Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анмиз методов и состояние исследований по технической диагностике гибридних объектов .
I.I. Методы и недостатки диагностирования непрерывной (аналоговой) части гибридных объектов 10
1.1.1. Модели непрерывной части 10
1.1.2. Методы обнаружения неисправностей 15
1.1.3. Организационные принципы диагностирования 22
1.2. Особенности" и задачи диагностирования
гибридных объектов 25
1.3. Выводы 27
Глава 2. Формы предсташения гибридных объектов.
2Л. Модель структуры объекта 28
2.2. Анализ модели структуры объекта 30
2.3. Графы структуры объекта 33
2А. Выводы 49
Глава 3. Анмиз графиков для проверки работоспособности и поиска неисправностей гибридных объектов .
3.1. Построение таблиц функций неисправностей по графу 51
3.2. Построение таблиц функций неисправностей по графу G- «7 56
3.3. Выбор минимальной проверяющей совокупности точек контроля 60
- 3.4. Формулирование задач построения различающих совокупностей 63
3.5. Построение различающей совокупности контрольных выходов для поиска неисправных соединений 65
3.6. Анализ графов Cr g и G"JQ Для целей поиска неисправных соединений блоков 77
3.6.1. Построение таблиц функций неисправностей 77
3.6.2. Построение различающих совокупностей контрольных входов для поиска неисправных соединений и блоков 86
3.7. Машинные методы оптимизации состава контрольных точек 92
3.7.1. Метод минимизации матриц типа li Mjll 92
3.7.2. Метод максимизации состава контрольных точек при заданной ограничении 92
3.8. Выводы 96
Глава 4. Пнменение методов сигнатурного анализа для поиска неисправностей в цифровых схемах гибридного объекта .
4.1. Методические основы измерения двоичных последовательностей 97V
4.2. Выбор контрольных разрядов двоичных последовательностей 104
4.2.1. Постановка задачи 104
4.2.2. Построение матрицы планирования 107
4.2.3. Обработка результатов эксперимента ПО
4.2.4. Анализ полученной модели 115
4.3. Принципы построения измерітельного устройства
двоичных последовательностей . 124
4.3.1. Кодирование двоичной информации . 124
4.3.2. Схема получения десятичных эквивалентов . 127
4.4. Выводы . 128
Глава 5. Экспериментальное использование разработаннык методов для диагностирования электромеханического оборудования фрезерного станка
5.1. Краткая техническая характеристика,изделия 130
5.2. Построение логических моделей 131
5.3. Проверяющие совокупности контрольных точек 149
5.4. Различающие совокупности контрольных.точек .
для поиска неисправных блоков 156
5.5. Различающие совокупности контрольных точек . для поиска неисправных соединений 161
5.6. Выводы .172
6. Заключение 173
7. Список литературы 177
- Методы и недостатки диагностирования непрерывной (аналоговой) части гибридных объектов
- Построение таблиц функций неисправностей по графу
- Методические основы измерения двоичных последовательностей
- Краткая техническая характеристика,изделия
Введение к работе
Актуалъностъ темы. Объекты диагностирования делятся на классы. Существует класс непрерывных и класс дискретных объектов. Если значения части координат объекта заданы на континуальных, а значения других - на конечных множествах, то объект является гибридным [5,10.] . Так например, аналого-цифровой преобразователь-гибридный объект, система числового программного управления (ЧПУ) металлорежущим станком - гибридно-блочный объект.
Класс гибридных объектов обширен [1-8.] . В диссертации рассматривается только подкласс гибридно-блочных объектов, так как они получили самое широкое распространение в отечественном и зарубежном машиностроении, и которые являются одним из наиболее перспективными направлений автоматизации технологических процессов, повышающих производительность труда в 3-4 раза [6,7,81 .
В последующем изложении ради удобства употребляется вкратце "гибридный объект" вместо слов "гибридно-блочный объект", полагая, что методы диагностирования могут быть полезными для всего класса гибридных объектов.
Известно, что процесс построения алгоритма диагностирования непрерывных и дискретных объектов предполагает решение ряда важны? и сложных задач таких как: использование встроенных средств контроля или универсальных и специализированных средств диагностирования, получение тестовых наборов для проверки работоспособности и поиска неисправных блоков, определение технико-экономических показателей процесса контроля и др. Причем большинство из этих задач могут решаться применительно к разным подклассам и стадиям изготовления и применения объектов.
Несомненно, решение каждой из вышеперечисленных задач для гибридных объектов зависит от специфики, свойств и особенностей этих объектов, области и условий их применения и т.д.
Несмотря на это многообразие задач при их решении есть много общих вопросов, требующих единого методологического подхода. Таким вопросом является выбор минимальных совокупностей контрольных точек, необходимых для проверки исправности и поиска дефектов проводных соединений и функциональных блоков гибридных объектов. От правильного выбора состава контрольных точек; в большой степени "зависят результаты работ по оценке, аттестации и нормированию качества функционирования гибридного объекта, а также результаты работ по его ремонту и испытанию. В диссертации исследуются следующие задачи диагностирования гибридных объектов: общая задача преде тавления и математического описания структуры объекта, задача посї роения таблиц функций неисправностей относительно входов и выходов блоков модели; задача выбора минимальной проверяющей совокупности контрольных точек, а также две основные задачи построения различающих совокупностей контрольных точек для поиска неисправных соединений и сменных блоков; ставятся также задача минимизации состава контрольных точек при заданном ограничении и задача измерения двоичных последовательностей в цифровых схемах гибридного объекта на основе сигнатурного анализа.
Цель работы. Исследование эффективности нового общего подхода к диагностированию гибрідньїх объектов и разработка соответствующих алгоритмов решения перечисленных выше задач.
Метод исследования. Для решения конкретных вопросов в работе используются принципы логического анализа, результаты дискретного программирования, теории графов, методы машинной обработки информации.
Научная новизна. Все полученные в работе теоретические и практические результаты являются новыми. Представлены графы структуры гибридного объекта, позволяющие строить таблицы функций неисправностей соответствующих соединений и блоков его диаг- кой модели. Предложены и обоснованы новые алгоритмы выбора состава контрольных точек объекта, когда в последнем возможны как одиночные, так и кратные неисправности проводных соединений и функциональных блоков. Для задачи оптимизации состава контрольных точек в случае значительной размерности булевых матриц (п.чт^50х50) или большом числе переменных (задача с ограничением на затраты - стоимость, трудоемкость и др.) предложены алгоритмы машинной минимизации состава контрольных точек на ЭВМ типа ЕС-1033. Для задачи измерения двоичных последовательностей в цифровых схемах гибридных объектов разработан алгоритм получения сигнатур, основанный на представлении последовательности сменяемых логических состояний в виде десятичных эквивалентов, с целью сравнения их с эталонными значениями.
Практическая ценность. Предложенные алгоритмы могут быть использованы для решения встречающихся на практике задач диагностирования объектов. Эти алгоритмы были использованы для решения прикладных задач диагностирования конкретных гибридных объектов (фрезерного станка модели брІЗФЗ с устройством ЧПУ типа НЗЗ-ІМ, продольно-фрезерного станка модели 6305-МФ4 с цифровой индикацией и др. производства Горьковского станкостроительного объединения). Имеются акты о внедрении.
Результаты работы использованы при разработке нормативно-технической документации, выпущенной Горьковским филиалом ВШИНШШ.
Апробация. Результаты диссертации докладывались на научно-технических советах Всесоюзного научно-исследовательского института по нормализации в машиностроении (ВНИИНМАШ, г.Москва, 1974-1978 гг.); на постоянно-действующем семинаре по Единой системе технологической подготовки производства (ЕСТПП) при Горьковском центре технической информации (ЦНТИ, г.Горький, 1981г.) на научных семинарах в Институте проблем управления (ИПУ,г.Москва,1978~1982гг на научном семинаре в Горьковском политехническом институте им.А.А.Жданова (ШИ, г.Горький, 1983 г.).
Публикация. Основные результаты диссертации опубликованы в двадцати статьях и трех брошюрах.
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 171 странице машинописного текста с 27 рисунками и 12 таблицами, и состоит из введения, пяти глав и трех приложений, списка цитируемой литературы из 84 наименований.
Во введении обосновывается актуальность разрабатываемого в диссертации проблемы диагностирования гибридных объектов и объективного выбора состава контрольных точек, указывается на прак> тическую ценность полученных результатов.
В первой главе дается краткий обзор по диагностике гибридных объектов: анализируются существующие методы диагностирования непрерывной (аналоговой) части объектов, излагаются некоторые особенности и задачи их диагностирования в целом.
Во второй главе исследуются вопросы представления и математического описания структуры гибридного объекта, рассматриваются графы его логической модели.
В третьей главе определяются основные принципы построения таблиц функций неисправностей относительно входов и выходов блоков логической модели, а также показана возможность выбора минимальной проверяющей совокупности контрольных точек, необходимых для проверки исправности проводных соединений и сменных блоков гибридного объекта.
В этой же главе формулируются основные задачи построения различающих совокупностей контрольных точек для поиска неисправных соединений и сменных блоков объекта; излагаются соответствующие методы минимизации.
В четвертой главе исследуется формальный способ измерения двоичных последовательностей в цифровых схемах гибридного объекта на основе сигнатурного анализа (показана возможность получения десятичного эквивалента-сигнатуры двоичной последовательности методами планирования эксперимента).
Пятая глава посвящена практическим вопросам использования разработанных методов для диагностирования гибридных объектов (на примере фрезерного станка модели брІЗФЗ с устройтсвом числового программного управления типа НЗЗ-ІМ).
В приложении I приводится программа минимизации булевой матрицы размерности (taxm= 50x50) на электронной вычислительной машине ЕС-ЮЗЗ на алгоритмическом языке PL /і.
В приложении 2 дана программа вычислений также на электронной вычислительной машине ЕС-ЮЗЗ модельной задачи максшлизации состава контрольных точек при заданном ограничении (число переменных п = 50, заданное ограничение на затраты Тдоп. = 2800 усл. ед.) на алгоритмическом языке PL. /і.
В приложении 3 представлены акты внедрения результатов работы.
На защиту выносятся следующие результаты:
Графы структуры гибридных объектов.
Метод построения таблиц функций неисправностей.
Метод минимизации состава контрольных точек для поиска неисправных соединений.
Метод минимизации состава контрольных точек для поиска как неисправных соединений, Еак и неисправных блоков.
Метод оптимизации состава контрольных точек при заданном ограничении.
Метод измерения двоичных последовательностей.
Алгоритмы и программы, обеспечивающие автоматизацию выбора контрольных точек. ~t СІ-
ПША Г/ АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ ГИБРИДНЫХ ОБЪЕКТОВ . І.І. Методы и недостатки диагностирования непрерывной (аналоговой) части гибридных объектов. І.І.І. Модели непрерывной части.
В гибридных объектах "аналоговая часть" понимается в общепринятом смысле: в рассматриваемой части возможна обработка только континуальных ( аналоговых) переменных,т.е. эта часть представляется как непрерывный объект.
Анализ работ по технической диагностике показывает,что обеспечение необходимого уровня диагностирования непрерывных объектов производится посредством решения ряда задач, в число которых входят 9»ІО,І2,14,15,16,17,18,21,28,301 :
Выбор модели и установление технического состояния объекта.
Определение совокупностей контрольных точек, и разработка соответствующих методов диагностирования объектов.
Решение организационных вопросов диагностирования объектов ( установление технико-экономических показателей, выбор средств и оформление результатов измерения и др.).
Одна из осноеных проблем диагностирования объектов данного класса - это исследование способов построения соответсвую-щих моделей их структуры.
Средства,методы и точность описания, анализ процесса функционирования устанавливаются функциональными или принципиальными схемами, Если эти описания с достаточной точностью могут быть формализованы и представлены некоторой алгоритмической моделью,то структуру таких объектов можно изобразить в виде схемы, пригодной для последующего анализа данных объектов.
Одна из первых моделей, которая охватывает обширный класс непрерывных объектов,явилась функциональная модель, предложенная Брюле,Джонсоном и Клетски 20 ] .
Функциональная модель представляет собой графическое изображение объекта, где каждая выделенная часть ( функциональный элемент) обозначается прямоугольником CLi с несколькими входами 0Cj и одним выходом. Количество входов соответствует числу воздействий,которые необходимо приложить,чтобы получить реакцию на выходе элемента. Связи между элементами указываются линиями со стрелками, обозначающими направление прохождения сигнала. Состояние элемента оценивается единицей, если при подаче всех допустимых входов на выходе элемента возникает допустимая реакция. Если же при подаче всех допустимых входов реакщр элемента окажется недопустимой,то его состояние оценивается нулем.
С помощью функциональной модели можно задать все множество возможных состояний объекта. При этом мощность множества состояний { Slj определяется числом возможных комбинаций состояний функциональных элементов модели. Каждый компонент множества (состояние) представляется и. - мерным вектором,где YI -число функциональных элементов модели. Обычно при анализе объектов предполагается,что одновременно может отказать только один элемент, при этом мощность множества состояний ограничивается величиной и. + I. Например, если функциональная модель имеет шесть элементов и первый из них отказал,то его состояние будет описано вектором SA(OIIIII).
Предложенная функциональная модель успешно применялась для анализа электронных систем,осуществляющих преобразование непрерывных сигналов 9,20] . Ограниченность модели Брюле, Джонсона и Клетски состоит в том,что она явилась неполной для строгого математического описания непрерывного объекта; с по-сощыо ее ножно задать все множество возможных состояний объекта только по чертежу,что является следствием "грубости" данной модели. Модель не применима при построении соответствующих графов структуры объекта С см. 2-2).
Ряд исследований в этой области принадлежит Чегису И.А.и Яблонскому С.В. t П] . Их заслуга состоит в том,что при задании модели указываются воздействия,которые должны быть приложены к внешним входам объекта, и функциональные связи между воздействиями и реакциями,наблюдаемыми на внешних выходах объекта в зависимости от состояния. Любая возможная для данной модели проверка состоит в определении реакции объекта на заданное воздействие. Такая модель применялась при построении тестов диагностирования контактных схем23І .
Формальная логическая модель объекта диагностирования предложена Е.С.Согомоняном [42І . В ней используются понятия входных и выходных параметров блока, а также понятие области изменения их допустимых значений. Показано,что технические объекты можно описать с достаточной достоверностью на базе двух основных положений их функционирования: функции Fi условий работы некоторого блока Pt функциональной схемы объекта и принципа соблюдения правильности логической модели,т.е.:
I) для любой пары ее блоков Qi и Ql - такой,что выход одного из блоков является входом г^ друрого(рис.2-1), выполняется условие: области допустимых значений входа "у; и выхода її , и области их недопустимых значений соответственно совпадают;
2) для любой пары ее блоков Q't и Q^ соединенных параллельно, и имеющих еходы оь и ^ ,которые характеризуются одним и тем же параметром, выполняется условие: области допустимых значений и соответственно области недопустимых значений этих входов совпадают.
Для. получения логической модели непрерывного объекта, обычно, каждый блок PL функциональной схемы заменяется к і блоками, каждый из которых имеет один выход l^ и существенные для данного выхода входы.
Преимуществом таких моделей является то,что для их обработки можно использовать различные логические способы С 10,11,21,28 ] вплоть до выделения в модели топологических образований ( графоЕ логической модели,описанных в гл.2).
В другой модели логического типа используется понятие причинно-следственных связей, которые описываются соответствующим графом [401.
Графы причинно-следственных связей нашли применение в тех случаях,когда объект диагностирования не имеет явно выраженных функциональных блоков, а построение его логической модели вызывает1 ряд практических неудобств. Это имеет место при решении задач анализа работы различных электрических,гидравлических и механических систем управления.
Для того,чтобы по графу причинно-следственных связей можно было делать строго формальное заключение относительно технического состояния представляемого им объекта диагностирования должны быть справедливыми все те предпосылки, которые используются при построении логической модели. Поэтому все методы обработки логической модели пригодны и для анализа графов причинно-следственных связей.
Системный подход с использованием методов теории надежности к исследованию процессов функционирования объектов и разработка соответствующих моделей развиты в работах [19,31,32,33,35J .
Следующим этапом обеспечения необходимого уровня диагностирования является количественное определение технических состояний по структурной модели объекта,т.е. исследование случайного процесса смены состояний. Процессы перехода объекта из одного состояния в другое описываются различными математическими моделями. Широко используются табличные способы, изучение которых опирается на матричные методы. Одним из способов построения иаблиц состояний является следующее 119,18,211 : сначала для каждого состояния Si из множества > и каждой проверки *іїі из множества П определяют по функциональной модели исход этой проверки. Затем найденные исходы проверки заносятся в таблицу состояний. В таблице состояний число строк соответствует числу рассматриваемых состояний объекта, а число столбцов - числу проверок,равное числу элементов е модели." При этом каждая строка содержит совокупность исходов всех проверок при одном из состояний объекта, а каждый столбец -исходы одной проверки для всей совокупности рассматриваемых состояний объекта. Полученная таблица состояний и представляет собой таблицу неисправностей.
При построении таблицы неисправностей объекта большую роль играют субъективные факторы: строятся такие таблицы на основании накопленного опыта и интуиции специалистов.
Развитие технической диагностики,проникновение в нее но-еых научных идей; а также повышение требований к диагностированию объектов привели к новому, более углубленному анализу структурных моделей.
В [10,18,281 приведено построение для логической модели объекта так называемой таблицы функций неисправностей на основе алгебры логики. Осноеным условием построения этой таблицы является определение системы уравнений вида: l= Gh/Fi. > См) где: 2.J, представляет собой конъюкцию переменных Ol , F{, ,т.е. выход ~%х блока Од будет допустим только в том случае,если все его еходы допустимы. При этом функция условий работы блока Fi =1 и блок Qi исправный (Q;.=I).
Для заполнения таблицы функций неисправностей необходимо выполнить анализ логической модели объекта. Заполнение клеток таблицы ведут либо по столбцам,либо по строкам, В обоих случаях используется система равенства (1-І).
Основные преимущества матричного ( табличного) метода задания технических состояний, развитого для анализа структурных моделей объектов е работах [ 9,10,18,21,28,32,42 3 , заключается в наглядности и универсальности, а также возможности его реализации на ЭВМ.
1.2. Методы обнаружения неисправностей.
Наряду с исследованием методов построения моделей структыры, а также таблиц неисправностей,большое число работ посвящено вопросам обнаружения неисправностей объектов [9,10,15-33, 39-50] . -Ifc-
Все известные методы обнаружения неисправностей могут быть разделены на две группы: методы,основанные на анализе статистических данных; методы,основанные на анализе структурной модели объекта (инжерерно-логические методы).
Из первой группы методов наиболее целесообразными для практического использования являются: методы выбора необходимых проверок; методы определения рациональной последовательности выполнения проверок.
При этом различают два вида процедур поиска- - последовательный и услоеный.
Методы поиска, по которым строятся исключительно последовательные процедуры,рассмотрены в [Д9,33 ] '.
Так, в [19] исследуется задача,предполагающая неработоспособным любое сочетание элементов. Если fyi - априорная вероятность отказа I -го элемента,то оптимальный порядок-поиска определяется невозрастанием отношения ^1/C-0"4^l).
К этой же группе относится метод, в котором общее время, необходимое на обнаружение неисправности,определяется следующим выражением [.33] : + |о-&к")Тк|? (\ti,..., <\,in) + n-W-n-Jt]' tlt+ где первое слагаемое представляет время,необходимое для проверки -го блока, второе слагаемое представляет собой потери времени на проверку 2-го блока и неисправного элемента в нем в случае ошибочного указания на наличие неисправности в t -ом блоке; третье слагаемое ~ время проверки Ъ -го блока и ожидаемого времени последующего поиска неисправности; четветое слагаемое определяется затратами времени в случае признания 2-го блока исправным при наличии в нем неисправности; и,наконец, пятое слагаемое соответствует затратам времени в случае признания t -го блока плохим, хотя он является исправным. Этот метод может быть использоЕан,если известный значения вероятностей отказа блока ^. и неисправностей элементов в нем
Методы, предполагающие построение условной процедуры поиска - наиболее общие. В этих методах,обычно,; не делается никаких ограничений на число возможных проверок и совокупности проверяемых элементов.
В настоящее время известен целый ряд алгоритмов,которые далеко не Есегда приводят к оптимальному решению,однако достаточно просты [20,22,31,32] .Такие алгоритмы основаны на применении так называемых решающих правил. Эти правила определяют оптимальную процедуру поиска при некоторых ограничениях. Например, предлагается производить оптимизацию поиска,руковод-стЕуясь отношением вероятности обнаружения неисправности к стоимости проверки р-/с[32] . Другим распространенным алгоритмом является алгоритм,осноеэнный на информационном решающем правиле-отношении информации,получаемой в результате каждой проверки, к ее стоимости З^/с*. [22,31 ] .
В 223 утверждается,что если на каждом шаге проверки максемизировать отношение Ок/ск,то полученная процедура будет обладать средней стоимостью,близкой к минимальной. Однако, не исключено,что согласно этому правилу будет построена процедура, обладающая максимальной средней стоимостью [9І . Поэтому применение того или иного правила возможно лишь при достаточном его обосновании (например, после постановки численногс эксперимента на ЭВМ)'.
Общим недостатком есєх методов,построенных на использовании статистических данных,яеляєтся то,что они основываются не на действительном состоянии объекта, а на среднеЕероятностных величинах, получаемых в результате анализа и обработки информации о подобных или сходных объектах. Таким образом, статистические методы поиска неисправностей могут использоваться только при наличии достоверных статистических данных,причем при наличии новых данных,маршруты поиска должны подвергаться корректировке. Эти обстоятельства несколько снижают ценность результатов, получаемых статистическими методами.
Поэтому в ряде работ С 9,14,16,18] рекомендуют сочетать статистико-вероятностные методы поиска с методами,построенными на базе анализа структуры объектов,так называемыми инженерно-логическими методами.
Из числа подобных методов,основанных на исследовании структуры объектов, следует рассмотреть методы анализа таблицы неисправностей для функциональной модели, Анализ таблицы позволяет определить минимальную совокупность проверок {^"Л» которая обеспечит обнаружение возникшей неисправности функционального элемента. Для решения задачи поиска неиспраЕногі функционального элемента необходимо сравнить попарно все состояния функциональных элементов в таблице неисправностей и состав, вить булеву матрицу, а затем определить минимальное число проверок, выполнение которых позволит различить любое состояние. Подобная задача монет быть решена методами математического программирования,методами "ветвей и границ" и:тдр, til,15/34,37].
Наибольший интерес представляют логические методы определения минимальных совокупностей точек контроля для проверки правильности функционирования,работоспособности и исправности, а также для обнаружения неисправностей обвектов С 10 ] . В их основе лежит способ анализа таблицы функций неисправностей, построенной для логической соделей объекта. Эта таблица содержит единственный столбец, состоящий только из единиц. Поэтому , построение алгоритма проверки правильности функционирования, работоспособности или исправности объекта состоит в выборе совокупности строк таблицы функций неисправностей таких,чтобы они содержали хотя бы по одному нулю в каждом столбце
Эта минимальная совокупность строк требует контроля наименьшего числа выходов функциональных блоков модели. При наличии в объекте обратных связей по таблице функций неисправностей можно получать разные варианты минимальных избыточных проверяющих совокупностей контролируемых выходов.
Как показано в работе LlOl , анализ таблицы функций неисправностей позволяет определить также минимальную совокупность точек контроля для обнаружения неисправностей объекта с глубиной до одного блока его логической модели. Эта возможность реализуется применением ряда правил,которые позволяют выделить в таблице функций неисправностей обязательные еыходы, т.е. выходы которые Еойдут е любую ( а значит и в минимальную) различающую совокупность контролируемых выходов для поиска одиночных неисправностей объекта.
Доказательства необходимости этих выходов содержатся в работах С10,18,21 3 .
Обычно алгоритм поиска, построенный относительно кратных неисправностей,содержит выходы всех блоков логической модели* Эта совокупность контролируемых еыходов единственна, поэтому ее- получение не требует построения и обработки таблицы функций неисправностей. Оптимальное правило поиска кратных неисправностей объекта,при условии,что физическая модель последнего представлена таблицей функций неисправностей,построенной только для одиночных неисправностей, найдено в С.10,18,28 1 .
В [Іб] излагаются методы поиска неисправностей объектов ( в основном радиоэлектронных устройств),заданных функциональными схемами и моделями.
Исследованию методов поиска неисправностей в объектах, содержащих обратные связи,посвящены [8,13,43,47 3 . В этих работах на осноеє диаграммы прохождения сигналов предложена процедура анализа характера деформации тест-сигнала ( единичного или гармонического) для целей проверки работоспособности и поиска неисправностей.
В ряде работ придается большое значение методам поиска неисправностей,основаиным на анализе динамических характеристик объекта.
Применительно к непрерывным объектам диагностирования, построение такого алгоритма развито в L39,40,41 3 .
Имеются попытки применения метода статистического моделирования для прогноза неисправностей механических систем 49,50]. Однако из-за большой трудоемкости вычислений (если даже использовать ЭВМ) этот метод, по-видимому,мало эффективен для объектов массового применения.
Однако,это не означает,что исследование задач прогнозирования неисправностей излишнее. Получение информации о возможных неисправностях ( при разумном ее использовании) может лишь повысить эффективность алгоритма поиска неисправных блоков при диагностировании объекта.
К основным недостаткам изложенных методов (как статистических,так и логических) следует отнести неопределенность в выборе установленного значения критерия оптимальности и отсутствие учета фицических состояний связей ( функциональных /энергетических и др.) ; эти состояния связей не определяются ни возможными комбинациями отказавших элементов, ни проверками , ни перераспределением вероятностей отказов при получении информации о состоянии элементов.
I.I.3. Организационные принципы диагностирования.
В процессе диагностирования объектов проводятся операции контроля их параметров, по результатам которых осуществляется регулировочно-настроечные работы. На этом не этапе проводятся операции по непосредственному обнаружению отказавших элементов объекта, установлению причин и характера неисправностей.
Для успешного выполнения указанных работ в последнее время все чаще ееодятся в организацию процессов диагностирования и практику конструирования объектов ряд требований по их контролепригодности.
Под контролепригодностью понимается свойство,обеспечивающее возможность,удобство и надежность диагностирования объекта при изготовлении, испытании,техническом обслуживании и ремонте [.12,24] .
Проблема контролепригодности объектов рассмотрена в работах С12,24,25,26,27 1 .
В работах ІІІ2,291 сделана попытка обобщить некоторые работы в этой области, и в которых предложены количественные показатели этого свойства.
При задании требований по контролепригодности в виде количественных ( числовых) характеристик необходимо выбрать критерии оптимальности,при достижении которых объект считается контролепригодным.
Состав и значение показателей контролепригодности обычно устанавливается и корректируются дифференцировано для различных групп объектов.
Дифференцированный подход предполагает разделение объектов на однородные группы таким образом,чтобы объекты в каждой группе имели одинаковые законы распределения отказов.При разделении объектов на однородные группы следует учитывать их надежность,назначение, конструктивные и технологические особенности, режимы и условия эксплуатации. Для каждой такой группы устанавливается сбой состав и значения показателей контролепригодности. По существу,задача определения состава и значений этих показателей сводится к установлению уровня диагностирования объекта в соответствии с некоторым критерием. При выборе критерия можно выделить два принципагтехнико-эксплуатационный и экономический.
С точки зрения теории управления технико-эксплуатационный принцип является регулированием,при котором обеспечивается заданный уровень проверки объекта.
Некоторые методы определения состава и значений показателей контролепригодности объектов,использующих этот принцип, изложены в С 12,24,251 .
Для объектов состзе и значения показателей их контролепригодности можно установить на основе метода проб и ошибок. Этот метод рекомендуется в С2б,27І для корректировки и пересмотра уже: установленных значений показателей контролепригодности. В его основе лежит статистический контроль установленного значения каждого показателя контролепригодности объекта. По полученным отклонениям показателей принимают решения -оставить без изменения, увеличить или уменьшить их значения.
Строгие количественные методы установления состава и значені показателей контролепригодности,учитывающие специфику эксплуатации объекта,развиты bCi2,24,29J .
Основная трудность при использовании технико-эксплуатационного принципам заключается в выборе: значений показателей контролепригодности, по которым устанавливается заданный уровень проверки объекта. Эта задача была бы решена,если в качестве установленных значений показателей выбрать соответствующие; граничные значения ( например,единицу). Однако при оправданных затратах такие значения показателей не всегда удается обеспечить.
Наиболее общим яеляєтся применение экономического принципа к установлению состава и значений показателей контролепригодности объектов. Этот принцип позволяет сформулировать данную задачу следующим образом: найти такую последовательность показателей при которой достигается экстремум некоторого функционала (критерия оптимизации), характеризующего эффективность диагностирования объекта.
Существуют задачи оптимизации при наличии ограничений: обеспеченна максимального значения показателя контролепригодности при заданных затратах или минимизации затрат при обеспечении заданного значения этого показателя, и задачи оптимизации при отсутствии ограничений. В этом случае будем говорить о нахождении такой последовательности показателей,при которой затраты на проверку объекта будут минимальными.
Следует отметить,что хотя экономический принцип к установлению состава и значений показателей контролепригодности и является наиболее строгим,оптимальное решение будет зависеть, в частности и от стабильности -"параметров (характеристик) объекта.
Для совокупности объектов с различной стабильностью параметров будут неодинаковы и оптимальные уровни их контролепригодности. Может оказаться,что оптимальным является низший уровень контролепригодности. Поэтому Еопрос о назначении состава и значений показателей необходимо решать не по одному критерию, а на основе комплексного учета нескольких критериев,т.е. в начале: использовать технико-эксплуатационный принцип, а затем проверить правильность полученных результатов с точки зрения экономического подхода.
При любом подходе к установлению состава и значений показателей контролепригодности объекта необходимо проводить статистические исследования с целью сбора информации о фактическом состоянии и надежности эксплуатируемых объектов.
1.2. Особенности и задачи диагностирования гибридных объектов. По принципам функционирования гибридные объекты являются сложными многорежимными объектами, в состав которых входят: функциональные элементы ( блоки), осуществляющие качественное и количественное преобразование поступающих на входы элементов сигналов; функциональные сеязи,обеспечивающие передачу сигналов от одного функционального элемента к другому; контроль и сигнализацию о состоянии элементов объекта.
При выборе моделей и методов диагностирования были проанализированы следующие особенности гибридных объектов:
Гибридные объекты содержат как непрерывную часть (исполнительные элементы), так и дискретную часть (управляющие устройства). Это специальный класс изделий, требующих соответствующего анализа с точки зрения их диагностирования.
Большинство задач построения алгоритмов диагностирования, равно как и методов их решения для гибридных объектов носит комбинаторный (логический) характер, а логические способы диагностирования непрерывных объектов благодаря присущей этим способом простоте реализации получили самое широкое распространение в практике.
Характерной особенностью создаваемых в настоящее время цифровых устройств гибридных объектов является блочный птинцип их построения. Задача диагностирования дискретных блочных объектов состоит в установлении их исправного состояния, либо в указании неисправных сменных блоков без детализации места неисправностей, в самом блоке.
Расширение областей применение гибридных объектов в свою очередь существенно изменило характер возлагаемых на них задач и требований, которым должны удовлетворять вновь разрабатываемые объекты.
Наиболее важными среди них являются следующие требования: повсеместное использование интегральных схем; обеспечение надежности, работы (использование контрольных точек и встроенных средств контроля); применение аппаратуры диагностирования цифровых схем (получение сигнатур с целью выявления неисправных компонентов).
5. Удельный вес проводных соединений в аналоговой и цифро вой части современных гибридных объектов, несмотря на быстрое развитие печатного монтажа, еще достаточно велик. И хотя при массовом производстве печатный монтаж значительно дешевле, все же в новых образцах этих объектов проводной монтаж часто оказывается эффективнее. Поэтому задача поиска неисправностей проводных соединений занимает заметное место в диагностировании данных объектов.
1.3. Выводы.
Рассмотрены модели, как наиболее пригодные для представления всей структуры гибридных объектов.
Установлена классификация существующих методов диагностирования объектов.
Изложены особенности и задачи диагностирования гибридных объектов в целом, в основу решения которых положен принцип логического анализа структуры объектов и формального выбора контролируемых параметров для проверки исправности и поиска неисправных компонент.
ШВА 2. ФОРШ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГИБРИДНЫХ ОБЪЕКТОВ,
2.1. Модель структуры объекта. Пусть мы имеем гибридный объект в виде совокупности связанных между собой сменных блоков Р< , Рг ...4Prw. Обозначим входы блока 9L ( і- 1,2.,.., ^ п ), являющиеся внешними входами всего объекта,через Х,{ 0Хи,.-., Хкі , входы,являющиеся выходами других блОКОВ, Через Цц , ^:2,..-^ 4^-1 і И ВЫХОДЫ Через ii,... ,ip.
Обычно рассматриваемые объекты всегда представлены з виде? функ** ционалъных или структурных схем, в которых каждый блок представляет собой совокупность элементов,сгруппированных в зависимости от выполняемых функций.
Выше отмечалось (см. 1-2),что гибридные объекты состоят из непрерывной части (исполнительных элементов) и дискретной части (управляющих устройств). При построении модели таких объектов необходимо,вообще говоря,на структуру дискретной части объекта наложить следующее ограничение: никакие неисправности е каком -либо блоке ( или по крайней мере, наиболее вероятные неисправности) не должны изменять значений сигналов на входах этого блока, Таким образом, если представить дискретную часть исследуемого объекта в виде схемы, в которой прямоугольниками (или квадратами и т.п.) являются блоки, а направленными линиями - соединения между блоками,то в случае возникновения неисправностей неправильные значения сигналов должны распространяться по направлению этих линий. Поэтому, определяя значения сигналов на минимальном подмножестве контрольных точек, можно установить источник возникновения неправильных значений сигналов ( место неисправности). На компоненты самого блока это ограничение не распространяется . В дальнейшем рассматриваются гибридные объекты, блоки которых удовлетворяют указанному ограничению.
Рассмотрение ведется на базе представления всего гибридного объекта с помощью логической модели. Допустимые, значения на выходах непрерывных блоков устанавливаются допусковыып методами, а иа выгодах дискретных функциональных блоков - методами сигна-' турного анализа. Для непрерывных сигналов логическое значение (і) приписывают допустимому значению сигнала, и (о) - в противном случае. Для дискретных сигналов (цифровых последовательностей ) логические значения (і) и (о) приписывают в зависимости от совпадения или не совпадения измеренной сигнатуры с ожидаемой (заданной, не принципиальной схеме цифрового устройства). Класс неисправностей включает как внутренние неисправности блоков, так и неисправности их соединений. Подробно . рассмотрение сигнатурного анализа проводится в четвертой главе. Здесь не .даются единые построения логической модели гибридного объекта.
Построим функциональную схему гибридного объекта для определенного подрежима аго функционирования. Преобразуем функциональную схему в соответствии с принципами представления логической модели, отражающей причинно-следственные связи, существу-Ещпе в объекте пои наличии в нем неисправностей, т.е. каждый блок Рс функції опальной схемы заменяется К-блоками, каждый из которых имеет один выход. Обозначим блоки преобразованной функції опальной схемы гибридного объекта символами Q*, Q4>.--,Qh_ , внешние \входы модели - символами Хііу Хіг\ . > 0Cl*c: 5 входы являющиеся выходами других блоков , через Чп > ^2.^--/4^: п выходы через її . .
Будем называть логическую модель гибридного объекта правильной,если во-первых,для любой пары ее блоков Qi. w Qj-такой,что выход Ні. одного из блоков является входом Щ другого (рис,2-І), выполняется условие: допустимые значения непрерывных или дискретных сигналов входа ^\ и выхода El и их недопустимые значения соответственно совпадают, и ео-вторых для любой пары ее блоков Qi и ( ,имеющих входы Ці и и-.5которые характеризуются одной и той же сигнатурой (или одним и тем же параметром непрерывного сигнала),выполняется условие:допустимые значения и соответственно не допустимые значения этих еходов совпадают. Для правильной логической модели символы внутренних входов можно заменить на симеолы связанных с ним выходов. На этом завершим построение логической модели гибридного объекта в данном подрежиме его работы, При этом анализ логической модели будем проводить с помощью ниже разработанных методов.
2.2. Анализ модели структуры объекта. В этом параграфе излагаются методы анализа логической модели гибридного объекта для построения графов его структуры с целью получения таблиц функций неисправностей.
Если задана логическая модель гибридного объекта,то контрольной точкой может быть вход (или выход) любого блока его модели. При этом множество П может содержать не более f ( Jf - число входов и выходое блоков логической модели) возможных элементарных проверок.
Все неисправности гибридного объекта (наиболее вероятные) можно разбить на деэ класса. К первому классу относятся неисправности функциональных блоков, которые приводят к появлению неправильного значения выхода 2i =0 блока Qj.,l = 4,W ( h - число блоков логической модели гибридного объекта) Еместо ожидаемого правильного значения Еыхода ( соответствующего исправному блоку) ZL=I. Второй класс содержит неисправности соединений между функциональными блоками,которые приводят к появлению неправильного значения входа ^v=0 блока Qj (см.рис.2-І) вместо ожидаемого правильного значения входа (соответствующего исправному соединению) ^-. - I.
Рассмотрим сначала первый класс неисправностей. Будем рассматривать только одиночные неисправности при сохранении требования обнаруживать и различать как одиночные,так и кратные неисправности.
Значение выхода Zi любого блока Ql логической нодели гибридного объекта зависит отс того ,исправен этот блок или нет, а также от значения его функции условий работы Ft[10Д . Формально это соответствует тому,что техническое состояние гибридного объекта по неисправностям его функционал-ьных бло ков можно определить путем проверки значений сигналов на мно жестве 2 ={z< , Z2>..-4 zk } выходов этих блоков (при этом функция FL = I.)
Информацию о техническом состоянии гибридного объекта по неисправностям его соединений ( второму классу неисправностей) можно получить с входов блокоЕ его логической модели.
Обратимся в рис.2-І. Введем обозначение соединения любой пары блоков Qi и Ql логической модели через символ Су .
Условия. проявления неисправностей любого соединения модели одинаковы, что позволяет все такие' неисправности считать одной одиночной неисправностью объекта.
Тем самым мощность множества ( число) возможных одиночных неисправностей объекта не превышает числа соединений его логической додели. Эта модель охватывает вс неисправности и не требует перечисления возможных или наиболее вероятных физических неисправностей объекта. Это,однако, не мешает рассматривать неисправности не всех соединений, а только некоторую их часть.
При этом будем предполагать,что все блоки логической модели являются абсолютно надежными ( всегда исправными).
Логическое значение входа ^j (рис.2-І) блока Qi зависит от того, исправно соединение Су или нет, а также от значения функции FL блока Qt . Составим логическое произведение двоичных переменных Ccj и Ft :
Щ = Ч ' Fl C2-I)
В табл. 2-І показаны четыре возможных набора значений переменных Су и Fl и указаны соответствующие им значения входа гц .
Таблица 2-І
Из таблицы 2-І видно, что вход гі. блока Q^ будет допустим только в том случае, если функция Ft = I и соединение исправно ( =1). Легко показать, что зависимость (2-І) определяет условия проверки правильности функционирования, работоспособности и исправности объекта по неисправностям соединений. Максимум информации о техническом состоянии соединений объекта будет получен при условии, что контролю подвергаются все соответствующие входы блоков его логической модели, т.е. если конъюнкция истинна. В общем случае истинность конъюнкции вида (2-2) » можно установить, контролируя входы только части блоков логической модели.
Аналогично обстоит дело при решении задачи' поиска неисправностей соединений. Например, поиск одиночных неисправностей соединений также, вообще говоря не требует контроля входов всех блоков логической модели. Можно говорить об определении минимального числа входов блоков модели (контрольных точек), необходимых и достаточных для организации поиска неисправностей соединений гибридного объекта.
2-3 Графы структуры объекта.
I. Постановка аадачи.
Имеющаяся методика С 10,423 требует для записи логической модели объекта специальной символики,отличающейся от символики, применяющейся для записи функциональной модели [93 .
В этом отношении представляет интерес способ,дающий возможность записывать в единообразной форме как логическую, так и функциональную модели объекта. Положения этого метода основываются на общности рассмотрения структуры объекта, независимо от класса его модели: для этой цели структура объекта,например, в виде логической модели, может быть представлена соответствующими графами,состоящими лишь из узлов и соединяющих цепей-дуг в одном направлении,причем соединение может содержать только последовательно-параллельное включение вершин.
В дальнейшем,гоЕоря от графах,мы будем иметь в виду совокупность конечного числа блоков Qt ( L = 4,h ) логической модели/ а каждый вход ( выход) и соответствующее соединение любого блока модели рассматривать в качестве элементов графа.
Графическое представление блоков и соединений логической модели позволяем осуществить единый методический подход к анализу функционирования гибридных объектов. В зависимости от глубины исследования логической модели,будем принимать во внимание те или другий группы факторов,определяющих отношения неисправностей функциональных блоков и проводных соединений объекта. Более глубоко исследование модели требует учета как неисправностей функциональных блоков,так и неисправностей проЕодных соединений.
Конкретные способы анализа графов логической модели рассматриваются в следующей глаЕе. Прежде; всего приступим к формальному описанию графов.
Пусть имеем логическую модель гибридного объекта в виде совокупности соединенных функциональных блоков.
Будем различать задачу построения графов, вершинами которых являются выходы 2.1 блоков, при условии исправности (абсолютной надежности) всех соединений от задачи построения графов, вершинами которых являются входы {Хйсс'у^} блоков, при условии исправности (абсолютной надежности) всех блоков. Эти две задачи определяют разный подход к диагностированию данных объектов.
Решение первой задачи необходимо для построения таблиц функций неисправностей на множестве выходов блоков логической модели; решение второй задачи соответственно - для построения таблиц функций неисправностей на множестве входов, блоков этой модели. Последующий анализ таблиц функций неисправностей позволит получить минимальные проверяющие совокупности точек контроля с целью локализации неисправностей соединений и блоков, а также позволит получить различающую совокупность контрольных точек для поиска неисправных соединений или блоков и общую совокупность точек контроля для поиска как неисправных соединений, так и неисправных блоков.
Без нарушения общности, дальнейшее рассмотрение будем вести на примере фрагмента логической модели, рис.2-2.
^0*^01
^0^
Рис. 2-2. Фрагмент логической модели с обратной связью: у.м Х-я «входные полюсы;Zi-выходы блоков;сц-связи между блоками ; Ql-функциональные блоки.
Рис. 2-І. Иллюстрация к определению понятия входа функционального блока логической модели.
2. Решение первой задачи построения графоЕ.
Каждый блок модели гибридного объекта имеет по одному выходу ; . При значении функции Yl =1 каждому набору вход ных полюсрв {Xi\ , Xli , . » Хікі } блока Qi соот ветствует одно из двух значений его выхода - I или 0 ( здесь Yl =^,^12,-^^ - внутренние переменные входов блока); при значении функции )C*t =1 каждому набору входных внутренних переменных { ^н , "yii,..., yiti \ блока Q'L также соответ ствует одно из двух значений его выхода - I или 0 ( здесь )(;,= Хи, Тц,. . . 9 3CCkl ~ внешние входные полюсы блока). Таким образом,для логической їло дели мы располагаем множеством блоков Q{Q4,Q2>-->> Qv\ і ,множеством внешних входных по люсов X { Хи » Х4І , - , ***,...> Хьж } и множеством внутренних входов Y {^іь ^2., '^w,..,^w}» а также множеством Z{2,,22,., «і 2 и. } выходов блоков этой модели.
Сформулируем условия построения графов по данным множествам.
Определение - 2-І. Для логической модели существует граф QA , являющийся отображением множества Е-г в себя.
Пусть Ej { ТЛ4, Хп7 ..,, XZ4.. .,ХъхЛлЛг,.' > 2к } - непустое множество внещних входных полюсов и еыходов функциональных блоков логической модели, т.е. Е-r ф 0 . Каждому элементу &i (i=^ ось* яли 2"^),принадлежащему Е-r t поставим в соответствие один или несколько элементов также из Е-r. Если в качестве такого соответствия использовать запись при условии,что элемент {ОіЛ=^ {2'Л , то мы построим тогда некоторый граф G* = С Е-, , ГЛ ); здесь Г-j- - обозначение данного соответствия (2-3), Q-t - элемент множества Q бло-кое модели, Xi - внешние входные полюсы блока Qt '.
Для модели на рис. 2-2 имеем следующие отображения вершин графа G.j[ :
ГД5Л = {^, ХЛ\\ - здесь точки Ъл и хЛ\ являются конечными вершинами дуги, у которой начальной вершиной является г>,, JJZbbUeh ГД27)-и7}- Г,(8)={28}; Г,(д)=і29>:
Г,(ЗСвО=-{0Сзі}; ГДХ-hWx^K
Граф QrA показан на рис.2-3. Вершинами графа Q-A являются внешние входные полюсы и выходы блоков логической модели, а дугами - соответствующие соединения между блоками. Данный граф содержит контуры единичной длины - петли.
Определение 2-2. Для логической модели существует граф G2 » являющийся отображением множества Е.^ в себя.
Пусть Еі{?=^ ч > 22 >> Zn } -непустое- множество выходов функциональных блоков логической модели,Т.Є'.*
Е2 Ф 0 . Нандому элементу е} множества Ez поставим в соответствие один или несколько элементов из этого же множества. Если в качестве такого соответствия использовать запись № = {GhU Yt} (а-4) -ъз- О Q__Q
ІЛ о*
Рис. 2-3. Граф <Х|.
Рис. 2~4. Граф' G-2 . при условии, что элемент { Qi} =^ { ї?і і , то мы построим аналогично графу Gj некоторый граф. Обозначив через Vz данное соответствие (2-4-), запишем его как граф G2=(E2>r2). В (2-4-) обозначено: Q-t - элемент множества Q; yL — внутренние входы блока модели.
Для схемы на рис.2-2 имеем ; Га(2„) = {2.,1; Г2(22^={24,22} ; Гг(23) = {2з,2^; Гг(2^={2^231; Га(г5)={2І423>25}іГг(^И22Д5^ -k(z7HZ„,i5,27b Г2(28)={26>27,28}- Га(29) = {гт29}.
Граф G-2 изображен на рис.2-4. Вершинами графа являются выходы блоков модели, а дугами - соединения между ними. Граф G-z содержит также контуры единичной длины - петли.
На основании графов (х* и (?2 можно получить следующие топологические образования логической модели:
I. Граф (?з ' который является объединением графов G< и Grz
Вершинами графа G3 является объединение вершин графов G-^
Отображения для каждой вершины графа G*3 получаются путем объединения отображений той же вершины для графов G-., и (г2 i.e.: Г5(еі3) = Г,(е!)иГ2Се?) .
Изображение графа 3 показано на рис.2-5. Эта схема является представлением логической модели соответствующим обобщенным графом. Вершинами графа являются внешние входные полюсы и выходы блоков логической модели, а дугами - соединения между блоками и внешними входными полюсами. -4-f-
2. Граф Оц , который является пересечением исходных графов Gi и Gz
Вершинами графа Gl\ является пересечение вершин графов GA и Gz т«е.
Е^ = Е4ПЕ.2 .
Отображения для каждой вершины графа G^ получаются соответствующим пересечением отображений для той же вершины графов Gi и G-2 , т.е. ПД<^) = Г,(е<)ПГ2(е?).
Изображение графа G/, показано на рис.2-6. Эта топология является представлением логической модели в виде графа Gx, при условии, что значения функций условий работы Fj,C<-=^k) всех блоков модели равны единице (I).
3. Граф 5 » который представляет собой разность графов Gz и G^
Вершинами графа G$ являются вершины графа G2 за исключением вершин, общих для исходных графов, т.е.
Отображением для каждой вершины графа G5 является разность между всем множеством вершин этого графа и отображением рассматриваемой вершины в графе G2 , т.е.
Г5 Cef) = Е»/Г4 С.е?).
Граф Gs показан на рис.2-7. Эта схема является представлением логической модели в виде графа Gs при условии, что все блоки модели исправны, т.е. GU,Q2> ..'.., Q^ = I. -1*1-
Рис. 2«5. Граф Огъ . О Q О Q г* ?ъ к о о
Рис. 2«6. Граф G-i/
3. Решение второй задачи построения грашов.
Для гибридного объекта также мы располагаем множеством соединений C{cij}. Построим соответствующие графы, вершинами которых являются входы блоков модели объекта, а дугами -соответствующие соединения между блоками. Определим условия построения таких графов по множеству внешних входных полюсов X , множеству внутренних входов Y и множеству С соединений блоков модели.
Определение 2.3. Для логической модели существует граф Gg , являющийся отображением множества Е-6 в себя.
Пусть Е.6 { Уа * - ' -> ^hz } - множество внутренних входов функциональных блоков логической модели, причем Ебч0 .Из определения 2.3. следует, что каждой вершине графа ( ставится в соответствие один или несколько элементов из Е6 . Если в качестве такого соответствия использовать запись tCVWcijUY,.} (2-5) при условии, что элемент {с^=$. {'уие} » ю, обозначив соответствие (2-5) как Гб , построим мы тогда граф(%=(Е6)Г6). Здесь YL - внутренние входы блока Ql логической модели. Для модели на рис.2-2' имеем
Граф Gg показан на рис. 2-8. Вершинами графа являются входы блоков модели (кроме входных полюсов), а дугами -соответствующие соединения между блоками. Граф Gg содержит контуры единичной длины - петли.
Определение 2.4. Для логической модели существует граф O-j , являющийся отображением множества Е7в себя.
Если задано Е7 {-1^ хІЛ , х^,« . , *и* > ^,^--->>*Ь - множество внешних входных полюсов и входов функциональных блоков логической модели, причем E7=g$, то по определению 2-4- каждой вершине графа G7 ставится в соответствие один или несколько элементов ИЗ Е-7
Запишем следующее соответствие для каждого элемента множества Е7 (2-6) Г7(0 = (чи XiL
Здесь Хг ~ входные полюсы блока Qi логической модели.
Анализируя (2-6), можно заметить, что такая запись дает основание называть также каждый элемент І&Ї} множества Е7 вершиной графа G7 » а пару элементов {" "УуіСС-Л » "Уте 1 » в которой ^w* Г7 (ej7) " ДУГ0Й этого графа при условии, что элемент {Cij>=*{^^\ . Обозначив через Г7 данное соответствие (2-6), запишем его как граф G7 = (E7,r7) ^2 Q.7.A
Рис. 2-7. Граф &s
Рис. 2-8. Граф G- .
Лля логической модели (рис.2-2) имеем следующие отображения соответственно для каждого входа блока модели: Г7(Г„ЫХ4; r7Ci|MW3ai,x„V, Г7(^ = 1^«1; Г7(хь,)={*,Л; ^(1)^=1^,3^.. г7(^ = {^«\і Пг(ЛЫ= {\|я,*зЛ; Г7(^,) = {^,Ь Г7(^)Чуб2>; Г7(>И^Ь ЗД72) = {у72}: ПС^ЫМ;
Гт-СУйгї'ЇЬЬ Г7 (%<) = { У*}.
Изображение графа G-7 показано на рис. 2-9.Этот граф также содержит контуры единичной длины - петли.
На основании графов (г6 и G7 можно получить также следующие топологические образования логической модели:
I. Граф G-g , который является объединением графов
Вершинами графа G8 является объединение вершин графов G-fe к G7 , т.е. Es= Е4 U Е7 .
Отображения для каждой вершины графа G& получается путем объединения отображений той же вершины для графов G-& * G7 5 т.е. r8C^)=r6(et6)ur7Cen.
Изображение графа G% показано на рис.2-Ю. Зта схема является представлением логической модели обобщенным графом, вершинами которого являются внешние входные полюсы и входы функциональных блоков модели, а дугами -соответствую- щие соединения между.блоками и внешними входными полюсами .
2. Граф (jg , который является пересечением исходных графов G-6 и Q7 (гь(ъ<>Л) Л .С7С&7, Г?) = 6,(^9,1%).
Вершинами графа (г3 является пересечение вершин графов G^ и G7 , т.е.
Еэ = ЕьП Е7 .
Отображения для каждой вершины графа G3 получаются соответствующим пересечением отображений для той же вершины графов 6 и G-7 , т.е.
Г3С*?) =Г6С^)_П.Г7СеЛ .
Изображение графа G-9 показано на рис. 2-П. Зта топология является представлением логической модели в виде графа Gg , при условии, что значение функций условий работы F-b всех блоков модели равны единице (Ш).
3. Граф QiQ , который представляет собой разность графов Gfe и G-7 <о (Е<о> г,в) = ( (efe,r^ /G7 (Е7э Г7).
Вершинами графе: G^o являются вершины графа G-e за исключением вершин,общих для исходных графов,т.е.
Е,0 = ЕЬ/Е7 . -кг~ О О О
Ъа ^ ^ о о
Рис. 2-9. Граф G-r .
Рис. 2-Ю. Граф G8 .
0С„ Ъи о о о, Ч* Ъ* 0 0 о о3/ *i о Х О О j* о ^ ** о
Рис. 2~П. Граф Gg .
Хм ^ц "&* YH аЗА Ьл
Рис. 2-12. Граф G-4o .
Отображешем для каждой вершины графа Gjc является разность между всем множеством вершин этого графа и отображением рассматриваемой вершины в графе 6 , т.е.
ГЛС«П= Е,о/Г6Се,6).
Граф GfC показан на рис.2-12. Зта схема является представлением логической модели в виде графа &40 при условии, что все блоки модели абсолютно надежны (Q4,Q2>,. -,( = I)»
2.4. Выводы.
Предложена логическая модель структуры гибридного объекта.
Рассмотрены две задачи построения графов логаческои модели объектов, даны соответствующие определения.
Построены графы на множестве входов и выходов блоков фрагмента логической модели, исследованы топологические связи данных графов.
Методы и недостатки диагностирования непрерывной (аналоговой) части гибридных объектов
В гибридных объектах "аналоговая часть" понимается в общепринятом смысле: в рассматриваемой части возможна обработка только континуальных ( аналоговых) переменных,т.е. эта часть представляется как непрерывный объект.
Анализ работ по технической диагностике показывает,что обеспечение необходимого уровня диагностирования непрерывных объектов производится посредством решения ряда задач, в число которых входят 9»ІО,І2,14,15,16,17,18,21,28,301 : 1. Выбор модели и установление технического состояния объекта. 2. Определение совокупностей контрольных точек, и разработка соответствующих методов диагностирования объектов. 3. Решение организационных вопросов диагностирования объектов ( установление технико-экономических показателей, выбор средств и оформление результатов измерения и др.).
Одна из ОСНОЕНЫХ проблем диагностирования объектов данного класса - это исследование способов построения соответсвую-щих моделей их структуры.
Средства,методы и точность описания, анализ процесса функционирования устанавливаются функциональными или принципиальными схемами, Если эти описания с достаточной точностью могут быть формализованы и представлены некоторой алгоритмической моделью,то структуру таких объектов можно изобразить в виде схемы, пригодной для последующего анализа данных объектов. Одна из первых моделей, которая охватывает обширный класс непрерывных объектов,явилась функциональная модель, предложенная Брюле,Джонсоном и Клетски 20 ] .
Функциональная модель представляет собой графическое изображение объекта, где каждая выделенная часть ( функциональный элемент) обозначается прямоугольником CLi с несколькими входами 0Cj и одним выходом. Количество входов соответствует числу воздействий,которые необходимо приложить,чтобы получить реакцию на выходе элемента. Связи между элементами указываются линиями со стрелками, обозначающими направление прохождения сигнала. Состояние элемента оценивается единицей, если при подаче всех допустимых входов на выходе элемента возникает допустимая реакция. Если же при подаче всех допустимых входов реакщр элемента окажется недопустимой,то его состояние оценивается нулем.
С помощью функциональной модели можно задать все множество возможных состояний объекта. При этом мощность множества состояний { SLJ определяется числом возможных комбинаций состояний функциональных элементов модели. Каждый компонент множества (состояние) представляется и. - мерным вектором,где YI -число функциональных элементов модели. Обычно при анализе объектов предполагается,что одновременно может отказать только один элемент, при этом мощность множества состояний ограничивается величиной и. + I. Например, если функциональная модель имеет шесть элементов и первый из них отказал,то его состояние будет описано вектором SA(OIIIII).
Предложенная функциональная модель успешно применялась для анализа электронных систем,осуществляющих преобразование непрерывных сигналов 9,20] . Ограниченность модели Брюле, Джонсона и Клетски состоит в том,что она явилась неполной для строгого математического описания непрерывного объекта; с по-сощыо ее ножно задать все множество возможных состояний объекта только по чертежу,что является следствием "грубости" данной модели. Модель не применима при построении соответствующих графов структуры объекта С см. 2-2).
Ряд исследований в этой области принадлежит Чегису И.А.и Яблонскому С.В. t П] . Их заслуга состоит в том,что при задании модели указываются воздействия,которые должны быть приложены к внешним входам объекта, и функциональные связи между воздействиями и реакциями,наблюдаемыми на внешних выходах объекта в зависимости от состояния. Любая возможная для данной модели проверка состоит в определении реакции объекта на заданное воздействие. Такая модель применялась при построении тестов диагностирования контактных схем23І .
Формальная логическая модель объекта диагностирования предложена Е.С.Согомоняном [42І . В ней используются понятия входных и выходных параметров блока, а также понятие области изменения их допустимых значений. Показано,что технические объекты можно описать с достаточной достоверностью на базе двух основных положений их функционирования: функции Fi условий работы некоторого блока Pt функциональной схемы объекта и принципа соблюдения правильности логической модели,т.е.:
1) для любой пары ее блоков Qi и QL - такой,что выход одного из блоков является входом г друрого(рис.2-1), выполняется условие: области допустимых значений входа "у; и выхода її , и области их недопустимых значений соответственно совпадают;
2) для любой пары ее блоков Q t и Q соединенных параллельно, и имеющих ЕХОДЫ оь и ,которые характеризуются одним и тем же параметром, выполняется условие: области допустимых значений и соответственно области недопустимых значений этих входов совпадают.
Построение таблиц функций неисправностей по графу
Матрицы RG- относительно главной диагонали и позтому служит Пусть RG--M 2lH\ - матрица смежности графа &2 . Разберем подробнее структуру матрицы RGZ» 1) порядок матрицы равен її - числу вершин в исходном графе; 2) все эелементы ее Uj,Lj=H.2,. -.»Л расположенные по главной диагонали, равны единице (І) в соответствии с тем, что при вершинах zT Z-z» - .2. есть петля; 3) если вершины между собой непосредственно не соединены,то соответствующий элемент матрицы принимает значение,равное нулю (0); о 4.) ее транспонированная матрица RQ. = 1\ j U является результатом зеркального отображения матрицей смежности того графа, который получается из исходного перемен ой ориентации всех дуг; 5) матрица Rg = llijll дополнительная для R 2 ; она получается из R& заменой всех единиц нулями и наоборот; это матрица смежности графа &гЧЕ2,Г), где отображение Г"1 определено следующим образом:
По матрице смежности R легко определяются полустепени захода и исхода, а также степень любой его вершины. В частности полустепень захода вершины 2-і графа Gz (рис.2-4) численно равна сумме элементов j -го столбца его матрицы смежности ПРИ KL п+ V . Матричная запись графа ( позволяет установить логическую функцию,реализуемую каждым функциональным блоком логической модели.
Геометрически логическая модель представляет собой связанную систему дуг графа G ,идущих от Ехода к выходу модели при услоЕии,что на входы блоков поданы допустимые внешние воздействия,т.е. Хг=1. Для того,чтобы на выходных полюсах логической модели был сигнал (управляющие воздействие) необходимо и достаточно,чтобы все блоки модели были исправны. Отсюда следует,что если поставить в соответствие каждой полустепени захода Р(Z:) или исхода rjzi) конъюнкцию переменных, приписанных входящим (выходящим) в некоторую вершину Z.L дуги графа Gz ,то система этих элементарных конъюнкций будет определять однозначно вид функций,устанавливаемых по матрице смежности данного графа. Нетрудно заметить,что в этом случае ptzO и P"(Zi) будут являться логическими функциями, обозна чаемыми в дальнейшем через F&2(zi) и Fb.2(2 0 соответственно.
Построим таблицу II 02ІІ ,столбцы и строки которой отмечены символами Еершин графа (. .Подставляя значение ZL=0 В систему (3-2),определим значения выходов Z\ (i=j ), которые обратятся в нуль при 2L =0, и поместим их в % -ый столбец таблицы b2=tt iji\ .Так при заполнении первого столбца таблицы сначала полагаем 2 =0,что определяет по системе (3-2) значения выходов \ ,которые обратятся в нуль при 4 =0. Для первого столбца это 4 =О.Прк заполнении второго столбца полагаем Z2 =0,что определяет по системе (3-2) следующие значения выходов; Z =0, Z2 =0 и т.д. В остальные клетки таблицы В \ =Ub ф\ проставим единицы. Таким образом полученная таблица Ьг =ll6i \\ имеет следующий вид:
Определим теперь полустепени исхода Еершин графа G-2 . Аналогично системе (3-2) напишем функции вида Рс-С О-л С О по строкам матрицы (3-І),потом построим таблицу Е 2 к&2ф1 как таблицу B tt& tt Таблицы &2=ttb tf Г г= ф\ - конгруэнты,т.е. они совпадают и каждая из них представляет таблицу функций неисправностей гибридного объекта по дефектам его функциональных блоков. Таблицу функций неисправностей,например,типа Ьг- ск (или &1=W о 1 \\ ) можно получить также непосредственно по чертежу графа ( . Иногда это бывает более удобно, но в более сложных моделях объектов необходимо использовать выше разработанные методы.
В заключение скажем,что таблица ( -3) будет нами использована при решении задачи минимизации состава контрольных точек для поиска как неисправных блоков,так и неисправных соединений гибридного объекта.
Методические основы измерения двоичных последовательностей
Выше было показано,что в результате анализа логических моделей гибридного объекта можно получить ряд контрольных точек. Для получения значений показателя двоичных последовательностей в каждой контрольной точке такого объекта необходимо разработать соответствующую аппаратуру,пригодную для анализа и поиска неисправностей в его цифровых блоках.
В настоящее время ИЗЕЄСТЄН метод [68] получения значений такого показателя в цифровых схемах,основанный на представлении последовательностей ДЕІИЧННХ сигналов в виде шестнадцате-еричных ключевых кодов, так называемых сигнатур. Сигнатурный анализ позволяет определить значения сигнатур для реальной схемы с целью сравнения их с эталонными значениями,что дает возможность локализовать неисправность с точностью до компонента. Анализ базируется на преобразовании длинных последовательностей двоичных сигналов,поступающих от испытываемого изделия, в соответствующие сигнатуры. Если в двоичной последовательности выявляется ошибка,то ее источник обнаруживается по схеме обратным ходом, при котором просматриваются элементы до тех пор,пока не удастся выявить элемент с правильными входными, но ошибочными выходными сигналами.
Недостатком метода является то,что просмотр путей в структуре объекта с помощью сигнатурного анализа производится не формально.
В работе предлагается формальная методика измерения двоичных последовательностей цифрових устройств гибридных объектов. Такая методика позволяет обеспечить те же преимущества с точки зрения диагностирования,которые свойственны непрерывным объектам. Здесь также специалист (техник) пользуется принципиальной схемой, Е которой четко указаны значения двоичных сигналов (десятичные знаки - эквиваленты на подобии сигнатур); сравнивая фактические значения двоичных сигналов (десятичные знаки эквиваленты) со значениями, приведенными на схеме,он определяет точку,где схема начинает работать неправильно, и от этой точки обратным ходом прослеживает ошибку,находя таким образом неисправный элемент. Проблема упрощается в случае,когда объект используется в автоматическом режиме,т.е. участвует в заданном режиме его функционирования все блоки. В этом случае причиной нарушения работоспособности объекта может быть отказ любой из многочисленных схем. Следовательно,измеряя в каждой контроль -ной точке десятичные знаки-эквиЕаленты,однозначно определяющие двоичные последовательности,можно установить факт работоспособности объекта или решить задачу Предлагаемая методика измерения двоичных последовательностей учитывает следующее:
а) определение поиска его неисправности.
состава контрольных разрядов для обозначения на принципиальной схеме соответствующих двоичных последовательностей в виде десятичных знаков - эквивалентов;
Принципиальная и конструктивная схемы цифрового устройства предопределяют основные факторы,влияющие на процесс измерения двоичных последователнностеи. Поэтому на стадиях проектирования средств диагностирования определение состава контрольных разрядов наиболее ответственны. Особенно важно это для цифровых устройств,имеющих большое количество составных частей и сложных по функционированию. Следовательно,состав контрольных разрядов, методика и точность их определения может изменяться по мере уточнения и полноты схемных решений диагностического оборудования.
б) разряды двоичных последовательностей имеют различную значимость для различных цифровых устройств. Поэтому состав контрольных разрядов двоичных последовательностей для различных цифровых устройств также различен. В каждом конкретном случае необходимо обосновать избранный состав контрольных разрядов. Окончательное решение будет,как правило, определяться экономическими соображениями, а для поиска неисправностей таким способом потребуется лишь универсальный испытательный прибор [68] .
В настоящее время нет еще единой методики,по которой можно измерить двоичные последовательности. Это объясняется тем, что способы кодирования перерабатываемой информации для многих объектов [44,бі] различны; способы проверки двоичных последовательностей методами;принятыми для таких объектов как [62,63,79] недостаточно исследованы , поэтому требуется иной подход к решению проблемы измерения двоичных последовательностей,применительно к задачам диагностирования гибридных
Краткая техническая характеристика,изделия
Все одиночные неисправности соединений и функциональных блоков можно обнаружить на множестве внешних выходных точек контроля логической кодели объекта. Справедливость этого положения была показана в 3-3.
По определению, любой многорежимный объект исправен (работоспособен), если он исправен в каждом режиме его работы [IOj . Поэтому построение алгоритма проверки исправности системы ЧПУ изделия брІЗФЗ в автоматическом режиме ее работы также можно выполнить путем раздельного определения проверяющих совокупностей контрольных точек для каждого подрежима по соответствующим таблицам функций неисправностей с последующим объединением этих совокупностей в одну общую.
Ниже дана система (5-1), уравнений вида р (і:)=л F (2i) (см, 3-І) для графа Gz логической модели (рис,5-2) и приведена соответствующая таблица функций неисправностей блоков (табл.5-2):
Таблицы функций неисправностей для других девяти подрежимов работы системы ЧПУ изделия брІЗФЗ строятся по моделям рис. 5-3 5-П аналогично и здесь не приводятся. Перейдем к построению алгоритмов проверки для системы ЧПУ изделия брІЗФЗ Е автоматическом режиме ее работы.
По таблице функций неисправностей ( табл.5-3) можно обнаружить, что для первого подрежима любая одиночная неисправность соединения проявляется на выходах 2U 9 J ЇХ1 ; также по табл.5-2 можно заметить,что одиночная неисправность любого функционального блока определяется на тех же выходах -и їгс -2-7 9 го значит»ЧТ0 минимальной проверяющей совокупностью выходов, определяющих исправность ( работоспособность, правильность функционирования) системы ЧПУ в подрежиме отработки адресной строки X, Y,-2, -.E,F»L» &»S»M T являются выходы ZXo, 2i ,Zi7 ПРИ проверке системы в этом подрежиме на нее необходимо подать следующие внешние входные сигналы: ос, - сигнал "запуск ФСУ", Х .- сигнал " ic A лі ( один строб - один такт)".
Аналогично, по логическим моделям для других подрежимов легко установить, показанные в табл. 5-4, контрольные точки. Так,например, во втором подрежиме работы системы ЧПУ минимальную проверяющую совокупность контрольных точек составляет только выход 27 , в третьем подрежиме - выход 23 » и т.д.
Исследование работы системы ЧПУ изделия брІЗФЗ в автоматическом режиме показывает,что в процессе отработки системой геометрической информации, вводимой с перфоленты по каждой из координат X,Y,2. участвуют последовательно ( в порядке нумерации подрежимов, см. табл.5-4) разные логические модели, помеченные в табл.5-4 знаком "+". Это значит,что об исправности системы ЧПУ при отработке геометрической информации можно судить по сигналу, контролируемому с выхода блока ( логической модели (рис. 5-II).
В табл. 5-4 помечены +" подрежимы, участвующие также последовательно при отработке числовой информации по адресам і , М,Т L , Л/ . б исправности системы ЧПУ в этом случае можно судить по сигналам, контролируемым с внешних выходов f, Ї& Ї4о , 11, 2.44,2-1 логической модели (рис.5-Ю).
Таким образом,об исправности ( работоспособности,правильности функционирования) системы ЧПУ издеоия брІЗФЗ в автоматическом режиме ее работы ( см.табл.5-4) можно заключить по отработкам геометрической информации координат X, Y, і- і числовой информации адресов S,f\,T,L,r/ ; пустой строки ТС0 и строки забоя А -?. , а также по работе канала ввода информации с пульта коррекции путем контроля и анализа сигналов с ЕЫХОДОВ блОКОВ Qi, ( СМ.рИС.5-11), Qj- Qc, Q o Qil, Q k, Qi? (рис.5-Ю), Q6 , Q z,Qtu,Q« ( рис.5-9), ( (рис.5-7).
Полученный алгоритм проверки системы ЧПУ изделия брІЗФЗ может быть реализован в системах тестового и функционального диагностирования. В последнем случае входные сигналы рассматриваются как рабочие, а в каждой проверяемой точке ( или группе точек) сигналы измеряются анализаторами двоичных последовательностей, по строенными методами сигнатурного анализа (см.гл.4).
