Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Способы обработки дискретных сигналов 18
1.1 Первичная обработка дискретных сигналов с известными параметрами 19
1.2 Первичная обработка дискретных сигналов в условиях" неопределенности 22
1.3 Методы комбинирования сигналов 24
1.4 Модифицированный метод комбинированного сложения 28
Глава 2. Исследование статистических закономерностей превышений случайных процессов 33
2.1 Постановка задачи 33
2.2 Выбор и обоснование информативных параметров превышений случайных процессов 35
2.3 Обработка сигналов в условиях априорной неопределенности 37
2.4 Законы распределения взаимных превышений независимых случайных процессов 38
2.5 Законы распределения взаимных превышений зависимых случайных процессов при устранении коротких дроблений малого уровня 46
Глава 3. Амплитудные дискриминаторы с обратными связями 59
3.1 Вводные замечания и постановка задачи 59
3.2 Амплитудные дискриминаторы с обратными связями 60
3.3 Формирование статической дискриминационной характеристики АДОС 63
3.4 Моделирование статических характеристик АДОС 67
3.5 Моделирование работы АДОС в условиях воздействия шумов 68
3.6 Переходные процессы АДОС 73
3.7 Двухкаскадный АДОС 8 3
3.8 Определение устойчивости работы АДОС 85
Глава 4. Дискриминаторы с обратными связями колебаний с угловой модуляцией 92
4.1 Частотные дискриминаторы с обратными связями 92
4.2 Моделирование статических характеристик ЧДОС 93
4.3 Расчет статистических дискриминационных характеристик ЧДОС 95
4.4 Моделирование работы ЧДОС в шумах 101
4.5 Экспериментальные исследования ЧДОС 107
4.6 Статические характеристики ФДОС 113
4.7 Статистические характеристики ФД 119
4.8 Моделирование ФДОС в условиях воздействия шумов 124
4.9 Потенциальная помехоустойчивость широкополосного некогерентного приема с уровневой обработкой 127
Глава 5. Применение ФДОС в системах ФАПЧ 131
5.1 Вводные замечания и постановка задачи 131
5.2 Способы расширения полосы захвата системы ФАПЧ 135
5.3 Устройство ФАПЧ с ФДОС 143
5.4 Метод нелинейного преобразования переменных 147
5.5 Расчет полосы захвата при трапецеидальной характеристике ФДОС и ФНЧ первого порядка 151
5.6 Расчет полосы захвата при треугольной характеристике ФДОС и ФНЧ 2-го порядка 155
5.7 Расчет полосы захвата при синусоидальной характеристике ФДОС и ФНЧ 2-го порядка 155
5.8 Расчет полосы захвата при трапецеидальной характеристике ФДОС и ФНЧ 2-го порядка 158
5.9 Развитие метода нелинейного преобразования переменных для систем третьего порядка 162
5.10 Расчет полосы захвата системы ФАПЧ методом переходных характеристик 163
5.11 Моделирование устройства ФАПЧ с ФДОС 171
5.12 Моделирование устройства ФАПЧ с ФДОС при воздействии шумов 181
Заключение 184
Литература 187
Приложения 197
- Первичная обработка дискретных сигналов в условиях" неопределенности
- Выбор и обоснование информативных параметров превышений случайных процессов
- Амплитудные дискриминаторы с обратными связями
- Моделирование статических характеристик ЧДОС
Введение к работе
Актуальность работы. Одной из важнейших задач для теории и практики обработки сигналов является задача обеспечения высокой помехоустойчивости. Основные принципы теории потенциальной помехоустойчивости были сформулированы в 1946 г. академиком В.А. Котельниковым. Теория помехоустойчивости Котельникова предполагает знание всех параметров принимаемых сигналов. К. Шенноном была предложена системная оптимизация по виду кодирования.
В случае отсутствия априорных сведений о параметрах принимаемых сигналов, невозможно построить устройства, оптимальные по Котельникову и Шеннону. Подобная ситуация возникает при приеме и обработке сигналов устройствами радионаблюдения. В такой обстановке может быть реализован только широкополосный неоптимальный некогерентный прием. При некогерентном неоптимальном широкополосном приеме возможна оптимизация по огибающей сигнала, но при требовании сохранения формы сигнала подобная оптимизация сложно реализуема.
Линейный приемник устройства радионаблюдения состоит из набора фильтров, амплитудных детекторов (АД) и схемы принятия решений (СПР). Задачей СПР является принятие решения о том, в каком из каналов присутствует сигнал. В случае неполной априорной информации о частотах сигналов, моментах начала и окончания элементов сигнала, длительности элементов сигнала повышение эффективности линейных алгоритмов приема сигналов представляет сложную задачу.
Сравнение эффективности методов приема в описанных выше условиях производится по оценке помехоустойчивости. При этом основные усилия по ее повышению направлены на разработку систем первичной обработки сигналов, повышающих соотношение «сигнал/шум» на входах СПР.
Исследование статистических закономерностей превышений случайных процессов, протекающих в каналах устройств радионаблюдения, позволяет установить пути оптимизации алгоритма обработки сигналов.
С учетом особенностей работы устройств радионаблюдения в диссертации развит модифицированный метод комбинированного сложения, реализующий уровневую обработку и позволяющий повысить соотношение «сигнал/шум» на входах СПР при изменении длительности элементарного символа сигнала в широких пределах.
Следовательно, проблема повышения помехоустойчивости и оптимизация устройств уровневой обработки при широкополосном неоптимальном некогерентном приеме, в случае изменения длительности элемента сигнала в значительных пределах (до 103 раз), является актуальной научной задачей.
Объектом исследования являются методы и устройства обработки сигналов в системах радионаблюдения.
Предметом исследования являются закономерности в распределениях взаимных превышений процессов в каналах устройства обработки сигналов, алгоритмы и устройства комбинирования процессов в системах радионаблюдения.
Целью диссертационной работы является:
Повышение помехоустойчивости систем радионаблюдения в условиях априорной неопределенности о длительности принимаемых сигналов.
Основные задачи диссертации:
1. Создание алгоритмов формирования однопараметрических и двухпараметрических распределений взаимных превышений случайных процессов, поступающих на входы СПР.
2. Анализ детальных характеристик взаимных превышений случайных процессов с целью выявления информативных признаков, учет которых позволяет повысить помехоустойчивость системы в целом.
3. Оптимизация устройств, реализующих модифицированный метод комбинированного сложения, моделирование их статических и статистических характеристик. Изучение влияния переходных процессов на работу устройств и проверка их устойчивости.
4. Расчет и анализ потенциальной помехоустойчивости оптимизированного алгоритма с помощью моделирования на ЭВМ и лабораторных испытаний.
5. Исследование и оптимизация систем фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), построенных с применением алгоритма уровневой обработки.
Решение поставленных задач
1. Разработаны способы получения и алгоритмы формирования однопараметрических и двухпараметрических распределений взаимных превышений процессов при линейной и нелинейной обработке для независимых и зависимых процессов. Установлены информативные признаки превышений случайных процессов, учет которых позволяет повысить помехоустойчивость систем радионаблюдения.
2. Развит модифицированный метод комбинированного сложения для обработки сигналов в устройствах радионаблюдения.
3. Выполнено моделирование устройств, учитывающих детальные характеристики превышений процессов в каналах устройств при обработке сигналов.
4. Исследованы статические и статистические характеристики устройств уровневой обработки путем схемотехнического моделирования на ЭВМ и экспериментальных исследований.
5. Рассчитана потенциальная помехоустойчивость оптимизированного алгоритма в условиях некогерентного широкополосного приема.
6. Проведен анализ устойчивости и исследованы переходные процессы дискриминаторов с взаимными обратными связями (ДВОС), реализующих оптимизированный алгоритм.
7. Исследовано новое устройство ФАПЧ с фазовым ДВОС (ФДВОС). На основе метода нелинейного преобразования рассчитаны основные характеристики системы ФАПЧ с ФДВОС.
Научная новизна работы. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:
1. Предложена методика исследования детальных характеристик взаимных превышений процессов, позволяющая оптимизировать обработку дискретных сигналов в устройствах радионаблюдения.
2. Впервые исследованы детальные характеристики превышений случайных процессов при обработке по модифицированному методу комбинированного сложения для зависимых процессов.
3. Развит модифицированный метод комбинированного сложения для обработки дискретных сигналов, позволяющий повысить соотношение «сигнал/шум» на входе схемы СПР.
4. Впервые выполнено моделирование устройств, реализующих модифицированный метод комбинированного сложения при обработке АМ, ЧМ и ФМ-сигналов и показана эффективность таких устройств по сравнению с существующими устройствами, реализующими методы линейной обработки сигналов.
5. Исследована потенциальная помехоустойчивость и получены инженерные соотношения для расчета помехоустойчивости устройств, реализующих метод нелинейной обработки.
6. Рассчитаны основные характеристики системы ФАПЧ с ФДВОС и предложен новый, оптимизированный алгоритм его работы.
7. Выполнено моделирование и исследование оптимизированного устройства ФАПЧ с ФДВОС, реализующего уровневую обработку по модифицированному методу комбинированного сложения.
Практическая ценность проведенного исследования заключается в следующем:
Методика и результаты исследования статических и статистических дискриминационных характеристик позволяют выполнить сравнительную оценку помехоустойчивости различных алгоритмических и схемотехнических решений.
Использование ДВОС приводит к увеличению соотношения Рс/Рш на входе СПР в 3 раза, где Pc – мощность сигнала, Pш – мощность шума.
Потенциальная помехоустойчивость модифицированного алгоритма повышается в 10 раз при fT=5 и Рс/Рш=6 (где f – полоса приема, Т – длительность элементарного сигнала).
Формулы, полученные при расчете полосы захвата системы ФАПЧ с разными формами характеристик ФДВОС, могут использоваться для инженерных расчетов.
Новое оптимизированное устройство, реализующее модифицированный алгоритм комбинированного сложения, позволяет улучшить характеристики системы ФАПЧ: полоса удержания расширяется в 1,5 раза по сравнению с системой ФАПЧ и фазовым детектором с нерегулируемой характеристикой.
Реализация и внедрение результатов работы. Изложенные в диссертационной работе результаты исследований использованы в:
1) разработках Федерального государственного унитарного предприятия Таганрогский НИИ связи;
2) учебном процессе ТТИ ЮФУ при проведении лабораторных работ и курсовом проектировании;
3) учебном процессе ЮРГУЭС при проведении лабораторных работ и курсовом проектировании.
Внедрение результатов работы подтверждено соответствующими актами.
Методы исследования основаны на использовании теории цепей и сигналов, методов обработки дискретных сигналов, математического моделирования, теории вероятности и статистической радиотехники, математических методов анализа с применением основ дифференциального и интегрального исчисления, схемотехнического моделирования на ЭВМ, методов экспериментальных исследований.
Обоснованность и достоверность результатов обусловлена использованием при исследованиях математических моделей, корректным использованием математического аппарата и логической обоснованностью выводов, а также результатами моделирования и экспериментальных исследований. Получено совпадение с известными результатами исследований, опубликованными в фундаментальной и периодической печати.
Основные положения, выносимые на защиту, следующие:
1. Результаты исследования однопараметрических и двухпараметрических законов распределения превышений и обоснование выбора информативных детальных характеристик превышений случайных процессов.
2. Алгоритм работы и структура оптимизированных устройств, реализующих модифицированный метод комбинированного сложения для обработки АМ-, ЧМ- и ФМ-сигналов.
3. Результаты моделирования и экспериментальных исследований устройств технической реализации модифицированного метода комбинированного сложения.
4. Результаты расчетов параметров системы ФАПЧ с ФДВОС.
5. Результаты моделирования системы ФАПЧ с ФДВОС, построенной с применением уровневой обработки.
6. Новое устройство ФАПЧ, свободное от возможности возникновения предельного цикла первого рода.
Апробация диссертационной работы. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на Международных и Всероссийских конференциях, а также на научно-практических конференциях ТРТУ и ЮФУ, в том числе:
1) на VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Таганрог, ТРТУ, 2006 г.).
2) на LII научно-технической конференции (г. Таганрог, ТРТУ, 2006 г.).
3) на 6-й Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Молодежь XXI века – будущее Российской науки» (г. Ростов-на-Дону, ЮФУ, 15 мая 2008 г).
4) на 2-ой Всероссийской конференции ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009» (г. Москва, МАИ, 20-23 апреля 2009 г).
5) на 20-й и 22-й Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ) в 2007 г. (г. Ярославль) и 2009 г.
(г. Псков) соответственно.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 работ, в том числе 4 статьи, из них 2 ([7], [8]) в рецензируемых журналах из списка ВАК,
8 тезисов докладов.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа написана на русском языке и состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, включающих 5 наименований.
Общий объем диссертационной работы составляет 219 с. Основной текст диссертационной работы содержит 114 машинописных страниц, включает 149 рисунков по тексту, 2 таблицы, список литературы из 108 наименований на 10 с., и 5 приложений на 23 с.
Первичная обработка дискретных сигналов в условиях" неопределенности
В случае если помехи в каналах являются гауссовыми, а сигналы s(t,mi) и s(t,m2) на входе приемного устройства отличаются друг от друга: 1) случайной амплитудой, распределенной по закону Релея; 2) случайной начальной фазой, распределенной по равномерному закону; то в этом случае оптимальный прием является некогерентным. Решение в пользу первого сигнала принимается в том случае, если выполняется неравенство [17]: Математическая операция интегрирования производится над произведением функций, описывающих принимаемую реализацию y(t) и образец переданного колебания s(t,nij), на отрезке действия сигнала от пТс до (п+1)Тс. Реализация y(t) обрабатывается по схеме, приведенной на рисунке 1.3. Такой вариант приема основан на двухканальной корреляции с сигналами s(t,ni;) и сопряженными сигналами s (t,m;) и уменьшает потери при отсутствии информации о начальной фазе сигнала. Поэтому для реализации оптимального некогерентного метода приема необходимо иметь информацию обо всех параметрах сигнала, за исключением амплитуды и фазы.
В условиях значительной априорной неопределенности и при наличии достаточного времени для оценки параметров сигналов оптимизация систем радионаблюдения возможна на основе принципов адаптивного приема [11]. Теоретическая и практическая радиотехника содержит достаточное количество информации для синтеза оптимальных адаптивных алгоритмов при обработке в условиях априорной неопределенности. Однако в ряде практически важных случаев время наблюдения и принятия решения ограничено и техническая реализация адаптивного приема становится сложной и имеет академическое значение. На практике предпочтение отдается инвариантным алгоритмам, т.к. они обеспечивают простую физическую реализацию. Поэтому рассматриваемая в диссертационной работе задача работы устройств радионаблюдения сводится к решению задачи повышения помехоустойчивости широкополосного неоптимального некогерентного приема.
В этом случае применение оптимальных методов первичной обработки сигналов при незнании длительности сигнала Тс невозможно. Потенциальная помехоустойчивость при широкополосном некогерентном приеме ЧМ-сигналов определяется соотношением [7]: Ґ1 где /г = - отношение средней энергии элемента сигнала на входе приемного устройства к спектральной плотности помехи; А - амплитуда сигнала; а - эффективное значение шума в полосе приема; AfT - произведение полосы пропускания на длительность элемента сигнала. При распространении сигналов по радиотрассам в реальных условиях всегда присутствуют явления многолучевости и замирания сигналов. Для борьбы с замираниями сигналов на практике широко используется процедура разнесенного приема [25]. Использование такого метода позволяет снизить глубину и длительность замираний, а также является одним из способов повышения эффективности широкополосного неоптимального некогерентного приема. Существующие способы формирования каналов разнесенного приема представлены на рисунке 1.4 [26]. Способы обработки сигналов при разнесенном приеме можно разделить на три основные группы: 1) методы переключения; 2) методы сложения; 3) комбинированные методы, сочетающие в себе процедуры переключения и сложения. Применение любого из указанных методов разнесенного приема возможно в случае широкополосного неоптимального некогерентного приема. Рассмотрим каждый из методов более подробно. К методам переключения относятся: переключение с фиксированным порогом, переключение с переменным порогом и процедура автовыбора. Процедура автовыбора основана на оценке мгновенного значения соотношения «сигнал/шум», выборе канала с максимальным соотношением «сигнал/шум» и отключении остальных каналов в данный момент времени: На практике система не может мгновенно отреагировать на изменение соотношения «сигнал/шум», поэтому необходимо, чтобы постоянная времени СПР была на порядок меньше собственной постоянной времени замираний сигнала.
Выбор и обоснование информативных параметров превышений случайных процессов
Энергию взаимного превышения процессов Э на интервале наблюдения или разницу энергий процессов однозначно характеризуют площади их взаимных превышений. Оценка и измерение в реальном масштабе времени энергий практически невозможна. Более того, в [33] показано, что при оптимизации алгоритмов приема этот параметр не используется в качестве информативного. Поэтому в качестве информативных параметров взаимных превышений, из перечисленных в разделе 2.1, выберем два параметра: длительность взаимного превышения tn и уровень превышения q (рис. 2.1), которые с учетом формы превышения и определяют площадь превышения. Поскольку в реальных условиях работы системы радионаблюдения длительность символов принимаемых сигналов неизвестна и изменяется в широких пределах, сформулируем следующую правдоподобную гипотезу Н0: сигналом будет считаться любое превышение, длительность tn которого превышает половину минимальной длительности сигнала Тсгшп из числа ожидаемых. Взаимные превышения, длительности которых короче половины минимальной длительности сигнала Tcmin, будем считать дроблениями, вызванными помехами в канале приема. Статистические характеристики превышений проанализируем при помощи моделирования на ЭВМ. Случайные процессы в каналах различаются тем, что в одном из них содержится регулярная составляющая (сигнал). Это определяет различие статистик превышений процесса с сигналом и процесса, определяемого только шумом. Предметом исследования при статистическом моделировании являются детальные характеристики превышений случайных процессов, оценка и учет которых в условиях априорной неопределенности позволит повысить эффективность приема. При широкополосном приеме процессы на входах СПР характеризуются значительным количеством дроблений. Применение параллельных каналов, согласованных с длительностью сигнала интегрирования или фильтрации после дискриминатора, позволяет исключить короткие дробления и ослабить эффект снижения помехоустойчивости за счет дроблений. Однако такая оптимизация приводит к физически нереализуемому усложнению системы, и в ряде практически важных случаев всегда существует требование по сохранению формы сигнала, которое при сужении полосы обработки за счет фильтрации не может быть выполнено. Из требования по сохранению формы сигнала можно сделать вывод, что полоса анализа не может быть сужена. Из вышеизложенного следует, что возникает необходимость синтеза алгоритмов, которые обеспечат оптимизацию обработки сигналов при условии неизменности ширины полосы сигнала и сохранении формы сигнала. Особенности решения задач обнаружения сигналов в условиях неопределенности с такими неизвестными параметрами как (частота, фаза, амплитуда достаточно подробно описаны в [34]. Обработка сигналов в условиях априорной неопределенности информации о длительности элемента сигнала может быть охарактеризована четырьмя возможными ситуациями. 1. В одном из каналов устройства воздействует огибающая шума, плотность вероятности которой подчиняется закону Релея [35]: где х — огибающая процесса; с - эффективное значение шума в полосе приема. В другом канале устройства присутствует постоянное напряжение с порогом U„. 2. В одном из каналов устройства воздействует огибающая аддитивной смеси сигнала и шума, распределенная по закону Раиса [7]: где а - безразмерная амплитуда сигнала, равная отношению амплитуды сигнала А к эффективному значению шума а в полосе приема (эквивалент соотношения «сигнал/шум»); /0( —) — модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого 2-сг2 порядка. В другом канале устройства присутствует постоянное напряжение с порогом Un. 3. В одном из каналов устройства присутствует огибающая аддитивной смеси сигнала и шума, распределенная по закону Раиса (2.2), а в другом канале - огибающая шума, распределенная по закону Релея (2.1). 4. В обоих каналах устройства присутствует огибающая аддитивной смеси сигнала и шума, распределенная по закону Раиса (2.2) с различными значениями амплитуды сигнала. Этот случай возникает при неточности настройки полосовых фильтров каналов при приеме ЧМ-сигналов. Рассмотрим законы распределения взаимных превышений случайных процессов, возникающих в каналах приемного устройства, для третьей ситуации.
Амплитудные дискриминаторы с обратными связями
Блоки ВУ1 и Orpl, ВУ2 и Огр2 образуют регуляторы уровня Р1 и Р2 соответственно. Рассмотрим взаимное влияние каналов АДОС друг на друга. Степень взаимного влияния первого канала АДОС на второй характеризует коэффициент взаимной обратной связи Ki2, который равен отношению приращения напряжения на выходе регулятора первого канала A/",„! при разомкнутой связи от второго канала к первому и при неизменном управляющем напряжении U Iip=const: Аналогичным образом определяется коэффициент взаимной обратной связи от второго канала к первому K2i: В случае если коэффициенты передачи по напряжению одноименных блоков в каналах дискриминаторов попарно равны, тогда Ki2=K2i=K и К является функцией управляющего напряжения K=f(Uyiip). В зависимости от значения коэффициента взаимной обратной связи К возможны четыре режима работы АДОС [41]: 1) К=0 - соответствует режиму работы без обратных связей (режим работы с отключенными обратными связями); 2) 0 К I — мягкий режим работы дискриминатора; 3) К=1 - критический режим работы; 4) К 1 - жесткий режим работы дискриминатора. Принцип работы АДОС при отсутствии на входах дискриминатора шумов заключается в следующем. Если коэффициент обратных связей располагается в диапазоне 0 К 1, то управляющие напряжения Uynp уменьшают коэффициенты передачи ВУ. Чем больше К, тем в большей степени уменьшается коэффициент передачи канала, где сигнал меньше и в меньшей степени - где сигнал больше. При этом степень подавления одного сигнала другим зависит от соотношения уровней сигналов на входах каналов. Чем больше значение отношения сильного сигнала к слабому, тем в большей степени подавляется меньший сигнал и в меньшей степени изменяется больший. Поэтому степень подавления одного сигнала другим зависит как от их амплитудных соотношений, так и от значений коэффициента К. При К=1 в системе происходит полное закрытие канала с меньшим сигналом, и выходное напряжение АДОС определится только большим сигналом одного из каналов. Этот случай описывает процедуру автовыбора. Полное подавление сигнала в одном из каналов приводит к тому, что статическая дискриминационная характеристика будет иметь прямоугольную форму. При работе в жестком режиме при К 1 управляющее напряжение в канале с большим сигналом полностью запирает канал с меньшим сигналом до момента, когда на входе уровень большего сигнала не станет меньше сигнала в противоположном канале в К раз. Следовательно, на выходе дискриминатора напряжение равно большему сигналу, пока меньший сигнал не превысит входной сигнал противоположного канала в К раз, в результате статическая характеристика принимает вид петли гистерезиса, ширина которой зависит от величины коэффициента К. Зависимости выходного напряжения регуляторов Um от напряжения регулирования Up при различных значениях параметра К имеют вид, представленный на рисунке 3.2. К регуляторам дискриминаторов с обратными связями предъявляются следующие требования [42]: 1) линейность характеристики регулирования; 2) максимальный частотный диапазон; 3) минимальный уровень гармоник. Детальное исследование регуляторов дискриминаторов на основе использования различных активных элементов проведено в работе [43]. В ней показано, что при построении электрических схем регуляторов уровней наиболее целесообразным является применение в качестве активного усилительного элемента операционного усилителя.
Моделирование статических характеристик ЧДОС
Вопросам моделирования и исследования некоторых типов частотных детекторов посвящены работы [52, 53]. Получим статическую дискриминационную характеристику ЧДОС в среде схемотехнического моделирования Micro-Cap. Схема моделирования статической дискриминационной характеристики приведена на рисунке 4.2. Для сравнения результатов выполним одновременно моделирование ЧДОС и балансного частотного дискриминатора (БЧД). Генератор Г формирует опорное линейно-изменяющееся напряжение (рис. 4.3,а). Формирователь ЛЧМ (блок VCO в среде Micro-Cap) настроен на центральную частоту 465 кГц PI имеет девиацию частот ±20 кГц. Встроенный в VCO линейный усилитель имеет коэффициент усиления 20. Модуль спектра сформированного таким образом колебания с ЛЧМ представлен на рисунке 4.3,6. и, в А Структурная схема моделирования статической дискриминационной характеристики ЧДОС приведена на рисунке 4.4, схема подключения элементов при моделировании - на рисунке П2.4 Приложения 2. Результаты моделирования АЧХ ПФ1 и ПФ2, статических характеристик ЧДОС (К=0,3; 0,6; 0,9) и БЧД приведены на рисунках 4.5 и 4.6 соответственно. Анализ результатов моделирования позволяют сделать вывод: уровень постоянной составляющей на выходе ЧДОС при К 0 всегда выше БЧД. При установке значения К=0 статические дискриминационные характеристики ЧДОС и БЧД совпадают. 4.3 Расчет статистических дискриминационных характеристик ЧДОС Статические дискриминационные характеристики ЧДОС, приведенные на рисунке 4.6, описывают процессы, протекающие в каналах дискриминаторов без учета воздействий помех. Однако в реальных условиях приема на принимаемый сигнал всегда воздействуют помехи, которые приводят к снижению крутизны дискриминационной характеристики. Более того, статические дискриминационные характеристики в некоторых случаях сложно сравнивать. Рассмотрению влияния шумов на работу дискриминаторов посвящено значительное количество работ [8, 26, 54, 55, 56, 57]. Их анализ позволяет сделать вывод, что наряду со статическими дискриминационными характеристиками получили распространение характеристики, называемые в литературе статистическими [26, 54]. Эти характеристики описывают работу дискриминаторов в условиях воздействия шумов. Наиболее информативной из статистических характеристик является относительная дискриминационная характеристика, представляющая собой отношение математического ожидания на выходе дискриминатора к корню квадратному от дисперсии (флуктуационная характеристика) выходного напряжения: Полученная таким образом характеристика помимо традиционных параметров демодуляторов (крутизна, линейность), будет также отражать и степень устойчивости демодулятора в условиях воздействия помех [58, 59, 60, 61]. Проведем расчет характеристик ЧДОС (4.1) при воздействии шума. Для этого на вход ЧДОС подадим колебание, амплитуда А которого линейно изменяется при изменении частоты (f] f f2) и шум; на другой вход ЧДОС - только шум. Тогда плотности вероятности процессов в первом и втором каналах ЧДОС будут распределены соответственно по закону Раиса (2.2) и закону Релея (2.1). Математические ожидания процессов на выходах каждого канала будут определены как [8]
