Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Методы цифровой обработки сигналов іриобретают все большую важность Они не только заменяют классические залоговые методы в традиционных направлениях науки и техники, но и применяются во многих новых областях Наиболее значимыми причинами развития іифровой обработки сигналов являются быстрота и эффективность при обработке и анализе сигналов и изображений, гибкость и точность при решении самых іазнообразньїх задач, постоянно растущая вычислительная мощность ЭВМ, іспользуемьгх для этого
В настоящее время стремительно развивается теория многомерных цифровых
мгналов и систем, в том числе и многомерная цифровая фильтрация С её помощью
врабатываются сигналы, представленные в виде многомерных массивов чисел,
например, массивов, полученных после дискретизации изображений, или
іезульгатов дискретизации непрерывно изменяющихся во времени сигналов,
поступающих одновременно от нескольких датчиков Разработка этой теории
сгнмулируется важными практическими задачами, примерами которых может
служить обработка радио- и гидролокационных сигналов, геофизических и
акустических полей, статических и динамических изображений, сигналов в
телекоммуникационных системах и т д
В этой области значительные исследования выполнили зарубежные ученые Хуанг Т, Шэнкс Д , Даджион Д , Мерсеро Р , Боуз Т , Фахми М , Митра С , Мария Г и многие другие Вместе с тем определенный вклад был внесен и отечественными авторами, среди которых можно выделить работы по двумерным и многомерным цифровым фильтрам Миронова В Г и Чобану М К
В области цифровой обработки изображений, тесно связанной с многомерной цифровой обработкой сигналов, наиболее известными являются работы Прэтга У, Ярославского Л П , Зубарева Ю Б , Дворковича В П и Дворковнча А В
Объектом исследования в настоящей работе являются двумерные рекурсивные цифровые фильтры второго порядка Низкая вычислительная сложность и простота реализации делают данные фильтры особенно привлекательными при проектировании систем, работающих в реальном или близком к реальному масштабах времени
Несмотря на это, двумерные рекурсивные цифровые фильтры еще недостаточно исследованы Особенно это касается нелинейных эффектов, возникающих в них при квантовании и переполнении В связи с этим, тема работы представляется достаточно полезной и актуальной
Целью диссертационной работы является исследование эффектов квантования и переполнения в двумерных рекурсивных цифровых фильтрах второго порядка с симметричными коэффициентами
Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи 1 Исследование статистической модели фильтра второго порядка в общем
случае
Разработка методики исследования нелинейных свойств двумерных рекурсивных цифровых фильтров второго порядка с симметричными коэффициентами
Нахождение областей в пространстве коэффициентов фильтра, соответствующих всем возможным типам выходных сигналов, для различного числа уровней квантования
Анализ процессов в автономном и неавтономном рекурсивных цифровых фильтрах с нелинейным сумматором
Методы исследования основаны на положениях теории многомерных цифровых сигналов и цепей, теории линейной алгебры, комбинаторном анализе, методах математической статистики
Научная новизна работы:
Определен явный вид выражений для дисперсии и математического ожидания шума на выходе линейной статистической модели двумерного рекурсивного цифрового фильтра второго порядка
Предложена методика исследования нелинейных свойств двумерных рекурсивных цифровых фильтров второго порядка с симметричными коэффициентами с учетом характеристики квантователя
Проанализированы возможные типы выходных сигналов для автономных и неавтономных рекурсивных фильтров второго порядка
Для различного числа уровней квантования получены разбиения пространства коэффициентов фильтров на области, соответствующие всем возможным типам выходных сигналов
На защиту выносятся:
Статистические характеристики шума на выходе фильтра для случаев квантования результатов сложения и умножения при использовании различных способов квантования и представления чисел
Методика исследования эффектов квантования и переполнения в двумерных рекурсивных цифровых фильтрах второго порядка с симметричными коэффициентами
Условия возникновения двумерных предельных циклов на выходе автономного фильтра для случаев двух, трех, четырех и пяти уровней квантования
Типы и характеристики выходных сигналов в неавтономном двумерном фильтре для случаев двух, трех, четырех и пяти уровней квантования
Условия возникновения предельных циклов на выходе автономного фильтра и выходные колебания в неавтономном фильтре в случае произвольного числа уровней квантования Уравнения границ областей, соответствующих циклам большого уровня
Практическая ценность работы
Знание рассмотренных в диссертационной работе статистических свойств двумерных рекурсивных цифровых фильтров второго порядка позволяет оценить
мощность шума квантования на их выходе и выбрать при проектировании и аппаратной или программной реализации фильтров их параметры в соответствии с желаемыми результатами последующей обработки
Предлагаемая методика помогает прогнозировать нелинейные эффекты, возникающие в автономных и неавтономных фильтрах при квантовании и переполнении Разработанные алгоритмы отличаются невысокой вычислительной сложностью и простотой реализации
Знание нелинейных свойств фильтров и, в частности, условий возникновения в них двумерных предельных циклов, позволяет использовать исследуемые системы как для фильтрации двумерных сигналов и изображений, избегая нежелательных эффектов переполнения, так и в качестве автогенераторов двумерных цифровых сигналов с определенными свойствами
Исследование эффектов квантования и переполнения особенно важно при технической реализации двумерных цифровых фильтров, предназначенных для обработки сигналов и изображений в режиме реального времени
Часть результатов диссертационной работы использована при реализации программно-алгоритмического продукта цифровой обработки изображений "PicLab", который уже несколько лет используется как в научной, так и в учебной деятельности в ЯрГУ и в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им М А Бонч-Бруевича
Апробация результатов работы
Основные результаты диссертационной работы обсуждались на 4-й - 9-й Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (Москва, 2002-2007), VIII, X, XII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2002, 2004, 2006), 7-й Международной конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информации» (Харьков, 2001), V Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике" (Чебоксары, 2004), LVHI-LX Научной сессии, посвященной Дню радио (Москва, 2003-2005), 11th - 12th Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (Scuol/Schuls Switzerland, 2003, Portugal, 2004), 2-nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications (Moscow, 2004), IV Всероссийской научной конференции, посвященной 200-летию ЯрГУ им П Г Демидова, Ярославль, 2003
Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, из них 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК («Известия вузов Радиофизика»), 4 статьи в сборниках научных трудов и 11 докладов на всероссийских и международных научных конференциях
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы Она содержит 173 страницы машинописного текста, 86 рисунков и 11 таблиц Список литературы включает в себя 99 наименований
Похожие диссертации на Исследование эффектов квантования и переполнения в двумерных рекурсивных цифровых фильтрах второго порядка с симметричными коэффициентами
