Содержание к диссертации
Введение
1. Математические модели систем обнаружения многочастотных сигналов 10
1.1. Вводные замечания 10
1.2. Развитие систем обнаружения многочастотных сигналов 11
1.3. Математические модели систем обнаружения многочастотных сигналов 17
1.3.1. Математические модели структур и анализа оптимальных систем обнаружения многочастотных сигналов 17
1.3.2. Математические модели структур и анализа подоптимальных систем обнаружения многочастотных сигналов 23
1.4. Математические модели систем обнаружения многочастотных сигналов на основе режекторных фильтров 27
1.4.1. Математические модели структур и анализа систем обнаружения многочастотных сигналов на основе неадаптивных режекторных фильтров 27
1.4.2. Математические модели структур и анализа адаптивных систем обнаружения многочастотных сигналов 31
1.5. Постановка задач анализа и оптимизации систем обнаружения многочастотных сигналов 36
2. Анализ и оптимизация систем обнаружения многочастотных сигналов 39
2.1. Вводные замечания 39
2.2. Статистическое описание многочастотных сигналов 41
2.3. Анализ систем обнаружения многочастотных сигналов инвариантных к доплеровским сдвигам фаз многочастотного сигнала 44
2.3.1. Общая методика анализа систем обнаружения многочастотных сигналов 44
2.3.2. Анализ и структурная оптимизация систем обнаружения на основе матричных фильтров 47
2.3.3. Анализ и структурная оптимизация систем обнаружения на основе векторных (режекторных) фильтров 53
2.3.4. Сравнение инвариантных систем обнаружения многочастотных сигналов 59
2.4. Параметрическая оптимизация систем обнаружения многочастотных сигналов 63
2.4.1. Оптимизация систем обнаружения многочастотных сигналов по вероятностному критерию 63
2.4.2. Оптимизация систем обнаружения многочастотных сигналов по минимаксному критерию 68
2.5.Основные выводы и результаты 75
3. Анализ адаптивных систем обнаружения многочастотных сигналов 77
3.1. Вводные замечания 77
3.2. Алгоритм оценивания доплеровской фазы многочастотных пассивных помех 79
3.3. Структура автокомпенсатора с междуканальным усреднением оценок доплеровской фазы пассивных помех 84
3.4. Анализ систем обнаружения многочастотных сигналов на основе адаптивных режекторных фильтров 88
3.4.1. Общая методика анализа эффективности адаптивных режекторных фильтров 88
3.4.2. Анализ адаптивных режекторных фильтров с весовыми коэффициентами, оптимизированными по энергетическому критерию. 90
3.4.3. Сравнение эффективности адаптивных режекторных фильтров при различных критериях оптимизации весовых коэффициентов 93
3.4.4. Исследование характеристик обнаружения при различных параметрах помехи и шума 97
3.4.5. Анализ адаптивных систем обнаружения многочастотных сигналов, оптимизированных по минимаксному критерию 101
3.5. Основные выводы и результаты 104
4. Имитационное моделирование систем обнаружения многочастотных сигналов 107
4.1. Вводные замечания 107
4.2. Имитационное моделирование систем обнаружения многочастотных сигналов на основе режекторных фильтров 108
4.2.1. Имитационные модели многочастотных сигналов и пассивных помех 108
4.2.2. Определение вероятностных характеристик систем обнаружения многочастотных сигналов 112
4.2.3. Результаты имитационного моделирования систем обнаружения многочастотных сигналов на основе режекторных фильтров 115
4.2.4. Имитационное моделирование систем обнаружения многочастотных сигналов на основе режекторных фильтров с автокомпенсатором 118
4.3. Реализация систем обнаружения многочастотных сигналов на программируемых сигнальных процессорах 121
4.4. Основные выводы и результаты 134
Заключение 137
Библиографический список 140
- Математические модели структур и анализа оптимальных систем обнаружения многочастотных сигналов
- Анализ и структурная оптимизация систем обнаружения на основе матричных фильтров
- Структура автокомпенсатора с междуканальным усреднением оценок доплеровской фазы пассивных помех
- Определение вероятностных характеристик систем обнаружения многочастотных сигналов
Введение к работе
Актуальность темы
При обработке радиосигналов одной из актуальных проблем является селекция сигналов на фоне коррелированных (пассивных) помех, создаваемых интенсивными мешающими отражениями от неподвижных объектов. При этом спектрально-корреляционные свойства параметров полезных сигналов и пассивных помех неизвестны, что затрудняет реализацию оптимальных систем обнаружения. Для преодоления априорной неопределенности используются системы обнаружения, адаптирующиеся к неизвестным параметрам. Решение данной задачи усугубляется наличием эффекта слепых скоростей, который проявляется в невозможности обнаружения отраженного сигнала с доплеровской частотой, равной или кратной частоте повторения излученного импульсного сигнала, так как при этом спектр отраженного сигнала попадает в зону режекции. Кроме того, необходимо учитывать большое количество параметров, влияющих на структуру и рабочие характеристики систем обнаружения радиосигналов, решать ряд противоречивых требований, предъявляемых к современным радиосистемам. Также большое значение имеет увеличение числа одновременно решаемых задач в различных режимах работы.
Одним из способов исключения эффекта слепых скоростей, а также улучшения других характеристик систем обнаружения радиосигналов является использование многочастотных систем обнаружения когерентно-импульсных сигналов. Основополагающие работы в области обнаружения и обработки многочастотных сигналов были сделаны такими учеными, как Миддлтон Д., Тартаковский Г.П., Ширман Я.Д., Манжос В.Н., Вишин Г.М., Григорин-Рябов В.В., Попов Д.И., Лезин Ю.С. и др.
В настоящее время задачи исследования систем обнаружения многочастотных сигналов решены не полностью. Поэтому тема диссертации является актуальной и направлена на повышение эффективности обнаружения многочастотных сигналов в радиосистемах различного назначения.
Цель и задачи работы
Целью данной работы являются анализ, структурная и параметрическая оптимизация систем обнаружения многочастотных когерентно-импульсных сигналов на фоне коррелированных помех для повышения эффективности обнаружения многочастотных сигналов в радиосистемах различного назначения.
В связи с этим необходимо выделить следующие основные задачи, решаемые в работе:
^ разработка общей методики анализа эффективности систем между-периодной обработки многочастотных сигналов на фоне пассивных помех на основе методов математической статистики и теории матриц; ^ анализ и структурная оптимизация инвариантных систем обнаруже-
ния многочастотных сигналов с учетом рабочего диапазона допле-ровских частот радиосистемы;
^ структурная и параметрическая оптимизация систем обнаружения многочастотных сигналов на основе режекторных фильтров (РФ) в условиях априорной неопределенности спектрально-корреляционных свойств пассивных помех;
^ разработка принципов построения и структур адаптивных систем обнаружения многочастотных сигналов, совместно использующих информацию о доплеровской фазе пассивных помех всех частотных каналов;
^ анализ вероятностных характеристик адаптивных систем обнаружения многочастотных сигналов;
> имитационное моделирование рассматриваемых систем обнаруже
ния многочастотных сигналов для проверки достоверности теорети
ческих расчетов;
^ реализация систем обнаружения многочастотных сигналов на основе программируемых сигнальных процессоров.
Методы проведения исследований
Для решения поставленных в диссертационной работе задач использовались методы математического моделирования, статистической теории обнаружения и оценивания сигналов; метод характеристических функций, в частности метод собственных значений; теория матриц, а также энергетический, вероятностный и минимаксный критерии оптимизации.
Научная новизна
Проведенное в диссертационной работе исследование систем обнаружения многочастотных сигналов включает в себя следующие результаты:
> разработана общая методика анализа эффективности систем между-
периодной обработки многочастотных сигналов на фоне пассивных
помех;
^ предложена методика выбора оптимального числа частотных каналов по критерию минимизации пороговых сигналов на слепых скоростях в рабочем диапазоне доплеровских частот радиосистемы;
^ разработана методика структурной и параметрической оптимизации систем обнаружения многочастотных сигналов на основе РФ в условиях априорной неопределенности спектрально-корреляционных свойств пассивных помех;
^ предложены принципы построения автокомпенсатора (АК) с междуканальным усреднением оценок доплеровской скорости пассивных помех.
Практическая значимость диссертационной работы
Теоретические положения диссертационной работы доведены до практически полезных результатов, к числу которых относятся:
> выбор оптимального числа частотных каналов по критерию миними
зации пороговых сигналов на слепых скоростях в рабочем диапазоне
доплеровских частот радиосистемы;
^ структура и параметры системы обнаружения многочастотных сигналов на основе РФ, оптимизированной по критерию минимизации максимальных потерь в пороговых сигналах в условиях априорной неопределенности спектрально-корреляционных свойств пассивных помех;
принципы построения и структура автокомпенсатора с междуканальным усреднением оценок доплеровской скорости пассивных помех;
имитационные модели предложенных алгоритмов и систем обнаружения многочастотных сигналов, позволяющие анализировать широкий класс соответствующих систем обработки с целью проверки достоверности теоретического анализа.
Основные положения, выносимые на защиту
На защиту выносятся следующие основные результаты.
Оптимальная по числу частотных каналов система обнаружения многочастотных сигналов, основанная на минимизации пороговых сигналов с учетом рабочего диапазона доплеровских частот радиосистемы.
Оптимальная по структуре и параметрам система обнаружения многочастотных сигналов на основе РФ, полученная по критерию минимизации максимальных потерь в пороговых сигналах в условиях априорной неопределенности спектрально-корреляционных свойств пассивных помех.
Принципы построения и структура систем обнаружения многочастотных сигналов на основе РФ и АК с междуканальным усреднением оценок доплеровской скорости пассивных помех, обеспечивающих повышение эффективности обнаружения многочастотных сигналов по сравнению с традиционными системами.
Апробация работы
Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях.
Девятая международная НТК студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". 4-5 марта 2003 г., МЭИ.
12-я международная НТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций". 12-14 января 2004 г., РГРТА.
38-я научно-техническая конференция. 2-7 февраля 2004 г., РГРТА.
Десятая международная НТК студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". 2-3 марта 2004 г., МЭИ.
12-я всероссийская межвузовская НТК студентов и аспирантов
"Микроэлектроника и информатика". 19 - 21 апреля 2005 г., Зеленоград МИЭТ. 6. 10-я всероссийская НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании". 20 - 22 апреля 2005 г., РГРТА.
Внедрение результатов
Результаты диссертационной работы внедрены в НИОКР, выполняемые в НТЦ «Коралл» ОАО «ММЗ», а также в учебный процесс Рязанской государственной радиотехнической академии, что подтверждено соответствующими актами.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 11 работ. Из них 1 статья в центральной печати, 3 статьи в вузовских сборниках, 7 тезисов докладов на конференциях.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 112 наименований и трех приложений. Объем диссертации 189 страниц, в том числе 112 страниц основного текста и 36 рисунков.
Математические модели структур и анализа оптимальных систем обнаружения многочастотных сигналов
Многочастотные сигналы эффективны и в метеолокации [23-26], а также могут использоваться в космических РЛС [27, 28] как способ увеличения объема получаемой информации. Многочастотные сигналы применяются для изучения земных ресурсов, используются в подповерхностной радиолокации [29, 30], а также в аэродромных РЛС для обеспечения безопасности полетов [31, 32] и других радиотехнических системах [33-38].
Характер междупериодной обработки оказывает существенное влияние на структуру систем обработки многочастотных сигналов, в частности на алгоритм объединения частотных каналов. В [39, 40] для медленных флюктуации и квазидетерминированного сигнала при наличии шума получены математические модели алгоритмов обработки многочастотных сигналов на основе многоканального когерентного и некогерентного накопления входных отсчетов. Показано, что при неизвестной скорости цели данный алгоритм обработки реализуется в виде многоканального построения в каждом частотном канале, что приводит к необходимости раздельного обнаружения в каждом из них. Также имеются возможности однозначного измерения радиальной скорости цели путем определения разностного доплеровского сдвига по номерам соответствующих доплеровских каналов в двух смежных частотных каналах.
В работе [41] синтезированы алгоритмы и соответствующие им системы оптимальной и квазиоптимальной обработки многочастотных сигналов. Кроме того, синтезирован алгоритм однозначной оценки радиальной скорости цели, который существенно проще традиционных многоканальных измерителей. Анализ и оптимизация по числу частотных каналов синтезированных систем обработки проводится в [42,43]. На основе проведенного анализа показано, что многочастотные сигналы позволяют существенно улучшить рабочие характеристики систем обработки радиосигналов. Однако синтез систем обработки многочастотных сигналов и проведенный анализ полученных систем был проведен для случая, при котором учитывается влияние только внутренних шумов приемного устройства, что не описывает работу систем обработки многочастотных сигналов в реальной помеховой обстановке.
В работах [44-50] были синтезированы оптимальные и подоптимальные системы обработки многочастотных сигналов на фоне пассивных помех, а также проведен анализ синтезированных многочастотных систем и систем режек-торной обработки многочастотных сигналов. Однако для рассмотренных систем обработки многочастотных сигналов не проводится структурная и параметрическая оптимизации. Кроме того, нет рекомендаций по выбору той или иной структуры систем обнаружения многочастотных сигналов с учетом характеристик сигналов и пассивных помех. Также, нет сравнения эффективности обнаружения сигналов при различных критериях оптимизации структуры многочастотных систем.
Как следует из данного параграфа, многочастотные сигналы являются одним из перспективных направлений при разработке современных радиосистем, поэтому для постановки задач исследования систем обнаружения многочастотных сигналов рассмотрим математические модели и результаты анализа структур междупериодной обработки, приведенные в работах [44-50].
При разработке систем обнаружения и обработки радиосигналов необходимо знать предельные возможности, к которым должны стремиться реальные системы, а также направление, в котором следует развивать и совершенствовать существующие системы. Ответ на вопрос о предельных возможностях существующих и проектируемых систем обнаружения и обработки радиосигналов дают оптимальные системы, полученные в результате статистического синтеза. Результаты анализа и сравнения свойств реальных и оптимальных систем позволяют определить степень целесообразности усовершенствования существующих систем и поиска новых, а также параметры реальных систем, подлежащие изменению.
Проблема оптимального обнаружения сигналов на фоне пассивных помех рассматривается в ряде работ посвященных статистической теории приема [20, 15, 50 и др.]. Алгоритм оптимального обнаружения когерентного периодического сигнала на фоне пассивных помех рассматривается в [51]. При этом оптимальная междупериодная обработка сводится к весовому суммированию попарных произведений обрабатываемых отсчетов, весовые коэффициенты при этом определяются корреляционными свойствами сигналов и помех. Оптимальная обработка многочастотного сигнала рассматривалась в [14] при этом полагалось, что сигналы частотных компонент являются статистически независимыми, а также известны доплеровская фаза сигнала и данные о корреляционных свойствах сигналов и пассивных помех. В этом случае логарифм отношения правдоподобия равен сумме логарифмов отношений правдоподобия для сигналов отдельных частотных каналов. Поэтому схема оптимальной обработки многочастотного сигнала представляет собой совокупность схем для отдельных частотных каналов, напряжения на выходах этих схем суммируются и сравниваются с порогом. Тогда характеристическая функция суммарного напряжения равна произведению характеристических функций слагаемых. Однако в работе [14] не приводится структурная схема системы обработки на основе традиционных устройств, а также нет расчета характеристик обнаружения для реальных моделей сигналов и помех.
Математические модели структур оптимальных систем обнаружения многочастотных сигналов. Синтез алгоритмов и соответствующих им структур оптимальной обработки многочастотного сигнала при наличии пассивных помех проводится в [44, 45, 52] для этого используется критерий Неймана-Пирсона, который является частным случаем байесова правила обнаружения. Применение данного критерия не требует знания априорных вероятностей наличия или отсутствия отраженного от цели сигнала, а также обеспечивает максимальную вероятность правильного обнаружения при заданной вероятности ложной тревоги [53].
Анализ и структурная оптимизация систем обнаружения на основе матричных фильтров
Помимо адаптивных систем обработки радиосигналов использующих РФ с комплексными весовыми коэффициентами (КВК) возможно построение систем с автокомпенсатором доплеровской скорости пассивной помехи [68, 69, 70, 71 и др.]. При этом в каждом частотном канале сначала осуществляется компенсация доплеровского сдвига фазы пассивной помехи, а потом происходит режектирование остановленной помехи РФ с действительными весовыми коэффициентами (ДВК). Автокомпенсация доплеровской фазы пассивной помехи в 1-м частотном канале заключается в умножении входных отсчетов U P = и е +ф на величины е !/ф . Если сдвиг доплеровской фазы за период повторения известен
заранее, то отсчеты на выходе АК U(P = и Ре J fl не содержат доплеровских сдвигов фазы. В случае, когда отсутствует априорная информация о доплеровских сдвигах фазы пассивной помехи необходимо в соответствии с адаптивным байесовым подходом использовать оценки неизвестных доплеровских сдвигов фазы пассивной помехи ф".
Анализ двухчастотных систем обнаружения радиосигналов на основе АРФ с КВК и систем на основе РФ с АК проведен в [48,49]. На основании приведенных результатов можно утверждать, что потери в пороговом отношении сигнал-помеха, по сравнению с предельной эффективностью многочастотных систем на основе РФ, при большом объеме обучающей выборки для РФ с КВК и РФ с АК практически одинаковы. А предельная (без учета ошибок адаптации) эффективность многочастотных систем на основе РФ с АК эквивалентна эффективности систем на основе РФ с КВК. Однако существенным недостатком структур и анализа рассмотренных адаптивных многочастотных систем является то, что при оценивании фазы в 1-м частотном канале не учитывается информация о доплеровском набеге фазы пассивной помехи других частотных каналов. В связи с этим отсутствуют принципы построения и структура адаптивных систем обнаружения многочастотных сигналов совместно использующих ин-формацию о доплеровской фазе пассивной помехи всех частотных каналов.
Рассмотренные адаптивные системы обнаружения многочастотных сигналов относятся к системам с полной адаптацией к спектрально-корреляционным свойствам помехи, однако полная адаптация существенно усложняет структуру систем обработки и не всегда является оправданной. При ограниченном динамическом диапазоне помехи Х или небольшом интервале изменения ее параметров соответствующие выигрыши в эффективности РФ оказываются невелики и в этом случае представляет интерес реализации фильтров с фиксированными весовыми коэффициентами, оптимизированными в заданном интервале изменения параметров помехи. Для решения задачи синтеза оптимального вектора весовых коэффициентов необходимо воспользоваться минимаксным правилом решения [7, 72, 73].
В случае многочастотных систем структура системы обработки усложняется пропорционально числу частотных каналов. Вследствие этого применение систем на основе РФ с частичной адаптацией может быть способом, который позволит значительно упростить структуру систем обнаружения многочастотных сигналов. Анализ таких систем позволит определить степень целесообразности применения частичной адаптации.
Следует также заметить, что недостатком анализа всех рассмотренных систем обнаружения многочастотных сигналов является произвольный выбор доплеровских фаз сигнала, не соответствующих реальным скоростям целей. Целесообразно провести анализ и оптимизацию систем обнаружения многочастотных сигналов при доплеровских фазах сигнала соответствующих рабочему диапазону радиосистемы, например системы управления воздушным движением (СУБД). В предыдущих разделах были рассмотрены математические модели структур и анализа различных типов систем обнаружения многочастотных сигналов. Также описаны результаты анализа рассмотренных систем, однако следует отметить ряд нерешенных задач вытекающих из работ посвященных системам обнаружения многочастотных сигналов: 1. Используемая в анализе многочастотных систем методика, при которой для построения характеристик обнаружения используется ряд Эд-жворта, не дает точных результатов при произвольных вероятностях ложной тревоги в широком диапазоне достаточно малых значений, что не соответствует требованиям, предъявляемым к современным РТС. В связи с этим отсутствует методика анализа систем инвариантной обработки многочастотных сигналов на основе метода собственных значений, дающая необходимую точность расчета характеристик обнаружения. 2. Не решается задача оптимизации практически реализуемых систем обнаружения многочастотных сигналов по числу частотных каналов для рабочего диапазона доплеровских частот радиосистемы. Не проводится сравнительный анализ инвариантных систем обнаружения многочастотных сигналов с использованием метода собственных значений для различных параметров полезных сигналов и пассивных помех. 3. При построении и анализе систем междупериодной обработки на основе РФ для нахождения оптимального вектора весовых коэффициентов используется только энергетический критерий. Не решаются задачи анализа и оптимизации инвариантных систем обнаружения многочастотных сигналов по вероятностному критерию. 4. Рассмотрены только инвариантные системы обнаружения многочастотных сигналов с полной адаптацией. Не решаются задачи анализа и оптимизации инвариантных систем обработки многочастотных сигналов с частичной адаптацией, что приводит к невозможности определения целесообразности применения последних. 5. При анализе инвариантных систем обнаружения многочастотных сигналов на основе АРФ полагается, что оценивание неизвестных параметров пассивных помех в каждом частотном канале происходит отдельно, и не учитывается информация об оценках неизвестных параметров пассивных помех других частотных каналов. В связи с этим отсутствуют принципы построения и структура адаптивной системы обнаружения многочастотных сигналов совместно использующей информацию о доплеровской фазе сигнала всех частотных каналов. Таким образом, задачи анализа и оптимизации систем обнаружения многочастотных сигналов являются актуальными. В ходе их решения могут быть выявлены новые возможности обнаружения многочастотных сигналов на фоне пассивных помех. А полученные при оптимизации результаты могут быть использованы для определения целесообразности использования того или иного критерия или структуры при проектировании современных многочастотных РТС.
Структура автокомпенсатора с междуканальным усреднением оценок доплеровской фазы пассивных помех
В такой многочастотной системе обработка распадается на когерентное режектирование помехи и некогерентное накопление остатков режекции с последующим суммированием по всем частотным каналам. Когерентное режектирование осуществляется МФ, весовыми коэффициентами которого являются элементы обратной корреляционной матрицы помехи. В целом обработка определяется алгоритмом (1.7) который после соответствующих преобразований можно представить в виде квадратичной формы (2.8), с элементами матриц обработки в виде
В соответствии с предложенной методикой анализа были рассчитаны и построены приведенные на рис. 2.2 зависимости порогового отношения сигнал-помеха от числа частотных каналов для системы обнаружения многочастотных сигналов на основе МФ при # = 10, F = 1(T6, ) = 0,9, Я. = 10 , AfinT = 0,\5, A/jT = 0,01 и =1-0,05(/-1), для гауссовской аппроксимации спектра пассивной помехи и резонансной сигнала. Диапазон величины ф, =(8я...16л) соответствует рабочему диапазону доплеровских частот станции управления воздушным движением.
Как видно из графиков, уже применение двухчастотной системы (L = 2) обеспечивает значительное повышение эффективности обнаружения, на слепых скоростях, по сравнению с одночастотной системой (L = 1). Так для одночас-тотной системы значение порогового отношения сигнал-помеха на слепых скоростях составляет примерно -8 дБ. В то время как при переходе к двухчастот-ной системе получаем выигрыш в пороговом отношении сигнал-помеха, который увеличивается с ростом слепой скорости, а для трехчастотной системы (1 = 3) составляет примерно 17 дБ и от номера слепой скорости практически не зависит. Дальнейшее увеличение числа частотных каналов не приводит к выигрышам в пороговом отношении сигнал-помеха практически во всем диапазоне доплеровских фаз пассивной помехи и, следовательно, не является целесообразным. Это объясняется тем, что при небольшом числе частотных каналов обеспечивается достаточное количество статистически независимых компонент сигнала. Дальнейшее увеличение числа частотных каналов приводит лишь к дроблению мощности сигнала между ними, в то время как мощность шума во всех частотных каналах остается постоянной.
Следует отметить, что выбор числа частотных каналов, необходимых для реализации систем обнаружения многочастотных сигналов на фоне пассивных помех, осуществляется на основе следующего критерия где q{L) - значение порогового отношения сигнал-помеха при реализации системы обнаружения многочастотных сигналов с использованием L частотных каналов, Aq - приращение в пороговом отношении сигнал-помеха, которое определяется эмпирически исходя из оптимального соотношения между получаемым выигрышем в пороговом отношении сигнал-помеха и сложностью реализации системы.
На рис. 2.3 приведены зависимости порогового отношения сигнал-помеха q от числа частотных каналов для случая оптимальных скоростей инвариантной системы обнаружения многочастотных сигналов на основе МФ. При построении графиков использовались такие же параметры как для расчета графиков рис 2.2. Из графиков видно что, для системы обработки использующей один частотный канал значение q составляет примерно -28 дБ, при использовании нескольких частотных каналов значение эффективности обнаружения нес- колько уменьшается и для трехчастотной системы значение порогового отношения сигнал-помеха лежит в диапазоне от -27 до -22 дБ. Факт уменьшения эффективности обнаружения объясняется тем что, в результате разноса несущих частот амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) соответствующих частотных каналов оказываются сдвинутыми друг относительно друга. Благодаря этому уменьшается изрезанность эквивалентной АЧХ системы обработки, однако при этом выровненная АЧХ несколько приподнимается относительно уровня АЧХ одночастотной системы на оптимальных скоростях, что является платой за уменьшение числа зон слепых скоростей.
Рассмотрим, теперь, на примере трехчастотной системы как влияет значение разноса несущих частот на вид зависимости q от фї (рис. 2.4), Видим, что для доплеровских фаз сигнала в диапазоне от 9л; до 13л; при изменении разноса несущих частот степень изрезанности графика практически не изменяется. Однако при изменении фазы сигнала от 13я до 16л: график зависимости порогового отношения сигнал-помеха становится сильно изрезанным, что фактически соответствует сдвигу зависимости. Таким образом, можно утверждать что, изменяя разнос несущих частот можно, путем сдвига скоростной характеристики, добиться существенного сокращения зон слепых скоростей в рабочем диапазоне частот РТС.
Влияние на скоростные характеристики инвариантных систем обнаружения многочастотных сигналов формы спектральной плотности мощности пассивной помехи можно оценить, используя выражение (2.7) в этом случае путем изменения весового коэффициента Р0 весовой сумме Р0Рд} +(1-Р0)Рд;) можно задавать сигналы и пассивные помехи с различной формой спектра.
Скоростные характеристики инвариантной системы обнаружения многочастотных сигналов на основе МФ для различных аппроксимаций формы спектра пассивной помехи приведены на рис. 2.5. Как видно из графиков, при аппроксимации пассивной помехи в виде взвешенной суммы гауссовской и экспоненциальной помехи уже при пяти процентах экспоненциальной составляющей во взвешенной сумме (2.7) потери в пороговом отношении сигнал-помеха составляют в среднем 15 дБ. Дальнейшее добавление по 5% экспоненциальной составляющей приводит к незначительным сдвигам скоростной характеристики, а при резонансной форме спектральной плотности мощности пассивной помехи потери в эффективности системы обработки достигают максимального значения.
Таким образом, в результате проведенного анализа и оптимизации установлено оптимальное число частотных каналов, а также эффективность обнаружения многочастотных сигналов для инвариантных систем на основе МФ. Однако с практической точки зрения представляют интерес задачи анализа, оптимизации, а также определения эффективности систем обнаружения реали зуемых на практике. В связи с этим в последующих парафах данной главы бу дут решаться задачи анализа и оптимизации инвариантных систем обнаружения многочастотных сигналов на основе РФ.
Определение вероятностных характеристик систем обнаружения многочастотных сигналов
Проблема априорной неопределенности спектрально-корреляционных характеристик помехи, а также их неоднородности в зоне обзора и нестационарности во времени затрудняет обнаружение сигналов на фоне пассивных помех. Преодоление априорной неопределенности на основе методов адаптации приводит к построению адаптивных режекторных фильтров с комплексными весовыми коэффициентами [63, 91, 92 и др.]. В [47] рассматривается вариант построения систем обнаружения многочастотных сигналов на фоне пассивных помех на основе АРФ с КВК, а в [49] проведен анализ многочастотных систем такого типа. Однако при рассмотрении в [47, 49] адаптивных систем полагается, что в каждом частотном канале оценивание неизвестных параметров пассивных помех происходит независимо, при этом не учитывается информация об оценках неизвестных параметров в других частотных каналах. Также не учитывается рабочий диапазон доплеровских частот СУБД, а анализ адаптивных систем обнаружения многочастотных сигналов проводится с использованием методики, не позволяющей с большой точностью вычислять вероятностные характеристики в широком диапазоне вероятности ложной тревоги. Кроме того, цифровая реализация рассмотренных АРФ приводит к использованию комплексных перемножителей, число которых пропорционально порядку фильтра. При этом существенно усложняется структура АРФ, повышаются требования к быстродействию арифметических операций, и затрудняется выполнение обработки в реальном масштабе времени. Остатки режекции помехи на выходе АРФ сохраняют доплеровские сдвиги фазы, и нуждаются в компенсации при последующей обработке. Для систем обнаружения многочастотных сигналов сложность структуры системы обработки увеличивается пропорционально числу частотных каналов и, следовательно, в многочастотных системах нецелесооб разно применение АРФ с КВК. Для преодоления указанных трудностей следует предварительно осуществлять автокомпенсацию доплеровской скорости пассивной помехи с последующим ее режектированием в фильтре с весовыми коэффициентами, оптимизированными в диапазоне изменения ширины спектра пассивной помехи по минимаксному критерию.
В параграфе 2.4.2 была поведена оптимизация систем обнаружения многочастотных сигналов на основе РФ по минимаксному критерию и определен оптимальный вектор весовых коэффициентов, для которого относительные потери в пороговом отношении сигнал-помеха 5 7(РП,РП) минимальны. Полученные результаты позволяют существенно упростить структуру многочастотной системы без существенного ухудшения эффективности обнаружения полезных сигналов. Таким образом, системы обнаружения многочастотных сигналов с предварительной автокомпенсацией доплеровской скорости пассивной помехи и последующим ее режектировании фильтров с фиксированными весовыми коэффициентами является более предпочтительной реализацией адаптивных систем обнаружения многочастотных сигналов, чем АРФ с КВК.
В связи с этим в данной главе решаются следующие задачи: 1. Определение структуры адаптивных систем обнаружения многочастотных сигналов, учитывающих информацию о доплеровской фазе пассивной помехи всех частотных каналов. 2. Анализ погрешности оценивания доплеровской фазы пассивных помех в адаптивных системах обнаружения многочастотных сигналов, учитывающих информацию всех частотных каналов и сравнение с погрешностями оценивания без использования информации о доплеровской фазе пассивной помехи всех частотных каналов. 3. Анализ эффективности АРФ в системах обнаружения многочастотных сигналов для рассматриваемых вариантов оценивания доплеровской фазы пассивной помехи. 4. Анализ АРФ с весовыми коэффициентами, оптимизированными по энергетическому и вероятностному критерию для различных парамет ров пассивной помехи и шума. 5. Исследование вероятностных характеристик систем обнаружения многочастотных сигналов на основе РФ с АК для различных параметров пассивной помехи и шума. Анализ систем обнаружения многочастотных сигналов на основе РФ с АК, оптимизированных по минимаксному критерию. Рассмотрим оценивание доплеровской фазы пассивной помехи в системе обнаружения многочастотных сигналов. В такой системе в 1-м частотном канале в отсутствии сигнала подлежит обработке последовательность N отсчетов комплексных огибающих аддитивной смеси пассивной помехи и шума образующих в /7-м элементе разрешения по дальности вектор столбец U, = {UjJ}T. Пассивная помеха располагается во временном стробе и образует в пределах п +1 смежных элементов разрешения по дальности /-го частотного канала обучающую выборку в виде совокупности U, = {U/;7} = {U/,,...,U/„+,}. В случае сигнала, соизмеримого по величине с помехой, или разрывной помехи при обработке элемента разрешения, содержащего сигнал, можно исключить возможность ослабления или подавления сигнала за счет его влияния на используемые оценки [52, 73]. Это достигается путем исключения из обучающей выборки, соответствующего среднему элементу разрешения по дальности, век тора и, (р = — + \ для четного пи р = для нечетного п). При соответствующем разносе несущих частот считаем пассивные помехи статистически независимыми узкополосными процессами гауссовского типа. Кроме того, пассивная помеха в различных элементах разрешения по даль ности одного частотного канала в виду полной смены элементарных отражателей, создающих помеху, также является статистически независимой.
