получены аналитические выражения для вероятностей выхода высокоэнергетических фотонов и электронов в поле короткого импульса. Эти результаты хорошо согласуются с результатами численного решения уравнения Шредингера, дают квантовое обоснование классического сценария перерассеяния для случая короткого лазерного импульса и описывают динамику формирования высокоэнергетического плато и эффекты квантовой интерференции в спектрах ГВГ и НПИ в зависимости от относительной фазы и длительности импульса.
Результаты и положения, выносимые на защиту:
Выражения для амплитуд ГВГ и НПИ в записи через комплексную квазиэнергию и асимптотику волновой функции ККЭС, самосогласованным образом учитывающие сдвиг и уширение исходного связанного состояния в сильном световом поле.
Основанная на теории эффективного радиуса в формализме ККЭС модель для описания взаимодействия слабосвязанного электрона в состоянии с орбитальным моментом / с сильным периодическим световым полем, в рамках которой получены аналитические выражения для амплитуд ГВГ и НПО.
Процедура аналитического продолжения для регуляризации расходящихся интегралов в теории эффективного радиуса для ККЭС, с использованием которой выполнен точный численный анализ волновой функции ККЭС в короткодействующем потенциале, комплексной квазиэнергии, а также спектров ГВГ и НПО в широком интервале параметров лазерного поля.
Анализ аналитических свойств амплитуд ГВГ и НПО в МЭР, показывающий, что пороговые явления приводят к аномальному возрастанию вероятностей ГВГ и НПО вблизи порогов многофотонного поглощения.
Аналитические выражения для выхода фотонов и фотоэлектронов в высокоэнергетической части спектров ГВГ и НПО/НПИ в туннельном (квазиклассическом) пределе. Теоретическое обоснование классического сценария перерассеяния и феноменологической параметризации вероятностей НПО и ГВГ в виде произведения «лазерных» и «атомных» параметров.
Анализ эффектов атомной структуры в спектрах ГВГ. Теоретическое объяснение экспериментально наблюдаемого усиления и подавления отдельных гармоник в спектрах ГВГ положительными ионами в лазерной
плазме переходных металлов и предсказание проявления гигантского дипольного резонанса в спектрах ГВГ для атома ксенона.
Обобщение формализма ККЭС для описания высокоэнергетической части спектров ГВГ и НПИ в коротком лазерном импульсе. Аналитические выражения для вероятностей ГВГ и НПО/НПИ в коротком импульсе в туннельном пределе. Анализ динамики формирования высокоэнергетической части спектра ГВГ и НПО/НПИ в зависимости от длительности и относительной фазы импульса.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы докладывались (в том числе в качестве приглашенных докладов) на ряде международных и российских конференций: «NATO Advanced Research Workshop on Super-Intense Laser-Atom Physics» (Han Sur Lesse (Belgium), 2000; Dallas, 2003; Salamanca, 2006); «Annual Meeting of the Division of Atomic, Molecular and Optical Physics of the American Physical Society» (Williamsburg, 2002; Boulder, 2003; Tucson, 2004; Lincoln, 2005; Knoxville, 2006); «Annual International Laser Physics Workshop» (Bratislava, 2002; Hamburg, 2003; Trieste, 2004; Kyoto, 2005; Lausanne, 2006; Leon, 2007; Trondheim, 2008; Barcelona, 2009; Sarajevo, 2011); «International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC)» (Stockholm, 2003; Rosario, 2005; Freiburg, 2007; Kalamazoo, 2009); «International Conference on Multiphoton Processes (ICOMP)» (Quebec, 2005; Sapporo, 2011); «International Conference on Nonlinear Optics (ICONO)» (Минск, 2007); «European Conference on Atoms, Molecules and Photons (ECAMP)» (Heraklion (Greece), 2007; Salamanca, 2010); «Topical problems of nonlinear wave physics» (Нижний Новгород, 2008); «Фундаментальная атомная спектроскопия (ФАС)» (Звенигород, 2008; Архангельск, 2009); «XXIV Съезд по спектроскопии» (Москва-Троицк, 2010); «Frontiers of Nonlinear Physics» (Нижний Новгород-Санкт-Петербург, 2010).
Публикации
Основные результаты по теме диссертации изложены в 26 публикациях: двух обзорных статьях и 22 работах, опубликованных в российских и между-
народных реферируемых журналах, входящих в список ВАК, и двух статьях в трудах международной конференции «Super-Intense Laser-Atom Physics». Список публикаций автора представлен в конце автореферата. Личный вклад автора
Основные результаты диссертационной работы получены лично автором. Постановка и решение сформулированных задач (разработка теоретической модели, аналитических методов анализа, численных алгоритмов) выполнены автором диссертации. Автором диссертации лично выполнено большинство численных расчетов в диссертационной работе. В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат результаты, позволившие сформулировать основные выводы и положения, выносимые на защиту. Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из Введения, четырех глав и Заключения. Объем диссертации составляет 333 страницы, включая 62 рисунка, 10 таблиц и список литературы из 306 наименований.
