Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ вариантов 16
1.1. Вводные замечания 16
1.2. Использование миогочастотпых сигналов для борьбы со слепыми скоростями 18
1.3. Статистическое описание многочастотных сигналов 23
1.4. Системы обработки многочастотных сигналов 27
1.4.1. Способы объединения частотных каналов 27
1.4.2. Скоростные характеристики систем обработки многочастотных сигналов 30
1.4.3. Энергетические характеристики систем обработки многочастотных сигналов 35
1.4.4. Характеристики обнаружения систем с суммированием компонент многочастотных сигналов 39
1.4.5. Сравнение эффективности систем междупериодной обработки многочастотных и вобулированных сигналов 48
1.5. Выводы 50
2. Синтез систем обработки миогочастотпых сигналов 53
2.1 Вводные замечания 53
2.2 Синтез системы оптимальной обработки, инвариантной к доплеровским сдвигам фаз многочастотного сигнала 55
2.2.1 Алгоритм оптимальной междупериодной обработки многочастотных сигналов 55
2.2.2. Алгоритм оптимальной междупериодной обработки многочастотных сигналов, инвариантный к доплеровским сдвигам фаз полезного сигнала 59
2.2.3 Преодоление априорной неопределенности обратных корреляционных матриц помехи 61
2.3 Анализ характеристик обнаружения систем оптимальной обработки 66
2.3.1 Общая методика анализа 66
2.3.2 Сравнение характеристик обнаружения систем оптимальной обработки мпогочасіотного сигнала 68
2.3.3. Исследование характеристик обнаружения при различных параметрах помехи и полезного стинала 72
2.3.4. Исследование характеристик обнаружения при различных параметрах системы обработки 76
2.4 Выводы 81
3. Анализ адаптивных систем обработки многочастотных сигналов 83
3.1. Вводные замечания 83
3.2. Адаптивные системы междуиериодной обработки многочастотного сигнала. Общая методика анализа 85
3.3. Многочастотные системы на основе канонических фильтров с комплексными весовыми коэффициентами 88
3.4. Многочастотные системы на основе канонических фильтров с автокомпенсаторами 102
3.5. Устойчивость алгоритмов адаптивной режекции 107
3.6. Системы на основе каскадных адаптивных режекторных фильтров... 108
3.7. Моделирование систем адаптивной междупериодной обработки многочастотных сигналов 115
3.8. Выводы 120
Заключение 123
Библиографический список
- Использование миогочастотпых сигналов для борьбы со слепыми скоростями
- Синтез системы оптимальной обработки, инвариантной к доплеровским сдвигам фаз многочастотного сигнала
- Исследование характеристик обнаружения при различных параметрах помехи и полезного стинала
- Адаптивные системы междуиериодной обработки многочастотного сигнала. Общая методика анализа
Введение к работе
Актуальность темы. Системы выделения сигналов на фоне аддитивных коррелированных помех широко применяются в различных областях радиотехники. В частности, при обработке радиолокационных сигналов одной из актуальных и труднорешаемых проблем является селекция сигналов, отраженных от движущихся целей на фоне пассивных (коррелированных) помех, создаваемых интенсивными мешающими отражениями от неподвижных объектов. При этом, как правило, спектрально-корреляционные свойства полезных сигналов и пассивных помех неизвестны, что существенно затрудняет реализацию предельных возможностей выделения сигналов. Для преодоления возникающей априорной неопределенности целесообразно использовать системы селекции движущихся целей (СДЦ), адаптирующиеся к статистическим характеристикам сигналов и помех.
Другой проблемой, возникающей при использовании систем СДЦ, является появление так называемого эффекта слепых скоростей, который заключается в невозможности обнаружения целей, движущихся с определенными радиальными скоростями, поскольку при этом спектр полезного сигнала совпадает со спектром пассивной помехи. Одним их способов исключения слепых скоростей и улучшения других характеристик радиолокационных систем (РЛС) является использование многочастотных зондирующих сигналов. Результаты исследования некоторых аспектов обработки многочастотных сигналов проведены в работах ряда зарубежных ученых, например, Миддлтона Д., Ван Триса Г., а также отечественных ученых Тартаковского Г. П., Ширмана Я. Д., Манжоса В. Н., Григорина-Рябова В. В., Лукошкина А. П., Вишина Г. М, Бакулева П. А., Сосулина Ю. Г., Фишмана М. М., Попова Д. И., Лезина Ю. С. и др.
Большое практическое значение имеет рассмотрение вышеперечисленных проблем в комплексе, т. е. анализ различных вариантов решения задачи адаптации систем СДЦ при многочастотном методе излучения. При этом наибольший интерес представляет определение технически приемлемых способов реализации предельных возможностей выделения полезных сигналов, при значительно расширенном диапазоне доплеровских частот сигналов движущихся целей в условиях априорной неопределенности статистических характеристик сигналов и помех в зоне обзора.
Обзор литературы. Практически с самого начала применения радиолокационных систем разработчики столкнулись с необходимостью борьбы с пассивными помехами - мешающими сигналами, которые создаются отражениями от неподвижных объектов и существенно нарушают работу РЛС различного назначения. Эти помехи могут быть как естественного (отражения от земной или морской поверхности, от метеообразований, от различных атмосферных неоднородностей и т.д.), так и искусственного происхождения (отражения от облаков диполей и металлизированных лент, от крупных наземных сооружений и т.д.)[ 1,2,3]. Характерной особенностью пассивных помех является то, что борьба с ними невозможна путем простого увеличения мощности зондирующего сигнала, в то время как одной из форм борьбы с активными помехами является энергетическая борьба [4].
Так как мешающие помехи и отдельные параметры принимаемых полезных сигналов носят случайный характер, задача обнаружения является статистической. Выбору наилучшего в заданных условиях решения о наличии или отсутствии сигнала посвящен один их разделов теории статистических решений [5,6,7,8 и др.]. Согласно статистической теории критерием оптимального обнаружения стохастических гауссовских сигналов на фоне аддитивных коррелированных помех может служить критерий Неймана-Пирсона, являющийся следствием общего (байесовского) критерия минимума среднего риска при простой функции потерь [9]. В соответствии с этим критерием оптимальный обнаружитель должен обеспечивать максимальную вероятность правильного обнаружения при заданной вероятности ложной тревоги [10]. Решение задачи оптимального обнаружения дискретного гауссовского случайного процесса на фоне дискретной гауссовской помехи приводится, например, в [11,12,13,14].
В общем, виде задача оптимального обнаружения импульсного сигнала на фоне коррелированной помехи решается методом приведения окрашенного шума к белому, предложенным в 1946 г. В.А. Котельниковым [15,16]. При этом оптимальная обработка осуществляется при помощи согласованного со спектром полезного сигнала фильтра, который в случае импульсного сигнала распадается на согласованный с одиночным импульсом фильтр внутрипери-одной обработки и режекторный гребенчатый фильтр междупериодной обработки, а также полосовой гребенчатый фильтр, осуществляющий когерентное накопление сигнала на фоне декоррелированных остатков помехи.
Из-за наличия шумов оптимальная обработка, в общем случае, не распадается на внутрипериодную и междупериодную, однако для упрощения алгоритмов обработки, учитывая периодический характер используемых в радиолокации сигналов, заранее предполагают раздельную обработку периодов принятого сигнала [5]. При этом внутрипериодная обработка заключается в умножении каждого периода сигнала на опорный сигнал с последующим интегрированием за период, либо в пропускании сигнала через согласованный с одиночным импульсом фильтр. В результате, после дискретизации через период повторения зондирующих импульсов, на выходе системы внутрипериод-ной обработки образуется последовательность величин, амплитуда которых пропорциональна мощности соответствующего импульса. Оптимальная меж-дупериодная обработка сводится к весовому суммированию попарных произведений обрабатываемых отсчетов. Весовые коэффициенты определяются корреляционно-спектральными свойствами сигналов и помех.
В дальнейшем будут рассматриваться только методы междупериодной обработки. Анализ оптимальной системы междупериодной обработки прово дится, например в [17,18,19], на основе методов анализа разработанных в общем виде в [20].
Ввиду сложности реализации оптимальной междупериодной обработки на практике используют более простые методы обработки радиолокационных сигналов, получаемые путем упрощения оптимальных при различных априорных допущениях.
Например, в [5] показано, что для узкополосной помехи, аппроксимируемой марковским р-связным случайным процессом, оптимальная междупе-риодная обработка представляет собой череспериодное вычитание кратности ц. с последующим когерентным или некогерентным накоплением.
Метод череспериодного вычитания или череспериодной компенсации (ЧПК) широко использовался на практике ввиду простоты реализации, при этом, как правило, использовались ЧПК невысокой кратности, которые соответствуют структуре нерекурсивных фильтров и достаточно хорошо исследованы [3,17,21,22]. С точки зрения временного представления обрабатываемых сигналов компенсационный способ заключается в вычитании импульсов соседних периодов повторения, при этом сигналы неподвижных целей, имеющие постоянную амплитуду, полностью или частично компенсируются, а сигналы движущихся целей с изменяющейся амплитудой не могут быть скомпенсированы [17,23].
Кроме компенсационного способа ограниченное, ввиду сложности реализации, применение в системах малой скважности имеет спектральный способ подавления пассивных помех, заключающийся в использовании гребенчатого фильтра подавления, состоящего из большого числа элементарных фильтров, настроенных на определенные частоты [11].
Когерентная обработка периодов принимаемого локационного сигнала предполагает многоканальную по доплеровским скоростям цели систему, при этом число каналов, при равномерном законе распределения вероятностей величины доплеровского смещения частоты, равно числу импульсов в пачке [24]. Поэтому при разработке РЛС часто отказываются от построения систем с когерентным накоплением и используют некогерентное накопление, которое при значительном упрощении структуры обработки обеспечивает приемлемые показатели обнаружения [25].
На практике статистические свойства помехи неизвестны, а также неоднородны в пространстве и нестационарны во времени. Например, ширина спектра помехи существенно зависит от скорости ветра, и, кроме того, перемещение источников пассивной помехи под воздействием ветра приводит к появлению в спектре помехи составляющих доплеровской частоты.
Эффективность систем СДЦ может быть значительно повышена путем их адаптации к спектрально-корреляционным свойствам помехи [26,27]. При этом для преодоления параметрической априорной неопределенности удобно использовать адаптивный байесовский подход [28,29,30], заключающийся в синтезе системы обработки при фиксированных параметрах неизвестного распределения, с последующей заменой этих параметров оценками максимального правдоподобия [31].
Такой подход использован, например, в [32,33] для синтеза адаптивного режекторного фильтра (АРФ) по критерию максимума коэффициента улучшения отношения сигнал-помеха, полученные алгоритмы описывают фильтр с комплексными весовыми коэффициентами (КВК).
Возможны и другие варианты построения АРФ, полученные эмпирическим путем. В частности представляют интерес фильтры, у которых задачи автокомпенсации доплеровской скорости помехи и последующего режектирова-ния "остановленной" помехи решаются раздельно. При этом устройство ре-жекции помехи распадается на блок автокомпенсации (АК) и режекторный фильтр (РФ) с действительными весовыми коэффициентами (ДВК) [34].
Однако, для когерентно-импульсных РЛС, использующих те или иные алгоритмы селекции полезных сигналов на фоне пассивных помех характерно наличие эффекта слепых скоростей целей (стробоскопического эффекта), за ключающегося в невозможности обнаружения целей, движущихся с определенными радиальными скоростями [7,35].
Для уменьшения числа зон слепых скоростей возможно либо применить вобуляцию периода повторения импульсов [9,11], либо использовать многочастотный сигнал, представляющий собой совокупность нескольких сигналов с различными несущими частотами и одинаковыми или разными законами модуляции [3,36]. Использование многочастотных сигналов, помимо уменьшения числа слепых скоростей позволяет улучшить и другие характеристики радиолокационных систем: увеличить дальность обнаружения целей, уменьшить изрезанность диаграммы направленности антенны, повысить помехозащищенность и надежность [37,38,39].
В работе [5] показано, что при оптимальном обнаружении медленно флуктуирующего сигнала в присутствии некоррелированного (белого) шума применение многочастотных РЛС позволяет добиться существенного выигрыша в пороговом отношении сигнал-шум по сравнению со случаем одночас-тотной работы, при этом выигрыш близкий к оптимальному можно получить при числе рабочих частот L = 2..4. Там же рассмотрены характеристики многочастотной системы обработки многочастотных сигналов на фоне пассивных помех с когерентным накоплением при экспоненциальной функции корреляции помехи. Сравнение двухчастотной системы междупериодной обработки с системой, использующей вобуляцию периода повторения, показывает, что первая обладает заметными преимуществами, связанными с уменьшением флуктуации цели при использовании двух независимых частотных каналов.
В [40] рассматриваются параметры РЛС с тремя несущими частотами. Применение многочастотного сигнала позволило примерно на 35% увеличить дальность действия, а также ослабить эффект отражения от подстилающей поверхности и улучшить таким образом диаграмму излучения РЛС. Для борьбы с умышленными помехами используются различные способы объединения отраженных сигналов и череспериодная компенсация. Особенно отмечена надежность работы трехчастотного радиолокатора.
В [4] проводится анализ двухчастотной системы междупериодной обработки, использующей перемножение сигналов частотных каналов с последующим череспериодным вычитанием на разностной частоте. Отмечается, что такой способ объединения каналов приводит к резкому увеличению порогового отношения сигнал-помеха, что связано главным образом с расширением спектра помехи при смешивании отраженных сигналов. Тем не менее, такие системы используются для создания систем с без настроечной компенсацией скорости ветра [8]. Например, в [41] проводится анализ двухчастотной системы на основе РФ с оптимизированными к ширине спектра помехи коэффициентами. Сравнение этой системы с одночастотной показывает, что система с перемножением сигналов двух каналов проигрывает одночастотной в коэффициенте подавления пассивной помехи, однако с точки зрения исключения слепых скоростей такая двухчастотная система оказывается достаточно выгодной. В работе [42] рассмотрены принципы построения систем адаптивной обработки группового сигнала, являющегося разновидностью многочастотного, показано, что перестройка несущей частоты зондирующего сигнала позволяет существенно повысить эффективность обработки.
Обзор литературы показывает, что вопросы обработки многочастотных сигналов рассмотрены недостаточно полно. В частности, в литературе не рассматриваются системы междупериодной обработки многочастотных сигналов, оптимальные в классе многочастотных систем с некогерентным накоплением полезного сигнала. Не проведено достаточно подробного, по различным характеристикам, сравнительного анализа различных многочастотных систем селекции движущихся целей, использующих различные варианты объединения частотных каналов. Практически не исследованными остаются многочастотные системы, использующие для преодоления априорной параметрической неопределенности статистических свойств помехи различные варианты адаптивных редукторных фильтров.
Цель работы. Целью данной работы является повышение эффективности обнаружения многочастотных когерентно-импульсных сигналов на фоне аддитивных коррелированных помех системами междупериодной обработки, использующих некогерентное накопление полезного сигнала.
В связи с этим необходимо выделить следующие основные задачи, решаемые в работе:
- сравнительный анализ характеристик систем междупериодной обработки многочастотного сигнала с некогерентным накоплением, использующих различные варианты объединения частотных каналов;
- синтез системы междупериодной обработки многочастотных сигналов, оптимальной в классе систем с некогерентным накоплением;
- анализ синтезированной квазиоптимальный системы;
- анализ систем междупериодной обработки многочастотных сигналов построенных на основе адаптивных редукторных фильтров различных типов;
- статистическое моделирование систем обработки многочастотных
сигналов, построенных на основе адаптивных редукторных фильтров различных типов.
Научная новизна. В рамках данной работы были получены следующие результаты:
1. Предложена методика сравнительного анализа эффективности систем междупериодной обработки многочастотного сигнала, использующих различные варианты объединения частотных каналов.
2. Разработан квазиоптимальный алгоритм междупериодной обработки многочастотного сигнала, инвариантный к доплеровским сдвигам фаз полезного сигнала.
• 3. Установлены предельные возможности обнаружения для когерентно-некогерентных систем междупериодной обработки многочастотного сигнала.
4. Установлены возможности обнаружения систем междупериодной обработки многочастотного сигнала на фоне коррелированных помех, построенных на основе канонических адаптивных редукторных фильтров с комплексными весовыми коэффициентами и авто компенсацией доплеровского сдвига фазы пассивной помехи, а также на основе каскадных адаптивных редукторных фильтров с аналогичными структурами.
Практическая ценность. Рассмотренные в диссертационной работе алгоритмы междупериодной обработки многочастотных сигналов могут быть использованы при разработке радиолокационных систем управления воздушным движением, систем мониторинга окружающей среды, судовых РЛС, системах наблюдения за искусственными спутникам Земли и других РЛС, использующих для зондирования пространства многочастотные сигналы. Применение алгоритмов адаптивной режекции пассивных помех позволит улучшить эффективность обнаружения полезных сигналов на фоне помех с неизвестными корреляционными свойствами. Основные положении, выносимые па защиту:
1. Методика сравнительного анализа систем междупериодной обработки многочастотных сигналов с некогерентным накоплением, позволяющая определить наилучший вариант объединения частотных каналов.
2. Синтезированная система междупериодной обработки, инвариантная к доплеровской фазе отраженного сигнала, обеспечивающая предельные возможности обнаружения многочастотного сигнала на фоне пас сивных помех в классе систем с некогерентным накоплением полезного сигнала.
3. Методика анализа вероятностных характеристик систем междупери-одной обработки многочастотных сигналов, построенных на основе адаптивных режекторных фильтров различных типов, позволяющая оценить как предельную эффективность обнаружения таких систем, так и эффективность, реализуемую при различных значениях объема обучающей выборки.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на
следующих конференциях:
1. Международная научно-техническая конференция "К. Э. Циолковский - 150 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика". 16-19 сентября 1997 г., Рязань.
2. Международный научно-технический семинар "Проблемы передачи и обработки информации в информационно-вычислительных сетях". 31 сентября - 2 октября 1997 г., Рязань.
3. Всероссийская молодежная научная конференция "XXIV гагаринские чтения". 7-12 апреля 1998 г., Москва.
4. 2-й молодежный форум "Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке". 24 - 26 апреля 1998 г., Харьков.
5. 2-я международная научно-техническая конференция "Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика". 32 октября - 1 ноября 1998 г., Рязань.
6. Ежегодная научно-техническая конференция студентов и аспирантов вузов России "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве". 27 - 28 февраля 1998 г., Москва.
7. 5-я международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика в народном хозяйстве". 2-3 марта 1999 г., Москва. 8. Международная научно-техническая конференция "Современные на учно-технические проблемы гражданской авиации". 1999 г., Москва. Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в ОКР ОКБ «Спектр», а также в учебный процесс Рязанской государственной радиотехнической академии и курсов повышения квалификации инженерно-технических работников радиолокационного профиля, проводимых ООО «Сингал инсис», что подтверждено соответствующими актами. Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ. Из них 3 статьи в центральной печати, 1 учебное пособие, 3 статьи в вузовских сборниках, 9 тезисов докладов на конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 99 наименований и трех приложений. Объем диссертации 157 страниц, в том числе 101 страница основного текста и 37 рисунков.
Использование миогочастотпых сигналов для борьбы со слепыми скоростями
При синтезе систем обработки для эффективного выделения сигналов на фоне коррелированных помех необходимо в первую очередь использовать различия в спектрально-временной структуре полезных сигналов и помех. Эти различия определяются областью применения многочастотных сигналов. Например, в радиолокации одним из основных видов помех являются пассивные помехи - отражения от различных неподвижных объектов, обнаружение которых не входит в задачи РЛС. Ввиду значительной протяженности таких объектов мощность сигналов, отраженных от них, может на десятки децибел превосходить мощность полезных сигналов, и, кроме того, пропорциональна мощности зондирующего сигнала, что делает неэффективной энергетическую борьбу с пассивными помехами [24].
Однако, сигналы, отраженные объектами обнаружения, имеют ряд отличий от пассивных помех [9], позволяющих эффективно селектировать их. Из этих отличий наиболее характерны вызванные различием в радиальной скорости перемещения объектов обнаружения и источников помех, и заключающиеся в изменении параметров сигнала, отраженного от движущейся цели, вследствие влияния эффекта Доплера [15,43]. Однако при разработке РЛС различного назначения, использующих периодические зондирующие сигналы, часто возникает проблема слепых скоростей, заключающаяся в невозможности эффективного обнаружения целей движущихся с определенными скоростями. Рассмотрим, например, спектр импульсной последовательности, принятой от цели. Спектральные линии в спектре движущейся цели расположены в точках f0±kFu + F , где /0 -. несущая частота зондирующего сигнала, Fu =[/Т - частота повторения зондирующих импульсов, F]{ = IVг IX- доп леровская частота отраженного сигнала, Vr - радиальная скорость цели, Л длина волны зондирующего колебания. Если доплеровский сдвиг частоты составляет Flx = nFn , то линии в спектре движущейся цели переместятся в точки f0 +(n±k)Fu. На практике спектральные линии имеют определенную ширину, вследствие конечного числа импульсов в пачке, флуктуации фазы отраженного сигнала, флуктуации скорости цели и т. п. [15], тем не менее, такое перекрытие спектров полезного сигнала и помехи при большой интенсивности последней делает задачу выделения сигнала трудноразрешимой.
Как видно из (1.1) для исключения слепых скоростей из рабочего диапазона скоростей необходимо увеличивать частоту повторения зондирующих импульсов, однако это противоречит условию однозначного измерения дальности. Для того чтобы одновременно выполнить эти требования необходимо нарушить либо периодическую структуру сигнала, либо постоянство огибаю щей излучаемых импульсов. Простейшим способом деформации огибающей зондирующих импульсов является использование многочастотного излучения.
В радиолокации различают два вида многочастотного излучения [4]: излучение на нескольких частотах, когда сигналы всех частот излучаются в пределах одной и той же диаграммы направленности, и создание для сигнала каждой частоты самостоятельной диаграммы направленности, смещенной относительно других диаграмм направленности в пространстве. РЛС последнего типа представляют собой, по сути, комбинацию нескольких совершенно независимых систем и в данной работе не рассматриваются.
Рассматриваемые далее системы используют сигнал, который является совокупностью нескольких сигналов (в простейшем случае двух) с различными несущими частотами и одинаковыми или разными законами модуляции. Компоненты многочастотного сигнала могут излучаться либо одновременно, либо со смещением во времени за счет быстрой перестройки несущей частоты, но заранее заданному или случайному закону [36]. В случае неодновременного формирования, в зависимости от смещения, различают несколько видов многочастотных сигналов: - сигналы со скачкообразным изменением несущей частоты в пределах длительности одного импульса. При этом каждый импульс можно рассматривать как состоящий из группы элементарных импульсов с различными несущими частотами. При введении соответствующей временной задержки обработка такого сигнала аналогична обработке одновременно сформированного многочастотного сигнала; - сигналы с изменением несущей частоты от одной группы импульсов к другой. Такие сигналы также называют групповыми сигналами [42]. Частным случаем такого сигнала является сигнал с изменением несущей частоты от импульса к импульсу.
Кроме того, возможно сочетание различных способов формирования многочастотного сигнала, например изменение несущей в пределах длитель ности импульса около некоторого среднего значения частоты, изменяющегося в свою очередь от периода к периоду повторения импульсов или через несколько периодов [36].
В дальнейшем будут рассматриваться системы с одновременным излучением компонент многочастотного сигнала, структурная схема которых представлена на рис. 1.1, где АП - антенный переключатель. В такой системе имеется несколько одновременно запускаемых передатчиков, работающих на различных несущих частотах /И/2Г..,/Г Внутрипериодная обработка принятой частотной компоненты производится в соответствующем приемнике, после чего сигнал поступает в блок обработки, где происходит междупериодная обработка многочастотного сигнала, включающая операцию объединения каналов.
Одним из важнейших вопросов при выборе параметров многочастотного сигнала является вопрос о величине разноса между несущими частотами зондирующего сигнала. Обычно эта проблема решается с точки зрения обеспечения наибольшей эффективности обнаружения цели. Как показано в [9] диаграммы обратного вторичного излучения реальных радиолокационных целей на различных частотах смещены друг относительно друга и их лепестки имеют различную ширину. При этом среднее значение эффективной отражающей поверхности (ЭОП) большинства аэродинамических целей практически не зависит от длины волны. Поэтому при использовании многочастотного сигнала суммарная диаграмма вторичного излучения цели оказывается сглаженной, т. е. отраженный сигнал становится менее флуктуирующим. Это можно также объяснить тем, что вероятность пропадания отраженного сигнала, вызванная флуктуациями ЭОП цели, на нескольких частотах значительно ниже, чем на одной.
Синтез системы оптимальной обработки, инвариантной к доплеровским сдвигам фаз многочастотного сигнала
Для построения оптимального приемника воспользуемся критерием Неймана-Пирсона, являющегося частным случаем байесова правила обнаружения. Принятие решения по данному критерию обеспечивает максимальную вероятность правильного обнаружения при заданной вероятности ложной тре воги и не требует знания априорных вероятностей наличия и отсутствия полезного сигнала [20].
Таким образом, оптимальная обработка сводится к вычислению коэффициента правдоподобия (2.1) или монотонной функции коэффициента правдоподобия (например, его логарифма) и сравнению его с некоторым заранее заданным порогом. Выражение (2.2) определяет структуру оптимальной обработки входных величин U{jl). В соответствии с этой структурой оптимальный способ обработки заключается в весовом суммировании в каждом частотном канале всех возможных комбинаций попарных произведений входных величин с последующим сложением результатов обработки всех каналов.
Коэффициенты комплексной матрицы обработки определяются элементами корреляционных матриц полезного сигнала и помехи, следовательно, для реализации такой структуры необходимо априорное знание корреляционных функций сигнала и помехи, а также доплеровские смещения частот пачки когерентных импульсов, отраженных движущейся целью и источником пассивной помехи, для всех частотных каналов. Однако на практике статистические свойства сигналов и помех заранее неизвестны и могут изменяться в широких пределах в пространстве и во времени.
Для упрощения алгоритма обработки (2.2) рассмотрим случай совместных флуктуации отраженных сигналов (p (j,k) = c,(j k) r ). Это удобная аппроксимация для часто встречающихся па практике узкополосных сигналов и, кроме того, случай обнаружения дружно флуктуирующей цели является наихудшим с точки зрения условий приема.
Соотношения (2.5) и (2.6) определяют вид оптимальной обработки многочастотного сигнала. Согласно этому алгоритму обработка в каждом частотном канале заключается в матричном преобразовании вектора входных отсчетов с последующим когерентным накоплением результатов матричного преобразования [11]. Объединение частотных каналов осуществляется путем суммирования выходных сигналов канальных накопителей, при этом должно быть заранее известно значение доплеровского сдвига фазы полезного сигнала. Рассмотрим случай, когда доплеровские сдвиги частотных компонент заранее неизвестны. Одним из способов преодоления априорной неопределенности величин р\ в доплеровском интервале [-7г,7г] или [0,2/г] является многоканальное по неизвестному параметру построение системы [66]. При использовании N доплеровских каналов, неопределенность величин cpf ограничивается шириной полосы пропускания Аш(1) = Aw = 2/г/N каждого канала, настроенного на величину шрп - wp = (р -\)Ау/, p = \,N. Неопределенность (pf в пределах интервала Ду/ можно исключить путем усреднения.
Однако, в связи с попаданием сигнала от движущейся цели в различные доплеровские каналы каждого из частотных каналов при неизвестной скорости цели, объединение последних по алгоритму (2.5) не представляется возможным [68]. В этом случае решение о наличии сигнала можно принимать, например, по результатам раздельного сравнения с пороговым уровнем обна ружения величин Хр ,1 = \,М,p--\,N . Алгоритм оптимальной обработки многочастотного сигнала на фоне коррелированных помех (2.6) содержит в качестве неизвестных параметров доплеровские сдвиги фаз отраженного движущейся целью многочастотного сигнала за период повторения зондирующих импульсов. Преодоление априорной неопределенности путем построения многоканальной по доплеровской фазе системы наталкивается на проблему объединения результатов обработки всех частотных каналов. Представляет интерес рассмотреть другой вариант преодоления неопределенности доплеровских фаз полезного сигнала, свободный от указанного недостатка.
Другим вариантом преодоления возникающей априорной неопределенности величин (pf, связанной с отсутствием информации о скорости движения цели, является усреднение по неизвестным параметрам непосредственно алгоритма обработки (2.6) [69].
Реализующая полученный таким образом алгоритм система обработки не будет нуждаться в информации о доплеровских фазах компонент многочастотного сигнала. Системы такого рода широко используются на практике и характеризуются использованием некогерентного накопления полезного сигнала [17]. Алгоритм оптимальной обработки, инвариантный к значениям доплеровских фаз, будет устанавливать предельные возможности обнаружения многочастотного сигнала на фоне некоррелированных помех в классе систем междупериодной обработки с некогерентным накоплением полезного сигнала.
Последнее выражение определяет структуру системы обработки, инвариантной к доплеровским фазам компонент отраженного многочастотного сигнала. Согласно полученному алгоритму междупериодная обработка в каждом частотном канале является комбинированной, то есть распадается на когерентное режектирование помехи и некогерентное накопление остатков ре-жекции. Объединение частотных каналов производится путем суммирования величин на выходе накопителя, при этом, в случае использования одинаковых канальных накопителей, порядок операций накопления и суммирования ка нальных отсчетов может быть изменен для упрощения структуры обработки. Структурная схема обработки входных комплексных отсчетов UU), реализующая полученный алгоритм, приведена на рис.2.1. Когерентное режектиро-вание помехи осуществляется матричным фильтром, весовыми коэффициентами которого являются элементы обратной корреляционной матрицы помехи. При этом линейные операции для каждой квадратурной проекции осуществляются раздельно.
Таким образом, путем статистического синтеза получен алгоритм оптимальной обработки многочастотного сигнала, инвариантный к доплеровским сдвигам фаз его компонент. Параметры синтезированной оптимальной системы определяются только видом обратной корреляционной матрицы помехи. Данная система устанавливает предельные возможности обнаружения многочастотного сигнала на фоне пассивных помех для систем с некогерентным накоплением отсчетов полезного сигнала [70].
Исследование характеристик обнаружения при различных параметрах помехи и полезного стинала
Рассмотрим, как влияют на эффективность обнаружения многочастотного сигнала системы, инвариантной к доплеровским сдвигам фаз компонент полезного сигнала, ширина спектра и форма корреляционной функции пассивной помехи, а также ширина спектра полезного сигнала.
Для изучения влияния параметров помех и сигналов, будем исследовать полученные на основании характеристик обнаружения зависимости порогового отношения сигнал-помеха q на входе многочастотной системы комбинированной обработки от доплеровского сдвига фазы полезного сигнала в первом частотном канале (рс, для фиксированных вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги ) = 0,9 и = 10-3. Полученные зависимости могут рассматриваться как скоростные характеристики системы междупериоднои обработки при заданном виде пассивной помехи. При расчете характеристик обнаружения параметры системы обработки многочастотного сигнала выбраны следующими: число частотных каналов L = 2, разнос несущих частот Р = 0,9, число накапливаемых отсчетов /V = 10.
Зависимость порогового отношения q от сдвига фазы (рс для различных значений ширины спектра гауссовскои и резонансной помехи приведены на рис.2.6 и рис.2.7 соответственно. Видим, что пороговое отношение на входе оптимальной системы обработки в диапазоне доплеровских сдвигов фаз обработки многочастотного сигнала существенно зависит от ширины спектра помехи. При гауссовскои узкополосной помехе Д, 0,1 эффективность обнаружения достаточно высока при всех скоростях цели, за исключением нулевой, обнаружение на которой не представляет практического интереса. По мере увеличения ширины спектра помехи неравномерность скоростных характеристик растет, так как увеличивается ширина зон слепых скоростей для каждой из частотных компонент. Дальнейшее увеличение ширины спектра приводит к общему ухудшению эффективности обнаружения системы, и скоростная характеристика становится менее изрезанной, что особенно заметно для резонансной помехи. При некоррелированной помехе осуществляется некогерентное накопление полезного сигнала, поэтому значение q не зависит от допле-ровского сдвига фазы полезного сигнала.
Ранее, при анализе характеристик системы междупериодной обработки рассматривался случай обнаружения дружно флуктуирующего полезного сигнала. Покажем, как влияют флуктуации обнаруживаемой цели на эффективность системы обработки многочастотного сигнала. Для этого рассмотрим зависимости порогового отношения сигнал-помеха от доплеровского сдвига фазы полезного сигнала при различных значениях ширины спектра полезного сигнала в первом частотном канале /?с = Дс, учитывая, что pf = PtP\ и используя резонансную аппроксимацию спектральной плотности мощности полезного сигнала (рис.2.9). Видим, что расширение спектра сигнала приводит к уменьшению неравномерности скоростной характеристики системы. Это объясняется значительным повышением эффективности обнаружения флуктуирующего сигнала, прежде всего в области слепых скоростей частотных компонент и подтверждается результатами, полученными в [5].
Для анализа эффективности обнаружения многочастотного сигнала при различных параметрах системы междупериодной обработки будем использовать, как и в предыдущем разделе, зависимости порогового отношения сигнал-помеха q на входе в диапазоне доплеровского сдвига фазы первой частотной компоненты рс. Вероятности правильного обнаружения D и ложной тревоги
F выбраны равными соответственно 0,9 и 10" . Рассмотрим, в частности, как влияют на вид зависимостей порогового отношения q количество используемых в системе оптимальной обработки частотных каналов L, разнос несущих частот Р, число накапливаемых импульсов N, а также вероятность ложной тревоги 1\ При расчете характеристик систем выбраны следующие параметры помехи и полезного сигнала: /?,, = 0,1, а = 1, /Зс = 0 .
Как видно из графиков, уже применение двухчастотной системы обеспечивает значительное повышение эффективности обнаружения по сравнению с одночастотной системой, прежде всего на слепых скоростях одночастотной системы. Выигрыш от использования двух частотных каналов составляет 16 дБ для первой слепой скорости и с ростом номера слепой скорости возрастает до 60 дБ. Увеличение числа рабочих частот вызывает уменьшение порогового отношения сигнал-помеха. Это особенно важно для области первой слепой скорости одночастотной системы. Так при использовании трех частот уровень провала в области первой слепой скорости одночастотной системы уменьшается на 18,5 дБ, при использовании четырех - на 21,5 дБ. Однако, при числе несущих частот более трех дальнейшее увеличение числа частотных каналов приводит к незначительному приросту эффективности практически во всем диапазоне доплеровских фаз. Это совпадает с результатами, приведенными в [5], и объясняется тем, что при некотором числе частотных каналов обеспечивается достаточное количество статистически независимых компонент сигна О 2л 4л 6л 8л Фсрад
Рассмотрим, теперь, на примере двухчастотной системы как влияет значение разноса несущих частот Р на вид скоростной характеристики (рис.2.11). Видим, что с увеличением разноса эта характеристика становится менее изрезанной и выигрыши на бывших слепых скоростях увеличиваются. Этот выигрыш также зависит от номера слепой скорости, так при увеличении разноса частот с 5% до 10% он составляет в зоне первой слепой скорости одночастот-ной системы 3,5 дБ, в зоне второй - 12 дБ, в зоне третьей и четвертой - более 30 дБ.
Оценим влияние на скоростные характеристики многочастотной системы оптимальной обработки, инвариантной к доплеровским сдвигам фаз полезного сигнала числа обрабатываемых импульсов. Такие зависимости, для L = 2 и Р = 0,9 представлены на рис.2.12. При числе накапливаемых импульсов свыше 10 дальнейшее увеличение N не приводит к существенным изменениям формы скоростной характеристики, а вызывает общее уменьшение порогового отношения при всех доплеровских фазах. При увеличении N с 10 до 15 выигрыш в пороговом отношении составляет около 1 дБ, с 15 до 20 - около 0,5 дБ.
Во второй главе диссертации проведено обобщение алгоритма оптимальной междупериоднои обработки на случай многочастотного сигнала, путем статистического синтеза получен алгоритм оптимальной междупериоднои обработки многочастотного сигнала для систем с некогерентным накоплением, исследованы вероятностные характеристики системы, реализующей синтезированный квазиоптимальный алгоритм.
Адаптивные системы междуиериодной обработки многочастотного сигнала. Общая методика анализа
Используя алгоритм (2.11), полученный при упрощении оптимального алгоритма междупериодной обработки, инвариантного к доплеровским сдвигам фаз компонент полезного сигнала, перейдем к общему виду структуры междупериодной обработки многочастотного сигнала на основе векторных режекторных фильтров (рис.3.1). Многочастотная система междупериодной обработки осуществляет в каждом частотном канале подавление пассивной помехи в двух квадратурных каналах посредством РФ порядка т, с последующим некогерентным накоплением остатков режекции в каждом частотном канале в накопителе (Н) и суммированием результатов обработки всех каналов.
Теперь расчет характеристик обнаружения можно провести с помощью ряда (1.17) и формулы (2.14) для кумулянтов распределения величины Z. Вероятность ложной тревоги F соответствует подстановке в ряд кумулянтов, вычисленных с использованием корреляционной матрицы одной помехи, а вероятность правильного обнаружения D - с использованием корреляционной матрицы для суммы сигнала и помехи.
В дальнейшем предполагается использование равновесного накопления во всех частотных каналах, поэтому для всех частотных каналов Н, = I, где I - единичная матрица. Таким образом, для получения характеристик обнаружения систем меж-дупериодной обработки, построенных в соответствии с алгоритмом (3.2) необходимо найти вид корреляционных матриц на выходе адаптивных фильтров для случая воздействия только помехи и суммы сигнала и помехи. Полученные матрицы используются для вычисления кумулянтов (3.4), при подстановке которых в ряд (1.17) определяются вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения.
Рассмотрим многочастотные системы, построенные на основе адаптивных режекторных фильтров, синтезированных по критерию максимума коэффициента улучшения отношения сигнал-помеха в соответствующем частотном канале.
Представляя системную функцию АРФ в виде получим структурную схему адаптивного фильтра для /-го частотного канала при канонической реализации (рис.3.2) [33]. Согласно алгоритму обработки, входные величины иУп = х\ } + \у{1), поступающие с выхода системы внутри-периодной обработки соответствующего частотного канала, после соответствующей задержки и двумерного поворота на угол кф{ , осуществляемого с помощью комплексных перемножителей (х), суммируются с весами g{p. Весовые коэффициенты g вычисляются в логическом блоке согласно алгорит мам (3.5). Оценки коэффициентов корреляции p\lj (j = 2,т + \) и доплеров ского смещения фазы ф)х за период повторения зондирующих импульсов определяются в блоке измерения (БИ).
Структурная схема измерителя коэффициента междупериодной корреляции и донлеровского сдвига фазы потехи оценок максимального правдоподобия модуля р\ . и аргумента ф, коэффициента корреляции пассивной помехи необходимо иметь обучающую выборку из К смежных по дальности векторов, состоящих из двух отсчетов, отстоящих друг от друга на у периодов повторения U;, = {U{n ,Ujn }, /і = ),К. При этом считаем, что корреляция между элементами разрешения по дальности отсутствует и помеха однородна в пределах строба.
Для вычисления весовых коэффициентов необходимо оценивать число корреляционных коэффициентов равное порядку фильтра т. Поэтому для адаптации фильтра, построенного в соответствии с алгоритмами (3.5), необходимо иметь М = т +1 обучающих периодов, то есть длительность процесса адаптации превышает длительность переходного процесса фильтра. Свободны от этого недостатка адаптивные фильтры, весовые коэффициенты которых определяются в соответствии с модифицированным критерием [79] и зависят от т -1 корреляционного коэффициента.
Для анализа характеристик обнаружения рассматриваемой системы необходимо найти корреляционные матрицы В, на выходе РФ каждого частотного канала. Для адаптивных фильтров канонической реализации элементы выходных корреляционных матриц сигнала и помехи для /-го канала (3.3) будут иметь вид: где в, - доплеровский сдвиг фазы сигнала {(pf) или помехи (ср" ).
