Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. После подтверждения калибровочных теорий сильного и электрослабого взаимодействий стало ясно, что и гравитационное поле наиболее естественно объяснять исходя из калибровочного подхода. Однако на этом пути возникают определенные трудности. Лагранжиан Гильберта является линейным по кривизне, а перенормируемость возможна только в квадратичных по кривизне калибровочных моделях /1/. Слабо исследованы и взаимодействия поля кручения с другими калибровочными полями, например, с такими стандартными полями как четырехкомпопентные поля Дирака, которые играют роль полей—источников в калибровочных 13(2,2)—моделях. Спиновые токи, создающие поля кручения, являются аналогом токов массивных частиц. Поэтому нерешенные проблемы массивных частиц присущи и калибровочной грани— тации. Группа SU(2,2) локально изоморфна группе вращений шестимерного пространства /2/, однако, пятой и шестой координате не придано ясного физического смысла.
Названные проблемы свидетельствуют, что построение законченной калибровочной теории гравитации является отдаленной перспективой. Поэтому на современном этапе развития гравитационной физики актуальны упрощенные калибровочные модели, позволяющие провести полный анализ теоретических схем, где предлагаются варианты конкретных решений хотя бы части указанных проблем. К этому направлению относится и предложенное в диссертации исследование калибровочных Щ2,2) — моделей, где удается показать, что гравитационная теория Эйнштейна (ОТО) содержится и в квадратичных по кривизне калибровочных моделях, а также рассматриваются взаимодействия полей Дирака с полем кручения.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Формирование и исследование согласованных с гравитационной теорией Эйнштейна теоретико-полевых калибровочных моделей, квадратичных по U(2,2) —кривизне, с калибровочной группой Ли 13(2,2) в 0(2,4)— представлении на основе ортореперных полей и поля кручения со связями.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В диссертации впервые:
1. Рассмотрены механизмы генерации гравитационного поля Эйнштейна.
2. Предложена новая модель взаимодействия векторных
полей кручения с гравитационным ортореперным полем,
приводящим к появлению в полевых уравнениях членов типа
произведения тока на потенциал, и вследствие этого дано
описание ОТО в терминах квадратичного по U(2,2)—
кривизне калибровочного поля.
3. Исследованы электромагнитные свойства поля
кручения, обоснована возможность негеодезичности дви
жения нейтральной пробной частицы в гравитационном поле
U (2,2)—модели.
-
Дано обобщение минимальной бисшшорной связи Иваненко — Фока—Вейля и предлагаются модификации уравнений Матиссона—Папапетру, обусловленные U(2,2) полями.
-
Показано, что пространства Эйнштейна являются точными решениями полевых уравнений модели, и доказано, что существуют точные решения полевых уравнений модели с переменной эффективной константой гравитационного взаимодействия.
-
Получены и исследованы точные решения полевых уравнений электромагнитного типа для комплексного следа кручения.
НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ.
1. Линейная по кривизне теория гравитации
Эйнштейна рассматривается в модели, квадратичной по
U(2,2) —кривизне, что позволяет включить и гравитационное
поле Эйнштейна в общую схему калибровочных полей
вместе с другими материальными полями.
2. Пространства Эйнштейна являются точными реше
ниями развитой в теории модели, вследствие чего все из
вестные эффекты общей теории относительности присущи и
разработанной модели.
-
Доказана возможность существования гравитационного поля с переменной по величине эффективной константой гравитационного взаимодействия, что представляет интерес с точки зрения гипотезы Н.И. Лобачевского о неэвклидовости пространства в сплошных средах.
-
В рамках разработанной калибровочной модели обнаружен и исследован электромагнетизм комплексного следа кручения, который может найти приложение к проблеме перенормировки константы электромагнитного взаимодействия в процессах с большими передаваемыми импульсами.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы докладывались на VI і Всесоюзной конференции *"Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации" (г. Ереван, 1988), на Всесоюзном совещании "Гравитационное поле и материальные среды" (г. Казань, 1989), на научных семинарах кафедры теорьті относительности и гравитации КГУ, кафедры теоретической физики МГУ и кафедры геометрии КГПИ.
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 6 работ.
ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы 137 наименований, приложения. Полный объем 136 страниц.
