Содержание к диссертации
Введение
1 Системный анализ проблемы диагностики сложных объектов в нештатных режимах и постановка задачи исследования 12
1.1. Характеристика особенностей сложных объектов в нештатных режимах . 12
1.2 Математическая формализация задачи контроля и диагностики технического состояния ТО в нештатных режимах 16
1.3 Анализ возможности применения традиционных методов для диагностирования сложных ТО в нештатных режимах 22
1.4 Сравнение методов диагностирования 29
1.5 Постановка задачи исследования 36
1.6 Выводы 38
2 Модель формирования пространства контролируемых параметров для решения задач контроля 39
2.1. Выбор оценочного критерия значимости контролируемых параметров слабоструктурированных объектов 39
2.2 Статистический метод формирования множества контролируемых параметров ТО с использованием графовой интерпретации 44
2.3 Разработка метода оценки значимости входных параметров на основе линейной реірессионной модели 51
2.4 Метод оценки значимости однородных независимых параметров средствами порядковой логики 53
2.5 Выводы 59
3 Статистическая обработка диагностических данных в базисе аддитивной аппроксимации стандартных распределений 61
3.1. Характеристика выбросов как диагностических параметров сложных ТО в нештатных режимах 61
3.2 Мониторинг выбросов случайных процессов контролируемых параметров. 66
3.3 Оценка критического объема выборок при традиционном подходе обработки стохастических массивов 72
3.4 Принципы обработки диагностических данных в базисе аддитивной аппроксимации стандартных распределений 77
3.5 Разработка метода вкладов 84
3.6 Разработка метода имитационного моделирования для идентификации вероятностных моделей параметров на основе статистик малых выборок 95
3.7 Оценка моментов стохастического массива малой выборки 96
3.8 Модификация метода стохастической аппроксимации Роббинса-Монро для обеспечения непрерывного мониторинга параметров ТО 97
3.9 Выводы 100
4 Управление процессом диагностики и локализация неисправностей сложных технологических объектов в нештатных режимах 101
4.1 Мартингальная интерпретация обучения систем диагностики как «шры с природой» 101
4.2 Общее решение задачи определения оптимального момента перехода на статистическую диагностику 104
4.3 Конструирование критерия момента перехода на статистическую диагностику 107
4.4 Разработка метода оценки состояния ТО по моделям работоспособности конфолируемых параметров 109
4.5 Методика локализации неисправностей в условиях неопределенности 117
4.6 Выводы 122
5 Апробация математико-статистических методов верификации состояния сложных технологических объектов 123
5.1 Оценка значимости разнородных параметров и формирование множества диагностических параметров ТО 123
5.2 Аппаратная реализация метода динамического определения значимости однородных контролируемых параметров ТО 138
3 Построение вероятностных моделей работоспособности однотипных изделий на примере блоков ГР-1 и ГР-2 РЛС «Гроза» 146
4 Верификация методики по локализации неисправностей сложного ТО на примере судового малооборотного дизеля 151
5 Разработка обобщенной структуры и алгоритма функционирования адаптивной системы статистической диагностики по фактическому состоянию сложных ТО в нештатных режимах 155
6 Выводы 160
Заключение 162
Список литературы 164
Приложения 177
- Характеристика особенностей сложных объектов в нештатных режимах
- Выбор оценочного критерия значимости контролируемых параметров слабоструктурированных объектов
- Характеристика выбросов как диагностических параметров сложных ТО в нештатных режимах
- Мартингальная интерпретация обучения систем диагностики как «шры с природой»
Введение к работе
Актуальность работы. Системные исследования проблемы эффективного контроля и диагностики состояния сложных технологических объектов (ТО) являются чрезвычайно актуальными на современном уровне развития техники, поскольку значительный рост сложности вновь создаваемого оборудования и эксплуатация его в условиях напряженного режима функционирования выдвигают качественно новые требования к методам контроля и диагностики, которые должны быть синтезированы на основе результатов постижения глубинной алгоритмической, структурной организации технологического объекта как открытой системы; проникновения в природу сложных процессов износа, старения; объяснения формы, изменчивости состояний, выявления спектра качественно различных типов поведения.
Важность решения указанной проблемы, к сожалению, многократно подтверждается участившимися случаями технических и техногенных аварий с катастрофическими последствиями как для самого технологического процесса производства, так и для окружающей среды и обслуживающего персонала. Причинами этого чаще всего является элементарная неприспособленность эксплуатируемого устаревшего и вновь создаваемого оборудования к диагностическому контролю, отсутствие средств контроля технического состояния. Практика эксплуатации различных ТО показывает, что при отсутствии специальных средств поддержки функционирования и контроля, основная часть времени восстановления затрачивается на поиск и локализацию отказов, увеличивая тем самым затраты на ремонт и обслуживание. С другой стороны, используемые в ряде производств традиционные методы и средства функционального контроля и диагностики ТО не всегда удовлетворяют современным требованиям по на-дежности и обеспечению безопасности эксплуатации критического оборудования.
Очевидно, автоматизация процедур технического диагностирования является важнейшим средством ускорения, повышения качества технического обслуживания и эксплуатации ТО. Основополагающими в данной области можно считать фундаментальные теоретические и прикладные работы по исследованию и разработке моделей, методов и алгоритмов технического диагностирования ТО таких отечественных и зарубежных ученых, как Д.В. Гаскарова, Г.А. Голинкевича, В.Д. Кудрицкого П.И, Чи-наева. П.П. Пархоменко, A3. Мозгалевского, Е.С. Согомоняна, В.А. Прохоренко, А.Н. Смирнова, И.А. Биргера, И.М Синдеева, А.С. Сердакова, П.И. Кузнецова, М.А. Ястребенецкого, В-И- Сагупова, Г. Чжена, Е. Мэннинга, Г. Метца, Р. Барлоу, Ф, Про-шапа, Л.Г, Евланова, К.Б. Карандеева, В.М. Валькова, K.R. Фролова, В.А. Игнатова, И.А. Ушакова, Г.В, Дружинина, А,С. Касаткина, 3JL Рабиновича, Г.Г. Галустова и др.
Разнообразие известных принципов функционирования и классов (непрерывных, дискретных, непрерывно-дискретных) ТО определяет широту проблематики технической диагностики, в которой исключительным приоритетом в настоящее время обладают вопросы разрабоїки эффективных и надежных методов контроля технического состояния в процессе эксплуатации ТО без разборочно-сборочных работ, нарушающих приработку узлов и сокращающих срок службы машин и механизмов [1]. Основное назначение подобных средств непрерывного и периодического контроля состоит в сокращении времени на поиск неисправных (или потенциально неисправных) блоков и, самое главное, в своевременном прогнозировании ухудшения качества функционирования ТО и предотвращении аварийных ситуаций.
Системные исследования сложных ТО, как многокачественных открытых систем, позволяют на глубинном уровне выявить их характерные особенности: мало-инерционность, выражающаяся в быстрой смене состояний в нештатных режимах функционирования; наличие разнообразных режимов функционирования; наличие множества параметров ТО различной диагностической значимости, значения которых наряду со случайными изменениями внутри заданных допусков, имеют тенденцию к случайным выбросам значений за их пределы; многозначность функций элементов ТО во внутрисистемных отношениях; неполнота и неточность информации о происходящих в ТО процессах, а также наличие значительной априорной неопределенности в результате действия внешних неконтролируемых или неизвестных случайных факторов. Примерами рассматриваемого класса ТО могут служить различные энергопреобразователи: дизельные судовые двигатели, турбовинтовые авиационные двигатели, паросиловые установки, энергоблоки атомных электростанций.
Для подобного рода объектов единственно действительно объективным и представительным основанием для оценки состояния, локализации неисправностей и прогнозирования надежностных характеристик являются текущие значения параметров объекта: требующие в большинстве случаев множества косвенных измерений. При необходимости мониторинга сотен, иногда тысяч параметров объем поступающих данных оказывается достаточно большим при критически малом количестве полезной информации по каждому из параметров в отдельности, что неизбежно приводит к большому объему вычислений, потерям времени на обработку исходной информации, что приводит к «старению» информации, исключая тем самым возможность получения результатов контроля в реальном масштабе времени.
Поскольку сложные ТО функционируют в стационарных и нестационарных режимах при множественном воздействии неконтролируемых и трудноучитываемых, а зачастую и неизвестных факторов, то наиболее информативным их эмпирическим описанием представляются статистические данные о выбросах контролируемых па-
раметров за допусковые зоны, предшествующие деградационным изменениям, нару-шаюшим нормальное функционирование ТО, Динамика протекания процессов такова, что длительность пребывания ТО в нештатных режимах кратко врем енна и отражается ограниченным объемом данных (не более 10 значений выбросов), на основе которых необходима идентификация состояния ТО и принятие адекватного решения по его управлению в условиях значительной неопределенности. Однако известные подходы, основанные на требованиях наличия достаточно большого объема статистических данных, минимизации неопределенностей в принципе не позволяют разрешить противоречия между адекватностью получаемой статистической модели и количеством имеющейся информации и, кроме этого, не учитывают возможности того, что реальные состояния ТО могут быть неизоморфны значениям контролируемых параметров.
Таким образом, на основании вышеизложенного, тема работы, посвященная разработке и исследованию методов статистической диагностики сложных ТО в нештатных режимах функционирования, является аюуальной как в научном, так и в прикладном плане. Основная проблема работы связана с исследованием способов извлечения из эмпирических данных наиболее полного знания о природе протекающих в ТО процессов, и в конечном счете с разработкой специальных методов статистической диагностики, осуществляющих адаптивный контроль и локализацию неисправностей сложных малоинерционных ТО по выбросам значений диагностически значимых параметров за пределы допусковых зон в условиях неопределенности, связанной с неполнотой эмпирического описания и неточностью знаний о структуре ТО.
Объект исследования, В практическом плане объектами исследования являются технические системы, относящиеся к классу объектов непрерывного типа, характеризующиеся большой размерностью множества контролируемых параметров, сложностью структуры, неоднозначностью поведения в зависимости от случайных воздействий внешней среды, а также малоинерционностью, проявляющейся в быстрой смене состояния и режимов работы объекта. В частности, примерами объектов данного класса могут служить различные энергопреобразователи типа дизельных судовых двигателей, турбовинтовых авиационных двигателей.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов диагностики сложных ТО в нештатных режимах функционирования, позволяющих оценить состояние ТО и локализовать неисправности в реальном масштабе времени по результатам сбора и обработки статистических данных о выбросах значений контролируемых параметров за пределы допусковых зон.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
- исследование стохастических свойств случайного процесса с выбросами контролируемых параметров ТО за пределы допусковых зон и изучение возможности ис-
пользования характеристик выбросов случайного процесса в качестве диагностических данных;
разработка методов формирования оптимального множества диагностически значимых параметров с учетом их корреляционной зависимости и с использованием графовой интерпретации;
исследование возможности применения алгоритма аддитивной аппроксимации стохастического массива диагностических данных укороченного объема в базисе методов графического и имитационного моделирования;
разработка метода статистической диагностики динамического состояния ТО в различных режимах его функционирования, в том числе, и в нештатных;
разработка адаптивного метода обучения системы диагностики сложного объекта по его фактическому состоянию в реальном масштабе времени на основе стати-стичесішх данных о выбросах контролируемых параметров за пределы допусковых зон;
разработка алгоритма локализации неисправностей сложных слабоструктури-руемых ТО с использованием элементов гибридной и нечеткой логик;
синтез программно-аппаратных решений по реализации методов оценки диагностической значимости контролируемых параметров, методов оценки состояния сложных ТО в нештатных режимах функционирования на основе адаптивных алгоритмов сбора и обработки статистических данных о выбросах контролируемых параметров задопусковыс зоны.
Методы исследований. Для решения поставленных задач используются элементы системного анализа, теории вероятности, математической статистики, теории выбросов случайных процессов, элементы теории порядковой и гибридной логик, нечеткой логики, теории графов и теории надежности.
Научная новизна предлагаемой работы заключается в решении следующих задач:
разработка методов формирования множества диагностически значимых параметров с учетом их корреляционной зависимости и с использованием графовой интерпретации, отличающиеся простотой реализации и инженерного применения, а также обеспечивающие заданную полноту контроля при минимальных материальных и временных затратах на мониторинг;
исследование возможности применения алгоритма аддитивной аппроксимации стохастического массива диагностических данных укороченного объема в базисе методов графического и имитационного моделирования для диагностики динамического состояния ТО в различных режимах его функционирования, в том числе, и в нештатных;
разработка метода обучения системы диагностики, развивающего наиболее перспективный подход сбора и обработки статистических данных о выбросах контролируемых параметров за пределы допусковых зон и обеспечивающий функционирование системы сложного объекта в реальном масштабе времени, адаптивно к его фактическому состоянию;
разработка метода локализации неисправностей сложных ТО, отличающегося тем, что благодаря использованию элементов нечеткой логики формализуется и автоматизируется процесс диагностирования слабоструктурируемых ТО;
синтез программно-аппаратных средств по реализации методов оценки диагностической значимости однородных и разнородных контролируемых параметров, методов оценки состояния сложных ТО в нештатных режимах функционирования на основе адаптивных алгоритмов сбора и обработки статистических данных о выбросах контролируемых параметров за допусковые зоны.
Практическую ценность работы представляют следующие положения, выносимые на защиту:
разработанные методы формирования множества контролируемых параметров ТО, позволяющие выбрать минимальное количество диагностических параметров, обеспечивающих заданную наблюдаемость сложного ТО на основе исследования корреляционной зависимости между всеми параметрами;
синтезированный метод по управлению процессом диагностики, реализующий адаптивную к фактическому состоянию ТО процедуру сбора и обработки статистических данных о выбросах однородных и разнородных контролируемых параметров за допусковые зоны и обеспечивающий функционирование системы в реальном масштабе времени;
предложенный метод локализации неисправностей, который, благодаря использованию элементов нечеткой логики, позволяет формализовать и автоматизировать процесс диагностирования сложных и слабоструктурированных ТО, а также, благодаря применению методов порядковой логики, упростить процедуру нечеткого логического вывода.
Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы при выполнении госбюджетной работы ТРТУ (г/б 42163), выполняемой по МНТП (ПТ447) «Системы энергосбережения и технологии освоения нетрадиционных возобновляемых источников энергии», а также внедрены в учебном процессе кафедры системного анализа и телекоммуникаций Таганрогского государственного радиотехнического университета.
Основные положения и научные результаты работы отражены в 29 опубликованных работах, из них пять статей, отчет по НИР, патент РФ на изобретение «Способ
централизованного контроля п объектов», свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, руководство к лабораторной работе «Исследование информационных технологий синтеза статистических моделей состояния объектов управления», депонированная работа и 20 тезисов докладов на международных и всероссийских научно-технических конференциях и семинарах.
Диссертация состоит из пяти глав.
Характеристика особенностей сложных объектов в нештатных режимах
Объектом исследования в диссертационной работе выбран класс сложных технологических объектов (ТО), функционирующих как в нормальных, так и нештатных режимах. Известно, что сложность системы является ее внутренним свойством, выражающим множество состояний системы и разнообразие механизмов самоорганизации, совокупность которых определяет возникновение ее феномена, уникальность всех других свойств и поведения. В связи с этим отметим признаки сложных объектов, как многокачественных открытых систем. В выделяют понятия сложной и большой системы, которые, как правило, взаимосвязаны. Сложной называется система, обладающая по крайней мере одним из перечисленных признаков [2, 3, 4]: - система допускает разбиение на подсистемы, изучение каждой из которых с учетом влияния других подсистем в рамках поставленной задачи имеет содержательный характер; - многоуровневость (иерархичность) структуры сложной системы - каждая система может рассматриваться как подсистема (элемент) другой системы более высокого порядка, и одновременно элементы рассматриваемой системы могут выступать в качестве системы более низкого порядка. Отдельные уровни системы реализуют определенные функции, а целостное функционирование системы представляет результат взаимодействия отдельных ее сторон и элементов всех иерархических уровней; определяет наличие множества параметров функционирования системы; - наличие множественных внутренних корреляций подсистем различного уровня, детерминирующих множественную корреляцию определяющих параметров системы, при этом следует отметить, что для сложных систем характерно не только наличие связей между составляющими ее элементами (определенная организованность системы), но и неразрывное единство со средой, во взаимоотношениях с которой система выражает свою целостность; - система функционирует в условиях существенной неопределенности, и воздействия внешней среды на нее обусловливают случайный характер изменения ее параметров и структуры; - система осуществляет целенаправленный выбор своего поведения; - наличие как общих целей системы, так и локальных целей отдельных подсистем, что; как правило, обусловливает многорежимность функционирования системы; - иерархия целей, при которой централизованное управление подсистемами сочетается с их автономией; - наличие той или иной неопределенности в достижении целей. Сложность функционирования и развития системного объекта проявляется не только в том, что он состоит из большого числа элементов (ряда подсистем), но и в том, что в процессе формирования структуры сложной системы разрешается ряд противоречий на отдельных этапах создания и развития системы, а также на различных уровнях ее функционально-структурной организации [5, 6].
Перечисленные признаки присущи любой сложной системе. В диссертационной работе акцент делается на изучение систем и объектов, функционирующих в нештатных режимах, в связи с чем необходимо уточнить их дополнительные признаки.
С точки зрения проблемы диагностики все технические системы можно подразделить на два класса. Во-первых, это объекты и системы, описываемые, как правило, линейными моделями, функционирующие в установившихся, стационарных режимах и характеризуемые предсказуемым поведением, для оценки работоспособности таких систем разработано множество методов и подходов [7-23]. Во-вторых, это объекты и системы, функционирующие в напряженных, нештатных режимах и описываемые, как правило, нелинейными уравнениями, их состояние заметно зависит от вида конечных флюктуации и возмущений, действующих на систему [24], Для технических систем именно в нештатных режимах решение вопросов диагностики к настоящему времени остается во многом открытой и малоизученной, а потому имеет особую значимость.
Пользуясь терминологией теории синергетики [25] можно отметить, что ТО в нештатных режимах можно рассматривать, как системы, состояние которых относится к области сильного неравновесия, характеризуемой тем, что потоки вещества, энергии и информации являются сложными функциями сил (флуктуации, возмущений, управляюших воздействий на систему со стороны внешней среды).
Важный вывод синергетики состоит в том, что в открытых системах, обладающих свойством однонаправленности во времени на макро- и микроскопических уровнях, механизмом, который вызывает неравновесные состояния, является необратимость протекания процессов [26]_ В реальных технических системах, помимо обратимых обменов энергией, веществом и информацией протекают также и необратимые процессы из-за тепловых потерь, трения, старения и износа деталей и узлов системы, то есть происходит процесс про изводства энтропии внутри самих систем [27]. Полное приращение энтропии в системе можно представить в виде суммы двух составляющих, имеющих разный физический смысл [28]: отражает обмен энергией системы с внешним миром и в принципе обратима; всегда положительна и характеризует необратимые процессы, протекающие внутри системы.
Энтропия системы (1.1) может оставаться постоянной, что для ТО означает период нормального функционирования, при котором он устойчив, управляем и его состояния предсказуемы, либо энтропия может возрастать. Тогда diS 0 характеризует самопроизвольную эволюцию системы. И если для природных и иных систем d S 0 свидетельствует не столько о необратимых изменениях, а в большей мере о неуклонном развитии и стремлении к более высокому уровню упорядоченности, то для технических систем это может означать только деградацию: постепенное старение или мгновенное разрушение.
Состояние ТО характеризуется значениями его выходных контролируемых параметров, для которых, как правило, известны номинальные и критические значения. Отклонения, дрейф параметров от их номинальных значений связывают с постепенным старением ТО. При достижении критического значения в количественной эволюции системы происходит качественный скачок - точка разветвления эволюционной линии, которая получила название бифуркации [25, 29]. Бифуркация - это одномоментное состояние, когда система, потеряв устойчивость полностью теряет память и управляемость, и ее последующее состояние оказывается принципиально непредсказуемым, поскольку определяется только теми случайными факторами, которые в момент бифуркации действуют на систему. Таким образом, целью диагностики ТО в нештатных режимах является определение деградирующих узлов или подсистем до момента бифуркации, приводящего к возникновению новых структур, для технических систем - только неработоспособных.
Выбор оценочного критерия значимости контролируемых параметров слабоструктурированных объектов
К достоинствам диагностических методов, основанных на нечеткой логике относятся: а) учет неопределенностей и случайностей объективного мира; б) использование субъективных оценок и знаний экспертов; в) значительная гибкость методов при учете имею-щейся информации и установлении диагнозов ТО; г) возможность использования этих методов в системах мониторинга, обеспечивающих автоматический режим безраборного диагностирования по фактическому состоянию.
Однако существенным недостатком методов на основе нечеткой логики является их узкая специализация, то есть ориентированность на решение задач диагностики для конкретных объектов, отсутствие возможности построения универсальных диагностических моделей. Как следствие, чем шире класс задач, для которых можно использовать такой ме-тод; тем менее эффективно он работает для решения частных и конкретных проблем. Кроме того, любое знание эксперта первоначально основывается на статистических данных наблюдений.
По результатам обзора и анализа известных методов диагностирования сложных ТО можно сделать следующие выводы [70]: - Для сложных малоинерционных ТО, характеризующихся многими параметрами и эксплуатирующихся в случайных стационарных и нестационарных режимах, наиболее адекватной диагностической моделью является статистическая модель. Известные вероятностно-диагностические методы в подавляющем большинстве основаны на обработке статистической информации с использованием классических методов, требующих больших объемов статистических данных для получения приемлемых по точности результатов, и неприемлемы для обработки выборок критически малого объема. - Использование известных методов контроля и диагностики предполагает априорное знание множества контролируемых параметров, обеспечивающих заданную полноту контроля ТО. Однако для ТО; имеющих большое количество контролируемых однородных и разнородных параметров с множественными корреляционными зависимостями, необходимо решение самостоятельной задачи по формированию оптимальной совокупности контролируемых параметров, учитывающей требуемую достоверность оценки состояния ТО, временные и ресурсные затраты на мониторинг. - Анализ таблицы сравнения методов показывает, что не все методы учитывают объективно присутствующие при мониторинге ТО неопределенности, неточность и неполноту знаний экспертов. Исходя из данного критерия, выгодно отличаются от других вероятностные методы и методы, на основе нечеткой логики, следовательно, целесообразно комбини ровать преимущества этих методов для повышения эффективности контроля и диагностики ТО. - Эффективная реализация процедуры диагностирования сложных ТО в нештатных режимах в процессе их функционирования возможна лишь при обеспечении непрерывного мониторинга контролируемых параметров и принятия решений в масштабе функционирования ТО. На основании проведенного анализа можно утверждать, что к настоящему моменту остается малоизученной задача проектирования адаптивных систем статистической диагностики ТО, позволяющих формировать модели фактического состояния ТО с заданной достоверностью.
Анализ возможности применения традиционных методов для диагностики сложных ТО в нештатных режимах свидетельствует, что для реализации эффективной процедуры оценки работоспособности необходима разработка и исследование специальных методов диагностики, позволяющих оценить состояние ТО и локализовать неисправности в реальном масштабе времени по результатам сбора и обработки статистических данных о выбросах значений контролируемых параметров за пределы допусковых зон. Указанная цель может быть достигнута решением следующего комплекса взаимосвязанных задач: 1. Поскольку стохастические свойства случайного процесса с выбросами значений контролируемых параметров отражают изменение состояния ТО, то необходимо провести исследование возможности использования характеристик выбросов случайного процесса, то есть кратковременных превышений значений контролируемого параметра пределов априорно заданных допусков, в качестве диагностических данных. При этом потребуется непрерывный мониторинг диагностических параметров с определением адресов параметров, вышедших за допусковые зоны. 2. Для обеспечения заданной полноты контроля сложного ТО, характеризующегося множеством в общем случае коррелированных однородных и разнородных параметров, имеющих различную диагностическую значимость, необходимо решение самостоятельной задачи по формированию множества диагностически значимых параметров. Эта задача может быть сформулирована как оптимизационная задача по минимизации мощности множества диаіносгических параметров и обеспечению полноты контроля, близкой к единице. Использование такого множества диагностических параметров, с одной стороны, позволит снизить материально-технические затраты на мониторинг, а с другой стороны, обеспечить полную наблюдаемость и, следовательно заданную достоверность контроля и диагностики состояния ТО. 3. Экспериментальное определение вероятностных характеристик выбросов случай ных процессов контролируемых параметров потребует значительных объемов статистиче ских данных, что практически неосуществимо ввиду малоинерционности ТО в нештатных режимах, то есть необходимо практически синхронное диагностирование его состояния, а следовательно, наряду с использованием традиционных способов анализа данных, требует ся отыскание и привлечение нетрадиционных методов обработки статистических массивов малых выборок. 4, С целью обеспечения функционального контроля и диагностики сложного ТО в нештатных режимах без разборочно-сборочных работ с заданной достоверностью при ми нимальных затратах необходимо разработать адаптивный метод обучения системы диагно стики ТО, которая должна быть адаптивной к фактическому состоянию ТО в течение всего периода эксплуатации, к количеству и структуре имеющихся знаний и информации о вы бросах случайных процессов контролируемых параметров за пределы допусковых зон. Для этого необходимо решение задачи последовательного накопления диагностических данных в процессе реального функционирования ТО с одновременным определением оптимально го момента перехода на статистическую диагностику. Момент окончания процесса наблю дения и перехода на статистическую диагностику заранее не фиксируется, однако, являясь случайной величиной, должен быть ограничен сверху значением интервала времени, по ис течении которого ТО меняет свое состояние, после чего достоверно оценить его состояние в данный момент времени по накопленным ранее данным невозможно.
Характеристика выбросов как диагностических параметров сложных ТО в нештатных режимах
Системное исследование сложного ТО в нештатных режимах, оценка фактического состояния предполагает его изучение как нелинейной открытой системы, единственно объективной информацией о которой является представительный эмпирический материал. Эмпирическим материалом для оценки состояния ТО служат значения наиболее информативных контролируемых параметров, доступных для непосредственного наблюдения и измерения. Накопленные статистические данные о значениях контролируемых параметров являются количественной формой эмпирического описания ТО, на основе которого получают статистический портрет. Представление ТО в полном и представительном эмпирическом описании позволяет создать реалистичный статистический портрет, дающий верифицированные представления о ТО, раскрывающие его сущность и исчерпывающим образом объясняющие любой конкретный эмпирический факт.
Как было отмечено в п. 1.2 при формализованном описании сложного ТО в нештатных режимах контролируемые параметры представляют собой нестационарные случайные процессы, которые наряду со случайным изменением внутри заданного допуска имеют тенденцию к выбросам за его пределы в сторону увеличения или уменьшения значений.
Исследования показывают [96-98], что в распределении выбросов случайных процессов содержится вся основная информация об этом процессе. Рассмотрение выброса случайного процесса за допусковую зону не как переменной во времени величины, а как представителя генеральной совокупности значений случайного процесса позволяет установить связь стохастических свойств выбросов с изменением состояния диагностируемого ТО. Практика функционального диагностирования сложных ТО в нештатных режимах показывает, что в процессе эксплуатации ТО происходят деградационные изменения его элементов, нарушающие регулярность рабочих процессов в ТО, связи между элементами [1], либо проявляется воздействие неконтролируемых случайных возмущений со стороны технологической среды, что неизбежно приводит к нестационарности колебательных процессов. Наличие выбросов в течение жизненного цикла ТО связано: на первой стадии - с приработкой узлов ТО и характеризуется естественной повышенной частотой выбросов; на второй стадии исправного функционирования - со спецификой функционирования ТО и ха растеризуется регулярными, относительно редкими выбросами, а нерегулярность и повышенная частота выбросов параметров возможна в случае аварийных режимов при эксплуатации или при соответствующих им имитационных стендовых испытаниях; на третьей стадии износа узлов - с увеличенной вероятностью возникновения неисправностей, требующих ремонта, при этом число выбросов может как сократится, так и возрасти, а также изменяются их длительность, амплитуда, спектральные, корреляционные и другие параметры [99].
Как правило, состояние, при котором наблюдается изменение характеристик выбросов, предшествует состоянию устойчивого деградационного дрейфа. Именно в данном случае крайне важным становится диагностирование состояния ТО в целях предупреждения аварийных ситуаций, обеспечения надежности и безопасности эксплуатации. При этом в силу малоинерционности рассматриваемого класса ТО обычно может быть зафиксировано ,0 крайне ограниченное количество выбросов (5-М О значений) случайных функций контролируемых парамегров. Итак, поскольку стохастические свойства случайного процесса с выбросами контролируемых параметров отражают изменение состояния диагностируемого ТО, то в даль-нейшем будем использовать новый диагностический параметр, выявленный для ТО исследуемого класса, - выброс случайного процесса, то есть кратковременное превышение значения контролируемого параметра пределов априорно заданных допусков. Основными характеристиками выбросов являются их амплитуда и длительность, которые предлагается измерять в ходе непрерывного или периодического контроля и использовать в качестве статистических данных.
Покажем возможность оценки показателей работоспособности ТО в нештатных режимах на основе выбросов случайных процессов его контролируемых параметров. Целесообразно выделить следующие наиболее информативные параметры выбросов, которые могут быть измерены в процессе наблюдения ТО или вычислены теоретически [97, 98, 100, 101]:
Мартингальная интерпретация обучения систем диагностики как «шры с природой»
Для сложных ТО в нештатных режимах необходимо обеспечение своевременного обнаружения зарождающихся и развивающихся дефектов по результатам косвенных измерений контролируемых параметров, которые имеют не детерминированную, а лишь статистическую связь с неизвестным состоянием- Практика использования статистической диагностики в технике привела к выводу - ее эффективность прямо пропорциональна знанию функций распределений вероятностей тех величин, которые и делают диагностический процесс случайным (распределение неисправностей, результатов проверок и т.д.) [146]. Это приводит к необходимости решения задачи об адаптации системы диагностики к реальной статистической структуре диагностических данных о выбросах контролируемых параметров за допусковые зоны и, в конечном счете, решения задачи о выборе общей стратегии диагностики ГО 5=(f,x,d), которая состоит из трех составляющих: f - стратегии выбора очередной проверки ТО; т - стратегии (момента) остановки диагностического процесса; d - стратегии принятия окончательного диагноза [147].
Последовательное поступление информации о выбросах контролируемых параметров за допусковыс зоны позволяет рассматривать диагностику как управляемый случайный процесс с дискретным временем (моментов поступления информации о выбросах), а обучение системы диагностики сводится к последовательному уточнению неизвестных параметров состояния ТО. Следовательно, степень адекватности получаемых теоретико-вероятностных моделей будет существенно зависеть от полноты знаний о структуре ТО и протекающих в нем процессов, объема п и информативности статистических выборок амплитуд A(xj) и длительностей Л(Х) выбросов, на основе которых строятся эти модели.
В начале функционирования в условиях максимальной неопределенности система диагностики использует статистически неоптимальное управление процессом диагностики, и поэтому можно говорить о некоторых издержках - траекторных потерях. После перехода на стохастическое управление диагностикой указанные потери уменьшаются или исчезают вовсе, поэтому на всем последующем интервале времени эксплуатации пары «ТО-система диагностики» получают некоторый терминальный аышрыш. Однако если проводить длительные наблюдения с накоплением большого объема данных о ТО, то переход на диагностику не принесет ощутимой выгоды, поскольку в силу малоинерционности ТО информация о контролируемых параметрах быстро устаревает и теряет свою достоверность. Если же переход на диагностику будет преждевременным, это также не даст большого выигрыша, а иногда может привести к излишним потерям. Действительно, если выборка наблюденных данных слишком мала, то и достоверность оценки теоретико-вероятностной модели будет недостаточной, следовательно, и статистическая оптимизация процесса диагностики по такой оценке не будет эффективной [147]. Очевидно, возникает задача оптимизации стохастического управления процессом диагностики, решение которой состоит в определении оптимального момента остановки наблюдений и перехода на статистические методы диагностики [148,149].
Оптимизация процесса диагностики производится в соответствии с определенным критерием, который учитывает траекторные потери c(rct_,ut,t) на проведение проверок и( и терминальные потери g{Kr,i) от ошибочного диагноза. Последние связаны с байесовским решением о виде неисправности ТО, которое на основе лт минимизирует математическое ожидание функции потерь. Тогда критерий оптимизации может быть представлен в виде [147]: - вероятности состояний ТО в момент времени t; случайный момент остановки процесса проверки ТО; t - war диагностического процесса (порядковый номер проводимой проверки). В качестве математической модели процесса обучения системы диагностики ТО выделяют [147] класс последовательностей случайных величин (мартингалов и их обобщений), для которых изучение зависимостей проводится методами, основанными на исследовании свойств условных математических ожиданий. Адекватность именно такой математической модели диктуется игровым характером процесса обучения систем диагностики. На каждом шаге можно выиграть (при малых тра-екторных потерях за шаг сильно увеличить свое знание о неизвестном параметре), а можно и проиграть (при больших траееторных потерях мало уточнить свое знание о параметре). Для исследования такого рода процессов используем теорию мартингалов [150]. Рассмотрим стохастическую последовательность значений текущих выигрышей от возможного перехода на статистические методы диагностики с момента t+1 - функционал, учитывающий траекторные потери и терминальный выигрыш; а-алгебра на множестве случайных величин, образующих последовательность WJ? множество возможных дискретных моментов перехода на статистическую диагностику. В [147] показано, что обучение системы диагностики целесообразно, пока (4.2) остается субмартин галом. В этом случае «игра с природой» остается благоприятной. Появление признака супермартингальности делает ее неблагоприятной, невыгодной и необходима остановка игры, то есть остановка обучения и переход на статистическую диагностику-Последовательность (4.2) называется равномерно интегрируемой, если М[ Wt ] оо при всех t е Т и всегда можно назначить такую постоянную а, за которую Wt практически не переходят, то есть Это эквивалентно требованию P{Wt a} — 0 равномерно no t при д оо. Естественно, что {WpFpteT} - субмартингал, если и только если последовательность Wt+ равномерно интегрируема, то есть удовлетворяет условию (4.3), Иначе могут быть «выбросы» сверхбольших значений WL, что приведет к «локальному слому» субмартингал ьности, а субмартингал должен всегда расти в отношении условного среднего.
