Введение к работе
Актуальность проблемы. В теории синтеза цифровых и аналоговых фильтров за последние годы произошли существенные изменения, обусловленные развитием технологии интегральных схем и совершенствованием алгоритмов обработки сигналов. Область применения частотно-селективных фильтров постоянно расширяется. Вместе с тем ужесточаются требования к их характеристикам. Развитие методов синтеза аналоговых и цифровых фильтров сопровождается взаимным проникновением идей и методов, разрабатываемых в двух смежных областях теории цепей. Все это стимулировало поиск новых структур цифровых и аналоговых фильтров.
В основе методов проектирования цифровых фильтров,
удовлетворяющих требованиям обеспечения максимальной
производительности и скорости обработки сигналов лежат принципы модульности, локальности и сокращения связей, параллельной обработки данных. Для реализации цифровы.х фильтров высокого порядка предпочтительны структуры, образованные каскадным соединением однотипных модулей, называемых процессорными элементами (ПЭ). К таким структурам следует отнести решетчатые, ортогональные фильтры, некоторые виды волновых фильтров, а также ряд других конфигураций. Перечисленные виды фильтров обеспечивают высокую избирательность частотных характеристик. При этом они имеют малые чувствительность и уровень шумов округления.
Традиционным способом реализации аналоговых активных фильтров, а также фильтров на переключаемых конденсаторах является каскадное соединение звеньев первого и второго порядков Однако ужесточение требований к избирательности, динамическому диапазону, а также стремление снизить чувствительность и уровень собственных шумов стимулировали поиск новых нетрадиционных структур ARC фильтров Среди таких структур наиболее известны активные фильтры, моделирующие уравнения резистивно нагруженного LC прототипа. Позднее были предложены волновые активные фильтры, а также аналоговые фильтры, реализующие ограниченную вещественную матрицу параметров рассеяния Перечисленные виды активных фильтров можно представить в виде каскадного соединения идентичных операционных блоков. В простейшем случае операционный блок-зто интегратор, соединенный с соседними блоками с помошью прямых и обратных связей.
Цифровые и аналоговые фильтры, перечисленные выше, можно представить в виде каскадного соединения сигнальных четырехполюсников или. в общем случае, многополюсников Такая форма представления позволяет использовать для реализации хорошо развитую теорию многополюсника
На начальном этапе различные направления теории синтеза "электронных фильтров развивались достаточно изолированно друг от друга. В настоящее время наблюдается существенное сближение отдельных направлений При этом развитие идей и методов в одной области оказывает стимулирующее воздействие на соседние области теории электронных
фильтров Таким образом, актуальной задачей является создание общей теории оптимального синтеза цифровых и аналоговых фильтров Развитие общих методов синтеза будет способствовать более интенсивному развитию двух смежных областей теории радиотехнических цепей и сократит разрыв между ними, поможет установить тонкие и тесные связи, существующие между различными классами цифровых и аналоговых фильтров. Кроме того,, это позволит избежать повторного изобретения методов проектирования, уже разработанных для других классов фильтров.
Основы современной теории синтеза аналоговых и цифровых фильтров заложены в работах Д Юлы. А. Феттвсйса. П Девапльда, С. Митры и П. Вайдьянатхана, Л Брутона, Т. Кайлата, а также отечественных специалистов А.В. Бондаренко, С.А. Букашкина, А.Н. Григорьева, А.А. Ланнэ, ЮН. Лыпаря, ВТ. Миронова, В.И. Капустяна, Е.И Куфлевского. Следующим шагом в этом направлении должна стать разработка общего подхода, позволяющего с единых позиций рассматривать различные виды низкочувствительных структур.
Развитие алгоритмов цифровой обработки сигналов открывает
возможности для разработки новых методов проектирования цифровых
фильтров. Одним из важных классов цифровых фильтров, образованных
каскадным соединением сигнальных четырехполюсников. являются
решетчатые фильтры. Они являются структурной интерпретацией многих
адаптивных алгоритмов, основанных на моделировании рассматриваемого
процесса в виде выходного сигнала дискретной линейной системы. Можно
показать, что задача определения параметров такой системы эквивалентна
расчету ЦФ, реализующего квадрат модуля заданной передаточной
функции. Поэтому представляется целесообразным использовать методы
адаптивного моделирования для разработки процедуры
автоматизированного проектирования цифровых фильтров и корректоров с нетиповымп частотными характеристиками. Это позволит объединить два основных этапа синтеза электронных цепей - аппроксимацию частотных характеристик и реализацию полученной передаточной функции.
Наряду с дальнейшим развитием теории оптимального синтеза необходима разработка эффективных алгоритмов моделирования цифровых цепей Опыт применения волновых її решетчатых фильтров показал, что они имеют меньшие уровень шумов и чувствительность, чем канонические или каскадные реализации. Для цифровых фильтров традиционной структуры выведены аналитические соотношения, позволяющие рассчитать основные характеристики, такие как чувствительность или уровень шумов округления Однако для анализа более сложных цифровых фильтров высокого порядка необходимо развитое программное обеспечение, позволяющее выполнять расчет характеристик цифровой цепи произвольной конфигурации Для эффективного анализа цифровых цепей требуется разработать общий метод, позволяющий определить в явном виде любые переменные, необходимые для конкретного вида расчета Разработка такого метода имеет важное значение по следующим причинам Во-первых, на его основе можно создать эффективное программное обеспечение для анализа характеристик цифровых цепей, таких как чувствительность, уровень шумов округления и т.д. Во-вторых, он является удобным инструментом для исследования общих свойств цифровых цепей
Фильтры. образованные каскадным соединением сигнальных многополюсников, являются важным, но не единственным классом частотно-селективных цепей, имеющих низкую чувствительность частотных характеристик. Важное значение при проектировании цифровых и аналоговых фильтров высокого порядка имеет выбор наиболее подходящей конфигурации из множества известных Для этого необходим подход, позволяющий осуществлять целенаправленный перебор, а также генерацию новых структур аналоговых или цифровых цепей При выборе структуры электронного фильтра проектировщику важно знать, как далеко найденное решение от глобально оптимального Для определения оптимальных значений различных критериев качества необходимо знание общих свойств, которыми обладают различные классы аналоговых и цифровых цепей. Например, изучение инвариантных свойств функций чувствительности аналоговых цепей позволило определить теоретический минимум различных критериев многопараметрической чувствительности. Таким образом, при разработке методов оптимального проектїірованкя аналоговых и цифровых цепей высокого порядка особую важность приобретает изучение общих свойств таких цепей, а также развитие общих, универсальных методов реализации
Целью работы является развитие общей теории синтеза цифровых и аналоговых фильтров в форме каскадного соединения сигнальных многополюсников, а также разработка методов анализа цифровых цепей произвольной структуры.
В работе решаются следующие основные задачи.
1. Разработка методов синтеза цифровых и аналоговых фильтров высокого порядка в форме каскадного соединения сигнальных многополюсников, оптимальных по чувствительности, уровню шумов и другим параметрам
1. Разработка методов расчета цифровых фильтров и корректоров на основе обратного адаптивного моделирования
-
Разработка методов анализа цифровых цепей в полном координатном базисе сигналов узлов и ветвей и создание на их основе программного обеспечения для моделирования характеристик цифровых фильтров.
-
Развитие теории эквивалентных преобразований и исследование ряда общих свойств аналоговых и цифровых цепей.
.Методы исследовании
При решении поставленных задач использованы основные положения теории радиотехнических цепей, аппарат современных методов анализа и синтеза электронных цепей, элементы матричной алгебры, математического анализа и теории графов Основные теоретические положения подтверждены численным моделированием и практическим использованием спроектированных электронных схем
Научная новіпна
-
Впервые предложены уравнения цифровых цепей в полном координатном базисе сигналов узлов и ветвей Показано, что предлагаемые уравнения являются наиболее общей формой описания цифровой цепи, представленной сигнальным графом, и являются обобщением ряда известных методов анализа цифровых цепей. На основе описания в полном координатном базисе получены новые варианты уравнений цифровых цепей в смешанном координатном базисе, оптимальные для анализа в частотной или временной области
-
Разработан метол синтеза аналоговых и цифровых фильтров с низкой чувствительностью АЧХ в полосе пропускания, основанный на выделении нулей реализуемой передаточной функции В отличие от известных предлагаемый метод не накладывает ограничений на расположение нулей реализуемой передаточной функции. Кроме того, он позволяет уменьшить накопление погрешностей при реализации передаточных функций высокого порядка.
-
Предложен новый метод синтеза цифровых и аналоговых фильтров, основанный на эквивалентных преобразованиях матрицы цепных параметров реализуемой цепи Рассмотрены различные варианты матрицы преобразований, позволяющие получить известные структуры, а также новые конфигурации ннзкочувствительных аналоговых, цифровых фильтров, и фильтров на переключаемых конденсаторах Показано, что предлагаемый метод позволяет с единых позиций рассматривать различные виды фильтров, имеющих низкую чувствительность АЧХ в полосе пропускания
-
Предложен метод реализации ограниченного (нерастягивающего) вектора передаточных функций в форме каскадного соединения сигнальных многополюсников первого порядка, основанный на использовании общей теории факторизации нерастягивающих матриц-функций В.П Потапова. Предложенный метод позволил получить новые варианты цифровых и аналоговых фильтров, сигнальный граф которых имеет решетчатую структуру, а также впервые установить связь между некоторыми классами цифровых и аналоговых фильтров
-
Предложен метод расчета цифровых фильтров и корректоров, использующий адаптивные алгоритмы КИХ-фильтров решетчатой структуры. Метод использован для реализации адаптивных режекторных фильтров, а также для расчета корректоров частотных и временных характеристик.
-
Разработан метод эквивалентных преобразований аналоговых и цифровых цепей общего вида, основанный на раздельной трансформации отдельных подсхем. С его помощью был определен теоретический минимум активных элементов, необходимый для реализации многополюсной активной цепи с емкостной подсхемой произвольной конфигурации Разработанный метод был использован для синтеза обобщенных преобразователей сопротивлений, а также секций цифровых и аналоговых фильтров.
Практическая ценность
Важнейшие практические результаты проведенных исследований заключаются в следующем
Частотно-селективные фильтры, синтезируемые с помощью предложенных методик, имеют малую чувствительность характеристик и низкий уровень шумов на выходе Они отвечают требованиям современных СБИС технологий, таким как модульная структура, отсутствие глобальных связей, возможность параллельной обработки
Предложенные алгоритмы использованы при разработке программного обеспечения для оптимального проектирования цифровых и аналоговых фильтров. Разработанное программное обеспечение (ПО) позволяет автоматизировать основные этапы проектирования частотно-селективных фильтров, включая выбор конфигурации, расчет коэффициентов, анализ в частотной и временной области, расчет чувствительности и шумов округления в системах с фиксированной и плавающей запятой. Созданное ПО используется для проведения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по проектированию аналоговых активных и цифровых фильтров.
С помощью предлагаемых методов синтеза был получен ряд новых структур аналоговых и цифровых цепей. Новизна полученных решений подтверждается авторскими свидетельствами на изобретения
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы при выполнении договорных работ с рядом предприятий Красноярска и Москвы (ЦКБ "Геофизика", Красноярское предприятие МЭС Сибири. АО "Красноярсэнерго"), а также в ходе реализации краевой программы "Разработка наукоемкой продукции для нужд Красноярского края". Часть исследований выполнена при финансовой поддержке Красноярского краевого фонда науки (гранты 1F0208, 3F0221).
Достоверность научных положений работы обуславливается корректностью исходных посылок и преобразований, использованием апробированного математического аппарата, логической обоснованностью выводов Полученные результаты проверялись с помощью физических и вычислительных экспериментов.
Основные положения, выносимые на защиту.
-
Метод анализа цифровых фильтров произвольной структуры, основанный на использовании уравнений цифровой цепи в полном координатном базисе сигналов узлов и ветвей, предложенных в работе. Предлагаемый метод обеспечивает значительное сокращение вычислений при расчете чувствительности и спектральной плотности мощности шумов округления по сравнению с известными методами, использующими уравнения в однородном координатном базисе.
-
Обший метод реализации цифровых и аналоговых фильтров в форме каскадного соединения сигнальных многополюсников решетчатой структуры. Предлагаемый метод позволяет получить широкий спектр конфигураций цифровых и аналоговых фильтров
-
Метол синтеза аналоговых и цифровых фильтров с ни жон чувствительностью АЧХ в полосе пропускания, основанный на выделений нулей реализуемом передаточной функции. Разработанный метод не имеет ограничений на расположение нулей передаточной функции и позволяет уменьшить накопление погрешностей при реализации передаточных функций высокого порядка
-
Общий метод синтеза цифровых и аналоговых фильтров, основанный на эквивалентных преобразованиях- матрицы цепных параметров сигнального четырехполюсника. Он позволил с единых позиций рассматривать различные конфигурации низкочувствительных цифровых и аналоговых фильтров, а также получить новые реализации.
-
Метод расчета цифровых фильтров и корректоров, использующий обратное адаптивное моделирование. Он использован для реализации частотных характеристик, аналитических методов получения которых не существует.
Апробация работы.
Результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях, семинарах и симпозиумах'.
-республиканской научно-технической конференции "Моделирование и идентификация компонентов и узлов электронной техники". Киев, 1983 г.
- 3 международном симпозиуме по теоретической электротехнике, Москва,
1985г.
- V школе-семинаре "Активные избирательные системы", Таганрог, 1986г.
-1 и 2 Всесоюзных конференциях по теоретической электротехнике, 1987
и 1991 г.
- Республиканской научно-технической конференции "Автоматизация
проектирования в энергетике и электротехнике", г. Иваново, 1991.
Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук", М. МГТУ, 1991.
Научно-технической конференции "Радиотехнические системы, средства измерений и новые информационные технологии", Красноярск, 1992.
Научно - технической конференции "Проблемы техники и технологии XXI века", Красноярск. 1994.
8 международном симпозиуме по теоретической электротехнике. Греция. Салоники, 1995г.
- 1, 2 и 3 Международных научно-технических конференциях
"Математическое моделирование в электротехнике и энергетике". Украинца,
Львов. 1995 - 1999 г.
- Международной конференции «Динамика сложных систем». Франция,
Тулуза. 1997 г
Международной научно-технической конференции ""Спутниковые системы связи и навигации", Красноярск, 1997г
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложении. Основная часть содержит 283 стр. текста. Список литературы содержит 207 наименований.
