Содержание к диссертации
Введение
1. Методы измерения дальности до источников излучения 14
1.1. Измерения дальности в радиолокации и пассивной радиолока ции 14
1.2. Модель сложных источников излучения 34
1.3. Выводы 38
2. Оценка дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении гармонического сигнала каждым излучателем 39
2.1. Синтез устройства измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении гармонического сигнала каждым излучателем 39
2.2. Характеристики оценки параметров сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении гармонического сигнала каждым излучателем 50
2.3. Оценка дальности до двухточечного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении гармонического сигнала каждым излучателем 57
3. Оценка дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении детерминированного узкополосного сигнала каждым излучателем 80
3.1. Синтез устройства измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при из лучении детерминированного узкополосного сигнала каждым излуча телем 80
3.2. Характеристики оценки параметров сложного источника радиоиз лучения с неизвестным размером и углом ориентации при излуче ний детерминированного узкополосного сигнала каждым излуча телем 89
3.3. Оценка дальности до двухточечного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении детер минированного узкополосного сигнала каждым излучателем 94
4. Оценка дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении случайного узкополосного сигнала каждым излучателем 110
4.1. Синтез устройства оценки дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении случайного узкополосного сигнала каждым излучателем 110
4.2. Характеристики оценки параметров сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении детерминированного узкополосного сигнала каждым излучателем 121
4.3. Оценка дальности до двухточечного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении детерминированного узкополосного сигнала каждым излучателем 124
4.4.Выводы 130
Заключение 131
Литература 134
- Модель сложных источников излучения
- Характеристики оценки параметров сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении гармонического сигнала каждым излучателем
- Характеристики оценки параметров сложного источника радиоиз лучения с неизвестным размером и углом ориентации при излуче ний детерминированного узкополосного сигнала каждым излуча телем
- Характеристики оценки параметров сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении детерминированного узкополосного сигнала каждым излучателем
Введение к работе
Для повышения эффективности охраны объектов, несения службы необходимо точное определение координат объектов: сопровождение грузов, нахождение координат охраняемых предметов, нахождение координат возможных нарушителей, определение точного положения групп задержания ПЦО (пунктов централизованной охраны).
Любой объект представляет собой источник излучения или переизлучения волн, имеющих различную природу. По излучению этих источников определяются их параметры, среди которых координаты, скорость, размер.
Радиосигнал, переизлученный или излученный объектом наблюдения является основой обнаружения, определения координат и их производных, а также и некоторых других характеристик (размеров, параметров двгокения) объектов. Поскольку структура и параметры волнового поля, создаваемого удаленными объектами, зависят от положения и скорости движения объекта, то такое волновое поле несет информацию об источнике поля - наблюдаемом объекте. Дальность до объекта определяется исходя из свойства радиоволн распространяться в однородной среде прямолинейно с постоянной скоростью. Постоянство скорости и прямолинейность распространения радиоволн позволяют рассчитать дальность R от РЛС до объекта путем измерения времени прохождения сигнала т0 = 2111с до объекта и обратно.
При пассивной радиолокации сигналом, принимаемым РЛС, является собственное излучение. Здесь для измерения дальности используется постоянство скорости распространения электромагнитной волны.
Применение средств пассивной радиолокации имеет ряд преимуществ по сравнению с активной. К ним относятся значительно меньшее
5 энергопотребление, отсутствие необходимости в использовании облучающей
аппаратуры, повышенная скрытность в работе.
Одним из методов измерения дальности в пассивной локации является использование дифференциальной временной задержки в качестве непосредственно измеряемого параметра. В этом случае на различные участки раскрыва антенны электромагнитное поле от источника излучения приходит с запаздыванием относительно момента времени прихода волны в центр раскрыва антенны.
Анализ распределения поля по раскрыву антенны, сводящийся к анализу и извлечению информации из дифференциальной временной задержки, позволяет использовать пассивную локацию для оценки дальности источников излучения. Точность оценки дальности характеризуется дисперсией оценки, которая, при измерении дальности по кривизне волнового фронта равна [73,43,44] Di(Rm/Ro)=180Ro In z Ьг , где Ит-оценка дальности; Ro-истинное значение дальности; z-отношение сигнал-шум; b2 = L/^XRq , L-поперечный размер приемной антенны; Х-ддина волны
радиоизлучения.
По пространственным характеристикам различают несколько видов моделей источников излучения [29, 43, 103]; точечные, многоточечные, поверхностно-распределенные, объемные, протяженные и другие. Протяженная цель может быть представлена совокупностью большого числа случайных статистически независимых точек, заполняющих некоторую область пространства, характеризуемую размерами цели. Такая модель называется многоточечной. А совокупность 'большого числа светящихся точек в отдельно рассматриваемой координатной плоскости радиолокационного наблюдения может быть сведена к минимуму и в ряде случаев заменена двухточечной моделью[69]. И точность оценки дальности
может быть повышена за счет использования апертуры источника излучения [54,58].
В случае сложного (многоточечного) источника излучения для измерения дальности используется более общий метод - дифференциальной временной задержки [89,106]. Дисперсия оценки дальности в этом случае определяется соотношением [54,58] D2(Rm/Ro)=Di(Rm/RoXl+15a2), где а=оХШ1(г-число Френеля, d-расстояние между излучателями совокупного источника излучения.
Как видно из D2(Rm/Ro) точность оценки дальности в этом случае может быть значительно выше, чем точность оценки дальности по кривизне волнового фронта. Однако, при этом необходимо точное знание расстояние d между излучателями[54,58]. Т.е. повышение точности оценки дальности, при малых габаритах антенны, достигается за счет использования апертуры источника излучения. Поэтому, для повышения точности оценки дальности до источника излучения, при малых габаритах приемной антенны, необходимо располагать априорными сведениями об источнике излучения, к которым относятся размер, угол ориентации, распределение амплитуд и начальных фаз.
В [34] показано, что при использовании продольно-протяженной антенны для регистрации колебаний от сложного источника излучения, точность оценки дальности значительно выше, чем точность оценки дальности при приеме на плоскую антенну. Таким образом, использование продольно-протяженной антенны возмещает прирост в точности который обеспечивался знанием размера источника излучения. Но в реальных ситуациях помимо размера источника излучения неизвестным параметром является угол ориентации.
Отсюда, актуальной задачей является разработка способов и устройств измерения дальности уменьшающих зависимость точности измерения от
7 априори неизвестных параметров источника излучения.
Целью диссертационной работы является: разработка устройств измерения дальности с повышенной точностью до сложного источника излучения с неизвестным распределением амплитуд и фаз, размером и углом ориентации при различной временной структуре его сигнала.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
синтезировать устройство измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении гармонического сигнала каждым излучателем и приеме сигнала на продольно-протяженную антенну;
выполнить анализ точностных характеристик оценки дальности синтезированного устройства обработки совокупности гармонических сигналов;
синтезировать устройство измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении детерминированного узкополосного сигнала каждым излучателем и приеме сигнала на продольно-протяженную антенну;
выполнить анализ точностных характеристик оценки дальности синтезированного устройства при обработке совокупности узкополосных детерминированных сигналов;
синтезировать устройство измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении случайного узкополосного сигнала каждым излучателем и приеме сигнала на продольно-протяженную антенну;
выполнить анализ точностных характеристик оценки дальности
8 синтезированного устройства обработки совокупности случайных
узкополосных сигналов.
Методы _ проведения исследования. Выполненные исследования базируются на теории помехоустойчивого радиоприема, теории статистических решений, методе максимального правдоподобия, теории радиотехнических систем и устройств, и используют ряд математических теорий и методов, среди них, теория матриц, метод малого параметра, методы решения интегральных уравнений, методы математической статистики, методы решения экстремальных задач.
В результате выполненных исследований получены следующие результаты, которые обладают научной новизной:
синтезировано устройство измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при нарушении условия совместной оценки его параметров для гармонического сигнала каждого излучателя и при приеме сигнала на продольно-протяженную антенну;
синтезировано устройство измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при нарушении условия совместной оценки его параметров для детерминированного узкополосного сигнала каждого излучателя и при приеме сигнала на продольно-протяженную антенну;
синтезировано устройство оценки дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при нарушении условия совместной оценки его параметров для случайного узкополосного сигнала каждого излучателя и при приеме сигнала на продольно-протяженную антенну;
9 - точностные характеристики оценки дальности до двухточечного
источника излучения с неизвестным размером и углом ориентации при нарушении условия совместной оценки его параметров для гармонического, узкополосного детерминированного и случайного сигналов каждого излучателя и при приеме сигналов на продольно-протяженную антенну.
На защиту выносятся следующие положения:
Устройство измерения дальности до сложного источника излучения с неизвестным размером и углом ориентации для гармонического сигнала каждого излучателя и при приеме сигнала на продольно-протяженную антенну.
Устройство измерения дальности до сложного источника излучения с неизвестным размером и углом ориентации для детерминированного узкополосного сигнала каждого излучателя и при приеме сигнала на продольно-протяженную антенну.
Устройство измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации для случайного узкополосного сигнала каждого излучателя и при приеме сигнала на продольно-протяженную антенну.
Точностные характеристики оценки дальности до двухточечного источника излучения с неизвестным размером и углом ориентации для гармонического, узкополосного детерминированного и случайного сигналов каждого излучателя и при приеме сигналов на продольно-протяженную антенну.
Синтезированные блок-схемы приемных устройств позволяют разработать приборы, используемые в навигации, в пассивной радиолокации, в устройствах и системах охранной сигнализации для измерения дальности
10 при нарушении условия совместной оценки его параметров.
В этом случае габариты приемных антенн устройств измерения
дальности могут быть сокращены при сохранении точности измерения.
Внедрение научных результатов.
Полученные в диссертационной работе результаты внедрены в учебном процессе в Воронежском институте МВД и в госудаственный научно-исследовательский испытательный центр радиоэлектронной борьбы и оценки эффективности снижения заметности Министерства обороны Российской Федерации.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 1. XI международной научно-технической конференции "Радиолокация,
навигация, связь". Воронеж, 2005. 2.-3. VIII, IX международной открытой научной конференции "Современные
проблемы информатизации в технике и технологиях". Воронеж, 2003,
2004. 4.-6. Всероссийской научно-практической конференции "Современные
проблемы борьбы с преступностью". Воронеж, 2002, 2003, 2004. 7. IV Всероссийской научно-практической конференции "Охрана,
безопасность и связь". Воронеж, 2003. 8.-9. Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные
вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных
телекоммуникационных систем". Воронеж, 2003, 2004. 10.-11 IV Всероссийской научно-практической конференции "Охрана,
безопасность и связь". Воронеж, 2003, 2005.
По теме диссертации опубликовано 16 работ.
Диссертация состоит из четырех разделов и заключения.
В первом разделе работы рассмотрены методы измерения дальности в радиолокации, системах навигации, в приборах и системах охранной сигнализации. Проведен сравнительный анализ.
Выполнены исследования по применению условия пространственно-временной узкополосности для приема колебаний от совокупности источников излучения на продольно-протяженную антенну.
Во втором разделе выполнен синтез устройства измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при нарушении условия совместной оценки его параметров для гармонического сигнала каждого излучателя и при приеме сигнала на продольно-протяженную антенну.
Поскольку принимаемый сигнал представляет собой случайный процесс, то для оценки дальности использован метод максимального правдоподобия, получены структура приёмника и предложена блок-схема его реализации. Измерительное устройство составлено из типовых радиотехнических блоков: перемножителей, сумматоров, и управляемых фазовращателей.
Из анализа системы уравнений парвдоподобия следует, что измерение дальности с помощью синтезированного устройства имеет плохую точность. Для получения оценок применяются методы регуляризации системы линейных уравнений. Наименьшим рассеянием обладают оценки, полученные с помощью псевдообратной матрицы в характеризации по Муру-Пенроузу. Для исключения зависимости оценок от истинного значения матрица вторых производных сигнальной функции приводится к диагональному виду с помощью замены переменных и находятся оценки с '^помощью псевдообратной матрицы в характеризации по Муру-Пенроузу. Так переменные дальность размер, угол ориентации источника излучения следует
12 заменить на новые переменные дальность, видимый размер источника
излучения. Заметим, что при этом сокращается размерность пространства
параметров.
В измерительном устройстве для перехода к новым переменным осуществляются изменения в блоке формирования фазы опорного сигнала.
Для определения точности оценки параметров, при работе устройства измерения дальности в новых переменных, был выполнен анализ выходного напряжения приемника и получена корреляционная матрица оценок параметров. Для источника, состоящего из совокупности двух излучателей определена дисперсия оценки дальности при приеме колебаний на продольно протяженную антенну, при неизвестном размере и угле ориентации источника излучения.
В третьем разделе работы выполнен синтез устройства измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении детерминированного узкополосного сигнала каждым излучателем и приеме сигнала на продольно-протяженную антенну.
Для синтеза приемного устройства вновь использован метод максимального правдоподобия.
Для разрешаемых источников построена блок-схема приёмного устройства. Отличительной особенностью этого устройства является использование квадратурных формирователей в блоке опорного сигнала, другие элементы схемы перемножители, сумматоры и регулируемые фазовращатели являются типовыми.
При обработке в измерительном устройстве узкополосного сигнала возможно измерение дальности при неизвестном размере и угле ориентации.
Выполнен анализ выходного сигнала приемника и получены точностные характеристики оценок параметров совокупности источников
13 радиоизлучения узкополосного радиосигнала.
Найдена точность оценки дальности до совокупности двух радиоизлучателей детерминированного узкополосного сигнала при приеме на продольно-протяженную антенну. Сравнение дисперсий оценок дальностей показала, что в ряде случаев точность измерения выше при работе в пространстве дальность видимый размер чем в пространстве дальность, размер, угол ориентации.
Четвертый раздел диссертационной работы посвящен синтезу устройства измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении случайного узкополосного сигнала каждым излучателем и приеме сигнала на продольно-протяженную антенну.
Для измерения дальности синтезировано устройство по методу максимального правдоподобия.
Выполнен анализ выходного напряжения приемника. Получена дисперсия оценки дальности до двухточечного источника радиоизлучения случайного узкополосного сигнала с неизвестным размером и углом ориентации при приеме колебаний на продольно-протяженную антенну. Точность измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации для узкополосного случайного сигнала и гармонического сигнала совпадают при выполнении условия пространственно-временной узкополосности.
В заключении подводятся итоги по диссертационной работе в целом, сделаны общие выводы и сформулированы основные результаты.
Модель сложных источников излучения
Экспериментально установлено, что при рассеянии волн на телах сложной формы на поверхности этих тел возникают участки интенсивного отражения. Занимаемая ими площадь на поверхности объекта невелика, что позволяет рассматривать их как источники локального отражения. Это служит основой феноменологической модели - модели локальных источников при рассеянии волн на телах сложной формы. Феноменологическая модель основывается на прямых наблюдениях процесса, при этом главные особенности формулируются в виде признаков феноменологической модели, а второстепенными пренебрегают. Характерной особенностью феноменологической модели является непредсказуемая точность расчета рассеянного (отраженного) поля. Именно эта непредсказуемая точность расчетов и составляет главное различие между изучением явлений рассеяния волн на основе феноменологических моделей и решением волнового уравнения, выступающего на правах закона [105].
Расчет поля, рассеянного облучаемым объектом, сводится к решению волнового уравнения с граничными условиями, определяемыми геометрией объекта и электродинамическими параметрами его материала. Конкретные значения этих параметров определяются самим облучаемым объектом и той средой, в которой он находится. Решение волнового уравнения с соответствующими граничными условиями является, как правило, сложной задачей.
Пусть объект, размеры которого велики по сравнению с длиной волны, отражает падающее на него поле стороннего источника. Положим, что форма и размеры шероховатостей поверхности таковы, что радиус её кривизны в любой точке но превышает длину волны излучения. Для нахождения поля будем использовать приближение Кирхгофа и метод стационарной фазы [96]. В результате оказывается, что отраженное поле формируется отдельными блестящими точками, точнее, их ближайшими окрестностями (окрестностями точек стационарной фазы) [92].
Происхождение блестящих точек легко понять с точки зрения метода геометрической оптики, который основан на представлении электромагнитных волн в виде совокупности лучей. Причем предполагается, что электромагнитные волны отражаются и преломляются на основа законов преломления и отражения оптических лучей. Лишь некоторые из лучей, отраженных от соответствующих площадок на поверхности объекта, попадают в точку наблюдения. Блестящая точка - это точка на поверхности объекта, из которой выходит каждый такой луч. Число лучей, попадающих в точку наблюдения, и, следовательно, число блестящих точек, вообще говоря, тем больше, чем сложнее форма объекта. Например, на простейшем из тел -шаре будет только одна блестящая точка [17].
В соответствии с методом физической оптики каждая точка поверхности объекта рассматривается как источник вторичного излучения. Локальный характер вторичного излучения обусловлен при таком подходе компенсацией всех зон, за исключением первой зоны Френеля [91]. Положение каждой блестящей точки можно найти, проводя касательную плоскость, нормальную к направлению на точку наблюдения.
Утверждение о локальном характере излучения имеет вполне обоснованный физический смысл. Оно обусловлено дифракцией падающего поля на остриях, краях и других неоднородностях поверхности объекта. Центры рассеяния различаются по характеру их связи с центром масс объекта. Существуют точечные рассеиватели, жестко связанные с центром масс (острия, вершили конусных поверхностей и др.) [109]. Анализ их перемещения при изменении ракурса позволяет определить форму, размеры и параметры движения объекта в целом. Другие рассеиватели (края, кромки и т.п.) частично связаны с центром масс. При изменении ракурса они "скользят" вдоль некоторой пространственной кривой, зависящей от конфигурации, объекта и дают меньше информации о движении объекта. Наконец, имеются точки зеркального отражения, не связанные с конкретным участком поверхности тела. Такие точки перемещаются, если гладкие отражающие участки имеют кривизну в плоскости изменения ракурса.
Многочисленные экспериментальные исследования [81] подтвердили главную особенность отражения волн от объектов сложной формы -локальный характер отражения, проявляющийся в том, что на поверхности объектов наблюдаются немногочисленные участки интенсивного отражения. Например, в [12] приведены результаты исследования тонкой структуры эхо-сигналов различных объектов с помощью радиолокационных систем, обладающих высоким разрешением. Со всей очевидностью было установлено существование нескольких центров рассеяния в разных местах на поверхности объекта. Их достаточно легко можно связать с особенностями конфигурации объекта, и, наоборот, можно предсказать характер отражения сигнала по особенностям конфигурации объекта.
Итак, главной особенностью поля, отраженного от объекта сложили формы, является локальный характер отражения. Локальность отражения проявляется также и при отражении волн от некоторых тел простой формы, линейные размеры которых значительно превышают длину волны поля.
Точечные центры рассеяния являются идеализированными и могут существенно отличаться от более сложных центров рассеяния на реальных объектах (возникающих, например, в результате многократного переотражения. Когда поверхности локальных источников имеют общую линию сопряжения или расположения на небольших расстояниях друг от друга, они не могут полагаться полностью независимыми. Во взаимовлиянии источников друг на друга главную роль обычно играют лучевые
Характеристики оценки параметров сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении гармонического сигнала каждым излучателем
Согласно методу максимального правдоподобия оценка определяет по положению максимума выходного напряжения приемника максимального правдоподобия (рис.2.1, 2.2). Поскольку, при наличии помех, оценка носит случайный характер, то ее характеристиками являются характеристики случайных величин, а именно, смещение, рассеяния дисперсии [48,49,52,88]. Эти характеристики оценок могут быть найдены, если известно решение системы уравнений правдоподобиягде qi - компоненты вектора q. В общем случае система этих уравнений нелинейна, а поэтому общих методов ее решения нет. Однако, в широко распространенном на практике случае достаточно надежных оценок (ненадежные оценки не представляют интереса для практики) решение этой системы уравнений может быть найдено. Находится решение методом малого параметра, с помощью которого система нелинейных уравнений правдоподобия максимизуется, приводя тем самым к возможности получения ее приближенного общего решения.
В известном из литературы методе малого параметра [48,49] используется разложение оценок в степенной ряд по величине обратной отношению сигнал-помеха на выходе приемника.
Будем считать, что M(q) сходится к сигнальной функции в смыслепочти наверное P{limM(q) = S(q0,q)} = 1 [107], где є = 1 / z0, тогда харак теристики оценок, полученные методом малого параметра, в значительной степени определяют точность оценок параметров.точность оценок максимального правдоподобия характеризуется корреляционной матрицей оценок вида [49] размером рхр, матрицы обратной Q, которые определяются из формулы Фробениуса [23,51,9].
Отметим, что при Zg » р вторым слагаемым в (2.21) можно пренебречь. Упростим выражения для величин входящих в (2.21). С этой целью выделим разрешаемые источники для которых выполняется соотношение (2.16). Тогда для функций (2.10) и их производных справедливы соотношения»
В (2.29) величины gknii, gki, gni - определяют зависимость характеристик оценок от структуры источника излучения и приемной антенны.
Найдем оценку дальности до двухточечного источника излучения при приеме колебаний на продольно-протяженную антенну.
Пусть двухточечный источник излучения гармонического сигнала с частотой сЬо и фазами фі и ф2 расположен относительно сечения приемной антенны так, как изображено на рис. 2.3, Начало системы координат приемной антенны расположим в центре сечения продольно-протяженной антенны так, что координаты крайних точек в направлении оси Ох равны -L/2, L/2, а в направлении оси Oz равны -1/2, 1/2. Начало системы координат О связанной с источником излучения поместим в середину линии соединяющей два излучателя, находящиеся на расстоянии d друг от друга. Параметры q определяющие местоположение источника излучения - R,0координаты точки 0 (R, 6).
Электромагнитное поле от излучателей 1 и 2 поступает в точку г приемной антенны и напряженность электрического поля равна
Прием осуществляется на фоне помехи n(t,r), которая представляетсобой белый гауссовскии шум со спектральной плотностью No. Тогда поле c,(t,r) в точке (г) приемной антенны имеет случайный характер и равно?(t,r) = E(t,r,q) + n(t,f)
Положим, что излучатели разрешаемые, тогда приемник максимального правдоподобия, построенный по алгоритму (2.8) при р=25 вырабатывает напряжение M(q), по положению максимума которого определяется значение оцениваемых параметров, в частности дальности, причт={ктА млЛ.
Положим, что источник излучения расположен не ближе зоны Френеля приемной антенны, а приемная антенна расположена не ближе зоны Френеля источника. Тогда разложим расстояние pi (2.31) в ряд по малым параметрам L/R, 1 /R и ограничимся в разложении членами второго порядка малости, что
Характеристики оценки параметров сложного источника радиоиз лучения с неизвестным размером и углом ориентации при излуче ний детерминированного узкополосного сигнала каждым излуча телем
Сравним корреляционные матрицы (3,28) и (2.29) для гармонического сигнала. Как видно из этого сравнения, для неподвижной антенны этиматрицы совпадают за исключением слагаемого у2. При у 2 = О матрицыполностью совпадают. неизвестным размером и углом ориентации при излучении детерминированного узкополосного сигнала каждым излучателем
Пусть двухточечный источник узкополосного сигнала расположен так, как изображено на рис. 2.3. Расстояние от излучателя до точки г сечения приемной антенны pt (2.31) разложим в ряд по малым параметрам L/R, 1/R,d/R и ограничимся в разложении членами второго порядка малости, что достаточно для описания поля в приближении Френеля (2.32 ). В результате временная задер лека, входящая в (3.29) ровна:
Положим, что неизвестными параметрами сложного источника является дальность, размер и угол ориентации q = {R,d,y}. Найдем точностьоценки дальности подставив (3.30) в (3.31) в (3.28) и получим, что дисперсия оценки дальности до двухточечного источника излучения узкополосного сигнала при приеме на антенну, занимающую площадь в сечении L1 равна
Как видно из (3.32) ТОЧНОСТЬ оцени дальности зависит от размеров приемной антенны в продольном 1 и поперечном L направлениях и от размера двухточечного источника излучения d через параметры bi, b2, Ьз. Из результатов вычисления следует, что при q = {R,d,y} и у О, дисперсияоценки дальности до совокупности двух излучателей с неизвестным размером и углом ориентации, конечна, т.е. измерение дальности в пространстве параметров R,d,vj/ возможно.
Найдем точность оценки дальности использовав процедуру назначения описанную в предыдущей главе рассмотрев вектор q = {R,n}, прейдя в (3.30) к новым переменным (2.43), положив т=0. Тогда подставив (3.30) в (3.31) в (3.28) и получим, что дисперсия оценки дальности до двухточечного источника излучения узкополосного сигнала при приеме на антенну, занимающую площадь в сечении LI равна для q = {R,n,m = О} имеет видС помощью соотношений (2.42), (3.32) и (3.33) построим графики зависимости среднеквадратического уклонения оценки дальности S = D(Rm/R0,d0/Ro от ширины полосы частот источника излучения. На рис. 3.2 представлена зависимость 8 от ширины полосы частот источника излучения источника излучения. Графики построены при L=0,05 м, 1=1 м, =0,5-10 м, 0=0 рад, п=2м, \\J=0, =10. Кривая 1 соответствует q = {R,n} для гармонического сигнала, кривая 2 q = {R,d,i/} для детерминированного узкополосного сигнала и кривая 3 q = {R,n} для детерминированного узкополосного сигнала.
Как видно из сравнения кривых работа устройства в переменных R,n дает значительный выигрыш в точности оценки дальности.Этот результат говорит от том, что для получения оценки дальности до двухточечного источника излучения с неизвестным размером и углом ориентации, методом максимального правдоподобия необходимо использовать процедуру назначения параметров, т.к. в этом случае имеем более высокую точность измерения дальности.
Как видно из сравнения (3.33) и (3.34) дисперсия оценки дальности при приеме на продольно-протяженную антенну меньше, чем при приеме на плоскую антенну.С помощью отношения (3.33) построим графики зависимостисреднеквадратического уклонения оценки дальности = л/В2(Rm / R-o,d0 -o от переменных входящих в (3.33). На рис. 3.3представлена зависимость 5 от параметра п при различных размерах приемной антенны 1.
Графики построены при L=0,05 м, Л=0,5-10 6 м, у=0, =10, Ro=103 м. Кривая 1 - 1=0.5м, 2 - 1=1м и 3 - 1=2м. Как видно из графика с ростом продольного размера приемной антенны и с увеличением видимого размера источника излучения точность оценки дальности возрастает. На рис. 3.4 представлена 8 от полосы частот источника излучения. Графики построены при тех же значениях параметров за исключением значения ширины полосы частот сигнала у, которая выбрана в качестве переменного параметра. Кривая 1 - п=0.5м, 2 - п=1м и 3 - п=2м. Как видно из графиков рис. 3.4 с ростом видимого размера источника излучения и полосы частот точность оценки дальности улучшается. Рис.3.2. Зависимость относительного среднеквадратического уклонения оценки дальности от параметра узкополосности у; 1 _ q \R,ft\ для гармонического сигнала; 2 - / = {/?,/,у} длядетерминированного узкополосного сигнала, 3 - q = \R,n\ для детерминированного узкополосного сигнала Рис.3.4, Зависимость относительного среднеквадратического уклонения оценки дальности от ширины спектра сигнала; 1 - п=0.5м; 2 - п=1м; 3 - п=2м Рассмотрим оценку дальности с помощью оптического устройства по схеме измерения представленной на рис. 3.5
Пусть объект, до которого необходимо измерить дальность находится в точке О (рис.3.5) и его размеры равны d, и представляет собой светящуюся (переизлучшощую) линию (сечение плоскости по одной координате). Тогда в положении 1 приемное устройство расположенное в точке О на расстоянии 00 =R от источника излучения сформирует резкое изображение с помощью линзы, с фокусным расстоянием fi, края источника излучения, на расстоянии г от оси 00 и на расстоянии di в перпендикулярном направлении. Тогда расстояние R будет связано с переменными ri,di,d соотношениемdr
Второе измерение тех же параметров осуществляется при перемещении линзы с двумя различными фокусными расстояниями из точки 1 в точку 2 на расстояние AR, при котором обеспечивается резкое изображение от линзы с фокусным расстоянием f2. Тогда в положении 2 сформируется резкое изображение источника излучения с помощью линзы, с фокусным расстоянием її, края источника излучения, на расстоянии Хг от оси ОО и на расстоянии d2 в перпендикулярном направлении. Тогда расстояние R будет связано с переменными r2,d2,d и AR соотношением
Характеристики оценки параметров сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении детерминированного узкополосного сигнала каждым излучателем
Перейдем к вычислению характеристик оценок максимального правдоподобия qm, определяемых с помощью приемника (4.1). Будем считать, как и прежде, что отношение сигнал - шум на выходе приемника велико и априорный объем q мал относительно истинного значения его координат q0. Тогда оценка максимального правдоподобия qm несмещеннаяи она характеризуется корреляционной матрицей совместно эффективных оценок [92]. (4.23) Из (4.23) видно, что в случае разрешаемых источников элементы блочной матрицы 1ф стремятся к нулю. Согласно (4.18) это означает, что параметры корреляционной функции b не влияют на характеристики координат сложного источника.
Найдем границы изменения у, где у - величина, характеризующая зависимость дисперсии оценки от временной структуры случайного процесса (?) от неизвестных параметров случайного процесса b
Для определения границ изменения величины у рассмотримПоскольку спектр мощности 5Д(0,0) 0, то преобразование Фурье (4.24) отнеотрицательной функции - положительно определенная функция [90], т.е. в (4.24) числитель и знаменатель больше нуля, отсюда 1-у /2; 0. С другой стороны На рис.4.3 изображен график функции у (а) нормированный на величину 4aPo / No, где Ро - мощность процесса ,((). Графики построены при спектральной плотности ВДсо)-ехр(-со J - линия 1 и приS5(oo) = l/ll + co2J - линия 2. Эти графики показывают слабую зависимостьзначений у от формы спектра.
Пусть неизвестным параметром является Р - мощность случайного процесса (/), при выполнении условия высокой апостериорной точности.
Представим ВА(й,Е) = PRs(cn), где Rs(( ) - преобразование Фурье коэффициента корреляции, тогда
При неизвестной мощности ,(t) и масштаба корреляционной функции по оси частот, при сохранении условия Т » т , ДДю,6] = РЯ(&,со)величина у также равна двум.Пусть двухточечный источник излучения расположен относительно сечения приемной антенны так как изображено на рис. 2.3. Начало системы координат приемной антенны расположим в центре сечения продольно-протяженной антенны так, что координаты крайних точек в направлении оси Ох равны -L/2, L/2, а в направлении оси Oz равны -1/2, 1/2. Начало системы координат 0 связанной с источником излучения поместим в середину линии соединяющей два излучателя, находящиеся на расстоянии d друг от друга. Параметры q определяющие местоположение источника излучения - R,0координаты точки 0 (R, 6).
Расстояние от источника и его изображения до точки х приемной антенны равноПоложим, что источник излучения расположен не ближе зоны Френеля приемной антенны, а приемная антенна расположена не ближе зоны Френеля источника. Тогда разложим расстояние pi в ряд по малым параметрам L/R, 1/R, d/R и ограничимся в разложении членами второго порядка малости, что достаточно для описания поля в приближении Френеля. В результате временная задержка т; имеет вид
Найдем характери стику оценки дальности источника при д = { (1, /}.Подставляя (4.28) в (4.21), (4.22), (4.23) из (4.18) найдем дисперсию оценки дальности. Но при выполнении условия пространственно-временной узкополосности (4.18) совпадает с (2.29)
Это означает, что измерение дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при излучении случайного узкополосного сигнала каждым излучателем также следует проводить в пространстве параметров R,n. При этом характеристики оценки будут аналогичны характеристикам оценки для гармонического сигнала.Дисперсия оценки дальности будет иметь вид 1. Синтезировано устройство оценки дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации при нарушении условия совместной оценки его параметров для случайного узкополосного сигнала каждого излучателя и при приеме сигнала на продольно-протяженную антенну.2. Блок-схема приемного устройства повторяет схему приемного устройства гармонического сигнала в части пространственной обработки. Блок-схема временной обработки сигнала построена по канонической схеме с помощью фильтров корреляторов.3. При измерении дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации для узкополосного случайного сигнала каждого излучателя нарушается условие совместного измерения этих параметров.4. Для синтеза устройства измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации для узкополосного случайного сигнала каждого излучателя, в фазе опорного сигнала следует в перейти в к параметрам дальность, видимый размер.5. Для разрешаемой совокупности источников радиоизлучения получены соотношения для вычисления характеристик оценки их параметров.6. Точность измерения дальности до сложного источника радиоизлучения с неизвестным размером и углом ориентации для узкополосного случайного сигнала и гармонического сигнала совпадают при выполнении условия пространственно-временной узкополосности.
