Введение к работе
Актуальность темы. В последнее время интенсивно развиваются системы цифровой обработки изображений. При этом в значительной мере возрастает объем хранимой информации и ее достоверность. Одновременно возникает задача оперативной обработки и извлечения полезной информации из больших массивов изображений.
Такие задачи возникают в очень многих областях знаний: в медицине, радиолокации, исследовании Космоса и Земли, телевидении и т. д. Например, диагностика различных заболеваний по изображениям внутренних органов человека, обнаружение лесных пожаров, навигационные задачи, задачи технического зрения специальных систем и т. д. При решении задач, связанных с речевыми и другими одномерными сигналами, эти сигналы бывает полезно преобразовывать в изображения.
Характерно, что эти задачи приходится решать при наличии различного рода мешающих факторов – помех, мешающих изображений, переменчивости условий наблюдения и т. п. Объем исходных данных обычно очень велик, они поступают с большой скоростью и требуют обработки в режиме реального времени. Оператор не в состоянии справиться с таким потоком информации. Единственным выходом из такой ситуации является компьютерная обработка изображений. Для этого необходимо создание соответствующих математических методов описания и обработки изображений, а также программного обеспечения применительно к конкретным задачам. Одной из наиболее сложных и актуальных задач обработки видеоизображения является проблема выделения и распознавания объектов при наличии различного рода помех и создание на этой основе системы мониторинга. Главная задача таких систем - информировать человека о ситуации, сложившейся в поле зрения камеры, и по возможности предпринять какие-либо заранее предусмотренные и программно заложенные действия.
Вопросам обработки нестационарных сигналов новым математическим аппаратом – вейвлет-анализом посвящено достаточное количество работ зарубежных авторов, таких как: Daubeshies I., Chui C.K., Coifman R., Gross M., Mallat S., Stollnitz E., Sweldens W. и др. Российскими авторами опубликовано большое число работ в области вейвлет-анализа сигналов, а также посвященным разработке новых математических методов в теории сигналов. К ним относятся: Переберин А.В., Дремин И., Воробьев В.И., Грибунин В.Г., Дьяконов В.П., Кравченко В. Ф., Рвачев В. А.
Одной из тенденций развития современных информационных технологий является разработка методов и алгоритмов анализа сигналов и их производных на фоне шумов регистрации. Такие задачи возникают при математическом моделировании различных динамических процессов и объектов, описываемых дифференциальными уравнениями, а также при обработке изображений в задаче выделения контуров. Без умения достаточно эффективно решать задачи такого рода невозможно вести речь о создании соответствующих информационных систем обработки сигналов и изображений. Общим во всех этих задачах является то, что для автоматизированной обработки результатов измерений требуется вычисление производных различного порядка на фоне шума. Задача дифференцирования сигналов является некорректной, поэтому применяя традиционные дифференцирующие цепочки, оказывается невозможно создать достаточно близкий к идеальному дифференциатор.
Очень часто решение задачи выделения контуров используется в промышленности при создании автономных роботов, а также систем анализа изображений в сложных условиях наблюдения, при воздействии различных мешающих факторов, усложняющих процесс регистрации изображения и при отсутствии априорных сведений о виде фоновых шумов. Это значит, что методы и алгоритмы обработки информации с датчиков изображения должны учитывать наличие шумов различной природы, связанных с регистрацией изображений и сигналов в реальных системах. При этом известные в настоящее время алгоритмы решения таких задач предполагают предварительную фильтрацию изображений, а затем решение задачи выделения контуров. При построении методов и алгоритмов фильтрации изображений требуется априорное знание характеристик искажающих помех. На практике, в большинстве случаев такая информация отсутствует или является приближенной.
Отмеченное выше делает вполне очевидной актуальность проведения исследований существующих и создания новых методов цифрового дифференцирования сигналов и изображений, зарегистрированных на фоне шума, а также выбора таких из них, которые наиболее пригодны для реализации с использованием средств современной вычислительной техники, позволяют достичь высоких качественных характеристик, и не требуют знания априорных характеристик помех и фоновых шумов.
Таким образом, научная задача разработки методов автоматизированного анализа результатов измерений для выделения контуров объектов в изображениях при наличии фонового шума в настоящее время не решена в достаточной мере, и является актуальной.
Объект исследования: системы обработки сигналов цифровых изображений в сложных условиях наблюдения, при воздействии различных мешающих факторов, усложняющих процесс регистрации и при отсутствии априорных сведений о виде фоновых шумов.
Предмет исследования: методы и алгоритмы обработки изображений при выделении контуров цифровых изображений на фоне шума.
Цель работы: повышение точности (эффективности) выделения контуров фрагментов изображений, регистрируемых на фоне шума, на базе дискретного вейвлет-дифференцирования.
Решение сформулированной выше научной задачи обуславливает необходимость постановки и решения следующих частных задач:
- разработать метод дифференцирования сигналов и изображений на фоне шума с использованием дискретного вейвлет-преобразования;
- разработать алгоритмы обработки изображений в условиях наличия шума с целью повышения эффективности выделения контура;
- разработать метод определения вида плотности распределения сигналов и изображений с использованием математического аппарата кумулянтного анализа;
- провести анализ эффективности и точностных характеристик синтезированных методов и алгоритмов;
- создать пакет прикладных программ, позволяющих моделировать и проводить исследования процессов, протекающих в системах обработки изображений при выделении контуров;
- разработать практические рекомендации по использованию синтезированных алгоритмов с целью создания перспективных систем обработки изображений.
Методы исследования: в диссертационной работе теоретические исследования проведены с использованием методов теории вероятностей, а также методов вейвлет-преобразований. При проведении экспериментальных исследований использовались численные методы машинного моделирования и вычислительного эксперимента с использованием языков высокого уровня программирования.
Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, основанным на использовании строгого математического аппарата, совпадением теоретических результатов с результатами статистического моделирования и экспертизами, проведенными при получении свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ и широким обсуждением полученных результатов на научно-технических конференциях и семинарах.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней нашли дальнейшее развитие методы вейвлет-обработки сигналов и изображений в следующих направлениях:
1. Впервые синтезирован новый метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования, позволяющий повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума.
2. Разработан новый метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений на базе вейвлетов DOG, WAVE и MATH с использованием дискретного вейвлет-преобразования, позволяющие повысить эффективность выделения контуров изображений и не требующих априорной информации о характеристиках фонового шума.
3. Разработана новая методика оптимизации числа членов ряда вейвлет-разложений, применение которой позволяет понизить избыточность преобразования и сократить объем вычислительных затрат на реализацию алгоритмов вейвлет-дифференцирования.
4. Разработан новый кумулянтный метод определения вида плотности распределения выборки случайной величины, позволяющий выработать гипотезу о виде плотности распределения шумов в изображениях и сигналах.
Практическая значимость работы состоит в следующем:
1. Разработанный метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования, позволяет повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума (уменьшить дисперсию ошибки) в 35 раз по сравнению с известными.
2. Разработанный метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений на фоне шума с использованием дискретного вейвлет-преобразования, позволяют повысить отношение пиковый сигнал-шум на 4,89,6 дБ и на 2,84,2 дБ уменьшить среднеквадратическое отклонение.
3. Проведены исследования предложенных алгоритмов выделения контуров восьмибитных изображений размером 512*512 «Тест», «Lena», «Cameramen», «House», с использованием вейвлетов DOG, WAVE и MATH на фоне шума для моделей с математическим ожиданием шума m0=0 и СКО формирующего шума в пределах от 5 до 50 с использованием дискретного вейвлет-преобразования. При этом полученные количественные результаты и экспертные оценки качества выделения контуров изображений позволяют сделать вывод о преимуществах предложенных алгоритмов по сравнению с известными.
4. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных методов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ. Показано, что для восьмибитного изображения размером 512*512 выигрыш в вычислительных затратах составит 1,7 раза. При этом для изображений большего размера он уменьшается.
5. Применение разработанного кумулянтного метода для определения гипотезы о виде плотности распределения шумов позволяет получить дополнительную априорную информацию о виде искажений цифрового изображения и более эффективно организовать процесс его анализа и обработки.
6. Разработанный пакет прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2010613246, 2010613401, 2010613399, 201061340, 2010613065) на основе вейвлет-преобразования обеспечивает обработку с высокой скоростью сигналов и изображений. Данные программные продукты позволяют находить первую и вторую производные сигналов, проводить оптимизацию числа коэффициентов вейвлет-преобразования, а также проводить кумулянтный анализ негауссовских случайных величин.
Результаты диссертационной работы были использованы в отчетах по НИР Министерства образования РФ:
- грант в рамках проекта по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», подраздел 2.1.2 «Проведение фундаментальных исследований в области технических наук», проект: «Теоретические основы решения задач управления – идентификации – оценивания на основе объединенного принципа максимума»;
- грант по Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы», мероприятие 1.2.1, проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук на тему: «Создание и исследование smart-технологий для доступа к широкополосным мультимедийным услугам»;
- грант по Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы», мероприятие 1.4, поддержка развития внутрироссийской мобильности научных и научно-педагогических кадров путем выполнения научных исследований молодыми учеными и преподавателями в научно-образовательных центрах на тему: «Основы совмещенного синтеза оптимальных информационных, управляющих и навигационных систем».
Научные результаты и практические рекомендации реализованы в ФУГП «Связь», ФКУ НПО «СТиС» МВД России г. Ростов-на-Дону, для выделения контуров изображений на фоне шума, а также в учебном процессе РТИСТ (филиал) ФГБОУ ВПО «ЮРГУЭС».
Основные результаты и положения, выдвигаемые на защиту:
- при комплексном использовании предложных в диссертационной работе методов и алгоритмов вейвлет-дифференцирования возможно существенно повысить точность дифференцирования сигналов и изображений, а также достоверность выделения контуров изображений на фоне шума;
- метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования на фоне аддитивного шума, позволяющий повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума по сравнению с известными;
- метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений с использованием вейвлетов DOG, WAVE и MATH на базе дискретного вейвлет-преобразования, не требующие априорной информации о характеристиках фонового шума и позволяющие повысить отношение пиковый сигнал-шум и уменьшить среднеквадратическое отклонение ошибки определения контура изображения;
- методика оптимизации числа членов ряда вейвлет-разложений, позволяющая понизить избыточность преобразования и сократить объем вычислительных затрат на реализацию алгоритмов вейвлет-дифференцирования.
Структура и объем работы. Результаты исследований в соответствии с выбранным направлением изложены во введении, в четырех главах работы и заключении. Общий объем диссертации 188 страниц, включая 37 иллюстраций, 11 таблиц, список литературы из 136 наименований и 5 приложений.
