Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор литературы 10
1.1 Проблема подавления узкополосных помех в радиотехнических системах 10
1.2 Оптимизация устройств межпериодной обработки сигналов на фоне помех 11
1.3 Разрешение проблемы априорной неопределенности сигналов и помех 15
1.4 Выводы 35
2 Синтез и анализ многоканального режекторного фильтра при известных параметрах узкополосных помех 37
2.1 Вводные замечания 37
2.2 Предельная эффективность многоканального режекторного фильтра при неограниченном увеличении числа каналов 38
2.3 Оптимизация и анализ многоканального режекторного фильтра при равномерной расстановке конечного числа каналов 51
2.4 Оптимизация и анализ многоканального режекторного фильтра при неравномерной расстановке каналов 54
2.5 Выводы 60
3 Синтез и анализ многоканального режекторного фильтра при неизвестных параметрах узкополосных помех 62
3.1 Вводные замечания 62
3.2 Синтез и анализ многоканального режекторного фильтра по критерию минимакса 62
3.3 Применение рекуррентного метода адаптации режекторного фильтра 67
3.4 Исследования рекуррентных методов адаптации многоканального режекторного фильтра 76
3.5 Выводы 83
4 Разработка и исследование эффективности каскадно-многоканальной структуры алгоритма обработки сигналов на фоне узкополосных помех .85
4.1 Вводные замечания 85
4.2 Синтез и анализ каскадно-многоканальной структуры алгоритма обработки радиолокационных сигналов при известных параметрах узкополосных помех 86
4.3 Синтез и анализ каскадно-многоканальной структуры алгоритма обработки радиолокационных сигналов при неизвестных параметрах узкополосных по.мех по критерию минимакса 96
4.4 Построение структуры каскадно - многоканального фильтра на основе применения алгоритма герцеля 99
4.5 Выводы 107
5 Применение синтезированных многоканальных устройств в системах обработки радиолокационных сигналов 108
5.1 Вводные замечания 108
5.2 Применение многоканальных устройств в задаче обнаружении радиолокационных сигналов 109
5.3 Оценка вычислительных затрат при реализации многоканальных устройств 114
5.4 Реализация многоканального режекторного филь гра на современной элементной базеі 18
5.5 Выводы 127
Заключение 128
Список литературы 131
- Оптимизация устройств межпериодной обработки сигналов на фоне помех
- Предельная эффективность многоканального режекторного фильтра при неограниченном увеличении числа каналов
- Синтез и анализ многоканального режекторного фильтра по критерию минимакса
- Синтез и анализ каскадно-многоканальной структуры алгоритма обработки радиолокационных сигналов при известных параметрах узкополосных помех
Введение к работе
Актуальность темы
Одной из актуальных радиотехнических проблем является частотная селекция сигналов на фоне узкополосных помех, создаваемых интенсивными мешающими источниками сигналов, например эхо-сигналами отраженных от неподвижных либо медленно перемещающихся мешающих объектов. Такие задачи характерны для многих радиотехнических приложений и, в частности, для радиолокационных задач обнаружения сигналов движущихся целей при наличии на входе приемника РЛС пассивных помех. Мощность помех обычно значительно (на десятки децибел) превышает мощность полезного сигнала. Среди известных методов селекции движущихся целей (СДЦ) наиболее эффективным является частотный метод, основанный на использовании различий спектрально-корреляционных характеристик полезных сигналов, отраженных от движущихся целей и неподвижных помех. Традиционно режекция коррелированных помех, осуществляется в одноканальных линейных фильтрах КИХ - или БИХ -структуры. Однако операция одноканальной режекции помех приводит к значительным потерям в отношении сигнал-шум по сравнению с операцией согласованной фильтрации. Поэтому, как правило, для обеспечения необходимых характеристик обнаружения после режекторного фильтра включают многоканальные доплеровские фильтры когерентного накопления сигналов. Кроме того, спектрально-корреляционные свойства пассивных помех априорно неизвестны, что затрудняет реализацию оптимальных систем обнаружения. Для преодоления априорной неопределенности используется системы обнаружения, адаптирующиеся к неизвестным параметрам.
Одним из способов исключения априорной неопределенности сдвига доп-леровских фаз полезных сигналов, а также повышения эффективности подавления помех является использование фильтра на основе многоканальных структур. Это направление широко представлено в работах российских и зарубеж-
ных ученых, как Т. Murakami, R. Johnson, П.А. Бакулев, Я.Д. Ширман, В.А. Лихарев, А.П. Лукошкин и др. Широко известны работы по режекции помех научных коллективов кафедры радиолокации МАИ (технического университета) и кафедры радиотехнических систем РГРТУ.
В настоящее время задачи построения и исследования фильтров многоканальных структур решены далеко не полностью. Поэтому тема диссертации, связанная с повышением эффективности выделения сигналов на фоне узкополосных помех в фильтрах многоканальной структуры является актуальной.
Цель работы
Основной целью работы является синтез и анализ режекторных фильтров на основе многоканальных структур, обеспечивающих эффективное подавление коррелированной помехи в условиях параметрической априорной неопределённости сигналов и помех.
Для достижения цели работы необходимо решить следующие задачи:
синтезировать многоканальные режекторные фильтры (МРФ);
провести анализ предельной эффективности синтезированных МРФ и определить области их целесообразного применения;
разработать алгоритмы структурного синтеза МРФ, включающие оптимизацию числа частотных каналов и их оптимальную расстановку;
разработать вычислительные процедуры синтеза неадаптивного МРФ, не требующего оценок параметров помех;
проанализировать рекуррентные методы оценивания коэффициентов прямой и обратной корреляционной матрицы узкополосных процессов с целью их использования для адаптации МРФ;
синтезировать и проанализировать эффективность неадаптивной и адаптивной каскадно-многоканальной структуры системы обработки;
исследовать применение специализированных алгоритмов (алгоритма Герцеля) в многоканальной структуре системы обработки для уменьшения числа вычислительных операций;
8. рассмотреть пример реализации МРФ подавления коррелированных помех на базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС).
Методы анализа
В работе использовались методы статистической радиотехники, математической статистики, матричного исчисления, численные методы вычислительной математики, параметрического моделирования случайных процессов. Данные теоретические методы сочетались с экспериментальными исследованиями на основе имитационного моделирования.
Основные положения, выносимые на защиту
На защиту выносятся следующие основные результаты.
Многоканальный режекторный фильтр обеспечивает более высокий коэффициент улучшения отношения сигнал-(помеха+шум) чем одноканальный режекторный фильтр (выигрыш составляет до 8 дБ при доплеровской фазе сигнала фс = 0,5) и многоканальный накопитель (выигрыш составляет до 19,5 дБ при фс = 0,4), при этом выигрыш по сравнению с многоканальным накопителем достигается при вдвое меньшем числе доплеровских каналов.
Система обработки, синтезированная по принципу минимакса, приближается по эффективности к системе с известными параметрами, уступая ей не более 3 дБ.
Рекуррентный метод адаптивного многоканального фильтра позволяет приблизиться к эффективности оптимальной системы при объеме обучающей выборки m > 20.
Каскадно-многоканальная структура обработки, включающая многоканальный режекторный фильтр и многоканальный накопитель, обеспечивает наибольшую эффективность в классе рассматриваемых многоканальных структур, выигрыш относительно как многоканального режекторного фильтра, так и системы одноканальный режекторный фильтр - многоканальный накопитель составляет более 5 дБ.
Научная новизна
В рамках данной диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:
синтезирован МРФ, базирующийся на определении собственных значений и собственного вектора функциональных преобразований корреляционной матрицы помехи;
разработан алгоритм оптимизации параметров МРФ, включающий оптимальную расстановку каналов и оптимизацию их количества;
разработана вычислительная процедура синтеза МРФ по критерию ми-нимакса и выполнена оптимизация параметров каждого канала;
проанализирован рекуррентный метод оценивания коэффициентов прямой и обратной корреляционной матрицы узкополосных процессов и синтезирован адаптивный МРФ;
синтезирована каскадно-многоканальная структура обработки, оптимизированы её структура и параметры;
разработана вычислительная процедура синтеза каскадно-многоканальной структуры обработки по критерию минимакса;
применен алгоритм Герцеля для реализации каскадно-многоканальной структуры обработки, что позволяет уменьшить число вычислительных операций.
Научное и практическое значение
Синтезированы режекторные фильтры многоканальной структуры, позволяющие повысить эффективность выделения сигналов с априорно неизвестной частотой на фоне коррелированных помех, преодолеть априорную неопределенность параметров помех методами адаптации. Синтезированы режекторные фильтры многоканальной неадаптивной структуры по критерию минимакса, обеспечивающие высокую эффективность в условиях параметрической априорной неопределенности помех без применения адаптации.
Полученные результаты целесообразно использовать в радиотехнических системах первичной обработки сигналов для повышения эффективности их выделения сигналов на фоне узкополосных помех в условиях параметрической априорной неопределенности.
Внедрение научных результатов
Результаты диссертационной работы внедрены в ЗАО «Рязанская радиоэлектронная компания», г. Рязань и учебный процесс РГРТУ.
Апробация работы
Результаты работы докладывались на следующих конференциях:
Международная научно-техническая конференция "Информационные системы и технологии - ИСТ-2007", посвященная 90-летию Нижегородского государственного технического университета. Нижний Новгород, 2007.
VII международная научно-практическая конференция "Перспективные технологии в средствах передачи информации". Владимир, 2007.
VI международная научно-практическая конференция "Физика и технические приложения волновых процессов". Казань, 2007.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 8 работ. Из них 4 статьи в журналах рекомендованных ВАК РФ для кандидатских диссертаций, 1 статья в межвузовском сборнике научных трудов, 3 тезисов докладов на конференциях, заявлено для патентования изобретение "Адаптивное устройство выделения сигналов на фоне помех".
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, приложений, списка литературы из 113 источников. Диссертация содержит 145 стр., в том числе 130 стр. основного текста, 11 таблиц и 49 рисунок.
Благодарности. Автор выражает искреннюю признательность своему научно-
му руководителю: д. т. н., проф. Кошелеву В. И. за неоценимую помощь и огромную моральную поддержку, оказанную в процессе работы над диссертацией. Выражаю особую благодарность Руководству РГРТУ и компании ХИТАКО за представление возможности заниматься научной деятельностью в России.
Оптимизация устройств межпериодной обработки сигналов на фоне помех
Как отмечалось выше, для выделения полезных сигналов движущихся целей на фоне пассивных помех используются системы СДЦ, учитывающие различия спектрально-корреляционных характеристик полезных сигналов, отраженных от движущихся целей и неподвижных помех. В случае импульсных РЛС спектр пассивных помех, как перемещающихся, так и неподвижных, имеет периодическую структуру с максимальными значениями для частот, кратных частоте Fn повторения зондирующих импульсов [9, 10]. Соответственно эффективное подавление указанных помех возможно только в случае использования режекторных фильтров с гребенчатой передаточной функцией. При этом полосы режекции таких фильтров должны соответствовать областям, в которых находится помеха.
В случае, если цель и мешающие отражатели находятся в одном элементарном разрешаемом объеме задача обнаружения существенно усложняется [11, 12]. В этом случае селекция движущихся целей осуществляется путём улучшения условий обнаружения сигнала от цели на фоне пассивной помехи за счёт имеющих место временных и спектральных отличий [13, 14].
Эффективное выделение сигнала на фоне коррелированных помех позволяют обеспечить оптимальные системы обнаружения. В общем случае оптимальная обработка принятого сигнала на фоне коррелированных помех сводиться к пропусканию приятного сигнала через обеляющий фильтр, умножению полученного сигнала на выходе на опорный сигнал, получающийся в результате некоторого интегрального преобразования закона модуляции зондирующего сигнала, и интегрировании полученного произведения за время наблюдения. Однако, при наличии шумов оптимальная обработка не распадается на внутрипериодную (внутрипериодная обработка заключается в выделении зондирующих импульсов, отраженных от целей и пассивных помех, и в общем случае осуществляется согласованным фильтром одиночных импульсов) и межпериодную, что существенно затрудняет реализацию вышеуказанных алгоритмов. В связи с этим существенный интерес приобретает синтез межпериод-ной обработки, когда раздельная обработка предполагается заранее [11, 15]. В дальнейшем рассматриваются только методы межпериодной обработки. Алгоритмы оптимальной межпериодной обработки подробно рассмотрены в литературе и сводятся к вычислению отношения правдоподобия [11, 12]. Их реализация существенно осложняется априорной неопределенностью статистических свойств сигналов и помех. При этом, как показано в [13, 14, 16], статистика помехи может меняться в широких пределах во времени и пространстве. Кроме того, в большинстве случаев практически не известно доплеровское смещение частоты полезного сигнала. При усреднении коэффициента правдоподобия по неизвестному параметру структура оптимального обнаружителя остановится многоканальной [17]. Необходимо отметить что, СДЦ в радиотехнических системах не всегда используется оптимальное построение из-за трудности технической реализации с оптимальной обработки сигналов и жестких требований к качеству селекции движущихся целей. При этом удается подойти к вопросу построения систем квазиоптимальной обработки [2, 10].
Структурные схемы систем приема когерентной пачки периодически следующих импульсов сигнала при наличии пассивной помехи и внутреннего шума приведены в [2, 4, 11]. Амплитудно-частотная характеристика должна вьь полнять режектирование в спектральной области помех и выделение спектральных составляющих сигнала. Оптимальная обработка может реализоваться при последовательном включении согласованного фильтра для одиночного импульса пачки, режекторного гребенчатого фильтра и полосового гребенчатого фильтра, представляющий собой синхронный интегратор радиоимпульсов. Напряжение с фильтров подаётся на амплитудный детектор, а затем на пороговое устройство. Первый фильтр обеспечивает оптимальную внутрипериодную обработку импульсов пачки. Два других фильтра обеспечивают оптимальную межпериодную обработку импульсов пачки, которая состоит из режекции помехи и накопления сигнала на фоне декоррелированных остатков помехи и внутреннего шума приёмника. Режекторный фильтр должен быть настроен на доплеровскую скорость помехи, что в реальных системах осуществляется с помощью схемы компенсации скорости ветра. А фильтр накопления настраивает ся на скорость цели. На практике скорость цели неизвестна, когерентный накопитель реализуется по многоканальной схеме [11, 18], что приводит к существенным техническим затратам на реализацию системы.
В связи с этим в более простых системах когерентное накопление заменяется некогерентным накоплением. Использование некогерентного накопления позволяет реализовывать систему по одноканальной схеме, реализация которой не вызывает существенных трудностей. Однако при переходе к некогерентному накоплению энергетически проигрывают из-за не использования информации, заключённой в фазе сигнала, компенсируются простотой реализации. Структурная схема СДЦ реализуется с квадратурными каналами и некогерентной межпериодной обработкой на видеочастоте [11, 19], даёт принципиально возможности использования элементов цифровой техники [18], что позволяет повысить эффективность системы, которая во многом определяется качеством подавления коррелированной пассивной помехи.
Селекция движущихся целей или другими словами, обнаружения сигнала на фоне коррелированных помех может рассматриваться как задача проверки статистических гипотез, но при этом необходимо иметь информацию об априорной вероятности появления сигнала, статистики помехи и случайных параметрах сигнала и помехи [2, 6, 20 - 23]. В то же время для оптимального обнаружителя, синтезированного с помощью метода максимального правдоподобия, предполагается, что помеха является гауссовским случайным процессом. При этом отношение правдоподобия усредняется по всем случайным параметрам. Для двухимпульсного сигнала при предположении равномерного распределения фазы сигнала оптимальный обнаружитель содержит систему вычитания одного импульса из другого [6]. Решение для большего числа выборок является трудоёмким и зависит от характеристик сигнала отражённого от цели.
Ввиду существования трудностей, целесообразным будет перейти к оптимальным критериям - наиболее адекватным по отношению к задаче СДЦ [24, 25]. В частности, можно рассматривать только задачу расчета параметров оп тимального линейного фильтра или весового вектора. При этом оптимальный критерий может быть выбран на основе коэффициента улучшения отношения сигнал-помеха и должен обеспечивать возможность нахождения весовых функций для большинства практически важных задач. Необходимо отметить что, коэффициент улучшения различен для разных значений доплеровского сдвига частоты, поэтому указанный критерий должен максимизировать среднее значение этого коэффициента для всего диапазона скоростей цели. Для решения задачи в такой постановке требуется знание только корреляционной матрицы помехи. Другим преимуществом этого метода является то, что получаемые весовые функции не зависимы от характеристик сигнала. Это особенно важно для случая, когда характеристики сигнала, отраженного от цели, определить трудно.
Таким образом, в настоящее время имеет множество работ, посвященных рассмотрению вопросов синтеза режекторных фильтров, обеспечивающих высокую эффективность подавления коррелированной помехи при априорной неопределенности сигналов. При этом большинство алгоритмов исследователи получают на основе критерия максимизации коэффициента улучшения отношения сигнал-помеха.
Предельная эффективность многоканального режекторного фильтра при неограниченном увеличении числа каналов
Одним из путей преодоления априорной неопределенности доплеров-ской частоты Fa отраженного сигнала является межпериодная многоканальная частотная фильтрация в диапазоне однозначного определения доплеров-ских частот сигналов. Фильтрации радиолокационных сигналов, как правило, предшествует взвешивание временных выборок, обеспечивающее снижение уровня боковых лепестков амплитудно-частотных характеристик каналов.
Каждый элемент выборки представляет собой комплексную амплитуду, содержит синфазную и квадратурную составляющие щ = u\+iu"k, і = V T.
Так как неизвестно, принадлежит ли выборка на входе приемника смеси помеха+шум или смеси сигнал+помеха+шум, то функция (2.5) есть функция правдоподобия. Поставляя (2.3), (2.4) в выражение (2.5), логарифмируя отношение правдоподобия, для сигнала с полностью известными параметрами получаем выражение для статистики [9]: = lnA.(x) = uHQs, (2.6) где Q = R; niu -R; - матрица обработки.
Многоканальные устройства фильтрации решают задачу выделения сигнала на фоне помех и потому их спектральные характеристики выбираются из компромисса между подавлением помех и выделением сигнала, на который производится настройка полосы пропускания каждого канала.
Предельные возможности повышения отношения сигнал-помеха, а, в частных случаях, и вероятности обнаружения определяются оптимальным алгоритмом обработки, который сводится к фильтрации аддитивной смеси сигнала помехи и шума матрицей обработки Q, определяемой обратными эрмитовыми корреляционными матрицами помехи и суммы сигнала, помехи и шума. Для упрощения обычно используется параметрическое описание элементов матриц Кпш Кспш с использованием спектральных характеристик обрабатываемых процессов. Но и в этом случае практическая реализация оптимального алгоритма затруднена, так как априори неизвестны такие параметры, как центральная частота и ширина полосы спектров сигнала и помехи, а также уровень некоррелированной составляющей (белого шума).
Ввиду сложности практической реализации оптимальной обработки, а также критичности ее эффективности к параметрам помех на практике переходят к более простым алгоритмам векторной обработки, основанным на фильтрации сигналов от целей в узкополосных фильтрах. Обработка существенно упрощается, если ввести ограничение на вид матрицы Q, представив ее в виде векторного произведения где W - вектор обработки фильтра, н - символ комплексного сопряжения и транспонирования. В этом случае минимально достаточная статистика (правило решения) принимает вид: I = uHQu = uHWHWu = uH Wf, и включает вычисление линейной фильтрации Е, = uHW входной последовательности с оптимизированным по тому или иному критерию вектором обработки W.
Относительно недорогие системы выделения сигналов строятся по следующим упрощенным алгоритмам: одноканальным - в виде режекторного фильтра (РФ) или многоканальным - многоканального фильтра — когерентного накопителя (МН), реализуемого в частности методом БПФ. Особенностью первых является простота при хорошем качестве подавления помехи, но узкой полосе пропускания для сигнала. Вторые обеспечивают более высокое отношение сигнал- (помеха+шум) в широком диапазоне частот, что достигается усложнением системы при переходе к многоканальным по частоте фильтрам. Последние дополнительно характеризуются числом L и шириной каналов, иногда включаемых в оптимизируемые параметры [47].
Промежуточное положение по параметру сложность - эффективность удачно заполняют, так называемые, многоканальные режекторные фильтры (МРФ). Интервал возможного изменения доплеровского смещения частоты (фазы) сигнала разбивают на L подынтервалов (каналов) и используют обнаружитель в каждом частотном канале.
Цифровой РФ выполняет основную функцию подавления (режекции) помехи и должен обеспечивать пропускание полезного сигнала во всем динамическом диапазоне доплеровских частот.
Структура МРФ изображена на рисунке 2.3 и также включает L однока-нальных РФ, отличающихся выбором значений коэффициентов. Они имеют центральную частоту зоны режекции во всех каналах, инвариантную к фазе сигнала и настроены на межпериодный сдвиг фазы помехи срп. В тоже время полоса пропускания зависит от ожидаемого в данном канале значения межпе-риодного сдвига фазы сигнала фс.
Синтез и анализ многоканального режекторного фильтра по критерию минимакса
Как показано в предыдущей главе, для повышения эффективности селекции сигналов движущихся целей на фоне коррелированной помехи целесообразно использовать Z-канальный по доплеровскому сдвигу фазы сигнала ре-жекторный фильтр (МРФ). Очевидно, при числе каналов L— оо эффективность МРФ стремится к эффективности системы, работающей в условиях априорно известных параметров. Однако, как известно, вероятность правильного обнаружения многоканальной системы при фиксированной вероятности ложных тревог монотонно снижается при увеличении числа её каналов.
Однако, учитывая сложность получаемых при этом алгоритмов оценки Rn, принципиальную трудность оценки Rc ввиду малого отношения сигнал-помеха и необходимость проведения сложных расчетов для определения оптимального вектора W, необходимо считать актуальной задачу синтеза системы обработки, не требующей для эффективного функционирования полной адаптации к изменяющимся параметрам сигнала и помех.
При параметрической априорной неопределенности помех оптимальные весовые коэффициенты вычисляются в результате громоздких преобразований оценок коэффициентов корреляции. Их выполнение в реальном масштабе времени не всегда возможно. Задача существенно упрощается при использовании параметрического описания матрицы помех гпш=Ду), где у - параметр, характеризующий помеху (например, у=АРпГєГ=[0,01 ...0,19] - относительная ширина спектра флуктуации помехи) и переходе к неадаптивному варианту построения МРФ. Более полно использовать возможности оптимизации позволяет критерий минимакса, не требующий к тому же введения вероятностной меры Р(у) [104, 105].
Анализируемая в процессе синтеза величина Дц, служит также мерной близости эффективности неадаптивной системы обработки к эффективности системы, синтезированной в рамках адаптивного байесовского подхода. Неопределенность корреляционной матрицы сигнала Rc также можно разрешить в рамках принципа минимакса. Однако, учитывая слабую зависимость эффективности системы от вида матрицы Rc, будем задавать ее здесь априорно. На рисунке 3.2 показана зависимость коэффициента улучшения \л от сдвига доплеровской фазы фс. При этом число импульсов N—10; A, = 10"6; число каналов в диапазоне фазы 0-л: L = 4. Пунктирные кривые соответствуют эффективности системы, синтезированной по принципу минимакса, а сплошные кривые - системы с известными параметрами AFnT =0,1. Сравнение зависимостей показывает, что во всем диапазоне изменения фс система, синтезированная по принципу минимакса, уступает системе с известными параметрами не более 3 дБ, при фс 0,76 % их эффективность весьма близка. Из рисунка 3.2 видно, что эффективность МРФ повышается при увеличении числа каналов. Ма
В общем случае для трансверсального (нерекурсивного) РФ заданного порядка N, определим оптимальный вектор весовых коэффициентов W, не зависящий от параметров корреляционной матрицы сигнала.
В ряде задач оптимальной фильтрации сигналов на фоне помех необходимо производить вычисление весовых коэффициентов режекторного фильтра (РФ) на основе обратной корреляционной матрицы помех R„ . При адаптивной реализации РФ в соответствие с адаптивным байесовским подходом коэффициенты обратной корреляционной матрицы помех заменяются их состоятельными оценками. Однако вычисление весовых коэффициентов фильтра (или элементов корреляционной матрицы Rn и обратной матрицы Rn ) представляет собой наиболее трудоемкую операцию адаптивной обработки и возможно на основе различных алгоритмов. Рекуррентная процедура позволяет преодолеть эту проблему [93, 104]. При использовании известных рекуррентных алгоритмов возможна реализация как минимум двух вариантов процедур. Первая связана с оценкой прямой матрицы Rn с последующим ее обращением. Вторая - с непо-средственной оценкой обратной корреляционной матрицы помех Rn . Рекуррентная процедура оценки на т-м шаге:
Синтез и анализ каскадно-многоканальной структуры алгоритма обработки радиолокационных сигналов при известных параметрах узкополосных помех
Каскадно-многоканальной структуры алгоритма обработки радиолокационных сигналов на основе комбинации МРФ и многоканального когерентного накопителя (МН) приведена на рисунке 4.1, и включает L одноканальных РФ, отличающихся выбором значений коэффициентов, выходной сигнал каждого из каналов МРФ поступает на вход группы каналов МН.
Критерий синтеза системы обработки. Предлагается использовать метод последовательной оптимизации параметров МРФ и МН.
При равномерной по априорно неизвестной доплеровской фазе сигнала расстановке фазовой настройки МРФ ширина каждого из L его каналов А\// будут одинакова, т.е. Ai = A\\i2 =... = AyL. Предполагая, величину сдвига доплеровской фазы сигналов равновероятной в пределах полосы пропускания А\// любого доплеровского канала с центральным значением \//, определим максимум коэффициента улучшение отношения сигнал-помеха на выходе 1-го канала МРФ.
Параметр у/ является корнем характеристического уравнения det{rc-y/rn} = 0 и его максимум равен максимальному собственному значению действительной матрицы rn" rc, а соответствующий ему собственный вектор этой матрицы, определяемый из матричного уравнения r G, = y,G,, - представляет собой искомый вектор G/.
При проектировании весового накопителя одним из основных вопросов является выбор весовых коэффициентов, определяющих как форму АЧХ каналов фильтра, так и эффективность обработки. Известной из литературы весовой функцией (временным окном) является прямоугольное окно, функция Хеммин-га и др. функции [39]. Их существенный недостаток состоит в высоком уровне боковых лепестков АЧХ. Это приводит к недостаточному подавлению помех. Преодолеть указанные недостатки позволяет фильтр с оптимальным весовым накоплением, вариант реализации которого приведен ниже.
В соответствии с критерием (4.9) при фиксированной матрице D вектор hr определяется как собственный вектор матрицы [в_Г1_А_1 соответствующий ее максимальному собственному значению.
В главе 2 показано что, усредненный коэффициент улучшения по всем возможным значениям фс увеличивается при увеличении числа каналов МРФ, однако это далеко не всегда приводит к увеличению вероятности правильного обнаружения. Как правило, оптимальное число каналов оказывается не очень большим. Поэтому далее рассматриваются результаты оптимизации при числе каналов L 5.
Оптимизация. Для упрощения задачи оптимизации предполагаем, что доплеровская фаза помехи скомпенсирована на входе фильтров, т.е. фп=0, а МН в каждом из каналов шириной Дгг настроен на среднее ожидаемое значение фс.
На рисунке 4.2 показана зависимость коэффициента улучшения ц. от фс при N=\2, L=l, AFn7M).l, AFcr=0.01, А=-60дБ и различных значениях порядка РФ т=0, 1, 2, 3, 4. Приведенные результаты показывают, что эффективность каскадно-многоканальнои структуры алгоритма обработки радиолокационных сигналов оптимальной по критериям (4.1), (4.9), повышается при увеличении т.
Пунктирная кривая соответствует одному каналу МРФ L = 1, а сплошные кривые -/, = 5. При значении тот=0 алгоритм обработки включает только МН, а при топт=11 - МРФ.
Из анализа рисунка 4.5 видно, что рассматриваемая комбинированная система обработки превосходит системы, использующие только МРФ или только МН. Её максимальный выигрыш относительно МН составляет более 20 дБ, а относительно МРФ более 5 дБ.
Рисунок 4.5 показывает, что эффективности комбинированной системы заметно повышается при увеличении числа каналов. Её максимальный выигрыш при числе каналов L = 5, порядке т=тот=1 относительно случая L 1 и т=топТ=6 составляет 3 дБ. Наибольший выигрыш наблюдается при (рс = ±(0,42 %... 0,8 %).
На рисунке 4.6 изображены зависимости усредненного коэффициента улучшения ц от порядка РФ m при следующих параметрах N=12, L=l, AFn7=0,l; АРсГ=0,01 с различными значениями отношения шум-помеха X. Выбор порядка РФ, как показывает сравнение рисунка 4.6, определяется параметром X, что имеет определенный физический смысл. Действительно, увеличение доли некоррелированной составляющей в спектре помехи снижает возможности режекции и делает более целесообразным когерентно-весовое суммирование выборок входного сигнала. Очевидно, при дальнейшем увеличении X необходимость в РФ отпадает и в пределе системы обработки (при обнаружении сигнала на фоне шума) реализует оптимальные операции равновесного когерентного суммирования.
