Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Методы цифровой обработки сигналов в настоящее время приобрели большую важность ввиду того, что они не только заменяют классические аналоговые методы во многих традиционных областях науки и техники, но и применяются во многих новых областях. Развитие цифровой обработки сигналов обусловлено несколькими причинами: цифровые методы позволяют более эффективно обрабатывать и анализировать сигналы; при ее применении появляется большая гибкость и, наконец, имеется возможность использовать все более совершенные ЭВМ.
В настоящее время быстро развивается теория многомерных цифровых сигналов и систем, в том числе и многомерная цифровая фильтрация. Здесь обрабатываются сигналы, представленные в виде многомерных массивов чисел, например массивов, полученных после дискретизации изображений или результатов дискретизации непрерывно изменяющихся во времени сигналов, поступающих одновременно от нескольких датчиков. Разработка этой теории стимулируется важными практическими задачами, к которым относятся, например, обработка радио- и гидролокационных сигналов, геофизических и акустических полей, обработка изображений и сигналов в телекоммуникационных системах и т.д.
В этой области значительные работы выполнили зарубежные ученые ХуангТ., Шэнкс Д., Даджион Д., Мерссро Р., Боуз Т., Фахми М., Митра С, Мария Г. и многие другие. Вместе с тем определенный вклад был сделан и отечественными авторами, среди которых можно выделить работы по двумерным и многомерным цифровым фильтрам Миронова В.Г\ и Чобану М.К.
В области цифровой обработки изображений, тесно связанной с двумерной цифровой обработкой сигналов, наиболее известными являются работы Прэтта У., Ярославского Л.П., Зубарева Ю.Б., Дворковича В.П. и Дворковича А.В.
Объектом исследования в настоящей работе являются двумерные цифровые фильтры первого порядка. Указанные фильтры в смысле вычислительных затрат на их реализацию наиболее эффективны, что делает их особенно привлекательными при работе систем в реальном или близком к реальному масштабах времени. Несмотря на указанную привлекательность, такие фильтры исследованы недостаточно. Это касается частотных и пространственных свойств фильтров, а также нелинейных эффектов в них, поэтому тема работы является актуальной.
Целью диссертационной работы является исследование частотных свойств и пространственных характеристик линейных двумерных цифровых фильтров первого порядка, а также нелинейных явлений, обусловленных эффектами переполнения и квантования.
Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
разработка методики исследования частотных свойств двумерных цифровых фильтров;
анализ частотных свойств двумерных нерекурсивного и рекурсивного цифровых фильтров первого порядка;
исследование пространственных импульсной и переходной характеристик рекурсивного фильтра;
*Ч)С НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА
"
разработка методики анализа нелинейных колебаний в автономных двумерных рекурсивных цифровьж фильтрах первого порядка с заданным типом начальных условий;
исследование процессов в фильтре с нелинейным сумматором;
анлиз свойств фильтра с двухуровневым и трехуровневым квантованием;
техническая реализация двумерных алгоритмов на цифровых сигнальных процессорах.
Методы исследования основаны на. положениях теории многомерных цифровых сигналов и цепей, теории линейной алгебры, дифференциальной геометрии в пространстве, комбинаторном анализе.
Научная новизна работы:
предложена методика исследования частотных свойств двумерных цифровых рекурсивных и нерекурсивных фильтров, базирующаяся на аппарате дифференциальной геометрии в пространстве;
получены две формы явного математического выражения для пространственных импульсной и переходной характеристик двумерного рекурсивного цифрового фильтра первого порядка;
проведена оценка длительности (протяженности) переходных процессов в фильтре для некоторьж частных случаев;
разработана методика анализа нелинейных колебаний в автономных двумерных рекурсивных цифровьж фильтрах первого порядка с заданным типом начальных условий;
исследованы нелинейные свойства таких фильтров с учетом эффектов переполнения и квантования;
получено разбиение пространства параметров фильтра на области, соответствующие различным колебаниям на вьжоде системы.
На защиту выносятся;
1. Методика исследования частотньж свойств двумерньж цифровьж
фильтров, базирующаяся на аппарате дифференциальной геометрии в пространстве
и основанная на анализе формы квадрата амплитудно-частотной характеристики.
-
Разбиение пространства параметров двумерной системы на характерные зоны, соответствующие различным типам фильтров.
-
Результаты исследования пространственных импульсной и переходной характеристик двумерньж рекурсивных фильтров в части зависимости длительности переходньж процессов от параметров фильтров.
-
Методика анализа нелинейньж колебаний в автономньж двумерньж рекурсивных цифровьж фильтрах первого порядка с заданным типом начальных условий.
-
Эффекты переполнения в таких фильтрах, имеющих сумматор с насыщением.
-
Разбиение пространства коэффициентов рекурсивных фильтров с двухуровневым и трехуровневым квантованием на области, соответствующие определенным видам выходных колебаний.
Практическая ценность работы;
Знание рассмотренньж в диссертационной работе частотных свойств двумерньж рекурсивных и нерекурсивных цифровьж фильтров первого порядка,
позволяет грамотно выбрать тип и параметры фильтрующей системы в соответствии с требуемыми результатами обработки в частотной области.
Практическую ценность имеют результаты исследования пространственных свойств системы и в частности ее импульсная и переходная характеристики. Знание свойств импульсной характеристики важны при анализе рассеивающей способности двумерных фильтров при цифровой'обработке изображений. Оценка длительности переходных процессов позволяет грамотно выбрать параметры фильтра, исходя из требований в пространственной области.
Исследование эффектов переполнения и квантования важны при технической реализации двумерных цифровых фильтров, особенно в случае использования их для обработки сигналов и изображений в режиме реального времени.
Разработанные алгоритмы технической реализации двумерных фильтров на цифровых сигнальных процессорах могут использоваться при проектировании устройств обработки и передачи сигналов и изображений, а также служить базой для реализации более сложных многомерных цифровых устройств.
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на международной научно-технической конференции "Цифровая обработка сигналов" (Ярославль, 1994), научно-технической конференции "Направления развития систем и.средств радиосвязи" (Воронеж, 1996), научно-технической конференции "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация" (Воронеж, 1997), 1-й - 6-й международных конференциях и выставках "Цифровая обработка сигналов и ее применения" (Москва, 1998-2000, 2002-2004), 2-й - 5-й, 7-й, 8-й, 10-й международных научно-технических конференциях "Радиолокация, навигация, связь" (Воронеж, 1996-1999, 2001, 2002, 2004), LIV, LVI-LVIII научных сессиях, посвященных Дню радио (Москва, 1999, 2001-2003), International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (Dresden, 2000), международной конференции по телекоммуникациям (Санкт-Петербург, 2001), IV международной научно-технической конференции «Перспективные технологии в средствах передачи информации» (Владимир -Суздаль, 2001), 1-st - 2-nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications (St. Petersburg, 2002. Moscow, 2004), The 11-th Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (Scuol/Schuls Switzerland, 2003).
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в соответствующие разработки ОАО «Ростовский оптико-механический завод» г. Ростова Ярославской области. Они использованы в Ярославском государственном университете (ЯрГУ) при выполнении десяти НИР 1994-2004 гг. и внедрены в учебный процесс в Санкт-Петербургском университете телекоммуникаций им. МА. Бонч-Бруевича. Отдельные результаты внедрены в учебный процесс на кафедре динамики электронных систем ЯрГУ в рамках читаемых автором дисциплин "Многомерные цифровые системы" и "Цифровая обработка изображений". На их основе изданы учебные пособия "Двумерные цифровые сигналы и системы" и "Цифровая обработка изображений".
Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 11 научных работах, из них 2 статьи и 9 докладов на международных и всероссийских конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, срдержащего 152 наименования, и 9 приложений. Работа изложена на 180 страницах машинописного текста, в ней содержится 103 рисунка.
