Введение к работе
Актуальность теми. Не смотря па мпоголетппе усилия исследователей, вычисление иоменешш свойств атомных систем под влиянием впенпшх классических л квантовых полей остается важной н актуальной проблемой. Такие традиционные методы, как теория вопмущений, вариационный принцип, метод сильной свяои, —разложение (п -главпое квантовое число), применимы в ограниченных диапазонах интенсивности внешних воодействий. Во многих же оадачах атомной фиоики необходимы точные шш приближенные (но равномерно пригодные) решения уравнения Шредингера для произвольных оначений напряженности вненших полей. Операторный метод, предложенный Комаровым Л. И. и Феранчуком И. Д. в 1982 [1,2] как раз и дает вооможность построения равномерно пригодных аналитических решений уравнегош Шредингера. Кроме того, этот метод дает простые и эффективные алгоритмы для построения точных численных решений мля произвольных опачепий интенсивности внешних воодействий. При поучении поведения атомных систем во внешних нолях к наилучшим приближенным аналитическим оценкам приводит использование п операторном методе б;изиса кулоновских функций. Алгебраическая форма отого ба-оиса основана на испольооиании свяои мелду падачами об поотроппом гармоническом осцилляторе в двумерном комплексном пространстве и об атоме водорода в обычном трехмерном пространстве [6]. Успехи в испольоовашш этой стой для решения ряди оадач атомной фиоики делают актуальным, проблемы как ее более детального поучения, так и поиска аналогичных свяхзей и их испольиования при других опачениях раамерноетея "асцилляторного" и "кулонавского" пространстп.
Цель работы: Исследование воиможностей исиольоования динамических симметрии атомных систем для решения оадач о влиянии на
них внешних попей, а также исследование возможностей использования операторного метода в системах с межолехтропнымп кулоновскимн воаимодействиямп.
Научная новиона и практическая ценность работы.
Исследованы физические интериретащш "лишней" переменной в оа-даче об иоотрошюм гармоническом осцилляторе и на их основе найдены новые точные решения уравнения Шредингера для атома водорода с присутствием полей магнитного оаряда, Ааронова-Бома, Хартмана.
С использованием свяли между оадачами об осцилляторе в однородном комплексном пространстве и двумерном "атоме водорода", последняя моделирует поведение дооорной примеси в тонкой полупроводниковой пленке, найдены равномерно пригодные аналитические оценки и сделаны точіїьіз численные расчеты зависимости энергии двумерного атома водорода от напряженности внешнего магнитного поля.
Найдена точная форма преобраоовапия типа Кустаихеймо-Стифсля, устанавливающая свяоь Между оадачами об шотрспном осцилляторе в четырехмерном комплексном пространстве и о пятимерном "атоме водорода". Эта свяоь испольоована для выделения в явном виде оависимо-сти от полного орбитального момента количества движения влектронов в атоме гелия.
Предложены методы алгебраических вычислений матричных элементов межолежтропного кулоновского воаимодействия.
Апробация работы. Реоультаты диссертации докладывались на III
международном семинаре.ho атомной спектроскопии (Черноголовка,
1992) и на семинаре кафедры теоретической фиоихи Белгосуииверси-
тета. _ -
Публикации. По материалам диссертации опубликовало 3 статьи.
Структура и объем работы. Диссертация состоит ио введения, трех
глав и заключения, содержит f// страішцмаїгашошіспого текста, таблиц. Список цитируемой литературы включает 105 наименования.
