Введение к работе
Актуальность теми. Проблема движения как фундаментальная проблема Физики всегда находится в центре внимания исследователей. Она является одной из классических проблем и общей теории относительности, получив в ней статус самостоятельного напрар-ления.
Проблема движения тел в общей теории относительности за время своего развития достигла ряда существенных результатов -показана возможность вывода уравнений движения из уравнений поля, получены (координатные) уравнения-поступательного и вращательного движений системы И вращающихся тел, на их основе решены важнейшие модельные задачи, разрабатываются имманентные методы исследования уравнений движения, т.е. складываются осно-вы механики общей теории относительности.
Однако развитие проблемы движения в общей теории относительности в основном происходило на базе одного из методов, а также за счет разрешения внутренних трудностей - расхождение в уравнениях вращательного движения, полученных первым и вторым методами Фока; различив в трактовке координатных условий и их роли в выводе уравнений движения; разведение способов учета вращения для точечных и протяженных тел; разброс мнений в выборе ограничений на компоненты тензора спина и т.д. Между тем, опыт исследования уравнений движения пробного тела с помощью теории системі! отсчета показал, что в проблеме движения существует не только внутренний, но и внешний уровень противоречий. Он становится еще очевиднее, если рассмотреть проблему движения в общей теории относительности как целое.
Взгляд на проблему движения в общей' теории относительности как на особую целостность обнаруживает наличие' в ней ряда серьезных трудностей, на которые ранее не обращалось внимания.
Во-первых, существующие уравнения движения не всегда удовлетворяют условию предельности перехода. Так, уравнения, движении,. описывающие динамику системы N гравитирующих спиновых масс, в случае одного тела, вообще говоря, не переходят в уравнения Папапетру.
Во-вторых, имеете! существенная неоднозначность в виде уравнений движения, описывающих одну и ту же физическую ситуа-
цию. Например, динамика спинововй частицы в скрещенных гравитационном и электромагнитном полях описываются несовпадавшими друг с другом уравнениями Папапетру-Уриха, Найборга, Минкевнча-Сокольского, Хрипловнча.
В-третьих, уравнения движения задачи многих тел не всегда могут быть достаточно .корректно исследованы с помощью теорнм систем, отсчета. Это связано с изначально приближенным: н нековариантным характером общих видов уравнений движения как в методе Инфельда, так и в методе Фока.
В-четвертых, возникла необходимость введения в проблему Движения нового - янг-милдеовского - взаимодействия. Этому способствуют отдельные статьи, в. которых изучались простейшие аспекты динамики цветных черных дыр.' Эти и подобные им работы, следовательно, необходимо непротиворечивым образом включить в общую схему проблемы движения.
Анализ показывает, что отмеченные и аналогичные им трудности, .причем не только в рамках общей теории относительности, вполне решаются, если иметь в распоряжении универсальные ковариантные 4-х мерные уравнения движения для произвольной динамической системы. При этом они должны быть самосогласованы с соответствующими полями, которые определяют тот или иной тип взаимодействия в системе. Что касается потенциалов полей, то они, в свою очередь, должны находиться по общей схеме решения заданных уравнений поля. Все указанные моменты, рассмотренные вместе, обеспечивают целостный подход к проблеме движения.
Сказанным и определяется актуальность предпринятого исследования. Она состоит в разработке единого, целостного подхода к релятивистской проблеме движения системы взаимодействующих тел.
В предлагаемой постановке проблема движения исследуется впервые.
Целью диссертации является разработка целостного подхода к проблеме движения, Позволяющего с единой точки зрения рассмотреть динамику произвольной системы тел, которые участвуют в различных взаимодействиях. Эвристическим правилом, позволяющим установить соответствующие уравнения, является введение инфельдовской концепции уравнений- движения второго рода в рамки калибровочной теории взаимодействия.
Для достижения поставленной цели, как представляется,
О .
необходимо:
- вывести универсальную ковариантную форму уравнений
движения второго рода, описывающую динамику любых тел и их
систем, участвующих в различных взаимодействиях;
найти потенциалы самосогласованных Полей, создаваемых заданной системой N движущихся источников;
получить релятивистские уравнения движения конкретных систем тел, взаимодействующих посредством различных полей и их комбинаций;
исследовать полученные уравнения движения для некоторых частных случаев динамических систем;
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые предлагается целостный подход к проблеме движения в классических калибровочных полях и в его рамках с единой точки зрения рассмотрена динамика различных систем тел, взаимодействующих посредством конкретно заданных полей и их комбинаций.
Этот подход включает:
- разработку концепции целостного Подхода к проблеме
Движения;
- выведение универсальной интегральной формы уравнений
движения второго рода в калибровочной теории взаимодействия;
- нахождение потенциалов самосогласованных полги, создава
емых заданной систенсй М движущихся источников, на основе
метода приближений;'
- получение реяятивистких уравнений движения конкретных
систем тел с Использованием универсальных уравнений второго
рода;
исследование полученных уравнений движения для некоторых случаев задачи одного, двух и трех тел;
сравнение результатов, найденных на основе'предлагаемого подхода с результатами, ранее полученными Другими авторами.
Теоретическая и практическая ценность проведенного исследования заключается в том, что большинство из - известных на сегодняшний день моделей систем тел (точечных, протяженных,спиновых, вращающихся, заряженных, цветных, а '.также их различных сочетаний) могут быть получены единым способе из универсальных уравнений движения второго рода.
При этом важно подчеркнуть, что определенная часть ура-
внений двнзен.ія. полученная указанным способом, совпадает с известными уравнениями движения (например, уравнения движения системи N точечный тел в координатном представлении). В то »е вреия, другая часть уравнений движения (например, уравнения движения системы И заряженных спиновых масс в координатном представлении) не совпадает с имеющимися уравнениями.
Вакным теоретическим следствием разрабатываемого целостного подхода к проблеме движения является корректное изучение новых, не рассматривавшихся ранее, динамических моделей системы тел (например, вывод уравнений движения системи Н цветных (врных дыр).
Теоретическая значимость предложенного единого подхода к проблеме движения взаимодействующих тел заметно возрастает, если иметь в виду, что в его рамках имеется естественная возмо-гность-иселчдовання как ухе предлагавиихся обобщений известных динамически:; систем (например, обобщение уравнений движения системы тел па случай переменных масс), так и не обсуждавшихся ецз обобщений (например, обобщения иг* случай системы линейно-протяженных тел типа струн и т.д.); изучения динамики системы сзаіімсдейсї"вїіілцііх тел в сильных калибровочных полях; включения универсальных уравнений движения в схему многомерных теорий поля; увязывания их с релятивистскими квантово-механическими уравнениями движения.
Что касается собственно практической ценности предлагаемого подхода, то полученные уравнения движения могут найти применение в релятивистской небесной механике (движение внутренних планет солнечной системы, динамика космического полета)', в релятивистской астрофизике и космологии (динамика кварковых звезд, динамика топологически устойчивых объектов в ранней Вселенной), з адронной физике (жестские процессы при высоких энергиях) и т.д.
Апробация работы . Основные результаты диссертации докла-вались и обсуждались на IV-й (Минск, 1976 г.), V-й (Москва, 1881 г,), VI-й (Москва, 1984 г.) и VII-й (Ереван, 10ЄС г.) Советских гравитационных конференциях, І-», (Вильнюс, 1903 г.) и 11-м (Вильнюс, 1986 г.) Всесоюзном симпозиумах по проблеме движения, Всесоюзном семинаре "Современные проблемы гравитации" (Томск, 1987 г.), Всесоюзном рабочем совещании "Динамика
т , '
гравитирующих систем и методы аналитической небесной механики" (Алма-Ата, 198Т г.), VIII-м (Минск, 1987 г.); ІХ-м (Минск. 1989 г.) и Х-м (Минск, 1991 г.) Всесоюзных рабочих совещаниях "Гравитация и электромагнетизм", Всесоюзной кколе-семинаре "Основания физики" (Сочи, 1989 г.), Международном симпозиуме "Движение тел з релятивистской теории гравитации" (Вильнюс, 1990 г.), Международной'конференции "Лобачевский и современная геомегия" (Казань, 1992 г.), VIII-Й Российской гравитационной конференции (Москва-Пуиино, 1993 г.), а также на семинаре секции гравитации Научно-технического совета Минвуза СССР (МГУ), семинарах кафедр теоретической физики МГУ, БГУ, ТГУ и КазГНУ, семинарах лаборатории динамики гравитирующих .систем АФИ HAH-FK (Алма-Ата).
Сруктура работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, включающих тридцать три параграфа, заключения и списка цитируемой литературы, состоящего из 171 наименования.
Полный объем диссертаций составляет 255 страниц.
