Содержание к диссертации
Введение
1. Особенности анализа и синтеза устройств фильтрации на пав и постановка задачи 4 исследования 12
1.1. Современные подходы при моделировании встречно-штыревых преобразователей 12
1.2. Методы проектирования высокоизбирательных фильтров на ПАВ 25
1.3. Фильтры на ПАВ с веерными встречно-штыревыми преобразователями 51
1.4. Цель и задачи исследования 60
2. Анализ пав на основе модифицированного метода матриц рассеяния 63
2.1. Модели встречно-штыревых преобразователей и отражательных решеток 63
2.2. Определение компонент матрицы рассеяния одного электрода 68
2.3. Методика 7-параметров и передаточных характеристик фильтров на ПАВ 87
2.4. Основные выводы второй главы 93
3. Методы проектирования высокоизбирательных фильтров на ПАВ 95
3.1. Повышение избирательности фильтра на ПАВ с
несимметричной амплитудно-частотной характеристикой 95
3.2. Методы повышения избирательности узкополосных фильтров на ПАВ 110
3.3. Подавление паразитных объемных волн в узкополосном фильтре на ПАВ 126
3.4. Основные выводы третьей главы 131
4. Проектирование фильтров на пав с высокой прямоугольностью и малой неравномерностью на основе использования вшп веерного типа 132
4.1. Акустическое поле излучения веерного ВШП с прямыми электродами и влияние параметров его топологии на частотные характеристики 132
4.2. Методика расчета передаточных характеристик фильтров на ПАВ, содержащих встречно-штыревые преобразователи веерного типа .. 146
4.3. Повышение избирательности и прямоугольности фильтра 150
4.4. Режекторные фильтры на ПАВ с веерными преобразователями 156
4.5 Основные выводы четвертой главы 162
Заключение 164
Список использованных источников
- Методы проектирования высокоизбирательных фильтров на ПАВ
- Методика 7-параметров и передаточных характеристик фильтров на ПАВ
- Методы повышения избирательности узкополосных фильтров на ПАВ
- Методика расчета передаточных характеристик фильтров на ПАВ, содержащих встречно-штыревые преобразователи веерного типа
Введение к работе
Актуальность темы. Устройства фильтрации на поверхностных акустических волнах (ПАВ), обладая высокими техническими характеристиками, в настоящее время используются в качестве полосовых фильтров радиочастот, согласованных фильтров для сжатия радиолокационных импульсов, для обработки сигналов с широким спектром в спутниковых системах связи, в качестве полосовых фильтров в пейджерах и в малогабаритных абонентских сотовых станциях, в телевизорах с цифровой обработкой сигналов и в системах кодирования и декодирования радиосигналов, а также в оптоволоконных устройствах передачи данных.
Проектированием, разработкой, исследованием, применением новых научных и технических решений занимается порядка 60 ведущих мировых компаний (SAWTEK, EPCOS, REM, MURATA, VECTRON, MOTOROLA, АЕС и др.), которые поставляют широкий спектр фильтров для телевидения и радиосвязи, сотовой и микросотовой телефонии, фильтры для восстановления поднесущих в системах космической связи, резонаторные фильтры для преселекторов, режекторные фильтры для кабельного телевидения и антенные дуплексеры.
Развитие аппаратуры передачи, обработки и приема информации нового поколения (GSM, CDMA, DCS, PCN, DECT), сотовых телефонов и телевидения высокой четкости, спутниковых систем связи ставит все более возрастающие требования к повышению избирательности устройств фильтрации на ПАВ, уменьшению их габаритов и стоимости, достижения предельных технических характеристик.
Однако наличие эффектов "второго порядка", связанных с дифракцией, многократными отражениями, многопролетными сигналами, краевыми эффектами и влиянием согласующих цепей приводит к искажению реальных частотных характеристик фильтров и снижению общей их избирательности. Поэтому усилия исследователей, с одной стороны, были направлены на раз 5 работку новых технических решений, связанных с компенсацией отдельных эффектов "второго порядка", а с другой - применением в структуре фильтров преобразователей с нерегулярной структурой, имеющих повышенные селективные свойства. Вместе с тем многие задачи синтеза таких устройств, направленные на повышение избирательности, еще до конца не решены и требуют создания более совершенных методов проектирования фильтров на ПАВ, исследования способов повышения селективных свойств встречно-штыревых преобразователей (ВШП) ПАВ, являющихся базовыми элементами любого фильтра.
Все это делает актуальным задачу данного исследования, связанного с разработкой улучшенных методов проектирования, анализа и синтеза новых устройств фильтрации на ПАВ, содержащих ВШП с нерегулярной электродной структурой, позволяющих повысить избирательность фильтров и улучшить их электрические характеристики.
Работа выполнена в рамках научного направления Воронежского государственного технического университета «Разработка и исследование перспективных радиоэлектронных и лазерных устройств, систем передачи, приема, обработки и защиты информации».
Цели и задачи исследования. Целью работы является разработка устройств фильтрации на ПАВ с повышенной избирательностью, содержащих преобразователи с нерегулярной электродной структурой, методов расчета и проектирования таких фильтров, моделей и алгоритмов синтеза ВШП.
Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:
-разработка ВШП ПАВ и отражательных структур, методики расчета передаточных характеристик и Y-параметров фильтров ПАВ;
-разработка методов проектирования высокоизбирательных фильтров на ПАВ с несимметричными амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ), с повышенными требованиями к обеспечению минимальных габаритов для применения в современных телевизионных приемниках; -разработка оптимизационных алгоритмов синтеза ВШП с нерегулярной электродной структурой, взвешенных путем выборочного удаления и одновременного изменения полярности части электродов;
-разработка методов проектирования устройств фильтрации с высокой прямоугольностью и малой неравномерностью АЧХ на основе использования ВШП веерного типа с нерегулярной структурой электродов.
Методы исследования. В основу исследований положены теория математического моделирования и оптимизации, экспериментальные методы исследования, теория радиосигналов и радиотехнических систем, теория цифровых и аналоговых фильтров, методы автоматизированного проектирования.
Научная новизна результатов исследований. Основные результаты диссертации, имеющие научную новизну, заключаются в следующем:
-модели отражательных структур и ВШП, методики расчета Y-параметров и передаточных характеристик фильтров на ПАВ, базирующиеся на использовании аппарата модифицированных волновых матриц рассеяния, компоненты которых находятся из решения интегральных уравнений для поверхностной плотности зарядов и поверхностного потенциала, отличающиеся способами определения компонент матриц рассеяния и учетом влияния многократных отражений, многопролетных сигналов, краевых эффектов и согласующих цепей;
-методы проектирования высокоизбирательных фильтров на ПАВ с несимметричными АЧХ, отличающиеся использованием совместно с аподизо-ванным ВШП, имеющем переменную длину электродов, ВШП с нерегулярной электродной структурой, взвешенного комбинированным способом - путем выборочного удаления электродов с одновременным изменением их полярности в качестве одного из элементов определяющих селективные свойства фильтра и способами снижения влияния отдельных вторичных акустических эффектов;
-оптимизационный алгоритм синтеза ВШП с нерегулярной электродной структурой, взвешенных путем выборочного удаления электродов с одновременным изменением их полярности, основанный на итерационном приближении к заданному частотному оклику путем последовательного исключения элементов структуры преобразователя, ухудшающих его селективные свойства, отличающиеся процедурами отбора оптимальных структур и использованием чебышевского критерия близости заданной и расчетной частотных характеристик;
-методы проектирования фильтров на ПАВ с высокой прямоугольно-стью и малой неравномерностью АЧХ, основанные на применении нерегулярных встречно-штыревых структур веерного типа с искривленной формой электродов, отличающиеся учетом, свойств акустического поля излучения веерных преобразователей, анизотропии подложки, расстояния между преобразователями, двумерного распределения поверхностной плотности зарядов и краевых эффектов.
Практическая значимость работы и результаты внедрения. Практическая ценность работы состоит в использовании предложенных методов, моделей и алгоритмов при проектировании новых конструкций фильтров на ПАВ на предприятиях радиоэлектронной промышленности, а также в разработке и внедрении в производство:
-телевизионных фильтров на ПАВ для объединенного канала изображения и звука, предназначенных для телевизионных приемников с цифровой обработкой сигналов марки "Рубин" и "МБ", совместимых с новейшими видеопроцессорами TDA 9381 .PS/2Ni/I (no Txt) и TDA 9351 .PS/2Ni/I (Txt). Фильтры серийно производятся (до 40 000 изделий в месяц) совместно с ОАО "Корпорация НПО РИФ" с маркой КФПА 1040Н.
-режекторных фильтров на ПАВ для скремблирования видеосигналов в системах кабельного телевидения, серийно производимых совместно с ОАО "Корпорация НПО РИФ" с маркой РФА 2101-2106.
-ряда узкополосных фильтров для мобильных систем связи на предприятии Федеральный научно-производственный центр "Воронежский НИИ связи". Результаты внедрения подтверждаются соответствующими актами.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: VII Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (Воронеж, 2001); Международной научно-технической конференции "Проектирование и эксплуатация электронных средств" (Казань, 2000); Международной научно-практической конференции "Фундаментальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения" (Тверь, 2002); Третьей международной научно-технической конференции "Электроника и информатика - XXI век" (Москва, 2000); Четвертой международной научно-технической конференции "Электроника и информатика -2002" (Москва, 2002); Восьмой всероссийской межвузовской конференции студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика- 2001" (Москва, 2001).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ.
Основное содержание диссертационной работы изложено в 14 печатных работах. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежит: [4, 6, 8, 9, 10, 13, 14] -разработка топологий, методы расчета, алгоритмы синтеза аподизованных встречно-штыревых преобразователей и преобразователей с нерегулярной электродной структурой, экспериментальные исследования, написание текста; [5, 7, 11, 12] - теоретический анализ и методы синтеза фильтров с учетом эффектов "второго порядка", написание текста.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем работы составляет 182 страницы. Диссертация включает 70 рисунков и 1 таблицу. Список использованных источников, содержит 125 наименований, в том числе 14 авторских публикаций.
В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ работы рассмотрены существующие методы про 9 актирования фильтров на ПАВ, произведен анализ известных математических моделей ВШП и методов их синтеза. Приведены известные методы расчета и проектирования фильтров, содержащих ВШП веерного типа.
Проанализированы различные способы взвешивания преобразователей (изменение длины электродов, изменение полярности электродов, емкостное взвешивание, выборочное удаление электродов и др.) и конструктивные способы снижения "вторичных" акустических эффектов ухудшающих характеристики фильтра ПАВ. Отмечены недостатки существующих методов проектирования и расчета фильтров на ПАВ.
Определена необходимость разработки математических моделей ВШП и методик расчета фильтров с учетом краевых эффектов, многократных отражений ПАВ от электродов, паразитных многопролетных сигналов, согласующих цепей.
На основании проведенного анализа существующих методов проектирования и расчета фильтров на ПАВ сформулированы основные задачи, решаемые в рамках данных исследований, и поставлена цель работы - разработка моделей и алгоритмов синтеза ВШП, методов расчета и проектирования фильтров на ПАВ с повышенной избирательностью и улучшенными электрическими характеристиками на основе преобразователей с нерегулярной электродной структурой.
ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ предложены модели ВШП и отражательных решеток, методика расчета передаточных характеристик и Y-параметров фильтров на ПАВ, базирующиеся на использовании аппарата модифицированных волновых матриц рассеяния.
Для расчета функций передачи, проводимостей и Y-параметров фильтра на ПАВ, содержащего ВШП и отражательные структуры предлагается представление фильтра в виде акустоэлектрической эквивалентной схемы, состоящей из каскадного соединения восьмиполюсников, имеющих по два акустических и электрических входа и по два акустических и электрических выхода. Каждый восьмиполюсник характеризуется волновой матрицей рас 10 сеяния с шестнадцатью независимыми компонентами, определяющих взаимодействие падающих и отраженных электрических и акустических волн и описывает свойства отдельных встречно-штыревых структур электродов, отражательных решеток или их комбинаций. Компоненты матриц базовых многополюсников рассчитываются через компоненты волновых матриц рассеяния, связывающих токи и напряжения, падающие и отраженные волны для одного электрода. При этом компоненты волновой матрицы рассеяния одного электрода находятся из решения интегральных уравнений для распределения поверхностной плотности зарядов на одном электроде, выведенных с помощью метода функции Грина.
Производится экспериментальная проверка предложенных моделей и методов расчета.
В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ описываются методы проектирования телевизионных фильтров с несимметричными АЧХ, содержащих два встречно-штыревых преобразователя, один из которых взвешивался по амплитуде и синтезировался по алгоритму Ремеза, другой взвешивался путем селективного удаления электродов (прореживания) и изменения их полярности.
Предлагается алгоритм синтеза ВШП с нерегулярной электродной структурой, взвешенных выборочным удалением электродов и изменением их полярности. Производится синтез узкополосных фильтров на ПАВ с уровнем подавления внеполосных сигналов 55 и 78 Дб, содержащих аподи-зованный ВШП и преобразователь с выборочным удалением электродов и дополнительным изменением полярности отдельных из них. На основе произведенных экспериментальных исследований дается анализ эффективности методов подавления паразитных объемных волн с помощью формирования на нерабочей поверхности звукопровода канавок лучом лазера. Рассматриваются методы компенсации дифракционных искажений.
В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ установлены основные зависимости степени расхождения акустического луча от угла раскрыва, числа электродов преобразователей веерного типа с нерегулярной решеткой электродов. Выявлены искажения АЧХ фильтра связанные с расхождением акустического луча.
Рассматриваются вопросы применение веерных преобразователей в качестве элементов импедансных фильтров на ПАВ и создания на их основе узкополосных режекторных фильтров с малыми вносимыми потерями 1,5 -е- 2 дБ и глубокой резекцией на уровне 50 -ь 55 дБ для вырезания предварительно созданной узкополосной помехи.
В ЗАКЛЮЧЕНИИ представлены основные результаты диссертационной работы.
Методы проектирования высокоизбирательных фильтров на ПАВ
Основной особенностью распространенных фильтров на ПАВ, использующихся в телевизионных приемниках, является ярко выраженная асимметрия АЧХ и нелинейная зависимость группового времени задержки. Такие фильтры ПАВ являются неминимально-фазовыми устройствами и не имеют однозначной связи АЧХ и ФЧХ. Задачей синтеза таких фильтров является нахождение реализуемых передаточных функций и импульсных характеристик конструктивных элементов. Наиболее просто повышение избирательности фильтра достигается взвешиванием отдельных электродов, что осуществляется в аподизованных преобразователях, для которых производится изменение перекрытия соседних электродов в соответствии с заданной импульсной характеристикой [47, 62, 66, 70, 76, 77, 84, 89, 102, 116]. Преимуществом этого взвешивания является высокая разрешающая способность, поскольку взвешивание может производиться в широком диапазоне апертуры. Основным элементом фильтра являются два или несколько ВШП, для которых в первом приближении заряд на электродах можно представить в виде модели 5-функции и использовать методы расчета цифровых фильтров [47, 66, 70, 76, 77]. Формирование несимметричной импульсной характеристики вытекает из представления телевизионного фильтра как соединение двух трансвер-сальных фильтров.
Надо отметить, что в настоящее время существует несколько методов синтеза ВШП среди которых разделяют следующие: а) преобразование Фурье [116]; б) метод блочных построений [99]; в) метод цифровых фильтров [89]; г) метод нулевых точек передаточной функции [84, 102]. Первый метод распространен в практике проектирования фильтров [47]. Он применяется, если АЧХ задается следующими параметрами: средней или центральной частотой, шириной полосы пропускания, уровнем неравномерности, крутизной скатов АЧХ, уровнем боковых лепестков. Метод блочных построений [99] является эффективным при сложной АЧХ, заданной полем допусков. В методе цифровых фильтров [70, 89] используются более эффективные алгоритмы нахождения весовых коэффициентов. Метод нулевых точек [47] используется при большом числе электродов и описанием передаточной функции фильтра большим числом нулей.
Согласно методу преобразования Фурье [99, 116] для симметричной АЧХ имеем передаточную функцию #(/) = Д (2/-/о), (1-44) где Н (2f-fo) - представляет комплексно-сопряженную величину. Тогда импульсный отклик в соответствии с обратным преобразованием Фурье равен h{t) 2e-J2nfot JRe[H(fyj2n{f-fo)t \lt, (1.45)
Амплитуда импульсного отклика является действительной величиной, а положение электродов определяется формулой: tn= п- Т0 =—?— = —, (1.46) 0 К-Л 2/0 где То =1/2/о - период дискретизации, который получается при числе выборок Nv = 2 nfv =fo. В этом случае весовые коэффициенты с учетом умножения на весовую функцию принимают вид A =c-Mtn )W{tn)cos2nfvt = c{ l)nh0{tn)w(tn), (1.47) где с - нормировочный множитель. При другом числе выборок величина Ап не является действительной величиной.
При формировании несимметричной АЧХ и нелинейной ФЧХ, характерной для различных телевизионных стандартов, обычно используются два способа. Первый основан на дополнении несимметричной АЧХ и асимметричной ФЧХ по отношению к частоте fs, выбранной выше верхней границы частот полосы пропускания. Второй определяется разложением действительной и мнимой составляющих передаточной функции на симметричную и асимметричную части. Для этих способов характерно увеличение числа выборок за период. Согласно первому способу, использующему дополнение несимметричной АЧХ до симметричной [47], передаточная функция равна H(f) = H\2fs-f), (1.48) т. е. у модуля этой функции A(f) = A(2fo -/), а у фазы ф(/) = (p(2fs -f), считая H(f) = A(f)-e (J).
Обычно выбирается/J = 2/о или/J = 0. Проводя интегрирование передаточной функции в интервале (0,/т), где/„ = 2fs, после подстановки / = 2fs —f для импульсной характеристики получали fo+AF/2 h{t) 2ej2llf pte(tf (/У 27t(/-/o) }//. (1.49) Л -Д/72 Тогда умножив апертуру h0(t) на весовую функцию W(t) и выбрав число выборок Nv и частоту выборок/,, имели для положения выборок tn=—П—, (1.50) п N V J V а для коэффициентов А„ следующее соотношение [116]: An=c-hQ{tn)w{tn)cos2nfstn. (1.51) При выборе fs = 2fo, Nv = 4, вместо выражения (1.51) получается tn = —, а J V J V при щ = 1/2, следует ( г п + V 2, А„ =сcos КЬпМкУ (1-52) Знак весовых коэффициентов Ап чередуется попарно. Возможен также выбор и большего числа выборок за период [47, 70].
Методика 7-параметров и передаточных характеристик фильтров на ПАВ
Для любого ПАВ фильтра Г-параметры могут быть выражены как функция частоты и зависящие от геометрии встречно-штыревых преобразователей (ВШП), нанесенных на поверхность пьезоподложки.
Фильтр на ПАВ, топология которого состоит из комбинации произвольно расположенных электродных структур (ВШП, отражательных решеток) может быть представлена эквивалентной акустоэлектрической схемой (рис 2.6), в виде каскадного соединения восьмиполюсников Lm (электродных структур), имеющих четыре электрических и четыре акустических вывода. Причем электрические выводы восьмиполюсников подключаются, ко входным и к выходным выводам фильтра. Падающие и отраженные акустические волны для каждого восьмиполюникаестиполюсника Ln обозначаются соответственно i?„.i(oo), Sn(G ) и Rn((o), Sn((D), а ток и напряжение на входных и выход ных выводах соответственно - /„, U„ и / „, U n.
Любое устройство на ПАВ состоит из пьезоэлектрика, на поверхности которого расположены встречно-штыревые структуры (отражательные решетки и ВШП). ВШП могут быть подсоединены в произвольном порядке ко входным и выходным выводам.
Если известны матрицы прохождения или рассеяния всех встречно-штыревых структур входящих в состав устройства на ПАВ, то его Y-параметры могут быть выражены через компоненты матриц рассеяния отдельных структур. Выражения при этом оказываются громоздкими. В работе предлагается универсальный способ выражения 7-параметров, для этого удобно представить матрицы прохождения для одного преобразователя в виде: R. где Rn.\, Sn.\, Rn, Sn - падающие и отраженные волны справа и слева, 1,1 -входной и выходной ток, U и U - входное и выходное напряжение, параметры Тц - взяты из (2.6). Причем, если ВШП подключен к входным выводам, то матрица прохождения для него задается в виде (2.99), а если к выходным - то в виде (2.100).
Таким образом, предложенная методика расчета, основанная на решении интегральных уравнений с последующим нахождением поверхностных плотностей заряда аа, ое и расчетом коэффициентов матрицы рассеяния для одного электрода, позволяет осуществить моделирование, как фильтров промежуточных частот, так и фильтров входных цепей мобильных средств связи. Рассчитанные коэффициенты матриц рассеяния Мц позволяют определять функции передачи S n, S 21 для фильтров ПАВ, содержащих структуру, состоящую как из нескольких преобразователей, так и преобразователей с отражательными решетками. В случае импендансных фильтров, задача для нахождения Мц аналогична рассмотренной выше.
На основе предложенной модели расчета фильтров на ПАВ было разработано программное обеспечение интегрируемое в систему Matlab 6.5, что позволяло осуществлять автоматизированное проектирование и моделирование широкого круга современных радиочастотных фильтров на ПАВ.
Для экспериментальной проверки методики расчета был разработан фильтр на ПАВ, содержащий на входе и выходе одинаковый синтезированный прореженный ВШП с изменением полярности крайних электродов и с числом электродных позиций N=31. Фильтр рассчитывался на центральную частоту 35 МГц и полосу пропускания 4.5-5 МГц с требованиями макси 92 мальной режекции в области частот лежащих вблизи полосы пропускания.
Поверхностная плотность зарядов на электродах преобразователей (Рис. 2.7) определялись исходя из решения системы (2.24).
Исследования показали, что АЧХ преобразователя (рис. 2.8), рассчитанного описанным методом зависела от многократных отражений и сопротивления нагрузки R„ = 2кОм приводящих к искажению АЧХ в полосе пропускания. Расчетные и экспериментальные АЧХ фильтра представлены на рис. 2.9. -20 преобразователя: 1 - АЧХ преобразователя рассчитана предложенным методом, с учетом многократных электродных отражений и нагрузки; 2 - АЧХ преобразователя без учета многократных электродных отражений и нагрузки.
Фильтр был изготовлен на пьезоэлектрической подложке из ниобата лития среза а//+127,86, которая с нанесенными на нерабочую поверхность методом насечки канавками, обеспечивала подавление компонент объемных акустических волн. Из рисунка 2.9 видно достаточно хорошее совпадение экспериментальных и расчетных АЧХ до уровня приблизительно 50 дБ. Наличие эффектов связанных с электромагнитной наводкой приводило к небольшому различию экспериментальной и расчетной АЧХ фильтра.
1. Разработаны модели отражательных структур и ВШП, методики расчета передаточных характеристик и Y-параметров фильтров на ПАВ, базирующиеся на использовании аппарата волновых матриц рассеяния, позволяющие учитывать в расчете краевые эффекты, многократные отражения ПАВ от электродов, влияние нагрузки, пригодные для анализа и синтеза широкого класса радиочастотных фильтров на ПАВ.
2. Предложен алгоритм расчета поверхностной плотности зарядов через решение интегральных уравнений Фредгольма 1 -го и 2-го рода, получено аналитическое выражение поверхностной плотности заряда через решение интегрального уравнения приближенным методом квадратур. Показана возможность точного решения и нахождения поверхностной плотности заряда на электродах ВШП а(х) методом последовательных приближений.
3. Получены аналитические выражения для расчета компонент матриц рассеяния, выведенные из решения интегральных уравнений для поверхностной плотности зарядов, позволяющие точно вычислять передаточные характеристики ВШП.
4. Произведена экспериментальная проверка предложенных моделей ВШП и методики расчета фильтров на ПАВ, показавшая хорошее совпадение экспериментальных и расчетных характеристик до уровня приблизительно 50 дБ. На основе предложенной методики расчета разработано программное обеспечение, интегрируемое в систему Matlab 6.5, позволяющее осуществлять автоматизированное проектирование и моделирование широкого круга современных радиочастотных фильтров на ПАВ.
Методы повышения избирательности узкополосных фильтров на ПАВ
В современных системах подвижных средств связи широко используются узкополосные фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ). К амплитудно-частотным характеристикам таких фильтров предъявляются жесткие требования по неравномерности на уровне 0,5 дБ, обеспечения коэффициента прямоугольности равного К4ОДБ/ЗДБ = 2,5 -І- 3,2 при уровне внепо-лосного подавления сигналов более 40 дБ и вносимых потерях фильтра не превышающих 10 ч- 11 дБ в режиме согласования. Применение таких фильтров для мобильных систем связи ставит задачу повышения их избирательности, уменьшения габаритов, обеспечения простоты конструкции и размещения в стандартные металлокерамические или металлостеклянные корпуса.
В настоящей работе анализируются особенности проектирования узкополосного фильтра, состоящего из двух каналов при их каскадном включении. Топологическая структура каждого отдельного канала состояла из двух встречно-штыревых преобразователей (ВШП): одного аподизованного ВШП1 на входе и с постоянной апертурой ВШП2 на выходе, разделенных экранирующей полоской (рис. 3.11). Синтез встречно-штыревых преобразователей осуществлялся в соответствии с физической моделью трансверсаль-ного фильтра [77] и представлением зарядов на отдельных электродах в виде 6-функций с последующим проектированием по методу преобразования Фурье с использованием весовых функций [47, 66, 70]. Функция передачи фильтра одного канала определялась произведением функций передачи входного - HI((D), выходного - Я2(со) со) = Я,(со)-Я2(со)-С(со)-ехр(-усо1,/уэ), (3.14) где L - расстояние между центрами ВШП; уэ - эффективная скорость ПАВ; со - циклическая частота. Топологическая структура одного канала фильтра: 1 - входной преобразователь; 2 - выходной преобразователь; 3 - экранирующая полоска; 4 - акустопоглотитель
Получаем следующее выражение для функции передачи одного канала где S - число лепестков импульсной характеристики; N\ - число электродов аподизованного ВШП1; N2 - число электродов неаподизованного ВШП2; NB - число электродов в одном лепестке импульсной характеристики; Г0 -период дискретизации; W - апертура ВШП; («) - весовая (оконная) функция.
Аподизация проводилась по закону sin(x)lx и для усечения импульсной характеристики использовался метод оконных функций [62, 70], являющийся наиболее простым при заданном приближении к требуемой АЧХ и позволяющий получить близкую к минимальной длительность импульсного отклика, то есть обеспечить наименьшие размеры фильтра. По разработанному пакету прикладных программ, составленных в среде «Matlab 6.5» для различных оконных функций, производился синтез фильтра с помощью персо 112 нального компьютера на базе процессора Pentium 4. При этом число лепестков импульсной характеристики выбиралось равным двум, частота дискретизации Г0 = l/2f0, где f0 - центральная частота фильтра, а в качестве функции окна функция Хэмминга вида 0,08 + 0,92cos (t/T). Алгоритм расчета включал синтез таких структур встречно-штыревых преобразователей, которые бы обеспечивали расчетный уровень боковых лепестков для одного канала не менее 55 дБ, при сохранении минимальных габаритов фильтра для заданной полосы пропускания А/ ДБ 0,6 МГц и коэффициента прямоугольности АТ4ОДБ/ЗДБ = 2,7. При этом исходили из среднеквадратического критерия близости расчетной и заданной АЧХ для уменьшения максимальной ошибки аппроксимации. Минимизация этой ошибки достигалась подбором возможных вариантов структуры аподизованного и неаподизованного преобразователей. Проектирование фильтра показало, что число электродов аподизованного преобразователя составило N\ = 361 электрод, а неаподизованного 119 электродов.
Конструкция каждого канала фильтра проектировалась таким образом, чтобы обеспечить уменьшение вторичных акустических эффектов [4, 7, 9, 12]. Амплитудно-частотная характеристика одного канала искажалась из-за влияния дифракции, трехпролетного сигнала и паразитных объемных волн (рис. 3.12).
Для уменьшения дифракционных искажений, повышающих уровень боковых лепестков, использовался CS-метод компенсации [12], связанный с расчетом дифракционной добавки А (ю) = А(со)-Я,(со) (3.16) где Яі(ю) - частотная характеристика входного ВШП1, не учитывающая дифракцию; ГЛ(со) - искаженная частотная характеристика ВШП1; к= 1,2,3, ... т - число итераций снижающих добавку AD(co) и приближающих ее к нулю.
Методика расчета передаточных характеристик фильтров на ПАВ, содержащих встречно-штыревые преобразователи веерного типа
Функция передачи определялась произведением частотных характеристик входного Hi(oo) и выходного Н2(со) ВШП. Расчет импульсной характеристики для ВШП 1 и заданной АЧХ осуществлялся по методу прямой свертки [66, 70] с использованием оконных функций. Для аподизованного ВШП 1 модуляция импульсного отклика осуществлялась по функции Хэмминга (п) = а + (і - a)cos {кпІИл) с параметром а = 0,1. Выбирая максимальное число электродов Ni = 513 рассчитывалась функция передачи первого преобразователя N/2 Щ{со)= Y,A- )-expOco-n0), (3.19) n=-N/2 где Го = l/2/o - период дискретизации; Ап = (-l)nWmax; Wmax - максимальная апертура ВШП 1.
Применение такой функции аподизации ,(«) позволяет существенно снизить ложные сигналы, обусловленные дифракцией ПАВ, без изменения остальных элементов топологии [4]. Для фильтра с неаподизованными ВШП частотная характеристика второго преобразователя определялась известным соотношением [47, 70, 77]: Н2(&) - sin{x)lx, где х = KN2((U - coo); N2 - число электродов ВШП 2, равное N2 = 334, Юо = 2%fo; /о - центральная частота фильтра.
Для синтеза ВШП 2 взвешенного путем выборочного удаления и изменения полярности электродов, был предложен собственный алгоритм. Так как при синтезе основным требованием является скорость расчета, то частотная характеристика этого преобразователя представлялась выражением основанным на использовании модели 5-функций [77] N Hp{j)= YVnAn -ехрОЪпТо) (3.20) n=l где ю = 2nf0;fo - центральная частота; N— общее число электродных позиций; Т0 = l/2/o - период дискретизации; Vn - множитель учитывающий полярность п-го электрода принимающий значения ±1; Ап - нормированные весовые ко эффициенты, характеризующие интенсивность излучения одного электрода зависящие от электродного окружения и принимающие нулевые значения если на п-ои электродной позиции электрод отсутствует. Коэффициенты Ап можно определить по величине заряда наведенного на «-ом электроде: где зеп{х) - электростатическая поверхностная плотность зарядов на п-ом электроде. Формула (3.15) позволяет точно вычислить коэффициенты Ап в квазистатическом приближении с учетом влияния геометрии всей электродной структуры на распределение заряда и-го электрода. Однако в процессе синтеза ВШП приходилось бы многократно производить расчет аеп(х), чтобы определить все Ап для каждой новой структуры, что связано с существенными затратами машинного времени. В связи с этим для ускорения процесса поиска коэффициентов Ап предлагалось не учитывать влияние электродов располагающихся на расстоянии большем, чем пять полупериодов (электродных позиций). При этом погрешность определения не превышала 1-2 %. Были просчитаны коэффициенты Ап определяемые суммарным зарядом на центральном электроде в структуре из 11 электродных позиций для всех возможных комбинаций с учетом не только геометрического расположения электродов, но и возможного изменения их полярности. Общее число комбинаций при этом составило q = (З5)2 =59049. После был сформирован двумерный массив Mij значений коэффициентов излучения на центральном электроде, каждому элементу которого ставилась в соответствие определенная электродная комбинация. Подобный подход позволял свести к минимуму время расчета частотной характеристики (3.20).
Задача синтеза ВШП взвешенного выборочным удалением электродов и изменением их полярности сводится к отысканию такой электродной структуры, частотная характеристика которой соответствовала бы выбранному критерию. В качестве критерия можно использовать чебышевский критерий (3.1), согласно которому в заданной полосе частот Q минимизируется абсолютное отклонение заданной амплитудно-частотной характеристики Я3(со) и синтезированной для ВШП с прореживанием и изменением полярности электродов ЯД) [3] А(со) = max и (со) Я3(со) - Яр(со) \ = min, (3.22) где w(co) - весовая функция ошибки. Вся полоса частот Q разбивалась на L интервалов 5со, (/є 1.. .L), а оценка А(со) производилась в точках со, располагавшихся в центрах интервалов 5со, и определялась по формуле А(со() = max w(co,) Я3(со,) -ЯД,-) = min. (3.23)
Путем простого перебора возможных электродных комбинаций в принципе можно определить оптимальную с точки зрения выбранного критерия структуру электродов. Количество возможных электродных комбинаций при взвешивании выборочным удалением и изменением полярности электродов определяется степенной функцией К = 3 , где N - равняется числу электродных позиций. Поэтому даже при не большом числе электродных позиций N « 50 количество комбинаций оказывается настолько большим, что перебор -становится неосуществимым. Поэтому для синтеза предлагается следующий алгоритм рис. 3.16.
На первом этапе формировалось множество X = {X,} различных электродных структур Х„ ІЄІ...М. В основу процедуры формирования было положено сравнение характеристик во временной области - интеграла от огибающей заданного импульсного отклика h(t) весовой функции
