Содержание к диссертации
Введение
1 Быстрые алгоритмы поиска и обнаружения сигналов сспи, адаптивные к действию помех 15
1.1 Вводные замечания 15
1.2 Быстрый алгоритм поиска и обнаружения сигнала, адаптивный к действию узкополосных помех 19
1.3 Модификация алгоритма цифровой фильтрации блока поиска и обнаружения сигнала сспи 36
1.4 Алгоритм поиска и обнаружения сспи с адаптивным предыскажением и корректированием сигнала 47
2 Повышение эффективности алгоритмов синхронизации сспи в условиях действия мешающих факторов 62
2.1 Вводные замечания 62
2.2 Исследование устойчивости систем слежения сспи к действию помех 65
2.3 Повышение устойчивости коіггура фапч с астатизмом второго порядка к изменению отношения сигнал-шум в условиях переменного доплеровского сдвига частоты сигнала 81
2.4 Повышение эффективности алгоритма слежения сспи в условиях действия узкополосных помех 88
3 Практические аспекты реализации алгоритмов поиска, обнаружения и слежения за параметрами сигнала сспи 104
3.1 Вводные замечания 104
3.2 Исследование влияния разрядности ацп и формата представления чисел на эффективность практической реализации алгоритмов поиска, обнаружения и слежения за параметрами сигнала сспи 108
3.3 Исследование влияния порядка адаптивных цифровых предыскажающего и корректирующего фильтров на эффективность практической реализации алгоритма слежения 115
3.4 Алгоритм поиска и обнаружения сигнала сспи при низком отношении сигнал-шум, обеспечивающий уменьшение объема памяти приемника 120
3.5 Аппаратно-программная реализация алгоритмов поиска, обнаружения и слежения за параметрами сигналов сспи 127
Заключение 139
Список литературы 145
Приложение
- Быстрый алгоритм поиска и обнаружения сигнала, адаптивный к действию узкополосных помех
- Алгоритм поиска и обнаружения сспи с адаптивным предыскажением и корректированием сигнала
- Повышение устойчивости коіггура фапч с астатизмом второго порядка к изменению отношения сигнал-шум в условиях переменного доплеровского сдвига частоты сигнала
- Исследование влияния разрядности ацп и формата представления чисел на эффективность практической реализации алгоритмов поиска, обнаружения и слежения за параметрами сигнала сспи
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время наблюдается большой интерес к спутниковым системам передачи информации (ССПИ), область их применения постоянно расширяется. Основными этапами функционирования приемника ССПИ являются поиск и обнаружение сигнала, а также захват и последующее устойчивое слежение за параметрами сигнала. Большой вклад в развитие теории обнаружения и теории синхронизации внесли отечественные и зарубежные ученые Л.А. Вайнштейн, Я.Д. Ширман, Ю.Г. Сосулин, Л.М. Финк, Л.Е. Варакин, В.В. Шахгильдян, Г.И. Тузов, А.И. Перов, Э.Д. Витерби, Г. Ван Трис, В. Линдсей и др. [1..11].
Существует ряд характерных особенностей, отличающих ССПИ от других видов систем передачи информации [12.. 14]. Во-первых, спутниковый канал передачи информации имеет большую протяженность, причем характеристики канала могут значительно изменяться в пространстве и во времени. Вследствие этого существенно возрастает актуальность придания свойств адаптивности и робастности алгоритмам обработки сигнала ССПИ.
Во-вторых, во многих ССПИ происходит достаточно быстрое взаимное перемещение передатчика и приемника, приводящее к появлению значительного доплеровского сдвига частоты и изменению задержки распространения сигнала. Это предъявляет повышенные требования к системам поиска и слежения сигнала ССПИ, вызывает необходимость применения многоканальных алгоритмов обработки.
В-третьих, по причине высокой протяженности канала передачи информации, а также жестких массогабаритных ограничений, накладываемых на бортовую аппаратуру ССПИ, отношение сигнал-шум на входе приемника ССПИ может быть достаточно низким. Данное обстоятельство обуславливает применение алгоритмов поиска, обнаружения и слежения, использующих накопление сигнала.
В связи с перечисленными особенностями в современных и перспективных ССПИ используются шумоподобные (сложные) сигналы [5, 15.. 17], основными преимуществами которых перед простыми сигналами являются высокая помехозащищенность, возможность кодового разделения абонентов при использовании общей полосы частот, обеспечение успешной борьбы с многолучевым распространением радиоволн. В настоящее время наиболее широкое распространение в ССПИ получили фазоманипулированные (ФМн) сигналы, простейшим видом которых является бинарный фазоманипулиро-ванный (ФМн-2) сигнал.
В связи с постоянным совершенствованием элементной базы все чаще применяется программная реализация алгоритмов поиска, обнаружения и слежения за параметрами сигнала ССПИ. Это связано с высокой гибкостью программной обработки сигналов, позволяющей легко перестраивать алгоритмы поиска и обнаружения, а также слежения в соответствии с изменением помеховой обстановки, условий распространения сигнала или приоритетной задачи [18]. Кроме того, программная реализация обеспечивает низкую стоимость и быстроту модернизации ССПИ при переходе на новые сигналы, что актуально в нынешних условиях бурного развития отрасли.
Программная реализация алгоритмов поиска и обнаружения сигнала ССПИ чаще всего выполняется на основе вычисления взаимной корреляционной функции (ВКФ) принятой реализации и опорного сигнала с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ) [19..22]. Несмотря на постоянный рост производительности процессоров, актуальна задача снижения вычислительных затрат при реализации алгоритмов поиска и обнаружения сигнала ССПИ, что позволит уменьшить время вхождения в синхронизм или снизить стоимость приемной аппаратуры. В связи с этим в [23] предложен быстрый алгоритм поиска и обнаружения ФМн-2 сигнала на основе одноуровневого вейвлет-пакетного разложения (ВПР) в базисе Хаара [24, 25] и БПФ, позво-
ляющий примерно в 2 раза снизить количество вычислительных операций при незначительном ухудшении характеристик обнаружения.
В современных ССПИ большое внимание уделяется борьбе с мощными узкополосными помехами (УП), являющимися одним из самых распространенных видов мешающих воздействий [26..28]. Использование фильтрации в составе программно реализованного быстрого алгоритма поиска и обнаружения на основе ВПР и БПФ увеличивает вычислительные затраты, а значит, и время вхождения в синхронизм ССПИ. Поэтому представляет интерес разработка быстрого алгоритма поиска и обнаружения ФМн-2 сигнала, требующего меньшего количества вычислительных операций при работе в условиях воздействия УП. Также важным представляется модификация алгоритма фильтрации в составе быстрого алгоритма поиска и обнаружения на основе ВПР и БПФ с целью снижения вычислительных затрат.
Одним из эффективных методов повышения устойчивости систем передачи информации к действию помех с ограниченным спектром (ПОС), является адаптивное линейное предыскажение и корректирование сигнала [29, 30]. В ряде случаев применение линейного предыскажения и корректирования позволяет значительно повысить характеристики ССПИ по сравнению с использованием оптимальной линейной фильтрации. Однако предложенные в известных работах алгоритмы расчета предыскажающего и корректирующего фильтров обладают рядом существенных недостатков, поэтому актуальна задача повышения эффективности адаптивного линейного предыскажения и корректирования при программной реализации поиска и обнаружения на основе БПФ.
Захват сигнала с последующим переходом к устойчивому слежению за параметрами сигнала ССПИ является следующим после поиска и обнаружения этапом вхождения в синхронизм [18]. Наиболее опасными для ССПИ мешающими воздействиями на этапе слежения являются специфические типы преднамеренных помех, такие как гармоническая, имитационная и
ретранслированная [27, 31, 32]. В работах [11, 27, 31..38] уделяется недостаточно внимания анализу воздействия преднамеренных помех на цифровые системы слежения ССПИ. В связи с этим представляет интерес задача исследования действия различного рода помех на систему слежения ССПИ, а также разработка рекомендаций по борьбе с наиболее опасными видами поме-ховых воздействий.
Одним из основных элементов системы слежения приемника ССПИ, значительно влияющим на помехоустойчивость, является контур фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) [35]. К современным ССПИ предъявляются противоречивые требования по уменьшению ошибки слежения и снижению времени установления режима синхронизма [18, 35], что приводит к необходимости оптимизации контура ФАПЧ по нескольким показателям качества, включающим фазовую ошибку и время установления режима синхронизма. Кроме того, широкий диапазон изменения условий работы приемников ССПИ обуславливает потребность в придании системе слежения робастных свойств.
Для борьбы с УП в приемниках ССПИ часто применяется фильтрация сигнала, осуществляемая перед его подачей на следящие контуры [31, 32]. Однако в случае программной реализации это может предъявлять жесткие требования к производительности процессора. Поэтому важной является задача снижения вычислительных затрат, требуемых для выполнения фильтрации сигнала ССПИ при слежении за его параметрами в условиях действия УП, а также повышение эффективности фильтрации.
В настоящее время ко многим перспективным ССПИ предъявляются повышенные требования по устойчивости функционирования в условиях низкого отношения сигнал-шум. В этом случае могут использоваться алгоритмы поиска и обнаружения сигнала ССПИ на основе БПФ с накоплением ВКФ [39], что требует увеличения объема памяти приемника. Поэтому с точки зрения практической реализации актуальна задача разработки алгоритмов
поиска и обнаружения сигналов ССПИ при низком отношении сигнал-шум, позволяющих уменьшить емкость запоминающего устройства приемника.
В результате аппаратно-программной реализации алгоритмов обработки сигнала ССПИ достигнутые характеристики могут значительно отличаться от полученных с помощью имитационного моделирования. Поэтому большое значение имеет исследование эффективности предложенных алгоритмов поиска, обнаружения и слежения за параметрами сигнала ССПИ при использовании различных форматов представления данных, применяемых в современных процессорах. Кроме того, необходим анализ возможности программной реализации разработанных алгоритмов на современной элементной базе.
Цель работы. Целью данной работы является разработка эффективных алгоритмов поиска, обнаружения и слежения за параметрами широкополосных фазоманипулированных сигналов ССПИ, обеспечивающих повышение устойчивости к действию мешающих факторов, а также снижение вычислительных затрат при программной реализации.
Поставленная цель работы включает решение следующих задач:
Разработка адаптивного к действию УП быстрого алгоритма поиска и обнаружения ФМн-2 сигнала ССПИ на основе ВПР и БПФ, требующего меньшего количества вычислительных операций, чем быстрый алгоритм на основе ВПР и БПФ с использованием оптимальной линейной фильтрации.
Модификация алгоритма фильтрации в составе быстрого алгоритма поиска и обнаружения ФМн-2 сигнала ССПИ на основе ВПР и БПФ в условиях действия УП, позволяющая снизить объем вычислительных затрат.
Повышение эффективности алгоритма поиска и обнаружения ФМн-2 сигнала ССПИ на основе БПФ при воздействии помех с
ограниченным спектром с использованием адаптивного линейного предыскажения и корректирования сигнала.
Анализ воздействия различного рода помех на систему слежения ССПИ, а также разработка рекомендаций по борьбе с наиболее опасными видами помеховых воздействий.
Оптимизация контура ФАПЧ системы слежения ССПИ по нескольким показателям качества, а также придание контуру ФАПЧ свойств робастности к изменению условий приема сигнала.
Разработка процедуры синтеза линейного фильтра, предназначенного для фильтрации сигнала ССПИ перед подачей на контуры слежения в условиях действия УП, который требует меньшего объема вычислительных затрат и обеспечивает повышение показателей качества ССПИ.
Разработка алгоритма поиска и обнаружения ФМн-2 сигнала ССПИ на основе БПФ при низком отношении сигнал-шум, обеспечивающего снижение объема памяти приемника.
Анализ эффективности практической реализации предложенных алгоритмов поиска, обнаружения и слежения за параметрами сигнала ССПИ при использовании современной элементной базы.
Методы проведения исследований. В работе использовались методы статистической радиотехники и математической статистики, вариационного, матричного исчисления и вычислительной математики, а также современные алгоритмы цифровой обработки сигналов. Данные теоретические методы сочетались с экспериментальными исследованиями на основе имитационного моделирования.
Научная новизна. В рамках диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:
Разработан алгоритм поиска и обнаружения ФМн-2 сигнала ССПИ на основе одноуровневого ВПР в базисе Хаара и БПФ, обеспечивающий устойчивость к действию УП путем адаптивных выбора ветви ВПР и формирования опорных сигналов, при этом вычислительные затраты снижаются на 15..50 % по сравнению с аналогичным алгоритмом, в котором для борьбы с УП применяется оптимальный линейный фильтр.
Произведена модификация алгоритма фильтрации в частотной области для алгоритма поиска и обнаружения ФМн-2 сигнала ССПИ на основе ВПР и БПФ в условиях действия УП, позволяющая на 15..19% снизить объем вычислительных затрат без ухудшения других характеристик алгоритма поиска и обнаружения.
Предложен алгоритм поиска и обнаружения сигнала ССПИ на основе БПФ с использованием адаптивного линейного предыскажения и корректирования, обеспечивающий повышение устойчивости к действию белого гауссовского шума (БГШ) в условиях воздействия помех с ограниченным спектром до 3..3,5 дБ по сравнению с применением оптимальной линейной фильтрации.
Проведен анализ эффективности воздействия на систему слежения ССПИ различных видов помех, определены оптимальные параметры наиболее опасных помех. Показано, что мощность имитационной помехи может быть на 10..20 дБ ниже мощности ретранслированной помехи при равной степени воздействия на систему слежения ССПИ. Установлены возможные методы борьбы с данными помехами в приемнике ССПИ.
Обоснован критерий оптимальности при синтезе петлевого фильтра контура ФАПЧ с астатизмом 2-го порядка системы слежения ООПИ, включающий несколько показателей качества. Обеспечена робастность ООПИ к изменению отношения сигнал-шум в диапазоне от-30 дБ до -10 дБ.
Разработана процедура синтеза оптимального по критерию минимума среднеквадратической ошибки (СК0) линейного фильтра с симметричной импульсной характеристикой, обеспечивающего выигрыш на 7..22 % по количеству вычислительных операций при; программной реализации алгоритма слежения в приемнике ССПИ в условиях воздействия УП, а. также снижение средне-квадратического отклонения фазовой ошибки в контуре ФАПЧ до 2..Зраз при низком порядке фильтра.
Разработан алгоритм поиска и, обнаружения ФМн-2 сигнала СОПИ при низком отношении сигнал-шум на основе суммирования ВКФ, обеспечивающий^ снижение объема* памяти; необходимого для хранения отсчетов ВКФ, до 1,7..2 раз при уменьшении вероятности правильного обнаружения и оценки параметров сигнала с допустимой точностью не более чем на 1..2 %.
Достоверность. Достоверность полученных в диссертационной работе результатов и выводов обеспечивается качественным и количественным сопоставлением результатов имитационного моделирования* с известными положениями теории обработки сигналов.
Практическая ценность. Представленные в работе алгоритмы поиска и обнаружения сигнала, а также алгоритмы: слежения могут быть использованы в существующих и перспективных ОСПИ в режиме вхождения в синхронизм* и передачи различного рода информации (радиотелеметрия;; команды управления и др.) при действии таких мешающих факторов, как преднамеренные и непреднамеренные помехи, изменение условий распространения сигнала в
радиоканале, высокая динамика взаимного перемещения передатчика и приемника ССПИ и т.п. Результаты диссертационной работы нашли применение в действующей аппаратуре ФГУП «Российский научно-исследовательский институт космического приборостроения», что подтверждено соответствующим актом.
Основные положения, выносимые на защиту:
Устойчивый к действию УП быстрый алгоритм поиска и обнаружения ФМн-2 сигнала ССПИ с адаптивным формированием опорных сигналов и выбором ветви одноуровневого ВПР в базисе Хаара, обеспечивающий снижение вычислительных затрат на 15..50 % по сравнению с аналогичным алгоритмом на основе оптимальной линейной фильтрации.
Алгоритм поиска и обнаружения ФМн-2 сигнала ССПИ с использованием адаптивного линейного предыскажения и корректирования, обеспечивающий повышение устойчивости к действию БГШ в условиях воздействия помехи с ограниченным спектром до 3..3,5 дБ по сравнению с применением оптимальной линейной фильтрации.
Процедура синтеза оптимального по критерию минимума СКО симметричного линейного фильтра, обеспечивающего выигрыш на 7..22 % по количеству вычислительных операций при программной реализации алгоритма слежения в приемнике ССПИ в условиях воздействия УП, а также снижение среднеквадратиче-ского отклонения фазовой ошибки в контуре ФАПЧ до 2..3 раз при низком порядке фильтра.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях:
13-я, 14-я, 15-я Международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» 2004, 2005, 2008 гг., г. Рязань.
7-я и 9-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение» 2005, 2007 гг., г. Москва.
Всероссийский научно-практический семинар «Сети и системы связи» 2005 г., г. Рязань.
X, XI, XII Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследования и в образовании" 2005, 2006, 2007 гг., г. Рязань.
31-я Межвузовская научно-практическая конференция «Информационные технологии, сети, системы связи и телекоммуникации» 2006 г, г. Рязань.
Научная сессия МИФИ-2007, г. Москва.
5-я международная научно-техническая конференция "К.Э. Циолковский - 150 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика" 2007 г., г. Рязань.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ. Из них 6 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ для кандидатских диссертаций, 1 статья в межвузовском сборнике, 12 тезисов докладов на конференциях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 167 наименований и 2 приложений. Диссертация содержит 177 страниц, в том числе 117 страниц основного текста, и 45 рисунков.
Благодарности. Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю д. т. н., проф. Кириллову Сергею Николаевичу за неоценимую помощь и огромную моральную поддержку, оказанную в процессе работы над диссертацией. Автор также благодарит своих коллег, аспирантов и сотрудников кафедры радиоуправления и связи РГРТУ за высказанные замечания, содействие и помощь в процессе работы и оформления диссертации. Выражаю особую благодарность своим родителям за предоставленную возможность заниматься научной деятельностью.
Быстрый алгоритм поиска и обнаружения сигнала, адаптивный к действию узкополосных помех
Корреляционная обработка во временной области допускает использование аппаратных корреляторов, что обуславливает простоту и невысокую стоимость устройства поиска и обнаружения. Вместе с тем аппаратной реализации корреляционной обработки присущ ряд недостатков [22]. Во-первых, проверка наличия сигнала с каждым из допустимых сочетаний значений задержки и доплеровского сдвига частоты производится по новой входной реализации, поэтому время поиска и обнаружения определяется длительностью обрабатываемых реализаций сигнала и не может быть снижено путем повышения быстродействия элементной базы. Во-вторых, использование аппаратных корреляторов не позволяет изменять тип и параметры обрабатываемого сигнала, что может потребоваться при изменении условий работы ССПИ.
Перечисленные недостатки аппаратных корреляторов обуславливают все более широкое применение программных алгоритмов поиска и обнаружения сигналов ССПИ на основе БПФ, осуществляющие расчет ВКФ принятого сигнала с набором опорных сигналов [22]. Посредством анализа полученных ВКФ производится обнаружение сигнала и оценка его параметров — доплеровского сдвига частоты и задержки. Программная реализация обуславливает зависимость времени поиска и обнаружения от быстродействия элементной базы и используемой структуры алгоритмов.
В [23] предложен быстрый алгоритм поиска и обнаружения ФМн-2 сигнала на основе одноуровневого ВПР в базисе Хаара и БПФ, позволяющий почти в 2 раза снизить количество вычислительных операций при незначительном ухудшении характеристик обнаружения.
При разработке перспективных ССПИ большое внимание уделяется борьбе с мощными УП, что объясняется высокой распространенностью данного вида мешающих воздействий. Непреднамеренные мощные УП могут возникать от близкорасположенных станций, сигналы которых попадают в приемный тракт по основному или боковым лепесткам диаграммы направленности приемной антенны. Преднамеренные УП получили широкое распространение ввиду простоты формирования и малого объема априорной информации о подавляемой ССПИ. В устройствах поиска и обнаружения на основе БПФ наиболее часто применяются методы борьбы с УП, предполагающие использование адаптивных режекторного или оптимального по критерию минимума СКО линейного фильтра [41, 42]. Недостатком данного подхода является увеличение требуемого количества вычислительных операций. Поэтому актуальной является задача разработки адаптивного к действию УП быстрого алгоритма поиска и обнаружения сигнала ССПИ на основе одноуровневого ВПР в базисе Хаара и БПФ, требующего меньшего количества арифметических операций, чем алгоритмы с использованием фильтрации.
Применение адаптивного к действию УП быстрого алгоритма поиска и обнаружения сигнала, не использующего фильтрацию, сопряжено с большим объемом вычислительных операций на этапе адаптации. В ряде случаев ограниченность вычислительной мощности и объема памяти приемника может затруднить реализацию данного алгоритма. Поэтому становится рациональным применение быстрого алгоритма поиска и обнаружения, в котором борьба с УП осуществляется с помощью дополнительного фильтра. В ряде случаев целесообразно использование нерекурсивных фильтров, позволяющих получить линейную фазочастотную характеристику (ФЧХ) и допускающих применение менее сложных алгоритмов синтеза по сравнению с рекурсивными фильтрами. Наличие мощных помех обуславливает более высокие требования к характеристикам нерекурсивного фильтра и, следовательно, повышение его порядка. Как будет показано ниже, в приемниках современных ССПИ фильтрацию УП с точки зрения минимизации вычислительных затрат чаще всего выгодно проводить в частотной области. Поэтому актуальной является задача модификации алгоритма фильтрации в частотной области, позволяющая снизить количество вычислительных операций при реализации блока поиска и обнаружения сигнала ССПИ.
Одним из эффективных методов повышения помехоустойчивости систем передачи информации является оптимальное линейное предыскажение сигнала в передатчике с последующим оптимальным корректированием сигнала в приемнике [43]. В условиях изменяющейся помеховой обстановки целесообразно использование адаптивных предыскажения и корректирования [29, 44]. Адаптация предыскажающего фильтра на передающей стороне требует наличия информации о помеховой обстановке на приемной стороне. На этапе поиска и обнаружения сигнала ССПИ, когда синхронизм между передатчиком и приемником еще не установлен, использование адаптивных предыскажения и корректирования сигнала возможно в случае стационарности шума и помех в канале.
В известных работах [30, 43, 44] производится расчет взаимно обратных оптимальных амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) предыскажающе-го и корректирующего фильтров. В [29] недостаточно подробно рассмотрен синтез предыскажающего и корректирующего фильтров без наложения условия взаимной обратности их АЧХ. В связи с этим актуальны вопросы применения оптимальных предыскажения и корректирования с целью повышения помехоустойчивости быстрого алгоритма поиска и обнаружения сигнала ССПИ на основе БПФ.
Алгоритм поиска и обнаружения сспи с адаптивным предыскажением и корректированием сигнала
Здесь под источником сигнала понимается блок формирования радиосигнала на промежуточной частоте. Канал передачи информации полагается обладающим постоянными параметрами, т.е. его характеристики несущественно меняются в процессе поиска и обнаружения сигнала. С целью упрощения анализа предполагается, что коэффициент передачи канала равен единице, поскольку ослабление мощности сигнала на пути от передатчика к приемнику может быть скомпенсировано путем усиления в ВЧ части приемника. Помеха, действующая в канале, считается аддитивным гауссовским случайным процессом [44, 79]. На вход корректирующего фильтра подается аддитивная смесь сигнала и помехи на промежуточной частоте.
Сущность предыскажения и корректирования заключается в осуществлении линейных операций над сигналом и помехой, позволяющих при неизменной мощности сигнала на входе канала увеличить отношение сигнал-помеха на выходе корректирующего фильтра, т.е. на входе НЧ части приемника [30].
В [44] произведен синтез взаимно обратных АЧХ предыскажающего и корректирующего фильтров в соответствии с энергетическим критерием. При этом эффективность предыскажения и корректирования характеризуется коэффициентом Кш, равным отношению значений отношения сигнал-помеха на входе НЧ части приемника при наличии и при отсутствии предыскажения и корректирования [44]: где S(a ) - СПМ сигнала; Hpr(ja ) -АЧХ предыскажающего фильтра; \Hcor(ja))\ - АЧХ корректирующего фильтра; N (со)-СПМ БГШ; G(co) - СПМ помехи в виде окрашенного шума; сох и со2 - граничные частоты эффективной полосы пропускания системы. Здесь произведено разделение шума на БГШ и помеху в виде окрашенного шума, поскольку практически в любой ССПИ наряду с преднамеренной или непреднамеренной помехой присутствует БГШ.
Путем решения изопериметрической вариационной задачи [80, 81] максимизации KSNR при дополнительном ограничении на среднюю мощность сигнала на выходе предыскажающего фильтра и условии взаимной обратности АЧХ предыскажающего и корректирующего фильтров в [44] получены выражения оптимальных квадратов АЧХ предыскажающего и корректирующего фильтров:
В [30, 44] показано, что при низком, отношении сигнал-помеха система передачи информации при условии взаимной обратности АЧХ предыскажающего и корректирующего фильтров значительно уступает по помехоустойчивости системе с не взаимно-обратными АЧХ. Однако решение задачи вариационного синтеза1 оптимальных по энергетическому критерию АЧХ предыскажающего и корректирующего фильтров без наложения условия их взаимной обратности затруднено.
В [11] показано, что оптимальный по критерию минимума СКО линейный фильтр (фильтр Винера) обеспечивает максимум отношения сигнал-шум на выходе. Здесь под отношением сигнал-шум понимается отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума на всей длительности реализации. Поэтому с целью максимизации вероятности правильного обнаружения сигнала может быть использовано последовательное соединение оптимального по критерию минимума СКО фильтра и фильтра, оптимального по критерию максимума отношения сигнал-шум. При этом оптимальный по критерию максимума отношения сигнал-шум.фильтр синтезируется для сигнала на выходе предшествующего ему оптимального по критерию минимума СКО фильтра.
В [29] произведен синтез оптимальных по критерию минимума СКО АЧХ предыскажающего и корректирующего фильтров, при этом требование взаимной обратности АЧХ не накладывается. В результате, в отличие от предыскажения и корректирования с помощью фильтров с взаимно-обратными АЧХ, исходная форма сигнала на выходе корректирующего фильтра не восстанавливается. Однако, как будет показано далее, такой подход позволяет значительно повысить помехоустойчивость при низких значениях отношений сигнал-шум и сигнал-помеха. Синтез осуществляется путем решения изопериметрической вариационной задачи минимизации функционала
Повышение устойчивости коіггура фапч с астатизмом второго порядка к изменению отношения сигнал-шум в условиях переменного доплеровского сдвига частоты сигнала
Система слежения приемника ФМн-2 сигнала ССПИ включает в себя контур ФАПЧ, реализованный в виде петли Костаса [11]. На основе известного уравнения, описывающего линейную модель простой петли ФАПЧ [11], нетрудно получить уравнение, соответствующее линейной модели петли Костаса: где pL (t) - фазовая ошибка в контуре ФАПЧ; cpD {t) - сумма начальной фазы, фазы за счет постоянной и линейно изменяющейся составляющих доплеровского сдвига частоты сигнала; KL - коэффициент усиления петли; As - амплитуда сигнала; F(p) - передаточная функция петлевого фильтра; n(t,(pL(tS\ - эквивалентный фазовый шум, СПМ которого равномерна в полосе контура ФАПЧ и зависит от уровня шума и амплитуды сигнала [11].
На рисунке 2.11а представлена функция изменения доплеровского сдвига частоты спутникового сигнала во времени при высоте орбиты 780 км, соответствующей ССПИ Iridium, а на рисунке 2.116 - при высоте орбиты 10354 км (ССПИ Odyssey).
Расчет произведен для наиболее неблагоприятной с точки зрения системы слежения величины наклона орбиты к горизонту, равной 90, когда скорость и диапазон изменения доплеровского сдвига частоты максимальны. Как следует из анализа зависимостей, изображенных на рисунке 2.11, даже для спутников Iridium, высота орбит которых является одной из самых малых среди существующих и перспективных ССПИ, функция изменения доплеровского сдвига частоты во времени на периоде в несколько секунд может быть достаточно точно аппроксимирована линейной зависимостью. Данное положение тем более справедливо, если, как это делается во многих ССПИ, исключить вхождение в синхронизм при малых значениях угла места спутника.
Таким образом, зависимость доплеровского сдвига частоты спутникового сигнала от времени на периоде, сравнимом с постоянной времени контура ФАПЧ (доли секунды), можно считать линейной. В случае линейной аппроксимации функции изменения доплеровского сдвига частоты сигнала ССПИ от времени выражение для фазы pD (ґ) принимает следующий вид: где р0 - начальная фаза сигнала; coD - постоянная составляющая доплеровского сдвига частоты; a D - скорость линейного изменения доплеровского сдвига частоты.
Петлевой фильтр контура ФАПЧ с астатизмом 2-го порядка представляет собой пропорционально-интегрирующее звено с передаточной функцией [94] где ап и aL2 - коэффициенты петлевого фильтра.
Из анализа выражения (2.7) следует, что фазовая ошибка в контуре ФАПЧ складывается из флуктуационной ошибки, возникающей вследствие наличия аддитивного шума, и установившейся динамической ошибки, наличие которой объясняется изменением доплеровского сдвига частоты сигнала во времени. На основе известного выражения дисперсии флуктуационной ошибки в простой петле ФАПЧ [18] несложно определить величину дисперсии флуктуационной ошибки в контуре ФАПЧ в виде петли Костаса: где Sn{co) - СПМ эквивалентного фазового шума. При снижении отношения сигнал-шум уровень Sn ( у) повышается, увеличивая т .
Используя известное выражение установившейся динамической ошибки простой петли ФАПЧ [18], нетрудно показать, что значение установившейся динамической ошибки в результате линейного изменения доплеровского сдвига частоты сигнала в петле Костаса составляет
С целью учета обеих составляющих фазовой ошибки в контуре ФАПЧ введем показатель качества [108] Другим показателем качества контура ФАПЧ является время установления режима синхронизма, которое в случае астатизма 2-го порядка может быть оценено с помощью выражения [18]
Таким образом, для повышения устойчивости контура ФАПЧ с астатизмом 2-го порядка системы синхронизации приемника ССПИ необходимо произвести оптимизацию коэффициентов aLl и aL2 петлевого фильтра по
двум показателям качества: Sz и ts. Данные показатели качества имеют стандартный вид [109, 110], т.е. являются неотрицательными, и качество контура ФАПЧ обратно пропорционально 8Ъ и ts.
Поскольку оптимизация осуществляется по двум показателям качества, введем результирующий показатель качества кг в виде взвешенной суммы [ПО, 111] где р = 0,1 - весовой коэффициент; 5" норм =Sz/SZmax и fs норм = Khs max " нормированные показатели качества; дъ тах и К max " максимально допустимые значения показателей качества 8г и ts соответственно. Исходя из линейности модели контура ФАПЧ, выбрано значение 5"2тах=30 [11], а из типовых характеристик контуров ФАПЧ ССПИ- tsmsK =0,4 с. Выбор величины Р является субъективным и зависит от особенностей применения конкретной ССПИ. В данной работе важность обоих показателей качества контура ФАПЧ считалась одинаковой, поэтому использовано р = 0,5. Поскольку результирующий показатель качества кг имеет стандартный вид, соответствующий ему критерий оптимальности определяется выражением [112] В соответствии с критерием оптимальности (2.15) наилучшими являются значения коэффициентов а1Х и ccL1 петлевого фильтра, обеспечивающие минимум результирующего показателя качества kr. В связи с этим для различных значений отношения сигнал-шум рассчитаны зависимости 5Z от ts согласно выражениям (2.10) - (2.14), а затем определена пара значений Sz и ts, минимизирующая величину кг. На рисунке 2.12 представлены зависимости результирующего показателя качества кг от времени установления режима синхронизма ts для нескольких величин отношения сигнал-шум qn, при этом ось ординат имеет логарифмический масштаб [112].
Исследование влияния разрядности ацп и формата представления чисел на эффективность практической реализации алгоритмов поиска, обнаружения и слежения за параметрами сигнала сспи
Приемник ССПИ последовательно осуществляет обработку принятого сигнала сначала в аналоговом, а затем в цифровом виде [18]. Переход от аналоговой к цифровой обработке производится с помощью АЦП. При прочих равных условиях АЦП с большей разрядностью имеет более высокую стоимость или меньшую частоту дискретизации [120]. В связи с этим представля ет интерес исследование зависимости эффективности быстрых алгоритмов поиска и обнаружения сигнала ССПИ, а также алгоритмов слежения от разрядности АЦП.
С помощью имитационного моделирования проведены исследования влияния разрядности АЦП на эффективность предложенного в главе 1 быстрого алгоритма поиска и обнаружения с использованием ВПР с адаптивным выбором ветви и адаптивного формирования опорных сигналов, структурная схема которого представлена на рисунке 1.7. Моделирование осуществлено для ФМн-2 сигнала с расширением спектра с помощью ПСП длиной 1023 элемента и периодом 1 мс, применяемого в наземном комплексе управления космическими аппаратами «Kazsat». Промежуточная частота сигнала равна 1 МГц, частота дискретизации — 4,096 МГц, количество отсчетов входной реализации N = 4096. Моделирование проведено в присутствии аддитивного БГШ при величине отношения сигнал-шум -10 дБ, а также УП, в качестве которой использован узкополосный гауссовский шум с гауссовской формой огибающей СПМ и относительной величиной эффективной ширины спектра 1..5 % полосы сигнала. При расчете PD произведено усреднение по значениям центральной частоты УП, равномерно распределенным в диапазоне ширины спектра сигнала. Для каждого значения центральной частоты УП проведено усреднение по 100 реализациям УП. Порог обнаружения выбран из условия обеспечения вероятности ложной тревоги PF 10-3.
Полученные в ходе моделирования зависимости вероятности PD правильного обнаружения и оценки параметров сигнала ССПИ с допустимой точностью от отношения сигнал-помеха qv при различных значениях разрядности АЦП представлены на рисунке 3.1, где использованы следующие обозначения зависимостей: 1 - разрядность АЦП от 8 бит до 16 бит; 2 — разрядность АЦП 6 бит; 3 - разрядность АЦП 4 бита.
Как следует из анализа зависимостей, представленных на рисунке 3.1, использование АЦП с разрядностью менее 8 бит приводит к резкому снижению вероятности правильного обнаружения и оценки параметров сигнала ССПИ с допустимой точностью. При этом АЦП с разрядностью 6 бит снижает устойчивость к действию УП на 1..2дБ, а с разрядностью 4 бита - на 8.. 10 дБ.
С помощью имитационного моделирования проведено исследование влияния разрядности АЦП на эффективность алгоритма слежения за сигналом ССПИ в условиях действия УП с использованием синтезированного согласно предложенной в п. 2.4 процедуре цифрового нерекурсивного симметричного оптимального по критерию минимума СКО фильтра. На рисунке 3.2 представлены полученные зависимости среднеквадратического отклонения Тр фазовой ошибки в контуре ФАПЧ от порядка Мот нерекур сивного цифрового оптимального фильтра при различных значениях разрядности АЦП, где использованы следующие обозначения: 1 - разрядность АЦП от 8 бит до 16 бит; 2 — разрядность АЦП 6 бит; 3 - разрядность АЦП 4 бита.
При этом сплошными линиями отображены зависимости, полученные при величине отношения сигнал-шум, равной -5 дБ, пунктирными линиями - при -10 дБ. Отношение сигнал-помеха во всех случаях равно -40 дБ. В качестве УП использован узкополосный гауссовский шум с прямоугольной огибающей СПМ и шириной полосы, равной 0,1 % полосы сигнала. В ходе моделирования применен ФМн-2 сигнал с расширением спектра с помощью ПСП длиной 1023 элемента и периодом 1 мс, используемый в наземном комплексе управления космическими аппаратами «Kazsat». Промежуточная частота сигнала равна 2 МГц, частота дискретизации - 8,192 МГц, количество отсчетов входной реализации N = 8192.
Как следует из анализа зависимостей, представленных на рисунке 3.2, использование АЦП с разрядностью менее 8 бит приводит к резкому росту фазовой ошибки в контуре ФАПЧ системы синхронизации приемника ССПИ. При разрядности АЦП, равной 6 бит, среднеквадратическое отклонение ст фазовой ошибки увеличивается на 10..20 % по сравнению с использованием разрядности 8 бит. Разрядность АЦП, равная 4 битам, приводит к росту о", в 4,5..5 раз по отношению к разрядности 8 бит.
