Введение к работе
Актуальность темы работы. Важное место среди проблем наблюдательной космологии занимают ускоренное расширение Вселенной, её крупномасштабная структура и анизотропия реликтового излучения. Стандартная модель не может объяснить природу тёмного вещества, преобладающего во Вселенной1. Для объяснения ускоренного расширения за последнее десятилетие построено большое количество теоретических моделей, среди них модели с Л-членом, динамической космологической постоянной2, различные варианты моделей со скалярными полями, например, ЛГ-эссенцисй, квинтэссенцией, фантомными, тахионными полями, газом Чаплыгина, а также модели, связанные с обобщенными теориями скалярного поля и гравитации, конформными скалярными полями, теорией струн (М-теорией), космологией мира на бране.
Последнее время рассматриваются модели с взаимодействующими скалярными полями: тёмной материи и тёмной энергии, квинтэссенции, фантомными полями3. В качестве обобщения этого подхода мы рассматриваем нелинейные сигма модели (НСМ) с потенциалом взаимодействия — киральные космологические модели4, которые содержат взаимодействие как кинетического, так и потенциального типа.
Вопрос формирования и преобладания полей тёмного сектора в различных моделях трактуется с различных теоретических позиций и вызывает особый интерес. Как правило, поле тёмной энергии считается преобладающим последние 5 млрд. лет, что приводит к ускоренному расширению на современном этапе, замеченному в 1998 году.
Для выявления наблюдательных проявлений при теоретическом описании эволюции Вселенной в рамках киральных космологических моделей была разработана теория космологических возмущений5. Поскольку такая модель является естественным обобщением модели инфляции с одним или несколькими скалярными полями, то можно ожидать новых предсказаний за счёт учёта кинетического взаимодействия.
На основании вышеизложенного подтверждается актуальность задач, решаемых в диссертационной работе: нахождение и анализ решений в ки-
ХВ. Н. Лукаш, Е. В. Михеева. Тёмная материя: от начальных условий до образования структуры Вселенной. УФН 177, № 9 (2007).
2V. Sahni, A. A. Starob'msky. The Case for a Positive Cosmologjcal Lambda-term. Int. J. Mod. Pbys. 9, 37a (2000) ArXiv;astrc-ph/9904398.
3E, J. Copelaud, M. Sami, S. Tsiyikawa. Dynamics of Dark Energy. Int.J.Mod.Phys. D 15 (2006) ArXiv:liep-th/0603057.
*C.B. Червой. О киральной модели космологической инфляции. Известия ВУЗов, физика. № 5 (1995)
5S.V. Chervon. Cosmological Models of Global Universe Evolution and Decomposition of Perturbations. Int.J.Mod.Phys. A, V.17, No.29 (2002).
ральных космологических моделях, моделирование раннего зарождения полей тёмного сектора и изучение их влияния на формирование крупномасштабной структуры Вселенной в рамках двухкомпонентной НСМ.
При анализе ситуации с некоторыми полями тёмного сектора (квинтэссенцией, фантомными и тахионными нолями) было выявлено, что исследования проводились численными методами и примеров точных решений совсем немного. В связи с этим была проведена работа по поиску точных решений и разработки методов их получения, что также является актуальным при исследовании полей тёмного сектора.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка новых методов исследования полей тёмного сектора с привлечением киральной космологической модели для их описания. Изучение особенностей динамики при наличии кинетического взаимодействия полей на различных этапах эволюции Вселенной и оценка влияния на формирование крупномасштабной структуры слабых полей тёмного сектора.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
Разработка методов интегрирования и построения новых классов потенциалов в космологических моделях с фантомными и тахионными полями.
Поиск решений и анализ динамики полей тёмного сектора в рамках киральной космологической модели на стадии инфляции и фридма-новского расширения.
Вычисление влияния космологических возмущений от полей тёмного сектора как слабого источника гравитации на формирование крупномасштабной структуры Вселенной в период космологической инфляции.
Практическая значимость исследования. Результаты диссертации дают возможность теоретически оценивать влияние полеРг темно- " го сектора на формирование крупномасштабной структуры Вселенной. Точные решения для различных типов полей тёмного сектора могут быть использованы для изучения динамики заданного поля тёмного сектора и его взаимодействия с полем инфляции.
Положения, выносимые на защиту:
Точные решения динамических уравнений двухкомпонентной нелинейной сигма модели с киральными полями тёмного сектора.
Расчёт воздействия слабых полей темного сектора во время инфляционной стадии на длинноволновые космологические возмущения и на формирование крупномасштабной структуры Вселенной.
Метод суперпотенциала и его приложения при конструировании потенциалов в космологии с фантомными и тахионными полями.
Степень обоснования результатов диссертации обусловлена корректностью построения моделей космологической инфляции; корректностью проведенных расчётов и математических преобразований; корректным воспроизведением некоторых известных ранее частных результатов из более общих результатов, полученных в диссертационной работе.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на научных семинарах в университетах: УлГУ, УлГПУ, ТГГПУ, СГАУ, СамГУ и на Международных конференциях:
Российская летняя школа-семинар GRACOS-2007 «Современные теоретические проблемы гравитации и космологии» (Казань, 2007).
13-я российская гравитационная конференция RUSGRAV-13 (Москва, 2008).
Международная конференция но математической физике и её приложениям (Самара, 2008).
в VII Международная конференция «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» (Ульяновск, 2009).
XV международная конференция Physical Interpretations of Relativity Theory, PIRT-2009. (Москва, 2009).
II Российская школа по гравитации и космологии GRACOS-2009 «Международный семинар по современным проблемам теории гравитации и космологии» (Казань, 2009).
в Международная методологическая школа-конференции «Математическая физика и нанотехнологии» (Самара, 2009).
Международная конференция RUDN-10: Современные проблемы гравитации, космологии и релятивистской астрофизики. (Москва, 2010).
Вторая международная конференция «Математическая физика и её приложения», МРА-2010 (Самара, 2010).
Работа осуществлена при частичной финансовой поддержке по программе Российско-Индийского сотрудничества РФФИ (Грант 08-02-91307-ИНД_а) и ДСТ (Грант RUS P/84-DST). А также частично поддержана грантом АВЦП 3341 (ведомственной программы Министерства образования и науки РФ), контрактом 5163 ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» ка 2009-2013 года.
Личное участие автора. Основные результаты, включенные в диссертацию, получены лично автором. В исследованиях, выполненных совместно с научным руководителем, д. ф.-м. п., профессору СВ. Червону принадлежат постановка задачи, контроль расчетов и обсуждение результатов.
Публикации. По теме диссертации опубликовало 15 работ. Из них 8 - статьи, 7 - тезисы докладов международных конференций.
Структура и объём диссертации. Диссертация изложена на 109 страницах и состоит из введения, трёх глав, заключения, 39 рисунков и списка цитированной литературы, включающего 97 наименований.
