Введение к работе
Актуальность проблем ы. Во многих радиофизических и радиотехнических прилокениях (в первую очередь в радиолокации) прием сигналов осуществляется в условиях априортюп неопределенности статистических характеристик пршшмаемого случайного процесса, когда могут быть априори неизвестны параметры функции распределения вероятностей или сама эта функция. Поэтому создание устройств и синтез алгоритмов обработки информации в таких условиях, а также их практическая реализация, являются актуальными.
Первой работой, направленной на преодоление указанной априорной непреде.ченности н опубликованной в конце 40-х годов, можно считать работу Щтсина А.Н. по гисткому ограничению принимаемых сигналов. Далее в зо-х и начале 60-х годов стали появляться отдельные отечественные н зарудегные работы, направленные на решение рассматриваемой проблемы (среди них следует выделить работы Капона по непараметрическому обнаружению сигналов). Началом интенсивной деятельности ученых и специалистов по преодолению априорной неопределенности является середина-конец 60-х годов: работы Попова Г.П., Репина В.Г., Таргаховского Г.П., Корадо В.А., Левина Б.Р., Тютера. Томаса, Каневского, йшна и др., а в 70 х годах: труды Богдановича В.А., Прокофьева В.Я., Шломы A.M., Акимова П.С, Абрамовича СИ. и др.
В конце бо-х годов начата деятельность автора настоящей работы по преодолению параметрической априорной неопределенности. На необходимость развертывания направления обработки информация в уоловиях априорной неопределенности было указано в решении 4-й Всесоюзной конференции по теории передачи и кодирования информации в 1965г., и интерес к этой проблеме не ослабевает и в настоящее время.
Наряду с оригинальными статьяші выпукено значительное число обзорных статей и несколько монографій, в которых в той или иной мере наяло отражение реаение вопроса приема (в первую очередь об-наругэния) сигналов в условиях априорной неопределенности. Яри его решении били использованы фундаментальные результаты теории вероятностей и математической статистики по проверке непараметри-ческих и слозянх параметрических гипотез, полученные Колмогоровым А.Н., Смирновым Н.В., .Яинником Ю.В., Прохоровым D.B., Лемансм, Гаеком, Видаком, Хьюберш и др.
В известной литература Наиболее полные результаты получзнн при синтезе (в том числе оптимальном по различным критериям ) я
анализе эффективности в случае гауссовского процесса с неизвест
ными параметрами (в первую очередь с неизвестной интенсивно
стью). Ь получении этих результатов есть вклад и автора настоящей
раооты. многие результаты получены и при синтезе оптимальных непа
раметрических обнаружителей в условиях априорной определенности
входного процесса, а также анализе их эффективности, как правило,
в случае слабого сигнала. Сравнительно мало более или менее конк
ретных результатов получено при синтезе оптимальных алгоритмов
обнаруиения сигналов на фоне негауссовских помех с неизвестными
параметрами. '
Основные направления исследования, проводимого в настоящей работе,определялись отсутствием результатов по решению задач оонарукения сигналов в условиях ряда видов априорной неопределенности, часто имещих место на практике.
,1. При параметрическом обнаружении сигнала в условиях априорной неопределенности, за исключением гауссовской модели, предполагалось, что наличие сигнала приводит к изменению только одного параметра (сдвига или масштаба, т.'е. детерминированный или мультипликативный сигнали), при этом один из указанных параметров являлся мешаюцим. На практике возникает задача обнаружения сложного' сигнала (например, прошедшего ионосферу), когда его наличие приводит к изменению более, чем одного параметра, при этом мешающими параметрами могут сыть не "только параметры сдвига и масштаба, что характерно для негауссовских помэх. Поэтому необходимо решить задачу синтеза обнаружителей слоеного сигнала в условиях априорной неопределенности многих параметров.'
Кроме этого, как правило, исследования проводились для случаев полной параметрической априорной определенности или неопределенности. Реальные условия характеризуются в основном частичной априорной неопределенностью, например, априори известна ограниченная область изменения интенсивности помехи. Анализ эффективно-! сти обнаружения сигналов на фоне гауссовской помехи с полностью! известной или неизвестной интенсивностью показал, что "плате" за неизвестность мо«ет быть высокой (при высоких качествах оонарукения потеря в пороговом сигнале могут составлять десятки дециоелл). Поэтому задача синтеза оптимальных обнаружителей сигналов в условиях частичной параметрической априорной неопределенности преде-, тавляет.значительный теоретический и практический интерес.
2. Хотя и синтезу нэпарамвтрических обнаружителей посвящено большое число работ, но они, как правило, если и являются опта-.
малышми, то для конкретной известной плотности распределения .вероятностей (I1PB) принимаемой выборки при известной смеси сигнала с помехой. Кроме этого, сравнительно малые успехи достигнута при непараметрическом обнаружении в случае зависимой выборки. При синтезе обнаружителей в этом случае используется преобразование, приводящее входную выборку к нормально распределенной статистике, или простая марковская модель с оценкой параметров в случае их априорной неизвестности. При указашшх подходах не достигается строго непарамотричоскоо обнаружение сигнала при конечном объеме принимаемой выборки. Так как з реальных условиях, относительно ПРВ может быть непараметрическая априорная неопределенность, в том числе о смеси сигнала с помехой и характеристиках зависимости, то проведение исследований в направлении оптимизации приема сигналов в указашшх условиях является актуальним.
3. В случае параметрически-непарамотрического обнаружения при є-загрязненной модели ПРВ выборочных значений принимаемой выборки параметры в параметрической часта этой модели предполагались полностью известными. При этом не учитывались априорные данные об ограничениях на функции распределения вероятностей (ФРВ) выборочных значений. Значительный интерес представляет случай априорной (частичной или полной) неизвестности этих параметров с учетом ог-раничений на ФРВ, так как использование параметрических решающих правил (РП) в указашшх условиях не обеспечивает контроль вероятности лозного обнаружения ШЛО), а использование непараметричес-ких методов моетг приводить к большим потерял в пороговом сигнале.
Следует отметить, что аналогичные задачи, касающиеся проверки слозашх гипотез .(параметрических л непараметрических), в математической статистике оказались нерешенншш.
Цель работы - разработка методов синтеза и синтез оптимальных и квазиоптимальпых обнаружителей сигналов в условиях частичной параметрической и параметрически-непараметрической априорной неопределенности, а также синтез оптимальных непарамвтрических обнаружителей сигналов в условиях априорной неопределенности.
Основные защищаемые положения. основные научные положенияз выносикыв на защиту, сводятся к следующему:
і. Методы синтеза алгоритмов оптимального и квазиоптимальцрго обнаружения сигналов в условиях щюгопарамотрической и частичной параметрической неопределенности. Синтез основан на совместном
применении метода отношения максимального правдоподобия и принципов инвариантности к сдвигу и масштабу, а также принципе квазиинвариантности к указанным параметрам с учетом априорных данных о мешающих параметрах. Оптимальные параметрические РП оонарукеїшя детерминированного, мультипликативного и сложного сигналов на фоне негауссовской помехи, принадлежащей к экспоненциальному семейству с неизвестными параметрами, с оценкой эффективности решающих, правил.
Я. Метод синтеза алгоритмов оптимального непараметрического обнаружения сигналов в условиях априорной неопределенности, в том числе и для зависимой выборки. Синтез основан на использований амплитудного квантования, приводящего непараметрическую задачу в параметрическую, и разбиении преобразованной выборки на группы и подгруппы. Решающие правила оптимального непараметрического оонарукеїшя сигналов в условиях априорной неопределенности. Оценка эффективности полученных решащих„правил.
-
Методы синтеза алгоритмов обнаружения в условиях парамет-рически-непараметрической априорной неопределенности, синтез основан на разбиении принимаемой выборки на параметрическую и непараметрическую подвыборки, использовании масштабирования и минимаксного подхода с оценкой неизвестных параметров. Решающие правила обнарукения сигналов в условиях указанной априорной неопределенности с оценкой их эффективности.
-
Метод синтеза обнарухителей при переменном объеме выборки с'использованием рандомизации. Этот метод основан на определении необходимого объема выборки с помощью рандомизации,и последующем применении РП обнарукения сигнала по выборке полученного объема.
-
Решающие правила многоальтернативного обнаружения сигналов в условиях различной априорной неопределенности с оценкой их эффективности. ,
.6. Характеристики оптимального обнаружения детерминированных,' квазидетерминированных и случайных сигналов на фоне гауссовской помехи с неизвестной интенсивностью.
Полученные результаты представляют собой существенное развитие нового научного направления в области статистической радиофизики и радиотехники -"прием и обработка сигналов в условиях априорной неопределенности.
Научная новизна.
і.Методы синтеза и синтез оптимальных параметрических РП обнаружения сигналов в условиях многопараметрической и частичной
априорной неопределенности с оценкой их эффективности.
2.Метод синтеза и синтез оптимальных непарамвтрических РП обнаружения сигналов в условиях априорной неопределенности с оценкой их эффективности.
3.Метода синтеза и синтез РП обнаружения сигналов в условиях параметрически-непараметрической априорной неопределенности.
4.Метод синтеза РП обнаружения сигналов при переменном объема выборки с использованием рандомизации.
В работе ' применяется аппарат теории вероятностей и математической статистики (главным образом проверка сложных гипотез: непараметрических и параметрических с мешающими параметрами), а также вариационные методы и математическое моделирование.
Практическая ценность - диссертационной работы связана с ее прикладной ориентацией. Полученные результаты могут найти применение во многих практических задачах, в которых необходимо произвести проверку сложных гипотез и оценку (измерение) параметров' (связь, локация, диагностика, химанализ, испытание различных устройств и т.п.). Многие из полученных результатов нашли применение в специзделиях, разрабатываемых в НИИ дальней радиосвязи, Украинском радиотехническом институте (г.Николаев), НТЦ "Резонанс", в НПО "Прибор" Всероссийской ассоциации.специалистов по охране труда при разработке автоматических газоанализаторов, в-Институте литосферы РАН для обнаружения элементов в геохимических пробах, в учебном процессе МГГУ им.Н.Э.Баумана. Использование результатов диссертации в приведенных организациях под-тверкено соответствующими актами о внедрении и использовании, приложенными в диссертации..
Апробация работы и публикации.
Результаты работы были доложены в период 1967-1995г.г.на многих научно-технических конференциях, и-семинарах, в том числе на
- 24 -Я Всесоюзной научной сессии .посвященной дню радио, дню связиста и 50-летию Нижегородской лаборатории им.В.И.Ленина,' г.Москва, 1968Г.;
' - четвертой Всесоюзной конференции'по теории передачи и кодирования информации, г.Ташкент, 1969г.;
НТК профессорско-преподавательского состава Московского технического университета связи и информатики, г.Москва, 1970г., 1994г., 1995Г.; „
научно-технических семинарах "Статистический синтез и анализ информационных систем", г.Ульяновск, 1989г.,г.Рязань, 1994Г.;
НТК "Информационные методы повышения эффективности и помехозащищенности радиосистем и систем связи", г.Ташкент, 1590г.;"
на семинаре по теории вероятностей и. математической -статистике, проводимом в Математическом институте им.В.А.Отеклова, г.Москва, 1993г.j
на НТК МГТУ им.Н.Э.Баумана, г.Москва, 1995г
и нашли отражение в 57- и опубликованных раоотах, значительная часть которых переведена за рубежом. Имеются ссылки отечественных и здрубекннх авторов на опубликованные работы. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит диссертанту.
структура и объем работы. Работа состоит из введения, оеми глав, заключения, списка использованных источников и приложения, содержит 313 страниц сквозной нумерации, в том числе 7 таблиц, 71 рисунок; список использованных источников насчитывает 196 наименований. Кроме этого в конце работы приложены акты о внедрении и использовании.
