Введение к работе
Актуальность темы исследования. В работах [1,2] авторы предположили, что большие флуктуации множественности в распределениях частиц по фазовому пространству, наблюдаемые на эксперименте, могут быть проявлением в адронной физике "перемежаемости", явления хорошо известного в теории жидкости. Термин перемежаемость заимствован из теории "турбулентности, где он указывает на важное свойство турбулентной жидкости, когда вихри разных размеров перемежаются друг с другом таким образом, что образуют самоподобную структуру. Математически ато определяется как степенное поведение моментов распределения вихрей в зависимости от их размера. В физике высоких энергий перемежаемость определяется (по аналогии с турбулентностью) как-'степенной рост моментов распределения по множественности в ограниченных интервалах фазового пространства при уменьшении их размера. Было показано, что если явление перемежаемости проявляется в физике рождения частиц, то как следствие этого ожидаются большие флуктуации множественности, причем они должны проявлять свойство самоподобия относительно размера рассматриваемого' интерпала. Заметим, что степенное поведение моментов распределений при изменении масштаба свидетельствует об определенной фрактальной структурности (либо самого объекта, либо распределений,над ним), и параметры моментов связаны с динамической лриродои возникновепия свойства самоподобия.
Однако на эксперименте мы не можем отделить непосредственно динамические и статистические флуктуации.и получаем характеристики, усредненные по обоям типам флуктуации. Конечно, для выявления динамических эффектов надо освободиться от влияния флуктуации, выоваиных чисто статистическими причинами, связанными с конечностью числа частиц. Это особенно важно при изучении небольших интервалов, в которые попадает мало частиц. Метод подавления роли статистических флуктуации, был предложен в работах [1,2]. Было показано, что если статистические флуктуации описываются распределением Пуассона, то нормированные факториальные моменты, вычисленные по экспериментальным данным, в точности совпадают с моментами, усредненными лишь по динамическим фяук-туалиям.
Нормированные факториальные моменты были вычислены по экспериментальным данным во многих реакциях при различных энер-
гиях. Предположение, что нормированные факториальные моменты распределения по множественности частий, должны показывать степенное поведение в зависимости от размера интервала (явление перемежаемости) было проверено, для одномерного анализа по (псев-до)быстроте, ве4е", /ip, vA, hh , hA и AA столкновениях. Оказалось, что в отих процессах поведение нормированных факгориальных монетой хорошо согласуется с предположением о перемежаемости.
Большие флуктуации множественности в ограниченных ячейках фазового пространства, несомненно, свидетельствуют о важной роли многочастичных корреляций. Полного, описания самоподобного поведения таких флуктуации (явления перемежаемости), несмотря на большое число предложенных гипотез и интересные аналогии из других областей физики, пока не существует. Б рамках пертурба-тивной КХД были получены результаты, согласуювтиеся с гипотезой перемежаемости. Вместе с тем, количественного сравнения с экспериментом пока не проведено, так как роль.адронизации остается не ясной.
Диссертация выполнена в рамках программы "Частица-4.04".
Цель и эадачи данной работы: Цель данной работы заключается в вычислении непергурбативных вкладов в явление перемежаемости, связанных с эффектами кластеризации и фазовым переходом "кварк-глюонная плазма —> адроны". Основными задачами работы являются: 1) вычисление нормированных факториальных моментов в ограниченных ячейках фазового пространства в процессах с образованием кластерной структуры; 2) вычисление распределений по множественности в ограниченных ячейках фазового пространства и исследование явления перемежаемости.вблизи точки фазового перехода "кварк-глюонная плазма —< адроны" в модели статистического бутстрапа; 3) исследование локальных флуктуации множественности на основе использования формализма-Гинзбурга-Ландау для фазового перехода "кварк-глюонная плазма ^г* адроны" 1—рода; 4) сравление модельных выводов с экспериментальными данными.
Научная новизна работы. В.работё впервые: предложен способ нахождения распределения по множественности в ограниченных ячейках фазового пространства по известному глобальному распределению (во всем фазовом пространстве) в кластерных моделях, учитывающий конечную ширину распада кластера в фазовом пространстве, найдено выражение для нормированных факториальных моментов в кластерных моделях и исследовано явление перемежаемости; исследованы распределение по множественности в ограниченных ячей-
ка,х фазового пространства и явление перемежаемости в моделі статистического бутстрапа вблизи точки фазового перехода "кварк-глго-онная плазма —* адропы", проведено сравнение модели с данными в S+Au ядро-ядерных столкновениях; исследованы локальные флуктуации множественности при фазовом переходе "кварк-гзпоонная плазма —+ адроны" 1-рода на основе обобщённой модели Гинзбурга-Ландау.
Практическая значимость полученных результатов. Полученные в работе результаты могут быть использованы для исследования локальных флуктуации множественности, поиска эффектов "кластеризации" в столкновении частиц при высоких энергиях и при детектировании в столкновении- кваркт-глюонной плазмы.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Кластерная модель множественного' рождения частиц развита, которая учитывает конечную ширину распада кластера в фазовом пространстве и позволяет по известному глобальному распределению по множественности (во всем фазовом пространстве) находить локальные распределения (в ограниченных ячейках фазового пространства). Установлено, что кластерные модели множественного рождения частиц при определенных значениях параметров показывают свойство перемежаемости. При этом существует масштаб разрешения, связанный с шириной распада кластера, меньше которого перемежаемость нарушается. В рамках кластерной модели описаны экспериментальные данные по нормированным-факторнальным моментам в рр при ^fs — 22ГэВ и рр при--у/5 = 540ГэВ.
-
Установлено, что модель статистического бутстрапа проявляет свойство самоподобия и монофрактальное поведение вблизи точки фазового перехода "кварк-гяюонная плазма —> адроны". Рассчитаны нормированные факториальные моменты в ограниченных ячейках фазового .пространства в модели статистического бутстрапа.
-
Предложена модель фазового "перехода "кварк-глюонная плазма —* адроны" 1—рода, па основе обобщенного формализма Гинзбург а-Ландау и рассчитан явный вид моментов локальных флуктуации плотности частиц в фазовом пространстве. Показано, что в этой модели существует скейлинговое поведение нормированных факториальных моментов в зависимости от нор-
мированного факториального момента 2-го порядка. Показатели скейлинга обнаруживают мультифрактальный характер и зависят от траектории системы в пространстве контролирующих параметров.
Личный вклад соискателя. Автором, диссертации выполнены все основные аналитические и численные расчеты в работе и он участвовал в постановке ряда конкретных задач. Научный руководитель Кувшинов В.И. сформулировал общее направление исследования и основные задачи диссертации и участвовал в обсуждении всех результатов работы. Бабичев Л.Ф. участвовал в выполнении численных расчетов и обсуждении результатов третьей главы диссертации.
Апробация и опубликованиюсть результатов. Основные результаты работы докладывались на.'международных семинарах "Нелинейные явления в сложных системах" (Полоцк, 1992, 1993; Минск, 1994-1996); на международном семинаре по физике высоких энергий и квантовой теории поля (Звенигород, Россия, 1993); на международном семинаре "Квантовые системы-94" (Минск, 1994); на конференции по фундаментальным взаимодействиям элементарных частиц ОЯФ РАН (Москва, 1994); на научных семинарах лабораторий теоретической физики и физики высоких энергий Института физики АН Беларуси (1992-1995). По теме диссертаций опубликовано 12 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, разбитых на 10 параграфов, заключения, списка цитированной литературы. Ее общий о бьем составляет 81 страницу, включая 16 рисунков и одну таблицу. Список литературы содержит 85 наименований.
