Введение к работе
Актуальность работы. Развитие научного и технического потенциала отражается ростом технического оснащения промышленных, народно-хозяйственных объектов. В основу их функционирования входят новые образцы техники, позволяющие автоматизировать процессы управления, контроля техническими объектами. Основу многих разработок составляют системы сбора и обработки измерительной информации. Для упрощения систем непрерывного контроля, управления, в большинстве случаев реализуются устройства без передачи информации по каналам связи и последующего их хранения. Использование таких систем предъявляет серьезные требования к обработке получаемой измерительной информации и точности принимаемых решений. Дополнительно необходимо обеспечить высокую достоверность и скорость обработки информации в случае реализации нелинейных методов обработки или использовать эффективные линейные методы. Сложность системы, реализующей обработку измерительной информации, во многом определяется решаемой задачей. В результате практической реализации большинства систем обработки, априорная информация о характеристиках обрабатываемого процесса ограничена.
Обработка измерительной информации, полученной в результате эксперимента, в системах контроля, управления и диагностики является сложной комплексной задачей, требующей для своего решения привлечения разнообразных методов математической статистики, которые представлены в работах Дж. Бендата, Т. Андерсена, Б.Р. Левина, Э.И. Цветкова, В.И. Тихонова, С.А. Айвазяна, или фильтрации - работы Н. Винера, Р.Е. Калмана, Л. Рабинера, Б. Голда, Б. Уидроу. Как правило, при проведении уникальных экспериментов, невозможно повторить проводимый опыт при всех прочих равных условиях, реализация результатов измерений ограничена по объему. Анализ таких данных затруднен наличием ошибок, имеющих случайный характер, которые не позволяют достоверно оценить характеристики полученных зависимостей или описать их функционально. Необходимо применять специальные методы для ослабления случайной составляющей (шума) и выделения полезного сигнала. Оценка полезного сигнала может осуществляться как параметрическими, так и непараметрическими методами в зависимости от априорной информации о полезной и шумовой составляющей. Для использования параметрических методов обработки необходима априорная информация о модели функциональной зависимости полезного сигнала с целью оценки её параметров по исходной реализации результатов измерений - решение задачи аппроксимации. Строгое решение задачи аппроксимации возможно получить только для ограниченного класса функций. Оптимальность и эффективность такой оценки, в большинстве случаев, достигается при гауссовском законе распределения шумовой составляющей, что редко выполняется на практике (работы А.И. Орлова). Использование непараметрических метод обработки требует значительно меньше априорной информации, но погрешность оценки сигнала имеет ярко выраженную зависимость от параметров обработки, значениях которых зависят от характеристик выделяемого полезного сигнала и закона распределения шума, объема исходной реализации сигнала. Предпринимаются различные попытки получить квазиоптимальные или эвристические методы выделения полезного сигнала на фоне аддитивного шума, оценки которых, при определенных условиях, наиболее близки к оптимальным. В связи с этим, задача разработки методов анализа нестационарных случайных сигналов в условиях априорной неопределенности и единственной реализации обрабатываемого сигнала является весьма аіоуальной как с теоретической так и с практической точек зрения.
Объектом исследования является выделение полезного сигнала и ослабление аддитивного шума методом кусочного размножения оценок и алгоритм его реализующий.
Предметом исследований является уменьшение погрешности оценки полезной составляющей в условиях априорной неопределенности.
Целью диссертационной работы является разработка метода кусочного размножения оценок для обработки нестационарных случайных сигналов, в условиях априорной неопределенности и алгоритмов его реализации.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:
1. Провести анализ основных методов ослабления аддитивной помехи при обработке дискретных сигналов в условиях априорной неопределенности.
2. Разработать и провести исследования метода кусочного размножения оценок в условиях априорной неопределенности.
3. Исследовать временные и спектральные характеристики устройства, реализующего метод кусочного размножения оценок, и разработать его структурную схему.
4. Провести сравнительный анализ ослабления шумовой составляющей при обработке методом кусочного размножения оценок и наиболее широко используемых методов.
5. Провести исследования эффективности метода кусочного размножения оценок при ослаблении аддитивной шумовой составляющей в результате обработки натурных реализаций сигналов.
Научная новизна.
В рамках диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:
1. Разработан метод кусочного размножения оценок для обработки нестационарного случайного сигнала (патент № 2257610) в условиях априорной неопределенности и ограниченного объема исходной реализации, который основан на скользящем кусочном размножении оценок полезного сигнала с последующим усреднением их в каждом сечении процесса.
2. Получены выражения, устанавливающие связь между значениями исходной реализации и оценками полезного сигнала в результате аппроксимации на каждом кусочном интервале полиномом произвольной степени.
3. Проведен анализ метода кусочного размножения оценок полезного сигнала, на основе которого предложена его модификация, позволяющая уменьшить погрешность оценки полезного сигнала на начальном и конечном интервале выборки.
4. Получены выражения импульсной характеристики и системной функции устройства, реализующего метод кусочного размножения оценок.
5. В результате проведенных исследований установлено, что значения доверительных интервалов погрешности оценки полезного сигнала практически не зависят от длины скользящего интервала разбиения и постоянны при обработке реализаций с различными функциями ограниченного класса моделей полезного сигнала. Практическая значимость.
1. Предложен метод анализа нестационарного случайного сигнала для получения оценки полезной и ослабления шумовой составляющей при обработке реализаций ограниченного объема, путем скользящего её разбиения на перекрывающиеся интервалы постоянной длины. Использование предлагаемого метода оценки полезного сигнала позволяет получить единый подход обработки, как на границах исходной реализации, так и в её середине при ограниченности исходной выборки.
2. Разработана модификация метода кусоччного размножения оценок, позволяющая уменьшить, в среднем на 10 - 15%, погрешность оценки полезного сигнала.
3. В результате проведения машинного эксперимента установлено, что характеристики погрешности оценки полезного сигнала в зависимости от функции в заданном классе изменяются в пределах 3-5%, что показывает инвариантность метода обработки в рамках принятых ограничений.
4 Методы исследования основываются на использовании методов математической статистики, теории фильтрации, статистической радиотехники и машинного эксперимента на ПЭВМ. Проверка теоретических расчетов и выводов проводилась в математическом пакете Maple и с использованием машинного моделирования на наборах тестовых моделей и натурных реализациях результатов измерений.
Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается результатами машинного моделирования на различных моделях полезного сигнала и аддитивной шумовой составляющей. Новизна технических предложений подтверждается экспертизой технических решений, которые удостоверяются патентом на предлагаемый способ обработки и свидетельствами на программное обеспечение алгоритмов, которые их реализуют.
Реализация результатов работы.
Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетных и научно-исследовательских работ совместной Проблемной лаборатории перспективных технологий и процессов РАН и ЮРГУЭС, в том числе по ЕЗН Министерства образования России (ЮРГУЭС-1.02Ф, № ГР 01.200.210719, Инв. № 02.20.0306360). «Методы первичной обработки результатов измерений и алгоритмы, их реализующие» и в соответствии с заданием Минобрнауки РФ по теме «Идентификация полезной составляющей результатов измерений в условиях априорной непараметрической неопределенности и ограниченном объеме данных» (ЮРГУЭС - 2.06.Ф), а также гранта в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (РНП.2.1.2.75). Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях при обработке результатов измерений, что подтверждается соответствующими актами о внедрении в НИИ Электронной техники г. Воронежа при разработке цифровых фильтров и архитектуры мультипроцессорной системы и программного обеспечения на базе цифрового сигнального процессора серии «Триллер», НИИ экономики и нормативов г. Ростов-на-Дону. Результаты диссертационной работы в виде алгоритмов и программ используются в учебном процессе ЮРГУЭС по дисциплинам «Радиотехнические цепи и сигналы», «Устройства цифровой обработки сигналов», «Статистическая радиотехника», «Методы цифровой обработки сигналов». Предложенный метод обработки результатов измерений признан изобретением и подтвержден патентом №2257610. Программное обеспечение для ПЭВМ, реализующее метод кусочного размножения оценок результатов измерений, официально зарегистрированы в Российском агентстве по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ).
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы докладывались и одобрены на научно-технических конференциях: III и IV Международная научно-практическая конференция «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики», г.Новочеркасск 2002 и 2004г.; V, VII, VIII и IX Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и её применение», г. Москва 2003, 2005-2007гг.; IV Международная научно-техническая конференция «Измерение, контроль, информатизация»: г.Барнаул, 2003г.; Международная научная конференция «Системный подход в науках о природе, человеке и технике» г.Таганрог, 2003г.; Международная научная конференция «Анализ и синтез как метод научного познания» г.Таганрог, 2004г.; Международный симпозиум «Аэрокосмические приборные технологии» г.Санкт-Петербург, 2004г.; Выездная сессия секции энергетики отделения энергетики, машиностроения и процессов управления РАН г.Ессентуки, 2005г.; Международная конференция «Оптимальные методы решения научных и практических задач» г.Таганрог 2005г.; Международная конференция «Цифровые методы и технологии» г.Таганрог, 2005г.; Межрегиональная научная конференция «Современные проблемы радиоэлектроники» г.Ростов-на-Дону 2006г.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 14 работы, в том числе 1 патент, 1 свидетельства на программный продукт, 4 статей в центральных рецензируемых журналах, 8 статьи в .материалах центральных рецензируемых журналов, международных конференций, симпозиумов.
На защиту выносится:
- метод анализа нестационарного случайного сигнала, заключающийся в скользящем разбиении исходной реализации на перекрывающиеся интервалы постоянной длины, получение множества оценок полезного сигнала путем аппроксимации исходных значений на каждом интервале полиномом произвольной фиксированной степени с последующим их усреднением в каждом сечении процесса;
- анализ выражений, устанавливающие связь между значениями исходной реализации и оценками полезного сигнала, а также модификация исходного метода, позволяющая уменьшить погрешность оценки полезного сигнала на начальном и конечном интервале выборки;
- выражения импульсной характеристики и системной функции устройства, реализующего метод кусочного размножения оценок;
- результаты оценки погрешности выделения полезного сигнала при обработке реализаций с различными моделями функции полезного сигнала и аддитивной шумовой составляющей;
- результаты сравнительной оценки погрешности выделения полезного сигнала с наиболее известными и широко используемыми методами ослабления шумовой составляющей и выделения полезного сигнала;
- результаты выделения полезного сигнала и ослабления аддитивного шума при обработке натурных реализаций сигналов в условиях априорной неопределенности.
